CN103471500B - 一种单目机器视觉中平面坐标与空间三维坐标点的转换方法 - Google Patents

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一种单目机器视觉中平面坐标与空间三维坐标点的转换方法，该方法根据视点坐标、视线方向以及视频图像中某一点的二维坐标求出其对应的三维坐标。目前机器视觉已广泛应用于工业检测、安全监控等领域，通常机器视觉捕获到的视频图像为二维图像，如何根据二维图像坐标点获得对应点的三维坐标是非常有价值的一个现实问题。本发明主要解决单目机器视觉在大空间应用场景中的简单、准确、快速三维坐标确定问题，可应用于视频火灾、烟雾、车辆监控的三维坐标定位场合。

Description

一种单目机器视觉中平面坐标与空间三维坐标点的转换方法
技术领域
本发明公开了一种利用图像中已知的二维点及其对应的三维点的坐标来求出其它二维点所对应的三维坐标的一种方法。
背景技术
一种单目机器视觉中平面坐标与空间三维坐标点的转换方法，该方法根据视点坐标、视线方向以及视频图像中某一点的二维坐标求出其对应的三维坐标。目前机器视觉已广泛应用于工业检测、安全监控等领域，通常机器视觉捕获到的视频图像为二维图像，如何根据二维图像坐标点获得对应点的三维坐标是非常有价值的一个现实问题。本发明主要解决单目机器视觉在大空间应用场景中的简单、准确、快速三维坐标定标问题，可应用于视频火灾、烟雾、车辆监控的三维坐标定位场合。
发明内容
本发明的目的是对于已知图像上的二维点求出其所对应的三维点，以及视点坐标，视线方向然后在空间中实施一系列的后续操作。
按照本发明提供的技术方案，所述二维转三维的方法如下含步骤：
步骤一：给出视点坐标及视线方向，已知的二维点及其对应的三维点坐标；
步骤二：求出已知点所连成直线上的二维点对应的三维点坐标
步骤三：计算所求点坐标，若所求点坐标在步骤二中已经求出刚返回结果，否则找出距离所求点最近且已知的二维点，利用步骤二求出所求点的三维坐标。
本发明与已有技术相比，过程简单，容易实现，鲁棒性好、求解效率高等优点。因此，本发明解决了二维图片上特定点的三维坐标的求值问题。
附图说明
图1二维转三维公式推导的示意图。
其中O代表视点位置，Pa，Pb代表屏幕上的二维点的坐标，Va，Vb代表Pa，Pb所对应的三维点的坐标，Pt代表所求点的二维坐标，Vt代表Pt所对应的三维点的坐标。
图2程序的设置视点位置的界面；
图3程序设置角点二，三维坐标的界面；
图4程序对于一些点的实验结果；
具体实施方式
下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。
算法可性行的证明：如图先过Vb点以箭头所示方向OV为法向量方向作平面交OVa于Ca点，由于法向量垂直于PaPb，同时它也垂直于CaVb，且PaPbCaVb共面，故PaPb平行于CaVb，求出Ct在CaVb上的三维点坐标，由于Va，Vb，Ca的三维点坐标可知角VaVbCa的大小，由O，Ca，Ct坐标已知可得角OCtCa的大小，从而得到VbCtVt角度的大小，对于三角形VbCtVt，可知三个角与一个边的大小，故可求出VbVt的长度，且VbVa方程已知，故可求出点Vt的坐标。对于空间内的任一点，若该点已知则直接返回结果，若该点未知，则寻找距离该点最近的已知三维点的二维点，然后再利用前面所述的方法来求解。
算法所需参数：
Pa：图像上的一个二维点坐标
Pb：图像上的另一个二维点坐标
Va：Pa所对应的三维点坐标
Vb：Pb所对应的三维点坐标
O：视点的三维点坐标
OV：视线方向
Pt：测试点所对应的二维点坐标
一些预备算法：
①根据两点的二维坐标求出二维直线方程
②根据两点的三维坐标来求出三维直线方程
③根据一个点和法线方向来求出平面方程
④根据三点的三维坐标来求出三维平面方程
⑤根据视点O，直线的两个端点Va，Vb以及法线方向OV为参数，先作过Va点且以OV为法向量的平面，再求出直线VbO与该面的交点
⑥根据两个二维点或者三维点来求出它们之间的距离
⑦根据两个二维点Pa，Pb及其对应的三维点Va，Vb来求出所求点Pt的三维点坐标：若所求点的二维点坐标Pt与两个已知的二维点坐标Pa，Pb相同的话直接返回结果，否则根据两条直线PaPb与VaVb平行，得用距离比求得所求三维点坐标与一个三维直线端点的距离，即：
distance(Pa，Pt)/distance(Pa，Pb)＝distance(Va，Vt)/distance(Va，Vb)。然后距离直线VaVb的公式及distance(Va，Vt)求出所求点的三维坐标。
算法详细步骤：
㈠先根据算法③求出作过Va点且以OV为法向量的平面与直线VbO的交点，若该交点在OVb直线内，则去㈢，否则去㈡。
㈡将直线Vb，Va坐标互换返回㈠。
㈢得用算法⑦来求出未知点的三维坐标。
实际使用
本算法用在DSP在实时传送数据的时候经检测到待定点，然后在DSP中求得它的实际位置再传入其它设备以供使用。

Claims (1)

1.一种单目机器视觉中平面坐标与空间三维坐标点的转换方法，它根据视点坐标、视线方向以及已知图像点的二维坐标及其对应三维坐标来求出未知点的三维坐标，包括DSP摄像头对图像的采集，坐标点的设置，以及二维坐标转三维坐标的实现，其特征是：该方法基于平面几何关系及三角形相似原理，先求出待求三维坐标点Vt对应的二维坐标点Pt最临近的两个已知三维坐标点的二维坐标点Pa，Pb，并设Va，Vb分别为Pa，Pb所对应的三维坐标点；然后过Vb点以视线方向为法向量作平面交OVa于Ca点，根据三角形相似关系计算得到二维坐标点Pt在CaVb上的三维点坐标Ct；进而，由Va，Vb，Ca点的三维坐标值可计算得到角VaVbCa的角度值，由O，Ca，Ct点三维坐标值可计算得到角OCtCa的角度值，从而可得到角VbCtVt的角度值；最后，对于三角形VbCtVt，已得到其三个角的角度值和一条边的长度，可直接求得线段VbVt的长度，又Vb、Va直线方程已知，故可求出二维坐标点Pt对应的三维坐标点Vt的坐标值。
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