CN100562707C - 双目视觉转轴标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于利用视觉原理进行检测的技术，特别涉及双目视觉转轴标定方法。为提供一种操作方便，标定的过程比较简单的双目视觉转轴标定方法，发明采用的技术方案是：双目视觉转轴标定方法，包括下列步骤：1)获取球形靶标边缘；2)求取空间球心坐标；3)标定计算转轴参数。本发明主要用于利用两个摄像机模拟人眼的结构对空间特征点进行测量。

Description

双目视觉转轴标定方法

技术领域

本发明属于利用视觉原理进行检测的技术，特别涉及双目视觉转轴标定方法。

技术背景

双目测量技术是计算机视觉检测技术的一个重要组成部分，利用两个摄像机模拟人眼的结构对空间特征点进行测量。为了扩大双目测量系统的测量范围，需要在测量系统中加入一个旋转台，这样就可以完成对被测物体360°的测量。为了保证被测物随转台旋转之后测量的准确性，需要对转台进行标定，找出旋转台的旋转轴线。

现在对于计算机视觉测量中转轴标定的方法主要标准平面或高精度半径已知的标准球来实现。通过被标定的视觉测量设备首先多个旋转位置获取标准平面或标准球的表面三维数据，然后根据三维点数据拟合出平面或球的表面方程，最后根据平面或标准球的几何特征求取出旋转台的旋转轴线的位置。这些方法需要标准平面或高精度半径已知的标准球，标定成本比较高；需要在多个位置获取平面或标准球的表面三维数据，标定效率比较低。针对双目视觉测量系统的特点，其测量被测物体的完整表面三维数据过程复杂，需要设计出一套适用于双目测量系统的转台标定方法。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的在于：提供一种操作方便，标定的过程比较简单的双目视觉转轴标定方法及实施装置，本发明采用的技术方案是：双目视觉转轴标定方法，包括下列步骤：

1)球形靶标边缘获取：通过灰度值跳变像素的寻找粗略搜寻出靶标的边缘，然后根据边缘上相邻象素点之间的曲率变化对边缘进行筛选，得到准确的球形靶标边缘点；

2)空间球心坐标求取：

设球形靶标边缘l_c上点的图像坐标为(u_i，v_i)，则其对应的圆心坐标(u_o，v_o)应满足：

(u_i-u_o)²+(v_i-v_o)²＝r²     i＝1，2，…，n    (1)

使用最小二乘法求解方程组(1)即可得到l_c对应的圆心坐标O，根据摄像机小孔成像模型，摄像机像平面上的圆心坐标O在摄像机坐标系下的坐标为(u_o，v_o，-f)，f为摄像机镜头的焦距，通过摄像机标定获取，连接O与摄像机镜头的光心O_c(0，0，0)，得到空间直线l_o：

$\frac{x-t_x}{r_1{u}_o+r_2{v}_o-r_{3}f}=\frac{y-t_y}{r_4{u}_o+r_5{v}_o-r_{6}f}=\frac{z-t_z}{r_7{u}_o+r_8{v}_o-r_{9}f}---\left(2\right)$

其中：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& t_5& r_6\\ r_7& r_8& r_9\end{array}\right),T=\left(\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right)$

分别为摄像机坐标系到测量系统世界坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，r₂，r₂…r₉为旋转矩阵的旋转分量，代表摄像机坐标系与测量系统世界系之间每个坐标轴的角度关系，t_x，t_y，t_z分别为坐标两系之间的平移分量，是两个坐标系坐标原点之间的相互位置。它们通过对双目测量系统的标定获取。

分别设置左右两个摄像机的摄像机坐标系，它们与测量系统世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w之间的相互位置关系通过双目视觉测量系统标定获取，分别对左右摄像机像面上球形靶标边缘进行筛选，它们在空间上对应标定球形靶标上的两个大圆l₁和l₂，通过方程组1可以分别得到l_c1和l_c2在各自摄像机坐标系下的圆心坐标(u_o1，v_o1，-f₁)和(u_o2，v_o2，-f₂)，则根据公式(2)得到的圆心空间直线l_O1和l_O2的交点即为标定球靶标在当前位置上的球心坐标；

3)转轴参数标定计算：

在若干个位置上分别求取标定球靶标的球心坐标，得到一组围绕转轴中心轴线旋转的点O_n(x_n，y_n，z_n)n＝1，2，…，N，将这些球心坐标代入空间平面方程，构造线性方程组：

Ax_n+By_n+Cz_n+D＝0       n＝1，2，…，N    (3)

其中A、B、C、D为平面方程参数。利用最小二乘法求解这个方程组，可以得到球心旋转轨迹所在的平面方程P_B，该平面的法线矢量即可认为是旋转台转轴的方向矢量：

$u=\left[\begin{array}{ccc}{u}_1& u_2& u_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}& \frac{B}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}& \frac{C}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

在轨迹平面内P_B内利用搜寻法求取与球心坐标距离最小的点，即在约束条件：Ax+By+Cz+D＝0下求取目标函数：

$f(x_n,y_n,z_n)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(x_A-x_i)}^2+{(y_A-y_i)}^2+{(z_A-z_i)}^2}---\left(5\right)$

的最小值，点O_A(x_A，y_A，z_A)可以认为是转轴与球心轨迹平面的交点，因此该点也是转轴上的一点，利用转轴的方向矢量和转轴上的一点就可以将旋转台转轴的方位在空间中表示出来，即完成了旋转台转轴的标定。

所述的通过灰度值跳变像素的寻找粗略搜寻出靶标的边缘是指，首先从搜寻出边缘的最高点开始分别沿搜寻出的边缘向两边进行边缘剔出。

本发明具备以下技术效果：

本发明主要设计了在双目视觉测量系统中利用一个未知半径的球形靶标进行旋转台转轴标定的计算方法。利用在若干组旋转台旋转的不同位置上拍摄的标定球形靶标图像，通过图像处理，空间球心计算和转轴参数计算可以获取转轴在双目测量系统中的位置。这种方法与现有的转轴标定方法比较不需要在每个标定位置上完整测出标定靶标的表面轮廓，因此操作方便，标定的过程比较简单，并且很好地避免了双目视觉测量系统测量物体表面轮廓数据难得问题。而且对标定过程中使用的球形靶标没有半径的精度要求，节约了标定成本。

附图说明

图1转轴标定球靶标。

图2球靶标边缘提取结果。

图3球靶标边缘筛选结果。

图4空间球心坐标求取。

图5转轴参数标定。

图6转轴标定图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

如图1所示是标定转轴所需的球形靶标，靶标使用白色的立柱支起一个黑色的球形靶标，并且为了靶标轮廓提取方便保证背景颜色为白色。

1)球形靶标边缘获取

对于球形靶标图像由于背景灰度值较高，而球形靶标灰度值较低，因此通过灰度值跳变像素的寻找可以粗略搜寻出靶标的边缘，如图2所示。但是由于底座的影响这个边缘并不是靶标的真实边缘，需要对搜寻出的边缘进行筛选。首先从搜寻出边缘的最高点开始分别沿搜寻出的边缘向两边进行边缘剔出，因为该点没有受到底座的影响，可以认为就是球形靶标边缘上的点，然后根据边缘中相邻点的曲率变化剔出两边曲率变化跳变点之间的搜寻边缘，得到可信的球靶标边缘像素，如图3所示。

2)空间球心坐标求取

设球形靶标边缘l_c上点的图像坐标为(u_i，v_i)，则其对应的圆心坐标(u_o，v_o)应满足：

(u_i-u_o)²+(v_i-v_o)²＝R²        i＝1，2，…，n    (1)

使用最小二乘法求解方程组1即可得到l_c对应的圆心坐标O。根据摄像机小孔成像模型，摄像机像平面上的圆心坐标O在摄像机坐标系下的坐标为(u_o，v_o，-f)，f为摄像机镜头的焦距，通过摄像机标定获取。连接O与摄像机镜头的光心O_c(0，0，0)，得到空间直线l_o：

$\frac{x-t_x}{r_1{u}_o+r_2{v}_o-r_{3}f}=\frac{y-t_y}{r_4{u}_o+r_5{v}_o-r_{6}f}=\frac{z-t_z}{r_7{u}_o+r_8{v}_o-r_{9}f}---\left(2\right)$

其中：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& t_5& r_6\\ r_7& r_8& r_9\end{array}\right),T=\left(\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right)$

分别为摄像机坐标系到测量系统世界坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，r₁，r₂…r₉为旋转矩阵的旋转分量，代表摄像机坐标系与测量系统世界系之间每个坐标轴的角度关系，t_x，t_y，y_z分别为坐标两系之间的平移分量，是两个坐标系坐标原点之间的相互位置。它们通过对双目测量系统的标定获取。通过对双目测量系统的标定获取。根据物体小孔成像的摄像机投影原理该直线一定通过标定球的球心。

通过球形靶标边缘求取空间球心坐标的方法示意图如图4所示。O_c1-X_c1Y_c1Z_c1和O_c2-X_c2Y_c2Z_c2分别为左右两个摄像机的摄像机坐标系，它们与测量系统世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w之间的相互位置关系通过双目视觉测量系统标定获取。l_c1和l_c2分别为左右摄像机像面上球形靶标边缘筛选结果，它们在空间上对应标定球形靶标上的两个大圆l₁和l₂。通过方程组1可以分别得到l_c1和l_c2在各自摄像机坐标系下的圆心坐标(u_o1，v_o1，-f₁)和(u_o2，v_o2，-f₂)，则圆心空间直线l_O1和l_O2的交点即为标定球靶标在当前位置上的球心坐标。

3)转轴参数标定计算

在旋转台旋转的若干个位置上分别求取标定球靶标的球心坐标，得到一组围绕转轴中心轴线旋转的点O_n(x_n，y_n，z_n)n＝1，2，…，N，如图5所示。将这些球心坐标代入空间平面方程，构造线性方程组：

Ax_n+By_n+Cz_n+D＝0        n＝1，2，…，N    (3)

其中A、B、C、D为平面方程参数。利用最小二乘法求解这个方程组，可以得到球心旋转轨迹所在的平面方程P_B，该平面的法线矢量即可认为是旋转台转轴的方向矢量：

$u={\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\end{array}\right]}^{\mathrm{\Γ}}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}& \frac{B}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}& \frac{C}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

在轨迹平面内P_B内利用搜寻法求取与球心坐标距离最小的点，即在约束条件：Ax+By+Cz+D＝0下求取目标函数：

$f(x_n,y_n,z_n)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(x_A-x_i)}^2+{(y_A-y_i)}^2+{(z_A-z_i)}^2}---\left(5\right)$

的最小值，点O_A(x_A，y_A，z_A)可以认为是转轴与球心轨迹平面的交点，因此该点也是转轴上的一点。

利用转轴的方向矢量和转轴上的一点就可以将旋转台转轴的方位在空间中表示出来，即完成了旋转台转轴的标定。

在标定过程中首先在旋转台不同的旋转位置上分别利用左右摄像机拍摄标定球靶标的图像，如图6所示。在每幅图像中根据球靶标与背景之间灰度的变化提取球靶标的轮廓边缘，并利用轮廓边缘相邻像素点之间的曲率变化完成轮廓边缘的筛选，得到可信的球靶标边缘轮廓像素点并拟合出轮廓圆心所在的位置。根据双目视觉测量系统的空间几何关系，求解左右摄像机轮廓圆心投影成像直线的交点，即可得到该位置处标定球靶标球心的空间坐标，结果如表1所示。

表1球心空间坐标

	0°	60°	120°	180°	240°	300°
							X<sub>w</sub>	-51.604	-48.399	-47.271	-49.391	-52.623	-53.723
Y<sub>w</sub>	-11.006	-11.007	-11.017	-11.011	-11.007	-10.996
							Z<sub>w</sub>	3.814	3.218	0.132	-2.373	-1.788	1.316

对这6个球心坐标使用平面拟合方法，利用最小二乘求解平面方程组，得到球心轨迹所在的平面方程，则该平面的法线矢量u＝[-0.002251 -0.999997 0.001034]^Г即为旋转台转轴的方向矢量。通过求解5式的目标函数，得到转轴上的点为O_A(-50.502749，-11.007636，0.713734)。

本发明可以替代普通的转轴标定方法，应用到基于双目立体视觉测量原理，需要进行旋转台转轴标定的测量系统中去。

Claims (2)

1、一种双目视觉转轴标定方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)球形靶标边缘获取：通过灰度值跳变像素的寻找粗略搜寻出靶标的边缘，然后根据边缘上相邻象素点之间的曲率变化对边缘进行筛选，得到准确的球形靶标边缘点；

2)空间球心坐标求取：

设球形靶标边缘l_c上点的图像坐标为(u_i，v_i)，则其对应的圆心坐标(u_o，v_o)应满足：

(u_i-u_o)²+(v_i-v_o)²＝r²    i＝1，2，…，n    (1)

使用最小二乘法求解方程组(1)即可得到l_c对应的圆心坐标O，根据摄像机小孔成像模型，摄像机像平面上的圆心坐标O在摄像机坐标系下的坐标为(u_o，v_o，-f)，f为摄像机镜头的焦距，通过摄像机标定获取，连接O与摄像机镜头的光心O_c(0，0，0)，得到空间直线l₀：

$\frac{x-t_x}{r_1{u}_o-r_2{v}_o-r_{3}f}=\frac{y-t_y}{r_4{u}_o+r_5{v}_o-r_{6}f}=\frac{z-t_z}{r_7{u}_o+r_8{v}_o-r_{9}f}---\left(2\right)$

其中：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& r_5& r_6\\ r_7& r_8& r_9\end{array}\right),$ $T=\left(\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right)$

分别为摄像机坐标系到测量系统世界坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，r₁，r₂…r₉为旋转矩阵的旋转分量，代表摄像机坐标系与测量系统世界坐标系之间每个坐标轴的角度关系，t_x，t_y，t_z分别为坐标两系之间的平移分量，是两个坐标系坐标原点之间的相互位置，旋转分量、平移分量通过对双目测量系统的标定获取；

分别设置左右两个摄像机的摄像机坐标系，它们与测量系统世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w之间的相互位置关系通过双目视觉测量系统标定获取，分别对左右摄像机像面上球形靶标边缘进行筛选，l_c1和l_c2分别为左右摄像机像面上球形靶标边缘筛选结果，l_c1和l_c2在空间上对应标定球形靶标上的两个大圆l₁和l₂，通过方程组(1)可以分别得到l_c1和l_c2在各自摄像机坐标系下的圆心坐标(u_o1，v_o1，-f₁)和(u_o2，v_o2，-f₂)，则根据公式(2)得到的圆心空间直线l₀₁和l₀₂的交点即为标定球形靶标在当前位置上的球心坐标；

3)转轴参数标定计算：

在若干个位置上分别求取标定球形靶标的球心坐标，得到一组围绕转轴中心轴线旋转的点O_n(x_n，y_n，z_n)n＝1，2，…，N，将这些球心坐标代入空间平面方程，构造线性方程组：

Ax_n+By_n+Cz_n+D＝0    n＝1，2，…，N    (3)

其中A、B、C、D为平面方程参数，利用最小二乘法求解这个方程组，可以得到球心旋转轨迹所在的平面方程P_B，该平面的法线矢量即是旋转台转轴的方向矢量：

$u=\left[\begin{array}{ccc}{u}_1& u_2& u_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}& \frac{B}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}& \frac{C}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

在轨迹平面内P_B内利用搜寻法求取与球心坐标距离最小的点，即在约束条件：Ax+By+Cz+D＝0下求取目标函数：

$f(x_n,y_n,z_n)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(x_A-x_i)}^2+{(y_A-y_i)}^2+{(z_A-z_i)}^2}---\left(5\right)$

的最小值，点O_A(x_A，y_A，z_A)是转轴与球心轨迹平面的交点，因此该点也是转轴上的一点，利用转轴的方向矢量和转轴上的一点就可以将旋转台转轴的方位在空间中表示出来，即完成了旋转台转轴的标定。

2、根据权利要求1所述的一种双目视觉转轴标定方法，其特征在于，所述的通过灰度值跳变像素的寻找粗略搜寻出靶标的边缘，需要对搜寻出的边缘进行筛选，首先从搜寻出边缘的最高点开始分别沿搜寻出的边缘向两边进行边缘剔出。

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