CN103425880A - 一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法 - Google Patents

一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法 Download PDF

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CN103425880A CN2013103388137A CN201310338813A CN103425880A CN 103425880 A CN103425880 A CN 103425880A CN 2013103388137 A CN2013103388137 A CN 2013103388137A CN 201310338813 A CN201310338813 A CN 201310338813A CN 103425880 A CN103425880 A CN 103425880A
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Abstract

本发明涉及一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，包括以下步骤：1、获取第二群组中n个主体对第一群组中m个主体关于p个指标的评价序数信息以及第一群组中m个主体对第二群组中n个主体关于q个指标的评价序数信息；2、构建证据识别框架；3、将各主体关于各指标的评价序数转化为相应的序数得分置信度；4、采用证据理论分别融合第一、第二群组中各主体关于多指标的序数得分置信度；5、融合群组间互相评价的序数得分置信度，获得群组间匹配的序数得分置信度；6、计算群组间匹配的融合度；7、基于融合度求解第一群组中m个主体与第二群组中n个主体的最佳配对，从而为不同群组间个体找到最佳匹配方案。

Description

一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法
技术领域
本发明属于群组间双向匹配技术领域，尤其涉及一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法。
背景技术
群组间个体双向匹配问题在经济生活中普遍存在，它涉及到众多应用领域：①学生升学与高校招生双方选择问题；②企业经济管理活动中的双方选择问题，比如知识或技术供给与需求双方选择问题、金融供给与经济发展需求双方选择问题、团购策略确定中的买卖双方选择问题等；③人力资源管理中的双方选择问题，比如人与组织双方选择问题、人与工作双方选择问题、人与环境双方选择问题等；④电子商务中的双方选择问题，比如买方和卖方的交易双方选择问题等。双方选择问题涉及到两个群组间个体双向匹配，理想的匹配方案是根据第一群组各主体与第二群组各主体进行互相评价值，给出一种尽可能让双方满意的匹配对。
群组间个体双方互为评价经常是关于各指标的排序信息，但是由于存在众多不确定性，评价值可能是区间值序数，比如[2,4]，即评价值为第2,3,4名；也可能是未知序数，即评价值为任何排名。由于数据结构及评价方法对数据要求上的差异，现有的匹配技术方法很难直接用于求解含有未知的不确定序数信息的群组间个体双向匹配问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，为不同群组间个体找到最佳匹配方案。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，包括以下步骤：
(1) 获取第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }对第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }关于p个指标{c 1,c 2,…,c p }的评价序数信息以及第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }对第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }关于q个指标{d 1,d 2,…,d q }的评价序数信息；
(2) 构建证据识别框架；
(3) 将两个群组的各主体关于各指标的评价序数转化为相应的序数得分置信度；
(4) 采用证据理论对第一群组中m个主体关于p个指标的序数得分置信度进行融合，获得第二群组中n个主体对第一群组中m个主体评价的序数得分置信度；采用证据理论对第二群组中n个主体关于q个指标的序数得分置信度进行融合，获得第一群组中m个主体对第二群组中n个主体评价的序数得分置信度；
(5) 融合第一群组中m个主体与第二群组中n个主体互相评价的序数得分置信度，获得第一群组中m个主体与第二群组中n个主体之间匹配的序数得分置信度；
(6) 计算第一群组中m个主体与第二群组中n个主体匹配的融合度；
(7) 基于融合度求解第一群组中m个主体与第二群组中n个主体的最佳匹配方案。
进一步的，步骤(1)中，设第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }对第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }关于p个指标{c 1,c 2,…,c p }的评价序数信息为矩阵U 1，其中各指标权重分别为                                                
Figure 691373DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 900899DEST_PATH_IMAGE002
，第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }对第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }关于q个指标{d 1,d 2,…,d q }的评价序数信息为矩阵V 1，其中各指标权重分别为，
Figure 260523DEST_PATH_IMAGE004
，得到矩阵U 1和矩阵V 1如下：
Figure 383330DEST_PATH_IMAGE005
Figure 91872DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 269912DEST_PATH_IMAGE007
表示第二群组中主体x对第一群组中主体y关于指标z的评价序数；
Figure 673474DEST_PATH_IMAGE008
表示第一群组中主体r对第二群组中主体s关于指标t的评价序数。
进一步的，步骤(2)中，根据序数的Borda得分值，构建证据识别框架，方法如下：令第一群组中主体数量m和第二群组中主体数量n的最大值为N，根据Borda得分法，排序为i的得分值为N-i，即排序在第N名、第N-1名、…、第1名的得分值分别为0,1,…,N-1，令符号H 0,H 1,…,H N-1分别表示序数得分值0,1,…,N-1，则构建评价序数得分的证据识别框架为
Figure 341085DEST_PATH_IMAGE009
。
进一步的，步骤(3)中，将矩阵U 1和矩阵V 1中各评价序数转化成相应的序数得分置信度，得到矩阵U 2和矩阵V 2，方法如下：令评价值为序数r=[i,j]，则根据Borda得分法，其得分值为[N-j,N-i]，因此其得分值以100%置信度或以1概率属于区间{N-j,N-i +1, …, N-i}，采用得分置信度表示为
Figure 259625DEST_PATH_IMAGE010
；得到矩阵U 2和矩阵V 2如下：
Figure 54405DEST_PATH_IMAGE011
Figure 935642DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 524887DEST_PATH_IMAGE013
表示第二群组中主体x对第一群组中主体y关于指标z的序数得分置信度；表示第一群组中主体r对第二群组中主体s关于指标t的序数得分置信度。
进一步的，步骤(4)中，采用证据理论对第一群组中m个主体关于p个指标的序数得分置信度进行融合，方法如下：第二群组中主体B j (j=1,2,…,n)对第一群组中主体A i (i=1,2,…,m)关于指标{c 1,c 2,…,c p }的序数得分置信度
Figure 653828DEST_PATH_IMAGE015
，采用证据组合规则对置信度进行融合，即
Figure 140304DEST_PATH_IMAGE016
，得到第二群组中主体B j 对第一群组中主体A i 评价的序数得分置信度
Figure 415296DEST_PATH_IMAGE017
，同理，获得第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }对第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }评价的序数得分置信度，得到矩阵U 3如下：
Figure 682330DEST_PATH_IMAGE018
采用与上述相同的方法，获得第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }对第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }评价的序数得分置信度，得到矩阵V 3如下：
Figure 553334DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 910628DEST_PATH_IMAGE020
表示第一群组中主体A j 对第一群组中主体B i 评价的序数得分置信度。
进一步的，步骤(5)中，融合第一群组中m个主体与第二群组中n个主体互相评价的序数得分置信度，方法如下：将第二群组中主体B j 对第一群组中主体A i 评价的序数得分置信度
Figure 107254DEST_PATH_IMAGE017
与第一群组中主体A i 对第二群组中主体B j 评价的序数得分置信度
Figure 782955DEST_PATH_IMAGE021
进行融合，即
Figure 785546DEST_PATH_IMAGE022
，得到第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 之间匹配的序数得分置信度β ij ，其中双方相对权重分别为w i =(n-1)/(m+n-2)和w j =(m-1)/(m+n-2)；同理，建立第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }与第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }之间匹配的序数得分置信度矩阵T：
Figure 246614DEST_PATH_IMAGE023
。
进一步的，步骤(6)中，计算第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }与第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }匹配融合度矩阵L，方法如下：第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 之间匹配的序数得分置信度
Figure 99295DEST_PATH_IMAGE024
，则融合度为，其中
Figure 819306DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 384149DEST_PATH_IMAGE027
表示未知部分置信度；同理，得到第一群组主体与第二群组主体之间匹配融合度矩阵L：
Figure 922578DEST_PATH_IMAGE028
。
进一步的，步骤(7)中，构建基于匹配融合度的0-1线性优化模型求解最佳匹配方案：
Figure 385920DEST_PATH_IMAGE029
其中，l ij 表示第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 之间的融合度，x ij 表示第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 匹配成功与否的变量；式(1)为目标函数，其含义是尽可能使第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }与第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }的匹配总体融合度最大；式(2)为约束条件，其含义是第一群组中每个备选主体只能与第二群组中一个备选主体相匹配；式(3)为约束条件，其含义是第二群组中每个备选主体至多与第一群组中一个备选主体相匹配；式(4)为约束条件，其含义是第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 匹配成功时x ij =1，匹配失败时x ij =0。
本发明的有益效果是使用不同群组间个体关于多指标的序数评价信息作为双方匹配的证据，以证据理论为基本工具求解群组间匹配度最高的配对，匹配效果好。本算法可应用于员工与岗位配置、学校课程与教学人员配置等领域，给相关决策者以辅助决策建议，具有很强的实用性和广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例的工作流程图。
具体实施方式
本发明基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，包括以下步骤：
(1) 获取第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }对第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }关于p个指标{c 1,c 2,…,c p }的评价序数信息以及第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }对第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }关于q个指标{d 1,d 2,…,d q }的评价序数信息；
(2) 构建证据识别框架；
(3) 将两个群组的各主体关于各指标的评价序数转化为相应的序数得分置信度；
(4) 采用证据理论对第一群组中m个主体关于p个指标的序数得分置信度进行融合，获得第二群组中n个主体对第一群组中m个主体评价的序数得分置信度；采用证据理论对第二群组中n个主体关于q个指标的序数得分置信度进行融合，获得第一群组中m个主体对第二群组中n个主体评价的序数得分置信度；
(5) 融合第一群组中m个主体与第二群组中n个主体互相评价的序数得分置信度，获得第一群组中m个主体与第二群组中n个主体之间匹配的序数得分置信度；
(6) 计算第一群组中m个主体与第二群组中n个主体匹配的融合度；
(7) 基于融合度求解第一群组中m个主体与第二群组中n个主体的最佳匹配方案。
上述步骤(1)中，设第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }对第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }关于p个指标{c 1,c 2,…,c p }的评价序数信息为矩阵U 1，其中各指标权重分别为
Figure 418729DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 854390DEST_PATH_IMAGE002
，第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }对第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }关于q个指标{d 1,d 2,…,d q }的评价序数信息为矩阵V 1，其中各指标权重分别为
Figure 547408DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 701309DEST_PATH_IMAGE004
，得到矩阵U 1和矩阵V 1如下：
Figure 272230DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 239366DEST_PATH_IMAGE007
表示第二群组中主体x对第一群组中主体y关于指标z的评价序数；
Figure 864251DEST_PATH_IMAGE008
表示第一群组中主体r对第二群组中主体s关于指标t的评价序数。
上述步骤(2)中，根据序数的Borda得分值，构建证据识别框架，方法如下：令第一群组中主体数量m和第二群组中主体数量n的最大值为N，根据Borda得分法，排序为i的得分值为N-i，即排序在第N名、第N-1名、…、第1名的得分值分别为0,1,…,N-1，令符号H 0,H 1,…,H N-1分别表示序数得分值0,1,…,N-1，则构建评价序数得分的证据识别框架为。
上述步骤(3)中，将矩阵U 1和矩阵V 1中各评价序数转化成相应的序数得分置信度，得到矩阵U 2和矩阵V 2，方法如下：令评价值为序数r=[i,j]，则根据Borda得分法，其得分值为[N-j,N-i]，因此其得分值以100%置信度或以1概率属于区间{N-j,N-i +1, …, N-i}，采用得分置信度表示为
Figure 695121DEST_PATH_IMAGE010
；得到矩阵U 2和矩阵V 2如下：
Figure 485267DEST_PATH_IMAGE011
Figure 348181DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 572489DEST_PATH_IMAGE013
表示第二群组中主体x对第一群组中主体y关于指标z的序数得分置信度；表示第一群组中主体r对第二群组中主体s关于指标t的序数得分置信度。
上述步骤(4)中，采用证据理论对第一群组中m个主体关于p个指标的序数得分置信度进行融合，方法如下：第二群组中主体B j (j=1,2,…,n)对第一群组中主体A i (i=1,2,…,m)关于指标{c 1,c 2,…,c p }的序数得分置信度
Figure 308550DEST_PATH_IMAGE015
，采用证据组合规则对置信度进行融合，即
Figure 143913DEST_PATH_IMAGE016
，得到第二群组中主体B j 对第一群组中主体A i 评价的序数得分置信度
Figure 109595DEST_PATH_IMAGE017
，同理，获得第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }对第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }评价的序数得分置信度，得到矩阵U 3如下：
Figure 478128DEST_PATH_IMAGE018
采用与上述相同的方法，获得第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }对第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }评价的序数得分置信度，得到矩阵V 3如下：
Figure 933380DEST_PATH_IMAGE019
其中，表示第一群组中主体A j 对第一群组中主体B i 评价的序数得分置信度。
上述步骤(5)中，融合第一群组中m个主体与第二群组中n个主体互相评价的序数得分置信度，方法如下：将第二群组中主体B j 对第一群组中主体A i 评价的序数得分置信度
Figure 25412DEST_PATH_IMAGE017
与第一群组中主体A i 对第二群组中主体B j 评价的序数得分置信度
Figure 999184DEST_PATH_IMAGE021
进行融合，即
Figure 625338DEST_PATH_IMAGE022
，得到第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 之间匹配的序数得分置信度β ij ，其中双方相对权重分别为w i =(n-1)/(m+n-2)和w j =(m-1)/(m+n-2)；同理，建立第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }与第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }之间匹配的序数得分置信度矩阵T：
。
上述步骤(6)中，计算第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }与第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }匹配融合度矩阵L，方法如下：第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 之间匹配的序数得分置信度，则融合度为
Figure 397488DEST_PATH_IMAGE025
，其中
Figure 882958DEST_PATH_IMAGE026
，表示未知部分置信度；同理，得到第一群组主体与第二群组主体之间匹配融合度矩阵L：
。
上述步骤(7)中，构建基于匹配融合度的0-1线性优化模型求解最佳匹配方案：
Figure 535022DEST_PATH_IMAGE029
其中，l ij 表示第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 之间的融合度，x ij 表示第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 匹配成功与否的变量；式(1)为目标函数，其含义是尽可能使第一群组中m个主体{A 1,A 2,…,A m }与第二群组中n个主体{B 1,B 2,…,B n }的匹配总体融合度最大；式(2)为约束条件，其含义是第一群组中每个备选主体只能与第二群组中一个备选主体相匹配；式(3)为约束条件，其含义是第二群组中每个备选主体至多与第一群组中一个备选主体相匹配；式(4)为约束条件，其含义是第一群组中主体A i 与第二群组中主体B j 匹配成功时x ij =1，匹配失败时x ij =0。
本发明应用于学校课程与教学人员双向匹配问题，具体包括以下步骤：
步骤1：获得取课程、教学人员关于多指标的序数评价信息和各指标之间相对权重；
步骤2：构建证据识别框架
Figure 440661DEST_PATH_IMAGE009
，符号H 0,H 1,…,H N-1分别表示序数得分值0,1,…,N-1；
步骤3：课程、教学人员关于多指标的序数评价转化成序数得分置信度；
步骤4：教学人员关于各指标序数得分置信度进行融合，得到课程安排者对教学人员评价的序数得分置信度。课程关于各指标序数得分置信度进行融合，得到教学人员对课程评价的序数得分置信度；
步骤5：教学人员与课程双方评价的序数得分置信度进行融合，得到双方互相评价的序数得分置信度；
步骤6：根据双方互相评价的序数得分置信度计算双方匹配的融合度；
步骤7：基于融合度求解教学人员与课程的匹配方案。
下面以一具体实施例对本发明作进一步的说明。
学校领导拟将2个课程（B1, B2）分配给6个教学人员（A1, A2, A3, A4, A5, A6）中两名老师。课程安排者对教学人员评价指标有教学态度c 1、教学内容c 2、教学方法c 3、教学效果c 4、学科背景c 5和学历职称c 6，权重为w Ac =(0.2,0.4,0.1,0.1,0.1,0.1)。教学人员对课程的评价指标有准备情况d 1、培养学生能力d 2、课程创新能力d 3、熟悉程序d 4、学科规划d 5，权重为w Bd =(0.2,0.3,0.1,0.2,0.2)。本发明算法是根据双方评价序数信息（见表1，表2）进行匹配，尽可能地使学校与教学人员双方匹配的总体满意度最高。
Figure 225209DEST_PATH_IMAGE030
 
具体实施包括以下步骤：
步骤101：获取课程与教学人员信息，见表1和表2。它们的评价指标权重分别为w Bd =(0.2,0.3,0.1,0.2,0.2)与w Ac =(0.2,0.4,0.1,0.1,0.1,0.1)；
步骤102：根据表1、表2，双方排序位置最大数为6，则构建识别框架Θ={ H 0 , H 1 , H 2 , H 3 , H 4 , H 5 }；
步骤103：课程、教学人员关于多指标的序数评价转化成序数得分置信度；
步骤104：教学人员关于各指标序数得分置信度进行融合，得到课程安排者对教学人员评价的序数得分置信度见表3；
Figure 192213DEST_PATH_IMAGE032
步骤105：课程关于各指标序数得分置信度进行融合，得到教学人员对课程评价的序数得分置信度见表4；
Figure 268754DEST_PATH_IMAGE033
步骤106：教学人员与课程双方评价的序数得分置信度进行融合，得到双方互相评价的序数得分置信度，见表5；
Figure 586603DEST_PATH_IMAGE034
步骤107：根据双方互相评价的序数得分置信度计算双方匹配的融合度，见矩阵L：
Figure 790313DEST_PATH_IMAGE035
步骤108：根据求出匹配情况为: ，
Figure 209979DEST_PATH_IMAGE037
。即课程B1、B2分别安排给教学人员A3、A2。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，包括以下步骤：
(1) 获取第二群组中n个主体                                                
Figure 2013103388137100001DEST_PATH_IMAGE001
对第一群组中m个主体关于p个指标的评价序数信息以及第一群组中m个主体
Figure 802673DEST_PATH_IMAGE002
对第二群组中n个主体
Figure 618314DEST_PATH_IMAGE001
关于q个指标的评价序数信息；
(2) 构建证据识别框架；
(3) 将两个群组的各主体关于各指标的评价序数转化为相应的序数得分置信度；
(4) 采用证据理论对第一群组中m个主体关于p个指标的序数得分置信度进行融合，获得第二群组中n个主体对第一群组中m个主体评价的序数得分置信度；采用证据理论对第二群组中n个主体关于q个指标的序数得分置信度进行融合，获得第一群组中m个主体对第二群组中n个主体评价的序数得分置信度；
(5) 融合第一群组中m个主体与第二群组中n个主体互相评价的序数得分置信度，获得第一群组中m个主体与第二群组中n个主体之间匹配的序数得分置信度；
(6) 计算第一群组中m个主体与第二群组中n个主体匹配的融合度；
(7) 基于融合度求解第一群组中m个主体与第二群组中n个主体的最佳匹配方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(1)中，设第二群组中n个主体
Figure 569331DEST_PATH_IMAGE001
对第一群组中m个主体
Figure 624005DEST_PATH_IMAGE002
关于p个指标
Figure 915441DEST_PATH_IMAGE003
的评价序数信息为矩阵
Figure 2013103388137100001DEST_PATH_IMAGE005
，其中各指标权重分别为
Figure 854184DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，第一群组中m个主体
Figure 21641DEST_PATH_IMAGE002
对第二群组中n个主体
Figure 295103DEST_PATH_IMAGE001
关于q个指标的评价序数信息为矩阵
Figure 497994DEST_PATH_IMAGE008
，其中各指标权重分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 824633DEST_PATH_IMAGE010
，得到矩阵
Figure 523075DEST_PATH_IMAGE005
和矩阵
Figure 218629DEST_PATH_IMAGE008
如下：
Figure 137825DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示第二群组中主体x对第一群组中主体y关于指标z的评价序数；
Figure 703542DEST_PATH_IMAGE014
表示第一群组中主体r对第二群组中主体s关于指标t的评价序数。
3.根据权利要求2所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(2)中，根据序数的Borda得分值，构建证据识别框架，方法如下：令第一群组中主体数量m和第二群组中主体数量n的最大值为N，根据Borda得分法，排序为i的得分值为N-i，即排序在第N名、第N-1名、…、第1名的得分值分别为0,1,…,N-1，令符号H 0,H 1,…,H N-1分别表示序数得分值0,1,…,N-1，则构建评价序数得分的证据识别框架为
Figure DEST_PATH_IMAGE015
。
4.根据权利要求3所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(3)中，将矩阵和矩阵
Figure 219152DEST_PATH_IMAGE008
中各评价序数转化成相应的序数得分置信度，得到矩阵
Figure 239192DEST_PATH_IMAGE016
和矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，方法如下：令评价值为序数
Figure 851177DEST_PATH_IMAGE018
，则根据Borda得分法，其得分值为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，因此其得分值以100%置信度或以1概率属于区间
Figure 405436DEST_PATH_IMAGE020
，采用得分置信度表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；得到矩阵和矩阵
Figure 330721DEST_PATH_IMAGE017
如下：
Figure 153753DEST_PATH_IMAGE022
Figure DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 127132DEST_PATH_IMAGE024
表示第二群组中主体x对第一群组中主体y关于指标z的序数得分置信度；表示第一群组中主体r对第二群组中主体s关于指标t的序数得分置信度。
5.根据权利要求4所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(4)中，采用证据理论对第一群组中m个主体关于p个指标的序数得分置信度进行融合，方法如下：第二群组中主体
Figure 718912DEST_PATH_IMAGE026
对第一群组中主体
Figure DEST_PATH_IMAGE027
Figure 339643DEST_PATH_IMAGE028
关于指标
Figure 248691DEST_PATH_IMAGE003
的序数得分置信度
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，采用证据组合规则对置信度进行融合，即
Figure 509034DEST_PATH_IMAGE030
，得到第二群组中主体对第一群组中主体
Figure 573679DEST_PATH_IMAGE027
评价的序数得分置信度，同理，获得第二群组中n个主体
Figure 68213DEST_PATH_IMAGE001
对第一群组中m个主体
Figure 999872DEST_PATH_IMAGE002
评价的序数得分置信度，得到矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE033
如下：
采用与上述相同的方法，获得第一群组中m个主体
Figure 893890DEST_PATH_IMAGE002
对第二群组中n个主体
Figure 503994DEST_PATH_IMAGE001
评价的序数得分置信度，得到矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE035
如下：
Figure 735999DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示第一群组中主体
Figure 148307DEST_PATH_IMAGE038
对第一群组中主体
Figure DEST_PATH_IMAGE039
评价的序数得分置信度。
6.根据权利要求5所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(5)中，融合第一群组中m个主体与第二群组中n个主体互相评价的序数得分置信度，方法如下：将第二群组中主体
Figure 719840DEST_PATH_IMAGE031
对第一群组中主体
Figure 500846DEST_PATH_IMAGE027
评价的序数得分置信度
Figure 362358DEST_PATH_IMAGE032
与第一群组中主体
Figure 824695DEST_PATH_IMAGE027
对第二群组中主体
Figure 500002DEST_PATH_IMAGE031
评价的序数得分置信度
Figure 451909DEST_PATH_IMAGE040
进行融合，即
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，得到第一群组中主体
Figure 602048DEST_PATH_IMAGE027
与第二群组中主体之间匹配的序数得分置信度
Figure 86305DEST_PATH_IMAGE042
，其中双方相对权重分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 698859DEST_PATH_IMAGE044
；同理，建立第一群组中m个主体
Figure 582633DEST_PATH_IMAGE002
与第二群组中n个主体之间匹配的序数得分置信度矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE045
：
Figure 728017DEST_PATH_IMAGE046
。
7.根据权利要求6所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(6)中，计算第一群组中m个主体
Figure 21726DEST_PATH_IMAGE002
与第二群组中n个主体
Figure 392796DEST_PATH_IMAGE001
匹配融合度矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，方法如下：第一群组中主体
Figure 625061DEST_PATH_IMAGE027
与第二群组中主体
Figure 129467DEST_PATH_IMAGE031
之间匹配的序数得分置信度
Figure 797340DEST_PATH_IMAGE048
，则融合度为，其中
Figure 829274DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示未知部分置信度；同理，得到第一群组主体与第二群组主体之间匹配融合度矩阵
Figure 850582DEST_PATH_IMAGE047
：
Figure 469215DEST_PATH_IMAGE052
。
8.根据权利要求7所述的一种基于证据理论的群组间个体双向最佳匹配决策算法，其特征在于，步骤(7)中，构建基于匹配融合度的0-1线性优化模型求解最佳匹配方案：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure 917776DEST_PATH_IMAGE054
表示第一群组中主体
Figure 932612DEST_PATH_IMAGE027
与第二群组中主体
Figure 944561DEST_PATH_IMAGE031
之间的融合度，表示第一群组中主体
Figure 927954DEST_PATH_IMAGE027
与第二群组中主体
Figure 734367DEST_PATH_IMAGE031
匹配成功与否的变量；式(1)为目标函数，其含义是尽可能使第一群组中m个主体
Figure 301746DEST_PATH_IMAGE002
与第二群组中n个主体
Figure 866456DEST_PATH_IMAGE001
的匹配总体融合度最大；式(2)为约束条件，其含义是第一群组中每个备选主体只能与第二群组中一个备选主体相匹配；式(3)为约束条件，其含义是第二群组中每个备选主体至多与第一群组中一个备选主体相匹配；式(4)为约束条件，其含义是第一群组中主体与第二群组中主体
Figure 442854DEST_PATH_IMAGE031
匹配成功时
Figure 435212DEST_PATH_IMAGE056
，匹配失败时
Figure DEST_PATH_IMAGE057
。
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