CN103400036B - 一种基于rfid管理的质量事故快速定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种基于RFID管理的质量事故快速定位方法，主要针对RFID管理中所涉及到的质量事故进行快速定位。在基于RFID技术获取到的庞大信息基础上，利用信息熵理论，对发生的质量事故进行快速定位。其利用RFID技术全程记录物品的处理过程，并存放到数据库中，然后对庞大的数据库信息进行抽样，建立具有代表性的样本数据库，然后通过信息熵的计算，对质量事故进行快速定位。

Description

一种基于RFID管理的质量事故快速定位方法

技术领域

本发明涉及的是一种基于RFID管理的质量事故快速定位方法，主要针对RFID管理中所涉及到的质量事故进行快速定位。在基于RFID技术获取到的庞大信息基础上，利用信息熵理论，对发生的质量事故进行快速定位。

背景技术

随着物联网技术的发展，目前的各种质量管理系统开始采用RFID技术，例如物流管理、零售业、工业生产等。RFID质量管理系统由RFID标签、读写器和天线组成，软件系统包括数据采集和应用系统两部分。为每一个物品以及相关人员都配备一个RFID标签，通过对RFID读写器的适当布局，结合其与标签的远距离、多目标同时读取的特性，能够实现物品信息实时、批量录取，准确的记录目标物品处理过程中的相关信息，包括每一个环节中责任人、处理方法、处理辅助设备、日期等信息，为每个物品形成完整、详细的操作记录。

例如将一批货物从北京发往成都的过程，在出库时首先对出库的物品使用RFID进行扫描，同时扫描负责出库的人员，出库之前物品存储位置等各项信息，然后进行装车，同样使用RFID对装车人员、车辆等进行记录。当货物到达郑州中转站时，再对各项信息进行扫描记录，最后到达成都之后，进行卸货，要对卸货人员等进行记录。这样就记录了这一批货物在整个过程中各个阶段所有相关的信息。RFID一致性检查还可以直接检查出物流过程中的物品丢失等事故，能够大大提高物流效率。

目前的系统通过RFID技术实现对目标物品的全程历史信息记录，针对RFID一致性检查能够发现的错误可当场发现，并及时解决。但是有一些质量事故如消毒供应中心的器械污染、有血迹等，加工的产品有缺陷等通过RFID无法直接发现，只有在使用时才能发现。我们可以通过该物品的RFID标签查询到该物品处理过程中的每一环节涉及到的相关人员、设备、处理方法等，但是不能通过单条的历史记录确定哪一个环节、哪一个属性导致了事故的发生，需要人为的对历史记录进行分析，与相关人员进行沟通来确定事故原因。数据库中的历史信息为事故的原因定位提供了很大的提示作用和信息支持，通过对数据库中历史信息的分析，可以找出最容易出问题的环节，以及相关的责任人或其他属性，因此，对数据库进行分析也可以确定可能导致事故的原因。确定事故原因后需对同批次可能发生同样事故的物品进行适当的处理，如追回等，并对导致事故原因的属性做一定处理。

人工分析历史信息进行事故原因定位的工作量较大，而且效率低下。而数据库中的信息量也极其庞大，通过查询数据库中的历史信息来挖掘有用信息，定位质量事故原因也是非常困难，甚至不可能的。并且为了减少由于质量事故而造成的损失，应尽可能快的找到事故原因，以避免导致更严重的事故，或者更大的损失，因此此类事故原因的定位对实时性要求较强，而现在的质量事故定位方法无法满足实时性要求。

发明内容

本发明需要解决的问题

通过前面的分析，结合质量事故定位的需求，本发明主要实现基于RFID管理的过程中，对由RFID技术无法直接检测到的质量事故进行快速定位。本发明需要解决如下的问题：

1、数据库信息量庞大，分析困难。现有系统仅对历史信息进行整理、存储，同时提供查询，然而并没有做其他处理，当事故发生时，只能通过查询大量的数据库信息，对目标物品涉及到的每一个人员、设备等的历史信息进行查询，对其出错率及可靠性进行评估，来确定事故原因。本发明通过对历史数据进行样本化处理，将历史信息有效的利用起来，建立规模远小于原始数据库的样本数据库，并经常根据实际情况对样本数据库进行更新，为质量事故原因定位提供有用的数据支持。

2、事故定位困难，所需时间长，无法满足实时性要求。现有系统只是为用户提供发生事故的物品的历史信息，需要用户自己分析、判断事故发生原因，在信息量大的情况下，人为分析、判断困难，导致对事件反应处理慢。本方法通过对处理好的抽样信息进行信息熵计算，对每一个属性的出错概率进行评估，当发生质量事故时，根据评估内容，实现自动快速、准确的定位。

为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于RFID管理的质量事故快速定位方法，其特征在于包括以下步骤：

1)、建立样本数据库，并给出事故关联度调节因子α和β以及信息熵的阈值θ的值；

2）、发生质量事故时，首先在数据库中查找与发生质量事故的物品相关的所有属性，记作 $O=<<A_{S_1},A_{S_2},...,A_{S_n}>,F_j>,$ F_j表示事故类型;

3）、计算发生质量事故的物品相关的各个属性的信息熵；

4）、根据双指针移动算法对信息熵进行选择并排成一个序列，形成按照属性对该事故的出错概率从大到小的一个排列；

5）、按照给定的阈值θ，在信息熵序列的递增部分中查找小于该阈值的信息熵，将相对应的属性定义为可能导致事故的原因属性，并发出警报，通知相关人员进行处理；

6）、如果没有小于该阈值的信息熵，则认为该事件为偶然事件；

7）、从定位到的几个属性中确定事故原因，并根据最终结果，对样本进行更新；如果在一次追溯过程中发现某个属性出错，则可将其中一条出错记录添加到样本中，以提高样本的可靠性，提高事件原因定位的准确性；

8）、定期对α、β以及θ的值进行验证学习，进行调整，以提高系统定位的准确性与可靠性。

上述技术方案中，所述各个属性的信息熵包括：

事故之间相互关联时，每一个属性的信息熵，记作

事故之间相互独立时，每一个属性对应的特定事故的信息熵

每一个属性的综合信息熵H＝αH'+βH''，α+β=1。

上述技术方案中，所述各个属性的信息熵包括：

事故之间相互关联时，每一个属性的信息熵，

${H^{\&prime;}}_{\left(A_i\right)}=\mathrm{Entropy}\left(P_{(A_i,R)}\right)=-(P_{(A_i,R=T)}\&times;{\log P}_{(A_{i}R=T)}+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{(A_i,R=F_j)}\&times;{\log P}_{(A_i,R=F_j)}))$

$P_{(A_i,R=F_j)}=\frac{\mathrm{Count}(A_i,R=F_j)}{\mathrm{Count}\left(A_i\right)}$

$P_{(A_i,R=T)}=1-\mathrm{\&Sigma;}{P}_{(A_i,R=F_j)}$

其中，表示样本中属性A_i对应的处理结果为T的概率，为发生事故F_j的概率，Count(A_i,R＝F_j)统计样本数据库中由A_i导致事故F_j的次数，Count(A_i)统计样本数据库中A_i出现的次数；

事故之间相互独立时，每一个属性对应的特定事故的信息熵

${H^{\&prime;\&prime;}}_{(A_i,F_j)}=\mathrm{Entropy}({P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)},{P^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)})=-({P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}\&times;{{\log P}^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}+{P^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)}\&times;{{\log P}^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)})$

${P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}=\frac{\mathrm{Count}(A_i,R=F_j)}{\mathrm{Count}\left(A_i\right)}$

${P^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)}=1-{P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}$

其中，表示所有记录中，属性A_i导致事故F_j的概率，表示处理结果为非F_j的概率，包括结果为T，以及F_i，i≠j，Count(A_i,R＝F_j)统计样本数据库中由A_i导致事故F_j的次数，Count(A_i)统计样本数据库中A_i出现的次数。

上述技术方案中，步骤4中）根据双指针移动算法如下：

ATTRIBUTIONSELECT(A,H,F_j,p₁,p₂,A',H')

A是出事故的物品的属性序列，H是信息熵序列，F_j是事故类型，p₁、p₂是两个指针，A'是长度与A相同的一个空序列，H'是与A'对应的信息熵序列；

·分别将p₁指针指向的A'头部，p₂指向A'的尾部；

·在A中属性个数为0之前

a、选择A中信息熵最小的属性，比较该属性中发生事故最多的类型是不是F_j，如果是，将该属性放到A'中指针p₁所指位置，将对应的信息熵放在H'中的对应位置，然后指针p₁向后移动一位；如果不是，则将该属性放到指针A'中p₂所指位置，对应的信息熵放在H'中的对应位置，指针p₂向前移动一位；

b、删除A中该属性，以及H中其对应的信息熵；

·A'即根据选择算法选择之后的一个属性序列，称为推荐序列。

本发明具有以下有益效果：

本发明通过对系统中的大量数据进行样本化处理，结合信息熵，对器械处理过程中的属性进行了一个可靠性评估。当有质量事故发生时，通过计算属性的信息熵快速定位到事故的可能原因，大大缩小了搜索范围，突破了目前追溯系统只能够通过查询向用户提供目标物品的历史信息，需用户人为分析事件原因的局限性。且该方案能够对信息量庞大的数据库进行快速分析，定期进行抽样，更新样本，并能够通过用户的反馈信息提升样本的可靠性，提高原因定位的准确性。

附图说明

图1为本发明双指针移动算法示意图；

图2为本发明系统工作流程图。

具体实施方式

下面对本发明做进一步的说明：

本发明阐述了基于RFID管理的质量事故快速定位的方法。该方案通过利用样本数据库以及信息熵对与物品相关的每一个属性的可靠性进行评估，找出出错概率最大的几个属性，可快速定位到事故发生的可能原因，大大缩减了人工排查的时间，提高工作效率，满足事故定位的实时性要求，最大限度降低因事故导致的损失。

1.样本数据库

数据库中的数据都是以目标物品为主线，对每次RFID扫描信息进行单条记录，扫描获得的信息包括物品各个环节的责任人、材料、设备、环境等所有与物品处理过程相关的信息，同时也记录了由RFID扫描发现的物品处理过程中的异常事件。将物品处理过程中的参与因素，责任人、设备、环境等看作物品处理过程的属性，则一个物品的属性记录可以表示为Attribution=<A₁，A₂，…，A_n>。任何一个属性A_i都有一个取值集合，如A₁={a₁₁，a₁₂，a₁₃，……}为A₁的取值集合，如果RFID读写器在该过程中扫描到的相关属性不是该集合中的，系统将发出警报。每一个物品记录中，某一个属性的取值唯一且不为空。物品处理过程中的异常事件会另外进行记录，同时RFID扫描到异常事件之后，会对其当场进行处理，处理方法也会进行记录。

样本数据库是在数据库中进行抽样得到的一个规模小很多的数据库，样本数据库中仅记录物品处理过程的所有属性，以及一个抽样结果值，而不记录在物品处理过程中RFID扫描到的异常情况。抽样值表明该物品在处理过程中是否合格，或者是否发生RFID无法检测到的异常。在样本建立初期，该值可以通过对样本数据库中的物品进行实际检查得出。在每次发生质量事故进行定位之后，可以根据定位结果对样本数据库进行更新，将发生事故的记录以及相关属性的其他一些记录添加到样本数据库中，同时删除时间最久的一些记录，也可以通过定期抽样的方法对样本数据库进行更新。

表1数据样本模型

表1为样本数据库中的一个样本数据模型。样本数据库中每一条记录都由两部分构成，第一部分为物品的属性集合，用Attribution表示，第二部分为物品处理结果，用Result表示，则一条样本记录可以定义为：Sample=<Attribution，Result>，其中Attribution=<A₁，A₂，…，A_n>，Result有多种取值，用T表示合格，用F_i表示发生不同的异常事故，则Result的取值集合可以用集合表示：Result={T,F₁,F₂,…,F_n}。当物品S发生质量事故F_j时，可以通过物品S的ID在数据库中查找其所有属性，那么可以将S的记录看作一个观察值，记为 $O=<<A_{S_1},A_{S_2},...,A_{S_n}>,F_j>.$

通过RFID技术在数据库中记录了非常丰富的数据记录，可以为质量事故建立起丰富的数据样本。该方案根据数据样本为与物品相关联的属性做一个出错概率排序，然后定位原因，给出进一步抽检的建议。

2．事件原因定位

1）属性评估

熵是对不确定性的测量，信息熵可以定义为离散随机事件的出现概率。本方案中，通过计算样本数据库中某一个特定属性对应的处理结果的信息熵，来衡量该属性导致的处理结果的随机化程度。信息熵高说明该属性对应的处理结果不稳定，难以预测。信息熵低，说明该属性对应的处理结果比较稳定，多数结果为Result中的某一种，合格或者比较容易发生某一种特定的质量事故。因此，如果定位某一个特定的质量事故，可以通过计算每个属性的信息熵，从中选择由于该事故多发生而导致信息熵小的属性作为导致事故发生的可能原因。

物品处理过程中发生的所有质量事故，相互之间可能是存在关联的，也可能是相互独立的。为了将质量事故之间的关联性考虑进来，本方案从两个极端的情况进行考虑，最后利用参数做一定的调整。

①事故之间相互关联

在这种情况下，计算一个属性的信息熵时，将每一个处理结果都看作系统的一个状态进行计算。因此，属性A_i的信息熵可通过如下公式计算得到：

${H^{\&prime;}}_{\left(A_i\right)}=\mathrm{Entropy}\left(P_{(A_i,R)}\right)=-(P_{(A_i,R=T)}\&times;{\log P}_{(A_{i}R=T)}+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{(A_i,R=F_j)}\&times;{\log P}_{(A_i,R=F_j)}))---\left(1\right)$

其中，表示样本中属性A_i对应的处理结果为T的概率，为发生事故F_j的概率。根据概率公式，可以通过统计样本数据库中A_i导致事故F_j的次数得到，公式如下：

$P_{(A_i,R=F_j)}=\frac{\mathrm{Count}(A_i,R=F_j)}{\mathrm{Count}\left(A_i\right)}$

$P_{(A_i,R=T)}=1-\mathrm{\&Sigma;}{P}_{(A_i,R=F_j)}$

其中，Count(A_i,R＝F_j)统计样本数据库中由A_i导致事故F_j的次数，Count(A_i)统计样本数据库中A_i出现的次数。用SampDB表示样本数据库，则Count(A_i)、Count(A_i,R＝F_j)可以用以下SQL语句表示：

对属性为A_i的记录进行计数，即Count(A_i)：

select Count(A_i)from SampTable where A=A_i;

对属性为A_i的记录中发生事故F_j的记录进行计数，即Count(A_i,R＝F_j)：

select Count(A_i,R＝F_j)from SampTable where A=A_i and Result=F_j;

根据上述公式可以依次计算出每一个属性的信息熵，记作H'。

②事故之间相互独立

假设事故之间是相互独立的，一种事故的发生不会导致其他的事故发生，也不受其他事故的影响。因此，在计算某一属性对应的某种特定事故发生的信息熵时，可以将其他的事故看作对该事故合格，即将结果分为两种，该事故发生，该事故不发生。属性A_i针对于事故F_j的信息熵可通过如下公式计算得到：

${H^{\&prime;\&prime;}}_{(A_i,F_j)}=\mathrm{Entropy}({P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)},{P^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)})=-({P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}\&times;{{\log P}^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}+{P^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)}\&times;{{\log P}^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)})---\left(2\right)$

其中，表示所有记录中，属性A_i导致事故F_j的概率，表示处理结果为非F_j的概率，包括结果为T，以及F_i，i≠j。根据概率公式，可以通过统计样本数据库中A_i出现且结果为F_j的次数得到，公式如下：

${P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}=\frac{\mathrm{Count}(A_i,R=F_j)}{\mathrm{Count}\left(A_i\right)}$

${P^{\&prime;}}_{(A_i,R\&NotEqual;F_j)}=1-{P^{\&prime;}}_{(A_i,R=F_j)}$

同理，用SampDB表示样本数据库，则Count(A_i)、Count(A_i,R＝F_j)可以用以下SQL语句表示：

对属性为A_i的记录进行计数，即Count(A_i)：

select Count(A_i)from SampTable where A=A_i

对发生事故F_j的记录进行计数，即Count(A_i,R＝F_j)：

select Count(A_i,R＝F_j)from SampTable where A=A_i and Result=F_j;

根据以上公式可以依次计算出每一个属性对应的特定事故的信息熵，记作H''。

2）事件原因定位过程

由于各个事故之间可能存在关联关系，相互之间有一定的影响，因此，用以下公式计算每一个属性的综合信息熵：

H＝αH'+βH'' (3)

其中α+β=1。这样，通过适当的调整α和β的值就可以表示出事故之间的关联度，如果事故在领域之间的关联性较大，例如，物流中包装破损与包裹中小物件丢失这两种事件之间具有比较强的关联性，则在这种情况下，我们倾向于α值较大；反之，如果事故之间的关联性很小，则我们倾向于β值较大。α和β的初始值在样本建立初期可以由专家知识给出。

根据信息熵的定义，可以知道几种处理结果数量相差越大，信息熵越小；几种处理结果数量越接近，信息熵越大。如果一个属性对应的处理结果分布均匀，则信息熵大；如果一个属性对应的处理结果某一种特定的事故出现较多或者较少，则信息熵小。根据这个原理，对属性的综合信息熵进行选择并按照选择顺序排成一个序列，选择出导致某个特定事故发生的概率较大的属性，并将其定义为事故发生的可能原因。

由于信息熵相同取值下可能存在两种情况，样本中多数为正常，或多数为异常，例如一个特定属性取值选择下的样本集中，只有1%为事故F_i，99%为正常和99%为事故F_i，1%为正常两种情况下信息熵是相同的，而前者该属性取值成为需排除的因素，后者是需优先考虑定位的事故因素。因此，在信息熵排序算法上我们使用双指针的策略。下面描述利用双指针策略基于信息熵的属性选择算法：

--------------------------------------------------------------------

ATTRIBUTIONSELECT(A,H,F_j,p₁,p₂,A',H')

A是出事故的物品的属性序列，H是信息熵序列，F_j是事故类型，p₁、p₂是两个指针，A'是长度与A相同的一个空序列，H'是与A'对应的信息熵序列。

·分别将p₁指针指向的A'头部，p₂指向A'的尾部

·在A中属性个数为0之前

a、选择A中信息熵最小的属性，比较该属性中发生事故最多的类型是不是F_j，如果是，将该属性放到A'中指针p₁所指位置，将对应的信息熵放在H'中的对应位置，然后指针p₁向后移动一位；如果不是，则将该属性放到指针A'中p₂所指位置，对应的信息熵放在H'中的对应位置，指针p₂向前移动一位

b、删除A中该属性，以及H中其对应的信息熵

·A'即根据选择算法选择之后的一个属性序列，称为推荐序列。

---------------------------------------------------------------------

算法示意图如图1所示：

图1描述了一次选择的过程，在1(a)中，属性A_m对应的信息熵最小，且A_m中出现事故最多的类型正好是F_j，则将A_m放到指针p₁所指位置，并将A_m对应的信息熵H_m放到信息熵序列H'中的对应位置，然后将指针向后移动一位，并删除A_m及其对应的信息熵值，得到图1(b)，然后继续此过程，直到序列A中属性个数为0，而推荐序列A'被填满，此时p₁与p₂指向同一个位置。

在该算法中，由于运用了双指针，因此称该算法为双指针移动法。根据双指针移动法可知最后得出的信息熵序列是一个凸序列，其值是一个先增后减的过程。给定一个信息熵的阈值θ，该值在初始时由专家知识得出，在信息熵的递增部分中查找小于该阈值的信息熵对应的属性，并将该属性定义为事故的可能原因。然后给出抽检建议，由相关人员进行实际抽查以确定事故原因。如果没有小于该阈值的信息熵，则将该事故定义为偶然事件。

3．整个系统工作流程

整个系统的工作流程用以下流程图2表示。

1)建立样本数据库，并由专家知识给出α和β以及θ的值。

2)发生质量事故时，首先在数据库中查找与发生质量事故的物品相关的所有属性，记作

$O=<<A_{S_1},A_{S_2},...,A_{S_n}>,F_j>,$ F_j表示事故类型。

3)根据样本数据库与公式（1）、（2）、（3）计算各个属性的信息熵。

4)根据双指针移动算法对信息熵进行选择并排成一个序列，形成按照属性对该事故的出错概率从大到小的一个排列。

5)按照给定的阈值θ，在信息熵序列的递增部分中查找小于该阈值的信息熵，将相对应的属性定义为可能导致事故的原因属性，并发出警报，通知相关人员进行处理。

6)如果没有小于该阈值的信息熵，则认为该事件为偶然事件。

7)工作人员根据实际情况从定位到的几个属性中确定事故原因，并根据最终结果，对样本进行更新。如果在一次追溯过程中发现某个属性出错，则可将其中一条出错记录添加到样本中，以提高样本的可靠性，提高事件原因定位的准确性。

8)定期对α、β以及θ的值进行验证学习，进行调整，以提高系统定位的准确性与可靠性。

Claims (1)

1.一种基于RFID管理的质量事故快速定位方法，其特征在于包括以下步骤：

1)、建立样本数据库，并给出事故关联度调节因子α和β以及信息熵的阈值θ的值；

2)、发生质量事故时，首先在数据库中查找与发生质量事故的物品相关的所有属性，记作F_j表示事故类型；

3)、计算发生质量事故的物品相关的各个属性的信息熵；

4)、根据双指针移动算法对信息熵进行选择并排成一个序列，形成按照属性对该事故的出错概率从大到小的一个排列；

5)、按照给定的阈值θ，在信息熵序列的递增部分中查找小于该阈值的信息熵，将相对应的属性定义为可能导致事故的原因属性，并发出警报，通知相关人员进行处理；

6)、如果没有小于该阈值的信息熵，则认为该事件为偶然事件；

7)、从定位到的几个属性中确定事故原因，并根据最终结果，对样本进行更新；如果在一次追溯过程中发现某个属性出错，则可将其中一条出错记录添加到样本中，以提高样本的可靠性，提高事件原因定位的准确性；

8)、定期对α、β以及θ的值进行验证学习，进行调整，以提高系统定位的准确性与可靠性；

所述各个属性的信息熵包括：

事故之间相互关联时，每一个属性的信息熵，记作

事故之间相互独立时，每一个属性对应的特定事故的信息熵

每一个属性的综合信息熵H＝αH'+βH”，α+β＝1；

所述各个属性的信息熵包括：

事故之间相互关联时，每一个属性的信息熵，

其中，表示样本中属性A_i对应的处理结果为T的概率，为发生事故F_j的概率，Count(A_i,R＝F_j)统计样本数据库中由A_i导致事故F_j的次数，Count(A_i)统计样本数据库中A_i出现的次数；

事故之间相互独立时，每一个属性对应的特定事故的信息熵

其中，表示所有记录中，属性A_i导致事故F_j的概率，表示处理结果为非F_j的概率，包括结果为T，以及F_i，i≠j，Count(A_i,R＝F_j)统计样本数据库中由A_i导致事故F_j的次数，Count(A_i)统计样本数据库中A_i出现的次数；

步骤4)中根据双指针移动算法如下：

ATTRIBUTIONSELECT(A,H,F_j,p₁,p₂,A',H')

A是出事故的物品的属性序列，H是信息熵序列，F_j是事故类型，p₁、p₂是两个指针，A'是长度与A相同的一个空序列，H'是与A'对应的信息熵序列；

·分别将p₁指针指向的A'头部，p₂指向A'的尾部；

·在A中属性个数为0之前；

a、选择A中信息熵最小的属性，比较该属性中发生事故最多的类型是不是F_j，如果是，将该属性放到A'中指针p₁所指位置，将对应的信息熵放在H'中的对应位置，然后指针p₁向后移动一位；如果不是，则将该属性放到指针A'中p₂所指位置，对应的信息熵放在H'中的对应位置，指针p₂向前移动一位；

b、删除A中该属性，以及H中其对应的信息熵；

·A'即根据选择算法选择之后的一个属性序列，称为推荐序列。