CN102313897A - 一种放射性能谱识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种放射性能谱识别方法。对放射性测量中已测得的能谱进行滤波、降维和分类处理，提取其特征向量作为样本，并通过训练得到各类特征向量的GMM模型；求取待识别能谱的特征向量，并按GMM模型求取特征向量的类条件概率密度，然后决策分类，即完成能谱识别。本发明对能谱的识别准确率高，是进行放射性能谱识别的有效方法。

Description

一种放射性能谱识别方法

技术领域

本发明涉及一种放射性能谱识别方法。

背景技术

在进行放射性的能谱测量中，常常要根据探测器采集到的大量随机数据，分析这些随机信号由什么放射源产生。一般的放射性能谱解析方法是对所测的能谱在进行了平滑滤波、扣除本底、寻峰、计算净峰面积等分析后，根据能量、峰形和效率刻度的结果，由峰位所对应的能量识别出放射源含有哪些放射性核素，进而由净峰面积计算出这些放射性核素的活度。在某些应用场合，由于核信息保护的原因，不需要得到核素活度的精确结果，只需识别所测对象为何种核材料。为此，曾有研究者采用能谱信息作为神经网络的训练样本，并用训练后的神经网络对这些核材料进行识别。这些方法存在难以训练、或者不易收敛、或者收敛到局部极小等缺点，导致能谱的识别不能进行或者识别准确率降低，故需要找出一种既能快速训练又能避免不能收敛或局部收敛的方法，使能谱的识别能顺利进行且能保证更高的识别准确率。

发明内容

本发明的目的在于公开一种放射性能谱识别方法。该方法克服了现有能谱识别方法的不足，具有训练速度快、收敛准确、识别准确率高等特点，是一种进行放射性能谱识别的有效方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明的具体步骤如下：

①对放射性测量中已测得的能谱进行训练，按如下A～E步骤：

A根据需要按放射源类别对已测得的多个能谱进行分类，

B采用小波方法或多项式方法对能谱进行平滑滤波，

C求取能谱的GMM模型(Gaussian mixture model)，并将GMM模型中各高斯函数的权值作为降维后的数据，

D将降维后的能谱数据进行小波包分解，并将各子频带信号的能量进行归一化处理，提取归一化数据作为特征向量。

E将特征向量作为样本，采用期望最大化法(Expectation Maximization，简写为EM)对这些样本进行迭代运算，得到各类特征向量的GMM模型；

②将待识别能谱进行决策分类，按如下A～E步骤：

A采用小波方法或多项式方法对待识别能谱进行平滑滤波，

B求取待识别能谱的GMM模型(Gaussian mixture model)，并将GMM模型中各高斯函数的权值作为降维后的数据，

C将降维后的待识别能谱数据进行小波包分解，并将各子频带信号的能量进行归一化处理，提取归一化数据作为特征向量，

D将待识别能谱的特征向量作为多维随机数，并计算其分属于各类GMM模型的类条件概率密度，

E最后按贝叶斯决策分类。

本发明的有益效果是：

本发明在训练阶段先采用小波方法或多项式方法对能谱进行平滑滤波，以消除干扰信号；接着用GMM模型对能谱作降维处理，以保证能谱的统计特性在低维空间仍具有原始能谱信号的绝大部分信息；然后，在多频带信号空间提取归一化特征向量并作为样本，保证了采用低维样本代表能谱特征的唯一性，同时也保证了样本与测量时间的无关性；最后，采用期望最大化法对这些样本进行迭代运算，得到各类特征向量的GMM模型，这样既保证了准确收敛又可通过合理调整GMM模型的高斯函数个数以满足各种不同场合下识别的需要。另外，本发明在识别时，采用贝叶斯决策分类，保证了识别准确率在统计意义下的最优。总之，本发明是一种既能快速训练又能避免不能收敛或局部收敛的方法，使能谱的识别能顺利进行且能保证更高的识别准确率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

具体实施方式

为使发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明作进一步详细说明。

由于核信息保护的原因，不需要得到核素活度精确结果，只需识别所测对象为何种核材料，针对这一情况，本发明提供了一种放射性能谱识别方法。图1显示了本发明所述识别方法的流程。

本发明的流程如图1所示，具体包括如下的训练步骤①和识别步骤②：

①对放射性测量中已测得的能谱进行训练，按如下A～E步骤：

A根据需要按放射源类别——如，标准源或样品的种类及批次等——对已测得的多个能谱进行分类，能谱为在不同测量距离、不同测量时间及其它不同外界条件下所测得；

B采用小波方法或多项式方法对能谱进行平滑滤波；

C求取能谱的GMM模型(Gaussian mixture model)，即表示为多个高斯分布函数的线性和：

$P(x,\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i(x;{\mathrm{\θ}}_i)---\left(1\right)$

式(1)中M为高斯分布密度函数的个数，应由能谱的形状、光滑程度、道址数N等而定；a₁，...，a_M是各高斯分布密度函数的权重，即各高斯分布函数在概率密度函数中所占的比重，且

a_i≥0，(i＝1，...，M)，由能谱数据和函数个数M而定；p_i(x)是第i个高斯分布密度函数，其均值μ_i由高斯分布密度函数的个数M和道址数确定；p_i(x)的方差为σ_i ²；θ_i是未知参数μ_i和σ_i ²的向量表示，即

密度函数p_i(x，θ_i)的形式如下：

$p_i(x,{\mathrm{\θ}}_i)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{\mathrm{\σ}}_i}\exp [-\frac{1}{2}{(x-{\mathrm{\μ}}_i)}^2{\left({\mathrm{\σ}}_i^2\right)}^{-1}]---\left(2\right)$

整个混合密度的参数为θ＝(a₁，...，a_M；θ₁，...，θ_M)。

建立GMM模型具体通过以下a、b、c步骤实现：

设能谱为F(i)(i＝1...N)，其中N为道址数，M为GMM模型的高斯函数分支数，M通常取N/n(n＝1，2，3...)，总计数为N_total。

a.将能谱F(i)(i＝1...N)按下式作归一化处理：

$f\left(i\right)=F\left(i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}F\left(i\right),(i=1\·\·\·N)---\left(3\right)$

b.将归一化后的信号f(i)(i＝1...N)用GMM表示，并得到近似信号f′(i)(i＝1...N)：

$f^{\′}\left(i\right)=s\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f\left(\mathrm{sj}\right)p_j\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sf}\left(\mathrm{sj}\right)p_j\left(i\right),(i=1\·\·\·N)---\left(4\right)$

其中s＝N/M。

$p_j\left(i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{(i-\mathrm{sj})}^2],(i=1\·\·\·N,j=1\·\·\·M)---\left(5\right)$

σ通常取σ＝1～s；

实际上，可计算得：

$\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{sf}\left(\mathrm{sj}\right)=1---\left(6\right)$

(6)式满足(1)式中GMM模型的权值条件：

a_i≥0，(i＝1，...，M)。

c.按下式计算，并取整后恢复原始能谱：

$F\left(i\right)=f^{\′}\left(i\right)\·N_{\mathrm{total}}/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}^{\′}\left(i\right),(i=1\·\·\·N)---\left(7\right)$

这样，就完成了能谱GMM模型的建立，并将GMM模型中各高斯函数的权值作为降维后的数据；

D将降维后的能谱数据进行小波包分解，并将各子频带信号的能量进行归一化处理，提取归一化数据作为特征向量，具体通过以下a、b、c步骤实现：

a将降维后的能谱数据进行N层小波包分解，则第N层形成等带宽的2^N个频带，提取从低频到高频各频带的信号分解系数X_j，j＝1，2，...，2^N；

b由小波包分解系数X_j重构各频带信f_j(t)，则总信号f(t)可表示为

$f\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{2^N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j\left(t\right)---\left(8\right)$

c求取各频带的能量，并构成特征向量。令第j个频带的能量为E_j，x_jk为重构信号f_j(t)的第k外离散点幅值，则

$E_j=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_{\mathrm{jk}}\right|}^2,(j=\mathrm{1,2},...,2^N)---\left(9\right)$

式中n为各频带重构信号f_j(t)的离散点个数；由E_j构成特征向量为X＝[E₁，E₂，…，E_2N]，规一化后变为

$X=[\frac{E_1}{E},...,\frac{E_{2^N}}{E}]---\left(10\right)$

其中 $E={\left(\underset{j=1}{\overset{2^N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|E_j\right|}^2\right)}^{1/2};$

E将特征向量作为样本，采用期望最大化法(Expectation Maximization，简写为EM)对这些样本进行迭代运算，得到各类特征向量的GMM模型，具体通过以下a、b步骤实现：

a初步建立各类能谱特征向量X的GMM模型：

$P(x,\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i(x;{\mathrm{\θ}}_i)---\left(11\right)$

其中M是高斯混合密度的混合数，x是维度为d的能谱特征向量，p_i是基本密度，其均值为μ_i，方差矩阵为∑_i，a_i是混合权数。每个基本密度是d维的高斯函数，θ_i是未知参数μ_i和∑_i的向量表示，即θ_i＝(μ_i，∑_i)，密度函数p_i(x，θ_i)的形式如下：

$p_i(x,{\mathrm{\θ}}_i)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{d/2}{\left|{\mathrm{\Σ}}_i\right|}^{1/2}}\exp [-\frac{1}{2}{(x-{\mathrm{\μ}}_i)}^T{\left({\mathrm{\Σ}}_i\right)}^{-1}\left({x-\mathrm{\μ}}_i\right)]---\left(12\right)$

GMM的参数估计采用b步的EM算法；

b采用期望最大化法，即Expectation Maximization(简写为EM)，将各类特征向量样本代入式(13)～(15)中进行迭代运算直到收敛，实现高斯混合模型参数的更新并最终得到各类样本的GMM模型；

$a_l^{\mathrm{new}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\left(l\right|x_i,{\mathrm{\θ}}^g)---\left(13\right)$

${\mathrm{\μ}}_l^{\mathrm{new}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}p\left(l\right|x_i,{\mathrm{\θ}}^g)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\left(l\right|x_i,{\mathrm{\θ}}^g)}---\left(14\right)$

${\mathrm{\σ}}_l^{2\left(\mathrm{new}\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\left(l\right|x_i,{\mathrm{\θ}}^g){(x_i-{\mathrm{\μ}}_l^{\mathrm{new}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}p\left(l\right|x_i,{\mathrm{\θ}}^g)}---\left(15\right)$

式(13)～(15)中N为各类特征向量样本的数目，x_i为特征向量样本，a_l、μ_l及σ_l ²分别是各高斯分布函数的权重、均值及方差；

通过以上A～E步骤步即完成能谱的训练过程；

②将待识别能谱进行决策分类，按如下A～E步骤：

A采用小波方法或多项式方法对待识别能谱进行平滑滤波，

B求取待识别能谱的GMM模型(Gaussian mixture model)，并将GMM模型中各高斯函数的权值作为降维后的数据，方法同①步骤中的C步骤；

C将降维后的待识别能谱数据进行小波包分解，并将各子频带信号的能量进行归一化处理，提取归一化数据作为特征向量，方法同①步骤中的D步骤；

D将待识别能谱的特征向量作为多维随机数，并计算其分属于各类GMM模型的类条件概率密度，方法如下：

选取待识别能谱的特征向量x＝{x₁，x₂，...x_d}，x₁，x₂，...，x_d为d种特征量，其类条件概率密度为

$p\left(x\right|C_i)={\mathrm{\Π}}_{n=1}^{d}p\left(x_n\right|C_i),i=1,...,m---\left(16\right)$

其中p(x_n|C_i)为C_i类的第n个特征的类条件概率密度函数，m为类别数；

E最后按贝叶斯决策分类，判决过程如下a、b步骤：

a首先，计算 $\underset{n=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(p\left(x_n\right|C_i)\right),i=1,...,m.$

b如果

则判断x{x₁，x₂，...，x_n}∈C_j；

通过以上A～E步骤步即完成待识别能谱的识别过程。

从上述的放射性能谱识别方法可以看出，本发明结合了放射性测量中能谱的统计特性及非平稳特性，在训练阶段先采用小波方法或多项式方法对能谱进行平滑滤波，以消除干扰信号；接着用GMM模型对能谱作降维处理，以保证能谱的统计特性在低维空间仍具有原始能谱信号的绝大部分信息；然后，在多频带信号空间提取归一化特征向量并作为样本，保证了采用低维样本代表能谱特征的唯一性，同时也保证了样本与测量时间的无关性；最后，采用期望最大化法对这些样本进行迭代运算，得到各类特征向量的GMM模型，这样既保证了准确收敛又可通过合理调整GMM模型的高斯函数个数以满足各种不同场合下识别的需要。另外，本发明在识别时，采用贝叶斯决策分类，保证了识别准确率在统计意义下的最优。

总之，本发明是一种既能快速训练又能避免不能收敛或局部收敛的方法，使能谱的识别能顺利进行且能保证更高的识别准确率。

在上述本发明的实施例中，对放射性能谱识别方法进行了详细说明，但需说明的是，以上所述仅为本发明的一个实施例而已，本发明同样可对局部谱段的能谱进行识别，可用于各种射线能谱的识别，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种放射性能谱识别方法，其特征在于，具体步骤如下：

①对放射性测量中已测得的能谱进行训练；

②将待识别能谱进行决策分类。

2.根据权利要求1所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述①中对放射性测量中已测得的能谱进行训练，包含如下步骤：

A对放射性测量中已测得的能谱进行滤波、降维和分类处理，

B提取处理后能谱的特征向量，

C将特征向量作为样本，并通过训练得到各类特征向量的GMM模型。

3.根据权利要求2所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述A中：滤波是指采用小波方法或多项式方法对能谱进行平滑滤波；降维是指求取能谱的GMM模型(Gaussian mixture model)，并将GMM模型中各高斯函数的权值作为降维后的数据；分类是指按放射源进行分类。

4.根据权利要求2所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述B中提取特征向量，是指将权利要求3降维后的数据进行小波包分解，并将各子频带信号的能量进行归一化处理，提取归一化数据作为特征向量。

5.根据权利要求2所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述C中通过训练得到各类特征向量的GMM模型，是指将权利要求4提取的特征向量作为多维随机数，采用期望最大化法(Expectation Maximization，简写为EM)对这些随机数进行迭代运算，得到各类特征向量的GMM模型。

6.根据权利要求1所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述②中将待识别能谱进行决策分类，包含如下步骤：

a采用小波方法或多项式方法对待识别能谱进行平滑滤波，并求取待识别能谱的特征向量，

b按GMM模型求取特征向量的类条件概率密度，

c然后按贝叶斯决策分类。

7.根据权利要求6所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述a中求取待识别能谱的特征向量，是指将待识别能谱按权利要求3降维后进行小波包分解，并将各子频带信号的能量进行归一化处理，提取归一化数据作为特征向量。

8.根据权利要求6所述的一种放射性能谱识别方法，其特征是，所述b中按GMM模型求取特征向量的类条件概率密度，是指将权利要求7提取的待识别能谱特征向量作为待分类的多维随机数，并计算其分属于各类GMM模型的类条件概率密度。

Images