CN103440379B - 快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法，用于解决现有精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法设计的型壳尺寸精确度差的技术问题。技术方案是建立几何模型、有限元模型以及尺寸优化模型，进行尺寸优化迭代。根据树脂原型内腔尺寸优化结果，重构CAD模型，形成内腔构型，再用光固化快速成型机直接制作树脂原型。该方法以现有的单胞填充样式为基础，将组成单胞的结构的尺寸根据不同的模型进行尺寸优化，使得该模型的型壳应力最小。通过尺寸优化方法，针对于每一种不同的原型结构，设计不同的内腔构型。又能应用现有软件中的单胞构型样式进行处理。同时也考虑了树脂模型的刚度，达到应力和刚度设计的最佳匹配，提高了型壳尺寸的精确度。

Description

快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法。

背景技术

基于树脂基快速原型的精密快速铸造技术，在制造工程中不需要模具和工装，大大降低了单件制造的成本和周期，而且获得的铸件尺寸精确度高，表面粗糙度低。在航空、航天、汽车等领域的复杂零部件制造方面具有显著的优势。快速铸造技术也存在着如树脂成本高、烧蚀难度大等问题，其中亟待解决的是树脂受热膨胀导致的型壳开裂问题。

参照图1。文献1“Hague,R.,D’Costa,G.and Dickens,P.M.(2001),Structuraldesign and resin drainage characteristics of QuickCast2.0,Rapid PrototypingJournal,Vol.7No.2,pp.66-72”公开了一种基于光固化快速成型的精密铸造树脂内腔设计方法。由于快速成型中的树脂既不同于消失模中的塑料汽化模，又不同于熔模铸造中的蜡模。光固化树脂原型材料比一般模料强度高、刚性好，热膨胀系数比精铸的型壳1材料高一个量级，在焙烧过程中极易导致型壳的胀裂。所以文献1将树脂原型外壳2抽壳，树脂原型内腔3用规则蜂窝结构填充，达到缓和型壳应力和保证树脂原型刚度的目的，并给出了三种不同的内腔设计构型。

文献2“Gu X.J.,Zhu J.H.,Zhang W.H.,The lattice structure configurationdesign for stereolithography investment casting pattern using topologyoptimization.Rapid Prototyping Journal.2012,18(5):353-361”公开了一种应用拓扑优化实现树脂原型内腔创新构型优化设计方法，同时考虑树脂原型对型壳产生的应力和树脂原型本身的刚度，达到应力和刚度设计的最佳匹配，能更好地保证型壳的尺寸精确度。

文献1公开的方法通过改变不同的内腔填充样式的（如三角形，四边形），来达到降低型壳应力的目的，该方法虽然认识到改变树脂原型内腔可以缓和型壳应力，但是该方法并没有针对不同的树脂原型的形状，提供不同的解决方案，即该方法没有考虑树脂原型的形状；文献2公开的方法虽然考虑了模型的形状，即根据不同的树脂原型形状，定义拓扑优化问题，最终设计出独特的内腔填充结构，但是该方法的局限性在于其拓扑优化过程过于复杂，适应性不强，优化的结果需要CAD重构；其方法也不能应用现有快速成型模型处理软件中的填充样式；其内腔填充结构非单胞形式，现有软件不宜处理。

发明内容

为了克服现有精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法设计的型壳尺寸精确度差的不足，本发明提供一种快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法。该方法通过建立几何模型、有限元模型以及尺寸优化模型，进行尺寸优化迭代。根据树脂原型内腔尺寸优化结果，重构CAD模型，形成内腔构型，再用光固化快速成型机直接制作树脂原型。该方法以现有的单胞填充样式为基础，将组成单胞的结构的尺寸根据不同的模型进行尺寸优化，使得该模型的型壳应力最小。通过尺寸优化方法，可以针对于每一种不同的原型结构，设计不同的内腔构型。又能应用现有软件中的单胞构型样式进行处理。同时也考虑了树脂模型的刚度，达到应力和刚度设计的最佳匹配，可以更好地保证型壳的尺寸精确度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、先将树脂原型的CAD模型抽壳，抽壳厚度为0.2mm-2mm；将抽壳之后的CAD模型内部使用单胞构型填充。单胞采用梁单元，将组成单胞的梁单元的截面半径定义为设计变量。在树脂原型模型的外表面建立厚度为6mm-10mm的型壳。

步骤二、将建好的几何模型采用自由网格划分有限元网格，定义为PartA。将树脂原型的有限元单元复制，移动大于树脂模型最大尺寸的距离，删去型壳对应的有限元网格，定义为PartB。根据使用的材料类型，分别定义型壳材料和树脂材料的杨氏模量、泊松比和热膨胀系数。

在做好的树脂原型表面要涂挂浆料和砂料，使PartB模型外表面承受均布的压力载荷，然后对型壳进行焙烧，焙烧过程中，对PartA施加一个60℃的恒温场。

步骤三、根据建立的有限元模型，树脂原型内腔单胞梁单元的截面半径为设计变量，将PartA和PartB中树脂原型的梁单元一一对应，即：

$x_i^A=x_i^B=x_i(i=\mathrm{1,2}...n)---1.1$

式中，为PartA设计域中的设计变量，为PartB设计域中的设计变量，x_i为尺寸优化定义的设计变量。

于是，尺寸优化的数学表达式为：

$\mathrm{Find}:X=(x_1,x_2,...,x_n)$

$\mathrm{Min}:\mathrm{Max}\left({\mathrm{\σ}}_C\right)---1.2$

$\left\{\begin{array}{c}C\≤C_{\left(U\right)}\\ V\≤V_{\left(U\right)}\\ {\underset{\‾}{x}}_i\≤x_i\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i,i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.$

式中，X为设计变量向量，即组成树脂原型内腔单胞结构梁单元的截面半径；C_(U)和V_(U)为变形能和体分比的上限；为梁单元截面半径下限，为梁单元截面半径上限限，σ_C为在温度载荷下由热应力引起的型壳上的应力。

C为树脂模型在均布压力下的应变能，是结构刚度的比例倒数，写为：

$C=\frac{1}{2}{F}_P^T{U}_P---1.3$

式中，F_P为树脂模型表面的压力载荷；U_P为相应的节点位移向量。

步骤四、进行尺寸优化迭代，根据树脂原型内腔尺寸优化结果，重构CAD模型，形成内腔构型，再用光固化快速成型机直接制作树脂原型。

本发明的有益效果是：该方法通过建立几何模型、有限元模型以及尺寸优化模型，进行尺寸优化迭代。根据树脂原型内腔尺寸优化结果，重构CAD模型，形成内腔构型，再用光固化快速成型机直接制作树脂原型。该方法以现有的单胞填充样式为基础，将组成单胞的结构的尺寸根据不同的模型进行尺寸优化，使得该模型的型壳应力最小。通过尺寸优化方法，针对于每一种不同的原型结构，设计不同的内腔构型。又能应用现有软件中的单胞构型样式进行处理。同时也考虑了树脂模型的刚度，达到应力和刚度设计的最佳匹配，提高了型壳尺寸的精确度。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是背景技术方法几何模型及尺寸的示意图。

图2是本发明方法具体实施方式中实施例1和实施例2的尺寸优化模型。

图3是本发明方法中三维模型的各个轴视图，标有内腔各梁的编号。

图中，1-型壳，2-树脂原型外壳，3-树脂原型内腔；型壳1和树脂原型外壳2为非设计域，树脂原型内腔3为设计域。

具体实施方式

参照图2-3。本发明快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法具体包括以下步骤。

（1）建立几何模型。树脂原型内腔3为设计域，设计域的尺寸为320mm×120mm×120mm；型壳1和树脂原型外壳2为非设计域，非设计域的厚度为2mm；型壳1厚度为10mm。由于长方体有对称性，所以取长方体的八分之一作为有限元模型和尺寸优化模型。

（2）建立有限元模型。模型的材料属性如表1所示。有限元模型有两个工况：压力工况和温度工况。

加载温度工况。此过程为型壳焙烧过程，将型壳1、树脂原型外壳2和树脂原型内腔3同时加热到60℃。

加载压力工况。在型壳制备过程，树脂原型外壳2和树脂原型内腔3要有足够的刚度承受一定的均布载荷，防止由于树脂原型外壳2和树脂原型内腔3刚度差而变形，降低了整个模型的尺寸精确度。在树脂原型外壳2和树脂原型内腔3外部加载向内的压力0.4Mpa。

表1

（3）建立尺寸优化模型。根据建立的有限元模型，型壳和树脂原型表面单元为非设计域，树脂原型内腔梁单元为设计域，将PartA和PartB中树脂原型的单元一一对应，即：

$x_i^A=x_i^B=x_i(i=\mathrm{1,2}...n)---1.1$

其中，为PartA设计域中的设计变量，为PartB设计域中的设计变量，x_i为尺寸优化定义的设计变量。

因此，尺寸优化的数学表达式写为：

$\mathrm{Find}:X=(x_1,x_2,...,x_n)$

$\mathrm{Min}:\mathrm{Max}\left({\mathrm{\σ}}_C\right)---1.2$

$\left\{\begin{array}{c}C\≤C_{\left(U\right)}\\ V\≤V_{\left(U\right)}\\ {\underset{\‾}{x}}_i\≤x_i\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i,i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.$

其中，X为设计变量向量，即组成树脂原型内腔单胞结构梁单元的截面半径；C_(U)和V_(U)为变形能和体积的上限；相应的，x_(L)、x_(U)分别为尺寸优化过程中梁截面半径变化的下限和上限，σ_C为在温度载荷下由热应力引起的型壳上的应力。

C为树脂模型在均布压力下的应变能，它为结构刚度的比例倒数，写为：

$C=\frac{1}{2}{F}_P^T{U}_P---1.3$

其中，F_P为树脂模型表面的压力载荷；U_P为相应的节点位移向量。约束参数如表2所示。

表2

（4）进行尺寸优化迭代，得到内腔梁的截面尺寸，优化后各梁截面的半径尺寸如表3所示。

表3

表4

表4为优化前后型壳上的最大应力对比。通过实施例和表4可以看出，通过对树脂原型内腔的梁截面尺寸进行尺寸优化，得到了相应的优化构型，在降低了型壳应力水平的同时，树脂原型的刚度不变。

Claims (1)

1.一种快速精铸树脂原型内腔尺寸优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、先将树脂原型的CAD模型抽壳，抽壳厚度为0.2mm-2mm；将抽壳之后的CAD模型内部使用单胞构型填充；单胞采用梁单元，将组成单胞的梁单元的截面半径定义为设计变量；在树脂原型模型的外表面建立厚度为6mm-10mm的型壳；

步骤二、将建好的几何模型采用自由网格划分有限元网格，定义为PartA；将树脂原型的有限元单元复制，移动大于树脂模型最大尺寸的距离，删去型壳对应的有限元网格，定义为PartB；根据使用的材料类型，分别定义型壳材料和树脂材料的杨氏模量、泊松比和热膨胀系数；

在做好的树脂原型表面涂挂浆料和砂料，使PartB模型外表面承受均布的压力载荷，然后对型壳进行焙烧，焙烧过程中，对PartA施加一个60℃的恒温场；

步骤三、根据建立的有限元模型，树脂原型内腔单胞梁单元的截面半径为设计变量，将PartA和PartB中树脂原型的梁单元一一对应，即：

$x_i^A=x_i^B=x_i,(i=1,2...n)---1.1$

式中，为PartA设计域中的设计变量，为PartB设计域中的设计变量，x_i为尺寸优化定义的设计变量；

于是，尺寸优化的数学表达式为：

$\begin{array}{c}Find:X=(x_1,x_2,\mathrm{...},x_n)\\ Min:Max\left({\mathrm{\σ}}_C\right)\\ \left\{\begin{array}{c}C\≤C_{\left(U\right)}\\ V\≤V_{\left(U\right)}\\ {\underset{\‾}{x}}_i\≤x_i\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i,i=1,2,\mathrm{...},n\end{array}\right.\end{array}---1.2$

式中，X为设计变量向量，即组成树脂原型内腔单胞结构梁单元的截面半径；C_(U)和V_(U)为变形能和体分比的上限；x _i为梁单元截面半径下限，为梁单元截面半径上限，σ_C为在温度载荷下由热应力引起的型壳上的应力；C为树脂模型在均布压力下的应变能，是结构刚度的比例倒数，写为：

$C=\frac{1}{2}{F}_P^T{U}_P---1.3$

式中，F_P为树脂模型表面的压力载荷；U_P为相应的节点位移向量；

步骤四、进行尺寸优化迭代，根据树脂原型内腔尺寸优化结果，重构CAD模型，形成内腔构型，再用光固化快速成型机直接制作树脂原型。