CN103455874A - 基于货架价值地图的超市货架陈列方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于货架价值地图的超市货架陈列方法，包括数据加载步骤、品类定义步骤、品类评估步骤、货架排列步骤和冗余处理步骤。本发明提供的基于货架价值地图的超市货架陈列方法，按照品类对超市进行区域划分，计算各种粒度的区域价值，并进行展示，给决策者以直观的展现印象，将计算结果结合公平货架原则对货架重新调整，以数据为基础，经过科学的计算过程，给决策者提出科学的建议，以提高货架利用价值，能够帮助决策者做出科学的决策，以提高超市利润。

Description

基于货架价值地图的超市货架陈列方法

技术领域

本发明涉及一种基于货架价值地图的超市货架陈列方法，属于计算机应用技术。

背景技术

我国的超市零售业正在经历一个高速发展的时期，竞争越来越激烈，现代超市零售商意识到消费者需求引导市场，在此环境下，以商品品类管理为导向的管理模式，顺应了流通企业管理变革的潮流，受到了更多企业的青睐。然而在品类管理实施过程中遇到的最主要困难是相应的软件系统工具不到位，缺乏信息系统支持，尤其在货架陈列方面依靠人工经验，没有科学的基于数据的决策帮助系统。

目前，市场上的大型超市管理软件分为两个层次，一是采集销售量、销售额等信息，运行简单的加减运算，使之可以呈现某一时段的某类商品的销售数据，但不对其进行挖掘；另一种是按照品类管理的思路对数据进行处理，并对货架陈列提出建议方案，这种货架陈列方式多数基于公平货架原则，计算商品贡献率时各指标的权重是基于管理者的经验，这就导致计算结果有偏差。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于货架价值地图的超市货架陈列方法，以消费者需求为导向、以数据分析为基础，通过分析客流数据、现有商品种类数据、当前货架陈列数据等，利用层次分析法和熵值法而不是依靠人工经验进行数据处理，计算超市区域价值，生成货架价值地图，通过货架价值地图，利用公平原则为超市提出科学的货架陈列方案，从而为超市品类管理提供信息系统支持；为超市零售商实现品类管理提供信息系统支持。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

首先简单介绍下使用层次分析法（简称AHP）计算评价指标权重思想、现有的判断矩阵的矩阵元素确定方法、熵的基本原理和公平货架原则。

1、AHP计算评价指标权重思想

对任意节点其因素集是确定的（即为评价指标），节点的子节点构成该节点的一组更细的分类，由AHP算法得到子节点的相对权重；当所有节点（叶节点除外）的子节点均处理完毕，即得到各节点（根节点除外）的相对权重。因而该过程是一个循环计算和节点遍历的过程。

计算品类区域价值在各叶节点上得分的具体过程为：对任一叶节点，其所在区域所在量级的所有分类的得分由AHP算法得到。因而该过程也是一个循环和节点遍历的过程。

计算区域在不同量级得分的具体过程为：根据各节点的得分和叶节点上的得分，计算叶节点在不同量级的得分，叶节点的得分t，叶节点的父节点的得分为t₁，父节点的父节点（二级父节点）的得分为t₂，……，n级父节点的得分为t_n，从而叶节点在n量级（n级父节点所属量级）的得分为

据此方法可以计算出商场任意区域的价值，根据价值排名用不同颜色在商场货架布局图上标注，形成价值地图。

2、现有的判断矩阵的矩阵元素确定方法

判断矩阵的矩阵元素的值反映了人们对各因素性对重要性的认识，一般采用1-9及其倒数标度方法，但是这种方法完全依靠人工经验，而且会因使用者的不同产生不同的结果，方法不够客观科学。

鉴于此，本发明加以改进，引入熵值法加以修正，使层次分析法的这一缺陷得到良好的弥补。

3、熵的基本原理

熵最先由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领域得到比较广泛的应用。其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，某个指标的信息熵e_j越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多在综合评价中所起的作用越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵e_j越大，表明指标的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重也越小。

4、公平货架原则

即根据消费者的购买习惯，从历史销售数据中计算每个品牌或单品的销售数据，结合门店和品类的定位，计算出每个产品的货架空间资源占用和商品贡献率。在本方法中商品贡献率即区域价值。

基于货架价值地图的超市货架陈列方法，包括如下步骤：

（1）数据加载：载入超市相关数据，包括卖场内客流行动数据、货架陈列数据、供应数据和销售数据；

（2）品类定义：对超市商品进行分类建立商品的树形层次结构模型，分为两个以上量级，比如次品类、大分类、中分类和小分类四个量级，当然还可以更加细化地分，并按照规则对商品进行编码；

（3）品类评估：用层次分析法实现数据融合，用熵值法解决层次分析法依靠经验的缺陷，具体包括如下步骤：

（31）明确目标：通过对超市相关数据的融合，分析出每一个区域对超市的价值贡献，为货架的排列做前期数据分析；

（32）确定考察量级：选择超市的考察区域，确定该考察区域内所有量级中的一个作为考察量级，该考察量级中的所有m个分类分别记为m个样本，所有样本的评价指标共有n项，所述评价指标从超市相关数据中提取；获取m个样本的n项评价指标的实际数值；

（33）构造判断矩阵：计算考察区域内的各指标的信息熵并以信息熵的比值为矩阵元素构造判断矩阵A，包括如下步骤：

（331）构造原始矩阵X＝(x_ij)_m×n，其中x_ij表示第i个样本中第j项评价指标的实际数值；比如考察次品类量级对商场的价值贡献，则样本为食品、日用品和生鲜3个样本，评价指标为销量、销售额、利润、周转率和客流量5个平均指标；

（332）确定指标的正负值：由于系统中各指标的量纲、数量级及正负取向均有差异，所以在进行评价前需要对原始数据做标准化处理，因此需要根据评价指标的性质对评价指标进行正负取向分类，设第j项评价指标的理想值为

若该评价指标为正向指标，则

越大越好；若该评价指标为负向指标，则

越小越好；比如上述例子中，正向指标有销量、销售额、利润、客流量，负向指标有周转率；

（333）求出评价指标的理想值，即在每一个正向指标中找到最大值

在每一个负向指标中找到最小值

（334）求出接近矩阵X′＝(x_ij′)_m×n，对于正向指标

对于负向指标 ${x_{\mathrm{ij}}}^{\′}=x_{j\min }^{*}/x_{\mathrm{ij}};$

（335）求出标准矩阵Y＝(y_ij)_m×n，其中 $y_{\mathrm{ij}}=\frac{{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}},0\≤y_{\mathrm{ij}}\≤1;$

（336）计算信息熵值e，第j项评价指标的信息熵值e_j为：

$e_j=-K\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ij}}\ln y_{\mathrm{ij}}$

其中，常数K与系统的样本数m有关，当m个样本处于完全无序分布状态时，e＝1，

因此得到0≤e≤1；由于e_j越大表示提供的信息量越小，为反相关关系，而在层次分析法判断矩阵元素是正相关量，因此对信息熵值e做下述处理得到考察区域评价指标的信息熵E_j：

$E_j=\frac{1}{e_j}$

（337）以考察区域评价指标的信息熵E_j的比值为矩阵元素构造判断矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{E}_1/E_1& E_2/E_1& ......& E_n/E_1\\ E_1/E_2& E_2/E_2& ......& E_n/E_2\\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ E_1/E_n& E_2/E_n& ......& E_n/E_n\end{array}\right]$

（34）计算判断矩阵A的最大特征值问题Aω＝λ_maxω的解ω，其中ω是判断矩阵A的特征向量，λ_max是判断矩阵A的最大特征值；ω经归一化计算后得ω₁,ω₂,…,ω_j,…,ω_n，即为该考察区域内该考察量级的各项评价指标的权重；

（35）计算第i个样本在该考察量级上的得分为：

（36）采用相同方法计算第i个样本所属的第前k个量级样本在第前k个量级上的得分为t_i(k+1)（所属的第前1个量级样本在第前1个量级上的得分为t_i2，所属的第前2个量级样本在第前2个量级上的得分为t_i3，以此类推），据此计算第i个样本在第前k个量级上的得分为

比如，第i个样本为海飞丝品牌的洗发水，得分为t_i1；其所属的第前1个量级样本为洗发水，得分为t_i2；其所属的第前2个量级样本为日配品，得分为t_i3；则该海飞丝品牌的洗发水在日配品所对应的量级（海飞丝品牌的洗发水所属的第前2个量级）上的得分为 ${t^{\′}}_{i2}=\underset{s=1}{\overset{2+1}{\mathrm{\Π}}}{t}_{\mathrm{is}}=t_{i1}*t_{i2}*t_{i3};$

（37）得分越高，相应考察量级的样品价值越高；

（4）货架排列：结合货架公平原则和货架价值地图进行货架排列，商品的货架空间资源占用计算方法为：

商品所占货架数

=总货架数×单品贡献率；

商品纵向陈列米数

=商品所占货架数×货架宽×货架层数

=该商品所属的前一量级样本的陈列米数×商品得分；

商品陈列面

=商品直线陈列米数÷商品宽度

=该商品所属的前一量级样本的陈列米数×商品得分；

所述单品贡献率为商品在当前量级上的得分，所述总货架数为根据商品在当前量级的前一量级上的得分而计算出的商品所占货架数，总货架数的初始值为商场的总货架数；

（5）冗余处理：在四个量级的货架分配步骤中，若计算出的所占货架数不为整数（这在细分类以上的量级是不允许的），而不同的商品种类，货架数量的增减对其影响是不同的，据调查：鞋子的销售面积增加一倍，其销售额将增加50%；而童装的销售面积增加一倍，其销售额反而减少10%；因此，需要根据商品的品类空间弹性进行冗余处理：根据弹性表，若弹性表排名在50%以内，则取超过计算所得数的最小整数，否则取不超过计算所得数的最大数。

目前普遍使用的陈列货架一般高度为165～200cm，在这种货架最佳的陈列段位不是上段而是处于上段和中段之间的段位，这种段位称之为陈列的黄金线。以高度为165cm的货架为例，将商品的陈列段位进行划分黄金陈列线的高度一般在85～120cm之间，它是货架的第二三层，是眼睛最容易看到，手最容易拿到商品的陈列位置，所以是最佳陈列位置。针对这种货架，结合货架公平原则和货架价值地图进行货架排列的具体方法为：

a．按品牌垂直排列，包装大小水平排列；

b．品牌排序按价值从端头到中间排放；

c．同一品牌中同一单品摆在同一层上；

d．同一品类不同规格摆在一起；

e．表现最好商品摆在黄金层位第二层；

f．表现很好的的商品摆在第三层位；

g．表现良好的商品摆在第一层位；

h．其余的摆在第四层。

样品的得分即为区域价值，计算出的样品的得分以百分比的形式出现。计算样品在所属量级的前某个量级上的得分是因为客户要查看的价值地图的粒度是不一样的，比如超市有三个次品类，可以查看大分类量级的价值地图，三个次品类下面共有十个大分类，可以查看超市中十个大分类的价值地图，此时就用到大分类中的样品在全超市的得分了；还可以单独看某个大分类下的中分类的价值地图。

有益效果：本发明提供的基于货架价值地图的超市货架陈列方法，按照品类对超市进行区域划分，计算各种粒度的区域价值，并进行展示，给决策者以直观的展现印象，将计算结果结合公平货架原则对货架重新调整，以数据为基础，经过科学的计算过程，给决策者提出科学的建议，以提高货架利用价值，能够帮助决策者做出科学的决策，以提高超市利润。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例中品牌排布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

基于货架价值地图的超市货架陈列方法，包括如下步骤：

（1）数据加载：载入超市相关数据，包括卖场内客流行动数据、货架陈列数据、供应数据和销售数据；

（2）品类定义：对超市商品进行分类建立商品的树形层次结构模型，分为次品类、大分类、中分类和小分类四个量级，并按照规则对商品进行编码；

（3）品类评估：用层次分析法实现数据融合，用熵值法解决层次分析法依靠经验的缺陷，具体包括如下步骤：

（31）明确目标：通过对超市相关数据的融合，分析出每一个区域对超市的价值贡献，为货架的排列做前期数据分析；

（32）确定考察量级：选择超市的考察区域，确定该考察区域内四个量级中的一个作为考察量级，该考察量级中的所有m个分类分别记为m个样本，所有样本的评价指标共有n项，所述评价指标从超市相关数据中提取；获取m个样本的n项评价指标的实际数值；

（33）构造判断矩阵：计算考察区域内的各指标的信息熵并以信息熵的比值为矩阵元素构造判断矩阵A，包括如下步骤：

（331）构造原始矩阵X＝(x_ij)_m×n，其中x_ij表示第i个样本中第j项评价指标的实际数值；比如考察次品类量级对商场的价值贡献，则样本为食品、日用品和生鲜3个样本，评价指标为销量、销售额、利润、周转率和客流量5个平均指标；

（332）确定指标的正负值：由于系统中各指标的量纲、数量级及正负取向均有差异，所以在进行评价前需要对原始数据做标准化处理，因此需要根据评价指标的性质对评价指标进行正负取向分类，设第j项评价指标的理想值为

若该评价指标为正向指标，则

越大越好；若该评价指标为负向指标，则

越小越好；比如上述例子中，正向指标有销量、销售额、利润、客流量，负向指标有周转率；

（333）求出评价指标的理想值，即在每一个正向指标中找到最大值

在每一个负向指标中找到最小值

（334）求出接近矩阵X′＝(x_ij′)_m×n，对于正向指标

对于负向指标 ${x_{\mathrm{ij}}}^{\′}=x_{j\min }^{*}/x_{\mathrm{ij}};$

（335）求出标准矩阵Y＝(y_ij)_m×n，其中 $y_{\mathrm{ij}}=\frac{{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}},0\≤y_{\mathrm{ij}}\≤1;$

（336）计算信息熵值e，第j项评价指标的信息熵值e_j为：

$e_j=-K\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ij}}\ln y_{\mathrm{ij}}$

其中，常数K与系统的样本数m有关，当m个样本处于完全无序分布状态时，e＝1，

因此得到

0≤e≤1；由于e_j越大表示提供的信息量越小，为反相关关系，而在层次分析法判断矩阵元素是正相关量，因此对信息熵值e做下述处理得到考察区域评价指标的信息熵E_j：

$E_j=\frac{1}{e_j}$

（337）以考察区域评价指标的信息熵E_j的比值为矩阵元素构造判断矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{E}_1/E_1& E_2/E_1& ......& E_n/E_1\\ E_1/E_2& E_2/E_2& ......& E_n/E_2\\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ E_1/E_n& E_2/E_n& ......& E_n/E_n\end{array}\right]$

（34）计算判断矩阵A的最大特征值问题Aω＝λ_maxω的解ω，其中ω是判断矩阵A的特征向量，λ_max是判断矩阵A的最大特征值；ω经归一化计算后得ω₁,ω₂,…,ω_j,…,ω_n，即为该考察区域内该考察量级的各项评价指标的权重；

（35）计算第i个样本在该考察量级上的得分为：

（36）采用相同方法计算第i个样本所属的第前k个量级样本在第前k个量级上的得分为t_i(k+1)（所属的第前1个量级样本在第前1个量级上的得分为t_i2，所属的第前2个量级样本在第前2个量级上的得分为t_i3，以此类推），据此计算第i个样本在第前k个量级上的得分为

比如，第i个样本为海飞丝品牌的洗发水，得分为t_i1；其所属的第前1个量级样本为洗发水，得分为t_i2；其所属的第前2个量级样本为日配品，得分为t_i3；则该海飞丝品牌的洗发水在日配品所对应的量级（海飞丝品牌的洗发水所属的第前2个量级）上的得分为 ${t^{\′}}_{i2}=\underset{s=1}{\overset{2+1}{\mathrm{\Π}}}{t}_{\mathrm{is}}=t_{i1}*t_{i2}*t_{i3};$

（37）得分越高，相应考察量级的样品价值越高；

（4）货架排列：结合货架公平原则和货架价值地图进行货架排列，商品的货架空间资源占用计算方法为：

商品所占货架数

=总货架数×单品贡献率；

商品纵向陈列米数

=商品所占货架数×货架宽×货架层数

=该商品所属的前一量级样本的陈列米数×商品得分；

商品陈列面

=商品直线陈列米数÷商品宽度

=该商品所属的前一量级样本的陈列米数×商品得分；

所述单品贡献率为商品在当前量级上的得分，所述总货架数为根据商品在当前量级的前一量级上的得分而计算出的商品所占货架数，总货架数的初始值为商场的总货架数；

目前普遍使用的陈列货架一般高度为165～200cm，在这种货架最佳的陈列段位不是上段而是处于上段和中段之间的段位，这种段位称之为陈列的黄金线。以高度为165cm的货架为例，将商品的陈列段位进行划分黄金陈列线的高度一般在85～120cm之间，它是货架的第二三层，是眼睛最容易看到，手最容易拿到商品的陈列位置，所以是最佳陈列位置；针对这种货架，结合货架公平原则和货架价值地图进行货架排列的具体方法为：

a．按品牌垂直排列，包装大小水平排列；

b．品牌排序按价值从端头到中间排放；

c．同一品牌中同一单品摆在同一层上；

d．同一品类不同规格摆在一起；

e．表现最好商品摆在黄金层位第二层；

f．表现很好的的商品摆在第三层位；

g．表现良好的商品摆在第一层位；

h．其余的摆在第四层；

（5）冗余处理：在四个量级的货架分配步骤中，若计算出的所占货架数不为整数（这在细分类以上的量级是不允许的），而不同的商品种类，货架数量的增减对其影响是不同的，据调查：鞋子的销售面积增加一倍，其销售额将增加50%；而童装的销售面积增加一倍，其销售额反而减少10%；因此，需要根据商品的品类空间弹性进行冗余处理：根据弹性表，若弹性表排名在50%以内，则取超过计算所得数的最小整数，否则取不超过计算所得数的最大数。

下面以洗发水为例，对本发明进行进一步的说明。

假设商场的总货架数为100，日配品在大分类量级，日配品所属的第前1个量级（次品类）样本为日用百货，日用百货在次品类量级上的得分为0.2，日用百货的货架数为20，日配品在大分类量级上的得分为0.16，那么日配品所占货架数为0.16*20=3.2。

计算日配品应占货架数为3.2，由于日配品的弹性为0.23，排名50%，故日配品应占货架数为4。

洗发水属于日配品，洗发水属于中分类量级，而各个品牌的洗发水属于小分类量级。又洗发水占日配品的30%，故根据四舍五入洗发水占1个货架（货架高度1.7米，层数=5，宽度=2米），共有海飞丝，飘柔，多芬，沙宣4个品牌。

按照层次分析法和熵值法计算每个品牌的价值，得到各品牌在小分类量级上的得分分别为：海飞丝40%，飘柔10%，多芬30%，沙宣20%；

则由货架空间占用资源计算公式得：

海飞丝所占货架数=1*40%=0.4

海飞丝纵向陈列米数=0.4*2*5=4米

同样的：飘柔，多芬，沙宣的纵向陈列米数分别为1、3、2米；按照品牌垂直排列原则，得到如图2所示的排列图。

在海飞丝品牌下，有去屑型、滋养型、修复型、复活型4种，在海飞丝品牌量级上的得分分别为：45%，15%，10%，30%，即排名是去屑、复活、滋养、修复；

则由货架空间占用资源计算公式得：

去屑所占陈列米数=4*45%=1.8米

复活所占陈列米数=4*30%=1.2米

滋养所占陈列米数=4*15%=0.6米

修复所占陈列米数=4*10%=0.4米

每种类型又分200ml，400ml两种规格，为了计算方便，假设每种类型中200ml的价值均为40%，则：

去屑200ml所占陈列米数=1.8*40%=0.72米

去屑400ml所占陈列米数=1.8*60%=1.08米

复活200ml所占陈列米数=1.2*40%=0.48米

复活400ml所占陈列米数=1.2*60%=0.72米

滋养200ml所占陈列米数=0.6*40%=0.24米

滋养400ml所占陈列米数=0.6*60%=0.36米

修复200ml所占陈列米数=0.4*40%=0.16米

修复400ml所占陈列米数=0.4*60%=0.24米

排序为：

按照排列原则，包装大的摆在下面，包装小的摆在上面，同一品类不同规格摆在一起，则将去屑200ml摆在第2层，复活200ml，滋养200ml摆在第3层，去屑400ml摆在第1层，复活400ml摆在第4层，滋养400ml，修复400ml，摆在第5层。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于货架价值地图的超市货架陈列方法，其特征在于：包括如下步骤：

（1）数据加载：载入超市相关数据，包括卖场内客流行动数据、货架陈列数据、供应数据和销售数据；

（2）品类定义：对超市商品进行分类建立商品的树形层次结构模型，分为两个以上量级，并按照规则对商品进行编码；

（3）品类评估：用层次分析法实现数据融合，用熵值法解决层次分析法依靠经验的缺陷，具体包括如下步骤：

（31）明确目标：通过对超市相关数据的融合，分析出每一个区域对超市的价值贡献，为货架的排列做前期数据分析；

（32）确定考察量级：选择超市的考察区域，确定该考察区域内所有量级中的一个作为考察量级，该考察量级中的所有m个分类分别记为m个样本，所有样本的评价指标共有n项，所述评价指标从超市相关数据中提取；获取m个样本的n项评价指标的实际数值；

（33）构造判断矩阵：计算考察区域内的各指标的信息熵并以信息熵的比值为矩阵元素构造判断矩阵A，包括如下步骤：

（331）构造原始矩阵X＝(x_ij)_m×n，其中x_ij表示第i个样本中第j项评价指标的实际数值；

（332）确定指标的正负值：根据评价指标的性质对评价指标进行正负取向分类，设第j项评价指标的理想值为

若该评价指标为正向指标，则

越大越好；若该评价指标为负向指标，则

越小越好；

（333）求出评价指标的理想值，即在每一个正向指标中找到最大值

在每一个负向指标中找到最小值

（334）求出接近矩阵X′＝(x_ij′)_m×n，对于正向指标

对于负向指标 $x_{\mathrm{ij}}\text{'}=x_{j\min }^{*}/x_{\mathrm{ij}};$

（335）求出标准矩阵Y＝(y_ij)_m×n，其中 $y_{\mathrm{ij}}=\frac{{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{ij}}}^{\′}},0\≤y_{\mathrm{ij}}\≤1;$

（336）计算信息熵值e，第j项评价指标的信息熵值e_j为：

$e_j=-K\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ij}}\ln y_{\mathrm{ij}}$

其中，

0≤e≤1；对信息熵值e做下述处理得到考察区域评价指标的信息熵E_j：

$E_j=\frac{1}{e_j}$

（337）以考察区域评价指标的信息熵E_j的比值为矩阵元素构造判断矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{E}_1/E_1& E_2/E_1& ......& E_n/E_1\\ E_1/E_2& E_2/E_2& ......& E_n/E_2\\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \\ E_1/E_n& E_2/E_n& ......& E_n/E_n\end{array}\right]$

（34）计算判断矩阵A的最大特征值问题Aω＝λ_maxω的解ω，其中ω是判断矩阵A的特征向量，λ_max是判断矩阵A的最大特征值；ω经归一化计算后得ω₁,ω₂,…,ω_j,…,ω_n，即为该考察区域内该考察量级的各项评价指标的权重；

（35）计算第i个样本在该考察量级上的得分为：

（36）采用相同方法计算第i个样本所属的第前k个量级样本在第前k个量级上的得分为t_i(k+1)，据此计算第i个样本在第前k个量级上的得分为

（37）得分越高，样品在相应量级的价值越高；

（4）货架排列：结合货架公平原则和货架价值地图进行货架排列，商品的货架空间资源占用计算方法为：

商品所占货架数

=总货架数×单品贡献率；

商品纵向陈列米数

=商品所占货架数×货架宽×货架层数

=该商品所属的前一量级样本的陈列米数×商品得分；

商品陈列面

=商品直线陈列米数÷商品宽度

=该商品所属的前一量级样本的陈列米数×商品得分；

所述单品贡献率为商品在当前量级上的得分，所述总货架数为根据商品在当前量级的前一量级上的得分而计算出的商品所占货架数，总货架数的初始值为商场的总货架数；

（5）冗余处理：在四个量级的货架分配步骤中，若计算出的所占货架数不为整数，则根据商品的品类空间弹性进行冗余处理：根据弹性表，若弹性表排名在50%以内，则取超过计算所得数的最小整数，否则取不超过计算所得数的最大数。

2.根据权利要求1所述的基于货架价值地图的超市货架陈列方法，其特征在于：所述步骤（4）中，结合货架公平原则和货架价值地图进行货架排列的具体方法为：

a．按品牌垂直排列，包装大小水平排列；

b．品牌排序按价值从端头到中间排放；

c．同一品牌中同一单品摆在同一层上；

d．同一品类不同规格摆在一起；

e．表现最好商品摆在黄金层位第二层；

f．表现很好的的商品摆在第三层位；

g．表现良好的商品摆在第一层位；

h．其余的摆在第四层。

3.根据权利要求1所述的基于货架价值地图的超市货架陈列方法，其特征在于：所述步骤（2）中，对超市商品进行分类建立商品的树形层次结构模型，分为次品类、大分类、中分类和小分类四个量级，并按照规则对商品进行编码。

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