CN103488887B - 一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法，属于数据处理技术领域。本发明采用分层的混合专家网络，该分层混合专家网络结构为一棵完全二叉树结构，包括多层专家系统和多层门网。其中底层专家系统即叶子节点，是步骤二得到的n个底层拟合模型。每两层相邻专家系统之间有一层门网。非叶子节点为其下一层专家系统中的两个子节点的输出分别乘以对应的门网输出参数后相加得到。混合专家网络根节点的输出为最终产品可靠性评估结果。本方法可以剔除人为选择模型的过程，减少了人工干预，提高了自动化过程。拓展了退化数据分析方法的适用范围，增加了该方法的可用性。

Description

一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法，属于数据处理技术领域。

背景技术

工业产品会随着它的使用，其性能参数会呈现一种递增或递减的变化，而当这种变化达到一定的程度时，产品就会失效。基于以上的特点，近年来人们发现，使用性能退化数据来做产品的可靠性评估相对于失效时间来说，是一个更有效的方式。

由此一些退化数据分析方法被提出，而其中应用较多也是较为方便的一种方法是退化轨迹分析方法。在此方面国内外科学家提出了很多方法，其中有：邓爱民等采用线性模型对GaAs激光器工作电流的退化数据进行了可靠性分析(邓爱民，陈循，张春华，汪亚顺.基于性能退化数据的可靠性评估)、陈振珩也提到了退化轨迹的常用模型(陈振珩，刘雨时.基于性能退化数据可靠性评定的常用模型研究)、钟强晖等提出使用模型选择的方法(钟强晖，张志华，王磊.考虑模型选择的退化数据分析方法)等。

然而退化轨迹分析方法由于要先选用适当的退化轨迹模型，导致其应用面受到很大的限制，并且基于模型选择的方法，由于受限于模型的种类，因此也有较大的限制。

为了更好地解决基于退化轨迹的退化数据分析方法所带来的局限性问题，提高退化数据分析以及可靠性评估方法的泛化能力以及适用性，本发明考虑一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法。混合专家网络是一种人工神经网络与专家网络的结合，也是一种智能计算模型，它由多个专家网络和一个门网组成，采用一种分而治之的思想，将一个复杂的问题划分为一些小的子集，再通过门网控制，使得每一个专家网络能够更好地反映这些子集的特征，最后将这些子集的结果组合起来，得到最后的输出。它可以对底层多个模型进行信息的组合或选择等，提高了对退化数据分析的适用性与泛化性。

发明内容

本发明的目的是为了更好地解决基于退化轨迹的退化数据分析方法所带来的局限性问题，提供一种适用范围更广，应用性更强的基于产品退化轨迹的产品可靠性评估方法，该方法能自适应的选择和混合已有模型，提高性能退化数据分析的泛化能力。

一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法，包括以下步骤：

步骤一、对性能退化数据做相应的归一化处理。

为便于数据分析和可靠性评估，对性能退化数据进行归一化处理，将性能退化数据的时间和退化量统一到同一数量级上。

输入的性能退化数据为包含时间和退化量的二维数据组(t_k,x_k)，输入数据总数为m。对时间和退化量的归一化规则为：

t′_k=t_k／max(t)

x′_k=x_k／max(x)

其中t_k为第k个数据对应的输入时刻，t′_k为第k个数据输入时刻的归一化结果；k=1，2，…，m；m为输入的数据总数，max(t)为输入时刻t_k的最大值。x_k为第k个数据输入时刻的退化量，max(x)为所有退化量中的最大值，x′_k为第k个数据输入时刻的归一化退化量。

步骤二、应用归一化处理后的数据对产品退化轨迹数据模型进行模型拟合。

将步骤一归一化得到的数据输入产品退化轨迹所涉及的n个数据模型，根据输出数据，推导出模型参数，代入模型，得到n个底层拟合模型。

常用的底层拟合模型有线性模型，幂模型，指数模型和二项式模型。由混合专家网络选择与融合应用的拟合模型，拟合效果由选用的拟合模型决定。

步骤三、将步骤一得到的归一化数据输入步骤二得到的底层拟合模型，计算得到拟合结果。将拟合结果和真实测量数据作为训练数据，根据贝叶斯概率理论以及期望最大化方法调整门网内部参数，进而调整门网针对输入数据的输出参数。

本发明采用分层的混合专家网络，该分层混合专家网络结构为一棵完全二叉树结构，包括多层专家系统和多层门网。其中底层专家系统即叶子节点，是步骤二得到的n个底层拟合模型。每两层相邻专家系统之间有一层门网。非叶子节点为其下一层专家系统中的两个子节点的输出分别乘以对应的门网输出参数后相加得到。混合专家网络根节点的输出为最终产品可靠性评估结果。

门网参数的具体训练方法为：

步骤3.1，训练数据分别输入到各个底层拟合模型以及各个底层门网中，计算模型输出以及门网输出参数。二叉树型的分层混合专家网络叶子节点数为n(n为2的幂级数)，共有层。i表示该混合专家网络的层级，最上层为根节点层，不参与参数训练过程，训练过程中的层级最大值为，则i的取值范围为叶子节点层为第1层，每层的节点总数为n／2^i-1个。

j表示第i层的节点计数。当层级i=1时，对于底层专家系统的第j个拟合模型，输入归一化退化量对应的拟合退化时间为最后计算输出结果μ_1jk：

${\mathrm{\μ}}_{1\mathrm{jk}}=f_{1j}^{-1}\left(x_k^{\′}\right)$

上式中为步骤二中训练的第j个底层拟合模型的反函数，其下标中：1代表底层，j为n个底层模型中的第j个底层模型。

步骤3.2，计算以第j个底层拟合模型的失效时间为均值的正态分布P_jk：

P_jk=αexp(-(t′_k-μ_1jk)²)

上式中α为常数，μ_ljk为第j个底层拟合模型的输出结果，t′_k为实际第k个数据输入时刻的归一化数。

步骤3.3，计算分层结构中第i层门网的输出参数为：

$g_{\mathrm{ijk}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\′}}}{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\′}}+e^{v_{\mathrm{ij}+1}^T{x}_k^{\′}}}$ (当j为奇数时)

$g_{\mathrm{ijk}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\′}}}{e^{v_{\mathrm{ij}-1}^T{x}_k^{\′}}+e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\′}}}$ (当j为偶数时)

上式中x′_k为输入退化量，v_ij为底层门网参数向量，初始值为1，且有二叉树计数规则，即(1<=j<=n／2^i-1)，由上式可知，混合专家网络的门网参数调节与输入x_k有关的且为非线性调节方式。

通过模型组合的一般方法得到组合后各个分层混合专家网络非叶子节点的输出值为：

μ_(i+1)jk＝μ_i(2j-1)kg_i(2j-1)k+μ_i(2j)kg_i(2j)k

上式中j为第i+1层专家系统的节点序号，k为输入数据的序号。

步骤3.4，采用贝叶斯概率论以及期望最大化方法调节门网参数。由于对任意输入x_k，所有的g_ijk和g_i(j-1)k(j为偶数)，将其看作先验概率，依据贝叶斯法则计算后验概率(hijk)如下：

$h_{\mathrm{ijk}}=\frac{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}}{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}+P_{\mathrm{ij}+1k}{g}_{\mathrm{ij}+1k}}$ (j为奇数时)

$h_{\mathrm{ijk}}=\frac{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}}{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}+P_{\mathrm{ij}-1k}{g}_{\mathrm{ij}-1k}}$ (j为偶数时)

上两式中，当i=l时，P_ijk为上述的第j个底层模型失效为均值的正态分布为P_jk，当i>l时，P_ijk如下式所示：

P_ijk＝P_(i-1)(2j-1)kg_(i-1)(2j-1)k+P_(i-1)(2j)kg_(i-1)(2j)k

步骤3.5，采用EM(期望最大化)算法，计算用于调节门网参数的调节参数为：

$S_{\mathrm{ijk}}={\mathrm{\&lambda;}}^{-1}{S}_{\mathrm{ij}(k-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}\frac{S_{\mathrm{ij}(k-1)}{x}_k^{\&prime;}{x}_k^{\&prime;T}{S}_{\mathrm{ij}(k-1)}}{\mathrm{\&lambda;}{\left[h_{\mathrm{ijk}}\right]}^{-1}+x_k^{\&prime;T}{S}_{\mathrm{ij}(k-1)}{x}_k^{\&prime;}},k>=2$

上式中λ为衰减因子是一个常数，当k=1时，S_ijk=1。当i取最大值时，即 $i={\log }_2^n$ 时，h_ijk＝1。

步骤3.6，最后调整门网内部参数的调整公式为：

v_ij(k+1)＝v_ijk+S_ijkh_{(i+1)((j+1)/2)k}(lnh_ijk-g_ijkμ_ijk)x_k

上式中v_ijk为第i层的第(j+1)／2个门网的内部参数。h_{(i+1)((j+1)/2)k}为h_ijk对应节点的父节点的后验概率。当最上层时，公式中的h_{(i+1)((j+1)/2)k}=1。

步骤3.7，迭代步骤3.3至步骤3.6，直到得到满足收敛门限，得到各个门网内部参数。

步骤四、根据步骤三训练好的门网和基础模型以及失效阈值计算伪失效寿命。

伪失效寿命计算步骤如下：

步骤4.1，用户输入失效阈值x_th，归一化后，带入底层专家系统得到每个模型对应的输出结果。

x′_th=x_th/max(x)

μ_ljth=f_lj(x′_th)

max(x)值与步骤三中的归一化的分母值相同。

步骤4.2，将失效阈值带入步骤三训练好的混合专家模型计算门网输出参数。

$g_{\mathrm{ijth}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}}{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}+e^{v_{\mathrm{ij}+1}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}},$ j为奇数时

$g_{\mathrm{ijth}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}}{e^{v_{\mathrm{ij}-1}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}+e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}},$ j为偶数时

步骤4.3，由门网输出参数以及步骤二各个模型的输出结果，计算最后的混合结果，即失效时间。

μ_(i+1)jth=μ_i(2j-1)thg_i(2j-1)th+μ_i(2j)thg_i(2j)th

上式中迭代从i=1到最后得到的就是输出结果。

步骤4.4，将步骤4.3的结果进行反归一化。

t_th=t′_th*max(t)

上式中max(t)值与步骤一中的归一化的分母值相同。

步骤五、计算该产品的可靠性曲线，评估产品的可靠性。

由步骤四得到的产品伪失效寿命绘画可靠性曲线，进行可靠性评估。

有益效果

本发明方法可以剔除人为选择模型的过程，减少了人工干预，提高了自动化过程。拓展了退化数据分析方法的适用范围，增加了该方法的可用性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的多层混合专家网络结构说明图；

图3为具体实施方式中两层混合专家网络结构说明图；

图4为具体实施方式中产品的可靠性-时间曲线图；

图5为具体实施方式中直线模型数据的可靠性-时间曲线图；

图6为具体实施方式中指数模型数据的可靠性-时间曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施案例对该方法做详细说明。本实施例采用的是两层混合专家网络(如图3)，共采用四个底层模型，下面为了说明问题，本实施案例使用两组数据进行试验。其中一组数据为符合线性模型数据，另外一组为符合指数模型的数据。

步骤一、对性能退化数据做相应的归一化处理。

输入数据应为包含时间和退化量的二维数据组，即(x_k，t_k)，此处共输入数据有m组，则k的取值为[1，m]。分别对时间和退化量进行归一化得：

t′_k=t_k/max(t)

x′_k=x_k/max(x)

步骤二、应用已有退化轨迹模型对归一化后的数据进行模型拟合。

此步骤是应用混合专家网络的前提，其每一个模型都作为混合专家网络的一个底层模型。然而由于其应用模型不同，其拟合效果也将不同，这就需要混合专家网络来做进一步的模型选择与融合了，本发明中应用的底层模型如下：

(1)线性模型

线性模型是一种比较常用的拟合模型，当产品的某一性能参数随使用时间或使用次数等大致呈线性变化规律时，可以考虑使用线性模型进行拟合分析。

线性模型是最简单的模型也是最基础的模型，其模型可表示为如下公式形式：

y(t)=α+βt+ε

上式中α和β是模型参数，ε是测量误差，一般情况下测量误差服从正态分布，即t为退化时间也可以是产品的使用次数或开关次数等，y(t)是产品的退化量。

(2)指数模型

指数模型也是一种较为常用的拟合模型，当产品的某一性能参数随时间变化成指数变化规律时，即如下公式变化规律：

y=αexp(βt)+ε

模型中y(t)是性能参数的退化量，α和β为随机参数。从模型中可以很容易的看出α是退化量初始值，而由于

$\frac{\mathrm{dy}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\&alpha;\&beta;exp}\left(\mathrm{\&beta;t}\right)=\mathrm{\&beta;y}\left(t\right)$

所以β是产品在单位时间内退化量的变化比例参数。t为退化时间也可以是产品的使用次数或开关次数等，y(t)是产品的退化量。上式中α>0，β>0。

(3)幂模型

幂模型也是一种较常用的拟合模型，产品的性能参数随工作时间延长单调变化，且满足如下关系：

y(t)＝αt^β+ε

模型中y(t)是性能参数的退化量，α和β为退化模型参数，α是退化率因子，它与产品工作环境应力有关，β为退化曲线的形状参数，它只与产品的制造材料有关，模型中的t为退化时间也可以是产品的使用次数或开关次数等。y(t)是产品的退化量。

(4)二项式模型

二项式模型也是较为常用的模型。其产品的性能参数随工作时间延长单调变化，且满足以下关系：

y(t)=αt²+βt+γ+ε

模型中y(t)是性能参数的退化量，t为退化时间也可以是产品的使用次数或开关次数等。α，β和γ为退化模型参数，ε为测量误差。

底层模型也可以使用其他经验模型或预测模型，在此没有限定。上面是本实验所使用的示例模型。

步骤三、根据数据与上步拟合好的模型，训练混合专家网络的门网参数。

输入训练数据集为T＝{{x′₀，t′₀}，{x′₁，t′₁}...，{x′_n，t′_n}}。其中x′_k表示归一化处理后的退化量，t′_k表示归一化处理后的退化时间。设置门网内部参数的初始值都为1，两层混合专家网路的门网结构如图3所示；

步骤3.1、计算各个底层模型的输出结果：

μ_1jk=f_1j ^-1(x′_k)

μ_1jk为第j个模型拟合后，计算得到的实际退化量归一化结果x′_k对应的退化时间。f_1j-1(x_k)为步骤二中各个模型函数的反函数。

步骤3.2、计算每个专家模型的输出概率P_jk：

P_jk=αexp(-(t′_k-μ_1jk)²)

α为一常数在此其值为1，上式中t′_k为x_k退化量对应的实际时间的归一化结果，μ_1jk为第j个模型拟合后，计算得到的实际退化量归一化结果x′_k对应的退化时间。

步骤3.3、计算底层门网的输出参数以及上层门网参数：

$g_{\mathrm{ijk}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\&prime;}}}{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\&prime;}}+e^{v_{\mathrm{ij}+1}^T{x}_k^{\&prime;}}}$ (当j为奇数时)

$g_{\mathrm{ijk}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\&prime;}}}{e^{v_{\mathrm{ij}-1}^T{x}_k^{\&prime;}}+e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_k^{\&prime;}}}$ (当j为偶数时)

由于示例中采用的是两层混合专家网络，上式中i的取值为1、2，x′_k为输入值，v_ij为各层门网内部参数向量，由上式可知，混合专家网络的门网调节是与输入x有关的且为非线性调节方式。

步骤3.4、计算后验概率：

$h_{\mathrm{ijk}}=\frac{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}}{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}+P_{\mathrm{ij}+1k}{g}_{\mathrm{ij}+1k}}$ (j为奇数时)

$h_{\mathrm{ijk}}=\frac{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}}{P_{\mathrm{ijk}}{g}_{\mathrm{ijk}}+P_{\mathrm{ij}-1k}{g}_{\mathrm{ij}-1k}}$ (j为偶数时)

上两式中，当i=1时，P_ijk为第j个底层模型的失效为均值的正态分布为P_jk，当i=2时，P_2jk如下式所示：

P_21k=P_1kg_11k+P_2kg_12k

P_22k=P_3kg_13k+P_4kg_14k

步骤3.5、计算修正变量S_ijk(S_ij1的初始值为1)

$S_{\mathrm{ijk}}={\mathrm{\&lambda;}}^{-1}{S}_{\mathrm{ij}(k-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}\frac{S_{\mathrm{ij}(k-1)}{x}_k^{\&prime;}{x_k^{\&prime;}}^T{S}_{\mathrm{ij}(k-1)}}{\mathrm{\&lambda;}{\left[h_{\mathrm{ijk}}\right]}^{-1}+{x_k^{\&prime;}}^T{S}_{\mathrm{ij}(k-1)}{x}_k^{\&prime;}},k>=2$

上式中λ为衰减因子，在本实施例中设其值为1，在上式中k>=2，。当k=1时，S_ijk=1。当i取最大值时，即时，h_ijk=1。

步骤3.6、修正门网参数

v_ij(k+1)=v_ijk+S_ijkh_{(i+1)((j+1)/2)k}(lnh_ijk-g_ijkμ_ijk)x_k

上式中v_ijk为第i层的门网内部参数。h_{(i+1)((j+1)/2)k}为h_jik对应节点的父节点的后验概率。当时，即最上层时上面公式中的h_{(i+1)((j+1)/2)k}=1。迭代上面公式得到各个门网内部参数。

步骤3.7、重复“步骤3.3”至“步骤3.6”20次或以上，使结果充分收敛。

步骤四、根据训练好的门网以及底层模型以及失效阈值计算伪失效寿命。

在上一步中得到了混合专家网络的各个专家模型对应的门网参数，以及在步骤二中得到了拟合数据的各个模型，在此步骤中，可以通过输入合理失效阈值，计算伪失效寿命组。

计算伪失效寿命的步骤如下：

步骤4.1、用户输入失效阈值x_th，归一化后，带入基础模型得到每个模型对应的输出结果。

x′_th=x_th/max(x)

μ_1jth=f_1j(x′_th)

上两式中，max(x)值与步骤三中的归一化的分母值相同。

步骤4.2、将失效阈值带入步骤三训练好的混合专家模型计算门网输出参数。

$g_{\mathrm{ijth}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}}{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}+e^{v_{\mathrm{ij}+1}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}},$ j为奇数时

$g_{\mathrm{ijth}}=\frac{e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}}{e^{v_{\mathrm{ij}-1}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}+e^{v_{\mathrm{ij}}^T{x}_{\mathrm{th}}^{\&prime;}}},$ j为偶数时

步骤4.3、由门网输出参数以及各个模型的输出结果计算最后的混合结果。

μ_(i+1)jth=μ_i(2j-1)thg_i(2j-1)th+μ_i(2j)thg_i(2j)th

上式中迭代从i=1到最后得到的就是输出结果。

步骤4.4、将步骤四三的结果进行反归一化。

t_th=t′_th*max(t)

上式中max(t)值与步骤三中的归一化的分母值相同。t_th就是失效阈值通过混合专家网络的计算伪失效寿命。

步骤五、计算产品的可靠性曲线，得到产品的可靠性评估结果。

通过对多组失效数据(收集于同一种产品的失效数据)进行如上的步骤一，步骤二，步骤三，步骤四，可以得到多个伪失效寿命数据，视为一组伪失效时间。

由该组伪失效寿命对该产品进行可靠性评估，在此可以使用正态分布，韦伯分布等来进行可靠性评估，本发明示例采用正态分布来对可靠性进行评估：

正态分布的均值计算为：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{1}{n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{t}_i$

其中t_i为伪失效寿命。n为数据的总数。

方差计算方式为：

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{(t_i-\mathrm{\&mu;})}^2$

产品的可靠性与时间关系为：

$R\left(t\right)=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)$

为标准正态分布。

以此可画出该产品的可靠性曲线。可以使用正态分布，韦伯分布等来进行可靠性评估。

本实例采用符合直线模型数据以及符合指数模型数据来进行可靠性分析，在分析中分别采用线性模型，指数模型，以及混合专家网路的模型来进行可靠性评估，评估结果如图5和图6。图5为线性数据的评估结果，如图可以非常直观的看到，使用混合专家网络模型的评估结果和线性模型的评估结果近似，都是在4000时刻前产品的可靠性为R(t)>95％，即此类产品中能正常工作的超过95％。而图6为指数数据的评估结果。如图可以看到，都是在3300时刻左右可靠度开始减少，3500左右产品的可靠性R(t)<5％，即该产品只有不到5％能正常工作。由上可知，使用混合专家网络不但可以很好评估线性模型的数据，也可以准确的评估指数模型数据。使用混合专家网络可以适应多种模型的数据，提升了退化轨迹的退化数据分析方法的泛化能力。

总之，本发明的实施例公布的是其较佳的实施方式，但并不限于此。本领域的普通技术人员极易根据上述实施例，领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、对性能退化数据做相应的归一化处理，将性能退化数据的时间和退化量统一到同一数量级上；

输入的性能退化数据为包含时间和退化量的二维数据组(t_k,x_k)，输入数据总数为m；对时间和退化量的归一化规则为：

t_k′＝t_k/max(t)

x_k′＝x_k/max(x)

其中t_k为第k个数据对应的输入时刻，t_k′为第k个数据输入时刻的归一化结果；k＝1，2，…，m；m为输入的数据总数，max(t)为输入时刻t_k的最大值；x_k为第k个数据输入时刻的退化量，max(x)为所有退化量中的最大值，x_k′为第k个数据输入时刻的归一化退化量；

步骤二、应用归一化处理后的数据对产品退化轨迹数据模型进行模型拟合；

将步骤一归一化得到的数据输入产品退化轨迹所涉及的n个数据模型，根据输出数据，推导出模型参数，代入模型，得到n个底层拟合模型；

步骤三、将步骤一得到的归一化数据输入步骤二得到的底层拟合模型，计算得到拟合结果；将拟合结果和真实测量数据作为训练数据，根据贝叶斯概率理论以及期望最大化方法调整门网内部参数，进而调整门网针对输入数据的输出参数；

方法采用分层的混合专家网络，该分层混合专家网络结构为一棵完全二叉树结构，包括多层专家系统和多层门网；其中底层专家系统即叶子节点，是步骤二得到的n个底层拟合模型；每两层相邻专家系统之间有一层门网；非叶子节点为其下一层专家系统中的两个子节点的输出分别乘以对应的门网输出参数后相加得到；混合专家网络根节点的输出为最终产品可靠性评估结果；

门网参数的具体训练方法为:

步骤3.1，训练数据分别输入到各个底层拟合模型以及各个底层门网中，计算模型输出以及门网输出参数；二叉树型的分层混合专家网络叶子节点数为n，n为2的幂级数，共有层；i表示该混合专家网络的层级，最上层为根节点层，训练过程中的层级最大值为i的取值范围为叶子节点层为第1层，每层的节点总数为n/2ⁱ _- ¹个；

j表示第i层的节点计数；当层级i＝1时，对于底层专家系统的第j个拟合模型，输入归一化退化量x′_k对应的拟合退化时间为最后计算输出结果μ_1jk：

${\mathrm{\&mu;}}_{1jk}=f_{1j}^{-1}\left(x_k^{\&prime;}\right)$

上式中为步骤二中训练的第j个底层拟合模型的反函数；

步骤3.2，计算以第j个底层拟合模型的失效时间为均值的正态分布P_jk：

P_jk＝αexp(-(t′_k-μ_1jk)²)

上式中α为常数，μ_1jk为第j个底层拟合模型的输出结果，t′_k为实际第k个数据输入时刻的归一化数；

步骤3.3，计算分层结构中第i层门网的输出参数为：

当j为奇数时，

当j为偶数时，

上式中x′_k为输入退化量，v_ij为底层门网参数向量，初始值为1，且有二叉树计数规则1<＝j<＝n/2^i-1；

通过模型组合的方法得到组合后各个分层混合专家网络非叶子节点的输出值为：

μ_(i+1)jk＝μ_i(2j-1)kg_i(2j-1)k+μ_i(2j)kg_i(2j)k

步骤3.4，采用贝叶斯概率论以及期望最大化方法调节门网参数；由于对任意输入x_k，所有的g_ijk和g_i(j-1)k，j为偶数，将其看作先验概率，依据贝叶斯法则计算后验概率h_ijk：

j为奇数时，

j为偶数时，

上两式中，当i＝1时，P_ijk为上述的第j个底层模型失效为均值的正态分布为P_jk，当i>1时，P_ijk如下式所示：

P_ijk＝P_(i-1)(2j-1)kg_(i-1)(2j-1)k+P_(i-1)(2j)kg_(i-1)(2j)k

步骤3.5，采用期望最大化算法，计算用于调节门网参数的调节参数为：

$S_{ijk}={\mathrm{\&lambda;}}^{-1}{S}_{ij(k-1)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{-1}\frac{S_{ij(k-1)}{x}_k^{\&prime;}{x}_k^{\&prime;T}{S}_{ij(k-1)}}{\mathrm{\&lambda;}{\&lsqb;h_{ijk}\&rsqb;}^{-1}+x_k^{\&prime;T}{S}_{ij(k-1)}{x}_k^{\&prime;}},k>=2$

上式中λ为衰减因子是一个常数，当k＝1时，S_ijk＝1；当i取最大值时，即时，h_ijk＝1；

步骤3.6，最后调整门网内部参数的调整公式为：

v_ij(k+1)＝v_ijk+S_ijkh_{(i+1)((j+1)/2)k}(lnh_ijk-g_ijkμ_ijk)x_k

上式中v_ijk为第i层的第(j+1)/2个门网的内部参数；h_{(i+1)((j+1)/2)k}为h_ijk对应节点的父节点的后验概率；当最上层时，公式中的h_{(i+1)((j+1)/2)k}＝1；

步骤3.7，迭代步骤3.3至步骤3.6，直到得到满足收敛门限，得到各个门网内部参数；

步骤四、根据步骤三训练好的门网和基础模型以及失效阈值计算伪失效寿命；

伪失效寿命计算步骤如下：

步骤4.1，用户输入失效阈值x_th，归一化后，带入底层专家系统得到每个模型对应的输出结果；

x_th′＝x_th/max(x)

μ_1jth＝f_1j(x′_th)

max(x)值与步骤三中的归一化的分母值相同；

步骤4.2，将失效阈值带入步骤三训练好的混合专家模型计算门网输出参数；

j为奇数时

j为偶数时

步骤4.3，由门网输出参数以及步骤二各个模型的输出结果，计算最后的混合结果；

μ_(i+1)jth＝μ_i(2j-1)thg_i(2j-1)th+μ_i(2j)thg_i(2j)th

从i＝1到迭代上式,最后得到的即失效时间；

步骤4.4，将步骤4.3的结果进行反归一化；

t_th＝t′_th*max(t)

步骤五、根据步骤四得到的产品伪失效寿命绘画可靠性曲线，进行可靠性评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合专家网络的产品可靠性评估方法，其特征在于：底层拟合模型包括线性模型，幂模型，指数模型和二项式模型。