CN103454100A

CN103454100A - 蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲等效刚度获取方法

Info

Publication number: CN103454100A
Application number: CN2012101812407A
Authority: CN
Inventors: 潘忠文; 廉永正; 曾耀祥; 董锴; 王旭; 杨树涛; 徐庆红; 王明宇
Original assignee: China Academy of Launch Vehicle Technology CALT; Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering
Current assignee: China Academy of Launch Vehicle Technology CALT; Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering
Priority date: 2012-06-04
Filing date: 2012-06-04
Publication date: 2013-12-18

Abstract

本发明涉及一种蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲等效刚度获取方法，包括：1分别采集蒙皮加筋圆柱壳结构的蒙皮弹性模量、桁条扭转弹性模量，蒙皮壳直径，蒙皮厚度；所采集的桁条共有m类桁条，进而采集每类桁条的个数、截面积；2获取桁条总等效厚度；3获得蒙皮加筋圆柱壳结构总的等效厚度和蒙皮加筋圆柱壳结构总的面积等效惯性矩为；4获取截面惯性矩优化因子；5获得修正后的截面惯性矩；6获得蒙皮加筋圆柱壳结构总的实际弯曲刚度。本发明解决了弯曲刚度偏差引起的弯曲频率随着阶数增大误差会越来越大的问题，能够合理、简单快速的获取蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲刚度。

Description

蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲等效刚度获取方法

技术领域

本发明涉及一种弯曲等效刚度获取方法，具体涉及一种运载火箭和液体导弹典型蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲等效刚度获取方法。

背景技术

蒙皮加筋圆柱壳结构由蒙皮壳、桁条、环框组成，具有高强度、刚度、轻质化特性，在火箭结构中广泛的应用。

基于蒙皮加筋圆柱壳结构动力学建模方法研究，特别是弯曲刚度等效方法研究，建立合理的蒙皮加筋圆柱壳结构横向动力学模型，获得火箭准确的低阶横向特性，对于火箭载荷计算、姿态稳定性分析十分关键。

对于蒙皮加筋圆柱壳结构，现有等效面积方法得到的弯曲刚度，在获取的低阶弯曲频率与真实值相差不大，但随着阶数增大，误差会越来越大。而若建立复杂的壳-梁模型虽然获取精度较高，但获取效率会降低。

发明内容

本发明的要解决的技术问题是提供一种针对火箭中常用的蒙皮加筋圆柱壳结构，能够合理、简单快速的获取蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲刚度的方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为，一种蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲等效刚度获取方法，包括以下步骤：

步骤一、分别采集蒙皮加筋圆柱壳结构中由同种材料制成的蒙皮和桁条的弹性模量E，蒙皮壳直径D，蒙皮壳厚度δ；所采集的桁条共有m类桁条，进而采集第i类桁条的个数N_i、截面积A_bi，其中i＝1,2,…,m；

步骤二、根据所采集得到的蒙皮加筋圆柱壳结构的蒙皮壳直径D、第i类桁条的个数N_i、截面积A_bi，进而获取桁条总等效厚度t_b；

t_{b} = Σ_{i = 1}^{m} N_{i} A_{bi} / πD;

步骤三、根据采集蒙皮加筋圆柱壳结构的蒙皮壳直径D、蒙皮壳厚度δ以及步骤二中获取的桁条总等效厚度t_b，进而获得蒙皮加筋圆柱壳结构总的等效厚度t和蒙皮加筋圆柱壳结构总的面积等效惯性矩为I_s；

其中t=δ+t_b，

步骤四、根据所采集得到的蒙皮加筋圆柱壳结构的蒙皮壳直径D、蒙皮壳厚度δ、第i类桁条的截面积A_bi以及步骤二获取的桁条总等效厚度t_b，获取截面惯性矩优化因子λ；

其中k₂为桁条因子，k₂=2A_bi/(πD²)；

步骤五、根据步骤三获取的蒙皮加筋圆柱壳结构总的面积等效惯性矩为I_s和步骤四获取的截面惯性矩优化因子λ，进而获得修正后的截面惯性矩I；

I=λI_s；

步骤六、根据步骤五获取的修正后的截面惯性矩I，获得蒙皮加筋圆柱壳结构总的实际弯曲刚度K_W；

K_W=EI。

本发明解决了弯曲刚度偏差引起的弯曲频率随着阶数增大误差会越来越大的问题，能够合理、简单快速的获取蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲刚度。

附图说明

图1为本发明所涉及的蒙皮加筋圆柱壳结构示意图。

图中：1-蒙皮壳，2-桁条。

具体实施方式

t_{b} = Σ_{i = 1}^{m} N_{i} A_{bi} / πD;

步骤三、对于蒙皮加筋圆柱壳结构，总的等效厚度t=δ+t_b，相应等效厚度圆柱壳的惯性矩为由于t相对D很小，因此可以忽略t³项，惯性矩

I_{s} = \frac{π}{8} D^{3} t;

步骤四、应用面积等效时，蒙皮加筋圆柱壳结构截面惯性矩与面积等效壳的惯性矩之间存在一定的差异，需要进一步修正，优化因子

其中其中k₂为桁条因子，k₂=2A_bi/(πD²)；

步骤五，根据步骤三获取的蒙皮加筋圆柱壳结构总的面积等效惯性矩为I_s和步骤四获取的截面惯性矩优化因子λ，进而获得修正后的截面惯性矩I；

I=λI_s；

K_W=EI。

以一个算例演示：对图1所示结构，在固定边界条件下，采集相同材料的蒙皮和桁条相关参数，材料弹性模量E=71GPa，蒙皮壳直径D=3m，厚度壳δ=0.0012m，均采用一类圆型桁条即m=1；桁条数目为N₁=60，每根桁条截面面积为A_b1＝5.81e-4m²。

蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲频率与蒙皮加筋圆柱壳结构总的实际弯曲刚度之间是存在函数关系的，工程习惯中通常采用该频率作为分析指标，但实质上它们是等价的。

简支边界条件下，蒙皮加筋圆柱壳结构的弯曲频率计算公式

f_{n} = \frac{π n^{2}}{2 l^{2}} \sqrt{\frac{E_{b} I}{ρ (Σ_{I = 1}^{M} N_{i} A_{bi} + π D^{2} / 4)}}, n = 1,2,3, \cdot \cdot \cdot;

式中ρ为材料密度ρ＝2800Kg/m³，l为壳体长度l=51m，n为频率的阶次。利用有限元法中四边形板单元和梁单元进行了模拟，轴向划分200个单元，周向划分60个单元。

表1对比分析表

由表1可看出，对于蒙皮加筋圆柱壳结构前3阶弯曲频率，面积等效计算得到的结构弯曲频率与真实值相差较小，随着阶数增大，误差越来越大，需要进行修正，修正后的频率值与真实值十分接近，相应的弯曲刚度也十分接近。可以看出本发明的方法能够合理、简单快速的获取蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲刚度。

Claims

1.一种蒙皮加筋圆柱壳结构弯曲等效刚度获取方法，其特征在于：包括以下步骤：

t_{b} = Σ_{i = 1}^{m} N_{i} A_{bi} / πD;

步骤三、根据采集得到的蒙皮加筋圆柱壳结构的蒙皮壳直径D、蒙皮壳厚度δ以及步骤二中获取的桁条总等效厚度t_b，进而获得蒙皮加筋圆柱壳结构总的等效厚度t和蒙皮加筋圆柱壳结构总的面积等效惯性矩为I_s；

其中t＝δ+t_b，

其中k₂为桁条因子，k₂＝2A_bi/(πD²)；

I=λI_s；

K_W=EI。