CN103414425A - 一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法，通过三相电流中的两相电流计算出第三相电流；对三路转子位置信号进行综合计算，得到代表三相相电流分别所在电气区域的数值；将三相电流的瞬时值与代表三个电气区域的数值进行综合计算，得到转矩方向；通过三相相电流计算转矩的绝对值；将计算出的转矩方向与转矩绝对值相乘，最终得出电机的瞬时电磁转矩，计算结果的符号代表转矩方向，绝对值代表转矩幅值。

Description

一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，涉及到无刷直流电机控制技术领域,具体涉及一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法。

背景技术

无刷直流电机具有控制简单、效率高、动态响应好、可靠性高等优点，在伺服领域得到广泛的研究和应用。伺服电机常常要求能够具有四象限运行控制能力，即正转电动、正转制动、反转电动和反转制动，且在不改变电机结构和控制器硬件电路的情况下，通过软件能够实现正转电动和制动相互切换、正转制动到反转电动的切换、反转电动和制动相互切换和反转制动到正转电动的切换，同时可频繁起动和制动且具有快速的动态响应性能。通常我们以控制转矩为目的实现电机的四象限运行，只有得知转矩的大小及方向，才能准确的控制无刷直流电机的四象限正常运行。

目前，检测无刷直流电机的电磁转矩方向和幅值的方法一般包括以下三种：

（1）利用公式Te＝Kt×I，式中，Te为电磁转矩（N·m），Kt为转矩系数（N·m/A），I为电流（A），这里的I一般为检测的逆变桥的母线电流，或者采用将三相电流的绝对值之和除2的方式获得，即I＝i_bus或

上述转矩观测方法中，利用母线电流观测电磁转矩的方法，由于无刷直流电机控制系统三相全桥逆变器的母线电流与相电流之间并不完全相等，所以此方法观测的电磁转矩的准确性并不高；利用将三相电流的绝对值之和除2的方式获得电磁转矩观测值的方法虽然观测结果比较准确，但是由式

可以看出，其只能观测电磁转矩的绝对值，而不能反映电磁转矩的方向。所以这种方法在实际应用中的实用性受到一定的限制。

（2）利用公式

计算电磁转矩，式中，Te为电磁转矩（N·m），e_x|x＝a,b,c为电机的相反电势（V），i_x|x＝a,b,c为电流（A），ω电机转子的角速度（rad/s）。

上述转矩观测方法中，除了需要获得转速和相电流外，最关键的是获得三相反电势e_x|x＝a,b,c的观测值，三相反电势可以通过测定相反电势波形、设计相反电势观测器的方式获得，但是在实际应用中都需要检测电机转子位置的连续信号，对于采用霍尔位置传感器的无刷直流电机控制系统不适用；

（3）将电磁转矩表示为转子磁链与定子电流的乘积，用式

来计算转矩，式中，Te为电磁转矩（N·m），p为电机极对数，ψ_rα和ψ_rβ在α-β坐标系下电机转子的a轴和β轴磁链，i_sα和i_sβ为α-β坐标系下电机定子的a轴和β轴电流。这种方法需要对采样的相电流进行坐标变换，同时需要对转子磁链进行观测，观测磁链需要用到定子电流、定子绕组的电阻和电感、定子电压等，需要检测的使用的参数较多，此外，计算磁链还需要进行积分计算，而在积分计算中，定子绕组电阻、积分初值和累计误差的变化都会影响转子磁链计算的准确度；

上述三种方法中，方法（1）对于无刷直流电机转矩控制的实用性不强；方法（2）和方法（3）都需要检测连续的转子位置，一般使用旋转变压器、光电编码器等能够连续检测转子位置的传感器；方法（3）的转矩计算的算法比较复杂。而无刷直流电机在实际应用中一个很大优势就是采用简单的霍尔位置传感器，相比旋转变压器、光电编码器等检测连续转子位置的传感器，霍尔位置传感器占用空间小，重量轻，抗振性好，在无刷直流电机控制系统中的应用最多。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法，利用霍尔位置传感器及三相相电流方便、简单的实现用于无刷直流电机电磁转矩方向和幅值的检测计算方法。

技术方案

一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、通过三相相电流计算电机电磁转矩绝对值：

式中：|Te|为计算的电磁转矩的绝对值；Kt为电机的转矩系数，单位为N·m/A；i_a、i_b、i_c为流过电机3相绕组的相电流，单位为A；

步骤2：通过三个霍尔位置传感器检测出的相位互差120°电角度的三路无刷直流电机转子位置信号进行综合计算，得到当前流过三相绕组的电流分别所在的电气区域的数值，

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Hband}\stackrel{\‾}{\mathrm{Hc}}\right)-\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{Hb}}\mathrm{andHc}\right)\\ e_b\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Hcand}\stackrel{\‾}{\mathrm{Ha}}\right)-\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{Hc}}\mathrm{andHa}\right)\\ e_c\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Haand}\stackrel{\‾}{\mathrm{Hb}}\right)-\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{Ha}}\mathrm{andHb}\right)\end{array}\right.$

其中：e_x_symbol(x＝a,b,c)为电流电气区域的数值，用-1、0、+1三个数值表示，“-1”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x(x＝a,b,c)相电流不为零且此相反电势波形函数为负值；“+1”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x(x＝a,b,c)相电流不为零且此相反电势波形函数为正值；“0”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x,(x＝a,b,c)相电流为零，而此相反电势波形函数的值为与转子位置有关的大于-1小于+1的数值；

Hall信号代表其信号的“逻辑非”计算，“and”为“逻辑与”计算；

步骤3、将流过三相绕组的电流与代表三个电气区域的数值进行综合计算：

Te_sign＝sign(i_a×e_a_symbol+i_b×e_b_symbol+i_c×e_c_symbol)

其中，Te_sign——电磁转矩符号变量，计算结果用-1、+1、0表示，-1代表转矩为负，+1代表转矩为正，0代表转矩为零；sign(x)——符号计算函数， $\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}+1,x>0\\ 0,x=0\\ -1,x<0\end{array}\right.;$

步骤4：将计算出的电机转矩绝对值|Te|与计算出的转矩符号Te_sign相乘，得出无刷直流电机转矩数值

$\mathrm{Te}=\mathrm{sign}(i_a\&times;e_a\_\mathrm{symbol}+i_b\&times;e_b\_\mathrm{symbol}+i_c\&times;e_c\_\mathrm{symbol})\&times;\frac{1}{2}\mathrm{Kt}\left(\right|i_a|+|i_b|+|i_c\left|\right)$

上述计算结果的符号为转矩方向，绝对值为转矩幅值。

所述的三相相电流中任一相未知电流通过三相相电流中的任意两相已测的相电流得出：i_c＝-i_a-i_b，式中，i_a代表第一相电流采样值，i_b代表第二相B相电流采样值，i_c代表未知相的电流值。

有益效果

本发明提出的一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法，只用检测无刷直流电机的转子位置和流过相绕组的电流，无需检测相电压、相反电势、无需得知电机定子电阻、电感等参数，检测装置不参与计算；无刷直流电机的转子位置检测只需要通过转子位置传感器检测三路相互相差120°电角度的离散转子位置信号，而无需检测转子位置的连续变化值；计算方法可通过对可编程芯片进行编程的方式实现，只占用软件程序空间，不占用物理上的硬件空间。因此，本发明需要检测的电气参数少，需要的硬件结构及计算方法简单。

附图说明

图1是本发明优选实施例的无刷直流电机转速—转矩双闭环控制系统的原理方框图，它包括根据本发明实现的转矩方向和幅值检测装置及计算方法；

图2是本发明优选实施例的无刷直流电机转速—转矩双闭环控制系统的硬件结构框图，它包括根据本发明实现的转矩方向和幅值的检测装置；

图3是本发明优选实施例的转矩方向和幅值检测计算方法的算法计算框图；

图4是根据本发明优选实施例的转矩方向和幅值装置及计算方法的电机转子位置信号与当前流过三相绕组的电流所在的电气区域关系解算算法原理图；

图5、图6是本发明优选实施例的电机电磁转矩、霍尔位置传感器信号、电流相电流、相反电势、相电流电气区域时序关系图；

图7是图4所示的电机转子位置信号与当前流过三相绕组的电流所在的电气区域关系解算示意图的一个（但不唯一）变化形式的示意方框图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

转矩方向和幅值检测装置：三个霍尔位置传感器（2）及信号检测电路（3）。霍尔位置传感器是用于无刷直流电机转子位置检测的器件，一般安装在无刷直流电机内部，霍尔位置传感器检测出的电机转子位置信号根据电机的旋转方向具有相同的相互相差120°电角度的相位关系；霍尔位置传感器信号检测电路用于将三个霍尔位置传感器输出的信号通过直接传输、光耦器件隔离或磁耦器件隔离等方式变换成后级电路能够处理的逻辑电平信号。

用于检测流过相绕组的电流的电流传感器（4）及其信号调理电路（5）。信号调理电路的作用是将电流传感器输出的信号转换为系统中可编程芯片或ADC（Analog toDigital Converter，模—数转换器）能够接受的电压信号，用来将电流的模拟信号转换为用于计算的数字信号；

用于实现模—数转换的ADC芯片及外围电路（6）。用于将代表电流的模拟电压量转换为代表相电流大小及正负的数字量，输出给后级可编程芯片，用于转矩计算；ADC可以是集成了ADC功能模块的可编程芯片的外设，也可以独立于可编程芯片的单独的ADC芯片及外围电路；

用于实现转矩方向和幅值计算的可编程芯片（7），可编程芯片应为具有ADC外设的可编程芯片，或独立的可编程芯片，而ADC为单独的芯片，可编程芯片能够将ADC输出的代表电流的数字量读入芯片内部；

无刷直流电机采用两相导通三相星形六状态的运行方式，无刷直流电机的相反电势e_a、e_b、e_c的波形为互差120°电角度的梯形波，理想状态下，梯形波的平顶宽度为120°电角度，梯形波的周期为360°电角度。

在任意时刻无刷直流电动机的电磁功率为三相绕组电磁功率的和，故有

P=e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c                  （6）

又由于电机电磁功率电磁转矩及转子角速度的关系为

$T_e=\frac{P}{\mathrm{\&omega;}}---\left(7\right)$

其中，T_e——电机的电磁转矩，单位为N·m，

ω——电动机的角速度，单位为rad/s，

P——电机的电磁功率，单位为W

由上述两个式子可知无刷直流电机的电磁转矩为

$T_e=\frac{e_a{i}_a+e_b{i}_b+e_c{i}_c}{\mathrm{\&omega;}}---\left(8\right)$

在不考虑续流的情况下，各相电流在各自对应的相反电势波形的平顶部分才不为零，其余部分为零，故在上式中只需考虑各相反电势在正负平顶时的最大值，而e_x＝Ke·ω·f_x(θ),(x＝a,b,c)，其中f_x(θ),(x＝a,b,c)为相反电势波形函数（相反电势波形函数为周期为360°电角度，平顶宽度为120°电角度，波形平顶处峰值为+1或-1的无量纲函数），因此，上述电磁转矩的计算公式可以变换为

T_e＝Ke×(f_a(θ)i_a+f_b(θ)i_b+f_c(θ)i_c)               （9）

分析图5、图6中三路Hall信号及电机三相反电势波形函数的对应关系，可以得出梯形波相反电势波形函数平顶处数值与三路霍尔信号对应的计算关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Hband}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hc}}\right)-\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hb}}\mathrm{andHc}\right)\\ e_b\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Hcand}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Ha}}\right)-\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hc}}\mathrm{andHa}\right)\\ e_c\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Haand}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hb}}\right)-\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Ha}}\mathrm{andHb}\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，e_x_symbol,(x＝a,b,c)——电流电气区域计算值，用-1、0、+1三个数值表示，“-1”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x(x＝a,b,c)相电流不为零且此相反电势波形函数为负值；“+1”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x(x＝a,b,c)相电流不为零且此相反电势波形函数为正值；“0”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x,(x＝a,b,c)相电流为零，而此相反电势波形函数的值为与转子位置有关的大于-1小于+1的数值，但是，由电机的电磁转矩公式可知，当与相反电势所对应的相电流为零时，电机不产生电磁转矩，当x(x＝a,b,c)相电流为零时的x(x＝a,b,c)相反电势对于电磁转矩无意义，于是，在变量e_x_symbol,(x＝a,b,c)的计算公式中，将此区域的e_x_symbol,(x＝a,b,c)值解算为一个与相反电势波形函数无关的数值上为0的代数值。

其中，“and”表示逻辑“与”运算，“-”表示为减法计算，上述计算公式为逻辑运算与代数运算的混合运算，在括号里面的为逻辑运算，在括号外边的为代数运算，这里括号的意义为在进行括号内的逻辑运算后，将结果产生的“0”和“1”两个布尔类型数值转换为“0”和“+1”两个实数数值，之后在进行有符号的代数运算。

于是，在不考虑换相续流情况下，电机的电磁转矩公式可以表示为

$\mathrm{Te}=\frac{1}{2}\mathrm{Kt}\&times;(e_a\_\mathrm{symbol}\&times;i_a+e_b\_\mathrm{symbol}\&times;i_b+e_c\_\mathrm{symbol}\&times;i_c)---\left(11\right)$

其中，Kt=2Ke，Kt——转矩系数，单位为N·m/A；Ke——相反电势系数，单位为V/(rad/s)。

无刷直流电机通常采用两相导通三相星形六状态的运行方式，在非换相阶段，任意时刻都只有两相导通，另外一相相电流为零，三相电流关系为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_1={-i}_2\\ i_3=0\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，i₁——导通相电流1；

i₂——导通相电流2；

i₃——非导通相电流。

当考虑到换相时的续流时，在换相阶段三相电流仍然存在以下关系

i_a+i_b+i_c＝0                            （13）

于是，由式（9）、Kt=2Ke及图5、图6中相电流、反电势波形函数及电磁转矩之间的对应关系可知，无刷直流电机电磁转矩的绝对值可以表示为

$\left|\mathrm{Te}\right|=\frac{1}{2}\mathrm{Kt}\&times;\left(\right|i_a|+|i_b|+|i_c\left|\right)---\left(14\right)$

尽管公式（11）在考虑换相续流时对电磁转矩的解算结果有一定误差，但是，其对于电磁转矩符号计算结果是准确的，于是，可以用它作为电磁转矩符号的计算公式，于是，电磁转矩符号的计算公式可以表示为

Te_sign＝sign(i_a×e_a_symbol+i_b×e_b_symbol+i_c×e_c_symbol)         （15）

其中，Te_sign——电磁转矩符号变量，计算结果用-1、+1、0表示，-1代表转矩为负，+1代表转矩为正，0代表转矩为零；

sign(x)——符号计算函数

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}+1,x>0\\ 0,x=0\\ -1,x<0\end{array}\right.---\left(16\right)$

至此，本发明无刷直流电机转矩方向和幅值检测及计算方法可以由以下方程组表示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Te}=\mathrm{sign}(i_a\&times;e_a\_\mathrm{symbol}+i_b\&times;e_b\_\mathrm{symbol}+i_c\&times;e_c\_\mathrm{symbol})\&times;\frac{1}{2}\mathrm{Kt}\&times;\left(\right|i_a|+|i_b|+|i_c\left|\right)\\ e_a\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Hband}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hc}}\right)-\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hb}}\mathrm{andHc}\right)\\ e_b\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Hcand}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Ha}}\right)-\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hc}}\mathrm{andHa}\right)\\ e_c\_\mathrm{symbol}=\left(\mathrm{Haand}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hb}}\right)-\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Ha}}\mathrm{andHb}\right)\end{array}\right.---\left(17\right)$

上式中Te的计算结果的符号代表转矩的方向，数值大小代表转矩的幅值。

由上述分析可知，若要采用本发明的无刷直流电机的转矩方向和幅值检测装置及计算方法来计算电机的电磁转矩，需要实施以下具体步骤：

（1）搭建并调试好三个霍尔位置传感器及其信号调理电路，将最终的输出的三路离散的转子位置信号送入可编程芯片；

（2）搭建并调试好电机任意两相相电流的电流传感器电路、电流传感器输出信号的调理电路、ADC及其外围电路，将电机任意两相相电流采样并转换为有符号的数字量，送入可编程芯片；

（3）在可编程芯片中实现如式（17）所示的电磁转矩计算算法，式（17）中的转矩系数可由式（18）计算得出

$\mathrm{Kt}=\frac{{\mathrm{Te}}_N}{I_N}---\left(18\right)$

其中，Te_N——电机的额定转矩，单位为N·m；

I_N——电机的额定电流，单位为A。

（4）图5、图6举例说明了电磁转矩、霍尔位置传感器信号、电流相电流、相反电势、相电流电气区域时序关系。图5、图6中，i_a,i_b,i_c(A)为相电流信号，单位为安培（A），e_{x_}symbol(x＝a,b,c)为三相电流电气区域计算值，f_x(θ)(x＝a,b,c)与转速无关的且没有单位的反电势波形函数，Ha,Hb,Hc表示电机转子位置的三个霍尔信号，Te为采用本发明计算方法计算出的电磁转矩，单位牛·米（N·m）。

图5、图6中各个变量的波形曲线分别如图所示代表的是对应于本发明优选实施例的系统的a相、b相或c相信号，具体哪一条曲线对应于哪一相的信号，在具体应用中还可以根据编程者的习惯或具体情况随意调换，前提是信号之间的计算逻辑仍然需要遵循图4所示的计算逻辑。

（5）表1为根据图5、图6的时序关系及图4，式（10）所示的三相电流电气区域计算方法的计算结果。表1中，当霍尔信号全为0或全为1时，说明霍尔信号电路出现了故障，这时根据式（10），代表相电流电气区域的数值将全部被解算为0。

表1

Claims (2)

1.一种无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、通过三相相电流计算电机电磁转矩绝对值：

式中：|Te|为计算的电磁转矩的绝对值；Kt为电机的转矩系数，单位为N·m/A；i_a、i_b、i_c为流过电机3相绕组的相电流，单位为A；

步骤2：通过三个霍尔位置传感器检测出的相位互差120°电角度的三路无刷直流电机转子位置信号进行综合计算，得到当前流过三相绕组的电流分别所在的电气区域的数值，

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a\_\mathrm{symbol}=(\mathrm{Hb}\mathrm{and}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hc}})-(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hb}}\mathrm{and}\mathrm{Hc})\\ e_b\_\mathrm{symbol}=(\mathrm{Hc}\mathrm{and}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Ha}})-(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hc}}\mathrm{and}\mathrm{Ha})\\ e_c\_\mathrm{symbol}=(\mathrm{Ha}\mathrm{and}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Hb}})-(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{Ha}}\mathrm{and}\mathrm{Hb})\end{array}\right.$

其中：e_x_symbol(x＝a,b,c)为电流电气区域的数值，用-1、0、+1三个数值表示，“-1”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x(x＝a,b,c)相电流不为零且此相反电势波形函数为负值；“+1”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x(x＝a,b,c)相电流不为零且此相反电势波形函数为正值；“0”表示在此区域内，与x(x＝a,b,c)相反电势对应的x,(x＝a,b,c)相电流为零，而此相反电势波形函数的值为与转子位置有关的大于-1小于+1的数值；

Hall信号

代表其信号的“逻辑非”计算，“and”为“逻辑与”计算；

步骤3、将流过三相绕组的电流与代表三个电气区域的数值进行综合计算：

Te_sign＝sign(i_a×e_a_symbol+i_b×e_b_symbol+i_c×e_c_symbol)

其中，Te_sign——电磁转矩符号变量，计算结果用-1、+1、0表示，-1代表转矩为负，+1代表转矩为正，0代表转矩为零；sign(x)——符号计算函数， $\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}+1,x>0\\ 0,x=0\\ -1,x<0\end{array}\right.;$

步骤4：将计算出的电机转矩绝对值|Te|与计算出的转矩符号Te_sign相乘，得出无刷直流电机转矩数值

$\mathrm{Te}=\mathrm{sign}(i_a\&times;e_a\_\mathrm{symbol}+i_b\&times;e_b\_\mathrm{symbol}+i_c\&times;e_c\_\mathrm{symbol})\&times;\frac{1}{2}\mathrm{Kt}\&times;\left(\right|i_a|+|i_b|+|i_c\left|\right)$

上述计算结果的符号为转矩方向，绝对值为转矩幅值。

2.根据权利要求1所述无刷直流电机的转矩方向和幅值的检测方法，其特征在于：

所述的三相相电流中任一相未知电流通过三相相电流中的任意两相已测的相电流得出：i_c＝-i_a-i_b，式中，i_a代表第一相电流采样值，i_b代表第二相B相电流采样值，i_c代表未知相的电流值。

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