CN103425848B - 乘用车前纵梁抗撞性设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种乘用车前纵梁抗撞性设计方法，旨在克服现有技术传统的“试错法”即设计汽车前纵梁时需要反复修改计算机仿真模型、反复进行试验测试等问题。所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法的步骤如下：1.推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式：式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；l为多直角截面薄壁梁截面周长，单位为mm；h为多直角截面薄壁梁壁厚，单位为mm;2.设计前纵梁压溃变形部分截面；3.推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式：M_m=(0.3～0.5)M_max；式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm；4.设计前纵梁弯曲变形部分截面。

Description

乘用车前纵梁抗撞性设计方法

技术领域

本发明涉及一种汽车零部件的设计方法，更确切地说，本发明涉及一种乘用车前纵梁抗撞性设计方法。

背景技术

汽车被动安全性指汽车发生交通事故时，车辆能够对车内的乘员或车外的行人进行保护，以防止发生伤害或使伤害降至最低程度的性能。汽车车身结构在碰撞中能够以预定的方式变形，从而有效地吸收碰撞能量，产生良好的碰撞波形可以减轻乘员所受冲击伤害，为乘员提供生存空间，有利于乘员约束系统的匹配。车身结构的抗撞性主要是由薄壁梁形结构和接头组成的框架结构决定的，它们在碰撞过程中吸收大部分的碰撞动能，为乘员舱提供大部分的刚性。前纵梁是乘用车车身结构重要的纵向受力构件，其基本结构为薄壁梁形，设计良好的前纵梁可以在正面碰撞中吸收约30％-50％的能量，并具有一定的抗弯能力，防止前端结构侵入乘员舱。因此，合理设计前纵梁使其能够以预定的方式变形和吸能，是车身结构抗撞性设计的重要内容。

目前，前纵梁抗撞性设计方法多采用试验法结合有限元仿真分析。这种方法通常根据以往的经验进行设计，并通过试验法或有限元法进行性能验证。由于缺少对总体性能的把握，这种设计方法通常需要经历一个反复“试错”的过程，基本上是“设计决定性能”。因此，需要一种方法能够在试验或有限元仿真之前基本确定前纵梁的抗撞性能目标及结构设计参数范围，从而指导前纵梁的详细设计，实现从性能到结构的“性能驱动设计”，从而减少试验及仿真次数，达到缩短开发周期，降低开发成本的效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了现有技术采用传统的“试错法”，即设计汽车前纵梁时需要反复修改计算机仿真模型、反复进行试验测试等问题，提供了一种基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法的步骤如下：

1推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式：

n个直角截面薄壁梁平均压溃反力的表达式为：

$P_m=13.055{\mathrm{nM}}_0{\left(\frac{l}{nh}\right)}^{1/3}---\left(11\right)$

式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；l为多直角截面薄壁梁截面周长，单位为mm；h为多直角截面薄壁梁壁厚，单位为mm；

2设计前纵梁压溃子结构截面，步骤如下：

(1)根据前纵梁在整车碰撞中的变形方式及总布置的不同将前纵梁划分为压溃子结构及弯曲子结构；

(2)对于压溃子结构，根据其在整车碰撞中吸能量的要求及纵向可变形空间，由式(12)计算其平均压溃反力，并将该值作为设计目标；

0.73LP_m＝E_t(12)

式中：L为压溃子结构的纵向长度，单位为mm；E_t为压溃子结构的目标吸能量，单位为kJ；

(3)为压溃子结构选择合适的材料，确定材料的屈服强度Y；

(4)根据布置空间初步确定子结构的截面长、宽及周长；

(5)利用多直角薄壁梁平均压溃反力表达式(11)，为达到压溃子结构的目标平均压溃反力，优化压溃子结构的周长、截面直角个数及壁厚，最终确定各个设计变量的设计值；

(6)建立前纵梁压溃子结构轴向压溃的有限元仿真模型，进行前纵梁压溃子结构轴向压溃的虚拟试验，并计算前纵梁压溃子结构的平均压溃反力，验证平均压溃反力是否达到表达式(12)的设计目标；

3推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式：

矩形薄壁梁的平均弯矩表达式为：

M_m＝(0.3～0.5)M_max(17)

式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm；

4设计前纵梁弯曲子结构截面，步骤如下：

(1)根据前纵梁中的弯曲子结构在整车碰撞中所受纵向力的大小及可能的弯曲方向，由式(18)计算其平均弯曲力矩，并将该值作为设计目标；

M_t＝F×L'(18)

式中：M_t为弯曲子结构目标平均弯矩，单位为N·mm；F为弯曲子结构纵向受力，单位为kN；L'为弯曲子结构y方向或z方向力臂，单位为mm；

(2)为弯曲子结构选择合适的材料，确定材料的屈服强度Y；

(3)结合总布置空间，以已设计好的压溃子结构截面尺寸为基础，并考虑前纵梁末端与地板纵梁的连接，初步确定弯曲子结构截面的长、宽；

(4)利用矩形薄壁梁平均弯矩表达式，为达到弯曲子结构的目标平均弯矩，确定弯曲子结构的壁厚；

(5)建立前纵梁弯曲子结构三点弯曲的有限元仿真模型，进行前纵梁弯曲子结构三点弯曲的虚拟试验，并利用表达式(19)计算前纵梁弯曲子结构弯曲角为90°时的平均弯矩，验证平均弯矩是否达到表达式(18)的设计目标；

$M_m=E_Z/\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(19\right)$

式中：E_z为弯曲子结构弯曲角为90°时的吸能量，单位为J。

技术方案中所述的推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式的步骤如下：

1)确定矩形截面薄壁梁受轴向力作用时其超折叠单元能量耗散的表达式：

根据Wierzbicki和Abramowicz学者的矩形薄壁梁压溃理论，当矩形截面薄壁梁受到轴向力作用时会发生“叠缩”变形，从而产生超折叠单元；将矩形截面薄壁梁划分为四个中心角为直角的超折叠单元，取其中一个为研究对象，该单元的塑性变形简化为形面拉伸、绕水平固定铰线弯曲和绕倾斜塑性绞线弯曲，由塑性力学可以确定出各部分的能量耗散分别为：

$E_1=16\frac{M_0{\mathrm{HI}}_{1}r}{h},M_0=\frac{{\mathrm{\σ}}_0{h}^2}{4}---\left(1\right)$

$E_2=2M_0\mathrm{\π}\frac{l}{4}---\left(2\right)$

$E_3=4\frac{M_0{I}_3{H}^2}{r}---\left(3\right)$

E_i＝E₁+E₂+E₃(4)

式中：E₁、E₂、E₃分别为每个超折叠单元发生形面拉伸、绕水平固定铰线弯曲和绕倾斜塑性绞线弯曲变形时所吸收的能量，单位为kJ；E_i为每个超折叠单元的总吸能量，单位为kJ；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；σ₀为材料的等效流动应力，单位为MPa；H为超折叠单元折叠半波长，单位为mm；I为无量纲系数，当中心角为直角时，I₁为0.53，I₃为1.15；r为超折叠单元环形面圆环子午线方向的半径，单位为mm；h为薄壁梁壁厚，单位为mm；

2)推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式：

由n个直角组成的薄壁梁截面，当截面周长为l时，可分解为n个中心角为直角的超折叠单元，此时每个超折叠单元绕水平固定铰线弯曲所吸收的能量可以表述为：

$E_2=\frac{2M_0\mathrm{\π}l}{n}---\left(5\right)$

式中：l为薄壁梁截面周长，单位为mm；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数；

因此，多直角截面薄壁梁吸能量的表达式为：

${\mathrm{nE}}_i={\mathrm{nM}}_0(\frac{16{\mathrm{HI}}_{1}r}{h}+\frac{2\mathrm{\π}l}{n}+\frac{4I_3{H}^2}{r})---\left(6\right)$

超折叠单元的有效压溃距离δ_e小于2H，二者的关系为：

δ_e＝0.73×2H(7)

式中：δ_e为超折叠单元的有效压溃距离，单位为mm；

根据能量守恒原则可以得到多直角薄壁梁受轴向压溃作用时平均压溃反力与吸能量的关系为：

δ_eP_m＝nE_i(8)

式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN；

联立公式(6)～(8)得到多直角薄壁梁平均压溃反力的表达式为：

$P_m={\mathrm{nM}}_0(\frac{8I_{1}r}{h}+\frac{\mathrm{\π}l}{nH}+\frac{2I_{3}H}{r})/0.73---\left(9\right)$

由能量最小原则，对式(9)求偏导：

$\frac{\∂P_m}{\∂H}=0,\frac{\∂P_m}{\∂r}=0---\left(10\right)$

得到n个直角截面的薄壁梁平均压溃反力的最终表达式为：

$P_m=13.055{\mathrm{nM}}_0{\left(\frac{l}{nh}\right)}^{1/3}.---\left(11\right)$

技术方案中所述的推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式步骤如下：

1)推导矩形截面薄壁梁最大弯矩表达式：

根据Kecman学者的薄壁梁弯曲理论，矩形截面薄壁梁发生弯曲变形时的临界应力为：

${\mathrm{\σ}}_{cr}=0.9E{\left(\frac{h_1}{a_1}\right)}^2(5.23+0.16\frac{a_1}{b_1})---\left(13\right)$

式中：σ_cr为临界应力，单位为MPa；E为材料的弹性模量，单位为MPa；h₁为矩形截面薄壁梁壁厚，单位为mm；a₁为矩形截面薄壁梁截面的宽，b₁为矩形截面薄壁梁截面的长，单位为mm；

矩形截面薄壁梁受到绕长边方向的弯曲破坏时产生的最大弯矩与临界应力有关，当临界应力为不同值时，最大弯矩的表达式分别为：

σ_cr＜Y时， $M_{max}={\mathrm{Yh}}_1{b_1}^2\frac{2a_1+b_1+a_1(0.7\frac{{\mathrm{\σ}}_{cr}}{Y}+0.3)(3\frac{a_1}{b_1}+2)}{3(a_1+b_1)}---\left(14\right)$

σ_cr≥2Y时，M_max＝Yh₁[a₁(b₁-h₁)+(b-2h₁)²/2](15)

Y≤σ_cr＜2Y时， $M_{max}={\mathrm{Yh}}_1{b}_1(a_1+\frac{b_1}{3})+{\mathrm{\σ}}_{cr}{h}_1\[a_1(b_1-h_1)+{(b_1-2h_1)}^2/2-b_1(a_1+\frac{b_1}{3})\]---\left(16\right)$

式中：Y为材料的屈服强度，单位为MPa；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm；

2)推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式：

根据设计经验矩形截面薄壁梁的平均弯矩为最大弯矩的0.3～0.5倍，即：

M_m＝(0.3～0.5)M_max(17)

式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法推导了多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式和矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式，表达出了薄壁梁结构特性(截面尺寸、材料)与抗撞性(平均压溃反力、平均弯曲力矩)之间的力学联系。

2.本发明所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法利用薄壁梁抗撞性理论表达式在计算机仿真模拟分析阶段之前确定出前纵梁截面主要参数的设计范围，从而为结构详细设计提供指导，克服了传统设计方法需要建立详细的有限元仿真模型才能对主要参数进行设计的缺点，该方法使得计算机仿真分析试错次数减少的同时也降低了试验测试次数，缩短汽车前纵梁的设计开发周期，降低开发成本，实现了前纵梁抗撞性的快速设计及性能控制。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法的功能流程框图。

图2-a为本发明所述的截面周长为l的矩形截面薄壁梁受轴向力作用发生“叠缩”变形时产生的超折叠单元的示意图；

图2-b为本发明所述的截面周长为l的矩形截面薄壁梁受轴向力作用发生“叠缩”变形时产生的超折叠单元四分之一部分的示意图。

图3为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法利用Hypermesh软件建立的薄壁梁压溃工况加载示意图。

图4为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法利用Hypermesh软件建立的薄壁梁弯曲工况加载示意图。

图5-a为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法对某乘用车前端布置空间及前纵梁分段表示的左视图。

图5-b为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法对某乘用车前端布置空间及前纵梁分段表示的俯视图。

图6为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法利用多直角薄壁梁平均压溃反力表达式设计的Z1段前纵梁十二直角截面的结构示意图。

图7为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法采用LS-DYNA软件获得的Z1段前纵梁压溃力-时间的关系曲线。

图8为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法利用矩形薄壁梁的平均弯矩表达式设计的Z3段前纵梁矩形截面示意图。

图9为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法采用LS-DYNA软件得到的厚度分别为1.6，1.8，2.0，2.2，2.4，2.6，2.8(mm)的矩形截面薄壁梁和十二直角截面薄壁梁产生90°弯曲时吸能量的对比图。

图10-a为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法采用LS-DYNA软件得到的Z2段前纵梁产生90°弯曲时的变形示意图；

图10-b为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法采用LS-DYNA软件得到的Z2段前纵梁弯曲变形时吸能量-时间的关系曲线。

图11-a为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法采用LS-DYNA软件得到的Z3段前纵梁产生90°弯曲时的变形示意图；

图11-b为本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法采用LS-DYNA软件得到的Z3段前纵梁弯曲变形时吸能量-时间的关系曲线。

图12为采用本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法设计的某乘用车前纵梁结构组成的示意图。

图中：中心角，e.超折叠单元左翼，f.超折叠单元右翼，H.上折叠半波长，M.下折叠半波长，1.刚性壁障，2.压溃薄壁梁，3.1号刚性圆滚，4.弯曲薄壁梁，5.2号刚性圆滚，6.3号刚性圆滚，7.保险杠，8.吸能盒，9.发动机，10.前围板，11.Z1段前纵梁，12.Z2段前纵梁，13.Z3段前纵梁，a.十二直角薄壁梁截面宽，b.十二直角薄壁梁截面长，c.十二直角薄壁梁凹槽宽，d.十二直角薄壁梁凹槽长，P_m.Z1段前纵梁的平均压溃反力，a₁.矩形薄壁梁截面宽，b₁.矩形薄壁梁截面长，E_Z2.Z2段前纵梁弯曲角为90°时的吸能量曲线，E_Z3.Z3段前纵梁弯曲角为90°时的吸能量曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，本发明所述的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法首先在矩形截面薄壁梁压溃理论的基础上，推导了多直角截面薄壁梁平均压溃力表达式；然后利用该表达式，以平均压溃反力为设计目标，设计前纵梁预设变形为压溃的子结构的截面形式和厚度，并利用有限元法验证设计结果；接下来在矩形薄壁梁最大弯矩表达式的基础上，根据设计经验，推导了矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式；最后利用矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式，以平均弯矩为设计目标，结合已设计好的压溃段纵梁子结构和地板纵梁的截面形式，设计前纵梁预设变形为弯曲的子结构的截面形式和厚度，并利用有限元法验证设计结果，完成前纵梁的抗撞性设计。

本发明所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法的步骤如下：

一.推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式

1.确定矩形截面薄壁梁受轴向力作用时其超折叠单元能量耗散的表达式：

参阅图2-a，根据Wierzbicki和Abramowicz学者的矩形薄壁梁压溃理论，当矩形截面薄壁梁受到轴向力作用时会发生“叠缩”变形，从而产生超折叠单元。将矩形截面薄壁梁划分为四个中心角为直角的超折叠单元，参阅图2-b，取其中一个为研究对象，该单元的塑性变形简化为形面拉伸、绕水平固定铰线弯曲和绕倾斜塑性绞线弯曲，由塑性力学可以确定出各部分的能量耗散分别为：

$E_1=16\frac{M_0{\mathrm{HI}}_{1}r}{h},M_0=\frac{{\mathrm{\σ}}_0{h}^2}{4}---\left(1\right)$

$E_2=2M_0\mathrm{\π}\frac{l}{4}---\left(2\right)$

$E_3=4\frac{M_0{I}_3{H}^2}{r}---\left(3\right)$

E_i＝E₁+E₂+E₃(4)

式中：E₁、E₂、E₃分别为每个超折叠单元发生形面拉伸、绕水平固定铰线弯曲和绕倾斜塑性绞线弯曲变形时所吸收的能量，单位为kJ；E_i为每个超折叠单元的总吸能量，单位为kJ；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；σ₀为材料的等效流动应力，单位为MPa；H为超折叠单元折叠半波长，单位为mm；I为无量纲系数，当中心角为直角时，I₁为0.53，I₃为1.15；r为超折叠单元环形面圆环子午线方向的半径，单位为mm；h为薄壁梁壁厚，单位为mm。

2.推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式：

本发明根据矩形截面薄壁梁压溃理论推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式。由n个直角组成的薄壁梁截面，当截面周长为l时，可分解为n个中心角为直角的超折叠单元，此时每个超折叠单元绕水平固定铰线弯曲所吸收的能量可以表述为：

$E_2=\frac{2M_0\mathrm{\π}l}{n}---\left(5\right)$

式中：l为薄壁梁截面周长，单位为mm；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数。

因此，多直角薄壁梁吸能量的表达式为：

${\mathrm{nE}}_i={\mathrm{nM}}_0(\frac{16{\mathrm{HI}}_{1}r}{h}+\frac{2\mathrm{\π}l}{n}+\frac{4I_3{H}^2}{r})---\left(6\right)$

超折叠单元的有效压溃距离δ_e小于2H，二者的关系为：

δ_e＝0.73×2H(7)

式中：δ_e为超折叠单元的有效压溃距离，单位为mm。

根据能量守恒原则可以得到多直角薄壁梁受轴向压溃作用时平均压溃反力与吸能量的关系为：

δ_eP_m＝nE_i(8)

式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN。

联立(6)～(8)得到多直角薄壁梁平均压溃反力的表达式为：

$P_m={\mathrm{nM}}_0(\frac{8I_{1}r}{h}+\frac{\mathrm{\π}l}{nH}+\frac{2I_{3}H}{r})/0.73---\left(9\right)$

由能量最小原则，对式(9)求偏导：

$\frac{\∂P_m}{\∂H}=0,\frac{\∂P_m}{\∂r}=0---\left(10\right)$

得到n个直角截面的薄壁梁平均压溃反力的最终表达式为：

$P_m=13.055{\mathrm{nM}}_0{\left(\frac{l}{nh}\right)}^{1/3}---\left(11\right)$

二.设计前纵梁压溃子结构截面

1.根据前纵梁在整车碰撞中的变形方式及总布置的不同将前纵梁划分为压溃子结构及弯曲子结构。

2.对于压溃子结构，根据其在整车碰撞中吸能量的要求及纵向可变形空间，由式(12)计算其平均压溃反力，并将该值作为设计目标。

0.73LP_m＝E_t(12)

式中：L为压溃子结构的纵向长度，单位为mm；E_t为压溃子结构的目标吸能量，单位为kJ。

3.为压溃子结构选择合适的材料，确定材料的屈服强度Y。

4.根据布置空间初步确定子结构的截面长、宽及周长。

5.利用多直角薄壁梁平均压溃反力表达式(11)，为达到压溃子结构的目标平均压溃反力，优化压溃子结构的周长、截面直角个数及壁厚，并根据工程需要最终确定各个设计变量的设计值。

6.参阅图3，刚性壁障1以4m/s的恒定速度沿x方向冲击后端面固定的压溃薄壁梁2，使压溃薄壁梁2完全压溃。建立前纵梁压溃子结构轴向压溃的有限元仿真模型，进行前纵梁压溃子结构轴向压溃的虚拟试验，并计算前纵梁压溃子结构的平均压溃反力，验证平均压溃反力是否达到表达式(12)的设计目标。

三.推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式

1.推导矩形截面薄壁梁最大弯矩表达式：

根据Kecman薄壁梁弯曲理论，矩形截面薄壁梁发生弯曲变形时的临界应力为：

${\mathrm{\σ}}_{cr}=0.9E{\left(\frac{h_1}{a_1}\right)}^2(5.23+0.16\frac{a_1}{b_1})---\left(13\right)$

式中：σ_cr为临界应力，单位为MPa；E为材料的弹性模量，单位为MPa；h₁为矩形截面薄壁梁壁厚，单位为mm；a₁为矩形截面薄壁梁截面的宽，b₁为矩形截面薄壁梁截面的长，单位为mm。

矩形截面薄壁梁受到绕长边方向的弯曲破坏时产生的最大弯矩与临界应力有关，当临界应力为不同值时，最大弯矩的表达式分别为：

σ_cr＜Y时， $M_{max}={\mathrm{Yh}}_1{b_1}^2\frac{2a_1+b_1+a_1(0.7\frac{{\mathrm{\σ}}_{cr}}{Y}+0.3)(3\frac{a_1}{b_1}+2)}{3(a_1+b_1)}---\left(14\right)$

σ_cr≥2Y时，M_max＝Yh₁[a₁(b₁-h₁)+(b-2h₁)²/2](15)

Y≤σ_cr＜2Y时， $M_{max}={\mathrm{Yh}}_1{b}_1(a_1+\frac{b_1}{3})+{\mathrm{\σ}}_{cr}{h}_1\[a_1(b_1-h_1)+{(b_1-2h_1)}^2/2-b_1(a_1+\frac{b_1}{3})\]---\left(16\right)$

式中：Y为材料的屈服强度，单位为MPa；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm。

2.推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式：

根据设计经验矩形截面薄壁梁的平均弯矩约为最大弯矩的0.3～0.5倍，即：

M_m＝(0.3～0.5)M_max(17)

式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm。

四.设计前纵梁弯曲子结构截面

1.根据前纵梁中的弯曲子结构在整车碰撞中所受纵向力的大小及可能的弯曲方向，由式(18)计算其平均弯曲力矩，并将该值作为设计目标。

M_t＝F×L'(18)

式中：M_t为弯曲子结构目标平均弯矩，单位为N·mm；F为弯曲子结构纵向受力，单位为kN；L'为弯曲子结构y方向或z方向力臂，单位为mm。

2.为弯曲子结构选择合适的材料，确定材料的屈服强度Y。

3.结合总布置空间，以已设计好的压溃子结构截面尺寸为基础，并考虑前纵梁末端与地板纵梁的连接，初步确定弯曲子结构截面的长、宽。

4.利用矩形薄壁梁平均弯矩表达式，为达到弯曲子结构的目标平均弯矩，确定前纵梁弯曲子结构的壁厚。

5.参阅图4，1号刚性圆滚3以4m/s的恒定速度沿y方向冲击弯曲薄壁梁4，使弯曲薄壁梁4产生绕z轴90°的弯曲变形，2号刚性圆滚5、3号刚性圆滚6支撑在弯曲薄壁梁4底端。建立前纵梁弯曲子结构三点弯曲的有限元仿真模型，进行前纵梁弯曲子结构三点弯曲的虚拟试验，并利用表达式(19)计算前纵梁弯曲子结构弯曲角为90°时的平均弯矩，验证平均弯矩是否达到表达式(18)的设计目标。

$M_m=E_Z/\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(19\right)$

式中：E_z为弯曲子结构弯曲角为90°时的吸能量，单位为J。

实施例：

利用乘用车前纵梁抗撞性设计方法设计某前纵梁的过程：

1.推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式

根据具体实施方式中的推导过程，得到n个直角截面的薄壁梁平均压溃反力的表达式为：

$P_m=13.055{\mathrm{nM}}_0{\left(\frac{l}{nh}\right)}^{1/3}---\left(11\right)$

式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；l为多直角截面薄壁梁截面周长，单位为mm；h为多直角截面薄壁梁壁厚，单位为mm。

2.设计前纵梁压溃变形部分截面

前纵梁在碰撞过程中能否按预定的方式变形吸能直接影响了整车的碰撞安全性能。前纵梁在碰撞过程中应能吸收足够多的碰撞能量，减少传递给乘员舱的碰撞力，并起到一定的阻挡作用，防止乘员舱的侵入量过大。多直角截面薄壁梁的轴向压溃是一种有效而稳定的吸能方式，因此，前纵梁的压溃性能设计至关重要。

参阅图5，某乘用车前纵梁的布置空间已经确定，根据前纵梁在整车碰撞中的变形方式及空间位置的不同将前纵梁划分为3段，依次为Z1段前纵梁11、Z2段前纵梁12与Z3段前纵梁13，其中：Z1段前纵梁11为压溃段，Z2段前纵梁12与Z3段前纵梁13为弯曲段。

Z1段前纵梁的长度为360mm，根据式(12)0.73LP_m＝E_t，Z1段前纵梁的有效压溃长度为263mm，为了使Z1段前纵梁11能够吸收20～25kJ的碰撞能量，其平均压溃反力应为75～95kN。在接下来的设计中，本发明将90kN作为Z1段前纵梁11的目标平均压溃反力。

由式(11)可知，多直角截面薄壁梁平均压溃反力与选择的材料、截面周长、直角个数以及壁厚这四个因素有关，而后三个因素直接与多直角截面薄壁梁的质量有关，为了能够尽量减轻所设计结构的质量，选择屈服极限为441MPa的高强钢作为Z1段前纵梁11的材料。

根据前纵梁的布置空间，Z1段前纵梁11的宽长比约为2︰3，选择截面周长490mm作为初始值，为了使平均压溃反力为90kN，可由式(11)计算得到若干组多直角截面薄壁梁直角个数与壁厚的组合结果。考虑到工程实际的要求，当直角个数n为四、十二时易于生产制造，而十二直角的多直角截面薄壁梁相对四直角的多直角截面薄壁梁壁厚较薄，质量较轻。因此，参阅图6，本发明最终选择十二直角截面作为Z1段前纵梁11截面的设计结果。

根据结构的布置空间调整截面长、宽及周长。参阅图6，确定Z1段前纵梁11的a为62mm，b为140mm，c为32mm，d为40mm，周长为463mm，截面厚度为1.2～1.3mm。

参阅图3，利用LS-DYNA软件计算Z1段前纵梁11的平均压溃反力。参阅图7，当Z1段前纵梁11厚度为1.3mm时，平均压溃反力为89kN，与理论计算相比误差很小，可以满足目标平均压溃反力的要求。

3.推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式

根据具体实施方式中的推导过程，得到矩形薄壁梁的平均弯矩表达式为：

M_m＝(0.3～0.5)M_max(17)

式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm。

4.设计前纵梁弯曲变形部分截面

若前纵梁抗弯能力不足，在碰撞过程中易发生绕z轴的弯曲变形，与发动机、蓄电池等部件接触，造成这些部件的损坏。利用式(18)M_t＝F×L'，根据布置空间，求得Z2段前纵梁12与Z3段前纵梁13分别承受纵向100kN作用力时绕z轴的力矩分别为4000N·mm和2600N·mm。因此，本发明接下来将这两个值分别作为Z2段前纵梁12与Z3段前纵梁13平均弯曲力矩的设计目标。

选择与Z1段前纵梁11相同的材料作为Z2段前纵梁12与Z3段前纵梁13的材料，即材料的屈服强度为441MPa。

考虑到与Z1段前纵梁11的连接，Z2段前纵梁12初步确定为十二直角截面，其尺寸与Z1段前纵梁11相同；考虑到与地板纵梁的连接，Z3段前纵梁13为矩形截面，参阅图8，其尺寸与地板纵梁相同，a₁为62mm，b₁为140mm。

Z2段前纵梁12为十二直角截面，不能直接应用矩形截面薄壁梁平均弯曲力矩表达式(17)计算其平均弯曲力矩。参阅图4，分别对a为62mm，b为140mm的十二直角截面薄壁梁和a₁为62mm，b₁为140mm的矩形截面薄壁梁进行弯曲加载，使其分别产生绕z轴90°的弯曲变形。

参阅图9，当截面周长、长宽比和厚度均相同时，十二直角截面薄壁梁的吸能量稍大于矩形截面薄壁梁。利用式(13)～(17)对Z2段前纵梁12壁厚进行计算，再参阅图4，利用LS-DYNA软件计算Z2段前纵梁12的平均弯矩。参阅图10，当Z2段前纵梁12厚度为2.4mm时，其弯曲90°时的吸能量E_Z2为6474J，由式(19)计算平均弯矩为4121N·mm，可以满足Z2段前纵梁12目标平均弯矩的要求。

Z3段前纵梁13为矩形截面，利用式(13)～(17)，为满足目标平均弯矩，得到Z3段前纵梁13壁厚约为2.2～2.3mm。参阅图4，利用LS-DYNA软件计算Z3段前纵梁13平均弯矩，参阅图11，当Z3段厚度为2.3mm时，其弯曲90°时的吸能量E_Z3为4524J，由式(19)计算平均弯矩为2880N·mm，可以满足Z3段前纵梁13目标平均弯矩的要求。

参阅图12，利用乘用车前纵梁抗撞性设计方法最终设计的某乘用车前纵梁为三段式结构，第一段即Z1段前纵梁11以压溃变形为主，其截面为十二直角，a为62mm，b为140mm，c为32mm，d为40mm，周长为463mm，截面壁厚为1.3mm，通过有限元仿真计算其平均压溃反力为89kN，可以实现其平均压溃反力的设计目标；第二段即Z2段前纵梁12以弯曲变形为主，其截面形式和尺寸与第一段相同，截面壁厚为2.4mm，通过有限元仿真计算其平均弯曲力矩为4121N·mm，可以实现其平均弯矩的设计目标；第三段即Z3段前纵梁13以弯曲变形为主，其截面形式和尺寸与地板纵梁相同，a₁为140mm，b₁为62mm，截面壁厚为2.3mm，通过有限元仿真计算其平均弯曲力矩为2880N·mm，可以实现其平均弯矩的设计目标。

综上所述，可以利用本发明提出的基于薄壁梁抗撞性理论的乘用车前纵梁抗撞性设计方法在计算机仿真分析阶段之前，确定出前纵梁截面主要参数的设计值，从而为结构详细设计提供指导，实现前纵梁抗撞性的正向设计，减少计算机仿真分析和试验的试错次数，缩短开发周期，降低开发成本。

Claims (3)

1.一种乘用车前纵梁抗撞性设计方法，其特征在于，所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法的步骤如下：

1)推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式：

n个直角截面薄壁梁平均压溃反力的表达式为：

$P_m=13.055{\mathrm{nM}}_0{\left(\frac{l}{nh}\right)}^{1/3}---\left(11\right)$

式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；l为多直角截面薄壁梁截面周长，单位为mm；h为多直角截面薄壁梁壁厚，单位为mm；

2)设计前纵梁压溃子结构截面，步骤如下：

(1)根据前纵梁在整车碰撞中的变形方式及总布置的不同将前纵梁划分为压溃子结构及弯曲子结构；

(2)对于压溃子结构，根据其在整车碰撞中吸能量的要求及纵向可变形空间，由式(12)计算其平均压溃反力，并将该值作为设计目标；

0.73LP_m＝E_t(12)

式中：L为压溃子结构的纵向长度，单位为mm；E_t为压溃子结构的目标吸能量，单位为kJ；

(3)为压溃子结构选择合适的材料，确定材料的屈服强度Y；

(4)根据布置空间初步确定子结构的截面长、宽及周长；

(5)利用多直角薄壁梁平均压溃反力表达式(11)，为达到压溃子结构的目标平均压溃反力，优化压溃子结构的周长、截面直角个数及壁厚，最终确定各个设计变量的设计值；

(6)建立前纵梁压溃子结构轴向压溃的有限元仿真模型，进行前纵梁压溃子结构轴向压溃的虚拟试验，并计算前纵梁压溃子结构的平均压溃反力，验证平均压溃反力是否达到表达式(12)的设计目标；

3)推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式：

矩形薄壁梁的平均弯矩表达式为：

M_m＝(0.3～0.5)M_max(17)

式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm；

4)设计前纵梁弯曲子结构截面，步骤如下：

(1)根据前纵梁中的弯曲子结构在整车碰撞中所受纵向力的大小及可能的弯曲方向，由式(18)计算其平均弯曲力矩，并将该值作为设计目标；

M_t＝F×L'(18)

式中：M_t为弯曲子结构目标平均弯矩，单位为N·mm；F为弯曲子结构纵向受力，单位为kN；L'为弯曲子结构y方向或z方向力臂，单位为mm；

(2)为弯曲子结构选择合适的材料，确定材料的屈服强度Y；

(3)结合总布置空间，以已设计好的压溃子结构截面尺寸为基础，并考虑前纵梁末端与地板纵梁的连接，初步确定弯曲子结构截面的长、宽；

(4)利用矩形薄壁梁平均弯矩表达式，为达到弯曲子结构的目标平均弯矩，确定弯曲子结构的壁厚；

(5)建立前纵梁弯曲子结构三点弯曲的有限元仿真模型，进行前纵梁弯曲子结构三点弯曲的虚拟试验，并利用表达式(19)计算前纵梁弯曲子结构弯曲角为90°时的平均弯矩，验证平均弯矩是否达到表达式(18)的设计目标；

$M_m=E_Z/\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(19\right)$

式中：E_z为弯曲子结构弯曲角为90°时的吸能量，单位为J。

2.按照权利要求1所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法，其特征在于，所述的推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式的步骤如下：

1)确定矩形截面薄壁梁受轴向力作用时其超折叠单元能量耗散的表达式：

根据Wierzbicki和Abramowicz学者的矩形薄壁梁压溃理论，当矩形截面薄壁梁受到轴向力作用时会发生“叠缩”变形，从而产生超折叠单元；将矩形截面薄壁梁划分为四个中心角为直角的超折叠单元，取其中一个为研究对象，该单元的塑性变形简化为形面拉伸、绕水平固定铰线弯曲和绕倾斜塑性绞线弯曲，由塑性力学可以确定出各部分的能量耗散分别为：

$E_1=16\frac{M_0{\mathrm{HI}}_{1}r}{h},M_0=\frac{{\mathrm{\σ}}_0{h}^2}{4}---\left(1\right)$

$E_2=2M_0\mathrm{\π}\frac{l}{4}---\left(2\right)$

$E_3=4\frac{M_0{I}_3{H}^2}{r}---\left(3\right)$

E_i＝E₁+E₂+E₃(4)

式中：E₁、E₂、E₃分别为每个超折叠单元发生形面拉伸、绕水平固定铰线弯曲和绕倾斜塑性绞线弯曲变形时所吸收的能量，单位为kJ；E_i为每个超折叠单元的总吸能量，单位为kJ；M₀为单位长度塑性极限弯矩，单位为N·mm；σ₀为材料的等效流动应力，单位为MPa；H为超折叠单元折叠半波长，单位为mm；I为无量纲系数，当中心角为直角时，I₁为0.53，I₃为1.15；r为超折叠单元环形面圆环子午线方向的半径，单位为mm；h为薄壁梁壁厚，单位为mm；

2)推导多直角截面薄壁梁平均压溃反力表达式：

由n个直角组成的薄壁梁截面，当截面周长为l时，可分解为n个中心角为直角的超折叠单元，此时每个超折叠单元绕水平固定铰线弯曲所吸收的能量可以表述为：

$E_2=\frac{2M_0\mathrm{\π}l}{n}---\left(5\right)$

式中：l为薄壁梁截面周长，单位为mm；n为多直角截面薄壁梁截面直角个数；

因此，多直角截面薄壁梁吸能量的表达式为：

${\mathrm{nE}}_i={\mathrm{nM}}_0(\frac{16{\mathrm{HI}}_{1}r}{h}+\frac{2\mathrm{\π}l}{n}+\frac{4I_3{H}^2}{r})---\left(6\right)$

超折叠单元的有效压溃距离δ_e小于2H，二者的关系为：

δ_e＝0.73×2H(7)

式中：δ_e为超折叠单元的有效压溃距离，单位为mm；

根据能量守恒原则可以得到多直角薄壁梁受轴向压溃作用时平均压溃反力与吸能量的关系为：

δ_eP_m＝nE_i(8)

式中：P_m为平均压溃反力，单位为kN；

联立公式(6)～(8)得到多直角薄壁梁平均压溃反力的表达式为：

$P_m={\mathrm{nM}}_0(\frac{8I_{1}r}{h}+\frac{\mathrm{\π}l}{nH}+\frac{2I_{3}H}{r})/0.73---\left(9\right)$

由能量最小原则，对式(9)求偏导：

$\frac{\∂P_m}{\∂H}=0,\frac{\∂P_m}{\∂r}=0---\left(10\right)$

得到n个直角截面的薄壁梁平均压溃反力的最终表达式为：

$P_m=13.055{\mathrm{nM}}_0{\left(\frac{l}{nh}\right)}^{1/3}.---\left(11\right)$

3.按照权利要求1所述的乘用车前纵梁抗撞性设计方法，其特征在于，所述的推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式步骤如下：

1)推导矩形截面薄壁梁最大弯矩表达式：

根据Kecman学者的薄壁梁弯曲理论，矩形截面薄壁梁发生弯曲变形时的临界应力为：

${\mathrm{\σ}}_{cr}=0.9E{\left(\frac{h_1}{a_1}\right)}^2(5.23+0.16\frac{a_1}{b_1})---\left(13\right)$

式中：σ_cr为临界应力，单位为MPa；E为材料的弹性模量，单位为MPa；h₁为矩形截面薄壁梁壁厚，单位为mm；a₁为矩形截面薄壁梁截面的宽，b₁为矩形截面薄壁梁截面的长，单位为mm；

矩形截面薄壁梁受到绕长边方向的弯曲破坏时产生的最大弯矩与临界应力有关，当临界应力为不同值时，最大弯矩的表达式分别为：

σ_cr＜Y时， $M_{max}={\mathrm{Yh}}_1{b_1}^2\frac{2a_1+b_1+a_1(0.7\frac{{\mathrm{\σ}}_{cr}}{Y}+0.3)(3\frac{a_1}{b_1}+2)}{3(a_1+b_1)}---\left(14\right)$

σ_cr≥2Y时，M_max＝Yh₁[a₁(b₁-h₁)+(b-2h₁)²/2](15)

Y≤σ_cr＜2Y时， $M_{max}={\mathrm{Yh}}_1{b}_1(a_1+\frac{b_1}{3})+{\mathrm{\σ}}_{cr}{h}_1\[a_1(b_1-h_1)+{(b_1-2h_1)}^2/2-b_1(a_1+\frac{b_1}{3})\]---\left(16\right)$

式中：Y为材料的屈服强度，单位为MPa；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm；

2)推导矩形截面薄壁梁平均弯矩表达式：

根据设计经验矩形截面薄壁梁的平均弯矩为最大弯矩的0.3～0.5倍，即：

M_m＝(0.3～0.5)M_max(17)

式中：M_m为矩形截面薄壁梁的平均弯矩，单位为N·mm；M_max为矩形截面薄壁梁的最大弯矩，单位为N·mm。