CN103400369B - 基于压缩感知框架的目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压缩感知框架的目标检测方法，属于图像处理领域，其检测过程为：对待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]进行分块压缩观测得到Y＝[y₁，y₂，...，y_l]；选取待检测目标测试样本x_b由所选取的待检测目标测试样本得权值d，压缩感知重构观测向量；分析重构图像X_e，如果重构图像中某观测块区域相对其它观测区域得到较显著的重构效果，便证明待检测场景中含有待检测目标；如果所待检测的目标并未在场景中凸现，可减小权值有效性参数m并修改权值s_b，重复重构过程直到m＝N/10，若观测区域还未有较显著的重构效果便证明待检测图像中不存在待检测目标。本发明所需要的图像数据显著减少，针对测试样本为待检测目标的亮度变化或加噪变化效果明显，待检测目标块重构效果好于背景块，可用于图像目标自动检测。

Description

基于压缩感知框架的目标检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是涉及到压缩感知方法，具体是一种基于压缩感知框架的目标检测方法，可用于监测系统中某些特定类目标的检测。

背景技术

在许多监测工程中，高分辨率图像虽然能够给出观测者直观的判断，但是不可避免地面临以下问题：1)观测者不得不在相当长的时间处理大量的图像数据，这给其造成了相当大的负担。2)观测者需要相对昂贵的光学设备和大型焦平面阵列来获取高质量图像。2004年Candès，Romberg与Tao提出了压缩感知理论为人们解决上面的问题给出了可行方法。压缩感知理论与传统的奈奎斯特采样定理不同，它指出，只要信号是可压缩的或者在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了足够的原信号的足够的信息。在该理论框架下，采样率不取决于信号的带宽，而是取决于信息在信号中的结构和内容。显然，在压缩感知理论中，图像或信号的采样和压缩同时以低速率进行，使传感器的采样和计算成本大大降低，而信号的恢复过程是一个优化计算的过程。因此，该理论指出了将模拟信号直接采样压缩为数字信号的有效途径，具有直接信息采样特性。由于从理论上讲任何信号都具有可压缩性，只要能找到相应的稀疏表示空间，就可以有效地进行压缩采样，这一理论给信号采样方法带来一次新的革命。

2008年，A.Mahalanobis和R.Muise提出了采用压缩感知方法架构的特定目标图像重构方法，参见A.MahalanobisandR.Muise.Objectspecificimagereconstructionusingacompressivesensingarchitectureforapplicationinsurverlliancesystems，IEEETransactiononAerospaceandElectronicSystems，2009，45(3)：1167-1180。该方法的核心是在重构过程中对所要求解的稀疏系数进行加权来达到以较低的采样率采样得到的信号重构原信号并检测到特定类目标的目的。然而此方法所提出的采用与待检测场景中目标相似的样本来训练权值的方法的效果很大程度上取决于相似样本的选择，具有很大的不确定性，并且此方法并未给出如何评判权值有效性的标准。同时，此方法并未有效地达到凸显目标淡化背景以达到特定目标检测的目的。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足。针对A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法进行改进，提出了评价权值有效性的准则，并将此准则应用到重构过程中以达到区别目标和背景的目的。

为实现上述目的，本发明提出的面向特定目标检测的压缩感知方法，包括如下步骤：

(1)对待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]分块，对每个图块进行稀疏表示，对每个稀疏表示系数进行压缩观测得到观测向量Y＝[y₁，y₂，...，y_l]；

(2)选取待检测目标测试样本x_b进行DCT变换后得到其稀疏表示系数s_b；

(3)由所选取的待检测目标测试样本x_b和观测向量Y得到权值d，选取权值有效性评价参数m和γ对观测向量Y用加权L1范数方法进行压缩感知重构。

(4)对重构图像X_e分析，如果重构图像中某个或某些场景块区域相对于其它场景区域得到了较显著的重构效果，那么便证明待检测场景中含有待检测目标；如果并未得到理想的重构效果图，即所待检测的目标并未在场景中凸现出来，那么可减小权值有效性评价参数m，重新计算权值d，重复步骤(3)～(4)直到m＝N/10，N表示每个观测块所拉成的向量的大小，若此时还未有观测区域的了较显著的重构效果那么便证明待检测图像中不存在待检测目标。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明针对A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法中的加权方案提出了评价权值有效性的标准，并将此准则作为约束条件加入到观测块的重构中，使得与所选取的待检测目标测试样本x_b有着较高相似度的待检测目标满足约束，与x_b相似度较低的背景不满足约束或者很难满足约束，达到了弱化背景重构效果的目的。

2、本发明将A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法的加权方案推广到L1范数重构方法中，相较于原方法L1范数重构方法具有更好的灵活性。本发明可以灵活地选取权值有效性准则参数m，扩大了待检测目标测试样本的选择范围。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明仿真所采用的待检测场景X；

图3是本发明所采用的测试样本x_b；

图4是采用A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法重构的效果图；

图5是本发明方法对待检测场景的处理效果图；

图6是本发明与A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法重构效果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明面向特定目标检测的压缩感知方法，包括如下步骤：

步骤一、对待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]分块，对每个图块进行稀疏表示，对每个稀疏表示系数进行压缩观测得到观测向量Y＝[y₁，y₂，...，y_l]；

1a)本发明假设待检测场景大小为H×W，将待检测场景进行分块操作，每个小块的大小为h×w，实际的压缩感知流程是对每个h×w大小的场景进行单独观测，然后分别得到其观测向量。所以此处H，W分别能够被h和w整除。本发明对带检测场景中的每个小块进行模拟观测。假设h×w＝N，将每个小块按列拉成列向量，每个列向量的大小都为N。本发明总共得到l个列向量，表示为；

1b)本发明采用DCT离散余弦变换对待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]中的每个列向量进行稀疏表示，变换矩阵表示为B，稀疏系数为S＝BX，S＝[s₁，s₂，...，s_l]中的每一个列向量表示对应的原信号的系数变换；

1c)本发明采用高斯随机矩阵作为观测矩阵，变换矩阵表示为A，A的大小为M×N，所得到的观测向量表示为Y＝AS，Y＝[y₁，y₂，...，y_l]，Y中的每一个列向量表示对应的原信号的观测向量，大小都为M。

步骤二、选取待检测目标测试样本x_b，其对应的稀疏表示系数为s_b。

实际过程中本发明检测目标场景中是否存在已知的目标，所以只需要按照观测块的大小h，w找到相对应大小的目标测试样本即可。

本发明提出了一种评价由测试样本得到的权值的有效性的准则，将此准则作为约束条件应用到L1范数的重构过程中使得与所选取的待检测目标测试样本x_b有着较高相似度的待检测目标满足约束，与x_b相似度较低的背景不满足约束或者很难满足约束，达到了弱化背景重构效果的目的。具体如下：

本发明假定待检测场景中存在我们希望检测到的目标，并恰好存在于某一个场景块中，我们将此场景块标记为x_o，其对应的稀疏表示系数为s_o，假设权值d是由s_b得到的，具体参照步骤(3)，那么判断权值d有效性的公式如下：

ws(s_o，s_b)＝sum((e(s_o，s_b)-mean(e(s_o，s_b))).^2.*(s_o(index).^2))/sum(s_b(index).^2)

$e(s_o,s_b)=\frac{s_b\left(\mathrm{index}\right)./s_o\left(\mathrm{index}\right)}{\max (s_b\left(\mathrm{index}\right)./s_o\left(\mathrm{index}\right))}$

其中w_s表示权值有效性，sum为求和符号，mean为求均值符号，max为求向量最大值符号，‘./’表示向量对应位置相除，‘.*’表示向量对应位置相乘，‘.^2’表示向量对应元素求平方，index表示s_o中绝对值最大的m个值所在的位置。w_s的值越小则表示s_b与s_o在此标准下的相似度越高，即s_b所对应权值d的有效性越高，w_s一般应该小于0.2。理论上来说，只有当w_s值足够小的时候我们才可以用x_b进行DCT变换后得到的稀疏系数s_b用来训练权值d，这样才能够检测到待检测目标x_o。

同时，本发明可以通过控制m的大小来控制本发明所描述的方法所能检测到的目标的范围，即如果m＝N，那么当选定测试样本x_b后，只有与x_b非常接近的目标才能被检测到，当减小m值时，本发明所能检测的与x_b相似的目标范围将扩大，但其重构效果将下降，所以m不能小于N/10。

步骤三、由所选取的待检测目标测试样本x_b和观测向量Y得到权值d，选取权值有效性评价参数m和γ对观测向量Y用加权L1范数方法进行压缩感知重构：

3a)选取某一个测试样本x_b进行DCT变换后得到其稀疏表示为s_b，对于每一个x_i∈[x₁，x₂，...，x_l]，i＝1，2，...，l，按照如下公式得到权值d：

其中index表示s_b中绝对值最大的m个值所在的位置，m的初始值一般采用N/4，y_i表示对应的x_i所得到的观测向量，对于不同的观测向量得到的权值不同，eps是一个极小的常量，取eps＝0.01。

3b)选定权值以后可以将压缩感知重构算法表示成如下形式：

$s_{\mathrm{optimal}}=\arg \min {\left|\right|\mathrm{Ds}\left|\right|}_1\mathrm{subjectto}\left\{\begin{array}{c}y=\mathrm{As}\\ \mathrm{ws}(s_b,s)\≤\mathrm{\γ}\end{array}\right.$

ws(s_b，s)＝sum((e(s_b，s)-mean(e(s_b，s))).^2.*(s_b(index).^2))/sum(s_b(index).^2)

$e(s_b,s)=\frac{s\left(\mathrm{index}\right)./s_b\left(\mathrm{index}\right)}{\max (s\left(\mathrm{index}\right)./s_b\left(\mathrm{index}\right))}$

其中D＝diag{d}；采用以上表述的目的是将压缩感知重构算法转化为一个凸优化算法来求解，但第二个约束条件即ws(s_b，s)≤γ是非凸的，可将其改为如下形式：

ws(s_b，s)＝sum((e(s_b，s)-mean(e(s_b，s))).^2.*(s_b(index).^2))/sum(s_b(index).^2)

e(s_b，s)＝s(index)./s_b(index)

因为在同一个场景中，照相机所处的亮度环境是一定，max(s(index))的值基本相差不大，基本不改变ws评价的有效性。这时，ws(s_b，s)≤γ便是一个凸约束条件，采用CVX优化包求解加权L1范数重构问题。其中γ表示约束松弛参数，取γ＝0.05。

3c)本发明对于优化得到的每一个s_optimal通过DCT逆变换将其变换为图像信号，将所得到的各个块信号重新组成一幅场景。

步骤四、对重构图像分析，如果重构图像中某个或某些观测块区域得到了较显著的重构效果，那么便证明待检测场景中含有待检测目标。如果步骤四没有得到理想的重构效果图，即所待检测的目标并未在场景中凸现出来，那么可将m值减小重复步骤三～四，直到某个或某些观测块区域得到了较显著的重构效果或者m＝N/10。

本发明的效果可以通过以下对仿真所用的待检测场景X测试数据进一步说明：

1.实验条件和内容

实验仿真环境为：windows7，SPI，CPUintel(R)Xeon(R)，基本频率3.10GHz，软件平台为MATLAB7.11.0。仿真选用的原始图像为发明人自己拍摄，图3中的待检测目标为一直升机模型。

实验内容包括：分别采用A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法和本发明所提出方法对原始的待检测图像X进行实验，检测图像中是否含有直升机。实验结果我们采用MSE(均方误差)来评价两种方法的重构效果，证明本发明的优越性。

2.仿真实验结果

在仿真实验中，图1表示本发明的流程示意图。本发明采用图2作为待检测场景，图3作为测试样本，待检测目标即为图2中与测试样本所相似的目标。图3是由图2中的目标块进行变换得到：将图2中的目标块灰度值减小到原来一半并加噪即可得到图3，将其作为测试样本x_b。本发明针对的是待检测目标与测试样本之间存在亮度变化和噪声变化的情况。本发明同样验证了待检测目标与测试样之间的存在的其他变换的情况，诸如尺度变化，平移变化，翻转变化，旋转变化，实验结果均未有亮度和噪声变化效果好。

图4是采用A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法重构的效果图，采样率为50％，由图4与图2的比较可以看出，A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法只是利用了压缩感知框架达到了压缩数据量的目的，目标与背景的恢复效果并未有较大差异，并不足以达到自动检测到目标的目的。图5是本发明方法对待检测场景的处理效果图，参数m＝N/4，γ＝0.05，采样率为50％。视觉上对比图4，可以明显地观察到背景变得模糊。图6是本发明与A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法重构效果对比图，其中黑色圆圈表示各个场景块采用A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法重构效果与原场景的MSE(均方误差)值，黑色星点表示各个场景块采用本发明所提出方法重构效果与原场景的MSE(均方误差)值，黑色圆点表示两者差值。其中，最中间的点表示目标位置，其余的表示背景位置。可以清楚地看到只有目标块对于两种方法的重构效果差不多，其余的场景块的MSE相比于A.Mahalanobis和R.Muise所提出方法，采用本发明方法均大幅提升，即本发明达到了弱化背景重构效果的目的，凸显了目标，使得目标能够更容易地被检测出来。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知框架的目标检测方法，包括如下步骤：

1)对待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]分块，对每个图块进行稀疏表示，对每个稀疏表示系数进行压缩观测得到观测向量矩阵Y＝[y₁，y₂，...，y_l]；

假设待检测场景大小为H×W，将待检测场景进行分块操作，每个分块的大小为h×w，实际的压缩感知流程是对每个h×w大小的场景进行单独观测，然后分别得到其观测向量，所以待检测场景大小值H，W分别能够被h和w整除，假设h×w＝N，将每个分块按列拉成列向量，每个列向量的元素个数都为N，总共得到l个列向量x_i，i∈[1，l]，表示为待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]；

采用DCT离散余弦变换对待检测场景X＝[x₁，x₂，...，x_l]中的每个列向量x_i，i∈[1，l]进行稀疏表示，变换矩阵表示为B，稀疏系数为S＝BX，S＝[s₁，s₂，...，s_l]中的每一个列向量s_i，i∈[1，l]表示对应的原信号的系数变换；

采用高斯随机矩阵作为观测矩阵，变换矩阵表示为A，A的大小为M×N，所得到的观测向量表示为Y＝AS，Y中的每一个列向量表示对应的原信号的观测向量，元素个数都为M；

2)选取待检测目标测试样本x_b进行DCT变换后得到其稀疏表示系数s_b；

3)由所选取的待检测目标测试样本x_b和观测向量Y得到权值d，选取权值有效性评价参数m和γ对观测向量Y用加权L1范数方法进行压缩感知重构；

选取某一个测试样本x_b进行DCT变换后得到其稀疏表示为s_b，对于每一个x_i∈[x₁，x₂，...，x_l]，i＝1，2，...，l，按照如下公式得到权值d：

其中index表示s_b中绝对值最大的m个值所在的位置，m的初始值一般采用N/4，A^T表示变换矩阵A的转置，y_i表示对应的x_i所得到的观测向量；ss_b＝[ss₁，ss₂，...，ss_N]，根据向量ss_b中每个值获得对应权值，ss_j∈[ss₁，ss₂，...，ss_N]，j＝1，2，...，N，

对于不同的观测向量得到的权值不同，eps是一个极小的常量，取eps＝0.01；

假定待检测场景中存在希望检测到的目标，并恰好存在于某一个场景块中，则将此场景块标记为x_o，其对应的稀疏表示为s_o，假设权值d是由s_b得到的，则判断权值d有效性的公式如下：

ws(s_o，s_b)＝sum((e(s_o，s_b)-mean(e(s_o，s_b))).^2.*(s_o(index).^2))/sum(s_o(index).^2)

$e(s_o,s_b)=\frac{s_b\left(index\right)./s_o\left(index\right)}{\max \left(s_b\right(index)./s_o(index\left)\right)}$

其中ws表示权值有效性，sum为求和符号，mean为求均值符号，max为求向量最大值符号，‘./’表示向量对应位置相除，‘.*’表示向量对应位置相乘，‘.^2’表示向量对应元素求平方，index表示s_o中绝对值最大的m个值所在的位置，s(index)表示s中index位置的值，s_b(index)表示s_b中index位置的值，ws的值越小则表示s_b与s_o在ws(s_o，s_b)下的相似度越高，即s_b所对应权值d的有效性越高，ws一般应该小于0.2；

选定权值以后可以将压缩感知重构算法表示成如下形式：

$\begin{array}{cc}{s}_{optimal}=argmin\left|\right|Ds|{|}_1& subjectto\left\{\begin{array}{c}y=As\\ ws(s_b,s)\≤\mathrm{\γ}\end{array}\right.\end{array}$

ws(s_b，s)＝sum((e(s_b，s)-mean(e(s_b，s))).^2.*(s_b(index).^2))/sum(s_b(index).^2)

$e(s_b,s)=\frac{s\left(index\right)./s_b\left(index\right)}{\max \left(s\right(index)./s_b(index\left)\right)}$

其中D＝diag{d}，s为重构的稀疏系数，采用以上表述的目的是将压缩感知重构算法转化为一个凸优化算法来求解，但第二个约束条件即ws(s_b，s)≤γ是非凸的，可将其改为如下形式：

ws(s_b，s)＝sum((e(s_b，s)-mean(e(s_b，s))).^2.*(s_b(index).^2))/sum(s_b(index).^2)

e(s_b，s)＝s(index)./s_b(index)

在同一个场景中，照相机所处的亮度环境是一定，max(s(index))的值相差不大，不改变ws评价的有效性；这时，ws(s_b，s)≤γ便是一个凸约束条件，采用CVX优化包求解加权L1范数重构问题，其中γ表示约束松弛参数，取γ＝0.05；

对于优化得到的每一个s_optimal通过DCT逆变换将其变换为图像信号，将所得到的各个块信号重新组成一幅场景；

4)对重构图像X_e分析，如果重构图像中某个或某些场景块区域相对于其它场景区域得到了较显著的重构效果，那么便证明待检测场景中含有待检测目标；如果并未得到理想的重构效果图，即所待检测的目标并未在场景中凸现出来，那么可减小权值有效性评价参数m，重新计算权值d，重复步骤3)～4)直到m＝N/10，若此时还未有观测区域的较显著的重构效果便证明待检测图像中不存在待检测目标。