CN103440521A

CN103440521A - 一种适用于配电网的编码和遗传算法及在配网重构中的应用

Info

Publication number: CN103440521A
Application number: CN2013103647042A
Authority: CN
Inventors: 王淳; 高元海
Original assignee: Nanchang University
Current assignee: Nanchang University
Priority date: 2013-08-21
Filing date: 2013-08-21
Publication date: 2013-12-11
Anticipated expiration: 2033-08-21
Also published as: CN103440521B

Abstract

一种适用于配电网的编码和遗传算法及在配网重构中的应用，利用节点名称、节点深度、节点度数进行编码，通过选择父本，用交叉算子和变异算子进行交叉和变异繁殖得到后代，在选择父本交叉变异时，一个随机选择，另一个最优选择；交叉算子是交换两个编码所映射的树中的某一节点与父节点的联接关系；变异算子是改变编码所映射的树中某一个存在余枝的节点的父节点。本发明不需要校验辐射状约束，更不需要为得到有效网络而反复操作修复无效网络，大幅度减少计算时间；在任意规模网络中都能100%保证得到有效网络，解决了现有方法难以运用在大规模实际配电网络重构的问题。

Description

一种适用于配电网的编码和遗传算法及在配网重构中的应用

技术领域

本发明属于配电网络自动化技术领域。

背景技术

配电网络重构具有不增加额外经济投入，通过现有网络的开关操作改变网络结构实现网损、电压质量、供电可靠性等运行指标优化的功能，属于配电网络自动化的一部分。配电网络重构问题属于NP难问题，没有解决该问题确定的数学解析法。目前，配电网络重构除了少数采用基于物理模型的简单启发式算法外，大多数是采用智能算法来解决该问题。智能算法理论上能够从全局得到最优网络重构方案，而物理模型的简单启发式算法不能保证方案的最优。现有的智能算法都是对配电网网络采用简单的传统方法进行编码，大致分为二种方法。第一种是以配电网络的每个开关为独立变量，开关的开闭状态用0-1进行编码，这种方法产生的大部分网络都不是有效网络，编码效率极低。第二种是以配电网络的基本环路为独立变量，对环路中打开的开关编号进行编码，编码效率在小规模配电网络中较第一种有较大提升，是目前普遍采用的最好的编码方式，但是该方法在大规模配电网络中的编码效率会急剧下降，同样会产生大量的无效网络。配电网络具有辐射状开环运行的强制性要求，现存方法在编码设计上普遍存在不能保证网络可行的弊病，在计算过程中不可避免地会产生大量的含环和/或孤岛的不可行网络，使得计算过程中需要频繁地校验网络并为得到有效网络而反复操作修复无效网络。同时现有编码方法构造的算子与实际配电网络结构的变化联系不紧密。上述种种不足导致现有智能算法存在迭代次数多、耗时长的问题，难以运用于解决大规模配电网络的重构。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种适用于配电网的编码和遗传算法及在配网重构中的应用。

本发明在任意规模网络下的编码都能100%满足网络的辐射状约束，不会存在环路或者孤岛；设计了基于该编码方法的遗传算法的交叉和变异算子，所设计的算子严格保证了遗传算法操作过程中任一个染色体都映射一个辐射状的配电网络，并且算子本身具有改变上级供电点的明确物理意义；设计了一种半随机半最优的遗传算法的父本选择方法，加速了遗传算法的收敛速度。因此本发明在计算过程中不需要校验辐射状约束，更无需为得到有效的辐射状网络而反复操作修复无效网络，特别是在实际大规模复杂网络的最优化重构中，能够大幅度减少计算时间。

本发明的技术方案主要由五部分构成，其一为采用节点的名称、深度、度数三种信息对配电网络进行编码的方法；其二为基于该编码的求解配电网络重构问题的遗传算法的交叉算子设计方法；其三为基于该编码的求解配电网络重构问题的遗传算法的变异算子设计方法；其四为遗传算法实施过程中采用的半随机半最优的父本选择方法；其五为包括以上四部分核心内容的遗传算法对配电网络最优重构的实施步骤。

本发明所述的编码是：配电网络所有开关闭合后形成一个多环路的网络，将该网络记作图G=(V, E)；实际运行时通过断开若干个开关形成辐射状树形网络，将该网络记作树图T=(V _T, E _T)。 T为G的一个子图，断开的开关所在支路为余枝。图2(a)为图1的一个子图，图中虚线为T的余枝。利用节点名称(Node)、节点深度(Depth)、节点度数(Degree)来编码一棵树图T，其中Node用以表示节点编号；Depth反映了节点与根节点的距离；Degree反映了节点所联接支路的数量。编码的每一列对应一个节点，每一行对应相应信息，节点排列顺序对应深度优先搜索的顺序，每一个编码与唯一的辐射状网络对应，图2(b)为图2(a)的编码。

本发明所述的遗传算法是通过选择父本，用交叉算子和变异算子进行交叉和变异繁殖得到后代。

所述的选择父本是每选择一对父本个体进行交叉变异时，其中一个父本按适应度值进行轮盘赌方式随机选择，另一个父本选择种群中最优（适应度最高）的个体；

所述的交叉算子：遗传算法中的交叉算子是交换两个编码（C ₁和C ₂）所映射的树（T ₁和T ₂）中的某一节点与父节点的联接关系，对应到配电网络中即上级供电点的交换，交叉后的两个编码所映射的网络一定满足辐射状。以图3为例说明。

所述的变异算子：遗传算法中的变异算子是改变编码（C）所映射的树（T）中某一个存在余枝的节点的父节点，对应到配电网络中即将选中的节点的上级供电点在可能的节点中进行随机重选，变异操作后的编码所映射的网络也一定满足辐射状。以图4为例说明。

本发明在配网重构中的应用。

本发明按编码-父代种群-选择-交叉-变异-子代种群的步骤对上述四部分核心内容进行操作，具体步骤如下。

1、建立配电网络最优重构的模型，以式(1)网损最小为优化目标，并满足式(2)~(4)节点功率平衡、线路功率及节点电压不越限的约束。

Figure 2013103647042100002DEST_PATH_IMAGE001

以上各式中，N _c是闭合支路的集合；P _k,loss是支路k的有功损耗，P _k , Q _k , U _k分别为支路k的首端或末端的有功、无功功率和对应的电压幅值；A为节点-支路关联矩阵；P为馈线潮流向量；D为负荷需求向量；S _k为支路k的首端功率，S _k,max为支路k的线路容量；m为节点总数；U _i、U _i,max、U _i,min分别为节点i的电压幅值、电压上限、电压下限。式(2)为潮流约束；式(3)为支路容量约束；式(4)为节点电压约束。

2、将待重构配电网络所有开关闭合，采用广度优先生成树算法产生一个初始网络，并对此网络按本发明的编码方法生成一个染色体。以该染色体为蓝本通过本发明的变异算子生成若干个（记为N，为偶数）染色体并构成遗传算法的初始群体，每个染色体对应一个能够实际运行的辐射状配电网。

3、按上述编码方法的逆过程对染色体解码，通过潮流计算得到对应网络的网损，取网损的倒数（满足网损越小适应度越高）为染色体的适应度，同时校验节点电压及线路功率是否越限，若越限则适应度为0，按此方法得到种群中所有染色体的适应度。

4、一部分有较高适应度的染色体不经交叉变异后直接复制到子代，即广泛采用的精英保留策略，精英保留的个数为M且为偶数。根据种群中每个染色体的适应度采用上述半随机半最优的方法选择(N-M)/2对父本个体，用于繁殖子代。

5、对步骤4选择的(N-M)/2对父本逐对以一定的概率（交叉率）按本发明的交叉算子进行交叉操作，交叉操作结束后再按一定的概率（变异率）对交叉得到的新的个体按本发明的变异算子进行变异，完成繁殖得到子代染色体群。其中交叉与变异的概率满足变异为主、交叉为辅的原则：交叉率设定为0.5；变异率设定为1。

6、重复步骤3-5进行迭代，以群体中适应度最高的染色体连续保持若干代不变为收敛条件。若满足收敛条件，则停止迭代输出适应度最高的染色体并给出对应的重构方案和网损。

本发明具有如下特点。

1、编码天然满足辐射状要求，与有效的配电网络对应。

2、所构建的遗传算法的交叉算子和变异算子在所映射的配电网络结构变化中具有明确的物理意义，并且不破坏网络的辐射状约束。

3、编码和算子都只生成有效网络，无需校验网络的辐射状约束，更无需为得到有效网络而反复操作修复无效网络。

4、遗传算法的实施过程中采用半随机半最优的父本选择法加速了算法的收敛速度。

5、基于所发明的编码及遗传算法的交叉、变异算子特别适合于求解大规模配电网络的重构问题。

附图说明

图1是所有开关闭合的配电网络。

图2(a)是实际运行的一个配电网络，图2(b)是图2(a)按本发明的编码。

图3为交叉算子的举例示意图。图3(a)是2个实际运行的配电网络及其相应的编码，图3(b)是图3(a)各自分裂后的网络及其相应编码，图3(c)是通过交换上级供电点将图3(b)重新组合后的网络，即图3(a)完成交叉操作的网络。

图4为变异算子的举例示意图。图4(a)是1个实际运行的配电网络及其相应的编码，图4(b)是图4(a)分裂后的网络及其相应编码，图4(c)是通过随机重选上级供电点将图4(b)重新组合后的网络，即图4(a)完成变异操作的网络。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

图2(b)中每一列代表了配电网络的一个节点，第一行是该节点的名称，第二行是该节点的深度信息，第三行是该节点的度数信息，采用深度搜索顺序对配电网络的所有节点自左向右排列完成编码。

图3(a)中随机选择一个节点(假设选中的是节点4)，将其在图中两个配电网络的后代节点和父节点在编码中找出，后代节点紧靠所选节点按深度顺序排列且深度比其大，父节点的深度比所选节点小且在其左侧最靠近的列。分别将两个网络从父节点各自分裂成两组网络，如图3(b)所示每组网络又由两个小网络(temp1, temp2)构成，并记录选中的节点分裂前在两个网络各自的父节点。将记录的分裂前两个网络的父节点进行交换，每组网络根据交换后的新父节点将分裂的每组的两个编码各自组合成一个编码，组合方法是两组网络找到各自新父节点所在各自temp1的列将各自temp2紧随其后插入各自temp1完成组合形成两个新的配电网络编码，如图3(c)所示完成交叉操作。图中实心箭头表示父节点（上级供电点）位置，编码中粗体为相应信息发生改变，从图中可以清楚看到操作过程上级供电点的变化。

图4(a)中在有余枝的节点集合中随机选择一个节点(假设选中的是节点5)，将其在配电网络中的后代节点和父节点在编码中找出，后代节点紧靠所选节点按深度顺序排列且深度比其大，父节点的深度比所选节点小且在其左侧最靠近的列。将这个网络从父节点分裂，形成两个网络(temp1, temp2)，如图4(b)所示。重新选择一个新父节点(假设选中的是3)，将分裂的两个编码组合成一个编码，组合方法是找到新父节点所在temp1中的列将temp2紧随其后插入temp1完成组合形成新的配电网络编码，如图4(c)所示完成变异操作。图中实心箭头表示父节点（上级供电点）位置，编码中粗体为相应信息发生改变，从图中可以清楚看到操作过程上级供电点的变化。

本发明在编码和算子的核心内容上包含了以下具体实施步骤。

采用了IEEE16、IEEE33和PG&E69三个经典测试系统和Taipower84、Bus119、Bus136三个大型实际网络对所发明的方法进行测试，进一步说明所发明方法的效果。它们的最优解分别为：IEEE16断开开关S17、S19、S26，网损为466.13kW；IEEE33断开开关S7、S9、S14、S32、S37，网损为139.55kW；PG&E69断开开关S14、S55(56 57 58)、S61、S69、S72，网损为99.62kW；TaiPower84断开开关S7、S13、S34、S39、S42、S55、S62、S72、S83、S86、S89、S90、S92，网损为469.88kW；Bus119断开开关S24、S26、S35、S40、S43、S51、S59、S72、S75、S96、S98、S110、S122、S130、S131，网损为854.03kW；Bus136断开开关S34、S94、S116、S128、S137、S138、S139、S141、S143、S144、S145、S146、S147、S148、S149、S150、S151、S152、S153、S154、S155，网损为280.19kW。

表1给出了测试结果，其中：A1为环路编码的遗传算法，父本选择为传统的轮盘赌随机法；A2为环路编码的遗传算法，父本选择为半随机半最优；A3为所发明的方法，采用节点3种信息的编码法及半随机半最优的父本选择法。每个方法对每个测试系统重复测试100次。算法参数进行了试探性设定以保证每个算法的参数适宜。A1：均匀交叉，交叉率为0.5；每一位单独变异，变异率为0.06；保留2个精英个体；A2：参数与A1一致；A3：交叉和变异率按上文所述，并保留2个精英个体。为比较算法的性能将收敛条件设定为恒定的迭代上限，同一个测试系统在不同方法中的种群和进化代数设置一致，不同的测试系统分别设置为：IEEE16种群规模16，进化代数10；IEEE30种群规模60，进化代数10；PG&E69种群规模60，进化代数20；TaiPower84种群规模60，进化代数25；Bus119种群规模100，进化代数25；Bus136种群规模120，进化代数60。计算平台为：MATLAB；CPU Intel i5-3470 3.2GHz。从获得全局最优解的比例、网损均值、计算时间3个方面对算法的性能进行评价。表1所示的多个测试系统所得结果的各个性能指标都能有力说明本发明的效果，并且配电网络规模越大本发明优势越明显。

表1 6个配电系统的测试结果

Claims

1. 一种适用于配电网的编码，其特征是配电网络所有开关闭合后形成一个多环路的网络，将该网络记作图G=(V, E)；实际运行时通过断开若干个开关形成辐射状树形网络，将该网络记作树图T=(V _T, E _T)；T为G的一个子图，断开的开关所在支路为余枝；利用节点名称、节点深度、节点度数来编码一棵树图T，其中节点名称用以表示节点编号；节点深度反映了节点与根节点的距离；节点度数反映了节点所联接支路的数量；编码的每一列对应一个节点，每一行对应相应信息，节点排列顺序对应深度优先搜索的顺序，每一个编码与唯一的辐射状网络对应。

2.一种适用于配电网的遗传算法，其特征是通过选择父本，用交叉算子和变异算子进行交叉和变异繁殖得到后代；

所述的选择父本是每选择一对父本个体进行交叉变异时，其中一个父本按适应度值进行轮盘赌方式随机选择，另一个父本选择种群中最优的个体；

所述的交叉算子是交换两个编码所映射的树中的某一节点与父节点的联接关系，对应到配电网络中即上级供电点的交换，交叉后的两个编码所映射的网络满足辐射状；

所述的变异算子是改变编码所映射的树中某一个存在余枝的节点的父节点，映射到配电网络中即将选中的节点的上级供电点在可能的节点中进行随机重选，变异操作后的编码所映射的网络满足辐射状。

3.权利要求1和2所述的编码和遗传算法在配网重构中的应用，其特征是按如下步骤：

（1）建立配电网络最优重构的模型，以式(1)网损最小为优化目标，并满足式(2)~(4)节点功率平衡、线路功率及节点电压不越限的约束；

以上各式中，N _c是闭合支路的集合；P _k,loss是支路k的有功损耗，P _k , Q _k , U _k分别为支路k的首端或末端的有功、无功功率和对应的电压幅值；A为节点-支路关联矩阵；P为馈线潮流向量；D为负荷需求向量；S _k为支路k的首端功率，S _k,max为支路k的线路容量；m为节点总数；U _i、U _i,max、U _i,min分别为节点i的电压幅值、电压上限、电压下限；式(2)为潮流约束；式(3)为支路容量约束；式(4)为节点电压约束；

（2）将待重构配电网络所有开关闭合，采用广度优先生成树算法产生一个初始网络，并对此网络编码生成一个染色体；以该染色体为蓝本通过变异算子生成偶数N个染色体并构成遗传算法的初始群体，每个染色体对应一个能够实际运行的辐射状配电网；

（3）按编码的逆过程对染色体解码，通过潮流计算得到对应网络的网损，取网损的倒数为染色体的适应度，同时校验节点电压及线路功率是否越限，若越限则适应度为0，得到种群中所有染色体的适应度；

（4）一部分有较高适应度的染色体不经交叉变异后直接复制到子代，即广泛采用的精英保留策略，精英保留的个数为M且为偶数；根据种群中每个染色体的适应度采用半随机半最优的方法选择(N-M)/2对父本个体，用于繁殖子代；

（5）对步骤（4）选择的(N-M)/2对父本逐对以一定的概率按交叉算子进行交叉操作，交叉操作结束后再按一定的概率对交叉得到的新的个体按变异算子进行变异，完成繁殖得到子代染色体群；其中交叉与变异的概率满足变异为主、交叉为辅的原则：交叉率设定为0.5；变异率设定为1；

（6）重复步骤（3）-（5）进行迭代，以群体中适应度最高的染色体连续保持若干代不变为收敛条件；若满足收敛条件，则停止迭代输出适应度最高的染色体并给出对应的重构方案和网损。