CN103440500B - 高光谱遥感图像分类与识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高光谱遥感图像分类与识别方法，用于解决现有基于稀疏表示及光谱信息的高光谱遥感图像分类方法分类精度低的技术问题。技术方案是利用词袋模型结合高光谱遥感图像数据集生成各类别专业字典，进而构造稀疏表示字典，然后根据字典计算每个像元的稀疏表示特征，并在空间维上，利用空间连续性约束像元的稀疏表示系数，最后通过求解最优化问题实现高光谱图像分类。由于生成的字典表征能力较强，并且充分考虑了高光谱图像的空间结构信息，因此提高了分类精度。对AVIRIS高光谱图像进行分类，总体分类精度由背景技术的82.58%提高到86.87%；处理时间由背景技术的97.469秒缩短到35.539秒，效率提高了近3倍。

Description

高光谱遥感图像分类与识别方法

技术领域

本发明涉及一种遥感图像分类与识别方法，特别是涉及一种高光谱遥感图像分类与识别方法。

背景技术

近年来，国内外高分辨率遥感传感器得到飞速发展，高分辨率对地观测系统成为世界高科技发展的前沿领域，高分辨遥感图像分析也为军事和民用事业的发展具有重要的意义。高光谱遥感图像是由几十乃至数百个连续波段图像组成的三维数据立方体，具有很高的光谱分辨率，实现了地物空间信息和光谱信息的同步获取，为精确的地物分类提供了可能。高光谱遥感图像分类与识别技术是高分辨率对地观测系统的重要部分，它为我们开展地物理化特性的深层探索，进行地物间微小差异的精细识别，以及发现自然界的知识，都提供了丰富的信息和可靠的保障。

现有的高光谱遥感图像分类与识别方法多依照传统的图像识别流程，也出现了基于稀疏表示的分类方法，文献“基于稀疏表示及光谱信息的高光谱遥感图像分类，电子与信息学报，2012，Vol.34(2),p268-272”公开了一种结合稀疏表示及光谱信息的高光谱图像分类方法。此方法首先提出利用高光谱遥感图像数据集构造学习字典，然后根据学习字典计算每个像元的稀疏系数，从而获得像元的稀疏表示特征，最后根据稀疏表示特征和光谱信息分别构造随机森林，通过投票机制得到最终的分类结果。该方法在分类精度上较传统方法有了明显提高，但仅利用了光谱信息和稀疏表示系数信息，并没有考虑空间结构的约束。并且，由于高光谱数据维数高、数据量大，字典学习过程往往比较慢，影响了高光谱图像的地物分类的效率。由于以上不足，导致系统对高光谱图像识别的总体精度不高，在AVIRIS数据上，选择10%的样本点作为训练样本集，其余样本点作为测试样本集时，总体分类精度只有82.58%、且实时性差、效率低，需要97.469秒的运算时间。

发明内容

为了克服现有基于稀疏表示及光谱信息的高光谱遥感图像分类方法分类精度低的不足，本发明提供一种高光谱遥感图像分类与识别方法。该方法利用词袋模型结合高光谱遥感图像数据集生成各类别专业字典，进而构造稀疏表示字典，然后根据字典计算每个像元的稀疏表示特征，并在空间维上，利用空间连续性约束像元的稀疏表示系数，最后通过求解最优化问题实现高光谱图像分类。由于生成的字典表征能力较强，并且充分考虑了高光谱图像的空间结构信息，因此可以提高分类精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种高光谱遥感图像分类与识别方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、设高光谱图像中地物类别数为C，类别标号为c的地物对应的样本数为n_c，分别针对每类地物生成一个样本集合，设D_c代表第c类地物对应的样本集合，则D_c表示为

$D_c=[d_1^c,d_2^c,...d_i^c,...,d_{n_c}^c],c=\mathrm{1,2},..,C---\left(1\right)$

其中，i代表第c类地物的第i个样本，表示第c类的第i个样本的光谱向量。

根据词袋模型，利用K-means聚类为每类地物分别生成相应的专业字典，对应第c类地物的专业字典表示为再由专业字典合并得到最终用于高光谱遥感图像地物分类的稀疏表示字典

${\tilde{D}}^{\′}=[{\tilde{D}}_1,{\tilde{D}}_2,...,{\tilde{D}}_c,...,{\tilde{D}}_C]---\left(2\right)$

对矩阵中的每一列进行2－范数归一化得到过完备稀疏表示字典

步骤二、依据稀疏表示理论，高光谱图像中的测试样本x表示为

$x=\tilde{D}\mathrm{\α}+\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

式中，误差ε是一个极小的常量；

通过求解最小优化问题得到测试样本x在稀疏表示字典上的稀疏表示系数

$\widetilde{\mathrm{\α}}\left(x\right)=\arg \underset{\mathrm{\α}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|x-\widetilde{\mathrm{D\α}}\left|\right|}_2^2\≤\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

即为测试像元在训练样本上的线性表示；

步骤三、对于测试样本x，其8邻域像元集合表示为对邻域集合x_邻中的每个像元分别求解其在稀疏表示字典上的稀疏表示系数，记为

其中，表示像元在字典上的稀疏分解系数。

则像元x最终的稀疏分解系数由其本身及其邻域像元的稀疏分解系数决定，即

${\widetilde{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{new}}\left(x\right)={\mathrm{\ω}}_0*\widetilde{\mathrm{\α}}\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j*\widetilde{\mathrm{\α}}\left({\hat{x}}_j\right)---\left(6\right)$

其中，ω₀和ω_j,j＝1,...,8代表权重因子。

步骤四、得到稀疏表示系数后，根据第c类地物的专业字典重构出的像元表示为

${\tilde{x}}_c={\tilde{D}}_c*{\widetilde{\mathrm{\α}}}_c\left(x\right)---\left(7\right)$

其中，为系数向量中对应第c类样本的向量子集。

步骤五、利用下式

$\mathrm{Class}\left(x\right)=\arg \underset{c=1,...,C}{\min }{\left|\right|x-{\tilde{x}}_c\left|\right|}_2=\arg \underset{c}{\min }{\left|\right|x-{\tilde{D}}_c{\widetilde{\mathrm{\α}}}_c\left(x\right)\left|\right|}_2---\left(8\right)$

计算x与各个之间的残差，根据最小残差值所对应的类别确定测试样本的归属，即测试样本属于重构残差最小的系数所对应的类别。

本发明的有益效果是：该方法利用词袋模型结合高光谱遥感图像数据集生成各类别专业字典，进而构造稀疏表示字典，然后根据字典计算每个像元的稀疏表示特征，并在空间维上，利用空间连续性约束像元的稀疏表示系数，最后通过求解最优化问题实现高光谱图像分类。由于生成的字典表征能力较强，并且充分考虑了高光谱图像的空间结构信息，因此提高了分类精度。由于该方法利用词袋模型生成的各类的“专业字典”能更好的表征本类地物，合成生成的字典原子间的“高内聚、低耦合”性能比较好。另外，空间结构信息的引入，弥补了单从光谱信息进行分类时对其周围像元考虑不足的缺限。因此，在对AVIRIS高光谱图像进行分类，且取10%作训练样本，其余作测试样本，只选择其中样本数较多的九类目标时，总体分类精度由背景技术的82.58%提高到86.87%；且处理时间由背景技术的97.469秒缩短到35.539秒，效率提高了近3倍。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

本发明高光谱遥感图像分类与识别方法具体步骤如下：

1.生成稀疏表示字典。

输入训练样本集，首先构造稀疏表示字典。设有C类地物的训练样本，其中，第c类地物有n_c个像元，则第c类训练样本表示为如下的矩阵形式：

$D_c=[d_{c,1},d_{c,2},...,d_{c,n_c}],\∈R^{n\×n_c}---\left(1\right)$

其中n是每个样本点的波段数，分别是第c类的第1,2,...,n_c个样本点构成的n×1列向量，D_c是由第c类训练样本构成的表示矩阵。

根据词袋模型，对D_c进行K-means聚类，生成第c类训练样本的专业字典

${\tilde{D}}_c=K\_\mathrm{means}\left(\mathrm{kmeans}(D_c,{\mathrm{atom}}_c,\′\mathrm{Dis}\tan \mathrm{ce}\′,\′\mathrm{city}\′,\′\mathrm{Replicates}\′,5,\′\mathrm{Options}\′,\mathrm{opts})\right)$

其中，atom_c表示第c类样本最终选择的在字典中的原子个数。

则由所有类别训练样本生成专业字典构成的稀疏表示字典可表示为：

${\tilde{D}}^{\′}=[{\tilde{D}}_1,{\tilde{D}}_2,...,{\tilde{D}}_C]=[{\tilde{d}}_{\mathrm{1,1}},...,{\tilde{d}}_{1,n_1},{\tilde{d}}_{\mathrm{2,1}},...,{\tilde{d}}_{2,n_2}...,{\tilde{d}}_{C,1},...,{\tilde{d}}_{C,n_C}]---\left(2\right)$

其中，和分别是第1、2和第C类训练样本生成的专业字典矩阵，对矩阵中的每一列进行2－范数归一化得到过完备稀疏表示字典

$\tilde{D}=\frac{{\tilde{D}}^{\′}}{{\left|\right|{\tilde{D}}^{\′}\left|\right|}_2}=(\frac{{\tilde{d}}_{\mathrm{1,1}}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{\mathrm{1,1}}\left|\right|}_2},...,\frac{{\tilde{d}}_{1,n_1}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{1,n_1}\left|\right|}_2},\frac{{\tilde{d}}_{\mathrm{2,1}}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{\mathrm{2,1}}\left|\right|}_2},...,\frac{{\tilde{d}}_{2,n_2}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{2,n_2}\left|\right|}_2},...,\frac{{\tilde{d}}_{C,1}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{2,n_2}\left|\right|}_2},...,\frac{{\tilde{d}}_{C,1}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{C,1}\left|\right|}_2},...,\frac{{\tilde{d}}_{C,n_C}}{{\left|\right|{\tilde{d}}_{C,n_C}\left|\right|}_2})$

其中，||·||₂表示2－范数。

2.求解测试样本稀疏表示系数。

对于分类与识别问题，测试样本通常能由训练样本中所应归属类别的样本近似的线性表示，换言之，测试样本能由稀疏表示字典近似稀疏表示，如公式（3），允许有一定误差存在ε（ε是一个极小的常量，实验中取为ε＝1e-5），

$x=\tilde{D}\mathrm{\α}+\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

其中矩阵不是一个满秩矩阵，即公式（3）是一个欠定问题，不能通过直接求逆的方式求解系数α，因此，通过求解如公式（4）的最小l₁范数优化问题来近似求解出测试样本x稀疏表示系数

$\widetilde{\mathrm{\α}}\left(x\right)=\arg \underset{\mathrm{\α}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|x-\widetilde{\mathrm{D\α}}\left|\right|}_2^2\≤\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

这里选用OMP算法求解式（4）的优化问题，得到测试样本x在稀疏表示字典下的稀疏表示系数。

3.空间结构信息约束。

高光谱图像的成像特性使其地物分布存在空间连续性，本方法中，利用测试样本的邻域信息对其光谱信息进行约束。对于测试样本x，其8邻域像元集合可表示为通过上述求解稀疏表示系数的方法对邻域集合x_邻中的每个像元分别求解其在稀疏表示字典上的稀疏表示系数，记为，

其中，表示像元在字典上的稀疏分解系数。

则测试样本x最终的稀疏分解系数可由其本身及其邻域像元的稀疏分解系数决定，即

${\widetilde{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{new}}\left(x\right)={\mathrm{\ω}}_0*\widetilde{\mathrm{\α}}\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j*\widetilde{\mathrm{\α}}\left({\hat{x}}_j\right)---\left(6\right)$

其中，ω₀和ω_j,j＝1,...,8代表权重因子，方便起见，本方法中为每个系数赋予相同的权值，取为ω₀＝ω_j＝1/9。

4.分类与识别。

对于第c类样本，设计一个函数ec提取第c类上样本的系数，对于 是取测试样本x对应第c类训练样本的系数，通过保留中对应第c类的元素值，并舍弃对应其它类别的元素而得。用每类样本对应的字典和相应的稀疏表示系数可以近似重构出相应的即

${\tilde{x}}_c={\tilde{D}}_c*e_c\left({\widetilde{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{new}}\left(x\right)\right)---\left(7\right)$

最后，利用式（8）

$\mathrm{class}\left(x\right)=\arg \underset{c=1,...,C}{\min }{\left|\right|x-{\tilde{x}}_c\left|\right|}_2=\arg \underset{c=1,...C}{\min }{\left|\right|x-{\tilde{D}}_C{*e}_c\left({\widetilde{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{new}}\left(x\right)\right)\left|\right|}_2---\left(8\right)$

计算x与各个之间的残差，根据最小残差值所对应的类别来确定测试样本的归属，即测试样本应属于重构残差最小的系数所对应的原子所在的类别。

Claims (1)

1.一种高光谱遥感图像分类与识别方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、设高光谱图像中地物类别数为C，类别标号为c的地物对应的样本数为n_c，分别针对每类地物生成一个样本集合，设D_c代表第c类地物对应的样本集合，则D_c表示为

$D_c=\[d_1^c,d_2^c,...d_i^c,...,d_{n_c}^c\],c=1,2,\mathrm{..},C---\left(1\right)$

其中，i代表第c类地物的第i个样本，表示第c类的第i个样本的光谱向量；

根据词袋模型，利用K-means聚类为每类地物分别生成相应的专业字典，对应第c类地物的专业字典表示为再由专业字典合并得到最终用于高光谱遥感图像地物分类的稀疏表示字典

${\tilde{D}}^{\′}=\[{\tilde{D}}_1,{\tilde{D}}_2,...,{\tilde{D}}_c,...,{\tilde{D}}_C\]---\left(2\right)$

对矩阵中的每一列进行2－范数归一化得到过完备稀疏表示字典

步骤二、依据稀疏表示理论，高光谱图像中的测试样本x表示为

$x=\tilde{D}\mathrm{\α}+\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

式中，误差ε＝1e-5；

通过求解最小优化问题得到测试样本x在稀疏表示字典上的稀疏表示系数

$\begin{array}{ccc}\widetilde{\mathrm{\α}}\left(x\right)=\arg \underset{\mathrm{\α}}{min}\left|\right|\mathrm{\α}|{|}_1& s.t.& \left|\right|x-\tilde{D}\mathrm{\α}|{|}_2^2\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}---\left(4\right)$

即为测试像元在训练样本上的线性表示；

步骤三、对于测试样本x，其8邻域像元集合表示为对邻域集合x_邻中的每个像元分别求解其在稀疏表示字典上的稀疏表示系数，记为

其中，表示像元在字典上的稀疏分解系数；

则像元x最终的稀疏分解系数由其本身及其邻域像元的稀疏分解系数决定，即

${\widetilde{\mathrm{\α}}}_{new}\left(x\right)={\mathrm{\ω}}_0*\widetilde{\mathrm{\α}}\left(x\right)+\underset{j=1}{\overset{8}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j*\widetilde{\mathrm{\α}}\left({\hat{x}}_j\right)---\left(6\right)$

其中，ω₀和ω_j,j＝1,...,8代表权重因子；

步骤四、得到稀疏表示系数后，根据第c类地物的专业字典重构出的像元表示为

${\tilde{x}}_c={\tilde{D}}_c*{\widetilde{\mathrm{\α}}}_c\left(x\right)---\left(7\right)$

其中，为系数向量中对应第c类样本的向量子集；

步骤五、利用下式

$Class\left(x\right)=\arg \underset{c=1,...,C}{\min }\left|\right|x-{\tilde{x}}_c|{|}_2=\arg \underset{c=1,...,C}{\min }||x-{\tilde{D}}_c{\widetilde{\mathrm{\α}}}_c\left(x\right)|{|}_2---\left(8\right)$

计算x与各个之间的残差，根据最小残差值所对应的类别确定测试样本的归属，即测试样本属于重构残差最小的系数所对应的类别。