CN103439358B - 一种固体截面温变测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种固体截面温变测定方法，其特征在于，包括如下步骤：（1）用测定仪测量固体在已知环境下的表面温度随时间的变化曲线，为解决测量过程的断点，将测量曲线拟合成连续曲线；（2）对拟合后的测量曲线微分，获得冷却速度曲线；（3）固体被测量截面上任意位置的温度时间曲线计算；（4）计算被测量截面上任意位置的冷却曲线的起始点；（5）温度间隔Δt_i各点的计算；（6）钢铁材料的过冷奥氏体连续、等温冷却转变曲线的叠加；（7）淬透层深度计算。本发明使繁杂的计算过程简单化，而不降低计算精度，同时达到实用化的目的。

Description

一种固体截面温变测定方法

技术领域

本发明涉及温变测量技术领域，具体地讲，涉及一种固体截面温变测定方法。

背景技术

传热问题的研究方法大致上可以分为两大类：理论研究方法和实验研究方法。而理论研究方法又可以划分为数学分析法、数值计算解法。

数值计算解法是将描述传热问题的微分方程或者积分方程通过数学手段写成计算机可以计算的一些代数方程，采用合适的算法，运用计算机计算出相对精确的结果。但计算结果的精确性也会受到所描述的传热问题是否全面准确以及一些其他因素的制约。

实验研究解法仍是研究传热问题的主要方法，运用实验研究所得的经验规律是一切理论研究方法的基础。同时，实验研究也是验证理论研究方法所得到的结果正确与否的唯一途径。

为避免数值计算法和实验研究法存在的可靠性低、成本高、效率低、耗时长的问题，本发明创造性的采用了实验测量与数学分析相结合的方法，首先通过实际测量获取工件表面在不同环境下的温变曲线，然后利用导热微分方程的分析解，计算一维导热时工件截面温变分布，利用截面温变分布与被测材料的CCT、TTT曲线数据，完成诸如预测及评判热处理结果、计算淬透层深度、检测淬火介质的性能、选择变更冷却方式、选择变更材料、计算材料的力学性能指标等任务。

其特点是：将复杂的三维导热问题简化为一维导热来解决；对被测固体的关注点是材料本身的物理特性、决定固体传热性能全局的关键部位的形状和尺寸、物体的热交换环境，掌控了物体关键部位的传热数据也就掌控了对固体的

热加工质量；

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种固体截面温变测定方法，通过测量待测固体表面的温度变化，计算出待测固体心部至表面距离上任意位置、时刻的变温温度和变温速度。

本发明采用如下技术方案实现发明目的：

一种固体截面温变测定方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）用测定仪测量工件在已知环境下的表面温度随时间的变化曲线，为解决测量过程的断点，将测量曲线拟合成连续曲线；

（2）对拟合后的测量曲线微分，获得冷却速度曲线；

（3）计算被测截面上任意位置的温度曲线；

（4）计算被测截面上任意位置的冷却曲线的起始点；

（5）温度间隔Δt_i各点的计算；

（6）钢铁材料的过冷奥氏体连续、等温冷却转变曲线的叠加；

（7）淬透层深度计算；

作为对本技术方案的进一步限定，所述步骤（3）截面上任意位置的温度曲线计算包括平板类、直角柱体类、圆柱体类、球类温度曲线计算。

作为对本技术方案的进一步限定，所述圆柱体类温度曲线计算包括如下步骤：

（3.1）f(r/R，R，τ)＝Δt/vf≥0，（14）

令式（14）中r/R＝c_n，0≤c_n≤1，n＝1、2、3...，在0-1的范围内设置任意数量n的c值，每个c值均代表截面上的一个位置，截面上的每个位置均可计算出一条温度曲线；

（3.2）将温度曲线设置相同的温度间隔Δt_i，每个温度间隔均可求出其对应的冷却速度v_i和相应的第n条曲线的时间增量Δτ_ni，

式（14）变为：

f(c_n，R，Δτ_ni)＝Δt_i/v_if≥0，（17）

式中当t₀＝t_s时，Δτ_ni＝τ_n0，为被测截面上每条温度曲线的起始点。

作为对本技术方案的进一步限定，所述步骤（4）包括如下步骤：

（4.1）截面任意位置c_n的起始时刻t₀＝t_s，则Δt_i＝Δt₀＝0，此时设Δτ_ni＝τ_n0，由式(17）得修正时间f(c_n，R，τ_n0)＝0，此修正时间为截面位置c_n的温度开始变化时刻，与其相对应的真实时间为函数f(c_n，R，τ_n0)＝0中τ_n0的解；

（4.2）当c_n＝c₁时，可解得τ_n0＝τ₁₀，变换函数中不同的c_n值，可得到不同的真实时间τ_n0值，从而生成温度t_s相同，但真实时间τ_n0不同的起始点。

作为对本技术方案的进一步限定，所述步骤（5）包括如下步骤：

（5.1）当给定第一个计算温度间隔Δt₁时，依据表面冷却曲线，可同时获得截面上各条冷却曲线的第一点的温度：t₁＝t_A-Δt₁＝t_s-Δt₁，以及相对应的冷却速度v₁；

将Δt₁、v₁带入式（17）得：f(c_n，R，Δτ_n1)＝Δt₁/v₁；

（5.2）当c_n＝c₁时，由上式可计算获得第一条冷却曲线第一点的时间增量Δτ₁₁，则第一条冷却曲线的第1点的真实时间为：τ₁₁＝τ₁₀+Δτ₁₁；

（5.3）当位置为c_n时，则第n条冷却线的第一点的时间为：τ_n1＝τ_n0+Δτ_n1。

同理，当给定第i个计算温度间隔Δt_i时，则截面任意位置c_n的温度为：

t_i＝t_A-iΔt_i＝t_s-iΔt_i，

相对应的冷却速度v_i，

其修正时间函数为：f(c_n，R，Δτ_ni)＝Δt_i/v_i；

（5.4）当c_n＝c₁时，可计算获得Δτ_1i，则第一条冷却曲线在温度t_i时的真实时间为：

${\mathrm{\τ}}_{1i}={\mathrm{\τ}}_{10}+\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ\τ}}_{1i};$

位置为c_n时，可计算获得Δτ_ni，则第n条曲线在温度t_i的真实时间为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ni}}={\mathrm{\τ}}_{n0}+\mathrm{\Σ\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ni}};$

在0≤c_n≤1的范围内，将c_n取n个不同定值时，便可形成一族不同定值所代表的截面不同位置的冷却曲线。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明把固体的内热源、质量、物理性质、组成成分对传热的影响体现在按形状分类的固体表面的温度时间曲线上，通过测量待测物体的表面温度时间曲线、求取物体表面的温变速度，计算被测固体心部至测量表面任意位置、与表面同温度时的时刻，不同的温度时刻组成了沿固体被测截面心部至表面任意位置的冷却曲线。使繁杂的计算过程简单化，而不降低计算精度，同时达到实用化的目的。

附图说明

图1为本发明测定仪组成结构示意图。

图2a)为本发明优选实施例的工件表面冷却曲线；图2b)为工件表面冷却速度曲线；图2c)为工件心部至表面任意位置的冷却曲线；图2d)为工件冷却曲线与CCT曲线的叠加。

1—PC机2—连接导线（或无线传输设备）3—温度传感器4—待测固体5—测量环境

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述。

参见图1和图2，修正的傅里叶非稳态导热微分方程第一类边界条件，即表面温度等速变化时导热微分方程的分析解。等速加热或冷却时，经过一定时间后，固体中心至表面的温度以相同的速度变化，致使表面与中心的温度差保持定值。

不同形状固体材料的表面温度等速变化时傅里叶导热微分方程的解如下：

1.1无限大平板

$t=t_s+\mathrm{v\τ}+\frac{v{S}^2}{2a}(\frac{x^2}{S^2}-1)+\frac{v{S}^2}{a}\mathrm{\Φ}(\frac{\mathrm{a\τ}}{S^2},\frac{x}{S})---\left(1\right)$

1.2截面尺寸为2S×2B的无限长直角柱体

$t=t_s+\mathrm{v\τ}+K\frac{v{S}^2}{a}(\frac{x^2}{S^2}-1)+\frac{v{S}^2}{a}\mathrm{\Φ}(\frac{\mathrm{a\τ}}{S^2},\frac{B}{S})---\left(2\right)$

1.3无限长圆柱体

$t=t_s+\mathrm{v\τ}+\frac{v{R}^2}{4a}(\frac{r^2}{R^2}-1)+\frac{v{R}^2}{a}\mathrm{\Φ}(\frac{\mathrm{a\τ}}{R^2},\frac{r}{R})---\left(3\right)$

1.4截面半径为R，高为2H的定长圆柱体

$t=t_s+\mathrm{v\τ}+K\frac{v{R}^2}{a}(\frac{x^2}{R^2}-1)+\frac{v{R}^2}{a}\mathrm{\Φ}(\frac{\mathrm{a\τ}}{R^2},\frac{H}{R})---\left(4\right)$

1.5（对称传热）球体

$t=t_s+\mathrm{v\τ}+\frac{v{R}^2}{6a}(\frac{r^2}{R^2}-1)+\frac{v{R}^2}{a}\mathrm{\Φ}(\frac{\mathrm{a\τ}}{R^2},\frac{r}{R})---\left(5\right)$

1.6函数Φ的一般形式

傅里叶导热微分方程的解由两个函数的乘积所组成，一个是指数形式，考虑了温度随时间变化的因素；另一个是三角函数形式，表示沿截面透热深度的温度变化。

无限大平板： $\mathrm{\Φ}={\mathrm{\Φ}}_{\max }\cos \left(k_n\frac{x}{S}\right)\exp (-k_n^2{F}_o)---\left(6\right)$

截面尺寸为2SX2B的无限长直角柱：

无限长圆柱体： $\mathrm{\Φ}={\mathrm{\Φ}}_{\max }\cos \left(k_n\frac{r}{R}\right)\exp (-k_n^2{F}_o)---\left(8\right)$

截面半径为R，高为2H的定长圆柱体：

球体： $\mathrm{\Φ}={\mathrm{\Φ}}_{\max }\cos \left(k_n\frac{r}{R}\right)\exp (-k_n^2{F}_o)---\left(10\right)$

1.7导热微分方程解的变换，将式（1）-（5）式变换成以下公式：

1）平板类

t＝t_s+vf(x/S，S，τ)f≥0，（11）将此式变化如下：

Δt＝t-t_s＝vf(x/S，S，τ)f≥0，（12）

或f(x/S，S，τ)＝Δt/vf≥0，（13）

2）对圆柱体类方程可写成如下形式

f(r/R，R，τ)＝Δt/vf≥0，（14）

其物理意义是：等速加热或冷却时，经过一定时间后，固体中心至表面的温度以相同的速度变化，也即表面某温度值在中心自表面的任一位置出现的时刻不同，但其变化速率相同。

1.7与1.1-1.5的不同在于采用f-修正时间，对复杂的公式进行了简化，也赋予了明确的物理意义。

1.8修正时间函数

为修正时间，h；

对无限长圆柱体： $f(\mathrm{\τ},R,\frac{r}{R})=\mathrm{\τ}-\frac{R^2}{4a}(\frac{r^2}{R^2}-1-\cos \left(\frac{r}{2R}\mathrm{\π}\right)\exp (-\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\frac{\mathrm{a\τ}}{R^2}))$ (15)

对定长圆柱体： $f(\mathrm{\τ},R,\frac{r}{R})=\mathrm{\τ}-\frac{K{R}^2}{a}(1-\frac{r^2}{R^2}-\cos \left(\frac{r}{2R}\mathrm{\π}\right)\exp (-\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\frac{\mathrm{a\τ}}{R^2}))---\left(16\right)$

余此类推。

1.9修正时间函数的修正

导热微分方程的适用范围

（1）适用于热流密度q不很高，而作用时间长。

（2）若时间极短，而且热流密度极大时，则不适用。

（3）若属极底温度（-273℃）时的导热不适用。

淬火冷却过程时间很短，冷却速度很快，属于（2）所描述的情况，在时间τ较小时，需对r/R≤0.6（或x/S≤0.6）的修正时间函数值进行修正，然后通过函数拟合和回归分析得出修正时间f与x、x/S、S、τ（r、r/R、R、τ）的函数关系。

1.10上述各式中，不同符号的含义

t——温度，℃；

t_s——固体表面开始温度，℃；

v——固体表面变温速度，℃/h；

τ——真实时间，h；

S、B、H、R——透热深度，m；

x、r——空间坐标参数，m；

a——导温系数（热扩散率），m²/h；

K——形状系数，见表1。

F_o，傅立叶准数（相对时间）： 表示温度场随时间变化的特征，傅立叶准数又称相对时间，也可以理解为导入或导出的总热量与该物体焓的变化之比它表示物体内部温度分布及变化的特性或加热和冷却过程的进展程度，F_o越大，物体内部温度分布及变化就越趋于稳定。

S为物体（加热）厚度或透热深度；

a表示热扩散率，由于钢的热扩散率变化不大，可认为a为定值，即：a=0.03m²/h；n＝1，2，3……，是特征函数cosk＝0的根，在这里k_n取Φ_max为大小不同的常数。

表1形状系数K的值

注：K₁＝B/SK₂＝H/R

2.测定仪的组成

1）电源系统：为设备提供稳定性高且抗干扰能力强的动力。

2）显示系统：采用触摸屏实现各界面的显示功能，参数输入、测量设置、计算结果、数据调入等界面可灵活切换、输入方便、界面友好。

3）数据采集系统；用于高速记录和存储温度传感器测得的固体表面变温温度和时间的关系；包含：快速响应热电偶和热电偶至记录仪的连接导线或无线通讯设备。

4）固体截面温变测定系统；包含

（1）截取固体表面变温温度和时间的模块：将数据采集系统采集的固体表面变温温度和时间的关系曲线的有效部分进行截取；截取的起始点生成时间横坐标的起始0点，截取的终止点生成相对于起始点0开始计时的时间横坐标的终止点。温度纵坐标依据温度自动生成合理高度，温度、时间坐标均可设置显示密度、还有显示字号、显示网格，显示图列、选择对数横坐标等功能。

（2）数据拟合模块：将截取的的温度和时间的关系曲线进行拟合以消除测量断点的模块，存储拟合后的冷却曲线数据；

（3）拟合数据微分模块：将拟合后的温度和时间的关系曲线进行微分，微分后得到冷却速度曲线，存储冷却速度曲线数据；冷却曲线和冷却速度曲线可以同屏叠加显示也可单独显示。

（4）参数输入及计算模块：输入参数包括工作日期、材料成分、材料牌号选择、加热温度、冷却介质种类、介质温度、介质状态、工件形状类别、形状系数选择、工件特征尺寸、计算截面位置或位置间隔及数量、计算温差Δt的大小设置、计算按工件形状类别调入的计算公式同时生成计算后的截面各位置的冷却曲线，降温、升温时计算心部冷却、加热曲线可获得心部与表面最大温差和心部到温时间即透热时间，存储计算得到的冷却曲线簇数据；

（5）CCT、TTT曲线叠加模块：对亚共析钢，将计算后的截面各位置的冷却曲线的起始时间横坐标扣除从奥氏体化温度至Ac₃所经历的时间，对过共析钢则直接使用计算数据。亚共析钢、过共析钢的计算CCT、TTT曲线调入时不用扣除。从数据库中调入对应材料的CＣＴ曲线参数化数据，生成CＣＴ曲线和截面各位置的冷却曲线相叠加的曲线，通过叠加曲线可初步判断出与CCT曲线的鼻尖相切的截面某位置的冷却曲线，截面此位置至表面的距离即为淬透层深度。通过截面各位置的连续冷却加等温冷却曲线与TTT曲线的叠加，可以判断材料的等温转变过程及转变结果沿截面的分布。存储曲线数据。

（6）淬透层深度的计算模块

用数据截取模块功能测量CCT曲线的马氏体转变临界冷却速度所经过的鼻尖位置的温度、时间及同温度下表面冷却曲线所对应的时间，计算淬透层深度，按式（14）计算淬透层深度，保存数据。

f(r/R，R，τ)＝Δt/vf≥0，（14）；

（7）力学性能计算模块：根据实测的固体表面温度－时间曲线；依据修正的傅里叶导热微分方程第一类边界条件的分析解，计算从测量位置的固体中心至固体表面任意位置、与表面同温变时的温度－时间曲线；将材料CCT曲线的参数化数据生成图像并与实测、计算的截面上的温度－时间曲线叠加；计算淬火硬度，计算晶粒度，计算回火温度、回火硬度，计算材料强度、计算产生淬火裂纹的可能性；

（8）材料的CCT、TTT曲线存储模块：包含加热时材料的奥氏体转变开始温度A_c1、亚共析钢奥氏体转变终了温度A_c3、过共析钢奥氏体转变终了温度A_cm。冷却时马氏体转变开始温度M_s、马氏体转变终了温度M_f曲线；铁素体转变开始曲线；珠光体转变开始、终了曲线；贝氏体转变开始、终了曲线；奥氏体转变终了曲线。

（9）材料的热物性指标存储模块：存储各种材料的牌号及对应的热扩散率a。

（10）数据输出模块：随时输出每个过程的jpg等多种格式的曲线图像及数据。

3.测试原理

当用温度传感器实测出已知工件（材料已知、尺寸已知）在不同的环境下的表面冷却（加热）曲线后，对曲线微分求冷却（加热）速度v，得到含有：表面达到某温度的时间和该温度下的冷却（加热）速度数据，欲求截面上某温度点出现的时间τ，仅有τ为未知数，当τ已知时，可求t。

4.

测试及计算步骤（以无限长圆柱体冷却过程为例，因为平板类、直角柱体类、球体类固体的计算方法与圆柱体类计算方法雷同，在此不再赘述）

1）用测定仪测量工件在已知环境下的表面温度随时间的变化曲线如图2

a）所示，为解决测量过程的断点，将测量曲线拟合成连续曲线，为表面冷却曲线。

2）对拟合后的测量曲线微分，获得冷却速度曲线见图2

b)，为表面冷却速度曲线。

3）截面上任意位置的冷却曲线计算方法。令式（14）中r/R＝c_n，0≤c_n≤1，n＝1、2、3...。在0-1的范围内设置任意数量n的c值，每个c值均代表截面上的一个位置，截面上的每个位置均可计算出一条冷却曲线。将图2a)中的冷却曲线设置相同的温度间隔Δt_i，每个温度间隔均可求出其对应的冷却速度v_i和相应的第n条曲线的时间增量Δτ_ni。则式（14）变为：

f(c_n，R，Δτ_ni)＝Δt_i/v_if≥0，（17）

式中当t₀＝t_s时，

Δτ_ni＝τ_n0，为截面上每条冷却曲线的起始点。

4）计算半径为R截面上任意位置的冷却曲线的起始点。截面任意位置c_n的起始时刻t₀＝t_s，则Δt_i＝Δt₀＝0，由式(17）得修正时间f(c_n，R，τ_n0)＝0，此修正时间为截面位置c_n的开始冷却时刻。与其相对应的真实时间为函数f(c_n，R，τ_n0)＝0中τ_n0的解。当c_n＝c₁时，可解得τ_n0＝τ₁₀，变换函数中不同的c_n值，可得到不同的真实时间τ_n0值，从而生成温度t_s相同，但真实时间τ_n0不同的起始点。

5）温度间隔Δt_i各点的计算

当给定第一个计算温度间隔Δt₁时，可同时获得1、3点的温度：

t₁＝t_A-Δt₁＝t_s-Δt₁，图2a)、c)及相对应的冷却速度v₁，图2b）。

将Δt₁、v₁带入式（17）得：f(c_n，R，Δτ_n1)＝Δt₁/v₁

当c_n＝c₁时，由上式可计算获得第一条冷却曲线第一点的时间增量Δτ₁₁，则第一条冷却曲线的第1点的真实时间为：τ₁₁＝τ₁₀+Δτ₁₁，见图2c）位置3

位置为c_n时，则第n条冷却线的第一点的时间为：τ_n1＝τ_n0+Δτ_n1。

同理，当给定第i个计算温度间隔Δt_i时，则截面任意位置c_n的温度为：

t_i＝t_A-iΔt_i＝t_s-iΔt_i，图2a)、c)

相对应的冷却速度v_i，图2b）。

其修正时间函数为：f(c_n，R，Δτ_ni)＝Δt_i/v_i

当c_n＝c₁时，可计算获得Δτ_1i，则第一条冷却曲线在温度t_i时的真实时间为：

${\mathrm{\τ}}_{1i}={\mathrm{\τ}}_{10}+\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ\τ}}_{1i}.$

位置为c_n时，可计算获得Δτ_ni，则第n条曲线在温度t_i的真实时间为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ni}}={\mathrm{\τ}}_{n0}+\mathrm{\Σ\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ni}}.$

在0≤c_n≤1的范围内，将c_n取n个不同定值时，便可形成一族由不同定值所代表的截面不同位置的冷却曲线。

升温计算与降温计算相同，不再赘述。

6）CCT、TTT曲线的叠加

CCT、TTT曲线为钢铁材料的过冷奥氏体连续冷却转变曲线和等温转变曲线，是控制热处理过程和热处理质量极其重要的理论基础。将不同冷却环境下，被测材料截面不同位置的冷却曲线和该材料的CCT、TTT曲线相叠加的目的是：实现金属热处理效果的现场预测及材料热处理品质指标的判定如淬透层深度的预测和其指标优劣判定；等温转变过程及转变结果沿截面的分布；冷却介质的选择；冷却方式和冷却强度的选择；冷却介质性能或品质的监控；材料的淬火质量效应预测；材料牌号的选择；加热温度上下限的调整等。

YB/T5128-93中规定了CCT曲线中冷却时间的起点：亚共析钢从奥氏体化温度冷至Ac₃起开始计时；过共析钢从奥氏体化温度开始降温起计时。对亚共析钢来讲，冷却速度与CCT曲线叠加前，需从实测表面冷却曲线中扣除奥氏体化温度至Ac₃温度间所经历的时间Δτ‘，见图2，扣除后，c)中的4点移到d)中的5点。截面其余c_n位置的冷却曲线随表面冷却曲线共同移动Δτ‘的时间，叠加完成。绘制TTT图时，由于采用的试样尺寸较小，自奥氏体化温度迅速冷却到等温温度所消耗的时间可以忽略不计。但被测量固体自奥氏体化温度冷却到等温温度的时间不能忽略，也即对不能忽略尺寸和质量的实际固体来讲等温冷却过程其实是连续冷却过程和等温冷却过程的组合，TTT的叠加方法应与CCT相同。

叠加的C曲线是在各大钢厂、研究院所提供、发布的各种类钢材的C曲线的基础上对其进行参数化的数据，也可采用依据材料成分计算的C曲线数据。

7）淬透层深度计算

图2d)中τ_C0M为CCT曲线的马氏体临界冷却速度经过的鼻尖的时间，也是截面位置c_n的全马氏体转变冷却曲线的临界点，此时Δτ_ni＝τ_C0M+Δτ'，t_i＝t_M，Δt_i＝t_A-t_M＝t_S-t_M，v_i＝Δt_i/(τ_C0i+Δτ')，则工件表面温差和表面冷却速度的比值为：Δt_i/v_i＝τ_C0i+Δτ'。则式（17）可写成f(c_n，R，Δτ_ni)＝τ_C0i+Δτ'，仅有c_n＝r/R中的r为未知数，求r后便可求出淬硬层深度为：R-r。

当然，上述说明并非对本发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种固体截面温变测定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)用测定仪测量固体在已知环境下的表面温度随时间的变化曲线，为解决测量过程的断点，将测量曲线拟合成连续曲线；

(2)对拟合后的测量曲线微分，获得冷却速度曲线；

(3)计算被测截面上任意位置的温度曲线；

(4)计算被测截面上任意位置的冷却曲线的起始点；

(5)温度间隔Δt_i各点的计算；

(6)钢铁材料的过冷奥氏体连续、等温冷却转变曲线的叠加；

(7)淬透层深度计算；

所述步骤(5)包括如下步骤：

(5.1)当给定第一个温度间隔Δt₁时，依据表面冷却曲线和表面冷却速度曲线，可同时获得截面上各条冷却曲线的第一点的温度：t₁＝t_A-Δt₁＝t_s-Δt₁，以及相对应的冷却速度v₁；

将Δt₁、v₁带入式(17)得：f(c_n,R,Δτ_n1)＝Δt₁/v₁；

其中，所述的式(17)为：f(c_n,R,Δτ_ni)＝Δt_i/v_i；在0-1的范围内设置任意数量n的c值，每个c值均代表截面上的一个位置，截面上的每个位置均可计算出一条温度曲线，温度曲线设置相同的温度间隔为Δt_i，每个温度间隔均可求出其对应的冷却速度v_i和相应的第n条曲线的时间曾量Δτ_ni；

(5.2)当c_n＝c₁时，由上式可计算获得第一条冷却曲线第一点的时间增量Δτ₁₁，则第一条冷却曲线的第1点的真实时间为：τ₁₁＝τ₁₀+Δτ₁₁；

(5.3)当位置为c_n时，则第n条冷却线的第一点的时间为：τ_n1＝τ_n0+Δτ_n1；

同理，当给定第i个计算温度间隔Δt_i时，则截面任意位置c_n的温度为：

t_i＝t_A-iΔt_i＝t_s-iΔt_i，

相对应的冷却速度v_i，

其修正时间函数为：f(c_n,R,Δτ_ni)＝Δt_i/v_i；

(5.4)当c_n＝c₁时，可计算获得Δτ_1i，则第一条冷却曲线在温度t_i时的真实时间为：

τ_1i＝τ₁₀+ΣΔτ_1i；

位置为c_n时，可计算获得Δτ_ni，则第n条曲线在温度t_i的真实时间为：

τ_ni＝τ_n0+ΣΔτ_ni；

在0≤c_n≤1的范围内，将c_n取n个不同定值时，便可形成一族不同定值所代表的截面不同位置的冷却曲线。

2.根据权利要求1所述的固体截面温变测定方法，其特征在于，所述步骤(3)计算被测截面上任意位置的温度曲线包括平板类温度曲线计算和圆柱体类、直角柱体类、球体类温度曲线计算。

3.根据权利要求2所述的固体截面温变测定方法，其特征在于，所述圆柱体类温度曲线计算包括如下步骤：

(3.1)f(r/R,R,τ)＝Δt/vf≥0，(14)

令式(14)中r/R＝c_n，0≤c_n≤1，n＝1、2、3...，在0-1的范围内设置任意数量n的c值，每个c值均代表截面上的一个位置，截面上的每个位置均可计算出一条温度曲线；

(3.2)将温度曲线设置相同的温度间隔Δt_i，每个温度间隔均可求出其对应的冷却或者加热速度v_i和相应的第n条曲线的时间增量Δτ_ni，

式(14)变为：

f(c_n,R,Δτ_ni)＝Δt_i/v_if≥0，(17)

式中当t₀＝t_s时,Δτ_ni＝τ_n0，为截面上每条温度曲线的起始点。

4.根据权利要求3所述的固体截面温变测定方法，其特征在于，所述步骤(4)包括如下步骤：

(4.1)截面任意位置c_n的起始时刻t₀＝t_s，则Δt_i＝Δt₀＝0，此时设Δτ_ni＝τ_n0，由式(17)得修正时间f(c_n,R,τ_n0)＝0，此修正时间为截面位置c_n的温度开始变化时刻，与其相对应的真实时间为函数f(c_n,R,τ_n0)＝0中τ_n0的解；

(4.2)当c_n＝c₁时，可解得τ_n0＝τ₁₀，变换函数中不同的c_n值，可得到不同的真实时间τ_n0值，从而生成温度t_s相同，但真实时间τ_n0不同的起始点。