CN103440643A - 一种单线阵摄像机标定方法 - Google Patents

一种单线阵摄像机标定方法 Download PDF

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CN103440643A CN2013103412649A CN201310341264A CN103440643A CN 103440643 A CN103440643 A CN 103440643A CN 2013103412649 A CN2013103412649 A CN 2013103412649A CN 201310341264 A CN201310341264 A CN 201310341264A CN 103440643 A CN103440643 A CN 103440643A
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姚庆源
付主木
张庆华
刘中华
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Abstract

一种单线阵摄像机标定方法，设计一个同心圆标定板，使同心圆标定板在不同高度上，以固定的位姿匀速通过线阵摄像机扫描视场范围，用线阵摄像机以固定的频率拍摄三组同心圆标定板在不同高度上的线阵图像；确定同心圆直径对应的线图像，并进行镜头径向畸变校正，在线图像中确定五个特征点，建立图像坐标系和世界坐标系，计算图像坐标系与世界坐标系的对应关系，即完成线阵摄像机的标定。该标定方法简单明确，测量精度小于0.1cm。

Description

一种单线阵摄像机标定方法
技术领域
本发明属于摄像机标定领域，特别涉及一种单线阵摄像机标定方法。
背景技术
摄像机标定是三维重建的核心，摄像机标定就是计算出摄像机的图像坐标系与世界坐标系的对应关系，然后利用多个二维图像中的信息重建出三维信息。因此摄像机的标定结果的精度及算法的稳定性将直接影响摄像机工作产生结果的准确性。
如今的摄像机标定大多都集中在面阵摄像机标定，因此面阵摄像机标定经过多年的发展已日益成熟，但是线阵摄像机标定发展比较缓慢，由于面阵摄像机标定都是针对整个面阵图像即二维图像进行标定的，而线阵摄像机标定是针对线阵图像中的每条线图像即一维图像进行标定的，因此面阵摄像机标定方法并不适用于线阵摄像机标定，需要对其采用适合于一维图像标定的新方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种适用于单线阵摄像机的标定方法，能够快速准确的完成摄像机标定。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种单线阵摄像机标定方法， 
步骤一、制作同心圆标定板，所述同心圆标定板上具有两个同心且不同半径的圆；
步骤二、固定LED光源位置和线阵摄像机的位置，设定线阵摄像机的焦距、曝光时间、光圈大小和扫描频率；
步骤三、使同心圆标定板在不同的设定高度上，以固定的位姿和设定好的速度匀速通过线阵摄像机扫描视场范围，用线阵摄像机以固定的频率拍摄三组同心圆标定板在不同设定高度上的线阵图像；
步骤四、在拍摄的线图像中确定同心圆直径对应的线图像，方法为：计算每个线图像中同心圆边缘点之间的差值，差值最大的一个线图像即为同心圆直径对应的线图像；
步骤五、根据制作同心圆标定板时设定的两个同心圆的半径，对线图像进行镜头径向畸变校正；
步骤六、在确定的同心圆直径对应的线图像中，选定直径与两个同心圆的四个交点和同心圆的圆心为特征点，得到五个特征点的图像坐标；
步骤七、在同心圆标定板上建立世界坐标系，使投影到线图像上的那条直径与世界坐标系成一个已知的角度，计算出投影到线图像上的那条直径上选定的五个特征点的世界坐标；
步骤八、根据选定的五个特征点的图像坐标和世界坐标，通过视平面方程和视线方程求解得到线阵摄像机坐标系与世界坐标系之间的旋转矩阵和平移向量，即得到线阵摄像机的外部参数；
步骤九、设定线阵图像的中心为                                                ，根据设定的焦距，得到线阵摄像机的内部参数，即完成线阵摄像机的标定。
所述的LED光源设置在线阵摄像机拍摄位置的正下方，且光照方向朝上，线阵摄像机的设置位置距离LED光源的位置不大于50cm。
所述的LED光源的上方设有厚度小于0.5cm，宽度9—11cm的玻璃板，玻璃板与LED光源之间的距离小于1.0m。
所述步骤四中，在计算每个线图像中同心圆边缘点之间的差值之前，首先对线图像进行开闭运算，去除噪声并连接同心圆边缘点间断点，对线图像进行二值化处理后，计算出图像的边缘。
所述对线图像进行镜头径向畸变校正的方法为：根据制作同心圆标定板时设定的两个同心圆的半径，计算出同心圆标定板上直径与两个同心圆的四个交点的交比值，根据交比不变性计算出畸变系数，最后得到特征点矫正后的图像坐标位置。
所述的视线方程为
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE002
，即
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE003
，视平面方程为
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE004
，其中，为矫正后的图像坐标位置，X、Y、Z为世界坐标；根据选定的特征点的世界坐标，通过视平面方程计算得到中间参数
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，将视平面方程代入视线方程得
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，并根据特征点的图像坐标和世界坐标计算得到中间参数
Figure DEST_PATH_IMAGE008
。
由两个视线方程和一个视平面方程
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，求解出中心投影点的世界坐标，即平移向量
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为任选的图像坐标位置。
根据求解得到的中间参数
Figure DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 794992DEST_PATH_IMAGE006
求解得到旋转矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，。
步骤九所述的内部参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示焦距在
Figure DEST_PATH_IMAGE019
轴上的尺度因子，为线阵图像中心的坐标。
本发明的有益效果是：同心圆标定板制作简单，通过比较线图像中同心圆边缘点之间的差值，即可确定同心圆标定板直径所对应的线图像，根据交比不变性快速、准确的对镜头畸变进行校正，矫正方法简单，运行速度快，标定方法简单明确，测量精度小于0.1cm。
附图说明
图1为本发明一种实施例的结构示意图；
图2为本发明的一种线阵摄像机标定实施例的原理框图；
图3为本发明的同心圆位于世界坐标系的；
图4为本发明的线阵摄像机成像模型。
图中标记：1、汽车，2、同心圆标定板，3、LED光源，4、线阵摄像机，5、玻璃板。
具体实施方式
下面结合图1，2，3，4对标定方案的实施例作进一步的详细描述：
本实施例是针对汽车底盘三维重建中的单线阵摄像机标定。如图1所示，主要需要用到同心圆标定板，位置固定的LED光源和线阵摄像机。同心圆标定板上具有两个同心且不同半径的圆。LED光源设置在线阵摄像机拍摄位置的正下方，且光照方向朝上，线阵摄像机的设置位置距离LED光源的位置不大于50cm。LED光源的上方设有厚度小于0.5cm，宽度9—11cm的玻璃板，玻璃板与LED光源之间的距离小于1.0m。实施例中，设定需要的测量分辨率（即测量精度）为，单位为
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；汽车底盘上贴有同心圆标定板，使同心圆标定板在不同的设定高度上，以固定的位姿和已知而且均匀的速度（单位
Figure DEST_PATH_IMAGE024
）匀速前进，下方线阵摄像机固定位置和位姿，以固定频率
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（单位Hz）拍摄线阵图像。在拍摄线阵图像时，通过在竖直方向上改变同心圆标定板的高度，即可改变同心圆标定板上确定的特征点的世界坐标，从而用于后续标定算法中的求解。实施例中，需要拍摄三组同心圆标定板在不同高度上的线阵图像。拍摄前设置好线阵摄像机焦距，使拍摄的同心圆标定板不模糊；按需要设定曝光时间和光圈大小，光线暗则增大光圈并延长曝光时间，光线强则减小光圈并缩短曝光时间，线阵图像拍摄的频率由测量的精度和同心圆标定板的移动速度确定，即
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE026
。
使用matlab对拍摄的线图像进行开闭运算，去除噪声并连接同心圆边缘点间断点；使用大津法，使图像二值化；再用sobel算法得到图像的边缘。计算每个线图像中同心圆边缘的差值，寻找其中最大的一个差值即为直径，得到这个线图像即为同心圆直径对应的线图像，得到这个线图像上的四个边缘点和一个圆心点的图像位置坐标，设定的线阵图像坐标系以
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示。
对获取的图像进行镜头径向畸变校正，拍摄的同心圆标定板上以图像中心点为无畸变点，其他点为有畸变点，畸变位置的图像坐标为
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE028
。因为已知实际同心圆标定板上两个同心圆的半径
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，即可计算出四个边缘点（也就是同心圆标定板上直径与两个同心圆的四个交点）的交比值，根据交比不变性计算出畸变系数，最后得到特征点经过矫正后的理想的图像坐标
Figure 559214DEST_PATH_IMAGE005
。同心圆边缘点的理想位置
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE030
与畸变位置
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的关系为为
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE032
，由于实际中的同心圆半径已知则边缘四点的交比值为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，其中由于半径已知，同心圆标定板上的点
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE034
也已知。则投影到线图像上的边缘四点的交比值也为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，则通过方程
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE036
，以及已知的畸变点位置
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，可以求解出畸变系数
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE038
，即可求解出线图像上的每个点的理想坐标位置。
在确定的同心圆直径对应的线图像中，选定直径与两个同心圆的四个交点
Figure DEST_PATH_IMAGE039
和同心圆的圆心为特征点，得到五个特征点的图像坐标；
在同心圆标定板上建立世界坐标系
Figure 2013103412649100002DEST_PATH_IMAGE040
，使投影到线阵图像上的那条直径与世界坐标系成一个已知的角度，其中X轴，Y轴在同心圆标定板上，Z轴垂直于标定板指向下方，在前述步骤拍摄线阵图像时，同心圆标定板即沿Z轴方向改变高度。计算出投影到线阵图像上的那条直径上选定的五个特征点的世界坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE042
。
通过这五个特征点计算图像坐标系与世界坐标系的对应关系，即可完成线阵摄像机的标定。如图4所示，视平面和每个视线都经过摄像机中心，因此以世界坐标系为基准坐标系，通过视平面方程和视线方程求解出摄像机坐标系的中心点的世界坐标，建立线阵摄像机坐标系的三个轴，即可求解出线阵摄像机的外部参数，即线阵摄像机坐标系与世界坐标系之间的旋转矩阵和平移向量。
设定线阵图像的中心为
Figure 600812DEST_PATH_IMAGE001
，根据设定的焦距，可以得到线阵摄像机的内部参数，即完成线阵摄像机的标定。
标定点经过中心投影到线图像上的坐标可以用如下矩阵表示（如图4所示）：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，该方程为视线方程，其中，为理想的图像坐标位置，X、Y、Z为世界坐标。
对于摄像机矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，还可以进一步的分解成内外标定参数矩阵两部分，即
其中，内标定参数矩阵为
Figure 165709DEST_PATH_IMAGE017
，外标定参数矩阵分别为旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE047
和平移向量
Figure DEST_PATH_IMAGE048
两个部分。
建立视平面程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
。将视平面方程代入视线方程得：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
。
由于投影到线阵图像上的那条直径与世界坐标系成一个已知的角度
Figure 957428DEST_PATH_IMAGE041
，且两个同心圆的半径
Figure 590665DEST_PATH_IMAGE029
已知，则选定的五个特征点的世界坐标为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
这样就得到了特征点的图像坐标和其对应的世界坐标，即可通过视平面方程和视线方程求解出中间参数
Figure DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 189487DEST_PATH_IMAGE006
。
通过两个视线方程和一个视平面方程就可以得到线阵摄像机坐标系的中心：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
即可求解出中心投影点
Figure DEST_PATH_IMAGE059
的世界坐标，即平移向量
Figure 180970DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 369637DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 800707DEST_PATH_IMAGE012
为线阵图像上任选的两个点的图像坐标位置，这里选择的是线图像上的第一个点和最后一个点。
摄像机坐标系轴的定义为：
（1）、以从中心投影点
Figure 758429DEST_PATH_IMAGE059
出发，通过线图像点，再到标定点
Figure DEST_PATH_IMAGE060
的视线为
Figure DEST_PATH_IMAGE061
；
（2）、以视平面的法向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；
（3）、以向量
Figure DEST_PATH_IMAGE063
的叉积为
Figure DEST_PATH_IMAGE064
。
选择通过线图像上某个点
Figure DEST_PATH_IMAGE065
的视线
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，则通过
Figure DEST_PATH_IMAGE067
的视线方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
Figure DEST_PATH_IMAGE069
根据法向量的定义可知通过
Figure DEST_PATH_IMAGE070
的视线方向为上述两个方程的法向量的叉积，这两个式子的法向量为：
Figure 245047DEST_PATH_IMAGE016
，其中T表示转置。
所以摄像机坐标系的轴的单位方向矢量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
因此，旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为
Figure 721552DEST_PATH_IMAGE014
。
设定线阵图像中心为
Figure 793501DEST_PATH_IMAGE001
，且已知设定好的焦距，即可得到线阵摄像机的内部参数
Figure 828584DEST_PATH_IMAGE017
，其中
Figure 726264DEST_PATH_IMAGE018
表示焦距在轴上的尺度因子，即焦距除以一个像素在
Figure 267389DEST_PATH_IMAGE019
轴上的大小。例：一个像素为7um×7um，在
Figure 473373DEST_PATH_IMAGE019
轴上的大小为7um，焦距为20cm，则
Figure 123929DEST_PATH_IMAGE018
=200000/7，
Figure 440772DEST_PATH_IMAGE001
为线阵图像中心的坐标。
因此
Figure DEST_PATH_IMAGE073
，即完成线阵摄像机的标定。

Claims (9)

1.一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：
步骤一、制作同心圆标定板，所述同心圆标定板上具有两个同心且不同半径的圆；
步骤二、固定LED光源位置和线阵摄像机的位置，设定线阵摄像机的焦距、曝光时间、光圈大小和扫描频率；
步骤三、使同心圆标定板在不同的设定高度上，以固定的位姿和设定好的速度匀速通过线阵摄像机扫描视场范围，用线阵摄像机以固定的频率拍摄三组同心圆标定板在不同设定高度上的线阵图像；
步骤四、在拍摄的线图像中确定同心圆直径对应的线图像，方法为：计算每个线图像中同心圆边缘点之间的差值，差值最大的一个线图像即为同心圆直径对应的线图像；
步骤五、根据制作同心圆标定板时设定的两个同心圆的半径，对线图像进行镜头径向畸变校正；
步骤六、在确定的同心圆直径对应的线图像中，选定直径与两个同心圆的四个交点和同心圆的圆心为特征点，得到五个特征点的图像坐标；
步骤七、在同心圆标定板上建立世界坐标系，使投影到线图像上的那条直径与世界坐标系成一个已知的角度，计算出投影到线图像上的那条直径上选定的五个特征点的世界坐标；
步骤八、根据选定的五个特征点的图像坐标和世界坐标，通过视平面方程和视线方程求解得到线阵摄像机坐标系与世界坐标系之间的旋转矩阵和平移向量，即得到线阵摄像机的外部参数；
步骤九、根据设定的焦距，得到线阵摄像机的内部参数，即完成线阵摄像机的标定。
2.如权利要求1所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：所述的LED光源设置在线阵摄像机拍摄位置的正下方，且光照方向朝上，线阵摄像机的设置位置距离LED光源的位置不大于50cm。
3.如权利要求2所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：所述的LED光源的上方设有厚度小于0.5cm，宽度9—11cm的玻璃板，玻璃板与LED光源之间的距离小于1.0m。
4.如权利要求1所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：所述步骤四中，在计算每个线图像中同心圆边缘点之间的差值之前，首先对线图像进行开闭运算，去除噪声并连接同心圆边缘点间断点，对线图像进行二值化处理后，计算出图像的边缘。
5.如权利要求1所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：所述对线图像进行镜头径向畸变校正的方法为：根据制作同心圆标定板时设定的两个同心圆的半径，计算出同心圆标定板上直径与两个同心圆的四个交点的交比值，根据交比不变性计算出畸变系数，最后得到特征点矫正后的图像坐标位置。
6.如权利要求1所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：所述的视线方程为                                               
Figure 461636DEST_PATH_IMAGE002
，即
Figure 630973DEST_PATH_IMAGE004
，视平面方程为
Figure 659978DEST_PATH_IMAGE006
，其中，
Figure 301525DEST_PATH_IMAGE008
为矫正后的图像坐标位置，X、Y、Z为世界坐标；根据选定的特征点的世界坐标，通过视平面方程计算得到中间参数
Figure 427482DEST_PATH_IMAGE010
，将视平面方程代入视线方程得
Figure 502142DEST_PATH_IMAGE012
，并根据特征点的图像坐标和世界坐标计算得到中间参数
Figure 18443DEST_PATH_IMAGE014
。
7.如权利要求6所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：由两个视线方程和一个视平面方程
Figure 401364DEST_PATH_IMAGE016
，求解出中心投影点
Figure 381827DEST_PATH_IMAGE018
的世界坐标，即平移向量
Figure 627388DEST_PATH_IMAGE020
，其中
Figure 630985DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 450272DEST_PATH_IMAGE024
为任选的图像坐标位置。
8.如权利要求6所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：根据求解得到的中间参数和
Figure 35974DEST_PATH_IMAGE010
求解得到旋转矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
。
9.如权利要求1所述的一种单线阵摄像机标定方法，其特征在于：步骤九所述的内部参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示焦距在
Figure DEST_PATH_IMAGE038
轴上的尺度因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为线阵图像中心的坐标。
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