CN1035029C - 增益预估自适应纯滞后补偿控制器及其调节方法 - Google Patents

Abstract

一种增益预估自适应纯滞后补偿控制器及其调节方法，该增益预估自适应纯滞后补偿控制器由前馈控制通道，增益可调控制器，对象参数K₀、T₀变化检测器，对象模型，理想系统模型和相应的运算器所组成，通过反映对象增益变化趋势的自适应信号k₁对等效控制器增益和对象模型增益的预估调整，理想系统增益和当前实际系统增益比值k₂对增益可调控制器增益的调整，再通过预估反馈信号的附加自适应调整而消除各种动静态偏差，使系统不受对象参数时变的影响。

Description

增益预估自适应纯滞后补偿控制器及其调节方法

本发明涉及一种具有前馈和反馈相结合的增益预估自适应纯滞后补偿控制器及其调节方法，特别是对过程对象参数时变的过程对象的自动控制装置及其调节方法。

本发明是对Smith，O.J.H：“A Controller to Overcome DeadTime”(ISA，J.No2，PP28～33，1958)和Giles，R.F：“Gain·AdaptiveDead Time Compensation”(ISSA，Trans.Nol，1977)和方利国、吴嘉麟：“改进型增益自适应控制的研究”(《化工自动化及仪表》№3，P25～27，1990，7)所公布的控制器的改进。本发明采用了《自动调节系统工程设计》(王永初编，1983年8月出版)所阐述的原理。

随着控制技术的发展，对于过程对象参数不变的系统，通过整定常规调节器使系统处于最佳状态，得到良好的调节品质。但对于过程对象参数是非线性的、随工作点变化、扰动作用时变的或者纯滞后时间常数较大(τ₀/T₀＞1.5)的系统，常规调节器不能适应对象参数的变化，系统轻则失稳，重则振荡。钢铁工业中的废水pH值控制的过程对象参数就是时变的即静态增益呈非线性，且具有可变性，可随不同种类的酸、不同的碱液浓度、废水中的二价铁含量的多少等因素而发生变化；控制对象的一阶惯性时间常数T₀也随废水中的酸的种类、废水水量、碱液浓度、废水中二价铁含量变化而变化，其范围一般为6～15分钟；控制对象的纯滞后时间τ₀也是受下列因素的影响：碱液传递的滞后，水流动速度快慢传递的滞后，两个纯滞后迭加使τ₀在13～18分钟范围内变化；扰动频繁、幅度大，可测而不可控，各生产厂排放的废水量经常变化，废水的pH值也在5～7范围内频繁变化，碱浓度也经常在20～40％范围内变化。

面对这种复杂的控制对象，采用常规的调节器不能解决问题。采用史密斯(Smith)补偿可以解决纯滞后较大的控制对象(τ₀/T₀＞1.5)。史密斯补偿的原理图如附图3所示，其定值的闭环传递函数为： $G_B=\frac{\mathrm{Gc}\left(S\right)\·G_0\left(S\right)}{1+\mathrm{Gc}\left(S\right)G_0\left(S\right)}\·e^{-{\mathrm{\τ}}_{0}S}----\left(1\right)$

(1)式说明纯滞后被从特征方程中消出，因此消除了纯滞后因子对系统稳定性的影响。这种方法要求非常准确地测得对象的参数，以便建立精确的数学模型。因此不适用于难以测得控制对象的参数或者对象参数时变的控制对象。

后来出现了Giles的“增益自适应死时补偿控制器”和方利国、吴嘉麟的“改进型增益自适应控制器”，其原理图见附图4和《化工自动化及仪表》№3，P25～27 1990，7。这两种方法的共同缺点是：第一，必须等到对象增益变化引起对象输出变化形成偏差后才进行控制器增益的调整，这种调整办法对于克服扰动对对象参数时变引起的偏差往往不够及时。第二是系统的抗干扰能力差，无法消除稳态误差。从原理图中可以看到Y和Y_m之比作为自适应信号，在扰动频繁、扰动幅度大时，对象参数在变，对象输出Y在变化，因反馈信号变化，控制器在调节、控制器输出也在变，因此使对象模型输出Y_m也在变，但是对象参数变化使分子Y和分母Y_m的变化规律不等，因此Y和Y_m的比值也随之变化，反过来这个比值又去调整控制器增益，这样整个系统仿佛成了一个有能量输入的跷跷板，轻者使系统输出超调量增大，振荡次数增加，调节时间增加不易稳定，重者甚至振荡。在钢铁厂污水pH值控制中所出现的情况充分证实了这一结论，运行曲线见附图12。

本发明的目的是提供一种采用增益预估自适应纯滞后补偿控制器，利用微分对象输出和微分对象模型输出之比来检测对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化的趋势，进行超前调节，来提高上述控制系统的质量、消除振荡，提高系统的稳定性、鲁棒性。

本发明的另一个目的是采用由等效控制器、对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化检测器、对象模型、理想系统模型所组成的控制器，实现了动态预估增益自适应、理想增益自适应、预估反馈信号的附加自适应。利用对象输出和理想模型输出之比求出的增益自适应信号去调整等效控制器增益来消除扰动和对象参数时变引起的动静误差。补偿了纯滞后的影响，实现了系统特性不受对象参数时变的影响。

本发明的再一个目的是将本控制器用于控制钢铁厂废水处理的加碱量，保证水质在pH＝7±0.3范围内，降低废水中的铁，从而提高回收水的水质。

本发明还有一个目的是实现对加碱量控制，在保持水质的同时减少加碱量，节省开支，使资源得到合理利用。

本发明的上述和其它目的是按照下述发明思想来实现的。

按照本发明的控制器，由前馈控制器和增益预估自适应纯滞后补偿控制器所组成。而增益预估自适应纯滞后补偿控制器由等效控制环节，对象模型、理想系统模型所组成。通过动态预估自适应对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化检测器，理想增益自适应、预估反馈信号的附加自适应，补偿了纯滞后的影响，保证系统特性不受对象参数时变的影响，提高系统的稳定性和鲁棒性。

下面结合附图对本发明作详细说明。

图1是本发明的控制器结构图。

图2是和图1相对应的原理图。

图3是史密斯补偿器原理图。

图4是增益自适应补偿控制器原理图。

图5和图6是在不同条件下，控制器的输出随时间变化曲线。

图7是模型参考自适应控制系统原理图。

图8是前馈控制系统原理图。

图9是废水pH值监控工艺结构图。

图10是废水pH值和加碱量Q的关系曲线。

图11是pH值变化量ΔpH和加碱变化量ΔQ的关系。

图12是采用图4所示控制器控制的出水pH值曲线。

图13是采用图1所示本发明控制器的出口pH值输出曲线。

如前所述，采用图3和图4所示的史密斯补偿控制器和增益自适应补偿控制器不能满足控制对象参数时变的过程的要求。

如图1、图2所示，本发明的增益预估自适应纯滞后补偿控制器由前馈控制器2和等效控制器、对象预估模型、理想系统模型以及相关的环节所组成，等效控制器即增益可调控制器由依次串接的等效PI控制器4、除法器5、除法器6组成，对象预估模型由依次串接的比例乘法器13、乘法器14、一阶滞后运算器15、纯滞后运算器16所组成，理想系统模型由顺次串接的比例乘法器24、积分器25、加法器26、比例乘法器27、一阶滞后运算器28、纯滞后运算器29所组成。

如图1、图2所示，设定值信号SV与加法器3的正输入端及比例乘法器24的输入端相接，乘法器21的输出端与加法器3的负输入端相接，将预估反馈信号Y_x施于加法器3，对象模型的输入端通过加法器12与相互串接的等效控制器输出端相接，加法器3的输出端与等效控制器的第一个环节等效PI控制器4的输入端相接，在其中实现PI运算，等效PI控制器4输出端与除法器5的被除数输入端相接，除法器5的除数输入端与识别器22的一个输出端相接，除法器5的输出端和除法器6的被除数输入端相接，除法器6的除数输入端与除法器20动态增益预估信号k₁的输出端相接，除法器6的输出端一方面和加法器7的正输入端相接，另一方面和加法器12的另一个正输入端相接，前馈控制器2的输出端和加法器7的另一个正输入端相接，加法器7的输出端与对象过程8的输入端相接，过程8的输出就是被控量Y。固定偏置M接到加法器12的另一个正输入端，加法器12的输出端与对象预估模型的第一个环节比例乘法器13的输入端相接，此比例乘法器13将输入信号与因子km相乘，比例乘法器13的输出端与对象模型的第二个环节乘法器14的一个输入端相接，乘法器14的另一个输入端与除法器20的输出端相接，而乘法器14的输出端则与一阶滞后运算器15的输入端相接，此一阶滞后运算器15的输出端(输出量为Y’_m)同时和纯滞后运算器16和纯滞后运算器17相连接，在其中产生Δτ＝L的纯滞后运算，纯滞后运算器16的输出端与加法器18的正输出端相接，纯滞后运算器17的输出端和加法器18的负输入端相接，加法器18的另一个正输入端输入常数B＝0.1。加法器18的输出是 ，其输出端和绝对值运算器19的输入端相接。绝对值运算器19的实现绝对值运算，其输出端和除法器20的除数输入端相接，对象过程8的输出端Y一方面和加法器10的正输入端相接，另一方面和纯滞后运算器9的输入端相接，在其中实现纯滞后Δτ＝L运算，纯滞后运算器9的输出端和加法器10的一个负输入端相接，加法器10的另一个正输入端连接常数输入B＝0.1，加法器10的输出是 ，其输出端和绝对值运算器11的输入端相接，而绝对值运算器11的输出端则和除法器20的被除数输入端相接。如前所述，除法器20的输出就是k₁，其输出端分别与乘法器14、除法器6相接。对象过程8的输出Y还和除法器23的被除数端相接。

理想系统模型由顺次串接的比例乘法器24、积分器25、加法器26、比例乘法器27、一阶滞后运算器28、纯滞后运算器29所组成，设定值SV与比例乘法器24的输入端相接，比例乘法器24的输出端同时和积分器25、加法器26的正输入端相接。比例乘法器24、积分器25，加法器26组成PI控制器。加法器26的输出端和比例乘法器27的输入端相接，比例乘法器27的输出端和一阶滞后运算器28的输入端相连接，一阶滞后运算器28的输出端和纯滞后运算器29的输入端相连接，除法器23的除数输入端和纯滞后运算器29的输出端相连接，除法器23的输出端和识别器22的输入端相接，识别器22的输出端和乘法器21的一个输入端相接，乘法器21的另一个输入端同一阶滞后运算器15的输出端相连接。乘法器21的输出就是预估反馈信号Y_x＝Y’_mk₂。

本发明的前馈控制通道由加法器1和前馈控制器2所组成。设定值SV和加法器1的正输入端相接，主扰动信号和加法器1的负输出端相接，加法器1的输出端和前馈控制器2的输入端相接，前馈控制器2的输出端同加法器7的正输入端相连接，加法器7的输出端和过程控制器8相连接。

(一)采用本发明的增益预估自适应纯滞后补偿控制系统的基本关系

1.设过程的对象如图2中带纯滞后的一阶惯性环节，其传递函数是： $G_0\left(S\right)=\frac{K_0}{1+T_{0}S}\·e^{-{\mathrm{\τ}}_{0}S}----\left(2\right)$ 将(2)式改写成用频率特性表示： $G_0\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{K_0}{\sqrt{1+{\left(w{T}_0\right)}^2}}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}=\frac{K_0}{\sqrt{1+{\left(\frac{2\mathrm{\π}{T}_0}{\mathrm{Ts}}\right)}^2}}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_0}----\left(3\right)$

式中，Ts-调节系统的操作周期。

由此可知，纯滞后不对系统提供静态增益和动态增益，但对系统提供一个负的相角，纯滞后时间τ₀越长，负的相角φ_G也越大，系统就越不易稳定。

2.设控制器选用比例积分调节器，其传递函数(图1中的控制器环节4)： $\mathrm{Gc}\left(S\right)=K_P(1+\frac{1}{\mathrm{Ti}}S)----\left(5\right)$

其频率特性为： $\mathrm{Gc}\left(\mathrm{jw}\right)=K_P(1-j\frac{1}{\mathrm{TiW}})=K_P\sqrt{1+{\left(\frac{1}{\mathrm{TiW}}\right)}^2}{e}^{+{j^{\mathrm{\Φ}}}_{\mathrm{PI}}}$ $=K_P\sqrt{1+{\left(\frac{\mathrm{Ts}}{2\mathrm{\πTi}}\right)}^2}{e}^{{j^{\mathrm{\Φ}}}_{\mathrm{PI}}}----\left(6\right)$ ${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{PI}}=-{\mathrm{tg}}^{-1}\frac{\mathrm{Ts}}{2\mathrm{\πTi}}------\left(7\right)$

3.系统的整定

根据振幅衰减条件下，得到如下关系(根据1/10振幅衰减条件也可以)：

相角条件与幅值条件：                

$\frac{K_0}{\sqrt{1+{\left(\frac{2\mathrm{\π}{T}_0}{\mathrm{Ts}}\right)}^2}}\·K_C\sqrt{1+{\left(\frac{\mathrm{Ts}}{2\mathrm{\πTi}}\right)}^2}=G_c\·G_0=0.5---\left(9\right)$

从上式可以看出，对象静态增益K₀越大，提供给调节系统的总增益也越大，反之，K₀越小，提供给调节系统的总增益也越小；对象时间常数T₀越小，提供给调节系统的动态增益越大，系统总增益也越大；对象时间常数T₀越大，提供给调节系统的动态增益就越小，系统总增益也越小。为了维持振幅衰减关系，不管K₀变大还是T₀变小都使对象增益G₀变大。如果控制器增益G_c不变，总增益G₀·G_c就变大。当G₀·G_c大于或等于1时，系统将发生振荡。为了防止振荡，必须保证G_c·G₀＝0.5不变。因此在对象因子K₀变大或T₀变小使对象增益变大时，必须相应减小控制器增益G_c，即相应减小控制器放大倍数K_c或延长积分时间Ti。反之就反向调节，使系统的总增益始终等于0.5，以保证调节品质，这就是本发明对过程对象参数K₀、T₀、τ₀时变的控制系统进行自适应控制的理论基础。本发明的控制器采用了动态预估增益自适应，理想增益自适应，预估反馈信号的附加自适应，同时补偿了纯滞后的影响，实现了系统特性不受对象参数时变的影响。

(二)控制器增益自适应

1.对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化的检测

本发明是通过取得对象输出微分和对象模型输出微分的比值，实现了对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化的检测。从(2)式可知，对象输出的时域表达式为 $Y=m\·$ $K_0(1-e^{-\frac{t}{T_0}})----\left(10\right)$ 即对象输出随对象参数K₀、T₀之一的任何变化而变化。因此，本控制器通过取得对象输出Y的变化量，即微分对象输出： $\mathrm{\ΔY}/\mathrm{\Δ\τ}=\mathrm{dY}/\mathrm{d\τ}=m\·\frac{K_0}{T_0}{e}^{-\frac{t}{T_0}}$

                   m——等效控制器输出。同理取得对象模型输出的微分： $\mathrm{\ΔYm}/\mathrm{\Δt}=\mathrm{dYm}/\mathrm{dt}=m\·\frac{\mathrm{Km}}{\mathrm{Tm}}{e}^{-\frac{t}{\mathrm{Tm}}}----\left(12\right)$ 再取两者的比值作为对象参数变化的标志信号： $k_1=\frac{m\frac{K_0}{T_0}{e}^{-\frac{t}{T_0}}}{m\frac{\mathrm{Km}}{\mathrm{Tm}}{e}^{-\frac{t}{\mathrm{Tm}}}}=\frac{\mathrm{Tm}{K}_0}{\mathrm{Km}{T}_0}----\left(13\right)$ 式中取T₀＝T_m而将 和 约去；Km和Tm为对象模型参数，保持不变；K₀，T₀为对象参数，是时变的。k₁反映对象参数K₀、T₀的变化趋势，因为微分对象输出就是根据对象现在和输出变化预测出对象增益在将来的变化趋势。

(1)k₁＝1，两者变化趋势相同，即对象参数K₀＝Km，T₀＝Tm，原控制器设定增益合适，能实现衰减，不用调整增益。

(2)k₁＞1，表示或是K₀将变大，或是T₀将变小，或两者同时发生，总之使对象增益变大，k₁预估对象增益将增大，为维护系统总增益等于0.5，控制器增益必须按比例减小。

(3)k₁＜1，表示不是K₀变小就是T₀变大，或两者同时发生，总之对象增益将变小，k₁预估对象增益将减小，为了维护总增益不变，控制器增益必须按比例增大。

总之k₁预估了对象增益的变化趋势。

如图5和图6所示的输出特性曲线显示了上述结果。如图5所示，T₀＝Tm时，K₀＞K_m，ΔY＞ΔYm，k₁＞1；如图6所示，K₀＝Km时，ΔY＜ΔYm，T₀＞Tm，k₁＜1。

2.动态预估增益自适应

本控制器用除法器20的输出k₁作为除法器6的除数输入，实现反比例运算，保证系统总增益不变，由于k₁对等效控制器增益的超前调节，实现了动态增益预估自适应控制。

3.对象模型增益的预调整

如图1所示，本控制器的反馈信号是从对象模型中的一阶滞后环节15的输出再经过乘法器21运算得到的，也即本控制器是以对象模型为控制对象组成系统的。等效控制器的增益因实际对象增益变化被k₁除得到调整，即等效控制器增益的大小是变化的；而对象模型的增益是不变的。那么由等效控制器和对象模型组成的系统总增益势必因等效控制器的增益改变而改变，不等于常数0.5，因此不能维持衰减。特别是在等效控制器增益因k₁＜1而变大时，这个系统的总增益可能大于或等于1，系统将发生振荡。

为防止发生这种情况，对象模型中的乘法器14实行k₁·Km运算，使对象模型的增益动态超前实际对象的增益变化，这样既保证了由等效控制器和对象模型组成的系统总增益等于0.5不变，从而保证了系统的稳定性。由于对象预估模型的增益可调，而且调整信号k₁反映的是对象增益的未来变化趋势，结果使对象预估模型的增益变化超前实际对象增益的变化趋势，这样由对象预估模型输出而得到的反馈信号也反映了对象输出未来的变化趋势，使整个系统有超前调整的作用。这种安排比图4所示的系统对提高系统的调节品质更为有利。

4.理想增益自适应

如上所述，本发明的动态增益自适应控制部分是建立在动态预估并把公式(13)中的 和 约去的基础上的，因此有一定的误差。另外，经动态调整后，系统进入稳态，这时ΔY＝0，ΔYm＝0，(k₁＝1)，k₁无调整作用。但是实际系统仍然有可能存在稳态误差或动态预估调整后的动态误差。

为了消除稳态误差或动态误差，本发明采用了实际系统和理想系统比较的模型参考自适应控制系统，附图7示出了模型参考自适应控制系统原理图。用理想系统模型实现理想增益自适应，取实际对象输出信号Y对理想系统模型输出Y_i的比值k₂，通过等效控制器中的除法器进行除法运算，实施对等效控制器增益的反比例运算，保证总增益始终等于理想系统总增益。

如图7所示，模型参考自适应控制系统由理想系统模型和实际系统所组成。对象传递函数为G₀(S)，实际系统由等效控制器和对象两部分组成，等效控制器的传递函数为W_C(s)，实际系统的传递函数是W_C(S)·G₀(s)。设理想系统由理想控制器和一个理想对象所组成，它们的传递函数分别为G_C(S)和W_M(S)。当实际系统和理想系统完全匹配时，我们有W_C(S)·G₀(S)＝G_C(S)·W_M(S) $W_C\left(S\right)=\frac{G_C\left(S\right)\·W_M\left(S\right)}{G_0\left(S\right)}=\frac{G_C\left(S\right)}{\frac{G_0\left(S\right)}{W_M\left(C\right)}}=\frac{G_C\left(S\right)}{\frac{\mathrm{SV}\left(S\right)G_C\left(S\right)G_0\left(S\right)}{\mathrm{SV}\left(S\right)G_C\left(S\right)W_M\left(S\right)}}$ $=\frac{G_C\left(S\right)}{\frac{Y}{Y_i}}$ $=\frac{G_C\left(S\right)}{k_2}$ $\left(14\right)$ 式中，实际控制器4内参数和理想控制器24～26的参数整定应相等。

Y_i—理想系统模型输出，

Y—实际系统输出。

k₂＝Y/Y_i。

稳态时，k₂＝K₀/Km。

图1和图2中的理想系统模型可以理解为跟踪特性极好的、完全不受扰动影响的理想系统。对于定值系统，它的输出Y_i等于设定值SV。本控制器用除法器23得到比值k₂，除法器23的输出再经过识别器22(1＋τ₀S)的超前运算，再经过除法器5共同实现公式(14)的运算。识别器22(1＋τ₀S)是一个超前环节，主要是将比值k₂的信号加以超前的作用，消除了除法器23的纯滞后的影响。因此，比值k₂反映了当前实际系统输出的大小，包括稳态和动态。在动态时，k₂也反映当前实际系统增益和理想系统增益的差别。

与预估对象增益变化趋势的比值k₁不同，k₂反映当前实际系统的稳态误差或动态误差，不存在图4所示的增益自适应控制系统中的k由Y’m的不稳定所引起的系统不稳定。 $k_2=\frac{Y}{Y_i}=\frac{Y_{\mathrm{SV}}+\mathrm{\ΔY}}{Y_i}=1+\frac{\mathrm{\ΔY}}{Y_i}=1+e------\left(15\right)$

(1)k₂＝1，e＝0，实际系统和理想系统特征相同。实际系统控制器增益为理想值，不必调整。

(2)k₂＞1，说明当前实际系统增益比理想系统增益大，或是有稳定误差。实际系统的控制器增益要按比例调整变小，保证总增益不变；如果是稳态，则通过等效消除稳态误差。

(3)k₂＜1，说明当前实际系统增益比理想系统增益小，或是有稳态误差，应按比例增大实际系统控制器增益，以保证系统总增益不变；如果是稳态，则通过等效控制器消除稳态误差。

本控制器从识别器22得到比值k₂，通过等效控制器中的除法器5进行除法运算，实施k₂对等效控制器增益的反比例控制。

k₂可以理解为对k₁预估增益自适应调整的补充或检查，最后使实际系统特性与理想系统特性一致，保证系统达到模型跟随。

5.消除纯滞后的预估反馈信号的附加自适应控制。

本控制器的反馈信号是通过对象模型中的一阶滞后运算器15的输出作为乘法器21的输入，在乘法器21中完成和从识别运算器22来的比值k₂作乘法运算得到的。

           Y_x＝Y’m(1＋τ₀S)k₂    (16)

公式(16)中的Y’m和(1＋τ₀S)k₂都是无滞后的信号，从而消除了纯滞后引起的系统不稳定。

显然，k₂＝1，说明Y_x在大小上等于理想系统输出。如果k₂≠1，通过Y_x经控制器实现等效附加自适应调节。配合上述k₁、k₂对等效控制器增益的自适应调节作用，使系统能克服由于扰动作用或对象参数时变引起的误差，使实际系统输出与理想系统参考模型输出逐渐接近，直至相等，自适应调整过程结束。

综上所述，尽管实际系统对象参数时变引起对象增益的变化，但通过k₁对等效控制器增益的变化趋势的预估调整，通过k₂对当时等效控制器增益的调整，再通过预估反馈信号的附加自适应调整，使因对象参数变化对系统运行特性的影响逐步缩小，经过一段时间的运行，实际系统由各种原因引起的参数变化所引起的动静态偏差最终都被自动地消除。

6.数学分析

本控制器的上述性能也可用数学分析得到证实。

由图1可知，本控制器的等效控制器的传递函数为： $W_C\left(S\right)=\frac{G_C\left(S\right)}{k_1\left(S\right)k_2\left(S\right)}------\left(17\right)$

对象预估模型为等效控制对象，其输入为m(S)，输出信号为Y_x(S)，在不计超前因子τ₀S时，Y_(x)由下式决定： $Y_x\left(S\right)=m\left(S\right)\frac{K_m{k}_1\left(S\right)}{(1+T_{m}S)}{k}_2\left(S\right)-----\left(18\right)$

因此等效控制对象的传递函数为： $W_0\left(S\right)=\frac{Y_x\left(S\right)}{m\left(S\right)}=\frac{\mathrm{Km}{k}_1\left(S\right)}{(1+T_{m}S)}{k}_2\left(s\right)----\left(19\right)$

则等效系统的开环传递函数为： $W\left(S\right)=W_C\left(S\right)\·W_0\left(S\right)=\frac{G_C\left(S\right)}{k_1\left(S\right)k_2\left(S\right)}$ $\frac{\mathrm{Km}{k}_1\left(S\right)}{(1+\mathrm{TmS})}{k}_2\left(S\right)$ $=G_C\left(S\right)\·\frac{\mathrm{Km}}{1+\mathrm{TmS}}$ $G_C\left(S\right)W$ $\left(s\right)----\left(20\right)$

从上式可明显地看出，等效系统的开环传递函数W(S)与实际对象的K₀、T₀、τ₀均无关系。因此，系统特性不因对象参数改变而改变，所以有良好的自适应性，完全克服了图3所示的史密斯补偿，图4所示的增益自适应补偿控制器的缺点，提高了调节质量，系统稳定性、鲁棒性。

(三)非线性前馈控制器

反馈自适应是根据检测对象特性变化修改控制器参数的办法实现自适应的；前馈自适应是从测量对象输入变化(扰动)上反映对象变化来实现自适应的。前馈控制主要用来抑制对象输入扰动(主扰动)，其控制系统原理图如图8所示。

如图8所示，对象扰动通道传递函数为： $W_f\left(S\right)=\frac{K_f}{1+T_{f}S}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{f}S}----\left(21\right)$

对象控制通道的传递函数为： $G_0\left(S\right)=\frac{K_0}{1+T_{0}S}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{0}S}----\left(22\right)$

在一般情况下，对象的控制输入和扰动输入都经过同样的过程，因此，T₀＝T_f，τ₀＝τ_f，但两者的增益不相等： $K_0=\frac{\mathrm{\ΔY}}{\mathrm{\ΔQ}},K_f=\frac{\mathrm{\ΔY}}{\mathrm{\ΔY}}=1----\left(23\right)$

根据不变性原理，前馈控制器的传递函数为： $G_f\left(S\right)=-\frac{W_f\left(S\right)}{G_0\left(S\right)}=-\frac{\frac{K_f}{1+T_{f}S}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{f}S}}{\frac{K_0}{1+T_{0f}}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{0}s}}=-\frac{K_f}{K_0}=-\frac{1}{K_0}$ $=\frac{-\mathrm{\ΔQ}}{\mathrm{\ΔY}}$ $----------\left(24\right)$

因此，前馈控制器为静态前馈，对于非线性系统，前馈控制器采用非线性前馈，快速抑制扰动。在本控制器中，加法器1求得ΔY，前馈控制器2实现非线性运算，前馈控制器的输出再通过加法器7和等效控制器输出相加作为整个控制器的输出。

对于不需要前馈控制的场合，只要去掉加法器1和前馈控制器2即可。

本发明的实用例子。

将本发明的控制用于钢铁厂含酸废水pH值控制，其控制系统如图9所示，酸度计a测出含酸污水的pH值作为前馈信号输入控制器，酸度计b测出处理后的水pH值也输入控制器，控制器输出经电动执行器M控制阀门开度，来控制加碱量，保证处理后的水pH＝7±0.3。

酸度计采用PHG-88型工业酸度计，执行器可采用D×Zd型直行程电动执行器，控制器为本发明的控制器。

图10示出了废水pH值和加碱量的关系曲线，这个关系是非线性的，而且对于不同的酸，有不同的曲线，显示出控制对象的时变性。

图11示出了废水的pH值变化量和加碱量的关系，这个关系也是非线性的。

图12为采用图4所示的增益自适应控制器控制pH值(出水)曲线。设定值SV＝7。由图可见，处理后水pH值是振荡的，振荡周期为40分钟左右。

图13为采用本发明的控制器控制pH值输出曲线。设定值SV＝7.2，目的是为了降低水中的铁。常规调节器参数比例带100％，积分时间常数100秒，pH值曲线平稳无振荡，无明显变化。证明控制效果很好，从而保证了处理后水的质量，减少了加碱量，节省了水处理费用。

Claims (2)

1、一种由加法器(1)、前馈控制器(2)、增益自适应补偿控制器所组成的增益预估自适应纯滞后补偿控制器，其特征在于此增益预估自适应纯滞后补偿控制器由等效控制器、对象预估模型、理想系统模型以及相应的运算器所组成，

1)等效控制器由依次串接的等效PI控制器(4)、除法器(5)、除法器(6)所组成，

2)对象预估模型由依次串接的比例乘法器(13)、乘法器(14)、一阶滞后运算器(15)、纯滞后运算器(16)所组成，

3)理想系统模型由顺次串接的比例乘法器(24)、积分器(25)、加法器(26)、比例乘法器(27)、一阶滞后运算器(28)、纯滞后运算器(29)所组成，比例乘法器(24)的输出端同时和积分器(25)，加法器(26)相接，

4)设定值信号SV与加法器(3)的正输入端及比例乘法器(24)的输入端相接，乘法器(21)的输出端与加法器(3)的负输入端相接，加法器(3)的输出端与等效控制器的第一个环节等效PI控制器(4)相接，

5)等效PI控制器(4)的输出端与除法器(5)的被除数输入端相接，除法器(5)的除数输入端与识别器(22)的一个输出端相接，除法器(5)的输出端与除法器(6)的被除数输入端相接，除法器(6)的除数输入端与除法器(20)(动态增益预估信号k1)的输出端相接，

6)除法器(6)的输出端一方面和加法器(7)的一个正输入端相接，另一方面和加法器(12)的另一个正输入端相接，前馈控制器(2)的输出端和加法器(7)的另一个正输入端相接，加法器(7)的输出端与对象过程(8)的输入端相接，

7)除法器(6)的输出端又和加法器(12)的一个正输入端相接，固定偏置M接到加法器(12)的另一个正输入端，加法器(12)的输出端和对象预估模型的第一个环节比例乘法器(13)的输入端相接，

8)比例乘法器(13)的输出端和对象模型的第二个环节乘法器(14)的一个输入端相连接，乘法器(14)的另一个输入端与除法器(20)的输出端相接，乘法器(14)的输出端与一阶滞后运算器(15)的输入端相接，此一阶滞后运算器(15)的输出端同时和纯滞后运算器(16)、纯滞后运算器(17)相接，纯滞后运算器(16)的输出端和加法器(18)的一个正输入端相接，纯滞后运算器(17)的输出端和加法器(18)的负输入端相接，加法器(18)的另一个正输入端输入常数B＝0.1，

9)加法器(18)的输出端和绝对值运算器(19)的输入端相接，绝对值运算器(19)的输出端和除法器(20)的输入端相接，

10)对象过程(8)的输出端一方面和加法器(10)的正输入端相接，另一方面和纯滞后运算器(9)的输入端相连接，纯滞后运算器(9)的输出端和加法器(10)的一个负输入端相接，加法器(10)的另一个正输入端输入常数B＝0.1，加法器(10)的输出端和绝对值运算器(11)的输入端相接，而绝对值运算器(11)的输出端则和除法器(20)的被除数输入端相接，

11)过程对象(8)的输出端还和除法器(23)的被除数输入端相接，除法器(23)的除数输入端和理想系统模型的纯滞后运算器(29)的输出端相接，除法器(23)的输出端和识别器(22)的输入端相接，

12)识别器(22)的输出端和乘法器(21)的一个输入端相接，乘法器(21)的另一个输入端和一阶滞后运算器(15)的输出端相连接。

2、一种权利要求1所述的增益预估自适应纯滞后补偿器的调节方法，其特征在于：

1)对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化检测方法是通过取得对象输出的微分，即微分对象输出，取得对象模型输出的微分，再取两者的比值作为对象参数变化的标志信号k₁，对等效控制器增益作超前调节，

2)对象模型增益调节法，通过对象参数K₀、T₀(静、动态增益)变化的标志信号k1实现对象模型增益的超前调整，使对象模型增益在动态超前实际对象的增益变化，由此而得到的反馈信号也超前实际信号的变化，对象模型中的乘法器(14)实行k₁·K_m运算，使对象模型的增益动态超前实际对象的增益变化，

3)用理想系统模型实现理想增益自适应，取实际对象输出信号Y对理想系统模型输出Y_i’的比值k₂，通过等效控制器中的除法器进行除法运算，实施对等效控制器增益的反比例运算保证总增益始终等于理想系统总增益。

Images