CN103529365B - 一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法 - Google Patents

Abstract

一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，所述方法首先对测得的电气设备油中局部放电超声信号进行处理，并提取可以区分局放超声直达波与混叠波的特征参量，然后将这特征参量数据作为经仿真数据训练后的BP人工神经网络的输入量，利用BP人工神经网络判断该超声信号是直达波还是混叠波。本发明以局部放电超声信号的峰值因数、分形盒维数和最大李雅普指数作为特征参量，并将它们与BP人工神经网络相结合，实现了局部放电超声直达信号的有效识别，很好地解决了传统方法无法准确判别局放信号是否为直达波的问题，为油中局放的准备定位奠定了基础。

Description

一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法

技术领域

本发明涉及一种用于检测电气设备油中局部放电超声直达波的方法，属于检测技术领域。

背景技术

局部放电的检测与精确定位对于及时发现电气设备内部的潜在绝缘缺陷、保证电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

局部放电的检测方法有多种，超声波法因具有原理简单、定位方便等优点，已得到广泛应用。但因为传统超声波传感器不能有效检测经过电气设备内部介质复杂传播后的局部放电超声波信号，因此相关研究中采用具有强干扰抑制能力和高空间分辨能力的超声阵列传感器代替单个超声传感器，利用阵列信号处理技术实现局部放电的准确定位。

研究表明，当阵列传感器接受到的信号为直达(单一路径)信号时，可以对局放源进行准确定位，但是当接收到的信号为混叠(多路径)信号时，由于混叠信号不能准确反映局放源的空间位置信息，将会导致定位精度和可靠性下降，甚至产生虚假定位。因此，有效识别超声直达波与混叠波信号是局放定位成功与否的关键。

现有研究大多直接采集局放超声信号，然后根据时延、幅值等信息判断信号是否为直达波，由于该方法未从机理上分析局放超声直达波与混叠波信号的产生过程，且判断带有一定的主观片面性，因此无法准确识别电气设备油中的局部放电超声直达波。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，以实现局部放电超声直达信号的有效识别。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，所述方法首先对测得的电气设备油中局部放电超声信号进行处理，并提取可以区分局放超声直达波与混叠波的特征参量，然后将这特征参量数据作为经仿真数据训练后的BP(BackPropagation)人工神经网络的输入量，利用BP人工神经网络判断该超声信号是直达波还是混叠波。

上述电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，采用仿真数据对BP人工神经网络进行训练的步骤如下：

a、通过分析模拟局放超声信号在模拟油箱中的折反射问题、衰减问题和传播路径问题，建立电气设备油中局放超声直达波与混叠波的模型：

直达波表示为：

$U_{i1}=\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}x}{e}^{-\mathrm{\δ}t}\sin (\mathrm{\ω}t+\mathrm{\β})(T{PP1}_{}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2});$

传感器接收到的反射波表达式为：

$\begin{array}{c}{U}_{i2}=p_2=R_{PP2}\left(\frac{p_0(t-\mathrm{\τ})}{x_1+x_2}\right)(T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\\ =R_{PP2}\frac{U_0\mathrm{\ω}{0}_{}}{\mathrm{\ω}(x_1+x_2)}{e}^{-\mathrm{\δ}t}\sin \[\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}\]\\ (T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\end{array};$

其中，U_i1表示直达波声压，δ为波形系数，x为直达波传播距离，α_p为纵波衰减系数，α_s为横波衰减系数，h为钢板厚度，β₁和β₂分别为纵波和横波的折射角，R_PP2为纵波的反射系数，T_PP1为纵波的折射系数，T_PS1为横波的折射系数，U₀为声压初值，ω为角频率；

混叠波表示为：

$\begin{array}{c}{U}_{i3}=U_{i1}+U_{i2}=\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}{e}^{{}^{-\mathrm{\δ}t}}\[\frac{\sin (\mathrm{\ω}t+\mathrm{\β})}{x}(T_{PP1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2})+\\ R_{PP2}\frac{Sin\[\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}\]}{x_1+x_2}(T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\]\end{array}$

其中，U_i3为混叠波声压，U_i2为反射波声压，β₃和β₄分别为纵波和横波的反射角，x₁，x₂分别表示折射波、反射波的传播距离，R_PP2为纵波的反射系数，T_PP2为纵波的折射系数，T_PS2为横波的折射系数，τ为传感器接收到的反射波相对直达波的时延；

b、提取模拟局放超声直达信号的峰值因数、分形盒维数以及李雅普指数作为区分直达波和混叠波的特征参量；

①峰值因数

对于脉冲波形的时域数据序列x(i)，i＝1，2，……，m，取其最大值x_max为峰值，则峰值因数CF定义为：

CF＝x_max/D

其中 $D=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}x{\left(i\right)}^2/m}$ 为均方根值；

②分形盒维数

假设离散时间序列是非空集，Δt为采样的时间间隔，首先将离散时间序列归一化得到单位正方形区域，即：

F＝{x(t)|min(|x(t)|)＝0，max(|x(t)|)＝1，0≤t≤1}

取栅格大小为δ，在区间I_i＝[(i-1)δ，iδ]内，覆盖F的最小正方形数目为：

N_i＝[(max(x(t))-min(x(t)))/δ]，

因此在[0，1]内覆盖F的总正方形数目为：

通过对特征区间内的δ求正方形的总数，并利用最小二乘法得到的直线的斜率即为分形盒维数；

③李雅普指数

假设f为R^m→R^m上的可微、连续映射，系统的状态方程满足迭代方程：x_n+1＝f(x_n)，

令f′(x)为f的雅克比矩阵，即：

$f^{\′}\left(x\right)=\frac{\∂f}{\∂x}=\left|\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}\frac{\∂f_1}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂f_1}{\∂x_m}\end{array}\\ \mathrm{.........}\\ \begin{array}{ccc}\frac{\∂f_m}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂f_m}{\∂x_m}\end{array}\end{array}\right|$

那么Lyapunov指数可以表示为：

$\underset{i}{\mathrm{\λ}}=\underset{m\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{m}1n|f_i^{\′}\left(x_i\right){|}_{,}i=1,2,,m$

c、利用从局放超声直达波与混叠波的模型提取的多组特征数据对BP人工神经网络进行训练。

上述电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，所述在BP人工神经网络的训练过程中，BP人工神经网络使用Sigmoid函数作为传输函数。

本发明以局部放电超声信号的峰值因数、分形盒维数和最大李雅普指数作为特征参量，并将它们与BP人工神经网络相结合，实现了局部放电超声直达信号的有效识别，很好地解决了传统方法无法准确判别局放信号是否为直达波的问题，为油中局放的准备定位奠定了基础。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1为本发明中的油中局放超声波初始模拟信号；

图2为本发明中的超声波垂直入射示意图；

图3为本发明中的超声波斜入射示意图；

图4为本发明中的超声波入射区域示意图；

图5为本发明中的超声波传播路径示意图；

图6为本发明中的超声信号传播路径的油箱俯视图；

图7为本发明中模拟的局放超声直达波信号波形；

图8为本发明中模拟的局放超声反射波信号波形；

图9为本发明中模拟的局放超声混叠波信号波形；

图10为本发明中的局放检测实验系统结构图；

图11为本发明中单通道局放超声直达波与混叠波的实验波形(其中(a)为直达波实验波形，(b)为混叠波实验波形)；

图12为实验采集的16通道超声直达波的时域波形；

图13为实验采集的16通道超声混叠波的时域波形；

图中各符号为：

图2中：P₁、P_r和P_t分别为入射波、反射波和折射波的声压，Z₁和Z₂分别表示介质1和2的声阻抗，ρ₁和ρ₂分别表示介质1和2的密度，c₁和c₂分别表示介质1和2中的声速。

图3中：α为纵波的入射角，α₁为纵波的反射角，α₂为纵波的折射角，β₁为横波的反射角，β₂为横波的折射角，T₁为入射纵波，T₁₁为反射纵波，T₁S₁为反射横波，T₁₂为折射纵波，T₁S₂为折射横波。

图5中：a₁和a₂为界面的入射点，P₁为路径1折射纵波，P₂为路径2折射纵波，S₁为路径1折射横波，S₂为路径2折射横波，α₁为路径1纵波入射角，α₂为路径2纵波入射角，β₁为路径1横波折射角，β₂为路径2纵波折射角，Y为局放源至钢板的垂直距离，x₁，x₂，X分别表示a₁点、a₂点、传感器与局放源在钢板上的投影之间的距离。

图6中：X表示直达路径，X₁表示1次反射的路径，X₂表示多次反射的路径。

具体实施方式

本发明旨在提供一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法。

本发明首先通过分析模拟局放超声信号在模拟油箱中的折反射问题、衰减问题以及传播路径问题，提出了一套电气设备油中局放超声直达波与混叠波的建模方法；接着，提取模拟局放超声直达信号的峰值因数、分形盒维数以及李雅普指数作为特征参量，并结合BP人工神经网络对局放超声直达波进行有效识别，为电气设备油中局部放电的准确定位奠定了基础。

为实现上述目的，具体技术方案如下：

(一)一种电气设备油中局放超声直达波与混叠波的建模方法。

1.局放超声波的折反射问题的研究

(1)在发明人之前的研究基础上，根据电-力-声类比的原理，仿真得到如图1所示的油中局放超声波初始模拟信号。

(2)分析超声波垂直入射时的折射与反射问题。

常见的声波形式有纵波、横波、表面波和板波等，由于电气设备油中局放产生的超声波频率为几十到几百千赫，对应的声波波长大于10mm，而电气设备钢板一般小于10mm，故钢板中无板波，且油中局放信号仅能以纵波形式传播，因此本发明重点分析纵波入射时的折反射问题。

根据Zoeppritz方程可知，当纵波垂直入射至界面时不会产生波型转换，示意图如图2所示。假设入射波、反射波和折射波的声压分别为P₁、P_r和P_t，介质1和2的声阻抗分别为Z₁和Z₂，则界面上的反射系数R与折射系数T为：

R＝P_r/P₁＝(Z₂-Z₁)/(Z₂+Z₁)(1)

T＝P_t/P₁＝(2Z₂)/(Z₁+Z₂)(2)

由上式可知，当Z₁＜Z₂时，入射声波和反射声波的声压的相位相同；当Z₁＞Z₂时，入射声波和反射声波的声压相位相反；当Z₁＞＞Z₂时，R≈-1，T≈0，即超声波几乎全反射；当Z₁≈Z₂时，R≈0，T≠1，这时超声波几乎全部被折射。

因此，超声波法检测电气设备油中局部放电时，传感器和钢板之间若不加耦合剂，会由于两者的阻抗严重不匹配导致透射信号微弱，因此为增加传感器的灵敏度，检测时必须施加与钢板声阻抗相近的耦合剂，本发明选用优质黄油。

(3)分析超声波斜入射时的折射与反射问题。

根据Zoeppritz方程可知，当局部放电超声纵波斜入射至两种不同介质的分界面时，若介质至少有一种为固体，那么声波不仅会发生反射和折射，同时还会伴随着波型转换，其示意图如图3所示。

假设局放入射信号声速为V，介质1的反射纵波声速为V_P1，反射横波声速为V_S1，介质2的折射纵波声速为V_P2，折射横波声速为V_S2、C_T2，则当纵波T₁以α的角度入射到界面上，将产生反射纵波T₁₁、反射横波T₁S₁、折射纵波T₁₂和折射横波T₁S₂，根据斯奈尔定律可得：

$\frac{sin\mathrm{\α}}{V}=\frac{{\mathrm{sin\α}}_1}{V_{P1}}=\frac{{\mathrm{sin\β}}_1}{V_{S1}}=\frac{{\mathrm{sin\α}}_2}{V_{P2}}=\frac{{\mathrm{sin\β}}_2}{V_{S2}}=t---\left(3\right)$

α＝α₁(4)

式中，α₁为纵波的反射角，β₁为横波的反射角，α₂为纵波的折射角，β₂为横波的折射角，t为射线参数(与入射角有关)。

当V_P2＞V_P1时，α₂＞α，并且α₂与α成正比。当α₂＝90°时，介质2中只存在折射横波，称这种情况对应的入射角为第一临界角，用α_I表示。当V_S2＞V_P1时，β₂＞α，且β₂随α的增大而增大。当β₂＝90°时，对应的入射角称为第二临界角，用α_II表示。

根据超声波入射到传感器的声波型式，可以分为三个区域，如图4所示。油中声波(纵波)、钢板中纵波、横波的波速分别取理论值：V_P1＝1420m/s，V_P2＝5800m/s，V_S2＝3200m/s，从而得到临界角：α_I＝14°，α_II＝26°，将传感器放置在I区域，即当α≤α_I时，可采集到横波和纵波；放置在II区域，即α_I≤θ≤α_II，可以采集到横波；如果放置在III区域，即α_II≤α，则无法采集到信号。

2.局放超声波的衰减问题的研究

由于本发明中使用的模拟放电模型的放电距离较小，故认为电气设备油中局部放电产生的超声波在传播过程中的衰减类型包括扩散衰减和吸收衰减等。

超声波在电气设备油中的传播衰减主要为扩散衰减，则直达球面波声压衰减公式为：

$p_{x1}=(T_{PP}+T_{PS})\frac{p_0}{x}{e}^{-\mathrm{\α}x}---\left(5\right)$

式中，p₀为初始声压，x为传播距离，p_x为传播距离x后的声压，T_PP为纵波的折射系数，T_PS为横波的折射系数。

反射波的声压衰减公式可以表示为：

$p_{x2}=R_{PP}(T_{PP}+T_{PS})\frac{p_0}{x}{e}^{-\mathrm{\α}x}---\left(6\right)$

式中，R_PP为纵波的反射系数。

超声波在钢板中的传播衰减主要为吸收衰减，发明人利用超声发生器产生150kHz的超声波，根据衰减系数的传统测定方法，计算得到纵波在钢板中的衰减系数为α_p＝21.5dB/m，横波的衰减系数为α_s＝40dB/m。

3.局放超声波的传播路径问题的研究。

(1)直达路径分析

根据上述分析，只考虑直达路径的情况下，声波传播路径如图5所示。由于超声波的折反射系数唯一，因此当入射角小于14度时，超声波只在界面的点a₁和点a₂两点发生波型转换(折射纵波P₂和折射横波S₁)并最终传播至传感器，且点a₁、a₂唯一；当入射角为14度到26度之间时，声波只在点a₁发生波型转换(折射横波S₁)并传播至传感器；当入射角为26度到90度之间时，传感器接收不到信号。由于板波无法传播，表面波无法探测，故超声波传至传感器的折反射路径唯一。

放电源通过路径1和路径2传播到传感器所用的时间为：

$t_1=\frac{\sqrt{x_1^2+Y^2}}{V_{P1}}+\frac{X-x_1}{V_{S1}{\mathrm{sin\β}}_1}---\left(7\right)$

$t_2=\frac{\sqrt{x_2^2+Y^2}}{V_{P1}}+\frac{X-x_2}{V_{P2}{\mathrm{sin\β}}_2}---\left(8\right)$

比较上式可知，当不发生全反射时，t₁＞t₂，但时间差仅为几十纳秒至几百纳秒，故认为直达情况下，横波和纵波同时到达传感器。

(2)非直达路径分析

除了超声波传播的直达路径外，还存在多种非直达路径(通过其他界面反射后传到传感器)，示意图如图6所示。

由上述分析可知，超声波在油箱内的衰减主要来源于几何(扩散)衰减，衰减后的声压与传播距离成反比，经过多次反射后的声压远小于直达路径和一次反射后的声压，考虑到本发明中放电模型的单次放电时间小于50微秒，多次反射后的声波不会与直达波、一次反射后的声波产生混叠，故本发明只考虑直达路径和一次反射的情况。

4.局放超声直达波与混叠波的建模。

假设局放源置于油中，距离传感器20cm，直达波与传感器法线的夹角为8度，一次反射后的反射波与传感器的法线的夹角为12度，传感器的耦合效果良好。直达波和一次反射波的路径示意见图6，原始波形如图1所示。

(1)直达波的建模

声源沿直达路径传播过程中产生的衰减包括油中的扩散衰减和钢板中的吸收衰减，因此传感器接收到的直达波可以表示为：

$U_{i1}=p=\left(\frac{p_0\left(t\right)}{x}\right)(T_{PP1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2})=\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}x}{e}^{-\mathrm{\δ}t}\sin (\mathrm{\ω}t+\mathrm{\β})(T{PP1}_{}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2})---\left(9\right)$

其中，x为直达波传播距离，α_p为纵波衰减系数，α_s为横波衰减系数，h为钢板厚度(本发明设为5mm)，β₁和β₂分别为纵波和横波的折射角，T_PP1为纵波的折射系数，T_PS1为横波的折射系数，对上式进行仿真可得到直达波模拟信号，如图7所示。比较图7与图1可知，与原始局放超声波相比，直达波信号的波形未发生改变，而幅值衰减至原始波形的0.25倍左右。

(2)反射波的建模

超声波经一次反射传播至传感器产生的衰减有油中的扩散衰减，界面A的折反射衰减和钢板中的吸收衰减，传感器接收到的反射波表达式为：

$\begin{array}{c}{U}_{i2}=p_2=R_{PP2}\left(\frac{p_0(t-\mathrm{\τ})}{x_1+x_2}\right)(T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\\ =R_{PP2}\frac{U_0\mathrm{\ω}{0}_{}}{\mathrm{\ω}(x_1+x_2)}{e}^{-\mathrm{\δ}t}\sin \[\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}\]\\ (T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\end{array}---\left(10\right)$

其中，x₁，x₂分别表示折射波、反射波的传播距离，T_PP1为纵波的反射系数，T_PP2为纵波的折射系数，T_PS2为横波的折射系数，τ为传感器接收到的反射波相对直达波的时延，对反射波进行仿真，如图8所示。可以看出，反射波的信号幅值衰减至原始波形的0.15倍左右。

(3)混叠波的建模

传感器接收到的混叠波等于直达波与反射波相叠加(见式(11))，对其进行仿真，如图9所示。

$U_{i3}=U_{i1}+U_{i2}=\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}{e}^{{}^{-\mathrm{\δ}t}}\mathrm{\[}\frac{\sin (\mathrm{\ω}t+\mathrm{\β})}{x}(T_{PP1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2})+\frac{\sin \[\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}\]}{x_1+x_2}(T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\]---\left(11\right)$

(二)一套基于多特征量和BP人工神经网络的电气设备油中局放超声直达波识别方法。

1.模拟局放超声直达波信号特征参量的提取

本发明提取峰值因数、分形盒维数以及最大李雅普指数作为区分局放超声直达波与混叠波的特征参量，分别介绍如下：

(1)峰值因数

对于脉冲波形的时域数据序列x(i)，i＝1，2，……，m，取其最大值x_max为峰值，峰值因数CF定义为：

CF＝x_max/D(12)

其中 $D=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}x{\left(i\right)}^2/m}$ 为均方根值。

(2)分形盒维数

分形是指对有一定意义但是没有特征长度的自相似结构的总称。对不同的信号，一般其分形特征参量(如分形盒维数)亦不相同，因而分形的特征参量能够应用于信号识别。盒维数的计算方法通常采用由小到大的正方形网格去覆盖整条曲线，再根据曲线和网格数相交的个数与曲线特征的长度的维数次幂成比例这一特性，从而求得曲线的盒维数。

假设离散时间序列是非空集，Δt为采样的时间间隔，按照前面的算法，首先将离散时间序列归一化得到单位正方形区域，即：

F＝{x(t)|min(|x(t)|)＝0，max(|x(t)|)＝1，0≤t≤1}(13)

取栅格大小为δ，在区间I_i＝[(i-1)δ，iδ]内，覆盖F的最小正方形数目为：

N_i＝[(max(x(t))-min(x(t)))/δ](14)

因此在[0，1]内覆盖F的总正方形数目为：

通过对特征区间内的δ求正方形的总数，并利用最小二乘法得到的直线的斜率即为分形盒维数。

(3)李雅普指数

Lyapunov指数是从动力学角度衡量系统状态轨迹的演化规律的参数。一般情况下，若其大于零，则认为系统存在混沌行为，可以采用混沌理论对系统进行研究，以发现使用传统分析方法不能发现的内在规律。

假设f为R^m→R^m上的可微、连续映射，系统的状态方程满足迭代方程：x_n+1＝f(x_n)。

令f′(x)为f的雅克比矩阵，即：

$f^{\′}\left(x\right)=\frac{\∂f}{\∂x}=\left|\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}\frac{\∂f_1}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂f_1}{\∂x_m}\end{array}\\ \mathrm{.........}\\ \begin{array}{ccc}\frac{\∂f_m}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂f_m}{\∂x_m}\end{array}\end{array}\right|---\left(16\right)$

那么Lyapunov指数可以表示为：

$\underset{i}{\mathrm{\λ}}=\underset{m\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{m}1n|f_i^{\′}\left(x_i\right){|}_{,}i=1,2,,m---\left(17\right)$

若max(λ_i)＞0，则认为系统中存在着混沌行为。

2.基于单个特征量的局放超声直达波识别。

直达波与混叠波的时域模拟波形如图7和图9所示。

(1)基于峰值因数的超声直达波识别

在相同混叠(时延)情况下，改变信噪比得到信号的峰值因数如表1所示；在同一信噪比下，改变局放源空间位置，根据不同的混叠(时延)情况计算得到的峰值因数如表2所示。

表1不同信噪比情况下局部放电超声信号的峰值因数

表2不同混叠情况下超声波的峰值因数

由上表可知，直达波和混叠波的峰值因数随信噪比的上升而增大，且直达波的盒维数均大于混叠波；随着混叠程度的的上升，两者之间峰值因数的差距越大。

对200组不同信噪比(10dB-30dB)，时延为20微秒(直达波和反射波到达传感器的时间差)的数据进行分析发现，采用峰值因数作为直达波和混叠波的判别依据，识别成功率为99％。对200组信噪比为20dB，混叠程度不同(时延从1微秒至50微秒)的数据进行分析发现，采用峰值因数作为直达波和混叠波的判别依据，识别成功率为94％，其中当混叠情况较严重时(直达波和反射波的时延小于5微秒)，识别成功率下降至80％左右。

(2)基于分形盒维数的超声直达波识别

相同混叠(时延)情况下，改变信噪比得到信号的分形盒维数如表3所示；相同信噪比下，改变局放源空间位置，得到不同混叠(时延)情况下的盒维数如表4所示。

表3不同信噪比的分形盒维数

表4不同混叠情况下的盒维数

由上表可知，分形盒维数能明显区分直达波和混叠波。相同混叠情况(时延)下，信噪比与直达波和混叠波的盒维数成正比，且直达波的盒维数均大于混叠波；相同信噪比下，混叠程度越大则两者之间的盒维数差别越大。

对200组不同信噪比(10dB-30dB)，时延为20微秒(直达波和反射波到达传感器的时间差)的数据进行分析发现，采用盒维数作为直达波和混叠波的判别依据，识别成功率为100％。对200组信噪比为20dB，混叠程度不同(时延从1微秒至50微秒)的数据进行分析发现，采用盒维数作为直达波和混叠波的判别依据，识别成功率为93％，其中当混叠情况严重时(直达波和反射波的时延小于5微秒)，识别成功率低至75％左右。

(3)基于最大李雅普指数的超声直达波识别

相同混叠情况下，改变信噪比得到信号的最大李雅普指数如表5所示；同一信噪比下，改变局放源空间位置，得到不同混叠情况的最大李雅普指数如表6所示。

表5不同信噪比的最大李雅普指数

表6不同混叠情况下的最大李雅普指数

由上表可知，直达波和混叠波的最大李雅普指数大于0，说明超声波中存在混沌行为。相同混叠程度下，两者之间的最大李雅普指数随信噪比增大而减小，且直达波的最大李雅普指数均小于混叠波；相同信噪比下，其指数与混叠程度成反比，且混叠程度越大，两者之间的李雅普指数越接近。

对200组不同信噪比(10dB-30dB)，时延为20微秒(直达波和反射波到达传感器的时间差)的数据进行分析发现，采用最大李雅普指数作为直达波和混叠波的判别依据，识别成功率为100％。对200组信噪比为20dB，混叠程度不同(时延从1微秒至50微秒)的数据进行分析发现，采用最大李雅普指数作为直达波和混叠波的判别依据，识别成功率为96％，混叠情况严重时对最大李雅普指数几乎没有影响，而混叠情况不严重时(直达波和反射波的时延大于40微秒)，最大李雅普指数的识别成功率降至88％左右。

综上所述，采用单特征量识别局放超声直达波信号，混叠的程度会对识别结果造成很大的影响，鲁棒性不高。

3.基于多个特征量与BP人工神经网络的局放超声直达波识别研究。

由于基于单个特征量对局放超声直达波进行识别存在缺陷，因此本发明提出利用多个特征量与BP人工神经网络相结合的方法对电气设备油中局放超声直达波进行识别。

将超声信号进行处理后得到3个特征数据(峰值因数、分形盒维数、最大Lyapunov指数)作为BP神经网络的输入量，于是，输入层有3个结点，隐含层有6个结点，输出层有2个结点。本发明利用200组仿真得到的数据(输入量和输出量)进行训练，以保证输出响应与期望输出值间的误差满足要求，训练过程中，BP网络使用Sigmoid函数作为传输函数，利用其它20组数据进行识别，验证特征量的有效性。

对相同混叠情况(直达波和反射波的时延为20微秒)，不同信噪比(10dB-30dB)的数据进行识别，识别率为100％；对相同信噪比(20dB)，不同混叠情况(时延从1微秒至50微秒)的数据进行识别，识别率达到99％。模式识别的结果表明，基于多特征量对局放超声直达波信号进行识别，识别率不受信号混叠程度的影响，明显优于单特征量的情况。

通过上述步骤，可以实现电气设备油中局部放电超声直达波的有效识别。本发明的优点

(1)本发明通过系统、全面地分析电气设备油中局部放电超声波的折反射问题、衰减问题与传播路径问题，首次提出了一套科学的局放超声直达波与混叠波的建模方法；

(2)本发明通过对局放超声直达波信号进行科学地分析，提取了峰值因数、分形盒维数与最大李雅普指数作为特征参量，并与BP人工神经网络相结合，首次提出一套电气设备油中局放超声直达波的辨识方法，有效解决了工程应用时只能靠经验判别局放信号是否为直达波的弊端，为油中局放的准备定位奠定了基础。

本发明的验证

为了对本发明提出的电气设备油中局放超声直达波识别方法进行实验验证，发明人搭建了一套局放检测实验系统，结构如图10所示，包括油箱模型、局放源、平面方形局部放电超声阵列传感器、16通道高速同步数据采集器与计算机。

其中油箱模型由钢板焊接而成，尺寸为150mm(长)×120mm(宽)×100mm(高)；局放源采用三电容放电管来模拟，实验中的放电管电压为70V。放电管发出的超声信号的频率范围在50kHz～300kHz之间，其中心频率为150kHz；超声阵列传感器由压电陶瓷、吸声背衬、声匹配层以及其他结构(如电极引线、外壳等)等组成，4×4排列，阵元间距为5mm；16通道高速同步数据采集器的采样频率为1kHz-10MHz，采样长度为1k-512K，可实现20kHz-250kHz的带通滤波以及256倍的放大。

(一)、电气设备油中局放超声直达波与混叠波建模方法的实验验证

1.局放超声直达波与混叠波实验波形的采集

首先测试局放超声波传感器的安装和耦合，并将油箱箱壁打磨光滑，抹上耦合剂(选用优质黄油)，然后将传感器紧贴于外壁，坐标为(50，0，50)cm，用磁铁加固，数采卡的采样频率设为10MHz，采样的时间间隔为T＝10^-7s，采样长度为1500，滤波范围40kHz至200kHz，信号放大100倍。

将局放源置于(50，19.8，52.8)cm，由于声源的直达波与传感器法线夹角为8度，反射波经过近声源侧钢板一次反射后以12度角入射至传感器，其余侧面钢板一次反射后的入射波则造成全反射，考虑到本发明实验中三电容模型的单次放电时间小于50微秒，多次反射后的声波以及后侧钢板反射的声波的传播时间大于50微秒，故不会与直达波、一次反射后的声波产生混叠。

实验时缓慢加压直至采集到稳定的放电信号，此时传感器接收到的信号为直达波和一次反射波混合的混叠波，从实际采集的局放超声信号中选取一段直达波与混叠波信号，如图11所示。

2.仿真和实验波形的相似度比较

若对任意两个不同长度的的信号序列作比较，则需要对较长的序列进行调整，以保证两个序列长度一致才能进行相似度比较，分析如下：

假设有序列{T_i}和{T_j}，其中：序列{T_i}为长度为n₁；序列{T_j}为长度为n₂，假设n₁＜n₂。对于序列{T_j}，由于长度n₂与序列{T_i}长度n₁不同，因此需要对序列{T_j}进行压缩，从而使得两个序列长度相等。{T_j}经过压缩后的序列点变成：这些新的序列点的信号则由对应的原序列{T_j}的信息经过线性插值得到，记为：为了叙述方便，原序列{T_i}记为经过压缩后得到的序列{T_j}记为

此时，两个序列长度完全相同，可以对波形进行相关度分析，定义{T_i′}和{T_j′}的波形误差：相似度：其中，s＝max{T_k}-min{T_k}，表示序列信息的最大波动值。

通过直达波与混叠波的仿真波形(图7、图9)和实验波形(图11)的观察对比发现，实验波形与仿真波形有差别，理论上直达波的实验波形在10-20微秒之间幅值应该为最大，然后逐渐衰减，而实际的波形呈纺锤形，幅值先增大再逐渐衰减，经过分析可知，这是由于传感器起振阶段声压与输出电压成非线性，属于渐变的过程，经过大量的实验分析发现，起振阶段为7-8微秒之间。对仿真和实验波形进行相似度对比，结果发现，直达波的相似度为88％，混叠波的相似度为85％。

表7为另外10组实验波形的相似度比较，结果显示，直达波与混叠波仿真波形与实验波形的相似度均为85％以上，验证了本发明中油中局放超声直达波与混叠波建模方法的正确性。

表710组实验结果

(二)、电气设备油中局放超声直达波与混叠波识别方法的实验验证

首先将局放超声阵列传感器与局放源置于与上一步实验验证时相同的位置，利用16通道的局放超声阵列传感器对局部放电的时域波形进行采集，所得直达波波形如图11所示。

接着，将局放源坐标设置为(1，19.8，50)cm，传感器坐标设置为(4，0，50)cm，此时声源距离传感器20cm，声源的直达波与传感器法线夹角为8度，反射波经过靠近声源侧的钢板一次反射后以12度角(反射波与传感器法线的夹角)入射至传感器，其余侧面钢板反射后的入射波则造成全反射，后侧钢板反射后同样不会与直达波形成混叠，故此时传感器接受到的信号为直达波和一次反射波混合的混叠波，其时域波形如图12所示.

然后，采用前述的方法对16个通道的直达波的峰值因数CF₁、最大李雅普指数λ₁、盒维数D₁进行提取并加权平均(假设每个通道的权值相同)，得到：

$\begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{{\mathrm{CF}}_1}=4.4& \stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_1}=0.45& \stackrel{\‾}{D_1}=1.47\end{array}$

分别计算他们的2阶中心矩，得到：

E{[CF₁-E(CF₁)]²}＝1.2，

E{[λ₁-E(λ₁)]²}＝0.01，

E{[D₁-E(D₁)]²}＝0.02，

为了对比阵列传感器和单个传感器在信号处理和特征量提取方面的差异，实验条件不变的情况下，将阵列传感器换成单个传感器测量16次(波形略)，其峰值因数CF₂、最大李雅普指数λ₂、盒维数D₂进行提取并加权平均(假设每个通道的权值相同)，得到：

$\begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{{\mathrm{CF}}_2}=4.5& \stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_2}=0.45& \stackrel{\‾}{D_2}=1.46,\end{array}$

分别计算他们的2阶中心矩，得到：

E{[CF₂-E(CF₂)]²}＝4.6，

E{[λ₂-E(λ₂)]²}＝0.03，

E{[D₂-E(D₂)]²}＝0.03，

将阵列传感器和单个传感器(多次测量)提取的特征量进行分析，比较它们的均值和2阶中心矩发现，单个传感器提取的特征量均值和阵列传感器提取的特征量有很大偏差，并且2阶中心矩比较大，说明单个传感器所测数据的波动较大。这是由于放电存在着随机性、接收信号受到环境的干扰而存在的偶然性，以及每次实验不可避免的误差，说明阵列传感器存在较好的一致性和稳定性，可以对单次放电进行同步采集，能够比较准确地提取信号的信息，因而采用阵列传感器接收信号能更准确识别直达波。

同理，对混叠波进行上述操作，对16个通道的混叠波的峰值因数CF₃、最大李雅普指数λ₃、盒维数D₃进行提取并加权平均(假设每个通道的权值相同)，得到：：

$\begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{{\mathrm{CF}}_3}=3.4& \stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_3}=0.60& \stackrel{\‾}{D_3}=1.33\end{array}$

分别计算他们的2阶中心矩，得到：

E{[CF₁-E(CF₁)]²}＝1.1，

E{[λ₁-E(λ₁)]²}＝0.02，

E{[D₁-E(D₁)]²}＝0.03，

将阵列传感器换成单个传感器测量16次(波形略)，其峰值因数CF₄、最大李雅普指数λ₄、盒维数D₄进行提取并加权平均(假设每个通道的权值相同)，得到：

$\begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{{\mathrm{CF}}_4}=3.6& \stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_4}=0.65& \stackrel{\‾}{D_4}=1.29,\end{array}$

分别计算他们的2阶中心矩，得到：

E{[CF₄-E(CF₄)]²}＝5.2，

E{[λ₄-E(λ₄)]²}＝0.17，

E{[D₄-E(D₄)]²}＝0.18，

同理可以发现超声阵列传感器可以对单次局放进行一致性较好的采集，准确提取局放信息。

保持局放源和传感器的空间位置不变，采集200组数据，提取相应的特征量，分析发现采用峰值因数识别直达波和混叠波的成功率为89％，采用分形盒维数的识别成功率为88％，采用最大李雅普指数的识别成功率为91％。而基于多特征量进行局放超声直达波识别的成功率达到95％，明显优于采用单个特征量识别的结果。

为进一步说明直达波识别的有效性，利用发明人之前提出的(申请号：CN201210173231，名称：一种电气设备局部放电定位方法及系统)局放超声阵列定位方法，采用识别出的局放超声直达信号进行定位，结果显示，实验得到的定位结果为(53.1，17.6，50.7)cm，误差约为5cm，可见定位结果与局放源实际位置的误差不大，考虑到声波的传播、衰减、波型转换的复杂性，以及传感器的误差等，认为利用本发明提出的方法识别出的局放超声直达信号，可以进行局放源的准确定位。

(三)、误差分析

对比实验环境和仿真环境直达波和混叠波的识别率发现，实验环境下识别成功率较小，主要是由于以下原因造成的。

1.超声波在油箱的钢板传播时，波形特征受到调制，影响传感器的接收。

2.噪声干扰，由前文可知，不同信噪比下特征量对直达波和混叠波的区分度有差别，对模式识别有一定的影响，这些噪声包括：环境噪声，机械振动噪声，电气设备本身的磁致伸缩振动噪声，实验设备如数采器、工控机等产生的噪声。

3.阵列传感器阵元误差由于传感器受制作工艺的影响，其阵元接收信号的灵敏度可能不同，从而导致各阵元接收到的信号特性不一致造成误差。

4.油箱外表面比较粗糙，阵元的接收面不平，阵元与钢板的接触耦合情况不一致，导致各阵元接收到的信号不一致造成误差。

Claims (2)

1.一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，其特征是，所述方法首先对测得的电气设备油中局部放电超声信号进行处理，并提取可以区分局放超声直达波与混叠波的特征参量，然后将这特征参量数据作为经仿真数据训练后的BP(BackPropagation)人工神经网络的输入量，利用BP人工神经网络判断该超声信号是直达波还是混叠波；

采用仿真数据对BP人工神经网络进行训练的步骤如下：

a、通过分析模拟局放超声信号在模拟油箱中的折反射问题、衰减问题和传播路径问题，建立电气设备油中局放超声直达波与混叠波的模型：

直达波表示为：

$U_{i1}=\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}x}{e}^{-\mathrm{\δ}t}sin(\mathrm{\ω}t+\mathrm{\β})(T_{PP1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2});$

传感器接收到的反射波表达式为：

$\begin{array}{c}{U}_{i2}=p_2=R_{PP2}\left(\frac{p_0(t-\mathrm{\τ})}{x_1+x_2}\right)(T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\\ =R_{PP2}\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}(x_1+x_2)}{e}^{-\mathrm{\δ}t}\sin \[\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}\]\\ (T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\end{array};$

其中，U_i1表示直达波声压，δ为波形系数，x为直达波传播距离，α_p为纵波衰减系数，α_s为横波衰减系数，h为钢板厚度，β₁和β₂分别为纵波和横波的折射角，R_PP2为纵波的反射系数，T_PP1为纵波的折射系数，T_PS1为横波的折射系数，U₀为声压初值，ω为角频率；

混叠波表示为：

$\begin{array}{c}{U}_{i3}=U_{i1}+U_{i2}=\frac{U_0{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}{e}^{-\mathrm{\δ}t}\[\frac{sin(\mathrm{\ω}t+\mathrm{\β})}{x}(T_{PP1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_1}+T_{PS1}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_2})+\\ R_{PP2}\frac{sin\[\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}\]}{x_1+x_2}(T_{PP2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{P}h/{\mathrm{cos\β}}_3}+T_{PS2}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{S}h/{\mathrm{cos\β}}_4})\]\end{array}$

其中，U_i3为混叠波声压，U_i2为反射波声压，β₃和β₄分别为纵波和横波的反射角，x₁,x₂分别表示折射波、反射波的传播距离，R_PP2为纵波的反射系数，T_PP2为纵波的折射系数，T_PS2为横波的折射系数，τ为传感器接收到的反射波相对直达波的时延；

b、提取模拟局放超声直达信号的峰值因数、分形盒维数以及李雅普指数作为区分直达波和混叠波的特征参量；

①峰值因数

对于脉冲波形的时域数据序列x(i)，i＝1,2，……，m，取其最大值x_max为峰值，则峰值因数CF定义为：

CF＝x_max/D，

其中 $D=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}x{\left(i\right)}^2/m}$ 为均方根值；

②分形盒维数

假设离散时间序列是非空集，Δt为采样的时间间隔，首先将离散时间序列归一化得到单位正方形区域，即：

F＝{x(t)|min(|x(t)|)＝0,max(|x(t)|)＝1,0≤t≤1}，

取栅格大小为δ，在区间I_i＝[(i-1)δ,iδ]内，覆盖F的最小正方形数目为：

N_i＝[(max(x(t))-min(x(t)))/δ]，

因此在[0,1]内覆盖F的总正方形数目为：

通过对特征区间内的δ求正方形的总数，并利用最小二乘法得到的直线的斜率即为分形盒维数；

③李雅普指数

假设f为R^m→R^m上的可微、连续映射，系统的状态方程满足迭代方程：x_n+1＝f(x_n)，

令f'(x)为f的雅克比矩阵，即：

$f^{\′}\left(x\right)=\frac{\∂f}{\∂x}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂f_1}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂f_1}{\∂x_m}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ \frac{\∂f_m}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂f_m}{\∂x_m}\end{array}\right],$

那么Lyapunov指数可以表示为：

${\mathrm{\λ}}_i=\underset{m\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{m}\ln \left|f_i^{\′}\left(x_i\right)\right|,i=1,2,...,m,$

c、利用从局放超声直达波与混叠波的模型提取的多组特征数据对BP人工神经网络进行训练。

2.根据权利要求1所述的一种电气设备油中局部放电超声直达波识别方法，其特征是，所述在BP人工神经网络的训练过程中，BP人工神经网络使用Sigmoid函数作为传输函数。