CN103476147A - 一种面向节能的无线传感器网络目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种面向节能的无线传感器网络目标跟踪的具体方案，用于在能耗约束及拓扑切换等条件下对目标进行准确的状态跟踪。网络中各节点根据自身能耗及外界条件的变化动态规划各节点的工作模式，从而动态切换网络拓扑以降低网络能耗。跟踪网络中的各节点通过采集目标数据并与邻居节点进行信息交互，实时跟踪目标的状态信息。本发明可定量分析网络拓扑结构的动态变化对跟踪网络整体性能造成的影响，并确定了保证跟踪网络正常工作的最高切换频率，在保证网络整体生存时间的前提下，提升了跟踪网络的鲁棒性和跟踪的准确性，并给出了网络系统的具体部署方案。

Description

一种面向节能的无线传感器网络目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种面向节能的无线传感器网络目标跟踪方法。

背景技术

无线传感器网络是由大量部署的静止或移动的无线传感器节点构成，以自组织的方式采集、处理并传输网络覆盖范围内监测信息的大规模分布式网络。移动目标跟踪是无线传感器网络的一项重要应用领域，其中，网络的节能高效及鲁棒性是保证跟踪效果的关键指标。

受网络自身结构及工作环境的制约，传感器节点普遍采用自备一次性电源供电，能耗将直接影响节点使用寿命及网络的整体生存时间，故在实际应用中，需考虑传感器的检测周期及部署策略等以减少传感器节点的能量消耗。同时，网络中的无线链路易受外界干扰，因此，需考虑跟踪的鲁棒性，即跟踪网络在拓扑结构动态变化或量测信息丢失等情况下，依然能继续跟踪目标并保证一定精度。

无线传感器网络中的目标跟踪技术受能耗，环境及目标或节点移动等因素的制约，使得许多传统的跟踪算法不再适用，近年来，国内外研究者对此进行了大量探索，部分研究通过拓扑探测，网络分簇或引入首领节点等方式建立高效的通信网络，从而实现拓扑控制，提升网络的整体生存时间，有的研究则设计各类休眠决策，控制空闲节点进入休眠模式以降低节点能耗。但上述方法主要侧重于实现网络的节能及能耗在全网内的均衡分配，而没有考虑拓扑切换对网络的跟踪效果的影响。

在目标跟踪系统中，目标、障碍物或传感器节点的移动可能使部分传感器节点脱离邻居节点的感测范围或使链路通信质量受外界环境影响而下降，导致链路失效。此外，对于部分距离目标较远的节点，也需要主动调整其工作模式以实现节能。可见，网络拓扑结构的动态切换具有随机性，因此，在保证网络跟踪精度的条件下，定量分析拓扑结构的动态变化对网络整体性能的影响并确定保证跟踪网络正常工作的最高切换频率对于跟踪网络的设计部署及实际应用都具有重要的意义，但现有方法尚无法解决以上问题。

发明内容

为弥补现有方法存在的不足，本发明针对图1所示的无线传感器跟踪网络，给出了面向节能的无线传感器网络中移动目标跟踪问题的具体解决方案。网络中各节点根据自身能耗及外界条件的变化实时调整工作模式，从而动态切换网络拓扑以降低网络能耗并保证跟踪的精度。本发明可定量分析拓扑结构的动态变化对跟踪网络整体性能造成的影响，并给出了保证跟踪网络正常工作的最高切换频率以及具体的网络部署方案。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下具体步骤：

1根据既定需求确定无线传感器网络中的节点数量，在各传感器节点建立目标数据库并完成节点的部署。各节点获取自身的位置信息并建立其邻居节点列表，构建目标跟踪网络。

2在建立的无线传感器网络中，以无线节点为单位进行信息的采集和交互：在网络覆盖范围内，各节点根据目标数据库实时监测目标信息，为降低节点能耗，如果与跟踪目标的距离小于预定的阈值，则节点进入跟踪状态，以一定的采样周期对目标进行数据采集，并根据邻居节点列表同邻居节点进行信息交互。

3在无线传感器网络的工作过程中，目标位置的移动，外界环境的干扰以及移动式传感器节点的引入都可能导致各传感器节点链路连接状态的变化。而考虑到网络系统的整体生存时间及能量在全网内的均衡问题，各节点也需主动切换工作模式，根据自身耗能情况决定是否广播信息。

为此，本发明设计的节点具有两种工作模式：常规模式下，节点按照既定设置采集并发送数据；节能模式下，节点不发送数据。节点根据自身能耗、目标位置、外界干扰等信息调整工作模式，实时调整节点间的物理连接关系，从而构建具有动态拓扑的目标跟踪网络，以降低网络能耗。

4由步骤3所述因素导致的网络拓扑的动态切换将不可避免的影响系统性能。此外，传感器网络对目标的跟踪监测过程易受外界噪声的干扰，为更准确的跟踪目标的状态信息，在各节点建立分布式跟踪器，跟踪器配置参数由如下步骤给出：

4.1为定量分析拓扑动态切换对跟踪网络性能的影响并寻求各节点跟踪器的最优配置参数，基于跟踪目标及动态跟踪网络建立跟踪网络的跟踪误差系统模型。

4.2分析拓扑切换对跟踪误差系统性能的影响，确定使得跟踪误差系统均方指数稳定且具有给定的性能指标γ的条件并确定保证网络正常工作的最高的拓扑切换频率，上述γ为跟踪系统的噪声抑制率，γ越小则对应的跟踪网络鲁棒性越强，跟踪精度越高。

4.3若所部署的传感器网络满足步骤4.2所述条件，则通过线性矩阵不等式技术求解各节点的最优跟踪器参数。

5根据步骤4)求得的跟踪器参数，构建具有动态拓扑的分布式跟踪网络，通过数据融合实现对移动目标状态的跟踪，以保证移动目标跟踪的精度并提升跟踪网络的生命周期。

附图说明

图1是本发明的无线传感器网络目标跟踪系统示意图。

图2是本发明的目标跟踪方法的流程图。

图3无线传感器网络的工作模式示意图。

图4无线传感器网络的三种动态拓扑示意图。

图5不考虑外部扰动时各节点跟踪误差的状态轨迹。

图6目标信息z(k)及各传感器节点跟踪值

的状态轨迹。

图7各节点跟踪误差的状态轨迹。

具体实施方式

为更直观的说明本发明的方案和优势，下面结合附图及实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

1根据既定需求确定无线传感器网络中的节点数量，在各传感器节点建立目标数据库并完成节点的部署。各节点获取自身的位置信息并建立其邻居节点列表，构建目标跟踪网络。

以下，考虑包含n个传感器节点的跟踪网络，以n阶有向图表示其网络拓扑，δ={1，2，…，n}为所有传感器节点的集合，边割集加权邻接矩阵

为非负邻接元素，有向图π的边以(i，j)表示。若邻接元素

则表示节点i可接收到节点j发送的信息，即反之，若

则表示节点i无法接收节点j发送的信息。定义对于任意i∈δ，

则节点i的所有邻居节点及其自身可通过集合N_i={j∈δ：(i，j)∈χ}表示。

2在建立的无线传感器网络中，以无线节点为单位进行信息的采集和交互：在网络覆盖范围内，各节点根据目标数据库实时监测目标信息，为降低节点能耗，如果与跟踪目标的距离小于预定的阈值，则节点进入跟踪状态，以一定的采样周期对目标进行数据采集，并根据邻居节点列表同邻居节点进行信息交互。

不失一般性，考虑可由如下非线性随机模型表示的跟踪目标：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+\mathrm{Bw}\left(k\right)+\mathrm{Ef}\left(x\left(k\right)\right)+\mathrm{Fx}\left(k\right)v\left(k\right)\\ z\left(k\right)=\mathrm{Lx}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

为跟踪目标的状态变量，

是待跟踪的目标信息，即目标状态的线性组合，w(k)∈l₂[0，∞)表示作用于目标的能量有界噪声，v(k)表示作用于目标的白噪声，f(x(k))表征了跟踪目标的非线性，A，B，E，F及L是已知的适当维数的参数矩阵。对于线性时不变系统的跟踪方法则可由针对式(1)的结论中简化求得。

考虑量测信息丢失及量测噪声干扰的情况下，各传感器节点对目标的量测过程可由如下模型表示：

y_i(k)=α_i(k)C_ix(k)+D_iw(k)，(i=1，2，…，n)     (2)

其中，y_i(k)表示第i个传感器节点测得的目标信息，输出矩阵C_i，量测噪声输入矩阵D_i已知，引入一组相互独立的随机变量α_i(k)，(i=1，2，…，n)，用于描述目标与传感器之间的量测信息丢失过程，其中E{α_i(k)=1}=q_i，E{α_i(k)=0}=1-q_i，q_i即为各节点发生量测信息丢失的概率。

3在无线传感器网络的工作过程中，目标位置的移动，外界环境的干扰以及移动式传感器节点的引入都可能导致各传感器节点链路连接状态的变化。而考虑到网络系统的整体生存时间及能量在全网内的均衡问题，各节点也需主动切换工作模式，根据自身耗能情况决定是否广播信息。

为此，本发明设计的节点具有两种工作模式：常规模式下，节点按照既定设置采集并发送数据；节能模式下，节点不发送数据。节点根据自身能耗、目标位置、外界干扰等信息调整工作模式，实时调整节点间的物理连接关系，从而构建具有动态拓扑的目标跟踪网络，以降低网络能耗。

为分析网络拓扑的动态切换对跟踪性能的影响，定义切换信号σ(k)：[0，∞)→Λ={1，2，…，M}，对于任意m∈Λ，方阵

代表对应的网络拓扑，即传感器网络共存在M种可能的拓扑。记网络拓扑的切换时刻为k₁，k₂，…，k_l，l≥1，以N_σ[k₀，k)表示时间间隔[k₀，k)内拓扑的变化次数，其中k₀为初始时刻。则[k₀，k)内的拓扑切换频率为：

4由步骤3所述因素导致的网络拓扑的动态切换将不可避免的影响系统性能。此外，传感器网络对目标的跟踪监测过程易受外界噪声的干扰，为更准确的跟踪目标的状态信息，需在各节点建立分布式跟踪器，跟踪器配置参数由如下步骤给出：

4.1为定量分析拓扑动态切换对跟踪网络性能的影响并寻求各节点跟踪器的最优配置参数，基于跟踪目标及动态跟踪网络建立跟踪网络的跟踪误差系统模型。

为更准确的跟踪目标的状态信息，在各节点建立如下结构的分布式跟踪器：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_i(k+1)=\underset{j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{K_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\hat{x}}_j\left(k\right)+\underset{j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{H}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{y}_j\left(k\right)\\ {\hat{z}}_i\left(k\right)=L_{f_i}{\hat{x}}_i\left(k\right),(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

是传感器节点i的状态，

是节点i对z(k)的跟踪值，

L_fi是待设计的各跟踪器参数矩阵。在建立的分布式跟踪网络中，各节点基于自身及邻居节点的状态及量测信息实现对目标的跟踪，

给出了对应的拓扑，参数

则描述了各节点间物理连接关系随时间的变动。

定义跟踪误差 $e\left(k\right)={\left[\begin{array}{cccc}{(z\left(k\right)-{\hat{z}}_1\left(k\right))}^T& {\left(z\left(k\right){\hat{z}}_2\left(k\right)\right)}^T& \·\·\·& {(z\left(k\right)-{\hat{z}}_n\left(k\right))}^T\end{array}\right]}^T,$ 则基于式(1)、式(2)及式(3)，进行状态增广后可建立如下跟踪误差系统： $\left\{\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)={\tilde{A}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\tilde{x}\left(k\right)+{\tilde{D}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}w\left(k\right)+\tilde{E}f\left(J\tilde{x}\left(k\right)\right)+\tilde{F}J\tilde{x}\left(k\right)v\left(k\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i\left(k\right)-q_i){\tilde{C}}_i^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\tilde{x}\left(k\right)\\ e\left(k\right)=\tilde{L}\tilde{x}\left(k\right)\end{array}\right.----\left(4\right)$ $\tilde{x}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{x}}^T\left(k\right)& {\hat{x}}^T\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 为跟踪误差系统的状态变量，e(k)为跟踪误差，q_i为各节点发生量测信息丢失的概率，跟踪误差系统的参数矩阵： ${\tilde{A}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{A}& 0\\ {\stackrel{\‾}{H}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{C}_{\mathrm{\α}}& {\stackrel{\‾}{K}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{C}}_i^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ {\stackrel{\‾}{H}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{\stackrel{\‾}{C}}_i& 0\end{array}\right],{\tilde{D}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{B}\\ {\stackrel{\‾}{H}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\stackrel{\‾}{D}\end{array}\right],\tilde{E}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{E}\\ \stackrel{\‾}{0}\end{array}\right],$ $\tilde{F}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{F}\\ \stackrel{\‾}{0}\end{array}\right],\tilde{L}=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{L}& -{\stackrel{\‾}{L}}_f\end{array}\right],J=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{I}& 0\end{array}\right].$

其中，

$\stackrel{\‾}{A}=I_n\⊗A,$

C_α=diag{q₁C₁，q₂C₂，…，q_nC_n}， ${\stackrel{\‾}{C}}_i=\left(e_i{e}_i^T\right)\⊗C_i,\stackrel{\‾}{E}=I_n\⊗E,\stackrel{\‾}{F}=I_n\⊗F,\stackrel{\‾}{L}=I_n\⊗L,\stackrel{\‾}{I}=I_n\⊗I_{n_1},\stackrel{\‾}{0}=I_n\⊗0_{n_1},$ $\stackrel{\‾}{D}={\left[\begin{array}{cccc}{D}_1^T& D_2^T& \·\·\·& D_n^T\end{array}\right]}^T,{\stackrel{\‾}{L}}_f=\mathrm{diag}\{L_{f1},L_{f2},\·\·\·,L_{\mathrm{fn}}\},{\stackrel{\‾}{K}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}={\left[{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\right]}_{n\×n},$ ${\stackrel{\‾}{H}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}={\left[{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}\right]}_{n\×n},$ ${\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{K}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)},& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;j\∈N_i\\ 0,& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;j\∉N_i\end{array},\right.$ ${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)}{H}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\σ}\left(k\right)},& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;j\∈N_i\\ 0,& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;j\∉N_i\end{array},\right.$ 上述I_n为n阶单位矩阵，0_n为n阶零矩阵，运算符号表示克罗内克积。

4.2分析拓扑切换对跟踪误差系统性能的影响，确定使得跟踪误差系统均方指数稳定且具有给定的性能指标γ的条件并确定保证网络正常工作的最高的拓扑切换频率，上述γ为跟踪系统的噪声抑制率，γ越小则对应的跟踪网络鲁棒性越强，跟踪精度越高。

以下给出使得跟踪误差系统(4)均方指数稳定且具有给定的噪声抑制率γ的条件：

对于给定的标量μ>1，0<λ<1，1<φ<1／λ，τ>0，若存在正定矩阵P_m>0及标量ε>0，满足

及式(5)、式(6)：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&Theta;}}_m& {\mathrm{\&Omega;}}_m^T{P}_m& {\mathrm{\&Psi;}}_m{P}_m& {\mathrm{\&Phi;}}_1^T{P}_m& {\mathrm{\&Phi;}}_2^T\\ *& -P_m& 0& 0& 0\\ *& *& -{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_m& 0& 0\\ *& *& *& -P_m& 0\\ *& *& *& *& -\mathrm{nI}\end{array}\right]<0---\left(5\right)$

P_m≤μP_v，m，v，∈Λ；m≠v     (6)

则跟踪误差系统(4)均方指数稳定且具有给定的噪声抑制率其中， ${\mathrm{\&Theta;}}_m=\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_m+\mathrm{\&epsiv;}{J}^T{\stackrel{\&OverBar;}{G}}^T\stackrel{\&OverBar;}{G}J& 0& 0\\ *& -\mathrm{\&epsiv;I}& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1^{2}I\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Omega;}}_m=\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{A}}_m& \tilde{E}& {\tilde{D}}_m\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Psi;}}_m=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&sigma;}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{1,m}^T& {\mathrm{\&sigma;}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{2,m}^T& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&sigma;}}_n{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{n,m}^T\end{array}\right],{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_m=I_n\&CircleTimes;P_m,{\mathrm{\&Phi;}}_1=\left[\begin{array}{ccc}\tilde{F}J& 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Phi;}}_2=\left[\begin{array}{ccc}\tilde{L}& 0& 0\end{array}\right],{\mathrm{\&sigma;}}_i=\sqrt{q_i(1-q_i)}.$ 上述

为系统的最高切换频率，若高于此频率，则系统性能将不能保证，P_m，P_v用于构造李雅普诺夫函数，参数μ，λ越小，则跟踪系统收敛性越好，若参数φ增大，系统性能将随之下降，但跟踪系统将被允许以更快的频率切换拓扑，参数τ越小，则系统性能越好。因此，应用中需根据实际情况选取参数。

4.3若所部署的传感器网络满足步骤4.2所述条件，则可通过线性矩阵不等式技术求解各节点的最优跟踪器参数。

以下给出最优跟踪器参数的求解方法：

对于给定的标量μ>1，0<λ<1，1<φ<1／λ，τ>0，若存在正定矩阵 $P_m=\left[\begin{array}{cc}{P}_{1m}& P_{2m}\\ *& P_{3m}\end{array}\right]>0$ ，标量ε>0及适当维数的矩阵 $T_m=\left[\begin{array}{cc}{T}_{1m}& T_{2m}\\ T_{3m}& T_{3m}\end{array}\right]$ 满足式(6)及式(7)，则各节点的参数矩阵可通过式(8)求得。

$\left[\begin{array}{ccccc}{\widetilde{\mathrm{\&Theta;}}}_m& {\widetilde{\mathrm{\&Omega;}}}_m& {\widetilde{\mathrm{\&Psi;}}}_m& {\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_1& {\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_2\\ *& P_m-T_m-T_m^T& 0& 0& 0\\ *& *& {\tilde{P}}_m& 0& 0\\ *& *& *& -P_m& 0\\ *& *& *& *& -\mathrm{nI}\end{array}\right]<0---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_m=T_{3m}^{-1}{\tilde{K}}_m,{\stackrel{\&OverBar;}{H}}_m=T_{3m}^{-1}{\tilde{H}}_m\\ {\stackrel{\&OverBar;}{L}}_f={\stackrel{\&OverBar;}{L}}_F\end{array}---\left(8\right)\right.$

其中， ${\widetilde{\mathrm{\&Theta;}}}_m=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_{1m}+\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&OverBar;}{G}}^T\stackrel{\&OverBar;}{G}& -{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_{2m}& 0& 0\\ *& -{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_{3m}& 0& 0\\ *& *& -\mathrm{\&epsiv;I}& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&tau;}}^{2}I\end{array}\right],{\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{E}{P}_{1m}& \stackrel{\&OverBar;}{F}{P}_{2m}\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\widetilde{\mathrm{\&Omega;}}}_m=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{T}_{1m}+C_{\mathrm{\&alpha;}}^T{\tilde{H}}_m^T& {\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{T}_{2m}+C_{\mathrm{\&alpha;}}^T{\tilde{H}}_m^T\\ {\tilde{K}}_m^T& {\tilde{K}}_m^T\\ {\stackrel{\&OverBar;}{E}}^T{T}_{1m}& {\stackrel{\&OverBar;}{E}}^T{T}_{1m}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{B}}^T{T}_{1m}+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}^T{\tilde{H}}_m^T& {\stackrel{\&OverBar;}{B}}^T{T}_{2m}+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}^T{\tilde{H}}_m^T\end{array}\right],{\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_2=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{L}}^T\\ -{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_F^T\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ ${\widetilde{\mathrm{\&Psi;}}}_{i,m}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_i{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^T{\tilde{H}}_m^T& {\mathrm{\&sigma;}}_i{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^T{\tilde{H}}_m^T\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

$T_{3m}=\mathrm{diag}\{T_1^{3m},T_2^{3m},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T_n^{3m}\}.$

5根据步骤4)求得的跟踪器参数，构建具有动态拓扑的分布式跟踪网络，通过数据融合实现对移动目标状态的跟踪，以保证移动目标跟踪的精度并提升跟踪网络的生命周期。

在实际应用中，要求选取最优的参数μ、λ、φ以优化跟踪网络性能，进而根据步骤4.3的方法求取各节点跟踪器的参数矩阵。以下给出参数μ、λ、φ的选取方法，若线性矩阵不等式(6)及(7)可解，需最小化μ及λ，以优化跟踪网络的性能。若φ增大，则γ将随之增大，即网络系统的鲁棒性将随之下降，而保证网络正常工作的最高的拓扑切换频率则随之上升，即跟踪网络在实际应用时的适应性得到提升。适当的参数μ、λ及φ可通过以下一维搜索算法求取：

1、选取一个较大的λ，使其满足线性矩阵不等式(7)。

2、以一定的步长Δλ减小λ。

3、验证减小后的λ是否满足线性矩阵不等式(7)，若满足则继续执行步骤2，反之，退出。

4、同理，以与上述步骤1-3相似的方法求取μ及φ。

而网络系统的最优性能可通过求解以下优化问题求取：

min ρ＝τ²                    (9)

s.t.(6)and(7)

其中，最优性能

对应的最优跟踪器参数矩阵可通过步骤4.3的方法求取。

以下，通过仿真算例，验证本发明所述方法的有效性。以如下非线性随机跟踪目标为例：

$x(k+1)=\left[\begin{array}{cc}0.4& 0\\ 0.2& 0.3\end{array}\right]x\left(k\right)+\left[\begin{array}{c}0.1\\ 0.2\end{array}\right]w\left(k\right)+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0.1\left|\right|x_1\left(k\right)\left|\right|\\ 0.1\left|\right|x_2\left(k\right)\left|\right|\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0.4& 0\\ 0& 0.4\end{array}\right]x\left(k\right)v\left(k\right)---\left(10\right)$

z(k)＝[0 1]x(k)

考虑由三个节点构成的无线传感器网络，各节点的工作模式如图3所示，网络的拓扑如图4所示，易得邻接矩阵 $A^1=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right],$ $A^2=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 1& 1& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right],$ $A^3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right],$ 各传感器节点模型如式(2)所示，其中，C₁＝C₂＝C₃＝[1 0]，D₁＝0.6，D₂＝0.7，D₃＝0.4。考虑数据采集过程的不可靠性，设各传感器节点的量测信息丢失率分别为10％，20％，15％，即α₁＝0.9，α₂＝0.8，α₁＝0.85。网络的拓扑根据如下周期信号切换：

$\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 1\&le;k\&le;5;\\ 2,& 6\&le;k\&le;10;\\ 3,& 11\&le;k\&le;15;\end{array}\right.---\left(11\right)$

以下，应用本发明提出的方法确定网络的各项参数，令k₀＝0，选取μ＝1.05，λ＝0.94，φ＝1.01，可得λφ＜1， $\frac{2\ln \mathrm{\&phi;}}{\ln \mathrm{\&mu;}}=0.4079,$ $\mathrm{\&Sigma;}\left(30\right)=\frac{N_{\mathrm{\&sigma;}}\left[\mathrm{0,30}\right)}{30}=0.1667<\frac{2\ln \mathrm{\&phi;}}{\ln \mathrm{\&mu;}}.$ 通过求解优化问题(9)可的最优性能γ^*＝0.2710，求得对应的跟踪器参数矩阵

及L_f1＝[-0.2446 -0.8741]，L_f2＝[-0.0159 -0.9918]，L_f3＝[-0.0667 -0.9650]。

在仿真中，噪声v(k)随机产生，令w(k)＝0，初始条件x(0)＝[0.4 0.6]^T， ${\hat{x}}_i\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T(i=\mathrm{1,2,3}),$ 量测信息丢失过程根据既定率随机发生。得到各节点的跟踪误差e_i(k)的状态轨迹如图5所示。

为验证网络的性能，选取w(k)＝sin(k)及初始条件x(0)＝[0 0]^T， ${\hat{x}}_i\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T(i=\mathrm{1,2,3}).$ 求得z(k)及各节点对其的跟踪值

如图6所示，各节点跟踪误差的状态轨迹如图7所示。计算可得

以上阐述的是本发明给出的实例，仿真结果表明本发明所述技术方案在存在随机噪声及乘性噪声的情况下，仍能实现对目标的跟踪。

综上所述，本发明的有益效果主要表现在：可用于实现无线传感器网络中移动目标的跟踪，实时跟踪目标的状态信息。其考虑了目标跟踪方法在无线传感器网络应用中对节能高效及鲁棒性的要求，既保证了跟踪精度，又降低了网络能耗。经理论分析及仿真验证，证明了本发明所提出的技术方案的有效性。

Claims (8)

1.一种面向节能的无线传感器网络目标跟踪方法，该方法包括以下步骤：

1根据既定需求确定无线传感器网络中的节点数量，在各传感器节点建立目标数据库并完成节点的部署；各节点获取自身的位置信息并建立其邻居节点列表，构建目标跟踪网络；

2在建立的无线传感器网络中，以无线节点为单位进行信息的采集和交互：在网络覆盖范围内，各节点根据目标数据库实时监测目标信息；为降低节点能耗，如果与跟踪目标的距离小于预定的阈值，则节点进入跟踪状态，以一定的采样周期对目标进行数据采集，并根据邻居节点列表同邻居节点进行信息交互；

3在无线传感器网络的工作过程中，目标位置的移动，外界环境的干扰以及移动式传感器节点的引入都可能导致各传感器节点链路连接状态的变化；而考虑到网络系统的整体生存时间及能量在全网内的均衡问题，各节点也需主动切换工作模式，根据自身耗能情况决定是否广播信息；

为此，本发明设计的节点具有两种工作模式：常规模式下，节点按照既定设置采集并发送数据；节能模式下，节点不发送数据；节点根据自身能耗、目标位置、外界干扰等信息调整工作模式，实时调整节点间的物理连接关系，从而构建具有动态拓扑的目标跟踪网络，以降低网络能耗；

4由步骤3所述因素导致的网络拓扑的动态切换将不可避免的影响系统性能。此外，传感器网络对目标的跟踪监测过程易受外界噪声的干扰，为更准确的跟踪目标的状态信息，在各节点建立分布式跟踪器，跟踪器配置参数由如下步骤给出：

4.1为定量分析拓扑动态切换对跟踪网络性能的影响并寻求各节点跟踪器的最优配置参数，基于跟踪目标及动态跟踪网络建立跟踪网络的跟踪误差系统模型；

4.2分析拓扑切换对跟踪误差系统性能的影响，确定使得跟踪误差系统均方指数稳定且具有给定的性能指标γ的条件并确定保证网络正常工作的最高的拓扑切换频率，上述γ为跟踪系统的噪声抑制率，γ越小则对应的跟踪网络鲁棒性越强，跟踪精度越高；

4.3若所部署的传感器网络满足步骤4.2所述条件，则通过线性矩阵不等式技术求解各节点的最优跟踪器参数；

5根据步骤4)求得的跟踪器参数，构建具有动态拓扑的分布式跟踪网络，通过数据融合实现对移动目标状态的跟踪，以保证移动目标跟踪的精度并提升跟踪网络的生命周期。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1的具体做法是：

考虑包含n个传感器节点的跟踪网络，以n阶有向图

表示其网络拓扑，δ＝{1，2，…，n}为所有传感器节点的集合，边割集

加权邻接矩阵

为非负邻接元素，有向图π的边以(i，j)表示；若邻接元素

则表示节点i可接收到节点j发送的信息，即

反之，若

则表示节点i无法接收节点j发送的信息；定义对于任意i∈δ，

则节点i的所有邻居节点及其自身可通过集合N_i＝{j∈δ：(i，j)∈χ}表示。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2的具体做法是：

不失一般性，考虑可由如下非线性随机模型表示的跟踪目标：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+\mathrm{Bw}\left(k\right)+\mathrm{Ef}\left(x\left(k\right)\right)+\mathrm{Fx}\left(k\right)v\left(k\right)\\ z\left(k\right)=\mathrm{Lx}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

为跟踪目标的状态变量，

是待跟踪的目标信息，即目标状态的线性组合，w(k)∈l₂[0，∞)表示作用于目标的能量有界噪声，v(k)表示作用于目标的白噪声，f(x(k))表征了跟踪目标的非线性，A，B，E，F及L是已知的适当维数的参数矩阵。对于线性时不变系统的跟踪方法则可由针对式(1)的结论中简化求得；

考虑量测信息丢失及量测噪声干扰的情况下，各传感器节点对目标的量测过程可由如下模型表示：

y_i(k)＝α_i(k)C_ix(k)+D_iw(k)，(i＝1，2，…，n)   (2)

其中，y_i(k)表示第i个传感器节点测得的目标信息，输出矩阵C_i，量测噪声输入矩阵D_i已知，引入一组相互独立的随机变量α_i(k)，(i＝1，2，…，n)，用于描述目标与传感器之间的量测信息丢失过程，其中E{α_i(k)＝1}＝q_i，E{α_i(k)＝0}＝1-q_i，q_i即为各节点发生量测信息丢失的概率。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3的具体做法是：

为分析网络拓扑的动态切换对跟踪性能的影响，定义切换信号σ(k)：[0，∞)→Λ＝{1，2，…，M}，对于任意m∈Λ，方阵代表对应的网络拓扑，即传感器网络共存在M种可能的拓扑。记网络拓扑的切换时刻为k₁，k₂，…，k_i，l≥1，以N_σ[k₀，k)表示时间间隔[k₀，k)内拓扑的变化次数，其中k₀为初始时刻。则[k₀，k)内的拓扑切换频率为：

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4.1的具体做法是：

为更准确的跟踪目标的状态信息，在各节点建立如下结构的分布式跟踪器：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_i(k+1)=\underset{j\&Element;N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{K}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{\hat{x}}_j\left(k\right)+\underset{j\&Element;N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{H}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{y}_j\left(k\right)\\ {\hat{z}}_i\left(k\right)=L_{f_i}{\hat{x}}_i\left(k\right),(i=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

是传感器节点i的状态，

是节点i对z(k)的跟踪值，

是待设计的各跟踪器参数矩阵；在建立的分布式跟踪网络中，各节点基于自身及邻居节点的状态及量测信息实现对目标的跟踪，

给出了对应的拓扑，参数

则描述了各节点间物理连接关系随时问的变动；

定义跟踪误差 $e\left(k\right)={\left[\begin{array}{cccc}{(z\left(k\right)-{\hat{z}}_1\left(k\right))}^T& {(z\left(k\right)-{\hat{z}}_2\left(k\right))}^T& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {(z\left(k\right)-{\hat{z}}_n\left(k\right))}^T\end{array}\right]}^T,$ 则基于式(1)、式(2)及式(3)，进行状态增广后可建立如下跟踪误差系统： $\left\{\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)={\tilde{A}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}\tilde{x}\left(k\right)+{\tilde{D}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}w\left(k\right)+\tilde{E}f\left(J\tilde{x}\left(k\right)\right)+\tilde{F}J\tilde{x}\left(k\right)v\left(k\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i\left(k\right)-q_i){\tilde{C}}_i^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}\tilde{x}\left(k\right)\\ e\left(k\right)=\tilde{L}\tilde{x}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$ $\tilde{x}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^T\left(k\right)& {\hat{x}}^T\left(k\right)\end{array}\right]}^T$ 为跟踪误差系统的状态变量，e(k)为跟踪误差，q_i为各节点发生量测信息丢失的概率，跟踪误差系统的参数矩阵： ${\tilde{A}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{A}& 0\\ {\stackrel{\&OverBar;}{H}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{C}_{\mathrm{\&alpha;}}& {\stackrel{\&OverBar;}{K}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ {\stackrel{\&OverBar;}{H}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i& 0\end{array}\right],$ ${\tilde{D}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{B}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{H}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}\stackrel{\&OverBar;}{D}\end{array}\right],$ $\tilde{E}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{E}\\ \stackrel{\&OverBar;}{0}\end{array}\right],$ $\tilde{F}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{F}\\ \stackrel{\&OverBar;}{0}\end{array}\right],$ $\tilde{L}=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{L}& -{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_f\end{array}\right],$ $J=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{I}& 0\end{array}\right];$

其中，

$\hat{x}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{x}}_1^T\left(k\right)& {\hat{x}}_2^T\left(k\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\hat{x}}_n^T\left(k\right)\end{array}\right]}^T,$ $\stackrel{\&OverBar;}{A}=I_n\&CircleTimes;A,$

C_α=diag{q₁C₁，q₂C₂，…，q_nC_n}， ${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i=\left(e_i{e}_i^T\right)\&CircleTimes;C_i,$ $\stackrel{\&OverBar;}{E}=I_n\&CircleTimes;E,$ $\stackrel{\&OverBar;}{F}=I_n\&CircleTimes;F,$ $\stackrel{\&OverBar;}{L}=I_n\&CircleTimes;L,$ $\stackrel{\&OverBar;}{I}=I_n\&CircleTimes;I_{n_1},$ $\stackrel{\&OverBar;}{0}=I_n\&CircleTimes;0_{n_1},$ $\stackrel{\&OverBar;}{D}={\left[\begin{array}{cccc}{D}_1^T& D_2^T& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& D_n^T\end{array}\right]}^T,$ ${\stackrel{\&OverBar;}{L}}_f=\mathrm{diag}\{L_{f1},L_{f2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L_{\mathrm{fn}}\},$ ${\stackrel{\&OverBar;}{K}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}={\left[{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}\right]}_{n\&times;n},$ ${\stackrel{\&OverBar;}{H}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}={\left[{\stackrel{\&OverBar;}{H}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}\right]}_{n\&times;n},$ ${\stackrel{\&OverBar;}{K}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{K}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)},& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;j\&Element;N_i\\ 0,& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;j\&NotElement;N_i\end{array}\right.,$ ${\stackrel{\&OverBar;}{H}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)}{H}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)},& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;j\&Element;N_i\\ 0,& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n;j\&NotElement;N_i\end{array}\right.,$ 上述I_n为n阶单位矩阵，0_n为n阶零矩阵，运算符号

表示克罗内克积。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4.2所述的使得跟踪误差系统(4)均方指数稳定且具有给定的噪声抑制率γ的条件是：

对于给定的标量μ>1，O<λ<1，1<φ<1/λ，τ>O，若存在正定矩阵P_m>O及标量ε>0，满足及式(5)、式(6)：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&Theta;}}_m& {\mathrm{\&Omega;}}_m^T{P}_m& {\mathrm{\&Psi;}}_m{P}_m& {\mathrm{\&Phi;}}_1^T{P}_m& {\mathrm{\&Phi;}}_2^T\\ *& -P_m& 0& 0& 0\\ *& *& -{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_m& 0& 0\\ *& *& *& -P_m& 0\\ *& *& *& *& -\mathrm{nI}\end{array}\right]<0---\left(5\right)$

P_m≤μP_v，m，v，∈Λ；m≠v                  (6)

则跟踪误差系统(4)均方指数稳定且具有给定的噪声抑制率

其中， ${\mathrm{\&Theta;}}_m=\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_m+\mathrm{\&epsiv;}{J}^T{\stackrel{\&OverBar;}{G}}^T\stackrel{\&OverBar;}{G}J& 0& 0\\ *& -\mathrm{\&epsiv;I}& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1^{2}I\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Omega;}}_m=\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{A}}_m& \tilde{E}& {\tilde{D}}_m\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Psi;}}_m=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&sigma;}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{1,m}^T& {\mathrm{\&sigma;}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{2,m}^T& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&sigma;}}_n{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{n,m}^T\end{array}\right],$ ${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_m=I_n\&CircleTimes;P_m,$ ${\mathrm{\&Phi;}}_1=\left[\begin{array}{ccc}\tilde{F}J& 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Phi;}}_2=\left[\begin{array}{ccc}\tilde{L}& 0& 0\end{array}\right],$

上述

为系统的最高切换频率，若高于此频率，则系统性能将不能保证，P_m，P_v用于构造李雅普诺夫函数，参数μ，λ越小，则跟踪系统收敛性越好，若参数φ增大，系统性能将随之下降，但跟踪系统将被允许以更快的频率切换拓扑，参数τ越小，则系统性能越好。因此，应用中需根据实际情况选取参数。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4.3所述的通过线性矩阵不等式技术求解各节点的最优跟踪器参数的具体方式是：

对于给定的标量μ>1，O<λ<1，1<φ<1/λ，τ>O，若存在正定矩阵 $P_m=\left[\begin{array}{cc}{P}_{1m}& P_{2m}\\ *& P_{3m}\end{array}\right]>0,$ 标量ε>0及适当维数的矩阵 $T_m=\left[\begin{array}{cc}{T}_{1m}& T_{2m}\\ T_{3m}& T_{3m}\end{array}\right]$ 满足式(6)及式(7)，则各节点的参数矩阵可通过式(8)求得；

$\left[\begin{array}{ccccc}{\widetilde{\mathrm{\&Theta;}}}_m& {\widetilde{\mathrm{\&Omega;}}}_m& {\widetilde{\mathrm{\&Psi;}}}_m& {\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_1& {\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_2\\ *& P_m-T_m-T_m^T& 0& 0& 0\\ *& *& {\tilde{P}}_m& 0& 0\\ *& *& *& -P_m& 0\\ *& *& *& *& -\mathrm{nI}\end{array}\right]<0---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_m=T_{3m}^{-1}{\tilde{K}}_m,{\stackrel{\&OverBar;}{H}}_m=T_{3m}^{-1}{\tilde{H}}_m\\ {\stackrel{\&OverBar;}{L}}_f={\stackrel{\&OverBar;}{L}}_F\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中， ${\widetilde{\mathrm{\&Theta;}}}_m=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_{1m}+\mathrm{\&epsiv;}{\stackrel{\&OverBar;}{G}}^T\stackrel{\&OverBar;}{G}& -{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_{2m}& 0& 0\\ *& -{\mathrm{\&lambda;}}^2{P}_{3m}& 0& 0\\ *& *& -\mathrm{\&epsiv;I}& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&tau;}}^{2}I\end{array}\right],$ ${\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_1=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{F}{P}_{1m}& \stackrel{\&OverBar;}{F}{P}_{2m}\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\widetilde{\mathrm{\&Omega;}}}_m=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{T}_{1m}+C_{\mathrm{\&alpha;}}^T{\tilde{H}}_m^T& {\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{T}_{2m}+C_{\mathrm{\&alpha;}}^T{\tilde{H}}_m^T\\ {\tilde{K}}_m^T& {\tilde{K}}_m^T\\ {\stackrel{\&OverBar;}{E}}^T{T}_{1m}& {\stackrel{\&OverBar;}{E}}^T{T}_{1m}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{B}}^T{T}_{1m}+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}^T{\tilde{H}}_m^T& {\stackrel{\&OverBar;}{B}}^T{T}_{2m}+{\stackrel{\&OverBar;}{D}}^T{\tilde{H}}_m^T\end{array}\right],$ ${\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}}_2=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{L}}^T\\ -{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_F^T\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ ${\widetilde{\mathrm{\&Psi;}}}_{i,m}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_i{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^T{\tilde{H}}_m^T& {\mathrm{\&sigma;}}_i{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^T{\tilde{H}}_m^T\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

$T_{3m}=\mathrm{diag}\{T_1^{3m},T_2^{3m},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T_n^{3m}\}.$

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤5所述的求得的跟踪器参数的具体方法是：

在实际应用中，要求选取最优的参数μ、λ、φ以优化跟踪网络性能，进而根据步骤4.3的方法求取各节点跟踪器的参数矩阵；以下给出参数μ、λ、φ的选取方法，若线性矩阵不等式(6)及(7)可解，需最小化μ及λ，以优化跟踪网络的性能；若φ增大，则γ将随之增大，即网络系统的鲁棒性将随之下降，而保证网络正常工作的最高的拓扑切换频率则随之上升，即跟踪网络在实际应用时的适应性得到提升；适当的参数μ、λ及φ可通过以下一维搜索算法求取：

1、选取一个较大的λ，使其满足线性矩阵不等式(7)，

2、以一定的步长Δλ减小λ，

3、验证减小后的λ是否满足线性矩阵不等式(7)，若满足则继续执行步骤2，反之，退出，

4、同理，以与上述步骤1-3相似的方法求取μ及φ。

Images