CN103440524A - 一种基于电子地图的物流路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电子地图的物流路径优化方法，首先通过区域内需求点所组成的集合的重心法理论公式确定理论最优需求点坐标，然后通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法在电子地图寻找最接近于理论需求点坐标作为实际最优需求点的坐标，根据SDVRP公式求解通过实际最优需求点处的理论上的最短直线行驶距离，再次确定根据带权有向不完全稀疏图求解最优需求点的多条实际物流路径（可能只有一条）。由SDVRP求解的路径为理论上的最短行驶距离，最后在电子地图上用Dijkstra算法确定实际最优的物流路径。与现有技术相比，本发明能够适应物流运输过程中的物流多变性、随机性及不确定性物流信息，所得到的最终物流路径有很高实用性和合理性。

Description

一种基于电子地图的物流路径优化方法

技术领域

本发明涉及基于电子地图模式下的物流管理系统，特别是涉及电子化物流管理与运输系统的运输路径的选择与优化方法。 

背景技术

物流作为企业价值链中特殊的一环，对企业而言，已成为企业完善结构、增加利润、降低成本、谋取战略发展的主要活动领域。企业在一定时期应该确立自己的物流观念。企业的物流观念是有差别的，例如日本的企业非常宠信“第三个利润源泉”的物流观念，而美国的企业很少提及利润源泉问题，而更多把自己的物流观念建立在企业的战略发展上面。不同的物流观念主导企业物流结构体系的建立这是一个非常重要的问题。企业应当在实行“两个根本转变”时，注重调整企业内部结构，将物流管理放在一个较为突出的位置，并且逐步改变传统的生产成本核核算制度，建立诸如物流成本核算等制度。企业应当充分利用现代物流信息系统逐步建立有利于战略发展的供应链系统。 

在物流运输方面，物流运输路径的确定通常根据所需要运送信息的主次，而对物流路径的优化方面多数停留在理论方面，在物流运输实际运作过程中，理论中的最优路径无法应用在实际中，致使理论与实践脱节，使物流的需求速度与发展的速度不成比例。 

发明专利名称：物流方法及物流系统，专利号：CN201010219629.7，该专利详细介绍了多个物流信息的配送与协调方法，但并未阐述能够适应物流运输过程中的物流多变性、随机性及不确定性物流信息的解决方案。发明专利名称：物流管理方法，专利号：CN01127641.X，主要介绍各个物流参与者的之间的信息的有效获取，并未涉及逆向物流的运输管理过程物流优化环节。 

发明内容

基于上述现有技术的不足，本发明提出一种基于电子地图的物流路径优化方法，实现了基于电子地图的物流实际运输管理的物流路径优化方法。 

本发明提出了一种基于电子地图的物流路径优化方法，其路径优化过程如下： 

首先，确定理论最优需求点的坐标。同一个区域集合内的所有需求点的坐标值是基于同一个坐标系，坐标系的位置可以任意选择，不同区域集合的坐标可以不同。根据重心法公式

公式中各物理参数分别为：X_i表示第i个点在X轴的坐标值，Y_i表示第i个点在Y轴的坐标值，T_i表示运输到第i个点或从第i个点运出的货运量，ΣT_i表示所有运输点的总货运量，X₀是重心法最优X轴的坐标值，Y₀是重心法最优Y轴的坐标值。所包含若干个物流点的区域集合，在每个区域集合内通过重心法理论公式确定理论最优需求点的坐标(X₀,Y₀)。 

然后，确定实际最优需求点的坐标。通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法在电子地图寻找最接近于理论需求点的坐标值作为实际最优需求点的坐标，如果一次优化算法寻求到的理论最优需求点的坐标值在实际需求点的坐标并不存在，则再次通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法继续寻找实际最优需求点，至到寻找到实际最优坐标值为止。 

其次，求解出过实际最优需求点的最短直线距离。根据SDVRP公式求解出通过实际最优需求点处的理论上的最短直线行驶距离（SDVRP公式及其公式中所有参数含义如下所示），即图1所示的L₀₁和L₀₄两条路径。但理论上的最短行驶距离并非一定是实际的最优的运输路径，也就是说实际路线中不一定存在这条理论上的最短路径，但一定存在与理论最短路径最接近的一条路径。再次通过蚁群算法、禁忌搜索等优化算法在电子地图上寻找与理论最优路径最相接近的一条实际路线L₀₂和L₀₅作为最终的物流实际运输路径，具体计算流程如下： 

SDVRP公式详解及其公式中所有参数代表的含义为： 

$\min z=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{(i,j)\∈E}{\mathrm{\Σ}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k---(1-1)$

$\begin{array}{cc}s.t.\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ik}}\≥1& i=1,...n\end{array}---(1-2)$

$\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ik}}\≥1& k=1,......m---(1-3)\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{(i,j)\∈\mathrm{\δ}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≥2y_{\mathrm{ik}}& k=1,......,m;i=1,.....n\end{array}---(1-4)$

$\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\mathrm{MA}{y}_{\mathrm{ik}}& \∀(i,j)\∈E;k=\mathrm{1,2},....m;i=1,....n\end{array}---(1-5)$

$\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{ik}}\≤d_i{y}_{\mathrm{ik}}& k=1,....m;i=1,.....n\end{array}---(1-7)$

$\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ik}}=d_j& i=1,.....n\end{array}---(1-8)$

$\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ik}}\≤Q& k=1,.....m---(1-9)\end{array}$

上式公式中，Q_k表示第k辆车的车辆容量；V表示无向图G=（V，E）中的n+1个需求节点，V={0，1，2，……，n}；V′表示需求点集合，V′={1，2，……，n}；c_ij表示非负的时间与费用的矩阵，与边（i，j）一一对应；车队M={1，2，……，m}；E＝{(i,j):i,j∈V,i＜j}代表对应边；节点0表示起始点坐标位置；任一需求点i∈V′的需求为d_i单位；S表示V中任意点所形成的闭合回路的集合，包括起始位置坐标0在内； MA为一个充分大的常数；是顶点集合的一个子集；

是相对于s的补集；d(s)为s中所有顶点集合需求之和；δ(s)为所有满足构成的弧集；

为第k辆车被派出经过边（i，j）的次数；f_ik为需求点在车辆k上被满足的需求。 

目标函数式（1-1）表示整个车队行驶的总距离最短；式（1-2）表示每个需求点至少有车辆经过一次；式（1-3）保证每辆车至少访问一个需求点，这就要求所有车辆都投入使用；式（1-4）规定了路径开始位置坐标；式（1-5）是为了防止出现不必要的弧，即当任何一辆车都没有访问此路径对应的需求点的时候，相应的有第k辆车不经过边（i，j）；式（1-6）确保了车辆的容量限制，还避免了支路出现回路的情况，其中

表示向上取整数；式（1-7）要求车辆不能供应其没有访问的需求点；（1-8）规定必须满足所有的需求量；式（1-9）保证不超出车辆容量限制；式（1-10）～（1-12）为非负约束以及布尔约束。 

再次，在电子地图确定通过最优需求点的多条实际物流路径（也可能是只有一条）。由SDVRP求解的路径为理论上的最短行驶距离，但理论上的最短行驶距离并非一定是实际的最优的运输路径，所以需要寻找最优的路径。目前，最常用的两种电子地图形式是矢量地图和栅格地图。现仅对矢量化电子地图的路径进行最优的选择，在矢量化电子地图中，道路网可以看成为带权有向不完全稀疏图。带权有向不完全稀疏图的求解为： 

Road Work=(N，R)； 

N={XX∈Node set}； 

R={NR}； 

NR={〈X，Y〉L(X，Y)∩(X，Y)∈N}； 

其中N表示道路的节点集，NR表示电子地图上两个节点的拓扑关系集合，无序对〈X，Y〉表示需求点X和Y之间的一条实际路径，谓词L(X，Y)表示节点X到Y的实际路径，需求点和需求点之间连接的权可以用需求点之间的几何长度或者长度和其他 因素的加权和表示。由于存在转向限制和道路行驶方向限制，所以它是有向图。电子地图覆盖区域是有限的，区域内的需求点和需求点之间的联系也是有限的，因此这种图是有向的，也是强连接的。对于电子地图上的一对需求点（X，Y）总存在多条X与Y之间的实际路径。 

最后，在电子地图上确定最优实际物流路径。在矢量化优化选择后的多条实际路径，用Dijkstra算法进行最后的实际物流路径确定。Dijkstra算法的基本思路是：假如每一点都有一对标号(d_f,p_j)，其中d_j是从起源点s到点j的最短路径的长度（从一个点到其本身的长度为0，两个互不相通的点的距离为无穷），求解从起源点s到j的最短路径算法基本过程如下 

1）初始化，起始点设置为：①d_s＝0，p_s为空；②所有其他点：d_f＝∞，对不同的点寻找最短路径时，p_f不同；③标记起源点s，记k=s，其他所有点设置为未标记的。 

2）检查从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置： 

d_f=min{d_j,d_k+l_kj}。式中：l_kj是从k到j的直接连接距离。 

3）选取下一个点，从所有为标记的节点中，选取d_j中最小的一个i值： 

d_f＝min{d_j，所有未标记出的点j} 

对应点i最短路径中的一点，并设为已标定的。 

4）找到点i的前一点，从已标记的点中找到直接连接点i的点u作为前一点，设置：i=u。 

5）标记点i，如果所有点已标记，则实际最短物流路径已找到，算法退出，否则k=i，转到2）再继续。 

在按标记法实现Dijkstra算法的过程中，核心步骤就是从未标记的点中选择一个权值最小的弧段，这是与SDVRP求解出的最短直线距离循环比较的过程。 

与现有技术相比，本发明的物流路径优化方法能够适应物流运输过程中的物流多变 性、随机性及不确定性物流信息，所得到的最终物流路径有很高的实用性和合理性。 

附图说明

图1：物流运输路径选择与优化流程图。 

具体实施方式

下面将结合图1对本发明的具体实施方式进行详细描述，这些实施方式若存在示例性的内容，不应解释成对本发明的限制。 

首先，确定理论最优需求点的坐标。同一个区域集合内的所有需求点的坐标值是基于同一个坐标系，坐标系的位置可以任意选择，不同区域集合的坐标可以不同。根据重心法公式

公式中各物理参数分别为：X_i表示第i个点在X轴的坐标值，Y_i表示第i个点在Y轴的坐标值，T_i表示运输到第i个点或从第i个点运出的货运量，ΣT_i表示所有运输点的总货运量，X₀是重心法最优X轴的坐标值，Y₀是重心法最优Y轴的坐标值。所包含若干个物流点的区域集合，在每个区域集合内通过重心法理论公式确定理论最优需求点的坐标(X₀,Y₀)。 

然后，确定实际最优需求点的坐标。通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法在电子地图寻找最接近于理论需求点的坐标值，作为实际最优需求点的坐标，如果一次优化算法寻求到的理论最优需求点的坐标值在实际需求点的坐标并不存在，则再次通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法继续寻找实际最优需求点，至到寻找到实际最优坐标值为止。简单例：现有区域集合内共三个需求点(X₁,Y₁)、(X₂,Y₂)和(X₃,Y₃)坐标值依次为（2，4）、（4、6）、（8、4），每个需求点的货运量8、5、7。所以根据重心法公式得到最优理论需求点(X₀,Y₀)的坐标位置（4.6，4.5），如X坐标值4.6的最优实际点的坐标为4（区域集合内所有需求点的X轴坐标从X₁、X₂和X₃中通过优化算法寻找到相对最优坐标）， Y坐标值4.5的相对最优实际点的坐标值为6（区域集合内所有需求点的Y轴坐标从Y₁、Y₂和Y₃中通过优化算法寻找到相对最优坐标），假如求得理论最优坐标位置（2.2，5.8），通过优化算法寻找到的X轴实际最优值为2，Y轴寻找到的实际最优值为6，但实际需求点并不存在（2，6）的需求点，然后在此相对理论最优需求点上再次寻找实际最优需求点的坐标，即得到实际最优需求点的值（4，6），完成实际最优点的确定。 

其次，求解出过实际最优需求点的最短直线距离。根据SDVRP公式求解出通过实际最优需求点处的理论上的最短直线行驶距离（SDVRP公式及其公式中所有参数含义如下所示），即图1所示的L₀₁和L₀₄两条路径。但理论上的最短行驶距离并非一定是实际的最优的运输路径，也就是说实际路线中不一定存在这条理论上的最短路径，但一定存在与理论最短路径最接近的一条路径。再次通过蚁群算法、禁忌搜索等优化算法在电子地图上寻找与理论最优路径最相接近的一条实际路线L₀₂和L₀₅作为最终的物流实际运输路径，具体计算流程如下： 

SDVRP公式详解及其公式中所有参数代表的含义为： 

$\min z=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{(i,j)\∈E}{\mathrm{\Σ}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}^k---(1-1)$

$\begin{array}{cc}s.t.\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ik}}\≥1& i=1,...n\end{array}---(1-2)$

$\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ik}}\≥1& k=1,......m---(1-3)\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{(i,j)\∈\mathrm{\δ}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≥{2y}_{\mathrm{ik}}& k=1,.....,m;i=1,.....n\end{array}---(1-4)$

$\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}^k\≤\mathrm{MA}{y}_{\mathrm{ik}}& \∀(i,j)\∈E;k=\mathrm{1,2},....m;i=1,....n\end{array}---(1-5)$

$\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{ik}}\≤d_i{y}_{\mathrm{ik}}& k=1,....m;i=1,.....n---(1-7)\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ik}}=d_j& i=1,.....n---(1-8)\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ik}}\≤Q& k=1,.....m---(1-9)\end{array}$

上式公式中，Q_k表示第k辆车的车辆容量；V表示无向图G=（V，E）中的n+1个需求节点，V={0，1，2，……，n}；V′表示需求点集合，V′={1，2，……，n}；c_ij表示非负的时间与费用的矩阵，与边（i，j）一一对应；车队M={1，2，……，m}；E＝{(i,j):i,j∈V,i＜j}代表对应边；节点0表示起始点坐标位置；任一需求点i∈V′的需求为d_i单位；S表示V中任意点所形成的闭合回路的集合，包括起始位置坐标0在内；MA为一个充分大的常数；

是顶点集合的一个子集；

是相对于s的补集；d(s)为s中所有顶点集合需求之和；δ(s)为所有满足构成的弧集；

为第k辆车被派出经过边（i，j）的次数；f_ik为需求点在车辆k上被满足的需求。 

目标函数式（1-1）表示整个车队行驶的总距离最短；式（1-2）表示每个需求点至少有车辆经过一次；式（1-3）保证每辆车至少访问一个需求点，这就要求所有车辆都投入使用；式（1-4）规定了路径开始位置坐标；式（1-5）是为了防止出现不必要的弧，即当任何一辆车都没有访问此路径对应的需求点的时候，相应的有第k辆车不经过边（i，j）；式（1-6）确保了车辆的容量限制，还避免了支路出现回路的情况，其中

表示向上取整数；式（1-7）要求车辆不能供应其没有访问的需求点；（1-8）规定必须满 足所有的需求量；式（1-9）保证不超出车辆容量限制；式（1-10）～（1-12）为非负约束以及布尔约束。 

再次，在电子地图确定通过最优需求点的多条实际物流路径（也可能是只有一条）。由SDVRP求解的路径为理论上的最短行驶距离，但理论上的最短行驶距离并非一定是实际的最优的运输路径，所以需要寻找最优的路径。目前，最常用的两种电子地图形式是矢量地图和栅格地图。现仅对矢量化电子地图的路径进行最优的选择，在矢量化电子地图中，道路网可以看成为带权有向不完全稀疏图。带权有向不完全稀疏图的求解为： 

Road Work=(N，R)； 

N={XX∈Node set}； 

R={NR}； 

NR={〈X，Y〉L(X，Y)∩(X，Y)∈N}； 

其中N表示道路的节点集，NR表示电子地图上两个节点的拓扑关系集合，无序对〈X，Y〉表示需求点X和Y之间的一条实际路径，谓词L(X，Y)表示节点X到Y的实际路径，需求点和需求点之间连接的权可以用需求点之间的几何长度或者长度和其他因素的加权和表示。由于存在转向限制和道路行驶方向限制，所以它是有向图。电子地图覆盖区域是有限的，区域内的需求点和需求点之间的联系也是有限的，因此这种图是有向的，也是强连接的。对于电子地图上的一对需求点（X，Y）总存在多条X与Y之间的实际路径。 

最后，在电子地图上确定最优实际物流路径。在矢量化优化选择后的多条实际路径，用Dijkstra算法进行最后的实际物流路径确定。Dijkstra算法的基本思路是：假如每一点都有一对标号(d_f,p_j)，其中d_j是从起源点s到点j的最短路径的长度（从一个点到其本身的长度为0，两个互不相通的点的距离为无穷），求解从起源点s到j的最短路径算法基本过程如下： 

1）初始化，起始点设置为：①d_s＝0，p_s为空；②所有其他点：d_f=∞，对不同的点寻找最短路径时，p_f不同；③标记起源点s，记k=s，其他所有点设置为 未标记的。 

2）检查从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置： 

d_f＝min{d_j,d_k+l_kj}。式中：l_kj是从k到j的直接连接距离。 

3）选取下一个点，从所有为标记的节点中，选取d_j中最小的一个i值， 

d_f＝min{d_j，所有未标记出的点j} 

对应点i最短路径中的一点，并设为已标定的。 

4）找到点i的前一点，从已标记的点中找到直接连接点i的点u作为前一点，设置：i=u。 

5）标记点i，如果所有点已标记，则实际最短物流路径已找到，算法退出，否则k=i，转到2）再继续。 

在按标记法实现Dijkstra算法的过程中，核心步骤就是从未标记的点中选择一个权值最小的弧段，此标记法是与SDVRP求解出的最短直线距离循环比较的过程。 

Claims (5)

1.一种基于电子地图的物流路径优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： 

首先，确定理论最优需求点的坐标，同一个区域集合内的所有需求点的坐标值是基于同一个坐标系，坐标系的位置可以任意选择，不同区域集合的坐标可以不同；根据重心法公式

公式中各物理参数分别为：X_i表示第i个点在X轴的坐标值，Y_i表示第i个点在Y轴的坐标值，T_i表示运输到第i个点或从第i个点运出的货运量，

表示所有运输点的总货运量，X₀是重心法最优X轴的坐标值，Y₀是重心法最优Y轴的坐标值；所包含若干个物流点的区域集合，在每个区域集合内通过重心法理论公式确定理论最优需求点的坐标(X₀,Y₀)； 

然后，确定实际最优需求点的坐标，通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法在电子地图寻找最接近于理论需求点的坐标值作为实际最优需求点的坐标，如果一次优化算法寻求到的理论最优需求点的坐标值在实际需求点的坐标并不存在，则再次通过蚁群算法或禁忌搜索等优化算法继续寻找实际最优需求点，至到寻找到实际最优坐标值为止； 

其次，求解出过实际最优需求点的最短直线距离；根据SDVRP公式求解出通过实际最优需求点处的理论上的最短直线行驶距离（SDVRP公式及其公式中所有参数含义如下所示），即图1所示的L₀₁和L₀₄两条路径；但理论上的最短行驶距离并非一定是实际的最优的运输路径，也就是说实际路线中不一定存在这条理论上的最短路径，但一定存在与理论最短路径最接近的一条路径；再次通过蚁群算法、禁忌搜索等优化算法在电子地图上寻找与理论最优路径最接近的一条实际路线L₀₂和L₀₅作为最终的物流实际运输路径，具体计算流程如下： 

SDVRP公式详解及其公式中所有参数代表的含义为： 

f_ik≤d_iy_ik k＝1,....m;i＝1,.....n（1-7） 

上式公式中，Q_k表示第k辆车的车辆容量；V表示无向图G=（V，E）中的n+1个需求节点，V={0，1，2，……，n}；V′表示需求点集合，V′={1，2，……，n}；c_ij表示非负的时间与费用的矩阵，与边（i，j）一一对应；车队M={1，2，……，m}；E＝{(i,j):i,j∈V,i＜j}代表对应边；节点0表示起始点坐标位置；任一需求点i∈V′的需求为d_i单位；S表示V中任意点所形成的闭合回路的集合，包括起始位置坐标0在内；MA为一个充分大的常数；

是顶点集合的一个子集；

是相对于s的补集；d(s)为s中所有顶点集合需求之和；δ(s)为所有满足

构成的弧集；为第k辆车被派出经过边（i，j）的次数；f_ik为需求点在车辆k上被满足的需求； 

目标函数式（1-1）表示整个车队行驶的总距离最短；式（1-2）表示每个需求点至少有车辆经过一次；式（1-3）保证每辆车至少访问一个需求点，这就要求所有车辆都投入使用；式（1-4）规定了路径开始位置坐标；式（1-5）是为了防止出现不必要的弧，即当任何一辆车都没有访问此路径对应的需求点的时候，相应的有第k辆车不经过边（i， j）；式（1-6）确保了车辆的容量限制，还避免了支路出现回路的情况，其中

表示向上取整数；式（1-7）要求车辆不能供应其没有访问的需求点；（1-8）规定必须满足所有的需求量；式（1-9）保证不超出车辆容量限制；式（1-10）～（1-11）为非负约束以及布尔约束； 

再次，在电子地图确定通过最优需求点的一条或多条实际物流路径，由SDVRP求解的路径为理论上的最短行驶距离，但理论上的最短行驶距离并非一定是实际的最优的运输路径，所以需要寻找最优的路径；目前，最常用的两种电子地图形式是矢量地图和栅格地图；现仅对矢量化电子地图的路径进行最优的选择，在矢量化电子地图中，道路网可以看成为带权有向不完全稀疏图；带权有向不完全稀疏图的求解为： 

RoadWork=(N，R)； 

N={XX∈Nodeset}； 

R={NR}； 

NR={〈X，Y〉L(X，Y)∩(X，Y)∈N}； 

其中N表示道路的节点集，NR表示电子地图上两个节点的拓扑关系集合，无序对〈X，Y〉表示需求点X和Y之间的一条实际路径，谓词L(X，Y)表示节点X到Y的实际路径，需求点和需求点之间连接的权可以用需求点之间的几何长度或者长度和其他因素的加权和表示；由于存在转向限制和道路行驶方向限制，所以它是有向图；电子地图覆盖区域是有限的，区域内的需求点和需求点之间的联系也是有限的，因此这种图是有向的，也是强连接的；对于电子地图上的一对需求点（X，Y）总存在多条X与Y之间的实际路径； 

最后，在电子地图上确定最优实际物流路径，在矢量化优化选择后的多条实际路径，用Dijkstra算法进行最后的实际物流路径确定，该算法包括以下处理： 

假如每一点都有一对标号(d_f,p_j)，其中d_j是从起源点s到点j的最短路径的长度（从一个点到其本身的长度为0，两个互不相通的点的距离为无穷），求解从起源点s到j的最短路径算法基本过程如下： 

步骤（1）、初始化，起始点设置为：（11）、d_s＝0，p_s为空；（12）、所有其他点：d_f＝∞，对不同的点寻找最短路径时，p_f不同；（13）、标记起源点s，记k=s，其他所有点设置为未标记的； 

步骤2、检查从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置： 

d_f＝min{d_j,d_k+l_kj}; 

式中：l_kj是从k到j的直接连接距离； 

步骤3，选取下一个点，从所有为标记的节点中，选取d_j中最小的一个i值： 

d_f＝min，d_j是所有未标记出的点j； 

式中，d_f为对应点i最短路径中的一点，并设为已标定的； 

步骤（4）找到点i的前一点，从已标记的点中找到直接连接点i的点u作为前一点，设置：i=u； 

步骤（5）标记点i，如果所有点已标记，则实际最短物流路径已找到，算法退出，否则k=i，转到步骤（2）再继续； 

在按标记法实现Dijkstra算法的过程中，核心步骤就是从未标记的点中选择一个权值最小的弧段，这是与SDVRP求解出的最短直线距离循环比较的过程。 

2.根据权利要求1所述的一种基于电子地图的物流路径优化方法，其特征在于，所述需求点所组成的各个集合的元素需求点是相互独立的需求点。 

3.根据权利要求1所述的一种基于电子地图的物流路径优化方法，其特征在于，通过带权有向不完全稀疏图求解出的两点之间存在的路径可以是一条或数条路径。 

4.根据权利要求1所述的一种基于电子地图的物流路径优化方法，其特征在于，最优的理论需求点的坐标可以与实际最优的需求点的坐标重合。 

5.根据权利要求1所述的一种基于电子地图的物流路径优化方法，其特征在于，最优的理论物流路径可以与实际最优的物流路径重合。