CN104504448A - 基于图论的产品低碳设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于图论的产品低碳设计方法。本方法以“图论”为基础，通过分析原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理等产品全生命周期五个阶段，分别获取产品全生命后期各个阶段的可选方案及相应的碳足迹，各阶段的每个可选方案作为结点，根据产品生命周期的顺序，建立相邻上下游结点之间连线，并标注相应的碳足迹信息作为权重，从而建立基于上述五阶段的加权有向图的产品低碳设计空间，利用图论中相关最短路径算法求解最短路径，则该最短路径所对应的方案集合则为产品全生命周期碳足迹最低的综合设计方案。本方法适用于机电产品低碳设计，并可解决其他面向产品全生命周期的设计问题。

Description

基于图论的产品低碳设计方法

技术领域

本发明属于一种机电产品低碳设计方法，特别是一种基于图论的产品低碳设计方法。

背景技术

随着发展模式的质的转变、温室效应的巨大挑战以及人们对高品质生活的追求，低碳这种包含发展理念、自然和谐模式和未来生活品质的新概念名词迅速走上历史舞台。发展模式的质的转变、温室效应的巨大挑战及人们对高品质生活的追求，一种新的包含发展理念、自然和谐模式和未来生活品质的概念名词：低碳，迅速走上了历史舞台。

产品碳足迹是指产品在其全生命周期的温室气体排放总量，是表征产品环境性能的重要指标之一。碳足迹通常采用活动水平数据和相应的排放因子之积来进行计算。而机电产品低碳设计是指在产品设计的整个生命周期中的原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理等各个环节降低温室气体排放。产品低碳设计作为面向节能的生态化设计技术之一，是在保证产品应有的功能、质量和寿命等前提下，综合考虑碳排放和高效节能的现代设计方法，低碳设计技术已被视为从源头上降低产品碳足迹的有效途径，强调减量化、再利用、低排放和再循环，充分体现了人类道德、社会责任、生态环境与经济效益多方协调的新型产品设计关系。为了获得低碳化程度高，产品功能质量和性能满足的产品方案，必须对产品进行碳足迹评估。迄今为止，全球已有10余种不同的方案来评估碳足迹。各个国家制定本国的碳足迹评估依据标准主要是ISO14060系列、世界资源研究所和世界可持续发展工商理事会联合制定的《温室气体协定》系列，以及英国的PAS2050及其导则等。但当前的研究主要集中在碳足迹估算，考虑的情况大多较为简单，无法有效地支持机电产品低碳设计，缺乏一种通用的面向产品全生命周期的机电产品低碳设计方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于图论的产品低碳设计方法，以实现通过此种设计方法来减少机电产品全生命周期碳排放。

本发明所述设计方法是由以下述技术方案实现的：

一种机电产品低碳设计方法，所述方法通过分析原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理等产品全生命周期五个阶段，分别获取产品全生命周期各个阶段的可选方案及相应的碳足迹，各阶段的每个可选方案作为结点，根据产品生命周期的顺序，建立相邻上下游结点之间连线，并标注相应的碳足迹信息作为权重，从而建立基于上述五阶段的加权有向图的产品低碳设计空间，利用图论中相关最短路径算法求解最短路径，则该最短路径所对应的方案集合则为产品全生命周期碳足迹最低的综合设计方案。

上述产品低碳设计方法，所述方法包括以下步骤：

第一步，建立有向图：

给定加权五层有向图G(V,E)，其中，G表示加权有向图，V表示加权有向图G中的结点集合，E表示加权有向图G中的有向边集合。

（1）获取结点及有向边

在原材料获取阶段，产品原材料的选择可以从相应的原材料方案集中获得，表示为S₁={s₁₁, s₁₂, s₁₃, …, s_1m}，其中s_1i (i=1,2,…,m)是集合S₁的一个元素。每个原料可选子方案又对应于多种制造方案，将制造方案集合表示为S₂={s₂₁, s₂₂, s₂₃, …, s_2m}，其中s_2i（i=1,2,…,m）是集合S₂中的一个元素。在制造阶段之后，对应有一系列的运输方案，表示为S₃={s₃₁, s₃₂, s₃₃, …, s_3m}，其中s_3i (i=1,2,…,m)是集合S₃ 的一个元素。在运输阶段之后，各种运输可选子方案对应多种使用方案，表示为集合S₄={s₄₁, s₄₂, s₄₃, …, s_4m}，其中s_4i (i=1,2,…,m)是集合S₄的一个元素。在使用阶段之后，各种使用可选方案对应多种回收和处理方案，表示为集合S₅={s₅₁, s₅₂, s₅₃, …, s_5m}, 其中s_5i (i=1,2,…,m) 是集合S₅的一个元素。

（2）获取权重，即通过计算上述各阶段的各方案对对应的产品全生命周期碳足迹计算

本文根据生命周期定义，分析产品碳足迹后将产品碳排放划分为覆盖全生命周期的原材料获取阶段、制造阶段、运输阶段、使用阶段和回收处理阶段五个阶段，并且构建产品生命周期碳足迹计算模型：

                       (1)

式中：为产品全生命周期碳排放量；为产品原材料获取阶段碳排放量；为产品制造阶段碳排放量；为产品运输阶段碳排放量；为产品使用阶段碳排放量；为产品回收处理阶段碳排放量；

(1)原材料获取阶段碳排放：

                     (2)

式中：为产品所消耗原材料的种类；为原材料获取阶段直接排放的温室气体种类；为第i种原材料的消耗量；为第i种原材料的碳排放系数；为原材料获取阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。

(2) 生产制造阶段碳排放：

                 (3)

式中：为制造产品所需零件的工艺种类；为零件装配成部件和产品的次数；为生产制造阶段直接排放的温室气体种类；和分别为第i种的制造工艺过程和第j次装配活动中消耗的能源实物量；和分别表示制造和装配活动中消耗能源的碳排放系数；为生产制造阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。

(3) 运输阶段碳排放：

                   (4)

式中：为运输过程中采用的运输方式的种类，包括公路、铁路、水路和航空；为运输阶段直接排放的温室气体种类；为第i种运输方式下的运输对象（包括材料、零件、产品和废品）实物量；为第i种运输方式的运输距离；表示第i种运输方式的能源强度，也就是第i种运输方式下单位实物量单位距离的能源消耗量；表示第i种运输方式下消耗能源的碳排放系数；为运输阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。

(4) 使用阶段碳排放：

        (5)

式中：为产品正常使用和检测中消耗的能源种类；为产品维修过程中零部件的种类；为使用阶段直接排放的温室气体种类；为产品正常使用和检测中消耗的第i种能源实物量；为第i种能源的碳排放系数； 和分别表示维修过程中对第j种零部件维修一次所用材料实物量和消耗的能源实物量；和分别表示维修过程中对第j种零部件维修所用材料和消耗能源的碳排放系数；和分别表示产品的使用寿命和第j种零部件的使用寿命；为使用阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。

(5) 回收处理阶段碳排放：

           (6)

式中：为产品拆卸和废品处理中消耗的能源种类；为产品零部件回收重用中零部件和材料的种类；为回收处理阶段直接排放的温室气体种类；为产品拆卸和废品处理中消耗的第i种能源实物量；为第i种能源的碳排放系数；和分别表示回收重用第j种零部件和材料过程中消耗的能源实物量和能源的碳排放系数；为回收重用第j种零部件和材料从而减少的产品生命周期过程中的碳排放量，可以通过回收零部件和材料占原零部件和材料的比例进行换算；为回收处理阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。

基于上述分析，得到加权有向图的结点集合、有向边集合及相应的权重。而产品设计空间由产品生命周期各阶段可选方案组成，则产品设计空间中生命周期的每一阶段相对应的可选方案的结点关系图如图1所示。

第二步，利用上述有向图求解最短路径：

权重函数w_(ij)(pq)则用来表达每一条有向边的权重，即在产品生命周期各阶段中相应方案的碳足迹。因产品生命周期的连续性，产品生命周期的各阶段的可选方案同样要有连续性，这意味着在以图G(V,E)表达的产品全生命周期中，邻近阶段具有加权有向边。在G(V,E)中，从结点s_ij到结点s_pq的最短加权路径被用来表达s_ij, s_pq∈V每一对顶点的低碳设计解决方案，路径的加权等于其组成有向边加权的总和。利用上述有向图求解最短路径算法描述如下：

1.    结构特征化描述；

简单路径p =< s_1j, s_2p, ..., s_5l >上的中间结点指的是路径p上除s_1j和s_5l之外的任意结点，也就是处于集合{s_2k, s_3p, ..., s_4q}中的结点。定义为s_ij到s_pq之间最短的加权路径，所有中间结点均取自集合{1, 2, ..., k}。根据结点k是否是路径p上的一个中间结点，有如下两种情况：

（1）如果结点k不是路径p上的中间结点，则

                             (7)

（2）如果结点k是路径p上的中间结点，则

                          (8)

2. 计算加权矩阵W；

为了方便起见，我们假设把结点表示为1i, 2j,…,|V|，那么使用n*n矩阵W来表示加权有向图G=(V,E)中一个n-顶点的边权重。即：

       (9)

3. 递归获取最优方案；

基于以上讨论，我们可以定义求解最短路径的递归公式。设为从结点ij 到结点pq的所有中间结点全部取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重。当k=0时，从结点ij到结点pq的一条不包括编号大于0的中间结点的路径将没有任何中间结点。这样的路径最多只有一个边，因此。基于上面的讨论，递归定义如下：

             (10)

因为对于任何路径来说，所有的中间结点都属于集合{1,2,…,n}，矩阵：

                            (11)

并得到如下结果：对于所有ij, pqV，。

4. 自底向上计算最短路径权重；

根据递推公式（10），我们可以使用自底向上的算法以递增次序来计算的值，该算法返回的是最短路径权重矩阵。

5. 构建一条最短路径；

我们可以在计算矩阵的同时计算前驱矩阵。具体来说，我们将计算一个矩阵序列,,,…,，这里并且定义为从结点ij到结点pq的一条所有中间结点都取自集合{1, 2, ..., k}的最短路径上pq的前驱结点。

我们可以给出的一个递归公式：

（1） 当k=0时，从ij到pq的一条最短路径没有中间结点，因此，

                 (12)

（2） 当时，如果考虑路径，这里，则所选择的结点ij的前驱与我们选择的从结点k到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2，…，k-1}的最短路径上的前驱是一样的：

                   (13)

否则，所选择的结点pq的前驱与选择的从结点ij到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2,…k-1}的最短路径上的前驱是一样的：

                   (14)

也就是说，对于

                    (15)

6. 利用矩阵获取最短路径矩阵

设前驱矩阵为。其递归过程利用矩阵获取顶点ij和顶点pq之间的最短路径。它显示出加权有向图中每一个顶点v∈V都可以从起始结点s到达终止结点v，即v.d=(s,v) 适用于所有v∈V。而且对于任何一个顶点v≠s都可以从起始结点s中获得，起始结点s和终止结点v之间的其中一条最短路径就是起始结点s到之间的最短路径，其对应的边(,v)。

7. 产品生命周期中各阶段的最佳可供选择的低碳方案及相应的碳足迹；

把原材料获取阶段的可选方案作为起始结点，把回收处理阶段的可选方案作为终止结点，在所有的起始结点和终止结点中求出最小加权路径，也就是拥有最小碳足迹的方案，从而实现产品低碳设计。

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著技术进步：

本发明采用了基于图论中最短路径算法的产品低碳设计，使得产品全生命周期的信息得到充分利用，有效地实现了产品低碳设计。

本发明所示的产品低碳设计方法不仅可以应用于机电产品低碳设计，而且可以解决。

附图说明

图1是基于低碳产品设计的设计空间的加权有向图（所有的边都附带权重）。

图2是基于低碳产品设计空间的加权有向图（所有的边都附带权重）。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的优选施例作详细说明：

实施例一：

参见图1和图2，本基于图论的产品低碳设计方法，其特征是以“图论”为基础的机电产品设计方法：通过分析原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理等产品全生命周期五个阶段，分别获取产品全生命周期各个阶段的可选方案及相应的碳足迹，各阶段的每个可选方案作为结点，根据产品生命周期的顺序，建立相邻上下游结点之间连线，并标注相应的碳足迹信息作为权重，从而建立基于上述五阶段的加权有向图的产品低碳设计空间，利用图论中相关最短路径算法求解最短路径，则该最短路径所对应的方案集合则为产品全生命周期碳足迹最低的综合设计方案；具体操作步骤如下：

第一步，建立有向图：

在原材料获取阶段，产品原材料的选择从相应的原材料方案集中获得，表示为S₁={s₁₁, s₁₂, s₁₃, …, s_1m}，其中s_1i (i=1,2,…,m)是集合S₁的一个元素；每个原料可选子方案又对应于多种制造方案，将制造方案集合表示为S₂={s₂₁, s₂₂, s₂₃, …, s_2m}，其中s_2i（i=1,2,…,m）是集合S₂中的一个元素；在制造阶段之后，对应有一系列的运输方案，表示为S₃={s₃₁, s₃₂, s₃₃, …, s_3m}，其中s_3i (i=1,2,…,m)是集合S₃ 的一个元素；在运输阶段之后，各种运输可选子方案对应多种使用方案，表示为集合S₄={s₄₁, s₄₂, s₄₃, …, s_4m}，其中s_4i (i=1,2,…,m)是集合S₄的一个元素；在使用阶段之后，各种使用可选方案对应多种回收和处理方案，表示为集合S₅={s₅₁, s₅₂, s₅₃, …, s_5m}, 其中s_5i (i=1,2,…,m) 是集合S₅的一个元素；并通过计算上述各阶段的各方案对应的产品全生命周期碳足迹，得到加权有向图的结点集合、有向边集合及相应的权重，形成加权有向图的产品低碳设计空间；

第二步，利用上述有向图求解最短路径：

给定加权五层有向图G(V,E)，其中，G表示加权有向图，V表示加权有向图G中的结点集合，E表示加权有向图G中的有向边集合；而权重函数w_(ij)(pq)则用来表达每一条有向边的权重，即在产品生命周期各阶段中相应方案的碳足迹；因产品生命周期的连续性，产品生命周期的各阶段的可选方案同样要有连续性，这意味着在以图G(V,E)表达的产品全生命周期中，邻近阶段具有加权有向边；在G(V,E)中，从结点s_ij（i=1,2,3,4,5）到结点s_pq (p=2,3,4,5且p<i)的最短加权路径被用来表达s_ij, s_pq∈V每一对顶点的低碳设计解决方案，其中，s_ij表示在i（i=1时表示原材料获取阶段，i=2时表示制造阶段，i=3时表示运输阶段，i=4时表示使用阶段，i=5时表示回收和处理阶段）阶段，采取的第j种方案结点，下文含义相同，不做赘述；路径的加权等于其组成有向边加权的总和；利用上述有向图求解最短路径的算法如下：

1）结构特征化描述：

简单路径p =< s_1j, s_2p, ..., s_5l >上的中间结点指的是路径p上除s_1j和s_5l之外的任意结点，也就是处于集合{s_2k, s_3p, ..., s_4q}中的结点；定义为s_ij到s_pq之间最短的加权路径，所有中间结点均取自集合{1, 2, ..., k}；根据结点k是否是路径p上的一个中间结点，有如下两种情况：

（I）如果结点k不是路径p上的中间结点，则

                             (1)

（II）如果结点k是路径p上的中间结点，则

                          (2)

2）计算加权矩阵W：

为了方便起见，假设把结点表示为1i, 2j,…,|V|，那么使用n*n矩阵W来表示加权有向图G=(V,E)中一个n-顶点的边权重；即：

   (3)

3）递归获取最优方案：

基于以上讨论，可定义求解最短路径的递归公式：设为从结点ij 到结点pq的所有中间结点全部取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重，当k=0时，从结点ij到结点pq的一条不包括编号大于0的中间结点的路径将没有任何中间结点；这样的路径最多只有一个边，因此；基于上面的讨论，递归定义如下：

        (4)

因为对于任何路径来说，所有的中间结点都属于集合{1,2,…,n}，矩阵：

                            (5)

并得到如下结果：对于所有ij, pqV，；

4）自底向上计算最短路径权重：

根据递推公式（4），使用自底向上的算法以递增次序来计算的值，该算法返回的是最短路径权重矩阵；

5）构建一条最短路径：

在计算矩阵的同时计算前驱矩阵，具体来说，将计算一个矩阵序列,,,…,，这里并且定义为从结点ij到结点pq的一条所有中间结点都取自集合{1, 2, ..., k}的最短路径上pq的前驱结点；

给出的一个递归公式：

(I) 当k=0时，从ij到pq的一条最短路径没有中间结点，因此，

                 (6)

(II)当时，如果考虑路径，这里，则所选择的结点ij的前驱与选择的从结点k到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2，…，k-1}的最短路径上的前驱是一样的：

                   (7)

否则，所选择的结点pq的前驱与选择的从结点ij到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2,…k-1}的最短路径上的前驱是一样的：

                   (8)

也就是说，对于

                    (9)

6）利用矩阵获取最短路径矩阵：

设前驱矩阵为，其递归过程利用矩阵获取顶点ij和顶点pq之间的最短路径；它显示出加权有向图中每一个顶点v∈V都可从起始结点s到达终止结点v，即v.d=(s,v)适用于所有v∈V；而且对于任何一个顶点v≠s都可从起始结点s中获得，起始结点s和终止结点v之间的其中一条最短路径就是起始结点s到之间的最短路径，其对应的边(,v)；

7）产品生命周期中各阶段的最佳可供选择的低碳方案及相应的碳足迹：

把原材料获取阶段的可选方案作为起始结点，把回收处理阶段的可选方案作为终止结点，在所有的起始结点和终止结点中求出最小加权路径，也就是拥有最小碳足迹的方案，从而实现产品低碳设计。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：所述各阶段的各方案对应的碳足迹计算是根据生命周期定义，分析产品碳足迹后将产品碳排放划分为覆盖全生命周期的原材料获取阶段、制造阶段、运输阶段、使用阶段和回收处理阶段五个阶段，并且构建产品生命周期碳足迹计算模型：

                       (10)

式中：为产品全生命周期碳排放量；为产品原材料获取阶段碳排放量；为产品制造阶段碳排放量；为产品运输阶段碳排放量；为产品使用阶段碳排放量；为产品回收处理阶段碳排放量；

(Ⅰ)原材料获取阶段碳排放：

                     (11)

式中：为产品所消耗原材料的种类；为原材料获取阶段直接排放的温室气体种类；为第i种原材料的消耗量；为第i种原材料的碳排放系数；为原材料获取阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(Ⅱ) 生产制造阶段碳排放：

                 (12)

式中：为制造产品所需零件的工艺种类；为零件装配成部件和产品的次数；为生产制造阶段直接排放的温室气体种类；和分别为第i种的制造工艺过程和第j次装配活动中消耗的能源实物量；和分别表示制造和装配活动中消耗能源的碳排放系数；为生产制造阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(Ⅲ) 运输阶段碳排放：

                   (13)

式中：为运输过程中采用的运输方式的种类，包括公路、铁路、水路和航空；为运输阶段直接排放的温室气体种类；为第i种运输方式下的运输对象，包括材料、零件、产品和废品的实物量；为第i种运输方式的运输距离；表示第i种运输方式的能源强度，也就是第i种运输方式下单位实物量单位距离的能源消耗量；表示第i种运输方式下消耗能源的碳排放系数；为运输阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(Ⅳ) 使用阶段碳排放：

        (14)

式中：为产品正常使用和检测中消耗的能源种类；为产品维修过程中零部件的种类；为使用阶段直接排放的温室气体种类；为产品正常使用和检测中消耗的第i种能源实物量；为第i种能源的碳排放系数； 和分别表示维修过程中对第j种零部件维修一次所用材料实物量和消耗的能源实物量；和分别表示维修过程中对第j种零部件维修所用材料和消耗能源的碳排放系数；和分别表示产品的使用寿命和第j种零部件的使用寿命；为使用阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(V) 回收处理阶段碳排放：

           (15)

式中：为产品拆卸和废品处理中消耗的能源种类；为产品零部件回收重用中零部件和材料的种类；为回收处理阶段直接排放的温室气体种类；为产品拆卸和废品处理中消耗的第i种能源实物量；为第i种能源的碳排放系数；和分别表示回收重用第j种零部件和材料过程中消耗的能源实物量和能源的碳排放系数；为回收重用第j种零部件和材料从而减少的产品生命周期过程中的碳排放量，可以通过回收零部件和材料占原零部件和材料的比例进行换算；为回收处理阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。

实施例三：

图1是本基于图论的低碳产品设计方法的设计空间的加权有向图（所有的边都附带权重）。

本实施例以冷镦机低碳设计为例，冷镦机是以镦为主，批量生产螺母螺栓等紧固件的设备。本节以冷镦机为实例，应用本发明提出的机电产品低碳设计方法，实现冷镦机在全生命周期碳排放的最优方案。冷镦机低碳设计按以下步骤进行：

第一步、建立有向图；

1.    结点假设

设冷镦机全生命周期，即原材料获取、制造、运输、使用、回收/处理阶段分别为S₁, S₂, S₃, S₄, S₅阶段。其中，各阶段有不同的选择方案，我们使用下标予以区分，即s₁₁, s₁₂, s₁₃, …,s_1n分别表示在冷镦机原材料获取阶段的各种可供选择的方案。以此类推，我们定义s_2i(i=1,2…)，s_3j(j=1,2…)，s_4k(k=1,2…)以及s_5m(m=1,2…)分别为制造、运输、使用、回收/处理阶段的各种可供选择的方案，如表1-5所示。

表1 原材料获取阶段可选方案

表2 制造阶段可选方案

如表3所示，在运输阶段，以将冷镦机从浙江省宁波市运至上海市为例，共有四种运输方案，即公路运输，铁路运输，水路运输以及航空运输。分别设公路运输方案为结点s₃₁，铁路、公路联合运输方案为结点s₃₂，水路、公路联合运输方案为结点s₃₃，航空、公路联合运输方案为结点s₃₄。

表3 运输阶段可选方案

在使用阶段，碳排放包括安装、检测、使用和维修的碳排放和温室气体的直接碳排放，是整个生命周期中碳排放最多的阶段。设冷镦机使用寿命为15年，一年工作时间300天。考虑生产实际需要，在同样的年生产力的情况下，可以有如下可供选择的使用阶段方案，如表4所示：

表4 使用阶段可选方案

在回收处理阶段，与生命周期前四个阶段相比，除了消耗能源和产生温室气体外，还存在减少碳排放的回收过程，如表5所示。

表5 回收处理阶段可选方案

综上，冷镦机全生命周期各阶段可选方案可列表6如下：

表6 冷镦机全生命周期各阶段可选方案

2.    

3.    碳足迹计算

通过碳足迹计算，冷镦机碳足迹计算如表7所示：

表7 任意两结点之间的权重（碳足迹）

4.    

5.    生成加权有向图

根据表7，可以生成加权有向图，如图2所示。

第二步，利用上述有向图求解最短路径。

利用C语言编写计算机程序，计算得出最短路径为s₁₂→s₂₉→s₃₃→s₄₂→s₅₂，即具有最低碳排放的冷镦机设计方案如表8所示，其碳排放为525.922吨 CO₂。

表8冷镦机低碳设计方案

Claims (2)

1.基于图论的产品低碳设计方法，其特征是以“图论”为基础的机电产品设计方法：通过分析原材料获取、制造、运输、使用、回收和处理等产品全生命周期五个阶段，分别获取产品全生命周期各个阶段的可选方案及相应的碳足迹，各阶段的每个可选方案作为结点，根据产品生命周期的顺序，建立相邻上下游结点之间连线，并标注相应的碳足迹信息作为权重，从而建立基于上述五阶段的加权有向图的产品低碳设计空间，利用图论中相关最短路径算法求解最短路径，则该最短路径所对应的方案集合则为产品全生命周期碳足迹最低的综合设计方案；具体操作步骤如下：

第一步，建立有向图：

在原材料获取阶段，产品原材料的选择从相应的原材料方案集中获得，表示为S₁={s₁₁, s₁₂, s₁₃, …, s_1m}，其中s_1i (i=1,2,…,m)是集合S₁的一个元素；每个原料可选子方案又对应于多种制造方案，将制造方案集合表示为S₂={s₂₁, s₂₂, s₂₃, …, s_2m}，其中s_2i（i=1,2,…,m）是集合S₂中的一个元素；在制造阶段之后，对应有一系列的运输方案，表示为S₃={s₃₁, s₃₂, s₃₃, …, s_3m}，其中s_3i (i=1,2,…,m)是集合S₃ 的一个元素；在运输阶段之后，各种运输可选子方案对应多种使用方案，表示为集合S₄={s₄₁, s₄₂, s₄₃, …, s_4m}，其中s_4i (i=1,2,…,m)是集合S₄的一个元素；在使用阶段之后，各种使用可选方案对应多种回收和处理方案，表示为集合S₅={s₅₁, s₅₂, s₅₃, …, s_5m}, 其中s_5i (i=1,2,…,m) 是集合S₅的一个元素；并通过计算上述各阶段的各方案对应的产品全生命周期碳足迹，得到加权有向图的结点集合、有向边集合及相应的权重，形成加权有向图的产品低碳设计空间；

第二步，利用上述有向图求解最短路径：

给定加权五层有向图G(V,E)，其中，G表示加权有向图，V表示加权有向图G中的结点集合，E表示加权有向图G中的有向边集合；而权重函数w_(ij)(pq)则用来表达每一条有向边的权重，即在产品生命周期各阶段中相应方案的碳足迹；因产品生命周期的连续性，产品生命周期的各阶段的可选方案同样要有连续性，这意味着在以图G(V,E)表达的产品全生命周期中，邻近阶段具有加权有向边；在G(V,E)中，从结点s_ij（i=1,2,3,4,5）到结点s_pq (p=2,3,4,5且p<i)的最短加权路径被用来表达s_ij, s_pq∈V每一对顶点的低碳设计解决方案，其中，s_ij表示在i（i=1时表示原材料获取阶段，i=2时表示制造阶段，i=3时表示运输阶段，i=4时表示使用阶段，i=5时表示回收和处理阶段）阶段，采取的第j种方案结点，下文含义相同，不做赘述；路径的加权等于其组成有向边加权的总和；利用上述有向图求解最短路径的算法如下：

1）结构特征化描述：

简单路径p =< s_1j, s_2p, ..., s_5l >上的中间结点指的是路径p上除s_1j和s_5l之外的任意结点，也就是处于集合{s_2k, s_3p, ..., s_4q}中的结点；定义为s_ij到s_pq之间最短的加权路径，所有中间结点均取自集合{1, 2, ..., k}；根据结点k是否是路径p上的一个中间结点，有如下两种情况：

（I）如果结点k不是路径p上的中间结点，则

                              (1)

（II）如果结点k是路径p上的中间结点，则

                          (2)

2）计算加权矩阵W：

为了方便起见，假设把结点表示为1i, 2j,…,|V|，那么使用n*n矩阵W来表示加权有向图G=(V,E)中一个n-顶点的边权重；即 ：

   (3)

3）递归获取最优方案：

基于以上讨论，可定义求解最短路径的递归公式：设为从结点ij 到结点pq的所有中间结点全部取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重，当k=0时，从结点ij到结点pq的一条不包括编号大于0的中间结点的路径将没有任何中间结点；这样的路径最多只有一个边，因此；基于上面的讨论，递归定义如下：

        (4)

因为对于任何路径来说，所有的中间结点都属于集合{1,2,…,n}，矩阵：

                            (5)

并得到如下结果：对于所有ij, pqV，；

4）自底向上计算最短路径权重：

根据递推公式（4），使用自底向上的算法以递增次序来计算的值，该算法返回的是最短路径权重矩阵；

5）构建一条最短路径：

在计算矩阵的同时计算前驱矩阵，具体来说，将计算一个矩阵序列,,,…,，这里并且定义为从结点ij到结点pq的一条所有中间结点都取自集合{1, 2, ..., k}的最短路径上pq的前驱结点；

给出的一个递归公式：

(I) 当k=0时，从ij到pq的一条最短路径没有中间结点，因此，

                 (6)

(II)当时，如果考虑路径，这里，则所选择的结点ij的前驱与选择的从结点k到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2，…，k-1}的最短路径上的前驱是一样的：

                   (7)

否则，所选择的结点pq的前驱与选择的从结点ij到结点pq的一条中间结点全部取自集合{1,2,…k-1}的最短路径上的前驱是一样的：

                   (8)

也就是说，对于

                    (9)

6）利用矩阵获取最短路径矩阵：

设前驱矩阵为，其递归过程利用矩阵获取顶点ij和顶点pq之间的最短路径；它显示出加权有向图中每一个顶点v∈V都可从起始结点s到达终止结点v，即v.d=(s,v)适用于所有v∈V；而且对于任何一个顶点v≠s都可从起始结点s中获得，起始结点s和终止结点v之间的其中一条最短路径就是起始结点s到之间的最短路径，其对应的边(,v)；

7）产品生命周期中各阶段的最佳可供选择的低碳方案及相应的碳足迹：

把原材料获取阶段的可选方案作为起始结点，把回收处理阶段的可选方案作为终止结点，在所有的起始结点和终止结点中求出最小加权路径，也就是拥有最小碳足迹的方案，从而实现产品低碳设计。

2.根据权利要求1所述的基于图论的低碳设计方法，其特征在于：所述各阶段的各方案对应的碳足迹计算是根据生命周期定义，分析产品碳足迹后将产品碳排放划分为覆盖全生命周期的原材料获取阶段、制造阶段、运输阶段、使用阶段和回收处理阶段五个阶段，并且构建产品生命周期碳足迹计算模型：

                       (10)

式中：为产品全生命周期碳排放量；为产品原材料获取阶段碳排放量；为产品制造阶段碳排放量；为产品运输阶段碳排放量；为产品使用阶段碳排放量；为产品回收处理阶段碳排放量；

(Ⅰ)原材料获取阶段碳排放：

                     (11)

式中：为产品所消耗原材料的种类；为原材料获取阶段直接排放的温室气体种类；为第i种原材料的消耗量；为第i种原材料的碳排放系数；为原材料获取阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(Ⅱ) 生产制造阶段碳排放：

                 (12)

式中：为制造产品所需零件的工艺种类；为零件装配成部件和产品的次数；为生产制造阶段直接排放的温室气体种类；和分别为第i种的制造工艺过程和第j次装配活动中消耗的能源实物量；和分别表示制造和装配活动中消耗能源的碳排放系数；为生产制造阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(Ⅲ) 运输阶段碳排放：

                   (13)

式中：为运输过程中采用的运输方式的种类，包括公路、铁路、水路和航空；为运输阶段直接排放的温室气体种类；为第i种运输方式下的运输对象，包括材料、零件、产品和废品的实物量；为第i种运输方式的运输距离；表示第i种运输方式的能源强度，也就是第i种运输方式下单位实物量单位距离的能源消耗量；表示第i种运输方式下消耗能源的碳排放系数；为运输阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(Ⅳ) 使用阶段碳排放：

        (14)

式中：为产品正常使用和检测中消耗的能源种类；为产品维修过程中零部件的种类；为使用阶段直接排放的温室气体种类；为产品正常使用和检测中消耗的第i种能源实物量；为第i种能源的碳排放系数； 和分别表示维修过程中对第j种零部件维修一次所用材料实物量和消耗的能源实物量；和分别表示维修过程中对第j种零部件维修所用材料和消耗能源的碳排放系数；和分别表示产品的使用寿命和第j种零部件的使用寿命；为使用阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值；

(V) 回收处理阶段碳排放：

           (15)

式中：为产品拆卸和废品处理中消耗的能源种类；为产品零部件回收重用中零部件和材料的种类；为回收处理阶段直接排放的温室气体种类；为产品拆卸和废品处理中消耗的第i种能源实物量；为第i种能源的碳排放系数；和分别表示回收重用第j种零部件和材料过程中消耗的能源实物量和能源的碳排放系数；为回收重用第j种零部件和材料从而减少的产品生命周期过程中的碳排放量，可以通过回收零部件和材料占原零部件和材料的比例进行换算；为回收处理阶段第k种温室气体排放量；为第k种温室气体的全球变暖潜值。