CN103424327B - 一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于变厚度悬臂梁结构的高阶模态微质量传感器及其灵敏度提升方法，属于精密传感器领域。该微质量传感器包括变厚度梁、压电层和固定块，其中变厚度梁在固定块一端设有与变厚度梁的宽度相同的压电薄膜层，靠近自由端部分的悬臂梁厚度呈阶梯变化，进而改变了传感器的刚度和质量分布状态。与同尺寸传统均匀厚度的弹性梁传感器相比，本发明传感器的各阶振动模态对应的灵敏度显著提高，其中一阶模态灵敏度提高51.07%，二阶模态灵敏度提高233.05%，四阶模态灵敏度提高244.06%。该传感器具有结构简单、灵敏度高、分辨率高、稳定性好及测量范围宽的特点，可广泛应用于浓度测量、微颗粒探测及生物传感等领域。

Description

一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器

技术领域

本发明涉及一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器及其灵敏度提升方法，属于精密传感器领域，主要用于液体浓度、空气粉尘以及微生物如细菌或病毒质量等物质的高精度测量。

背景技术

压电式微质量传感器主要通过测量附着在传感器表面的物质的质量引起的结构谐振频率变化来检测物质成分，具有结构简单、响应快，成本低和精度高的特点，在微生物检测如细菌和病毒、微小颗粒、气/液体成分和浓度等方面具有广泛的应用。

检测灵敏度是衡量传感器性能的一个重要指标。通过传感器的测量原理关系式，Δf_i=-f_iΔm/M_e可以看出悬臂梁结构的吸附面积、谐振频率以及系统有效质量是影响传感器质量探测精度的关键因素。目前常用的灵敏度提升方法主要是通过传感器几何尺寸的微型化方法，但同时也会带来众多实用性问题，如测试区域的可再生性，加工复杂性，测试环境抗干扰性以及测量困难等问题，直接影响了传感器的适用范围。国际专利WO2005/043126A2提出采用单压电片激励的矩形截面悬臂梁传感器，由于矩形截面悬臂梁的刚度质量比固定，因而仅能通过减小传感器尺寸来提高传感器的灵敏度，同时也直接造成了吸附面积减小、质量测量范围窄和灵敏度提升不明显等弱点，限制了其在气/液浓度、微小颗粒测量等方面的应用。

近年来，研究人员逐步利用悬臂梁的高阶振动模态来提升传感器的灵敏度和品质因数，有效的避免了由尺寸微型化引起的测量困难和抗干扰能力弱的不足。但是，目前利用高阶模态悬臂梁传感器主要局限于均匀截面悬臂梁结构，如文献“Higher modes of vibration increase mass sensitivity in nanomechanical microcantilevers”和“An alternative solution to improve sensitivity of resonant microcantilever chemical sensors:comparison between using high-order modes and reducing dimensions”等提出的均匀悬臂梁结构，受自身结构形式的约束，其各阶模态灵敏度提升空间受对应的谐振频率和有效质量分布状态的限制，在一定几何尺寸约束下难以实现突破性的提高。

由此看出，已有均匀厚度悬臂梁式微质量传感器的灵敏度和品质因数提升幅度已发展到了瓶颈状态，难以找到更为合适的结构形式来进一步提升传感器的性能参数。因此，借助先进的设计方法，在特定尺寸要求下提升高阶模态传感器的灵敏度和品质因数已成为高性能质量传感器研制的难点和关键，也是扩展其应用范围的重要途径之一。

发明内容

本发明针对现有均匀厚度悬臂梁结构形式在提升微质量传感器灵敏度、品质因数等性能参数方面存在的瓶颈问题，提供一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器及其灵敏度提升方法。引入与压电层有大厚度比的变厚度梁作为关键弹性单元，通过控制变厚度梁的长度比例（l₂/l₃）来改变结构的刚度、质量分布状态，从而有效激励出传感器的高阶工作模态，进而改善传感器灵敏度和品质因数。通过实验与仿真对比发现，本发明所提出的变厚度悬臂梁结构的微质量传感器的各阶模态对应的灵敏度比相同尺度均匀厚度矩形截面悬臂梁传感器均有显著提高，其中一阶模态灵敏度提高51.07%，二阶模态灵敏度提高233.05%，四阶模态灵敏度提高244.06%。所提出的微质量传感器具有灵敏度高、稳定性好，加工工艺简单等特点，有效解决了传统平面悬臂梁结构传感器在在气/液浓度、微生物检测等方面误差较大的问题。

本发明的技术方案是：一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器及其灵敏度提升方法，它包括一个与固定块固定连接的变厚度梁和压电薄膜，所述压电薄膜设置在变厚度梁连接固定块的一端，变厚度梁靠近自由端部分采用厚度呈阶梯变化的悬臂结构；通过测量悬臂结构在吸附探测物前、后的谐振频率差△f，计算得到探测物的质量m；所述变厚度梁与压电薄膜的重叠部分为复合层，无压电薄膜覆盖部分的悬臂梁为弹性梁延伸部分，弹性梁延伸部分又分为弹性梁延伸层厚段和弹性梁延伸层薄段两部分。

微质量传感器灵敏度提升方法之一为：在保持压电层长度l₁和厚度t₁、弹性梁延伸层厚段厚度t₂、弹性梁延伸层薄段厚度t₃及总长度(l₁+l₂+l₃)不变的前提下，让弹性梁延伸层厚段长度l₂与弹性梁延伸层薄段长度l₃的比值l₂/l₃，在0<l₂/l₃<8范围内变化。

微质量传感器灵敏度提升方法之二为：在保持压电层长度l₁和厚度t₁、悬臂梁总长度(l₁+l₂+l₃)和弹性梁延伸层厚段厚度t₂不变的前提下，让弹性梁延伸层薄段厚度t₃与弹性梁延伸层厚段厚度t₂的比值t₃/t₂，在0<t₃/t₂<1范围内变化。

所述变厚度梁的上部设有一个压电薄膜，且压电薄膜的长度小于变厚度梁的总长度，压电薄膜的宽度与变厚度梁的宽度相同。

假设压电层和弹性层无缝粘合，各层宽度相等。以固定端为坐标原点，传感器主要由 复合层，弹性梁延伸层厚段、弹性梁延伸层薄段三部分组成。根据伯努利-欧拉梁理论建立梁弯曲振动方程为：

$D\left(x\right)\frac{d^{4}Y\left(x\right)}{x^4}-{\mathrm{\&omega;}}^{2}m\left(x\right)Y\left(x\right)=0$

其中D(x)为悬臂梁的抗弯刚度，m(x)为单位长度质量，ω为自振频率，Y(x)为振幅。

令得到Y(x)的通解为：

Y(x)=C₁sin(kx)+C₂cos(kx)+C₃sinh(kx)+C₄cosh(kx)

复合层梁的弯曲刚度和有效质量为：

$D_1=E_1[\frac{{{\mathrm{wt}}_1}^2}{12}+{(\frac{t_1}{2}-t_n)}^2\&times;{\mathrm{wt}}_1]+E_2[\frac{{{\mathrm{wt}}_2}^3}{12}+{(\frac{t_2}{2}+t_n)}^2\&times;{\mathrm{wt}}_2]$

m₁=ρ₁wt₁+ρ₂wt₂

弹性梁延伸层厚段的抗弯刚度和有效质量为：

$D_2=E_2[\frac{{{\mathrm{wt}}_2}^3}{12}+{(\frac{t_2}{2}+t_n)}^2\&times;{\mathrm{wt}}_2]$

m₂=ρ₂wt₂

弹性梁延伸层薄段的抗弯刚度和有效质量为：

$D_3=E_2[\frac{{{\mathrm{wt}}_3}^3}{12}+{(\frac{t_3}{2}+t_n)}^2\&times;{\mathrm{wt}}_3]$

m₃=ρ₂wt₃

其中，是中性层的位置（压电层和弹性梁接触面为坐标轴平面），E₁是压电层弹性模量，t₁是压电层厚度，ρ₁是压电层密度，E₂是变厚度梁的弹性模量，ρ₂是变厚度梁的密度，t₂是弹性梁延伸层厚段厚度，t₃是弹性梁延伸层薄段厚度，l₂是弹性梁延伸层厚段长度、l₃是弹性梁延伸层薄段长度，w为压电层和变厚度梁的宽度。

所述传感器灵敏度提升方法之一为，在保持压电层长度l₁和厚度t₁、弹性梁延伸层厚段厚度t₂、弹性梁延伸层薄段厚度t₃及总长度(l₁+l₂+l₃)不变的前提下，改变弹性梁延伸层厚段长度与弹性梁延伸层薄段长度的比值l₂/l₃，进而获得所需要的灵敏度和分辨率。

所述传感器灵敏度提升方法之二为，在保持压电层长度l₁和厚度t₁、变厚度梁总长度(l₁+l₂+l₃)和弹性梁延伸层厚段厚度t₂不变的前提下，改变弹性梁延伸层薄段厚度t₃与弹性梁延伸层厚段厚度t₂的比值，使其在0至1范围内变化，可以有效控制传感器的谐振模态， 进而可以得到所需的灵敏度和分辨率。

本发明的另一种结构形式为：包括与固定块相连接的上层梁、下层梁和压电薄膜，其中上层梁和下层梁粘接在一起。

所述上层梁和下层梁的长度不同，且上层梁长度大于下层梁长度。

所述上层梁和下层梁的厚度不同。

所述悬臂梁厚度的变化通过粘接具有不同长度和厚度的上层梁和下层梁来实现。

所述传感器灵敏度提升方法之一为，在保持压电层长度l'₁和厚度t'₁、下层梁的厚度t'₂，上层梁的厚度t'₃，及总长度(l₁'+l'₂+l'₃)不变的前提下，改变下层梁延伸段长度l'₂与上层梁延伸段长度l'₃的比值l'₂/l'₃，进而获得所需要的灵敏度和分辨率。

所述传感器灵敏度提升方法之二为，在保持压电层长度l'₁和厚度t'₁、下层梁的厚度t'₂，及总长度(l₁'+l'₂+l'₃)不变的前提下，改变上层梁厚度t'₃与下层梁的厚度t'₂的比值，使其在0至1范围内变化，可以有效控制传感器的谐振模态，进而可以得到所需的灵敏度和分辨率。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

（1）本发明采用变厚度梁结构或多层不等长度悬臂梁结构替代传统的均匀厚度悬臂梁结构作为质量传感器的关键弹性元件，有效调整了结构的刚度和有效质量分布状态，使得本发明传感器的各阶模态灵敏度获得显著提高，可达到均匀厚度悬臂梁传感器的3.44倍。

（2）在保证结构具有高的灵敏度的前提下，本发明传感器还具有较高的分辨率。

本发明所提出的一种高阶模态微质量传感器具有结构简单、灵敏度高、分辨率高、鲁棒性好等特点，在微生物检测如细菌和病毒、气/液体成分和浓度等、危化品检测等领域具有广泛的推广应用价值。

附图说明

图1是本发明实施案例1，变厚度梁高阶模态微质量传感器。

图2是本发明实施案例1，变厚度梁各段梁长对灵敏度变化影响曲线。

图3是高阶模态微质量传感器变厚度梁延伸层各段厚度对灵敏度的影响曲线。

图4是实施案例1结构的一阶模态谐振频移随加载质量变化曲线。

图5是实施案例1结构的二阶模态谐振频移随加载质量变化曲线。

图6是实施案例1结构的四阶模态谐振频移随加载质量变化曲线。

图7是实验测试得到的高阶模态微质量传感器相位角-频率曲线。

图8是本发明实施案例2，多层梁高阶模态微质量传感器。

图中，1为固定块，2为压电薄膜，3为变厚度梁，4为上层梁，5为下层梁，D₁复合层的等效刚度，m₁是单位长度质量，D₂为延伸层厚段的等效刚度、m₂为延伸层厚段的单位长度质量，D₃为延伸层薄段的等效刚度，m₃为延伸层薄段的单位长度质量，l₁是压电层长度，l₂是弹性梁延伸层厚段长度，l₃是弹性梁延伸层薄段长度，t₁是压电层厚度，t₂是弹性梁延伸层厚段厚度，t₃是弹性梁延伸层薄段厚度。w为压电层和弹性梁宽度。l₁'是压电层长度，t'₁压电层厚度，l'₁是下层梁延伸段长度，l'₃上层梁延伸段长度，l'₁+l'₂为下层梁总长度，l'₁+l'₂+l'₃为上层梁总长度。t'₂是下层梁的厚度，t'₃是上层梁的厚度，w'为压电层和各层梁宽度

具体实施方式

实施例一

图1给出了一种变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器结构示意图。其中，压电薄膜2的下表面连接于变厚度梁3的上表面，压电薄膜2和变厚度梁3的一端连接于固定块，另一端悬空，组成复合悬臂梁结构。压电薄膜2与变厚度梁3之间无缝隙连接，且压电薄膜的长度要小于变厚度梁。以压电薄膜的自由端为界限，复合悬臂梁结构分为两部分：即复合层与延伸层。延伸层根据梁厚又分为延伸层厚段和延伸层薄段两部分。所涉及的悬臂梁厚度的变化主要是弹性梁延伸层的厚度变化。

所述的第一种提升传感器灵敏度的具体方法为，在保持压电层长度l₁和厚度t₁、弹性梁延伸层厚段厚度t₂、弹性梁延伸层薄段厚度t₃及总长度(l₁+l₂+l₃)不变的前提下，改变弹性梁延伸层厚段长度l₂与弹性梁延伸层薄段长度l₃的比值l₂/l₃，进而获得所需要的灵敏度和分辨率。

本发明实施方式一，选取传感器结构参数如表1所示。图2为通过数值仿真计算得到弹性梁延伸层厚段长度l₂对传感器灵敏度的影响程度。从图中看出，随着l₂长度的增加，传感器的一阶模态、二阶模态和四阶模态对应的灵敏度均出现先增加再减小的变化趋势。传感器的高阶模态灵敏度要显著高于一阶模态和二阶模态的灵敏度，并且可以通过调节长度比来改善传感器的灵敏度，从而验证了本发明所涉及的基于长度比的灵敏度调整方法的有效性。

所述传感器灵敏度提升方法之二为，在保持压电层长度l₁和厚度t₁、悬臂梁总长度 (l₁+l₂+l₃)和弹性梁延伸层厚段厚度t₂不变的前提下，改变弹性梁延伸层薄段厚度t₃与弹性梁延伸层厚段厚度t₂的比值，使其在0至1范围内变化，可以有效控制传感器的谐振模态，进而可以得到所需的灵敏度和分辨率。

表1变厚度高阶模态悬臂梁传感器

在固定悬臂梁各段梁长l₂、l₃和弹性梁延伸层厚段厚度t₂的情况下，图3为通过数值仿真研究弹性梁延伸层薄段梁厚t₃和弹性梁延伸层厚段梁厚t₂的比值对结构灵敏度的影响曲线。从图中看出，厚底比t₃/t₂对传感器的灵敏度具有显著影响，传感器的一阶和二阶模态灵敏度随着厚度比的减小而逐渐增加。高阶模态灵敏度出现一个峰值位置（t₃/t₂=0.015/0.06），厚度比继续减小，灵敏度开始下降。但从数值上看，传感器的高阶模态灵敏度要显著高于一阶模态和二阶模态的灵敏度，并且传感器的灵敏度随着厚度比的变化而显著变化，从而证明了可以通过调节厚度比来改善传感器的灵敏度。

为了便于与传统传感器的灵敏度对比，采用数值方法模拟了具有相同几何参数的均匀厚度悬臂梁传感器的灵敏度曲线。表2为均匀厚度悬臂梁传感器的结构参数。图4、图5和图6分别为两种传感器在各阶模态下的灵敏度对比曲线。图7是实验测试得到的高阶模态微质量传感器相位角-频率曲线，从图中看出，在高阶模态状态下，本发明传感器的响应幅值最大，即灵敏度最高。

表2均匀厚度悬臂梁传感器

对于变厚度梁传感器而言，一阶灵敏度为9.85×10⁴Hz/g，四阶灵敏度为192.50×10⁴Hz/g，四阶模态具有比一阶模态更高的灵敏度，是一阶模态灵敏度的19.5倍，从而验证了采用高阶模态提升传感器灵敏度的有效性。从图4、图5和图6的对比结果中看出，本发明变厚度悬臂梁传感器比传统均匀厚度悬臂梁传感器具有更高的灵敏度，其中一阶模态灵敏度提高了51.07%，二阶模态灵敏度提高了233.05%，四阶模态灵敏度提高了244.06%。这些结果有效验证了本发明所涉及的变厚度悬臂梁微质量传感器的具有高灵敏度的特点。

另外，通过对比实验发现，本发明所设计的变厚度梁高阶模态微质量传感器的四阶模态实验基频为5620.00HZ，灵敏度为185.41×10⁴Hz/g，有限元仿真得到的四阶模态基频为5719.00Hz，灵敏度为192.50×10⁴Hz/g，灵敏度偏差在0.04%以内，实验结果和仿真结果十分吻合，如表3所示。从而有效验证了本发明在实施方式中所采用的数值方法的准确性和有效性。

表3理论、实验结果

实施例二

图8给出了一种多层梁高阶模态微质量传感器结构示意图。上层梁4、下层梁5和压电层2的上下表面依次相互连接，一端与固定块1连接。悬臂梁吸附到探测物时，通过压电薄膜测量得到传感器的谐振频率变化值，并由此计算得到探测物的质量。上层梁4和下层梁5的长度和厚度不同，且上层梁长度大于下层梁长度。悬臂梁厚度的变化通过粘接具有不同长度和厚度的上层梁4和下层梁5来实现。

所述传感器灵敏度提升方法之一为，在保持压电层长度l'₁和厚度t'₁、下层梁的厚度t'₁，上层梁的厚度t'₃，及总长度(l₁'+l'₂+l'₃)不变的前提下，改变下层梁延伸段长度l'₂与上层梁延伸段长度l'₃的比值l'₂l'₃，进而获得所需要的灵敏度和分辨率。

所述传感器灵敏度提升方法之二为，在保持压电层长度l'₁和厚度t'₁、下层梁的厚度t'₂，及总长度(l₁'+l'₂+l'₃)不变的前提下，改变上层梁厚度t'₃与下层梁的厚度t'₂的比值，使其在0至1范围内变化，可以有效控制传感器的谐振模态，进而可以得到所需的灵敏度和分辨率。

Claims (5)

1.一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器，它包括一个与固定块(1)固定连接的变厚度梁(3)和压电薄膜(2)，其特征在于：所述压电薄膜(2)设置在变厚度梁(3)连接固定块(1)的一端，变厚度梁(3)靠近自由端部分采用厚度呈阶梯变化的悬臂结构；通过测量悬臂结构在吸附探测物前、后的谐振频率差Δf，计算得到探测物的质量m；所述变厚度梁(3)与压电薄膜(2)的重叠部分为复合层，无压电薄膜覆盖部分的悬臂梁为弹性梁延伸部分，弹性梁延伸部分又分为弹性梁延伸层厚段和弹性梁延伸层薄段两部分，在保持压电层长度l₁和压电层厚度t₁、弹性梁延伸层厚段厚度t₂、弹性梁延伸层薄段厚度t₃及悬臂梁总长度(l₁+l₂+l₃)不变的前提下，让弹性梁延伸层厚段长度l₂与弹性梁延伸层薄段长度l₃的比值l₂/l₃，在0<l₂/l₃<8范围内变化。

2.一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器，它包括一个与固定块(1)固定连接的变厚度梁(3)和压电薄膜(2)，其特征在于：所述压电薄膜(2)设置在变厚度梁(3)连接固定块(1)的一端，变厚度梁(3)靠近自由端部分采用厚度呈阶梯变化的悬臂结构；通过测量悬臂结构在吸附探测物前、后的谐振频率差Δf，计算得到探测物的质量m；所述变厚度梁(3)与压电薄膜(2)的重叠部分为复合层，无压电薄膜覆盖部分的悬臂梁为弹性梁延伸部分，弹性梁延伸部分又分为弹性梁延伸层厚段和弹性梁延伸层薄段两部分，在保持压电层长度l₁和压电层厚度t₁、悬臂梁总长度(l₁+l₂+l₃)和弹性梁延伸层厚段厚度t₂不变的前提下，让弹性梁延伸层薄段厚度t₃与弹性梁延伸层厚段厚度t₂的比值t₃/t₂，在0<t₃/t₂<1范围内变化。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器，其特征在于：所述变厚度梁(3)的上部设有一个压电薄膜(2)，且压电薄膜(2)的长度小于变厚度梁(3)的长度，压电薄膜(2)的宽度与变厚度梁(3)的宽度相同。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器，其特征在于：所述变厚度梁(3)采用上层梁(4)与下层梁(5)粘接在一起的组合结构。

5.根据权利要求4所述的一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器，其特征在于，所述上层梁(4)和下层梁(5)的长度和厚度不同，且上层梁(4)的长度大于下层梁(4)的长度。