CN103399492B - 一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种固体氧化物燃料电池(SOFC)电压快速非线性预测控制方法，该方法针对SOFC对象非线性强，且其非线性主要表现在对象增益上的特性，通过对多个负荷点对象局部线性模型辨识，拟合出SOFC系统离散模型中与增益相关多项式中的各项系数与负荷电流间的关系模型，用于预测控制的控制量在线计算中。本发明的方法，既减少了预测控制算法计算量，有助于在线控制，同时又能有效解决燃料电池强非线性对燃料电池控制的影响，提升SOFC电压控制品质。另外，本发明的方法考虑了运行过程中燃料利用率的限制，在预测控制算法中加入了随负荷变化的动态约束，能保证SOFC的燃料利用率始终处在合理的范围。

Description

一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法

技术领域

本发明属于热工自动控制技术领域，具体涉及一种固体氧化物燃料电池输出电压的控制方法。

背景技术

在固体氧化物燃料电池(SOFC)的实际运行中，往往需要维持电压的稳定输出，然而外界负荷变化的扰动往往会造成负荷电流的变化，进而会对固体氧化物燃料电池的电压造成扰动，影响电压的稳定输出。一般来说，可通过控制进入固体氧化物燃料电池系统的燃料量来控制系统的电压输出，并克服负荷的扰动。

预测控制算法是使用过程模型来控制对象未来行为的一类计算机算法。在每个控制周期，利用预测模型和现有的历史数据，在线求解一个有限时域的开环最优控制问题，以得到所要实施的控制作用，其控制作用要优于普通PID控制器。

固体氧化物燃料电池具有较强的非线性，随着负荷的降低系统的非线性加强，系统稳定性降低，同时在实际运行过程中对燃料利用率有一定的限制，传统预测控制算法是基于线性模型，对于非线性较大的系统较难控制，同时普通预测控制算法的计算量大，很难实现在线实时控制。

发明内容

发明目的：针对上述技术现状，在满足固体氧化物燃料电池的燃料利用率限制的条件下，提出一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法，解决常规预测控制算法计算量大，对非线性对象难以实现实时预测控制的问题。

技术方案：一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1)，选择固体氧化物燃料电池系统的n个工况点，n为4～6的自然数；采用基于阶跃响应的模型辨识方法，分别获得固体氧化物燃料电池系统在n个负荷工况下的燃料量-输出电压的传递函数模型G_j(s)：其中，s为复数变量，j＝1，2，…，n；

步骤2)，根据预测控制系统的采样周期T，对所述步骤1)得到的n个传递函数模型G_j(s)进行离散化，得到对应的离散模型参数多项式为： 选择步骤1)中辨识所得传递函数模型G_j(s)中对象惯性最大的模型对应的参数多项式A_j(z^-1)作为预测控制系统中被控对象离散模型的全局模型参数多项式A(z^-1)；

其中，z^-1为后移算子，n_a，n_b分别为多项式A_j(z^-1)，B_j(z^-1)的阶次；a_ji为多项式A_j(z^-1)的系数，i＝1…n_a；b_ji为多项式B_j(z^-1)的系数，i＝0…n_b；j＝1，2，…，n；

步骤3)，根据所述步骤2)得到的多项式B_j(z^-1)和对应的固体氧化物燃料电池系统负荷电流I_j，使用Matlab的曲线拟合工具箱CFtool，拟合得到固体氧化物燃料电池对象离散模型多项式B(z^-1)中参数b_i与固体氧化物燃料电池系统对应负荷电流I间的数学关系：式中k_i，p_i，q_i为辨识模型参数，其中B(z^-1)为一般负荷下固体氧化物燃料电池系统对应的离散模型多项式，b_i为B(z^-1)中对应的参数，i＝0…n_b；

步骤4)，根据固体氧化物燃料电池系统特性的纯延迟时间选择预测控制的预测时域N，使得N·T大于固体氧化物燃料电池系统纯延迟时间；预测控制的控制时域N_u取为1，其中，T为预测控制系统的采样周期；

步骤5)，由所述步骤4)得到的预测时域N和被控对象离散模型的全局模型参数多项式A(z^-1)，及丢番图方程：1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)，得到预测控制系统控制量的中间变量多项式： 其中，Δ＝1-z^-1，e_ji为多项式E_j(z^-1)的系数，i＝0…j-1，j＝1…N；f_ji为多项式F_j(z^-1)的系数，i＝0…n_a，j＝1…N；z^-1为后移算子；

步骤6)，计算预测控制系统在当前采样k时刻的各项控制参数：

步骤6.1)，根据测得的固体氧化物燃料电池系统扰动电流I和所述步骤3)中拟合得到的数学关系得到对应负荷下离散模型的模型参数多项式B(z^-1)；

步骤6.2)，根据燃料利用率v：计算得到当前采样k时刻燃料利用率，限制对应的燃料量的输出范围为：其中，v_maxv_min分别为燃料利用率的约束上限和下限，K_r为常数，K_r取值为0.000995，N_f为进入固体氧化物燃料电池堆的氢气量，v为燃料利用率，I为燃料电池系统扰动电流；

步骤6.3)，根据采样k时刻固体氧化物燃料电池系统电压期望值V_r(k)，求取期望值的未来预测序列：V_r(k+j|k)＝αV_r(k+j-1|k)+(1-α)V_r(k)；其中，j＝1…N，α为柔化因子，0≤α≤1，V_r(k+j|k)为未来k+j时刻的预测期望值，V_r(k|k)＝V(k)；

步骤7)，由所述步骤4)所得的预测时域N和控制时域N_u，以及所述步骤6)中得到的模型参数多项式B(z^-1)，根据G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，求得实时多项式 $G_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_b-1}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{\mathrm{ji}}{z}^{-i},$ 且令多项式 $H_j\left(z^{-1}\right)=z^{j-1}(G_j\left(z^{-1}\right)-g_{\mathrm{jj}-1}{z}^{-(j-1)}-...-g_{j0})=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ji}}{z}^{-i};$

其中：g_ji为多项式G_j(z^-1)的系数，i＝0…(j+n_b-1)，j＝1…N；h_ji为多项式H_j(z^-1)的系数，i＝1…n_b，j＝1…N；

步骤8)，预测控制系统在线实时记录控制系统从开始运行至采样k时刻的控制信号{u(k-1)，u(k-2)，…u(1)}，以及固体氧化物燃料电池输出电压的观测数据{V(k)，V(k-1)，…V(1)}，同时记录控制量的增量{Δu(k-1)，Δu(k-2)，…Δu(1)}，并接收预测控制系统的电压期望值V_r(k)；利用多项式F_j(z^-1)和计算得到实时多项式G_j(z^-1)和H_j(z^-1)，其中，j＝1，2，…，n，按如下关系式得到预测控制系统控制器输出的控制增量Δu(k)：

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{c}_{\min }& -d/c<c_{\min }\\ -\frac{d}{c}& c_{\min }<-d/c<c_{\max }\\ c_{\max }& c_{\max }<-d/c\end{array}\right.$

令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；其中，u(k)即为当前预测控制器的输出控制量， $c_{\min }=\frac{2K_{r}I}{v_{\max }}-u(k-1),$ $c_{\max }=\frac{2K_{r}I}{v_{\min }}-u(k-1),$ $c=2(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{\mathrm{jj}-1}^2+\mathrm{\&lambda;}),$ $d=2\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[f_j-V_r(k+j|k)\left]g_{\mathrm{jj}-1}\right),$ λ为权值系数，v_maxv_min分别为燃料利用率的约束上限和下限，K_r为常数，K_r取值为0.000995，I为燃料电池系统扰动电流，y(k-i)为(k-i)采样时刻固体氧化物燃料电池系统的输出电压值；

步骤9)，将控制器输出u(k)作用于固体氧化物燃料电池，实现快速非线性预测控制。

作为本发明的优选方案，在预测控制计算中，采用单步控制时域，并选用二次型性能指标： $J=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[V(k+j|k)-V_r(k+j|k)]}^2+\mathrm{\&lambda;\&Delta;u}{\left(k\right)}^2;$ 通过变量变换得到所述二次型性能指标的等效一元二次型指标： $J_0=(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{\mathrm{jj}-1}^2+\mathrm{\&lambda;})\mathrm{\&Delta;u}{\left(k\right)}^2+2\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[f_j-V_r(k+j|k)\left]g_{\mathrm{jj}-1}\right)\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right);$ 根据所述一元二次型指标，以及步骤6.2)中得到的控制量约束，求解得到预测控制最优控制量u(k)；其中，V_r(k)为k时刻燃料电池系统电压期望值，λ为权值系数，f_ji，i＝0…n_a，j＝1…N，h_ji，i＝1…n_b，j＝1…N分别为对应多项式的系数，u(k-i)为(k-i)采样时刻预测控制系统控制信号，y(k-i)为(k-i)采样时刻固体氧化物燃料电池系统的输出电压值。

有益效果：针对固体氧化物燃料电池系统非线性强，且主要表现在对象增益上的特性，本方法通过模型辨识离散化，得到不同负荷下系统局部线性化离散模型，通过拟合离散模型中与增益相关的各项参数和负荷电流间的非线性数学关系，实现控制过程中在线计算系统的实时模型，并用于预测控制算法的计算中。同时预测控制算法采用单步控制，基于一元二次方程求解极值方法来求解每一步中最优控制量，且在最优控制量的求解中考虑燃料利用率的限制。因此本发明的方法，既减少了预测控制算法计算量，有助于在线控制，又能有效解决燃料电池强非线性对燃料电池控制的影响，提升燃料电池电压控制品质。同时本发明的方法能保证燃料电池的燃料利用率始终处在合理的范围。

附图说明

图1是固体氧化物燃料电池电压控制仿真系统；

图2是低负荷工况下电流作阶跃变化时控制系统响应曲线；

图3是固体氧化物燃料电池负荷电流作大范围变化时的控制系统响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所述，本发明提出的固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法，采用预测控制技术，为了减少系统非线性对控制的影响，控制系统在线求解系统实时模型参数，并用于预测控制算法计算中。为了解决预测控制计算量大的问题，结合固体氧化物燃料电池非线性主要表现在对象增益上的特性，在模型求解中只求解与增益相关部分的模型参数，同时采用单步带约束预测控制，简化预测控制计算同时，考虑燃料利用率限制的影响。

下面结合固体氧化物燃料电池电压非线性动态模型，以额定电流为300A、额定电压为342.25V、额定时燃料利用率是0.8、最低电流负荷为90A的固体氧化物燃料电池作为例子，说明本发明的技术方案实施过程如下：

一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1)，按照固体氧化物燃料电池非线性随负荷降低而加强的特性，选择n个工况点，n为4～6的自然数；在每一实验工况下，保证负荷电流稳定，系统输出电压为额定电压，待系统稳定运行后阶跃增加1％的燃料量Δu，每隔500ms记录一次系统输出电压的测量值；采用基于阶跃响应的模型辨识方法，分别获得固体氧化物燃料电池在n个负荷工况下的燃料量-输出电压的传递函数动态特性数学模型G_j(s)，其中，s为复数变量，j＝1，2，…，n；

工况点的选择上考虑系统非线性随负荷降低而加强的特性，即在低负荷段实验工况点选择较高负荷段密集，本实施例中选择30％、40％、55％、75％、100％这5个负荷工况点。

其中：30％负荷， $G_1\left(s\right)=\frac{881.1}{60.06s^2+27.9s+1}$

40％负荷， $G_2\left(s\right)=\frac{647.09}{60.2s^2+27.99s+1}$

55％负荷， $G_3\left(s\right)=\frac{433.71}{57.98s^2+27.93s+1}$

75％负荷， $G_4\left(s\right)=\frac{271.98}{52.73s^2+27.68s+1}$

100％负荷， $G_5\left(s\right)=\frac{161.7}{44.88s^2+27.2s+1}$

步骤2)，根据预测控制系统的采样周期T，本实例中取为1s。对所述步骤1)得到的n个传递函数模型G_j(s)进行离散化，得到对应的离散模型参数多项式为： $A_j\left(z^{-1}\right)=1+\underset{i=1}{\overset{n_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ji}}{z}^{-i},$ $B_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{n_b}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ji}}{z}^{-i};$ 在本实施例中：

A₁＝[1-1.61520.6285]，B₁＝[6.31085.4064]

A₂＝[1-1.61490.6282]，B₂＝[4.62373.9606]

A₃＝[1-1.6040.6177]，B₃＝[3.22.7266]

A₄＝[1-1.57690.5916]，B₄＝[2.17771.8286]

A₅＝[1-1.52870.5454]，B₄＝[1.48421.2132]

选择所述步骤1)辨识所得传递函数模型G_j(s)中对象惯性最大的模型对应的参数多项式A_j(z^-1)作为预测控制系统中被控对象离散模型的全局模型参数多项式A(z^-1)，本实例中A＝[1-1.61520.6285]；

其中，z^-1为后移算子，n_a，n_b分别为多项式A_j(z^-1)，B_j(z^-1)的阶次；a_ji为多项式A_j(z^-1)的系数，i＝1…n_a；b_ji为多项式B_j(z^-1)的系数，i＝0…n_b；j＝1，2，…，n；

步骤3)，根据所述步骤2)得到的多项式B_j(z^-1)和对应的固体氧化物燃料电池系统负荷电流I_j，使用Matlab的曲线拟合工具箱CFtool，拟合得到SOFC对象离散模型多项式B(z^-1)中参数b_i与固体氧化物燃料电池系统对应负荷电流I间的数学关系：式中k_i，p_i，q_i为辨识模型参数，其中B(z^-1)为一般负荷下固体氧化物燃料电池系统对应的离散模型多项式，b_i为B(z^-1)中对应的参数，i＝0…n_b；在本实施例中，b₁＝524I^-0.9563-0.7666，b₂＝392.8I^-0.9187-0.8773。

步骤4)，根据固体氧化物燃料电池系统的纯延迟时间选择预测控制的预测时域N，使得N·T大于固体氧化物燃料电池系统纯延迟时间，本实例中N取为20；预测控制的控制时域N_u取为1；其中，T为预测控制系统的采样周期，本实例中取为1s；

步骤5)，由所述步骤4)得到的预测时域N和被控对象离散模型的全局模型参数多项式A(z^-1)，及丢番图方程：1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)，得到预测控制系统控制量的中间变量多项式： 其中，Δ＝1-z^-1，e_ji为多项式E_j(z^-1)的系数，i＝0…j-1，j＝1…N；f_ji为多项式F_j(z^-1)的系数，i＝0…n_a，j＝1…N；z^-1为后移算子；

在本实施例中，由f_ji为元素组成的矩阵F_20×3为：

步骤6)，计算预测控制系统在当前采样k时刻的各项控制参数：

步骤6.1)，根据测得的固体氧化物燃料电池系统扰动电流I和所述步骤3)中拟合得到的数学关系得到对应负荷下离散模型的模型参数多项式B(z^-1)；

步骤6.2)，根据燃料利用率的计算公式：计算得到当前采样k时刻燃料利用率，限制对应的燃料量的输出范围为：其中，v_maxv_min分别为燃料利用率的约束上限和下限，这里是v_max＝0.9，v_min＝0.7；其中K_r为常数，其取值为0.000995，N_f为进入固体氧化物燃料电池堆的氢气量，v为燃料利用率，I为燃料电池系统扰动电流；

步骤6.3)，根据采样k时刻固体氧化物燃料电池系统电压期望值V_r(k)，求取期望值的未来预测序列：

V_r(k+j|k)＝αV_r(k+j-1|k)+(1-α)V_r(k)；其中，j＝1…N，α为柔化因子，0≤α≤1，V_r(k+j|k)为未来k+j时刻的预测期望值，V_r(k|k)＝V(k)；

步骤7)，由所述步骤4)所得的预测时域N和控制时域N_u，以及所述步骤6)中得到的模型参数多项式B(z^-1)，根据G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，求得实时多项式 $G_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_b-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{\mathrm{ji}}{z}^{-i},$ 且令多项式 $H_j\left(z^{-1}\right)=z^{j-1}(G_j\left(z^{-1}\right)-g_{\mathrm{jj}-1}{z}^{-(j-1)}-...-g_{j0})=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{ji}}{z}^{-i};$

其中：g_ji为多项式G_j(z^-1)的系数，i＝0…(j+n_b-1)，j＝1…N；h_ji为多项式H_j(z^-1)的系数，i=1…n_b，j＝1…N；

步骤8)，预测控制系统在线实时记录控制系统从开始运行至采样k时刻的控制信号{u(k-1)，u(k-2)，…u(1)}，以及固体氧化物燃料电池输出电压的观测数据{V(k)，V(k-1)，…V(1)}，同时记录控制量的增量{Δu(k-1)，Δu(k-2)，…Δu(1)}，并接收控制系统的电压期望值V_r(k)；利用多项式F_j(z^-1)和计算得到实时多项式G_j(z^-1)和H_j(z^-1)，其中，j＝1，2，…，n，按如下关系式得到预测控制系统控制器输出的控增制量Δu(k)：

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{c}_{\min }& -d/c<c_{\min }\\ -\frac{d}{c}& c_{\min }<-d/c<c_{\max }\\ c_{\max }& c_{\max }<-d/c\end{array}\right.$

令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，其中，u(k)即为当前预测控制器的输出控制量， $c_{\min }=\frac{2K_{r}I}{v_{\max }}-u(k-1),$ $c_{\max }=\frac{2K_{r}I}{v_{\min }}-u(k-1),$ $c=2(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{\mathrm{jj}-1}^2+\mathrm{\&lambda;}),$ $d=2\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[f_j-V_r(k+j|k)\left]g_{\mathrm{jj}-1}\right),$ λ为权值系数，0≤λ≤1，v_maxv_min分别为燃料利用率的约束上限和下限，K_r为常数，K_r取值为0.000995，I为燃料电池系统扰动电流，y(k-i)为(k-i)采样时刻固体氧化物燃料电池系统的输出电压值；在本实施例中λ取0.1。

步骤9)，将控制器输出u(k)作用于固体氧化物燃料电池，实现快速非线性预测控制。

在本实施例中，在预测控制计算中，采用单步控制时域，并选用二次型性能指标： $J=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[V(k+j|k)-V_r(k+j|k)]}^2+\mathrm{\&lambda;\&Delta;u}{\left(k\right)}^2;$ 通过变量变换得到所述二次型性能指标的等效一元二次型指标： $J_0=(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{\mathrm{jj}-1}^2+\mathrm{\&lambda;})\mathrm{\&Delta;u}{\left(k\right)}^2+2\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[f_j-V_r(k+j|k)\left]g_{\mathrm{jj}-1}\right)\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right);$ 根据所述一元二次型指标以及步骤6.2)中得到的控制量约束，求解预测控制最优控制量u(k)。

其中，V_r(k)为k时刻固体氧化物燃料电池系统电压期望值，λ为权值系数，0≤λ≤1，f_ji，i＝0…n_a，j＝1…N，h_ji，i=0…n_b，j＝1…N分别为对应多项式的系数，u(k-i)为(k-i)采样时刻预测控制系统控制信号，y(k-i)为(k-i)采样时刻固体氧化物燃料电池系统的输出电压值。

将上述设计的快速非线性预测控制器接入固体氧化物燃料电池控制系统，进行系统的电压控制。在低负荷下，负荷电流作阶跃变化时系统的过程变化曲线如图2所示，在非线性最强，稳定性最差的低负荷段控制系统仍能够具有较好的电压控制效果，同时能够保证燃料利用率始终处于合理的范围内。固体氧化物燃料电池负荷电流作大范围变化时的控制系统响应如图3所示，在全工况范围内，系统对于外界的负荷扰动都能够具有好的控制性能，保证燃料利用率处于合理范围内。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1)，选择固体氧化物燃料电池系统的n个工况点，n为4～6的自然数；采用基于阶跃响应的模型辨识方法，分别获得固体氧化物燃料电池系统在n个负荷工况下的燃料量-输出电压的传递函数模型G_j(s)：其中，s为复数变量，j＝1,2,…,n；

步骤2)，根据预测控制系统的采样周期T，对所述步骤1)得到的n个传递函数模型G_j(s)进行离散化，得到对应的离散模型参数多项式为： 选择所述步骤1)中辨识所得传递函数模型G_j(s)中对象惯性最大的模型对应的参数多项式A_j(z^-1)作为预测控制系统中被控对象离散模型的全局模型参数多项式A(z^-1)；

其中，z^-1为后移算子，z^-i为后移第i个算子，n_a，n_b分别为多项式A_j(z^-1)，B_j(z^-1)的阶次；a_ji为多项式A_j(z^-1)的系数，i＝1…n_a；b_ji为多项式B_j(z^-1)的系数，i＝0…n_b；j＝1,2,…,n；

步骤3)，根据所述步骤2)得到的多项式B_j(z^-1)和对应的固体氧化物燃料电池系统负荷电流I_j，使用Matlab的曲线拟合工具箱CFtool，拟合得到固体氧化物燃料电池系统对象离散模型多项式B(z^-1)中参数b_i与固体氧化物燃料电池系统对应负荷电流I间的数学关系：式中k_i,p_i,q_i为辨识模型参数，其中B(z^-1)为一般负荷下固体氧化物燃料电池系统对应的离散模型多项式，b_i为B(z^-1)中对应的参数，i＝0…n_b；

步骤4)，根据固体氧化物燃料电池系统的纯延迟时间选择预测控制的预测时域N，使得N·T大于固体氧化物燃料电池系统纯延迟时间；预测控制的控制时域N_u取为1，其中，T为预测控制系统的采样周期；

步骤5)，由所述步骤4)得到的预测时域N和被控对象离散模型的全局模型参数多项式A(z^-1)，及丟番图方程：1＝E_j(z^-1)A(z^-1)△+z^-jF_j(z^-1)，得到预测控制系统控制量的中间变量多项式：其中，△＝1-z^-1，e_ji为多项式E_j(z^-1)的系数，i＝0…j-1,j＝1…N；f_ji为多项式F_j(z^-1)的系数，i＝0…n_a,j＝1…N；z^-1为后移算子，z^-j为后移第j个算子；

步骤6)，计算预测控制系统在当前采样k时刻的各项控制参数：

步骤6.1)，根据测得的固体氧化物燃料电池系统负荷电流I和所述步骤3)中拟合得到的数学关系得到对应负荷下离散模型的模型参数多项式B(z^-1)；

步骤6.2)，根据燃料利用率v：计算得到当前采样k时刻燃料利用率，限制对应的燃料量的输出范围为：其中，v_max、v_min分别为燃料利用率的约束上限和下限，K_r为常数，K_r取值为0.000995，N_f为进入固体氧化物燃料电池堆的氢气量，v为燃料利用率，I为燃料电池系统负荷电流；

步骤6.3)，根据采样k时刻固体氧化物燃料电池系统电压期望值V_r(k)，求取期望值的未来预测序列：V_r(k+j|k)＝αV_r(k+j-1|k)+(1-α)V_r(k)；其中，j＝1…N，α为柔化因子，0≤α≤1，V_r(k+j|k)为未来k+j时刻的预测期望值，V_r(k|k)＝V(k)；

步骤7)，由所述步骤4)所得的预测时域N和控制时域N_u，以及所述步骤6)中得到的模型参数多项式B(z^-1)，根据G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，求得实时多项式 $G_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_b-1}{\&Sigma;}}{g}_{ji}{z}^{-i},$ 且令多项式 $H_j\left(z^{-1}\right)=z^{j-1}\left(G_j\right(z^{-1})-g_{j(j-1)}{z}^{-(j-1)}-...-g_{j0})=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\&Sigma;}}{h}_{ji}{z}^{-i};$

其中：g_ji为多项式G_j(z^-1)的系数，i＝0…(j+n_b-1),j＝1…N；h_ji为多项式H_j(z^-1)的系数，i＝1…n_b,j＝1…N，z^-(j-1)为后移第j-1个算子，z^j-1为前移第j-1个算子；

步骤8)，预测控制系统在线实时记录控制系统从开始运行至采样k时刻的控制信号{u(k-1),u(k-2),…u(1)}，以及固体氧化物燃料电池输出电压的观测数据{V(k),V(k-1),…V(1)}，同时记录控制量的增量{△u(k-1),△u(k-2),…△u(1)}，并接收预测控制系统的电压期望值V_r(k)；利用多项式F_j(z^-1)和计算得到的实时多项式G_j(z^-1)和H_j(z^-1)，得到预测控制系统控制器输出的控制增量△u(k)：

$\mathrm{\&Delta;}u\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{c}_{min}& -d/c<c_{min}\\ -\frac{d}{c}& c_{min}<-d/c<c_{max}\\ c_{\max }& c_{max}<-d/c\end{array}\right.$

其中，j＝1,2,…,N，令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；其中，u(k)即为当前预测控制器的输出控制量， $c_{\min }=\frac{2K_{r}I}{v_{\max }}-u(k-1),c_{\max }=\frac{2K_{r}I}{v_{\min }}-u(k-1),c=2(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{g}_{j(j-1)}^2+\mathrm{\&lambda;}),$ $d=2(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\&lsqb;f_j-V_r(k+j|k)\&rsqb;g_{j(j-1)}),f_j=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\&Sigma;}}{f}_{ji}y(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_b}{\&Sigma;}}{h}_{ji}u(k-i),$ λ为权值系数，v_max、v_min分别为燃料利用率的约束上限和下限，K_r为常数，K_r取值为0.000995，I为燃料电池系统负荷电流，y(k-i)为k-i采样时刻固体氧化物燃料电池系统的输出电压值，u(k-i)为k-i采样时刻预测控制系统控制信号；

步骤9)，将预测控制器输出u(k)作用于固体氧化物燃料电池，实现快速非线性预测控制。

2.根据权利要求1所述的一种固体氧化物燃料电池电压快速非线性预测控制方法，其特征在于：在预测控制计算中，采用单步控制时域，并选用二次型性能指标： $J=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;V(k+j|k)-V_r(k+j|k)\&rsqb;}^2+\mathrm{\&lambda;}\mathrm{\&Delta;}u{\left(k\right)}^2;$ 通过变量变换得到所述二次型性能指标的等效一元二次型指标： $J_0=\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{g}_{j\left(j-1\right)}^2+\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{\&Delta;}u{\left(k\right)}^2+2\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\&lsqb;f_j-V_r\left(k+j|k\right)\&rsqb;g_{j\left(j-1\right)}\right)\mathrm{\&Delta;}u\left(k\right);$ 根据所述一元二次型指标，以及步骤6.2)中得到的控制量约束，求解得到预测控制器输出u(k)；其中，V_r(k)为k时刻燃料电池系统电压期望值，V(k+j|k)为未来k+j时刻的电压期望值对应的固体氧化物燃料电池的电压实际值；λ为权值系数，f_ji和h_ji分别为对应多项式的系数，f_ji中i＝0…n_a,j＝1…N，h_ji中i＝1…n_b,j＝1…N，u(k-i)为k-i采样时刻预测控制系统控制信号，y(k-i)为k-i采样时刻固体氧化物燃料电池系统的输出电压值。