CN102945546B - 一种高光谱图像稀疏表示的可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高光谱遥感图像可视化技术领域，具体涉及一种对高光谱图像稀疏表示的可视化方法。本方法包括：（1）确定字典原子颜色标签；（2）根据已选择的字典原子颜色以及像素的稀疏系数进行颜色混合，生成混合彩色图像；（3）显示各像素系数组成细节图。本发明能够保证本方法遵循距离保持特性，且具有较大的类间可分性，进而保证生成的图像的色彩变化有意义且具有较好的视觉效果，不仅能够在宏观上清晰地显示地物，而且能够直观且完整的显示出每个象元的具体组成情况，根据这些详细的信息对原始HSI进行重建。

Description

一种高光谱图像稀疏表示的可视化方法

技术领域

本发明属于高光谱遥感图像可视化技术领域，具体涉及一种对高光谱图像稀疏表示的可视化方法。

背景技术

自80年代成像光谱仪问世以来，高光谱图像(Hyperspectral imagery，HSI)越来越广泛地被应用到军事、农业、海洋、环境等方面，相应的可视化技术也受到国内外研究人员的日益关注。高光谱数据覆盖范围广、同时包含地物空间及光谱信息，目标的相对面积小、背景较为复杂而且容易出现噪声、模糊、阴影等。另外，在HSI中大量存在的混合像元，对混合象元的分析处理及显示问题已成为遥感技术深入发展的重要障碍。

混合像元一般只是几种端元的叠加，而非所有图像中的端元。也就是说，每个端元的丰度只是分布于空间中的一部分区域，因此具有一定的稀疏度。作为近年来研究的热点，稀疏表示就是用字典中少数原子的线性组合来表示信号的方法。当图像投影到字典中所有原子组成的特征子空间时，少部分同时处于活跃状态的原子即产生了该图像的稀疏表示。稀疏表示可以较好地描述HSI的像元特性，并已成功应用于高光谱图像分类，混合像元分解，目标检测等领域。

彩色显示技术是对混合像元类别信息空间分布的直观呈现，对于科学决策和信息利用意义重大。良好的混合像元定量分析技术可以为图像的高分辨率彩色显示提供重要信息，而后者则为前者的直观呈现提供平台。但是，在彩色空间中显示出HSI中所含的大量信息是一个具有挑战性的难题。现有的显示稀疏表示结果的方法，通常是基于单一像元稀疏系数的显示，或是一列像元的二维稀疏系数变化图像，或是利用分类结果显示某像元主要类别的颜色。但以上显示方法各有弊端。单一的稀疏系数图像过于独立，无法整体分析稀疏系数的结果。二维系数变化图像仅能显示一个像元向量的变化情况，且原数据像元在生成图像中使用的像素较多因而不适宜显示较多像元。此外，这两种方法都损失了图像的空间特性。只显示分类结果的方法并不直观，光谱信息损失严重，而且可视化效果依赖于后续方法的分类性能。

Q.Du,S.Cai,M.Cui等人提出了几种高光谱混合像元的显示方法，但是这些方法仍然无法满足HSI高信息量的显示要求。其中提及的多层显示方法虽然能够在同一幅图像内显示更多的信息，但该方法仍无法完整表述HSI的光谱信息。并且这些显示方法是在某种假设的前提下进行显示，即混合像元是端元的线性混合，而混合光谱并非完全线性，因此以上方法无法正确且直观表述混合像元的光谱信息。另外，现存的HSI可视化方法都存在着单向性，无法通过图像数据对原始高光谱数据立方体进行重建，这将导致信息利用率的降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种满足距离保持特性且具有较好类间可分性的彩色图像显示方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

（1）确定字典原子颜色标签：

1）提取稀疏表示中的字典原子；

2）将字典原子经由主成分分析进行数据降维，取前两个主成分作为各字典原子的2维色品值，将2维色品坐标向量沿两坐标轴方向进行缩放，并归一化到半径为100的圆内，得到各字典元素的色品坐标

3）确定字典原子的明度值，使字典元素的标签颜色i＝1,2,…M，满足距离差的加权和E最小，即值最小时的最优解L_i，其中β_s,t为s，t两位置字典元素向量间的距离，D_s，t为彩色图像中两像元间的距离，最终得到的即为字典元素的标签颜色；

（2）根据已选择的字典原子颜色以及像素的稀疏系数进行颜色混合，生成混合彩色图像：当已知像素相应稀疏系数为p(i,j)时，像素的最终颜色可表示为：c(i,j)＝Cp(i,j)，其中C为字典原子颜色标识矩阵，在CIELab空间中像元点集的颜色标识矩阵为：

$C=[c_1,\·\·\·,c_k,\·\·\·,c_m]=\left(\begin{array}{c}{L}_1\·\·\·L_k\·\·\·L_M\\ a_1\·\·\·a_k\·\·\·a_M\\ b_1\·\·\·b_k\·\·\·b_M\end{array}\right)$

L_k为第k类颜色标签的明度值，a_k、b_k为该标签的色品坐标；

（3）显示各像素系数组成细节图：

1）将高光谱数据中的每个象元分别用一组3×3的像素矩阵组成的混合阵列进行表示，混合阵列中每个像素表示一个混合象元中含有的稀疏字典原子，或表示该像素所在的混合象元。

2）选取每个混合阵列中固定位置的混合象元或稀疏字典原子，在整体图像中实现混合阵列的定位；

3）每个像素为1×1×4的数列，其中前三个数据表示所属类别的颜色，第四个数值表示该像素的透明度，即该原子的稀疏系数，通过由混合阵列组成的三维矩阵表示显示图像数据，对高光谱数据进行显示。

还可使用如下方法显示所述各像素系数组成细节图：用不同色调和方向的裂片，表示不同类别的原子，用裂片的透明度来表示像素中该原子的稀疏系数，在0°~180°中等间隔选取所有类别的方向角，每种特定方向的裂片表示一种原子，在每个混合像元中起作用的原子裂片组成一束；裂片的颜色值就是该原子所对应的类别标签颜色；裂片透明度即为各原子的稀疏系数，其取值范围是[0,1]；为消除对整体纹理显示的干扰，在绘制纹理阵列图像时引入随机抖动。

本发明的有益效果在于：本发明利用最优化方法选取颜色标签，然后将其线性混合取得混合像素颜色，因此能够保证本方法遵循距离保持特性，且具有较大的类间可分性，进而保证生成的图像的色彩变化有意义且具有较好的视觉效果。本发明不仅能够在宏观上清晰地显示地物，而且本发明提出的用于显示局部地物的方法，利用多个像素表示同一象元，不仅能够直观且完整的显示出每个象元的具体组成情况，还能够根据这些详细的信息对原始HSI进行重建。

附图说明

图1为2维色品坐标调整方法示意图；

图2为混合阵列中混合像素位置示意图；

图3（a）-(c)为印第安纳州农林地物图像；

图4（a）-(e)为印第安纳数据单像素混合阵列表示法生成图像；

图5为不同透明度背景下印第安纳数据裂片纹理法观察局部稀疏系数图像；

图6为各数据不同方法的彩色显示结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做出更详细的描述。

首先选择字典原子的颜色标签，使其满足距离保持特性及具有较好的可分性；然后利用已选择的字典原子颜色根据各像元的稀疏系数进行颜色混合，生成混合彩色图像；之后利用单像素混合阵列方法（SINGLE-PIXEL MIXED ARRAY，SPMA）和裂片纹理方法（ORIENTEDSLIVER TEXTURES,OST）显示各像元系数组成细节图；最后利用多层可视化方法完成最终图像的显示。

1）高光谱图像的稀疏表示

作为基于稀疏表示结果的高光谱可视化方法，本发明对稀疏表示算法并无特殊限制，并且可以不添加“系数和为一”这一约束。由于字典库过于庞大，而对于具体某个场景来说，被用作稀疏字典的原子数目却有限，因此可取字典库中一部分原子作为用于编码的稀疏字典，或利用数据源训练获得学习型字典。经稀疏表示后，原高维HSI数据转化为字典集合和相应稀疏系数的数据集。

2）确定字典原子颜色标签

第一步，提取稀疏表示中用到的字典原子，即该原子稀疏系数并非总是相对为零。之后的颜色标签选择及混合像素显示也是基于以上原子。这样，既可以在显示中保留尽可能多的有用信息，一定程度地保护数据重建精度，又能使生成的图像具有较好的可分性。

第二步，将上述原子经由PCA进行数据降维，取其前两个主成分作为各字典原子的2维色品值，并将该2维色品坐标向量沿两坐标轴方向进行缩放，并归一化到半径为100的圆内。为配合不同的颜色喜好还可将其进行旋转，最终得到各字典元素的色品坐标详细方法见图1，左图为初步得到的原始2维色品坐标，将其各点按a、b两轴进行归一化后图像见图1中图。再次将其根据先验知识进行逆时针90°旋转，最终得到各原子的2维色品坐标即为图1右图所示。另外，虽然CIELab被称为均匀彩色空间，但其仍非理想均匀，因此，选择适当的旋转角度有时也可对某些特殊地物的观测有利。

第三步，确定各字典原子的明度值，使得各字典元素的标签颜色i＝1,2,…M,满足距离差的加权和E最小。即求

$E=\underset{{s,t}_{s\≠t}}{\mathrm{\Σ}}{({\mathrm{\β}}_{s,t}-D_{s,t})}^2,---\left(1\right)$

值最小时的最优解L_i。其中β_s,t为s，t两位置字典元素向量间的距离，D_s，t为彩色图像中两像元间的距离。最终得到的即为各字典元素的标签颜色。此处可选择梯度下降算法、全局随机优化算法等。当字典较为庞大时，可选用较为快速的梯度下降算法，但通常在一个场景内所利用的字典原子很有限，因此本发明选用粒子群算法(PSO)，式(1)即可作为PSO算法的适应度。

3）混合像素图像彩色显示

当已知像素相应稀疏系数为p(i,j)时，像元的最终颜色可表示为：

c(i,j)＝Cp(i,j)           (2)

其中C为字典原子颜色标识矩阵。在CIELab空间中像元点集的颜色标识矩阵如下：

$C=[c_1,\·\·\·,c_k,\·\·\·,c_m]=\left(\begin{array}{c}{L}_1\·\·\·L_k\·\·\·L_M\\ a_1\·\·\·a_k\·\·\·a_M\\ b_1\·\·\·b_k\·\·\·b_M\end{array}\right)---\left(3\right)$

L_k为第k类颜色标签的明度值，a_k、b_k为该标签的色品坐标。

4）局部地物稀疏系数显示

单像素混合阵列表示法

在观察局部地物时，为使混合像素中各稀疏系数的显示能够更为直观，可使用本发明提出的SPMA方法来表示像元稀疏解混后的非零系数。同时，该方法能够在彩色图像中用尽可能少的像素反映出像元的光谱特性。

通常情况下，HSI中每个像元的稀疏系数中所含的非零元素个数很有限，起主要作用的原子数目不大于8。因此可取3×3的像素矩阵作为一个混合阵列（或者3l×3l个像素，边长l可根据观察需要选取），其中每个像素（或每l×l个像素）表示一个稀疏字典中的原子及其相应的系数，并用该混合阵列表示原高光谱数据中的一个像元。此时用于显示的图像数据则可由一系列混合阵列组成的一个三维矩阵表示，而将这个矩阵用于sRGB彩色空间则可对高光谱数据进行显示。例如，若HSI像元大小为M×N维（忽略波段维），则本发明中用于显示稀疏解混结果的矩阵大小即为3M×3N×4维（或3Ml×3Nl×4维，后述矩阵相仿，不在赘述）。其中3M×3N×3维矩阵由原数据中每个象元所含各原子的标签颜色决定，表示各像元中所含字典原子的类别，剩余的3M×3N×1维矩阵则用以表示各标签的透明度，以反映该像元中相应原子的稀疏系数。

一个混合阵列中的非零原子并非每个都需要被显示出来，因此根据数据的稀疏表示结果，可选择其中的4~6个像素表示该像元中最大的几个非零系数，其余像素则显示为该像元混合像素颜色，相应像素的透明度为1。为便于在观察局部细节时确定与高光谱数据中象元相对应的各混合阵列在生成的图像中位置，用以表示混合颜色像素的位置可固定选取，例如图2中列出几种位置形式，阴影表示混合像素，其分布呈“十字”或“三角”形。用以表示字典原子的像素的位置可随机分布，也可考虑该像素与邻域像元原子的空间相关性而进行分布，例如使同类原子尽可能相邻进而增强地物特性的表达。

此时的图像配合相应的字典即可作为数据源，用以实现原HSI的重建。图像中像元的位置可由已选定的“十字”或“三角”特性确定，其余像素即为组成该像元的字典原子，原子类别可由该像素的颜色确定，而该像素透明度的值即为稀疏系数。

裂片纹理法

本发明也可采用OST法表示局部地物的稀疏系数组成。此时，用不同色调和方向的裂片，表示不同类别的原子，用裂片的透明度来表示像素中该原子的稀疏系数。在[0°~180°]中等间隔选取所有类别的方向角，为保证各类别纹理间的可分性，若最小可分角度为15°，同幅图中可同时显示的类别总数不大于12。OST具体实现方法如下：

1、每种特定方向的裂片表示一种原子，在每个混合像元中起作用的原子裂片组成一束。

2、裂片的颜色值就是该原子所对应的类别标签颜色。

3、裂片透明度即为各原子的稀疏系数，其取值范围是[0,1]。

4、为消除人为的规则图像对整体纹理显示的干扰，在绘制纹理阵列图像时须引入随机抖动。

经过上面步骤之后，便能得到最终的可视化结果。

本发明共对四组高光谱遥感数据进行实验。实验数据分别为印第安纳州农林地物(HSI-I)、圣地亚哥军事图像(HSI-II)、莫菲特地区(HSI-III)和帕维亚地区图像(HSI-IV)。实验结果与经典算法PCA的可视化结果相比较，以证明本方法遵循距离保持特性及拥有较好的可分性。

HSI-1数据含有16个地物类别的有监督图像，实际地物分布见图3所示(a)，其第120波段的灰度图像见图3所示，经PCA降维到3通道用于RGB显示的图像如图3所示。图4所示即为该数据经稀疏表示后，利用本发明方法进行的混合像素可视化显示的结果。当需要从图像中获得对局部地物的稀疏表示结果更详尽的信息时，可根据具体情况选择利用单像素混合阵列表示法及裂片纹理法来表示稀疏结果。混合阵列模型选择“十字”型时，单独显示稀疏系数的图像见图4所示，加入混合背景时的图像见图4所示。对图4所示中方框内图像放大后，其单像素混合阵列表示法表示的有背景及无背景图像分别见图4所示和图4所示。当利用裂片纹理法表示方框内图像稀疏系数的细节信息时，分别加入不同透明度的背景，图5中由左到右其背景透明度分别为0，0.1，0.2。

将其余数据用于本方法并与PCA方法进行比较，HSI-II~HSI-IV数据稀疏表示后，其有效原子个数分别为：20、8和11。生成彩色图像见图6。图像从上至下依次为数据HSI-II~HSI-IV，从左到右依次为HSI单波段灰度图像、PCA三通道RPG彩色显示及本发明提出的可视化方法。将四组数据的显示结果与PCA方法进行比较，距离保持特性及可分性见表1、表2。

表1距离保持相关系数

表2可分性

由以上结果可以看出，本方法用于对稀疏表示的显示是可行的，且生成的彩色图像对各类地物的视觉可分度要比PCA彩色显示的效果更好。对于地物细节组成的表示方法也可较好的表示出地物的稀疏系数，同时，对于与相邻系数区别较大的像元，带背景的细节图像不仅能够将其显示得更为突出，还可一定程度地表示地物的空间特征。图4表明，“十字”方法定位混合像元位置是可行的，并且这种方法能够较易分辨各稀疏系数值。裂片纹理方法显示局部地物的稀疏系数也较为直观，但随着背景透明度的增加，小系数值将会更加明显进而影响视觉效果，所以此时的背景透明度值不宜过大。这两种局部地物稀疏系数显示方法，直接使用一个或一组像素表示原混合像元中所含的稀疏原子，原子的类别及丰度都可直接从图像中获取，因此这两种方法避免了使用混合像素表示原混合光谱的弊端，并且能够清晰直观的表示高光谱数据稀疏系数的组成。另外，单像素混合阵列表示法及裂片纹理法中用于表示同一混合像元的一组像素可用于确定该像元稀疏系数的类别和大小，配合稀疏字典即可根据光谱组成模型对原HSI数据进行重建。

Claims (2)

1.一种高光谱图像稀疏表示的可视化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)确定字典原子颜色标签：

1)提取稀疏表示中的字典原子；

2)将字典原子经由主成分分析进行数据降维，取前两个主成分作为各字典原子的2维色品值，将2维色品坐标向量沿两坐标轴方向进行缩放，并归一化到半径为100的圆内，得到各字典元素的色品坐标

3)确定字典原子的明度值，使字典元素的标签颜色满足距离差的加权和E最小，即值最小时的最优解L_i，其中β_s,t为s，t两位置字典元素向量间的距离，D_s,t为彩色图像中两像元间的距离，最终得到的即为字典元素的标签颜色；

(2)根据已选择的字典原子颜色以及像素的稀疏系数进行颜色混合，生成混合彩色图像：当已知像素相应稀疏系数为p(i,j)时，像素的最终颜色可表示为：c(i,j)＝Cp(i,j)，其中C为字典原子颜色标识矩阵，在CIELab空间中像元点集的颜色标识矩阵为：

$C=[c_1,\·\·\·,c_k,\·\·\·,c_M]=\left[\begin{array}{c}{L}_1\·\·\·L_k\·\·\·L_M\\ a_1\·\·\·a_k\·\·\·a_M\\ b_1\·\·\·b_k\·\·\·b_M\end{array}\right]$

L_k为第k类颜色标签的明度值，a_k、b_k为该标签的色品坐标；

(3)显示各像素系数组成细节图：

1)将高光谱数据中的每个象元分别用一组3×3的像素矩阵组成的混合阵列进行表示，混合阵列中每个像素表示一个混合象元中含有的稀疏字典原子，或表示该像素所在的混合象元；

2)选取每个混合阵列中固定位置的混合象元或稀疏字典原子，在整体图像中实现混合阵列的定位；

3)每个像素为1×1×4的数列，其中前三个数据表示所属类别的颜色，第四个数值表示该像素的透明度，即该原子的稀疏系数，通过由混合阵列组成的三维矩阵表示显示图像数据，对高光谱数据进行显示。

2.根据权利要求1所述的一种高光谱图像稀疏表示的可视化方法，其特征在于，还可使用如下方法显示所述各像素系数组成细节图：用不同色调和方向的裂片，表示不同类别的原子，用裂片的透明度来表示像素中该原子的稀疏系数，在0°～180°中等间隔选取所有类别的方向角，每种特定方向的裂片表示一种原子，在每个混合像元中起作用的原子裂片组成一束；裂片的颜色值就是该原子所对应的类别标签颜色；裂片透明度即为各原子的稀疏系数，其取值范围是[0,1]；为消除对整体纹理显示的干扰，在绘制纹理阵列图像时引入随机抖动。