CN111126463B - 基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法及系统 - Google Patents

基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法及系统 Download PDF

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CN111126463B CN201911277948.0A CN201911277948A CN111126463B CN 111126463 B CN111126463 B CN 111126463B CN 201911277948 A CN201911277948 A CN 201911277948A CN 111126463 B CN111126463 B CN 111126463B
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Abstract

本发明提供一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法及系统，包括对光谱图像中待分类像素光谱与已知标签像素光谱之间的欧几里得距离度量，根据距离大小确定字典集范围；基于类别信息建立光谱图像分类的数学模型，得到相应的优化问题；根据优化问题求解待分类光谱的丰度系数，根据令目标函数取最小值的解对光谱图像进行分类。本发明通过将欧几里得距离引入优化模型，对字典集形成局部约束，对光谱向量间的欧几里得距离与相关性差异的统一考虑增加了算法的鲁棒性。另外，在优化模型中利用光谱库的先验信息，保证最优解的准确性。本发明技术方案相对于传统方法具有计算量小，分类准确率高的优点。

Description

基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法及系统
技术领域
本发明涉及光谱图像分类领域，具体地说，本发明涉及一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类技术方案。
背景技术
高光谱图像可提供丰富的空间信息与光谱信息。光谱图像中每个像素包含紫外、可见光、近红外、中红外和热红外波段范围内近数百波段的光谱数据。近年来，物质分类已成为光谱图像的最基本技术需求，且被应用于城市规划、地质勘探、环境监测等领域。
在已经提出的分类方法中，最具代表性的方法之一是支持向量机(SVM)，即使在小样本的情况下，SVM也可以取得较为满意的分类结果[1]。近年来，基于稀疏表示的分类方法(SRC)在高光谱图像分类领域得到了越来越多的关注。稀疏表示假设每个测试像素可由给定标签数据集中尽可能少的原子线性组合而成，测试像素的最终标签由最小重构误差对应的类决定。为了解决SRC在高维数据中计算法复杂度高的问题，文献[2]中张等人提出了一种基于l2范数的协作表示的分类框(CRC)，待测像素由字典中所有原子重构表示，取得了较好的分类效果。此外，为了将稀疏表示与协作表示方法的优点结合起来，李等人[3]提出了基于融合表示的分类方法(FRC)与基于弹性网络表示的分类方法(ENRC)。
尽管上述基于单像素分类的表示方法在高光谱图像中均取得了良好的效果，但没有同时考虑到测试数据与带标签训练集之间的多种差异指标。
[1]Fauvel,M.,Chanussot,J.,Benediktsson,J.A.,Sveinsson,J.R.,2007.Spectral and spatial classification of hyperspectral data using svms andmorphological profiles,in:2007IEEE International Geoscience and RemoteSensing Symposium,IEEE.pp.4834–4837.
[2]Li,W.,Du,Q.,2014.Joint within-class collaborative representationfor hyperspectral image classification.IEEE Journal of Selected Topics inApplied Earth Observations and Remote Sensing 7,2200–2208.
[3]Li,W.,Du,Q.,Zhang,F.,Hu,W.,2016b.Hyperspectral imageclassification by fusing collaborative and sparse representations.IEEEJournal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing9,4178–4187.
发明内容
为克服相应技术缺陷，本发明提出了一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类技术方案。
本发明技术方案提供一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法，包括对光谱图像中待分类像素光谱与已知标签像素光谱之间的欧几里得距离度量，根据距离大小确定字典集范围；基于类别信息建立光谱图像分类的数学模型，得到相应的优化问题；根据优化问题求解待分类光谱的丰度系数，根据令目标函数取最小值的解对光谱图像进行分类。
而且，实现过程包括以下步骤，
步骤1，构建局部约束字典集；令光谱图像为X∈RM×N×B，其中R为实数，M和N为图像在空间维度的高度与宽度，B为光谱维度上的波段数目，X中每个像素对应的光谱记为xm,n，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,N，将光谱图像X中从左到右从上到下像素对应光谱按列排列成矩阵为T＝[x1,1,x1,2,...,x1,N,x2,1...,xM,N]∈RB×MN；
设任意一待分类像素的光谱为y，且光谱图像中共有C种目标类别，利用K最近邻方法在矩阵T中选择出与y欧几里得距离最近的K条光谱，并将选择范围内的光谱按照已知类别信息排列形成局部约束字典集
Figure BDA0002314574950000021
其中
Figure BDA0002314574950000022
Dc为c第类子字典集，
Figure BDA0002314574950000023
为c第类子字典集第kc条光谱；
步骤2，建立光谱图像分类模型，得到相应的优化问题；待分类像素光谱y可由所属类别的光谱线性组合构成，数学模型如下：
y＝Dcαc+e，
其中
Figure BDA0002314574950000024
为局部约束子字典集对应的丰度系数，e∈RB×1表示重构误差；
对于分类像素的光谱为y，利用光谱中数据的先验类别信息将分类模型转化为如下优化问题:
Figure BDA0002314574950000025
上式需符合约束条件||αc||0≤S0，另min为最小化算子，||·||2，||·||0分别表示l2与l0范数，S0表示丰度系数的稀疏度；
步骤3，求解步骤2所得的优化问题，得到令目标函数最小值的解；
步骤4，根据步骤3求解到的
Figure BDA0002314574950000031
对待测像素y进行分类；待分类像素y的类别标签Class(y)由最小重构误差决定：
Figure BDA0002314574950000032
上式子表示如果1到C中的某个值c令
Figure BDA0002314574950000033
取到最小值，则y就归属第c个类别。
而且，步骤1中，实现K近邻方法的方式如下，
利用线性判别分析方法将高维光谱数据投影到最佳矢量空间，在低维矢量空间中计算T中元素光谱与待分类像素y的欧几里得距离差异pm,n，如下：
Figure BDA0002314574950000034
其中Γ∈B′×B为线性判别分析方法求得的投影算子，B′为矢量空间维度，记录K个最小pm,n值对应的索引，选择该索引集对应的光谱集
而且，步骤3首先将待分类像素光谱y与字典集D中所有光谱分别进行归一化处理，公式如下：
Figure BDA0002314574950000035
其中t为任意光谱的原始辐射值，
Figure BDA0002314574950000036
为光谱归一化后光谱的辐射值，
Figure BDA0002314574950000037
tb为原始光中波段b对应的辐射值；
接着采用正交匹配追踪方法求解优化问题，根据光谱向量的相关性关系构建稀疏逼近。
本发明提供一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类系统，包括以下模块，局部约束字典集构建模块，用于令光谱图像为X∈RM×N×B，其中R为实数，M和N为图像在空间维度的高度与宽度，B为光谱维度上的波段数目，X中每个像素对应的光谱记为xm,n，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,N，将光谱图像X中从左到右从上到下像素对应光谱按列排列成矩阵为T＝[x1,1,x1,2,...,x1,N,x2,1...,xM,N]∈RB×MN；
设任意一待分类像素的光谱为y，且光谱图像中共有C种目标类别，利用K最近邻方法在矩阵T中选择出与y欧几里得距离最近的K条光谱，并将选择范围内的光谱按照已知类别信息排列形成局部约束字典集
Figure BDA0002314574950000041
其中
Figure BDA0002314574950000042
Dc为第c类子字典集，
Figure BDA0002314574950000043
为第c类子字典集第kc条光谱；
模型构建模块，用于建立光谱图像分类模型，得到相应的优化问题，实现如下，
待分类像素光谱y可由所属类别的光谱线性组合构成，数学模型如下：
y＝Dcαc+e，
其中
Figure BDA0002314574950000044
为局部约束子字典集对应的丰度系数，e∈RB×1表示重构误差；
对于分类像素的光谱为y，利用光谱中数据的先验类别信息将分类模型转化为如下优化问题:
Figure BDA0002314574950000045
上式需符合约束条件||αc||0≤S0，另min为最小化算子，||·||2，||·||0分别表示l2与l0范数，S0表示丰度系数的稀疏度；
求解模块，用于求解优化问题，得到令目标函数最小值的解；
分类模块，用于根据求解到的
Figure BDA0002314574950000046
对待测像素y进行分类，
待分类像素y的类别标签Class(y)由最小重构误差决定：
Figure BDA0002314574950000047
上式子表示如果1到C中的某个值c令
Figure BDA0002314574950000048
取到最小值，则y就归属第c个类别。
而且，局部约束字典集构建模块中，实现K近邻方法的方式如下，
利用线性判别分析方法将高维光谱数据投影到最佳矢量空间，在低维矢量空间中计算T中元素光谱与待分类像素y的欧几里得距离差异pm,n，如下：
Figure BDA0002314574950000049
其中Γ∈B′×B为线性判别分析方法求得的投影算子，B′为矢量空间维度，记录K个最小pm,n值对应的索引，选择该索引集对应的光谱集。
而且，求解模块中，首先将待分类像素光谱y与字典集D中所有光谱分别进行归一化处理，公式如下：
Figure BDA0002314574950000051
其中t为任意光谱的原始辐射值，
Figure BDA0002314574950000052
为光谱归一化后光谱的辐射值，
Figure BDA0002314574950000053
tb为原始光中波段b对应的辐射值；
接着采用正交匹配追踪方法求解优化问题，根据光谱向量的相关性关系构建稀疏逼近。
本发明提出了一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类技术方案，通过将欧几里得距离引入优化模型，对字典集形成局部约束，对光谱向量间的欧几里得距离与相关性差异的统一考虑增加了算法方法的鲁棒性。另外，在优化模型中利用光谱库的先验信息，保证最优解的准确性。本发明技术方案相对于传统方法具有计算量小，分类准确率高的优点。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。
参照附图1，本发明实施例所提供方法包括对光谱图像中待分类像素光谱与已知标签像素光谱之间的欧几里得距离度量，根据距离大小确定字典集范围；基于类别信息建立光谱图像分类的数学模型，得到相应的优化问题；根据优化问题求解待分类光谱的丰度系数，根据令目标函数取最小值的解对光谱图像进行分类，实现过程主要由4个步骤组成：对测试像素建立对应的约束字典集；在约束字典集的基础上基于先验类别信息分别建立光谱图像分类的数学模型；求解最优化模型；根据求解到的αc(c＝1,...,C)对高光谱图像进行分类。实施例选取真实高光谱Pavia Centre数据集，其是Reflective Optics SystemImaging Spectrometer(ROSIS)传感器在Pavia城上方采集到的。光谱图像中包含9个目标类别，图像大小为1096×1096，每个像素对应102个波段，覆盖0.43-0.86μm光谱范围。但是图像中存在一块信息丢失区域，保留下的图像大小为1096×715。每类选取50个已知标签像素作为训练集，其余作为待分类像素。
具体实施时，本发明技术方案可采用计算机软件技术实现自动运行流程。实施例执行步骤如下：
步骤1，构建分类像素对应的局部约束字典集；令光谱图像为X∈RM×N×B，其中R为实数，M和N为图像在空间维度的高度与宽度，B为光谱维度上的波段数目，X中每个像素对应的光谱记为xm,n，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,N，将光谱图像X中从左到右从上到下像素对应光谱按列排列成矩阵为T＝[x1,1,x1,2,...,x1,N,x2,1...,xM,N]∈RB×MN；
设待分类像素的光谱为y，且光谱图像中共有C种目标类别，利用线性判别分析算法方法(LDA)将待分类像素与光谱库中数据投影到最佳矢量空间，在低维矢量空间中计算T中元素光谱与待分类像素y的欧几里得距离差异pm,n，如下：
Figure BDA0002314574950000061
其中Γ∈B′×B为LDA方法求得的投影算子，B′为矢量空间维度。记录K个最小pm,n值对应的索引(具体实施时K的取值由本领域技术人员预先设置)，选择该索引集对应的光谱集。将选择范围内的光谱按照已知类别信息排列形成局部约束字典集
Figure BDA0002314574950000062
其中
Figure BDA0002314574950000063
Dc为第c类子字典集，
Figure BDA0002314574950000064
为第c类子字典集第kc条光谱；
线性判别分析方法(LDA)为现有方法，本发明不予赘述，可参见文献R.O.Duda,P.E.Hart,and D.Stork.Pattern Classification.Wiley,2000.
步骤2，建立光谱图像分类的数学模型；待分类像素光谱y可由所属类别的光谱线性组合构成，数学模型如下：
y＝Dcαc+e，
其中
Figure BDA0002314574950000065
为局部约束子字典集对应的丰度系数，e∈RB×1表示重构误差；
对于分类像素的光谱为y，利用光谱中数据的先验类别信息将分类模型转化为如下优化问题:
Figure BDA0002314574950000066
上式需符合约束条件||αc||0≤S0，另min为最小化算子，||·||2，||·||0分别表示l2与l0范数，S0表示丰度系数的稀疏度，具体实施时本领域技术人员可预设取值；
步骤3，求解最优化模型；首先将待分类像素光谱y与字典集D中所有光谱分别进行归一化处理，公式如下：
Figure BDA0002314574950000067
其中t为任意光谱的原始辐射值，
Figure BDA0002314574950000071
为光谱归一化后光谱的辐射值，
Figure BDA0002314574950000072
tb为原始光中波段b对应的辐射值；
接着采用正交匹配追踪方法(OMP)求解优化问题。得到优化问题
Figure BDA0002314574950000073
的解
Figure BDA0002314574950000074
正交匹配追踪方法为现有技术，本发明不予赘述，可参见文献J.Tropp andA.Gilbert,“Signal recovery from random measurements via orthogonal matchingpursuit,”IEEE Trans.Inf.Theory,vol.53,no.12,pp.4655–4666,Dec.2007.
步骤4，根据求解到的
Figure BDA0002314574950000075
对光谱图像进行分类；待分类像素y的类别标签Class(y)由最小重构误差决定：
Figure BDA0002314574950000076
上式子表示如果1到C中的某个值c令
Figure BDA0002314574950000077
取到最小值，则y就归属第c个类别。
实施例中，K＝20，S0＝6，B＝102，M＝1096，N＝715。为便于理解本发明实施例技术方案的技术效果，选取了3种不同的方法做对比，即KNN[1]、SRC[2]和cdSRC[3]。采用总准确率OA、平均准确率AA来评价这些方法的分类效果。可以看到本发明在总准确率与平均准确率上都是最优的。
表1：对Pavia Centre数据集采用不同的分类方法得到的OA(％)、AA(％)
Figure BDA0002314574950000078
[1]S.A.Dudani,1976.The distance-weighted k-nearest-neighbor rule.IEEETransactions on Systems,Man,Cybern,325–327.
[2]Wright,J.,Yang,A.Y.,Ganesh,A.,Sastry,S.S.,Ma,Y.,2008.Robust facerecognition via sparse representation.IEEE transactions on pattern analysisand machine intelligence 31,210–227.
[3]Cui,M.,Prasad,S.,2014.Class-dependent sparse representationclassifier for robust hyperspectral image classification.IEEE TransactionsonGeoscience and Remote Sensing 53,2683–2695.
具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模块化方式实现相应系统。本发明实施例提供一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类系统，包括以下模块，
局部约束字典集构建模块，用于令光谱图像为X∈RM×N×B，其中R为实数，M和N为图像在空间维度的高度与宽度，B为光谱维度上的波段数目，X中每个像素对应的光谱记为xm,n，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,N，将光谱图像X中从左到右从上到下像素对应光谱按列排列成矩阵为T＝[x1,1,x1,2,...,x1,N,x2,1...,xM,N]∈RB×MN；
设任意一待分类像素的光谱为y，且光谱图像中共有C种目标类别，利用K最近邻方法在矩阵T中选择出与y欧几里得距离最近的K条光谱，并将选择范围内的光谱按照已知类别信息排列形成局部约束字典集
Figure BDA0002314574950000081
其中
Figure BDA0002314574950000082
Dc为第c类子字典集，
Figure BDA0002314574950000083
为第c类子字典集第kc条光谱；
模型构建模块，用于建立光谱图像分类模型，得到相应的优化问题，实现如下，
待分类像素光谱y可由所属类别的光谱线性组合构成，数学模型如下：
y＝Dcαc+e，
其中
Figure BDA0002314574950000084
为局部约束子字典集对应的丰度系数，e∈RB×1表示重构误差；
对于分类像素的光谱为y，利用光谱中数据的先验类别信息将分类模型转化为如下优化问题:
Figure BDA0002314574950000085
上式需符合约束条件||αc||0≤S0，另min为最小化算子，||·||2，||·||0分别表示l2与l0范数，S0表示丰度系数的稀疏度；
求解模块，用于求解优化问题，得到令目标函数最小值的解；
分类模块，用于根据求解到的
Figure BDA0002314574950000086
对待测像素y进行分类，
待分类像素y的类别标签Class(y)由最小重构误差决定：
Figure BDA0002314574950000087
上式子表示如果1到C中的某个值c令
Figure BDA0002314574950000088
取到最小值，则y就归属第c个类别。
各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法，其特征在于：包括对光谱图像中待分类像素光谱与已知标签像素光谱之间的欧几里得距离度量，根据距离大小确定字典集范围；基于类别信息建立光谱图像分类的数学模型，得到相应的优化问题；根据优化问题求解待分类光谱的丰度系数，根据令目标函数取最小值的解对光谱图像进行分类；
实现过程包括以下步骤，
步骤1，构建局部约束字典集；令光谱图像为X∈RM×N×B，其中R为实数，M和N为图像在空间维度的高度与宽度，B为光谱维度上的波段数目，X中每个像素对应的光谱记为xm,n，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,N，将光谱图像X中从左到右从上到下像素对应光谱按列排列成矩阵为T＝[x1,1,x1,2,...,x1,N,x2,1...,xM,N]∈RB×MN；
设任意一待分类像素的光谱为y，且光谱图像中共有C种目标类别，利用K最近邻方法在矩阵T中选择出与y欧几里得距离最近的K条光谱，并将选择范围内的光谱按照已知类别信息排列形成局部约束字典集
Figure FDA0003633283430000011
其中
Figure FDA0003633283430000012
Dc为c第类子字典集，
Figure FDA0003633283430000013
为c第类子字典集第kc条光谱；
步骤2，建立光谱图像分类模型，得到相应的优化问题；待分类像素光谱y可由所属类别的光谱线性组合构成，数学模型如下：
y＝Dcαc+e，
其中
Figure FDA0003633283430000014
为局部约束子字典集对应的丰度系数，e∈RB×1表示重构误差；
对于分类像素的光谱为y，利用光谱中数据的先验类别信息将分类模型转化为如下优化问题:
Figure FDA0003633283430000015
上式需符合约束条件||αc||0≤S0，另min为最小化算子，||·||2，||·||0分别表示l2与l0范数，S0表示丰度系数的稀疏度；
步骤3，求解步骤2所得的优化问题，得到令目标函数最小值的解；
步骤4，根据步骤3求解到的
Figure FDA0003633283430000021
对待测像素y进行分类；待分类像素y的类别标签Class(y)由最小重构误差决定：
Figure FDA0003633283430000022
上式子表示如果1到C中的某个值c令
Figure FDA0003633283430000023
取到最小值，则y就归属第c个类别。
2.根据权利要求1所述基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法，其特征在于：步骤1中，实现K近邻方法的方式如下，
利用线性判别分析方法将高维光谱数据投影到最佳矢量空间，在低维矢量空间中计算T中元素光谱与待分类像素y的欧几里得距离差异pm,n，如下：
Figure FDA0003633283430000024
其中Γ∈B′×B为线性判别分析方法求得的投影算子，B′为矢量空间维度，记录K个最小pm,n值对应的索引，选择该索引集对应的光谱集
3.根据权利要求1或2所述基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类方法，其特征在于：步骤3首先将待分类像素光谱y与字典集D中所有光谱分别进行归一化处理，公式如下：
Figure FDA0003633283430000025
其中t为任意光谱的原始辐射值，
Figure FDA0003633283430000026
为光谱归一化后光谱的辐射值，
Figure FDA0003633283430000027
tb为原始光中波段b对应的辐射值；
接着采用正交匹配追踪方法求解优化问题，根据光谱向量的相关性关系构建稀疏逼近。
4.一种基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类系统，其特征在于：包括以下模块，局部约束字典集构建模块，用于令光谱图像为X∈RM×N×B，其中R为实数，M和N为图像在空间维度的高度与宽度，B为光谱维度上的波段数目，X中每个像素对应的光谱记为xm,n，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,N，将光谱图像X中从左到右从上到下像素对应光谱按列排列成矩阵为T＝[x1,1,x1,2,...,x1,N,x2,1...,xM,N]∈RB×MN；
设任意一待分类像素的光谱为y，且光谱图像中共有C种目标类别，利用K最近邻方法在矩阵T中选择出与y欧几里得距离最近的K条光谱，并将选择范围内的光谱按照已知类别信息排列形成局部约束字典集
Figure FDA0003633283430000031
其中
Figure FDA0003633283430000032
Dc为第c类子字典集，
Figure FDA0003633283430000033
为第c类子字典集第kc条光谱；
模型构建模块，用于建立光谱图像分类模型，得到相应的优化问题，实现如下，
待分类像素光谱y可由所属类别的光谱线性组合构成，数学模型如下：
y＝Dcαc+e，
其中
Figure FDA0003633283430000034
为局部约束子字典集对应的丰度系数，e∈RB×1表示重构误差；
对于分类像素的光谱为y，利用光谱中数据的先验类别信息将分类模型转化为如下优化问题:
Figure FDA0003633283430000035
上式需符合约束条件||αc||0≤S0，另min为最小化算子，||·||2，||·||0分别表示l2与l0范数，S0表示丰度系数的稀疏度；
求解模块，用于求解优化问题，得到令目标函数最小值的解；
分类模块，用于根据求解到的
Figure FDA0003633283430000036
对待测像素y进行分类，
待分类像素y的类别标签Class(y)由最小重构误差决定：
Figure FDA0003633283430000037
上式子表示如果1到C中的某个值c令
Figure FDA0003633283430000038
取到最小值，则y就归属第c个类别。
5.根据权利要求4所述基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类系统，其特在于：局部约束字典集构建模块中，实现K近邻方法的方式如下，
利用线性判别分析方法将高维光谱数据投影到最佳矢量空间，在低维矢量空间中计算T中元素光谱与待分类像素y的欧几里得距离差异pm,n，如下：
Figure FDA0003633283430000039
其中Γ∈B′×B为线性判别分析方法求得的投影算子，B′为矢量空间维度，记录K个最小pm,n值对应的索引，选择该索引集对应的光谱集。
6.根据权利要求4或5所述基于局部信息约束和稀疏表示的光谱图像分类系统，其特征在于：求解模块中，首先将待分类像素光谱y与字典集D中所有光谱分别进行归一化处理，公式如下：
Figure FDA0003633283430000041
其中t为任意光谱的原始辐射值，
Figure FDA0003633283430000042
为光谱归一化后光谱的辐射值，
Figure FDA0003633283430000043
tb为原始光中波段b对应的辐射值；
接着采用正交匹配追踪方法求解优化问题，根据光谱向量的相关性关系构建稀疏逼近。
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