CN103424766B - 一种基于模式识别的核素快速识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于涉及一种将模式识别方法应用于数字化谱仪中进行核素快速识别的方法。采用数字谱仪对核辐射脉冲信号进行实时采集及数据预处理，并选定相关核素的特征能量射线及其特征能峰的面积增长比为所需的特征信息。其中特征能量射线可作为主特征用于核素存在的判别，特征能峰的面积增长比作为辅助特征用于多射线核素并行分析的判据。本发明的优点在于：用核素特征能峰的面积增长比取代传统方法中选取核素特征射线全能峰面积作为识别核素存在的依据，不受前期累积的核素特征射线全能峰计数面积的干扰，提高了核素识别的可靠性。特征提取过程将输入模式从对象空间映射到特征空间，压缩了信息量，易于进行识别判断，提高了核素的识别速度和效率。

Description

一种基于模式识别的核素快速识别方法

技术领域

本发明属于核辐射探测技术领域，涉及一种将模式识别方法应用于数字化谱仪中进行核素快速识别的方法。

背景技术

核辐射探测的对象主要是α、β、γ及中子。核辐射探测的依据是射线对物质的相互作用，只要介质对入射粒子有响应，对所产生的效应能有效地记录，并能由记录结果推断原入射粒子的特征，便可以根据这个原理对射线进行测量。常用的测量方法是利用核辐射探测器，采用由各种核电子仪器组成的装置和系统，获取并处理探测器输出的电信号，并对测量结果做出分析和记录。目前还没有对任何射线都能够产生响应的全能核辐射探测器，因此对不同类型射线的探测需要配备不同种类的探测器，并采用相应的核电子仪器与设备，这使得传统的核辐射测量仪器不仅测试任务单一、种类繁多、线路复杂、硬件规模庞大，而且元器件通用性差，数据共享性差，既不方便使用与维护，也不利于测量的智能化。虚拟仪器技术是上世纪90年代发展起来的一种新技术，它将许多以前由硬件完成的信号处理工作，交由计算机软件进行处理，这种测试仪器的硬件功能的软件化，给测试仪器带来了深刻的变化，能够弥补上述传统仪器的不足，很快得到国内外测试技术界和仪器制造界的关注，发展十分迅速，后期随着高速高精度ADC的出现，虚拟仪器逐渐进入核辐射测量领域，从而使核辐射脉冲信号的数字处理方法在技术上得以实现。

核素识别是通过测定放射性物质的γ能谱来鉴定放射性同位素的种类。一般来说，传统方法先平滑测量的γ谱(全谱或感兴趣的谱段)，选用适当方法寻峰并确定峰位，用能量刻度的系数或曲线内插求出相应峰位的γ能量。然后根据所确定的γ能量查找能量-核素数据表(库)，在核素库中匹配最合适的同位素特征峰，从而识别放射性核素种类。

在上述识别过程中，传统的方法孤立的处理各条射线，能谱中单个能峰定位识别常常是独立的。对于能谱中的某个能峰对应的射线，核素库中对应射线能量接近的可能核素往往有多种选择，给核素识别带来一定困扰，需要增加半衰期、低能特征X射线等辅助方法加以鉴别，增加了识别环节和分析时间。为了提高传统方法识别的置信度，主要采取增加样品的测量时间以提高能峰面积，提高谱仪的能量分辨率等方法，主要缺点是投资多(采用高分辨率探测器)，测量时间长等。而从数据处理的角度来综合利用多条射线信息，并行分析从而识别核素的方法，目前还未见报道。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，在高速数字采样的基础之上，提出一种将模式识别应用于数字化谱仪中进行核素快速识别的方法，该方法通过对来自数据采集卡的核辐射脉冲信号进行综合处理与模式判断，从而提高了系统对核素的快速识别能力。

本发明的技术构思及技术解决方案是：γ能谱分析技术是快速、可靠、非破坏性地确定待测样品中各种具有γ辐射的放射性核素的性质及其强度的重要手段。对于γ能谱分析来说，从γ能谱测量系统获取的数据中，经过一定的数据处理和分析方法，利用各种核素的半衰期和特征γ射线能量的不同，以及辐射多种能量γ射线的核素，γ射线相对强度比的差异，从预先备有的核素库特征中，细致筛选出可能的核素，确定被测试样所含有的核素成分。传统的能谱分析方法要求增长测量时间来满足一定的统计误差要求，例如1％的统计误差则要求核素特征全能峰的净计数达到10000以上。而本发明将统计模式识别的有关理论应用到数字化谱仪系统中，对核素识别进行方法改进，可缩短测量时间，达到同样的识别效果和要求。

基于统计的模式识别主要由数据获取及预处理、特征提取选择、核素识别三部分组成；具体步骤如下：

步骤1：核辐射脉冲信号数据获取及预处理

步骤1.1：数字谱仪系统构造及工作流程

步骤1.1.1：采用数字谱仪系统对核电子学分析测量系统进行了数字化设计，抛弃传统意义上的脉冲线性放大器和脉冲多道分析器，对探头、前置放大器输出的核辐射信号直接输入，由数据采集卡转换为数字信号，进行离散采样，对核辐射脉冲信号进行实时数据采集、存储及数据除噪、信息提取等一系列处理，可形成包含强度、幅度、时间等参数的辐射测量谱；这里的数字谱仪系统是指基于虚拟仪器原理构建，用高速数据采集卡对探测器的脉冲信号进行采样，然后由计算机软件来对数据进行分析处理的γ能谱测量分析系统；系统结构示意图如图1；

步骤1.1.2：系统的工作流程是：探头探测到粒子，产生的信号脉冲由数据采集卡采集，存入缓存，由软件读取到计算机内存并进行分析处理，将结果通过输出设备输出；整个流程期间数据采集卡的工作模式由计算机软件控制并实现；

步骤1.2：核辐射测量数据的获取

步骤1.2.1：数据采集系统是虚拟仪器的重要组成部分，它应具备高速采样、多种触发、存储数据以及与计算机之间交换数据的能力；数据采集电路一般由高速采集电路、触发电路、存储电路和功能控制等电路组成；

步骤1.2.2：数据采集系统的采集速率取决于以下的因素：输入的模拟信号的最高频率f_max(当多路开关MUX的通道为N时，ADC转化器的工作频率f＞2Nf_max)；MUX(多路开关)，IA(测量放大器)及SHA(采样保持器)的响应时间；当采用程序控制输入输出时，CPU将ADC采集的数据传导内存所需的时间；系统速率的上限可以用式1近似估计：

$f_0=\frac{1}{t_1+t_2+t_3}---\left(1\right)$

式中：t₁-ADC转化时间；

t₂-MUX，IA，SHA等部件的响应时间；

t₃-数据传输时间；

步骤1.2.3：用模极大值法检测核辐射脉冲信号奇异性：

在核辐射脉冲信号处理时，像脉冲堆积、电压振荡、基线漂移等是辐射测量信号测量时最常见的信号质量干扰，其中辐射脉冲测量中脉冲幅度和脉冲时间是最重要的两个指标，必须从监测到的实际脉冲波形中直接获得脉冲上升或下降的起始时间、幅值等指标；其中，脉冲上升或下降的起始时间的精确确定则是为获取以上指标首先要解决的问题；

脉冲上升或下降的起始时间常常对应着电压信号的奇异点，函数在某点具有奇异性，是指信号在该点间断或其某阶导数不连续；在数学上，通常采用李氏指数(Lipschitz指数)来表征信号的奇异性，它是数学上表征函数局部特征的一种度量，其定义是，设函数x(t)在t_o附近具有下述特征：

|x(t₀+h)-p_n(t₀+h)|≤a|h|^a，n＜a≤n+1(2)

则称x(t)在t_o处的李氏指数为a，式2中h是一个充分小量：p_n(t)是过x(t)点的n次多项式(n∈z)；

实际上p_n(t)就是x(t)在t_o点作Taylor级数展开的前n项：

x(t)＝x(t_o)+a₁h+a₂h+…+a_nhⁿ+o(hⁿ⁺¹)＝p_n(t)+o(hⁿ⁺¹)(3)

显然a未必等于n+1，它必定大于n，但可能小于n+1；

由此可见，如果x(t)为n次可微，但n阶导数不连续，因此n+1次不可微，则n＜a≤n+1；如果x(t)的Lipschitz指数为a，则∫x(t)dt的Lipschitz指数必为a+1，即每积分一次，Lipschitz指数增1；

函数在某一点的李氏指数表征了该点的奇异性大小；李氏指数a越大，该点光滑度就越高；李氏指数a越小，该点的奇异性就越大；如果函数f(t)在某一点可导，它的α≥1；如果f(t)在某点不连续但其值有限，那么0≤a≤1，特别的，对于脉冲函数，a＝-1；对于白噪声，a≤0；

如果函数f的一维连续小波变换为Wf(a，b)，在某一尺度a₀下，如果存在一点(a₀，b₀)使得则称点(a₀，b₀)是局部极大值点，且在b＝b₀上有一个模极大值点；如果对b₀的某一领域内的任意点b，有|Wf(a₀，b)|≤|Wf(a₀，b₀)|，则称(a₀，b₀)为小波变换模极大值点；

若函数f(t)在区间(t₁，t₂)中有W_f(a，t)≤Ka^β成立，则f(t)在区间(t₁，t₂)中为均匀的李氏指数恒为a；实际上，给出尺度a趋于零时W_f(a，t)渐进衰减的条件，也就是表明了|W_f(a，t)|比尺度a衰减的快；因为奇异点t₀的李氏指数小于(t₀，δ)内其它点的李氏指数，所以当a→0时，t₀处小波变换值衰减的最慢，这样当(t₀，δ)内其他点的小波变换值不断收敛，使得t₀处的小波变换值成为模极大值时，检测信号的奇异性转变为小波变换的模极大值检测，证明了小波分析模极大值原理是可以检测出信号奇异点的，它与表征函数局部特征的度量-李氏指数是存在内在联系的；

用小波变换的模极大值方法来提取核辐射脉冲信号中的前沿起始点和结束点(突变点)，进行编程计算，计算结果如图2、图3所示；图2是单脉冲信号波形，图3是检测出的模极值，对应着信号突变点的位置；从图上的计算结果可以看出，采用小波模极大值方法来检测信号突变点，能够方便快捷地求出信号前沿起始点和结束点的位置，满足我们提取信号前沿幅度和时间信息的要求；

步骤1.2.4：运用小波分析对核辐射脉冲信号进行消噪处理

信号脉冲幅度数据的预处理就是以一定的数学方法对信号脉冲幅度数据进行处理，减少信号脉冲幅度数据中的统计涨落，但处理之后形成的波形曲线应尽可能地保留除噪前曲线中有意义的特征，最后形成峰的形状和峰的净面积不应产生很大的变化；在核物理实验领域，一般为了解析能谱方便会对测量形成的能谱进行预处理，而不是针对脉冲波形，工作人员通常称这种预处理为平滑，由于其对象是能谱，所以不算是严格意义上的除噪处理；本方法直接对信号脉冲波形数据进行预处理，这才是严格意义上的除噪处理；

本方法基于Donoho提出的小波阈值去噪方法，它对信号先求小波变换，再对小波变换值进行去噪处理；最后反变换得到去噪后的信号；去噪处理中阈值的选取是基于近似极大极小化思想，以处理后的信号与原信号以最大概率逼近为约束条件；然后考虑采用软阈值，并以此对小波变换系数做处理，能获得较好的去噪效果，有效提高信噪比；编制了相应的去噪程序，作为核辐射测量系统中脉冲信号的去噪方法；

采用不同方法进行了除噪实验研究，将普通的数字滤波器以及小波滤波器进行了除噪效果对比分析；

采用普通的FIR低通数字滤波器对信号进行处理，滤波效果如图4所示，有相位失真和幅度损失现象，这是由低通滤波器的频率响应特性所决定的，而且高频毛刺滤波效果不是很好；

采用小波滤波器进行滤波，消除了相位失真，减小了幅度损失，而且高频毛刺消除得比较干净，见图5；两者对比可以看出，采用小波滤波器，效果明显优于普通数字低通滤波器；

步骤1.2.5：核辐射脉冲信号幅度值求取

由探测器经前置放大器输出的信号可表示为：

$V_{\mathrm{\τ}}=U(e^{-t/{\mathrm{\τ}}_f}-e^{-t/{\mathrm{\τ}}_r})---\left(4\right)$

式3中τ_f和τ_r分别为核探测器输出信号的慢指数部分和快指数部分的时间常数，U为信号幅度；

选用曲线拟合的方法求取信号幅度值，100M采样速率时采样曲线拟合示意图见图6，取极大值点前15个点左右进行前端指数拟合，极大值点后100个点左右进行后端指数拟合，再将后端拟合得到的参数前推，与前端拟合得到的曲线交点既为求得的极值点；

步骤1.2.6：波峰求取

采用协方差法，用二次多项式依次拟合数据点中的各组数据；基本原理是从一个设定的谱函数出发，

y_m+j＝h_mC_j+B，-K＜j＜+K(5)

其中，y_m是谱第m道的数据；h_m是谱第m道的峰高；冲击函数C_j是滤波器单位冲击的响应函数决定的因子；B是本底，设为一个常数；在谱数据的第m点附近用最小二乘法进行函数拟合，求出峰高h_m；

C_j＝EXP[-2.773(j/w²)](6)

其中，w为峰的半高宽FWHM(FullWidthatHalfMaximum)；如果第m道是峰位，则h_m所在道址应是一个局部极大值；用最小二乘法曲线拟合的基本原理可以导出

$R_m=\frac{h_m}{\mathrm{\Δ}{h}_m}=\frac{\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j{C}_j{y}_{m+j}-\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j{C}_j\left(\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j{y}_{m+j}\right)}{\sqrt{\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j[\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j{C_j}^2\left(\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j\right)-{\left(\underset{j=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j{C}_j\right)}^2]}}---\left(7\right)$

其中Δh_m为h_m的标准偏差；其余同式5；

g_j＝EXP[-2(j/w)⁴]/y_m+j(8)

K＝取整(1.1FWTM)

式中FWTM(FullWidthatTenthMaximum)为峰的十分之一高处全宽度；按道址顺序计算R_m值；当R_m值在某道址出现局部极大值并超过寻峰阈值TRH时，则在该道存在一个有意义的峰；在实际应用中，TRH可选在2～4之间；

用式7计算R_m时，求和范围是j＝-K至j＝K；为了更好地分辨出落在一个强峰“肩部”的弱峰，可以在一个峰的左半部分和右半部分别计算R_m值，寻找相互靠得很近的组分峰；在求和范围为j＝-m至j＝0时，由式7计算出R_Lm；求和范围为j＝0至j＝K时，由式7计算出R_Rm；分别检索R_Lm、R_Rm并找出局部极大值，可以在重峰区内找出更多的组分峰的峰位；

步骤1.2.7：能量刻度

能量刻度曲线线性可用如下线性方程表示：

E[x_p]＝Gx_p+E₀(9)

其中，x_p为峰位道址，E₀为直线截距(0道的能量)，G为直线的斜率，即每道所对应的能量间隔；

步骤2：核素特征提取选择

步骤2.1：编写二维特征数组

在能谱分析中，对来自探测器的信号进行处理可以得到反映核素属性的特征量；经分析比较，为了达到进行核素的快速识别的目的，选定核素的特征能量射线及其特征能峰的面积增长比为所需的特征信息；特征能量射线可作为主特征用于核素存在的判别，特征能峰的面积增长比作为辅助特征用于多射线核素并行分析的判据；以某一核素特征射线能量为X轴，其特征能峰的面积增长比作为Y轴，将上述特征量编写成为二维特征数组；

步骤2.2：提取特征数组

在一定条件下，对不同类型核材料分别进行多次测量，每一类型核材料得到一组γ能谱，解谱后得到一组特征向量；以⁶⁰Co材料为例，选取2个γ特征峰(1.173MeV，1.332MeV)来提取特征数组，在相同的测量条件下重复测量n次，提取特征数组如下：

$Q_1=\left[\begin{array}{cc}{E}_{11}& I_{11}\\ E_{21}& I_{21}\end{array}\right],...Q_n=\left[\begin{array}{cc}{E}_{1n}& I_{1n}\\ E_{2n}& I_{2n}\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，Q_n表示第n次测得的⁶⁰Co核素的特征数组；E₁表示第1个特征峰；I₁为对应特征峰的面积增长比；将n个特征数组取平均，得到⁶⁰Co核素的模式特征数组；

在实验室对常用各种放射性核素进行测量、特征提取，将得到的所有二维特征数组汇编成为特征数组库；

步骤3：核素识别

步骤3.1：在对未知放射源进行识别时，首先用步骤1构建的测量系统对其进行射线测量并对测量数据进行预处理，再按照步骤2提取其射线的特征量，求得其二维特征数组；

步骤3.2：用已有标准核素的特征数组与步骤2中求得特征数组的进行比较，每类核素的特征峰处计数必须达到一定比例才能作为判别其是否存在的依据，即只有该核素的特征峰位置、强度均符合特征数据库中数组特征时，判别此核素存在，在判别某一核素存在后，可将其谱数据按比例剥离，之后再判别其余核素是否存在。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)选择核素特征能峰的面积增长比作为核素特征的优点

用核素特征能峰的面积增长比取代传统方法中选取核素特征射线全能峰面积作为识别核素存在的依据，综合利用核素的多条射线信息进行并行分析从而识别核素。当核素能谱发生漂移时，便于实时检测并分析判断，不受前期累积的核素特征射线全能峰计数面积的干扰，提高了核素识别的可靠性。实时利用辐射测量数据，在一定程度上提高了核素识别的准确度。

(2)进行特征选择和提取的优点

对来自探测器的信号进行处理可以得到反映核素属性的特征量，这些特征量中有些是冗余的，会对后继处理带来很大的计算量，本方法在识别过程中，进行了特征选择和提取，数据只含有尽可能少的冗余信息，特征提取过程将输入模式从对象空间映射到特征空间，不仅压缩了信息量，而且易于进行识别判断，进而提高了核素的识别速度和效率。

附图说明

图1：数字谱仪系统结构示意图

图2：单脉冲信号波形图

图3：单脉冲信号对应的模极值图

图4：低通数字滤波器滤波效果图

图5：小波滤波器滤波效果图(db4小波、Minimax准则)

图6：100M时极值点附近全数据指数拟合局部放大示意图

图7：采集的γ辐射脉冲信号波形图

图8：实施例¹³⁷Cs能量谱图

图9：实施例⁶⁰Co能量谱图

图10：实施例¹⁵²Eu能量谱图

图11：3种核素特征比较谱图

图12：元素判别流程图

图13：脉冲总数为2000时的待识别能谱图

具体实施方式

现将本发明结合实例作进一步说明，以辐射脉冲信号测量时所用源为Cs、Co及Eu为例，对本发明作进一步的阐述：

步骤1：数据获取及预处理

采用NI公司的PCI-5122数据采集卡及亿威公司生产的Cd(Zn)Te探头在LabVIEW软件环境下，建立双通道数字化核辐射测量系统。研究数据采集与实时数据分析算法，实现对核辐射脉冲信号的采集、显示、存储及预处理功能。图7为采集的γ辐射脉冲信号波形图。

步骤2：对3种实验所用核素进行常态的能谱分析，比对三种核素不同的特征能量及各自特征能量射线所在的百分率。

将3种核素的谱图显示在一图中，观察其不同的特征射线。3种核素识别中所用的特征能量分别为0.662MeV(Cs)，0.779MeV(Eu)，0.964MeV(Eu)，1.112MeV(Eu)，1.173MeV(Co)，1.333MeV(Co)，1.408MeV(Eu)。经分析比较，选定核素的特征能量射线及其特征能峰的增长比为所需的特征信息。特征能量射线可作为主特征用于核素存在的判别，特征能峰的增长比例作为辅助特征用于用于多射线核素并行分析的判据。3种核素识别中所用的特征能量射线分别为0.662Mev(Cs)，0.779Mev(Eu)，0.964Mev(Eu)，1.112Mev(Eu)，1.173Mev(Co)，1.332Mev(Co)，1.408Mev(Eu)。3种核素的标准能谱中，7个特征能量区内的计数见表1。以Eu核素为例，其特征能峰的面积比为(1608∶1146.5∶941.5∶1085.5∶450∶134∶296)。

表1三种核素在所选特征能量区内的计数

步骤3：核素识别

在由此7个特征能量区组成的特征向量中，每类核素的特征峰处计数必须达到一定比例才能判别其存在的合理性。在判别某一核素存在后，可将其谱数据按比例剥离后再判别其余两类核素。以表1的数据为例，Eu在1.408Mev处的射线计数较Cs、Co在同等测量条件下相差较大，将其剥离后Co在1.173Mev和1.332Mev处与Cs可明显区分，而Cs可根据其在0.662Mev的特征射线判别。其判别程序流程示意图如图12所示。

通过实验验证，结果表明：设定采样数量为500时，仅从谱图来看，用传统方法很难判别核素的种类，而用模式识别算法可比较准确的识别，单核素识别率为99％，双核素识别率为82％，三核素识别率因采样数量过少容易混乱。采样数量定为1000时，双核素识别率增加为95％，三核素识别率为74％。采样数量定为2000时，三核素识别率为93％。此时从传统谱仪系统及其测量识别方法来说，还不能达到单一核素有效特征峰识别所要求的统计下限值，统计误差在10％以上，见图13。

Claims (3)

1.一种基于模式识别的核素快速识别方法，其特征在于：利用γ能谱分析技术确定待测样品中各种具有γ辐射的放射性核素的性质及其强度的特点，根据各种核素的半衰期和特征γ射线能量的不同，以及辐射多种能量γ射线的核素，γ射线相对强度比的差异，从预先备有的核素库特征中，筛选出可能的核素，确定被测试样所含有的核素成分，包括数据获取及预处理、特征提取选择、核素识别三大步骤，具体方法步骤如下：

步骤1：核辐射脉冲信号数据获取及预处理；

步骤1.1：数字谱仪系统构造及工作流程；

步骤1.2：核辐射测量数据的获取；

步骤2：核素特征选择和提取；

步骤2.1：选择射线能量和能峰面积增长比作为核素二维特征数组：以某一核素特征射线能量为X轴，其特征能峰的面积增长比作为Y轴，将特征量编写成为二维特征数组；

步骤2.2：核素特征提取：在一定条件下，对不同类型核材料分别进行多次测量，每一类型核材料得到一组γ能谱，解谱后得到一组特征向量，在相同的测量条件下重复测量n次，提取特征数组；

步骤3：核素识别

步骤3.1：根据步骤1构建的测量系统对其进行射线测量并对测量数据进行预处理的结果，结合步骤2提取其射线的特征量并求得其二维特征数组，同已有核素的标准特征数组进行比较，每类核素的特征峰处计数达到要求比例后作为判别其是否存在的依据；

步骤3.2：在判别某一核素存在后，将其谱数据按比例剥离，之后再判别其余核素是否存在。

2.根据权利要求1所述的一种基于模式识别的核素快速识别方法，其特征在于：步骤1.1中所述的“数字谱仪系统构造及工作流程”的具体步骤如下：

步骤1.1.1：采用数字谱仪系统对核电子学分析测量系统进行了数字化设计，对探头、前置放大器输出的核辐射信号直接输入，由数据采集卡ADC转换为数字信号，进行离散采样，对核辐射脉冲信号进行实时数据采集、存储及数据除噪、信息提取处理，形成包含强度、幅度、时间参数的辐射测量谱；

步骤1.1.2：系统的工作流程是：探头探测到粒子，产生的信号脉冲由数据采集卡采集，存入缓存，由软件读取到计算机内存并进行分析处理，将结果通过输出设备输出；整个流程期间数据采集卡的工作模式由计算机软件控制并实现。

3.根据权利要求1所述的一种基于模式识别的核素快速识别方法，其特征在于：步骤1.2中所述的“核辐射测量数据的获取”的具体步骤为：

步骤1.2.1：由高速采集电路、触发电路、存储电路和功能控制电路组成数据采集电路进行数据采集；

步骤1.2.2：数据采集系统的采集速率用式1近似估计：

式中：t₁-转化时间ADC；t₂-多路模拟开关MUX、测量放大器IA,、采样保持放大器SHA部件的响应时间；t₃-数据传输时间；

步骤1.2.3：用模极大值法检测核辐射脉冲信号奇异性：

从监测到的实际脉冲波形中直接获得脉冲上升或下降的起始时间、幅值指标；其对应着电压信号的奇异点，采用李氏指数来表征信号的奇异性，其定义是，设函数x(t)在t_o附近具有下述特征：

|x(t₀+h)-p_n(t₀+h)|≤a|h|^a,n＜a≤n+1(2)

x(t)在t_o处的李氏指数为a，公式2中h是一个充分小量：p_n(t)是过x(t)点的n次多项式(n∈z)，p_n(t)就是x(t)在t_o点作Taylor级数展开的前n项：

x(t)＝x(t_o)+a₁h+a₂h+…+a_nhⁿ+o(hⁿ⁺¹)＝p_n(t)+o(hⁿ⁺¹)(3)

n＜a≤n+1；如果x(t)的李氏指数为a，则∫x(t)dt的李氏指数必为a+1，即每积分一次，李氏指数增1；用小波变换的模极大值方法来提取核辐射脉冲信号中的前沿起始点和结束点进行编程计算；能够满足我们提取信号前沿幅度和时间信息的要求；

步骤1.2.4：运用小波分析对核辐射脉冲信号进行消噪处理；

步骤1.2.5：核辐射脉冲信号幅度值求取：

由探测器经前置放大器输出的信号可表示为：

式3中τ_f和τ_r分别为核探测器输出信号的慢指数部分和快指数部分的时间常数，U为信号幅度；

步骤1.2.6：波峰求取：

采用协方差法，用二次多项式依次拟合数据点中的各组数据，基本原理是从一个设定的谱函数出发：

y_m+j＝h_mC_j+B,-K＜j＜+K(5)

其中，y_m是谱第m道的数据；h_m是谱第m道的峰高；冲击函数C_j是滤波器单位冲击的响应函数决定的因子；B是本底，设为一个常数，在谱数据的第m点附近用最小二乘法进行函数拟合，求出峰高h_m；

C_j＝EXP[-2.773(j/w²)](6)

其中，w为峰的半高宽FWHM(FullWidthatHalfMaximum)，如果第m道是峰位，则h_m所在道址应是一个局部极大值，用最小二乘法曲线拟合的基本原理导出

其中Δh_m为h_m的标准偏差；其余同式5；

g_j＝EXP[-2(j/w)⁴]/y_m+j(8)

K＝取整(1.1FWTM)

式中半高宽FWTM为峰的十分之一高处全宽度；按道址顺序计算R_m值，当R_m值在某道址出现局部极大值并超过寻峰阈值TRH时，则在该道存在一个有意义的峰，在实际应用中，寻峰阈值TRH选在2～4之间；

用式7计算R_m时，求和范围是j＝-K至j＝K；为了更好地分辨出落在一个强峰“肩部”的弱峰，在一个峰的左半部分和右半部分别计算R_m值，寻找相互靠得很近的组分峰；在求和范围为j＝-m至j＝0时，由式7计算出R_Lm；求和范围为j＝0至j＝K时，由式7计算出R_Rm；分别检索R_Lm、R_Rm并找出局部极大值，在重峰区内找出更多的组分峰的峰位；

步骤1.2.7：能量刻度

能量刻度曲线线性可用如下线性方程表示：

E[x_p]＝Gx_p+E₀(9)

其中，x_p为峰位道址，E₀为直线截距(0道的能量)，G为直线的斜率，即每道所对应的能量间隔。