CN103453852A - 三维扫描系统中的快速相位展开方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位轮廓测量法的三维扫描系统中的快速相位展开方法，主要解决现在相位展开速度慢和精确度不高的问题。其实现步骤为：（1）设计系统中所需投影的三幅光栅相移图像模板T₁,T₂,T₃，该模板中含有像素点的周期信息；（2）用投影仪依次将这三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃投射到目标物体上，并通过摄像机拍摄经目标物体调制的变形光栅相移图像U₁,U₂,U₃；（3）根据该相移图像U₁,U₂,U₃的数学关系，求解出每幅图像中每个像素点的截断相位及周期信息，进而得到每个像素点的相位展开值。本发明具有实现简单、准确性和鲁棒性高、速度快的优点，可用于逆向工程、人机互动、文物三维重建等领域。

Description

三维扫描系统中的快速相位展开方法

技术领域

本发明属于三维信息重构技术领域，主要涉及一种三维扫描系统中的相位展开方法，可用于人机互动、逆向工程、文物三维重建。

背景技术

随着科学技术以及人们生活水平的提高，三维信息的获取成为当前人们研究的热点。特别是结构光深度信息获取方法作为一种非接触式的三维视觉测量技术，在人机互动、医学诊断、逆向工程、数字化建模、文物三维重建等多个领域有着广泛的应用。

基于结构光的深度测量方法的原理是投影仪将结构光图案投射到待测物体上，并用与投影方向成一定角度的摄像机记录下投影的图像，将所拍图像与所投影的结构光图案的对应点进行匹配后，利用三角测距法计算得到目标物体的深度。该方法具有原理简单、易于实现和量程大的特点，因而得到广泛应用。相位测量轮廓法作为结构光深度信息获取方法的一种，具有精度高、抗噪强等优点。

相位轮廓测量法采用正弦光栅投影和相移技术。它投影一个正弦光栅到目标物体表面，由于目标物体深度的差异，投影到目标物体的正弦光栅会发生变形，从而使物体的深度信息被编码在光栅的形变中，光栅的变形由它相位的变化得到体现，如果能够得到某一点的相位变化值，就可以获得该点的深度信息。相位轮廓测量法的最大优点在于它计算相位是点对点的运算，即它不受相邻点光强值的影响，从而避免了物体反射率不均匀引起的误差。相位轮廓测量法的关键技术在于相位的展开，相位展开的精度以及速度直接影响到此方法的性能。最初对二维相位场的展开是在空域一维方向上仅仅依靠一些简单的规则来进行加减2π，这样很容易出现展开错误。随后相位展开的路径扩展到二维方向，这样就可以绕过一些不可靠的区域，使相位展开的灵活性大大提高，但根据这种方法进行相位展开耗时较长，并且在实际场景中，由于噪声的干扰，由一幅截断相位图直接实现相位展开的数学方法是不完全可靠的。

为了解决这个问题，东南大学发明了一种三维扫描系统中基于格雷码的相位展开方法，专利号为200610041558.X。此发明设计了一种引入七幅逐步二分的光栅投影图案，利用格雷码的方法确定相位所在的周期，从而来进行相位展开。由于此发明需要额外的投影七幅光栅图案，其实现相对复杂。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种三维扫描系统中的快速相位展开方法，以在不增加投影光栅模板数量的情况下，对投影到目标物体上的变形光栅图像进行快速、准确的相位展开。

实现本发明目的技术方案是：对相位轮廓测量法中的三幅光栅相位模版进行改进，将模板图像中像素点的周期信息编码到模版中，并将改进后的模版投影到目标物体上，通过摄像机拍摄目标物体上变形的光栅图；根据拍摄到的光栅图案求解出每个像素点的截断相位和周期信息，进而得到每个像素点的展开相位。具体步骤包括如下：

（1）设计基于相位轮廓测量法的三维扫描系统所需投影的三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃；

（2）用投影仪P将三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃依次投射到目标物体上；

（3）通过摄像机C同步拍摄投影到目标物体后发生变形的三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃，并传回至计算机；

（4）计算机对摄像机传输的三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃进行处理，即根据这三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃的数学关系，求解出每幅图像中每个像素点(i,j)的截断相位

及周期标记信息P(i,j)：

$P(i,j)=\frac{(I_{\mathrm{ij}}^1+I_{\mathrm{ij}}^2+I_{\mathrm{ij}}^3)B^C}{\sqrt{{U_{\mathrm{ij}}}^2+{V_{\mathrm{ij}}}^2}}-A^C$

其中，(i,j)为每幅图像中像素点的坐标值，

是第k幅图像U_k中第i行第j列的像素点的灰度值，k=1,2,3； $U_{\mathrm{ij}}=\sqrt{3}(I_{\mathrm{ij}}^3-I_{\mathrm{ij}}^2),$ $V_{\mathrm{ij}}=2I_{\mathrm{ij}}^1-I_{\mathrm{ij}}^2-I_{\mathrm{ij}}^3,$ A^C,B^C分别为三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃中采用的背景光强和调制深度；

（5）根据每个像素点(i,j)的截断相位

及周期标记信息P(i,j)，求解出每个像素点的周期信息：

$n(i,j)=\left[\frac{P(i,j)}{T}\right],$

其中[·]为四舍五入操作，T为三幅投影光栅模板T₁,T₂,T₃中采用的光栅周期；

（6）根据每个像素点(i,j)的截断相位

及周期信息n(i,j)，求出每个像素点的相位展开值Φ(i,j)：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明只需改进相位轮廓测量法的投影模版，不需增加额外的物理设备和测量步骤即可实现相位的快速展开，实现简单。

第二，本发明所述的相位展开只依赖于像素点本身所带的周期信息，避免了其他像素点的干扰，准确性和鲁棒性高。

第三，本发明求解各个像素点的所在周期时，只需简单的数学计算，相位展开速度快。

附图说明

图1为本发明使用的系统框图；

图2为本发明的实现流程图；

图3为本发明设计的三幅光栅相移模板图；

图4为本发明中的截断相位图；

图5为本发明中经过相位展开后的相位图。

具体实施方式

本发明是对现有相位轮廓测量法中相位展开方法的改进，不增加额外的测量设备和测量步骤。以下参照附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明使用的三维扫描系统包括：待扫描的目标物体、投影仪和摄像机。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1、设计基于相位轮廓测量法的三维扫描系统所需投影的三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃。

1a)设定三幅相移光栅图像模板的背景光强为A^C，调制深度为B^C；

1b)设定第k幅光栅相移图像T_k的初始相移α_k分别为α₁=0,α₂=2π/3,α₃=-2π/3，k=1,2,3；

1c)设定三幅光栅相移图像中每个像素点(x,y)的调制相位φ(x,y)和每个像素点(x,y)对应的周期调制的灰度值P(x,y)为：

$\mathrm{\φ}(x,y)=2\mathrm{\π}\frac{y}{T}$

$P(x,y)=\left[\frac{y}{T}\right]\·\mathrm{\ΔP}$

式中T为三幅投影光栅模板T₁,T₂,T₃中采用的光栅周期，[·]为四舍五入操作，ΔP为周期标记常数；

1d)将第k幅光栅相移图像T_k中第x行第y列的像素点(x,y)的灰度值标记为 $I_k^C(x,y,{\mathrm{\α}}_k),$ 即：

$I_k^C(x,y,{\mathrm{\α}}_k)=A^C+B^C\cos (\mathrm{\φ}(x,y)+{\mathrm{\α}}_k)+P(x,y)$

按上述步骤设计得到的光栅相移图像T₁,T₂,T₃，如图3所示。图3中的三幅图像从左向右依次为T₁,T₂,T₃。

从图3中可以看出，T₁,T₂,T₃的亮度在列方向上呈递增的趋势，这是由于在模板中加入了周期标记信息P(x,y)的原因。

步骤2、用投影仪P将三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃依次投射到目标物体上，T₁,T₂,T₃经目标物体调制后发生变形，产生变形的光栅相移图像U₁,U₂,U₃。

步骤3、通过摄像机C同步地拍摄三幅变形的光栅相移图像U₁,U₂,U₃，并传回至计算机。为了保证本方法的有效性，摄像机进行拍摄时外界光照条件需保持一致。

步骤4、计算机对摄像机传输的三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃进行处理，得到每幅图像中每个像素点(i,j)的所在周期信息n(i,j)。

4a)计算机将摄像机拍摄到的第k幅图像U_k中第i行第j列的像素点(i,j)的灰度值标记为

根据空间几何关系可知，

的数学表达式如下：

其中，k=1,2,3，β(i,j)为摄像机中第i行第j列像素点(i,j)对应的目标物体表面的光反射率，

为像素点(i,j)对应的相位信息，P(i,j)为像素点(i,j)对应的周期标记信息；

4b)对式1)的右侧进行展开，得到U_k中像素点(i,j)的灰度值为：

$I_{\mathrm{ij}}^k\left({\mathrm{\α}}_k\right)=\mathrm{\β}(i,j)(f(i,j)+g(i,j)\cos \left({\mathrm{\α}}_k\right)-q(i,j)\sin \left({\mathrm{\α}}_k\right))$

其中：

f(i,j)=A^C(i,j)+P(i,j)，       2)

4c)利用三角函数的正交性，通过式1)-4)，得到：

$\mathrm{\β}(i,j)f(i,j)=\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ij}}^k\left({\mathrm{\α}}_k\right),---5)$

4d)利用三角函数平方和为一的性质，通过式6)和式7)，得到像素点在(i,j)处的光反射率β(i,j)：

$\mathrm{\β}(i,j)=\frac{2\sqrt{{\left(\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ij}}^k\left({\mathrm{\α}}_k\right)\cos \left({\mathrm{\α}}_k\right)\right)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ij}}^k\left({\mathrm{\α}}_k\right)\sin \left({\mathrm{\α}}_k\right)\right)}^2}}{3B^C(i,j)},---8)$

把α₁=0,α₂=2π/3,α₃=-2π/3代入式8)，得到：

$\mathrm{\β}(i,j)=\frac{\sqrt{{({2I}_{\mathrm{ij}}^1-I_{\mathrm{ij}}^2-I_{\mathrm{ij}}^3)}^2+3{(I_{\mathrm{ij}}^3-I_{\mathrm{ij}}^2)}^2}}{{3B}^C(i,j)};---9)$

4e)对式1)中k，在分别取k=1,k=2,k=3的情况下，对三幅变形光栅相移图像U₁,U₂,U₃中的每个像素点(i,j)的灰度值进行求和，得到：

$\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ij}}^k(i,j)=3\mathrm{\β}(i,j)(A^C+P(i,j)),---10)$

根据式9)和10)，得到像素点(i,j)对应的周期标记信息P(i,j)：

$P(i,j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ij}}^k(i,j)}{3\mathrm{\β}(i,j)}-A^C,---11)$

根据式11)，得到每个像素点所在的周期n(i,j)：

$n(i,j)=\left[\frac{P(i,j)}{\mathrm{\ΔP}}\right],---12)$

其中[·]为四舍五入操作。

步骤5、求解截断相位

将步骤4中式6)和7)相除，得到截断相位

把α₁=0,α₂=2π/3,α₃=-2π/3代入式13)，得到：

根据步骤5得到的截断相位示例图，如图4所示。图4中像素点的灰度值表示截断相位

灰度值从最大变化到最小表示截断相位从2π变化到0。

步骤6、对截断相位

进行展开。

联合式12)和式14)，得到

的相位展开值Φ(i,j)：

根据步骤6得到的相位展开示例图，如图5所示。图5中图像像素点的灰度值表示相位展开值Φ(i,j)。

从图5可以看出，通过本发明得到的相位展开结果准确，不含噪声点；同时经实验仿真，当摄像机分辨率为1024×1024时，本发明仅需几百毫秒即可得到相位展开结果，因此本发明提出的快速相位展开算法具有速度快，精度高的优点。

Claims (2)

1.一种三维扫描系统中的快速相位展开方法，包括如下步骤：

（1）设计基于相位轮廓测量法的三维扫描系统所需投影的三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃；

（2）用投影仪P将三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃依次投射到目标物体上；

（3）通过摄像机C同步拍摄投影到目标物体后发生变形的三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃，并传回至计算机；

（4）计算机对摄像机传输的三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃进行处理，即根据这三幅光栅相移图像U₁,U₂,U₃的数学关系，求解出每幅图像中每个像素点(i,j)的截断相位

及周期标记信息P(i,j)：

$P(i,j)=\frac{(I_{\mathrm{ij}}^1+I_{\mathrm{ij}}^2+I_{\mathrm{ij}}^3)B^C}{\sqrt{{U_{\mathrm{ij}}}^2+{V_{\mathrm{ij}}}^2}}-A^C$

其中，(i,j)为每幅图像中像素点的坐标值，

是第k幅图像U_k中第i行第j列的像素点的灰度值，k=1,2,3； $U_{\mathrm{ij}}=\sqrt{3}(I_{\mathrm{ij}}^3-I_{\mathrm{ij}}^2),$ $V_{\mathrm{ij}}=2I_{\mathrm{ij}}^1-I_{\mathrm{ij}}^2-I_{\mathrm{ij}}^3,$ A^C,B^C分别为三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃中采用的背景光强和调制深度；

（5）根据每个像素点(i,j)的截断相位及周期标记信息P(i,j)，求解出每个像素点的周期信息：

$n(i,j)=\left[\frac{P(i,j)}{T}\right],$

其中[·]为四舍五入操作，T为三幅投影光栅模板T₁,T₂,T₃中采用的光栅周期；

（6）根据每个像素点(i,j)的截断相位及周期信息n(i,j)，求出每个像素点的相位展开值Φ(i,j)：

2.根据权利要求1所述的三维扫描系统中的快速相位展开方法，其中步骤（1）所述的基于相位轮廓测量法的三维扫描系统所需投影的三幅光栅相移图像T₁,T₂,T₃，按如下步骤进行设计：

2a)设定三幅光栅相移图像模板的背景光强为A^C，调制深度为B^C；

2b)设定第k幅光栅相移图像T_k的初始相移α_k分别为α₁=0,α₂=2π/3,α₃=-2π/3，k=1,2,3；

2c)设定三幅光栅相移图像中每个像素点(x,y)的调制相位φ(x,y)和每个像素点(x,y)对应的周期调制的灰度值P(x,y)为：

$\mathrm{\φ}(x,y)=2\mathrm{\π}\frac{y}{T}$

$P(x,y)=\left[\frac{y}{T}\right]\·\mathrm{\ΔP}$

式中T为三幅投影光栅模板T₁,T₂,T₃中采用的光栅周期，[·]为四舍五入操作，ΔP为周期标记常数；

2d)将第k幅光栅相移图像T_k中第x行第y列的像素点(x,y)的灰度值标记为 $I_k^C(x,y,{\mathrm{\α}}_k),$ 即：

$I_k^C(x,y,{\mathrm{\α}}_k)=A^C+B^C\cos (\mathrm{\φ}(x,y)+{\mathrm{\α}}_k)+P(x,y).$

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