CN105226638A - 基于改进教与学算法的电力系统可用输电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进教与学算法的输电能力的计算方法，属于电力系统输电能力技术领域，该方法将可用输电能力问题用优化问题处理，基于一种智能算法—教与学算法用于电力系统求解带有复杂非线性约束优化问题；具体包括：建立可用输电能力的计算模型，建立初始化班级学生群体，将班级学生群体分组，“教”阶段，“学”阶段，“创造性学习”阶段，各阶段的约束处理，淘汰及组合，得到可用输电能力的最优结果。该算法可以实用于我国区域电力系统、省级电力系统等各级系统，能够求解出较为准确的区域间可用输电能力，为调度人员提供了电网安全稳定运行的重要参考指标，能够保障电力交易的顺利进行，具有显著的社会价值和经济价值。

Description

基于改进教与学算法的电力系统可用输电能力计算方法

技术领域

本发明属于电力系统输电能力技术领域,特别涉及利用改进后的教与学算法通过群体的学习逐次改变学习成绩寻优，在兼顾电力系统安全稳定运行的前提下，得到满足故障后N-1下静态稳定裕度的系统区域间的输电能力，以为电网安全稳定运行和电力交易提供重要的参考指标。

背景技术

在电力市场的背景下，输电能力不仅能够用于对电力系统运行状态的评估，而且也能够为电力交易者们提供重要交易信息。未来电力行业将向市场化不断发展，输电能力将成为未来电力交易的重要市场信号，用于指导和保障电力交易的顺利进行，因此准确的计算输电能力就变得十分重要。

目前国内外文献中输电能力的计算方法可以分为两类：一类是基于概率的求解方法，比较成熟的方法有枚举法、随机规划法、蒙特卡罗法等，这类方法考虑电力系统中存在的不确定性因素，如负荷、发电机的不确定性，但这类方法由于其指数时间特性难以用于在线计算。另一类是确定性算法，常用的方法有线性分布因子法、连续潮流法(CPF)、最优潮流法(OPF)等。线性分布因子法是基于直流潮流模型，非常适用于在线实时的计算输电能力，但这种算法在无功不足或电压控制不强的重负荷系统中容易产生难以接受的错误。连续潮流法理论上可以考虑系统非线性、无功影响以及各种约束，但其中模拟的过渡过程基于一个固定的因子，负荷和发电均按此因子增加，忽略了发电的最优调度，所以得到的结果偏于保守。对于最优潮流法，尽管OPF法理论上可以处理各种约束，但OPF法得到的结果偏于理想，实际系统如何达到OPF法得到的结果无法得知。

教与学算法是Rao等人在2011年提出的一种模拟班级同学学习的智能优化算法，教与学算法模拟班级内学生的学习过程，基本思想是通过老师的教学和学生的学习使班级成绩得以提高。下面是教与学算法中的几个概念：

班级：群体中的所有个体的集合成为班级，对应解空间；

学生：班级中的每个个体成为学生Xⁱ(i＝1,2,3...NP),NP为学生的数目，对应空间中的任意搜索点，NP为搜索点的个数；

学科：每位学生学习d门课程，即Xⁱ＝(x₁ ⁱ,x₂ ⁱ...x_d ⁱ)，那么X_i的每一个决策变量x_j ⁱ(j＝1,2,3...d)就为学生学习的第j门课程；

老师：群体中适应值f(X)最优的个体为老师X_teacher；

平均水平：群体所有个体平均值M_k＝(m_k1,m_k2...m_kd)，K为迭代次数；

那么，一个班级可以表示为：

$\left[\begin{array}{c}{X}^1\\ X^2\\ .\\ .\\ .\\ X^{NP}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^1& x_2^1& \mathrm{...}& x_d^1\\ x_1^2& x_2^2& \mathrm{...}& x_d^2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ x_1^{NP}& x_2^{NP}& \mathrm{...}& x_d^{NP}\end{array}\right]$

教与学算法的基本步骤如下：

1)初始化

在搜索空间中随机生成NP个个体，即：

x_i＝x^L+rand(NP,1)*(x^U-x^L)(1)

2)“教”阶段

这一阶段模拟学生通过老师的教学学习，在此阶段，一名老师向学生分享知识以此来提高班级的平均成绩。选取群体中最优秀的个体成为老师。学生学到知识的多少受到学生接受能力的影响以及老师教学能力的影响。因此，老师和学生平均成绩之差为：

Difference_Mean＝rand(1,1)*(X_teacher-T_FM)(2)

其中，rand为0-1之间的随机数；而T_F为教学因子，T_F的表达式如下：

T_F＝round(rand(1,1)+1)(3)

式中，round代表取整。

根据(2)式得到的差距，可以更新每个学生：

X_k ^′i＝X_k ⁱ+Difference_Mean_k(4)

如果X_k ^′i比X_k ⁱ更优，则接收这次更新。

3)“学”阶段

这一阶段模拟学生通过互相学习来提高成绩。每名同学都可以从比自己学习更好的同学那里学到知识，提高成绩。随机选取两名不同的学生P和Q进行学习成绩比较(以最大值问题为例)：

Iff(X_k ^′P)＞f(X_k ^′Q)

X_k ^″P＝X_k ^′P+rand(X_k ^′P-X_k ^′Q)(5)

Iff(X_k ^′P)＜f(X_k ^′Q)

X_k ^″P＝X_k ^′P+rand(X_k ^′Q-X_k ^′P)(6)

教与学算法自提出以来，在各个领域都取得了一定的应用成果。如利用教与学算法处理大规模连续非线性优化问题，利用教与学算法进行平面钢框架优化设计，教与学算法还利用在热交换优化处理上，此外还有利用教与学算法求解环境/经济调度问题等。但教与学算法在电力系统中的应用还不是很多，目前已有研究将教与学算法用于多FACTS协调控制中求解装置参数，该研究在教与学算法中增加了随机判优过程避免过早陷入局部最优。而本发明则利用了精英保留及增加创造性学习的过程提高算法的全局搜索能力，此外本发明着重于对约束的处理。

发明内容

本发明的目的在于为克服已有技术的不足之处，提供一种基于改进教与学算法的电力系统可用输电能力的计算方法。本方法能够快速、准确的给出满足一定安全稳定约束的电力系统的可用输电能力，鲁棒性强，便于实际系统的应用。

本发明提出的一种基于改进教与学算法的输电能力的计算方法，其特征在于，该方法将可用输电能力问题用优化问题处理，基于一种智能算法—教与学算法用于电力系统求解带有复杂非线性约束优化问题；该方法具体包括以下步骤：

1)建立可用输电能力的计算模型：

设变量：

受电区域负荷增长率λ；

参与调度的送电区域发电机有功出力P_Gk(k＝1,2...gencon)；

目标函数：

f＝real(S_ij)(1)

S_ij代表某一线路i-j或断面潮流。

等式约束：

潮流方程约束：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{Pi}=P_i-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+{\mathrm{\ΔP}}_{Fi}=0\\ {\mathrm{\Φ}}_{Qi}=Q_i-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+{\mathrm{\ΔQ}}_{Fi}=0\end{array}---\left(2\right)$

注入节点i的有功和无功功率为：

P_i＝P_Gi-P_Li，Q_i＝Q_Gi-Q_Li(3)

式中，

P_Gi、Q_Gi为节点i发电机有功和无功；P_Li、Q_Li为节点i负荷有功和无功。

不等式约束：

节点电压约束

Vimin≤Vi≤Vimax(4)

负荷、发电容量约束

P_Gk(min)≤P_Gk≤P_Gk(max)k∈S

Q_Gi(min)≤Q_Gi≤Q_Gi(max)

0≤P_Ld≤P_Ld(max)d∈R

0≤Q_Ld≤Q_Ld(max)d∈R(5)

式中，

S为送电区域，R为受电区域；P_Gk(min)P_Gk(max)分别代表供电区域节点K发电机的有功出力上、下限；Q_Gi(min)Q_Gi(max)分别为全系统范围内节点i发电机的无功出力的上、下限；P_Ld(max)Q_Ld(max)分别为受电区域节点d负荷的有功、无功上限。

线路负荷传输极限约束

S_ij≤S_ij-lim(6)

式中，

S_ij代表线路i-j的传输容量；S_ij-lim代表线路线路i-j的传输容量极限。

N-1条件下静态稳定裕度约束

$\frac{P_{ij-max}-P_{ij0}}{P_{ij-max}}---\left(7\right)$

2)建立初始化班级学生群体：

根据步骤1)中建立的模型确定优化目标函数、变量，确定班级学生数目NP，老师数目为S，并在搜索空间内随机得到初始化班级学生群体如式(8),其中学生表示由变量构成的用于寻找最大输电能力的解，班级代表由全部解构成的解群体，老师表示得到输电能力最大的变量构成的解；上标i代表学生：

Xⁱ(i＝1,2,3...NP)(8)

3)将班级学生群体分组：

首先，将初始化班级学生群体带入目标函数中计算初始班集体中每个解对应的输电能力，即个体成绩，选取成绩最好(输电能力最大)的解作为本次迭代中的主导老师X_teacher，将其所在组定为第1组，即：

f(X_teacher)₁＝f(X)_best(9)

其次，依据主导老师选取另外几名老师，并依其成绩高低排序(在本发明中选取3名老师)，将班级分为S组，下标S代表组别，best代表当代群体中最优解；选取老师的具体过程如下：

f(X_teacher)_s＝f(X)_best-rand*f(X)_best(s＝2,3..S)(10)

选取个体成绩最接近经过式(10)产生的其他几名老师成绩的个体作为另外几名老师，依据学生们的个体成绩将他们分到依据老师分成的各组中，其中k代表第k名学生：

fork＝1:(NP-S)

iff(X_teacher)₁≥f(X)_k＞f(X_teacher)₂

将该学生分到第一名老师带领的第1组中；

else,iff(X_teacher)₂≥f(X)_k＞f(X_teacher)₃

将该学生分到第二名老师带领的第2组中；

.

.

.

else

将该学生分到第S名老师带领的第S组中。

4)“教”阶段

首先，计算每组学生的平均成绩M_t(t＝1,2,..s)，并依据式(9)、(10)、(11)计算各组学生平均水平与各位老师之间的差距Difference_Mean_t(t＝1,2...s)：

Difference_Mean＝rand(1,1)*(X_teacher-T_FM)(11)

其中，IfX_teahcer≠0

${\left(T_F\right)}_i={\left(\frac{X_k}{X_{teacher}}\right)}_i---\left(12\right)$

IfX_teahcer＝0

(T_F)_i＝1(13)

其中，i代表每位学生。

其次，每组同学依据与老师的差距通过老师的帮助以及互相学习更新自己的知识，任意选取该组中两名同学P、Q：

Iff(X^P)＞f(X^Q)

(X'^P)_s＝(X^P)+Difference_Mean_s+rand(X^P-X^Q)(14)

Iff(X^P)＜f(X^Q)

(X'^P)_s＝(X^P)+Difference_Mean_s+rand(X^Q-X^P)(15)

5)约束处理

基于可行解优越理论，通过给各个解特别是不可行解打分的方式来处理约束问题，具体步骤如下：

Step1:

初始化各个体的不可行度分数为0，首先判断输入的各个体是否在搜索空间内，即是否满足变量上下界的要求；若不满足，强行将其限制在搜索空间内；

Step2:

将Step1中的初步处理后的个体代入约束条件函数中，判断个体是否满足约束条件；若个体满足各约束条件，则不可行度得分为0；若个体不满足各约束条件，则需要给其不可行度打分，打分的具体方式借鉴模糊隶属度如式(16)：

Maximizef(X)

Subjecttog_m(X)≤0(m＝1,2,3...p)

h_n(X)＝0(n＝1,2,3...q)(16)

将等式约束做如式(17)处理：

h_n(X)-ε≤0(n＝1,2,3...q)

-h_n(X)-ε≤0(n＝1,2,3...q)(17)

其中，p为不等式约束个数，q为等式约束个数，ε为一个接近0的很小的值，该不可行解的分数为式(18)：

$\begin{array}{c}ifed\left(X\right)=\\ \underset{m=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{g_{m,\max }-g_m\left(X\right)}{g_{m,\max }-g_{m,\min }}+\underset{n=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_{m,\max }-h_m\left(X\right)}{h_{m,\max }-h_{m,\min }}+\underset{n=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-h)}_{m,\max }-{(-h)}_m\left(X\right)}{{(-h)}_{m,\max }-{(-h)}_{m,\min }}\end{array}---\left(18\right)$

式(18)中，max代表极大值，min代表极小值；

Step3:

在计算出各个体的不可行度分数后，算出全体解不可行度分数的平均值：

ifed_mean＝(Σifed(X))/NP(19)

跟据此平均值划定一个分数线：

ifed_level＝ifed_mean/T(20)

其中，T为分数线因子，在迭代过程中随迭代次数的增多而增大(一般取0.5～3)；

Step4:

将计算出的每个个体的不可行度分数与Step3中得到的分数线做比较，如果得分高于此分数线(说明个体的不可行度高于能够接受的范围)，则此解被精英解代替，并将被替代后的个体进行随机变化，即将被替代个体中的任意一维在搜索空间内随机变化；如果个体的不可行度分数低于这一分数线(说明在此次迭代中该个体的不可行度是可以接受的)，该个体允许被保留；

Step5:

将Step4中被保留下来的不可行度较小的解进行标记排序，降低其适应度值以惩罚其超出约束，具体措施如式(21)(以最大值问题为例)：

f(X)_new＝f_min-ifed(X)(21)

若此次迭代中找到了可行解，则：f_min为可行解的平均值；若此次迭代中未找到可行解，则：f_min为不可行度成绩最小的个体的适应值；

6)“学”阶段

每组同学通过向其他同学学习以及自学更新自己的知识，选取同一组中任意两同学PP,QQ：

Iff(X^'PP)＞f(X^'QQ)

(X^”PP)_s＝(X^'PP)_s+rand((X^'PP)_s-(X^'QQ)_s)+rand((X_teacher)_s-E_FX^'PP)(22)

Iff(X^'PP)＜f(X^'QQ)

(X^”PP)_s＝(X^'PP)_s+rand((X^'QQ)_s-(X^'PP)_s)+rand((X_teacher)_s-E_FX^'PP)(23)

其中E_F为探索因子，E_F＝round(1+rand)。

7)约束处理

利用步骤5)中的方法对更新后的个体进行可行性检测，判断是否满足各约束；

8)“创造性学习”阶段

在学习过程中，每位同学都有一定的可能性进行创造性学习，即：

Ifrand()＜L_c

(X^”'PP)_s＝(X^”PP)_s+rand()*(X_U-X_L)(24)

其中，L_c为创造性学习因子，其值需在初始化使给定；X_U、X_L为解空间的上下限；

9)约束处理

利用步骤5)中的方法再次对更新后的个体进行可行性检测，判断是否满足各约束；

10)淘汰及组合

首先，找到每组的最差解，用精英解替代，替代后需要消除可能出现的重复解；其次，重新将各组同学组合在一起，重复步骤3)到步骤10)的过程直到达到终止条件，得到可用输电能力的最优结果。

本发明的特点及有益效果:

本发明利用智能优化算法求解电力系统可用输电能力问题，在处理复杂非线性约束方法，提出了一种基于对个体不满足约束程度打分的约束处理方法，与电力系统中经常用到的罚函数法相比，本发明提出的约束处理方法先验参数少，不依赖于具体问题，鲁棒性强。而且本发明在经典教与学算法的基础上加以改进，增加创造性学习过程，能够进一步提高算法。

具体而言，本发明具有以下优点：

1)本发明对优化问题约束的处理先验参数少，原理简单，适用于处理各种不同复杂非线性约束，鲁棒性强。

2)本发明提出的改进教与学算法具有较强的跳出局部最优搜索全局最优解的能力。

3)本发明能够给出较优的较贴近实际的电力系统区域间输电能力。

4)本发明计算方法简单，便于实际系统的应用。

本发明提出的基于改进教与学算法的可用输电能力求解算法可以实用于我国区域电力系统、省级电力系统等各级系统，能够求解出较为准确的区域间可用输电能力，为调度人员提供了电网安全稳定运行的重要参考指标，促进电网持续、稳定、健康发展，还能够为电力交易提供重要的参考信息，能够保障电力交易的顺利进行，具有显著的社会价值和经济价值。

附图说明

图1为本发明的总体流程框图。

图2为本发明提出的约束处理方法的流程框图。

具体实施方式

本发明利用智能优化算法求解电力系统的可用输电能力，基于教与学算法提出了一种能够适用于求解电力系统复杂非线性约束问题的改进教与学算法。具体步骤如下：

1)建立可用输电能力的计算模型：

可用输电能力的本质是在满足一定约束条件下求解最大值问题，因而可以利用优化模型来处理可用输电能力的计算问题。则有：

变量：

受电区域负荷增长率λ；

参与调度的送电区域发电机有功出力P_Gk(k＝1,2...gencon)；

目标函数：

f＝real(S_ij)(1)

S_ij代表某一线路i-j或断面潮流。

等式约束：

潮流方程约束：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{Pi}=P_i-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+{\mathrm{\ΔP}}_{Fi}=0\\ {\mathrm{\Φ}}_{Qi}=Q_i-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+{\mathrm{\ΔQ}}_{Fi}=0\end{array}---\left(2\right)$

注入节点i的有功和无功功率为：

P_i＝P_Gi-P_Li，Q_i＝Q_Gi-Q_Li(3)

式中，

P_Gi、Q_Gi为节点i发电机有功和无功；P_Li、Q_Li为节点i负荷有功和无功。

不等式约束：

节点电压约束

Vimin≤Vi≤Vimax(4)

负荷、发电容量约束

P_Gk(min)≤P_Gk≤P_Gk(max)k∈S

Q_Gi(min)≤Q_Gi≤Q_Gi(max)

0≤P_Ld≤P_Ld(max)d∈R

0≤Q_Ld≤Q_Ld(max)d∈R(5)

式中，

S为送电区域，R为受电区域；P_Gk(min)P_Gk(max)分别代表供电区域节点K发电机的有功出力上、下限；Q_Gi(min)Q_Gi(max)分别为全系统范围内节点i发电机的无功出力的上、下限；P_Ld(max)Q_Ld(max)分别为受电区域节点d负荷的有功、无功上限。

线路负荷传输极限约束

S_ij≤S_ij-lim(6)

式中，

S_ij代表线路i-j的传输容量；S_ij-lim代表线路线路i-j的传输容量极限。

N-1条件下静态稳定裕度约束

$\frac{P_{ij-max}-P_{ij0}}{P_{ij-max}}---\left(7\right)$

2)建立初始化群体

根据步骤1)中建立的模型确定优化目标函数、变量，确定班级学生数目NP，老师数目为S，并在搜索空间内随机初始化群体得到,其中学生表示由变量构成的用于寻找最大输电能力的解，班级代表由全部解构成的解群体，老师表示得到输电能力最大的变量构成的解(上标i代表学生)：

Xⁱ(i＝1,2,3...NP)(8)

3)将班级同学分组

首先，将初始化群体带入目标函数中计算初始班集体中每个个体成绩，选取成绩最好的个体作为本次迭代中的主导老师X_teacher，将其所在组定为第1组，即：

f(X_teacher)₁＝f(X)_best(9)

其次，依据主导老师选取另外几名老师，并依其成绩高低排序，在本发明中选取3名老师，将班级分为3组，下标S代表组别，best代表当代群体中最优解。选取老师的具体过程如下：

f(X_teacher)_s＝f(X)_best-rand*f(X)_best(s＝2,3)(10)

选取个体中成绩最接近经过上式产生的其他几名老师成绩的个体作为另外几名老师。依据学生们的成绩将他们分到各组中，其中k代表第k名学生：

fork＝1:(NP-S)

iff(X_teacher)₁≥f(X)_k＞f(X_teacher)₂

将该学生分到第一名老师带领的第1组中；

else,iff(X_teacher)₂≥f(X)_k＞f(X_teacher)₃

将该学生分到第二名老师带领的第2组中；

else

将该学生分到第S名老师带领的第S组中。

4)“教”阶段

首先，计算每组学生的平均水平M_t(t＝1,2,..s)(每组解的平均值)，并依据式(9)、(10)、(11)计算各组学生平均水平与各位老师(各组当前最优解)之间的差距Difference_Mean_t(t＝1,2...s)。

Difference_Mean＝rand(1,1)*(X_teacher-T_FM)(11)

其中，IfX_teahcer≠0

${\left(T_F\right)}_i={\left(\frac{X_k}{X_{teacher}}\right)}_i---\left(12\right)$

IfX_teahcer＝0

(T_F)_i＝1(13)

其中，i代表每位学生。

其次，每组同学依据与老师的差距通过老师的帮助以及互相学习更新自己的知识，任意选取该组中两名同学P、Q：

Iff(X^P)＞f(X^Q)

(X^'P)_s＝(X^P)+Difference_Mean_s+rand(X^P-X^Q)(14)

Iff(X^P)＜f(X^Q)

(X^'P)_s＝(X^P)+Difference_Mean_s+rand(X^Q-X^P)(15)

5)约束处理

基于可行解优越理论，本发明提出了通过给各个解特别是不可行解打分的方式来处理约束问题，具体步骤如下：

Step1:

初始化各个体的不可行度分数为0，首先判断输入的各个体是否在搜索空间内，即是否满足变量上下界的要求。若不满足，强行将其限制在搜索空间内。

Step2:

将Step1中的初步处理后的个体代入约束条件函数中，判断个体是否满足约束条件。若个体满足各约束条件，则不可行度得分为0；若个体不满足各约束条件，则需要给其不可行度打分，打分的具体方式借鉴模糊隶属度如下：

Maximizef(X)

Subjecttog_m(X)≤0(m＝1,2,3...p)

h_n(X)＝0(n＝1,2,3...q)(16)

将等式约束做如下处理有：

h_n(X)-ε≤0(n＝1,2,3...q)

-h_n(X)-ε≤0(n＝1,2,3...q)(17)

其中，p为不等式约束个数，q为等式约束个数，ε为一个接近0的很小的值，该不可行解的分数为：

$\begin{array}{c}ifed\left(X\right)=\\ \underset{m=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{g_{m,\max }-g_m\left(X\right)}{g_{m,\max }-g_{m,\min }}+\underset{n=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_{m,\max }-h_m\left(X\right)}{h_{m,\max }-h_{m,\min }}+\underset{n=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-h)}_{m,\max }-{(-h)}_m\left(X\right)}{{(-h)}_{m,\max }-{(-h)}_{m,\min }}\end{array}---\left(18\right)$

式中，max代表极大值，min代表极小值。

Step3:

在计算出各个体的不可行度分数后，算出全体解不可行度分数的平均值：

ifed_mean＝(Σifed(X))/NP(19)

跟据此平均值划定一个分数线：

ifed_level＝ifed_mean/T(20)

其中，T为分数线因子，在迭代过程中随迭代次数的增多而增大，一般取0.5～3。

Step4:

将计算出的每个个体的不可行度分数与Step3中得到的分数线做比较，如果得分高于此分数线(说明个体的不可行度高于能够接受的范围)，则此解需要被精英解(每组每轮迭代中使得输电能力最大的解)代替，为了避免重复解的多次产生，需要将被替代后的个体进行随机变化，即将被替代个体中的任意一维在搜索空间内随机变化；如果个体的不可行度分数低于这一分数线(说明在此次迭代中该个体的不可行度是可以接受的)，该个体允许被保留。

Step5:

将Step4中被保留下来的不可行度较小的解进行标记排序，降低其输电能力以惩罚其超出约束，具体措施如下(以最大值问题为例)：

f(X)_new＝f_min-ifed(X)(21)

若此次迭代中找到了可行解，则：f_min为可行解的所得到的输电能力的平均值；若此次迭代中未找到可行解，则：f_min为不可行度成绩最小的个体对应的输电能力。

6)“学”阶段

每组同学通过向其他同学学习以及自学更新自己的知识，选取同一组中任意两同学PP,QQ：

Iff(X^'PP)＞f(X^'QQ)

(X^”PP)_s＝(X^'PP)_s+rand((X^'PP)_s-(X^'QQ)_s)+rand((X_teacher)_s-E_FX^'PP)(22)

Iff(X^'PP)＜f(X^'QQ)

(X^”PP)_s＝(X^'PP)_s+rand((X^'QQ)_s-(X^'PP)_s)+rand((X_teacher)_s-E_FX^'PP)(23)

其中E_F为探索因子，E_F＝round(1+rand)。

7)约束处理

利用步骤5)中的方法对更新后的个体进行可行性检测，判断是否满足各约束。

8)“创造性学习”阶段

在学习过程中，每位同学都有一定的可能性进行创造性学习，即解在可行域内随机变化：

Ifrand()＜L_c

(X^”'PP)_s＝(X^”PP)_s+rand()*(X_U-X_L)(24)

其中，L_c为创造性学习因子，其值需在初始化使给定；X_U、X_L为解空间的上下限。

9)约束处理

利用步骤5)中的方法再次对更新后的个体进行可行性检测，判断是否满足各约束。

10)淘汰及组合

首先，找到每组的最差解，用精英解替代，替代后需要消除可能出现的重复解。其次，重新将各组同学组合在一起，重复3)到10)的过程直到达到终止条件。

Claims (1)

1.一种基于改进教与学算法的输电能力的计算方法，其特征在于，该方法将可用输电能力问题用优化问题处理，基于一种智能算法—教与学算法用于电力系统求解带有复杂非线性约束优化问题；该方法具体包括以下步骤：

1)建立可用输电能力的计算模型：

可用输电能力的本质是在满足一定约束条件下求解最大值问题，因而可以利用优化模型来处理可用输电能力的计算问题。则有：

变量：

受电区域负荷增长率λ；

参与调度的送电区域发电机有功出力P_Gk(k＝1,2...gencon)；

目标函数：

f＝real(S_ij)(1)

S_ij代表某一线路i-j或断面潮流。

等式约束：

潮流方程约束：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{Pi}=P_i-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+{\mathrm{\ΔP}}_{Fi}=0\\ {\mathrm{\Φ}}_{Qi}=Q_i-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+{\mathrm{\ΔQ}}_{Fi}=0\end{array}---\left(2\right)$

注入节点i的有功和无功功率为：

P_i＝P_Gi-P_Li，Q_i＝Q_Gi-Q_Li(3)

式中，

P_Gi、Q_Gi为节点i发电机有功和无功；P_Li、Q_Li为节点i负荷有功和无功；

节点电压约束

Vimin≤Vi≤Vimax(4)

负荷、发电容量约束

P_Gk(min)≤P_Gk≤P_Gk(max)k∈S

Q_Gi(min)≤Q_Gi≤Q_Gi(max)

0≤P_Ld≤P_Ld(max)d∈R

0≤Q_Ld≤Q_Ld(max)d∈R(5)

式中，

S为送电区域，R为受电区域；P_Gk(min)P_Gk(max)分别代表供电区域节点K发电机的有功出力上、下限；Q_Gi(min)Q_Gi(max)分别为全系统范围内节点i发电机的无功出力的上、下限；P_Ld(max)Q_Ld(max)分别为受电区域节点d负荷的有功、无功上限。

线路负荷传输极限约束

S_ij≤S_ij-lim(6)

式中，

S_ij代表线路i-j的传输容量；S_ij-lim代表线路线路i-j的传输容量极限。

N-1条件下静态稳定裕度约束

$\frac{P_{ij-max}-P_{ij0}}{P_{ij-max}}---\left(7\right)$

2)建立初始化群体

根据步骤1)中建立的模型确定优化目标函数、变量，确定班级学生数目NP，老师数目为S，并在搜索空间内随机初始化群体得到,其中学生表示由变量构成的用于寻找最大输电能力的解，班级代表由全部解构成的解群体，老师表示得到输电能力最大的变量构成的解，上标i代表学生：

Xⁱ(i＝1,2,3...NP)(8)

3)将班级同学分组

首先，将初始化群体带入目标函数中计算初始班集体中每个个体成绩，选取成绩最好的个体作为本次迭代中的主导老师X_teacher，将其所在组定为第1组，即：

f(X_teacher)₁＝f(X)_best(9)

其次，依据主导老师选取另外几名老师，并依其成绩高低排序，在本发明中选取3名老师，将班级分为3组，下标S代表组别，best代表当代群体中最优解。选取老师的具体过程如下：

f(X_teacher)_s＝f(X)_best-rand*f(X)_best(s＝2,3)(10)

选取个体中成绩最接近经过上式产生的其他几名老师成绩的个体作为另外几名老师。依据学生们的成绩将他们分到各组中，其中k代表第k名学生：

fork＝1:(NP-S)

iff(X_teacher)₁≥f(X)_k＞f(X_teacher)₂

将该学生分到第一名老师带领的第1组中；

else,iff(X_teacher)₂≥f(X)_k＞f(X_teacher)₃

将该学生分到第二名老师带领的第2组中；

else

将该学生分到第S名老师带领的第S组中；

4)“教”阶段

首先，计算每组学生的平均水平M_t(t＝1,2,..s)，并依据式(9)、(10)、(11)计算各组学生平均水平与各位老师之间的差距Difference_Mean_t(t＝1,2...s)。

Difference_Mean＝rand(1,1)*(X_teacher-T_FM)(11)

其中，IfX_teahcer≠0

${\left(T_F\right)}_i={\left(\frac{X_k}{X_{teacher}}\right)}_i---\left(12\right)$

IfX_teahcer＝0

(T_F)_i＝1(13)

其中，i代表每位学生。

其次，每组同学依据与老师的差距通过老师的帮助以及互相学习更新自己的知识，任意选取该组中两名同学P、Q：

Iff(X^P)＞f(X^Q)

(X^'P)_s＝(X^P)+Difference_Mean_s+rand(X^P-X^Q)(14)

Iff(X^P)＜f(X^Q)

(X^'P)_s＝(X^P)+Difference_Mean_s+rand(X^Q-X^P)(15)

5)约束处理

基于可行解优越理论，本发明提出了通过给各个解特别是不可行解打分的方式来处理约束问题，具体步骤如下：

Step1:

初始化各个体的不可行度分数为0，首先判断输入的各个体是否在搜索空间内，即是否满足变量上下界的要求。若不满足，强行将其限制在搜索空间内；

Step2:

将Step1中的初步处理后的个体代入约束条件函数中，判断个体是否满足约束条件。若个体满足各约束条件，则不可行度得分为0；若个体不满足各约束条件，则需要给其不可行度打分，打分的具体方式借鉴模糊隶属度如下：

Maximizef(X)

Subjecttog_m(X)≤0(m＝1,2,3...p)

h_n(X)＝0(n＝1,2,3...q)(16)

将等式约束做如下处理有：

h_n(X)-ε≤0(n＝1,2,3...q)

-h_n(X)-ε≤0(n＝1,2,3...q)(17)

其中，p为不等式约束个数，q为等式约束个数，ε为一个接近0的很小的值，该不可行解的分数为：

$\begin{array}{c}ifed\left(X\right)=\\ \underset{m=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{g_{m,\max }-g_m\left(X\right)}{g_{m,\max }-g_{m,\min }}+\underset{n=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_{m,\max }-h_m\left(X\right)}{h_{m,\max }-h_{m,\min }}+\underset{n=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-h)}_{m,\max }-{(-h)}_m\left(X\right)}{{(-h)}_{m,\max }-{(-h)}_{m,\min }}\end{array}---\left(18\right)$

式中，max代表极大值，min代表极小值；

Step3:

在计算出各个体的不可行度分数后，算出全体解不可行度分数的平均值：

ifed_mean＝(Σifed(X))/NP(19)

跟据此平均值划定一个分数线：

ifed_level＝ifed_mean/T(20)

其中，T为分数线因子，在迭代过程中随迭代次数的增多而增大；

Step4:

将计算出的每个个体的不可行度分数与Step3中得到的分数线做比较，如果得分高于此分数线，则此解需要被精英解代替，为了避免重复解的多次产生，需要将被替代后的个体进行随机变化，即将被替代个体中的任意一维在搜索空间内随机变化；如果个体的不可行度分数低于这一分数线，该个体允许被保留；

Step5:

将Step4中被保留下来的不可行度较小的解进行标记排序，降低其输电能力以惩罚其超出约束，具体措施如下：

f(X)_new＝f_min-ifed(X)(21)

若此次迭代中找到了可行解，则：f_min为可行解的所得到的输电能力的平均值；若此次迭代中未找到可行解，则：f_min为不可行度成绩最小的个体对应的输电能力。

6)“学”阶段

每组同学通过向其他同学学习以及自学更新自己的知识，选取同一组中任意两同学PP,QQ：

Iff(X^'PP)＞f(X^'QQ)

(X^”PP)_s＝(X^'PP)_s+rand((X^'PP)_s-(X^'QQ)_s)+rand((X_teacher)_s-E_FX^'PP)(22)

Iff(X^'PP)＜f(X^'QQ)

(X^”PP)_s＝(X^'PP)_s+rand((X^'QQ)_s-(X^'PP)_s)+rand((X_teacher)_s-E_FX^'PP)(23)

其中E_F为探索因子，E_F＝round(1+rand)；

7)约束处理

利用步骤5)中的方法对更新后的个体进行可行性检测，判断是否满足各约束；

8)“创造性学习”阶段

在学习过程中，每位同学都有一定的可能性进行创造性学习，即解在可行域内随机变化：

Ifrand()＜L_c

(X^”'PP)_s＝(X^”PP)_s+rand()*(X_U-X_L)(24)

其中，L_c为创造性学习因子，其值需在初始化使给定；X_U、X_L为解空间的上下限；

9)约束处理

利用步骤5)中的方法再次对更新后的个体进行可行性检测，判断是否满足各约束；

10)淘汰及组合

首先，找到每组的最差解，用精英解替代，替代后需要消除可能出现的重复解；其次，重新将各组同学组合在一起，重复3)到10)的过程直到达到终止条件。