CN103389072B - 一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法，所述方法包括如下步骤：（a）设置物方标志点，沿直线方向以特定步长移动待测量的标志点，每移动一次对标志点进行拍摄成像；（b）提取各个时刻拍摄的像点坐标，用待评价的像点定位方法进行定位得到像点的坐标序列；（c）计算成像过程中畸变对所述坐标序列的影响；（d）计算成像过程中拍摄装置的振动对像点的影响，进行振动补偿；（e）对考虑了畸变和振动补偿后的测得的像点坐标序列进行直线拟合，并求单次测量标准差；（f）计算物方移动臂自身的定位不确定度为像点带来的影响；（g）对所述步骤（e）与（f）的结果进行误差分解，得到待评价的像点定位方法的定位精度。

Description

一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法

技术领域

本发明涉及摄影测量技术领域。具体而言，本发明涉及一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法。

背景技术

摄影测量技术是测绘技术的一个分支，是利用摄影手段获得被测物体的图像信息，通过研究图像信息来从几何和物理方面对被测物体进行分析处理，从而提供所摄对象的性质的方法。近年来，随着数字影像技术的发展，摄影测量技术也从胶片时代逐步转变为数码时代。这一转变毫无疑问给摄影测量技术带来了很大的发展：大大提高了测量的自动化程度，节约测量所需的人力；简化了测量步骤，提高了测量的效率，减少测量所需要的时间；系统的集成化得以提升，整套系统只需要相机和电脑以及相应的标志点等附件，携带与使用都非常方便。

然而数字式摄影测量也并非毫无缺点。目前，大视场的数字摄影测量产品所能达到最高相对精度约为1/200000，而2001年时GSI公司用其自行设计的胶片量测相机CRC-1于2001年为位于波多黎各的名为Arecibo射电望远镜进行的测量，测量相对精度优于1/1000000，反而远远高于数字摄影测量的精度。导致这一结果的原因是由于数字图像传感器的制造工艺限制，其尺寸相对较小。目前市售数码相机的CCD尺寸一般在50mm*40mm左右，有效像素在5000万至8000万像素。而胶片量测相机CRC-1的胶片为230mm*230mm，像点定位时使用扫描仪与网格平板，等效有效像素达到3.1*2.5μm,即等效像素达到60亿，远高于数码相机CCD的分辨率。由于像点坐标是整个摄影测量的数据来源，像点的定位精度直接关系到整个摄影测量所能达到的精度。因此，为了提高数字摄影测量产品的精度而又避免带来昂贵的硬件开销，在该领域中针对成像的像点坐标处理，特别是针对亚像素精度定位算法进行了大量的研究。

目前为止已有多种针对数字图像的亚像素定位方法被相继提出。如用拟合参数方程的方法得到亚像素精度定位、用灰度矩来定位边缘以达到亚像素精度、构造亚像素检测算子来进行亚像素定位、用非线性插值的方法达到亚像素检测精度以及用抖动技术达到亚象素的边缘等等方法。另外还有针对中心定位的灰度重心法，高斯拟合法及边缘拟合中心的方法。这些亚像素的定位方法其实都是对目标位置的估计。每种方法由于采用的算法不同因此具有不同的精度，而不同的实际应用场合也对算法的精度有着不同的需求，因此需要对这些方法的定位精度进行评价和估算。目前对像点定位精度的评价一般以仿真的方式进行。

在现有的仿真评价方法中，有利用反投误差来评价像点定位精度的评价方法，但其实质是测量像点坐标与反投像点坐标的差距，而反投像点坐标受相机内参数，束调整方程的建立等因素影响会导致这种评价方法并不十分精确。另外，像点定位精度是基于成像效果的，而成像效果又是随着成像系统的优劣、成像过程中的噪声的变化而变化，因此导致通过仿真得到的评价结果往往并不够准确。

针对上述问题，需要一种改进的像点定位精度评价方法，用于评价实际采集图片的像点定位精度，以改进现有技术中评价结果不准确的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法。本发明通过精密移动平台控制标志点运动营造一条直线，测量对应像点序列的直线度来评价像点定位精度，并用实验对三种像点定位方法进行评价，得到结果为三种定位方法的优劣趋势与仿真结果及经验值相符。可见该方法可以用来评价像点定位的精度。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法，所述方法包括如下步骤：(a)设置物方标志点，沿直线方向以特定步长移动待测量的标志点，每移动一次对标志点进行拍摄成像；(b)提取各个时刻拍摄的像点坐标，用待评价的像点定位方法进行定位得到像点的坐标序列；(c)计算成像过程中畸变对所述坐标序列的影响；(d)计算成像过程中拍摄装置的振动对像点的影响，进行振动补偿；(e)对考虑了畸变和振动补偿后的测得的像点坐标序列进行直线拟合，并求单次测量标准差；(f)计算物方移动臂自身的定位不确定度为像点带来的影响；(g)对所述步骤(e)与(f)的结果进行误差分解，得到待评价的像点定位方法的定位精度。

优选地，所述物方标志点为利用定向反光材料制作的圆形RRT标志，直径为6mm。

优选地，所述物方标志点多于一个。

优选地，所述移动步长范围为10μm-50μm。

优选地，所述移动步长范围为20μm。

优选地，所述待评价的像点定位方法选自灰度质心法、灰度平方加权质心法及边缘拟合椭圆中心法。

优选地，在所述步骤(d)中通过在运动的标志点的四周布上补偿点来实现振动的补偿。

优选地，重复进行所述步骤(a)-(e)，将重复测试后的数据求平均值作为后续步骤的基准数据。

优选地，所述步骤(g)中像点定位方法的定位精度为测量值与拟合直线的标准差。

优选地，当使用一般用于近景摄影测量的相机进行拍摄时，无需进行所述步骤(c)。

根据本发明的基于直线拟合的像点定位精度评价方法，用于评价实际采集图片的像点定位精度，更贴近于实际应用，同时考虑了相机畸变及振动补偿，使最终结果更准确。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1示出了物像空间和图像平面的像点轨迹图；

图2示出了根据本发明的评价像点定位精度的方法流程图；

图3示出了设置振动补偿控制点的示意性布局；

图4示意性地示出了实验平台及布点；

图5示出了Pt1、Pt2和Pt3三个像点序列采用二次加权质心法的拟合直线和标准方差。

具体实施方式

本发明提出了一种基于直线拟合的像点定位精度评价方法，通过设置标志点并控制标志点按特定步长沿直线运动，对所成像点的像点轨迹进行直线拟合，同时考虑了摄像设备的畸变及振动补偿，通过测量对应像点序列所拟合直线的直线度对像点定位的精度进行评估。实验证明最终的评价结果较现有的评价方法更为准确。

图1示出了根据本发明的像点定位精度评价方法的原理示意图。根据小孔成像模型，物方标志点在物像空间中沿直线运动，在像面上的运动轨迹应当也是直线。但是由于镜头畸变、成像噪声及像点定位算法误差等因素的影响，像面上得到的像点轨迹实际上并不会是一条直线，如图1中的实际图像点所示。另外，在物方标志点沿直线运动时也会有定位误差，且对物方标志点的拍摄过程中拍摄设备可能有振动，这些因素都可能导致像点轨迹直线度发生改变。本发明正是对以上因素进行综合分析，利用高精度移动装置控制标志点按特定步长沿直线运动，用拍摄设备拍摄标志点形成图片，提取每张图片上像点坐标得到一个坐标序列，对该坐标序列进行畸变消除及误差补偿，然后用得到的新坐标序列拟合直线作为像点轨迹的估计值，则残差的标准差即反应了像点定位的精度，从而对像点定位方法的精度进行有效的评价。

方法概述

图2示出了根据本发明的像点定位方法的精度评价方法的流程图。

在步骤201，设置物方标志点。物方标志点可以为利用定向反光材料制作的圆形RRT标志，标志点在像面上的像点光斑直径一般为10个像素左右，直径约为6mm。标志点一般选用RRT(回光反射靶点)作为被测对象，也可以使用LED点光源或者投射器投射的圆形光斑，但优选使用RRT。优选地，为了提高评价精度，可以在一次方法中设置多个物方标志点进行成像和测量，再取多次测量结果的平均值。

在步骤202，沿直线方向以特定步长在物方空间中移动待测量的标志点，每移动一次，对标志点进行拍摄成像。根据本发明的优选实施例，可将标志点固定在三坐标测量机的移动臂上进行移动。可以用计算机来控制移动臂的运动，各移动轴位移的测量精度取决于光栅尺的测量精度。每次移动的步长可根据物像空间的大小进行设定，例如可选择步长为10μm-50μm之间，优选为20μm。由于可以通过计算机来控制物像的自动移动过程，因此也可以将移动的过程与拍摄的时间相关联，确立设定拍摄的时间间隔与移动的步长之间的对应关系。例如，每隔时间t拍摄一次，在两次拍摄之间移动标志点。移动的次数可以根据实验需要自行设定，移动的次数与移动步长有关，物方的步长投影到像方也会有相应数目的步长。根据本发明的优选实施例，物方步长为20μm，投射到像方的等效步长约为1/30像素。像点从起点到终点的距离应当至少覆盖两个像素(即60个以上步长)。在本实施例中物方标志点共移动了200个步长值，因此经计算像方移动了约6.33个像素。

在步骤203，根据所拍摄的成像照片，提取各个时刻拍摄的像点坐标，利用所要评价的像点定位方法对像点进行定位，得到该像点的坐标序列(x₀,y₀),(x₁,y₁),……(x_t,y_t)，其中t为拍摄时刻。本发明可以对已有各种像点定位方法进行评价，例如灰度质心法、灰度平方加权质心法及边缘拟合椭圆中心法等等。

接着，在步骤204，计算成像过程中畸变对所述坐标序列的影响。由于成像过程中畸变的存在，物方的直线投射到像方会有一定的曲率。畸变模型有多种，以最常用的畸变模型为例(该畸变模型参见Clive S.Fraser.Digital CameraSelf-Calibration[J].ISPRS Journal of Photogrammetry&RemoteSensing,1997,52:149-159)，选取十参数，像点(x,y)的畸变(Δx,Δy)可表示为

$\mathrm{\Δx}=-x_0-\frac{x^{\′}}{c}\mathrm{\Δc}+x^{\′}{r}^2{K}_1+x^{\′}{r}^4{K}_2+x^{\′}{r}^6{K}_3+P_1({2x}^{\′2}+r^2)+2P_2{x}^{\′}{y}^{\′}+b_1{x}^{\′}+b_2{y}^{\′}---\left(1\right)$

$\mathrm{\Δy}=-y_0-\frac{y^{\′}}{c}\mathrm{\Δc}+y^{\′}{r}^2{K}_1+y^{\′}{r}^4{K}_2+y^{\′}{r}^6{K}_3+2P_1{x}^{\′}{y}^{\′}+P_2({2y}^{\′2}+r^2)---\left(2\right)$

其中(x₀,y₀)为主点，c为主距，x'＝x-x₀,y'＝y-y₀,K₁、K₂和K₃为径向畸变系数，P₁和P₂为偏心畸变系数。

假设物方标志点水平移动，理想情况下像点轨迹应为y＝k₀x+b₀。如图2所示，实际轨迹为曲线y+Δy＝k₀x+b₀+Δx。对该曲线拟合直线，得到直线y＝k₁x+b₁。当标志点位移较小，曲线y+Δy＝k₀x+b₀+Δx拟合直线得到的直线度数量级远小于点中心定位的精度的数量级，该曲线可近似为直线y＝k₂x+b₂，即对直线度的影响可忽略不计。经过本发明人的大量实验证明，一般用于近景摄影测量的相机(镜头)应该都可以满足这一条件，但对于某些特殊的镜头(例如鱼眼镜头)不能将畸变忽略，需要考虑畸变对所述坐标序列的影响。

接着，在步骤205，计算成像过程中拍摄装置的振动对像点的影响，进行振动补偿。拍摄过程中相机有振动。该振动主要是由于内部反光板升降以及机械快门造成的，通过外部紧固可减小该振动量，但不能消除。振动导致每张图片的站位均不同，进而影响了运动标志点像点轨迹的直线度，需要对此进行振动补偿。根据本发明，通过设置补偿点来实现这一目的。

如图3所示，通过在运动的标志点的四周布上补偿点来实现振动的补偿。补偿点在标志点移动的整个过程中不运动。相机站位的改变引起补偿点的像移，实验中观测得知由该像移为亚像素级，远小于主距，因此可将整个像面上所有像点的像移视为统一的平移量。则补偿量为时刻i的补偿点坐标(x_i',y_i')减去时刻0拍摄的补偿点坐标(x₀',y₀')得到的值：

(δx'_i,δy'_i)＝(x'_i,y'_i)-(x'₀,y'₀)   (3)

补偿后运动像点坐标为：

(x_i,y_i)＝(x_ai,y_ai)-(δx'_i,δy'_i)   (4)

其中(x_ai,y_ai)表示运动像点在时刻i的读数。

在步骤206，对考虑了畸变和经过振动步长的测得的像点坐标序列进行直线拟合，并求单次测量标准差。具体的拟合算法如下：

设直线方程为y＝kx+b，令：

$S={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{d}_i^2={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left(\frac{|{\mathrm{kx}}_i-y_i+b|}{\sqrt{k^2+1^2}}\right)}^2---\left(5\right)$

其中d_i表示残差，S为残差的平方和。又令

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂S}{\∂k}=0\\ \frac{\∂S}{\∂b}=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

可得到S的极小值。当直线方向沿x轴时，直线为y＝b，d_i＝y_i-b,公式(5)可简化为：

$S={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(y_i-b)}^2---\left(7\right)$

单次测量标准差由下式求得：

${\mathrm{\σ}}_m=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{d}_i^2}{n-1}}---\left(8\right)$

优选地，为了避免系统性误差，可以对上述步骤201-206重复进行。重复的次数可根据需要自行设定。可以将重复测试后的数据求平均值作为后续计算基准的数据。

接着，在步骤207，计算物方移动臂自身的定位不确定度为像点带来的影响。移动臂本身的定位偏差会传递到最终的测量结果中。若移动臂的不确定度较大，就会影响最终对像点定位精度的评价，此时需要考虑该因素。设移动臂的定位标准的不确定度为u_c，像点测量值的标准不确定度为u_m＝σ_m，σ_m由公式(4)求得。像点定位的标准不确定度为u,u_c与u互相独立，则：

$u=\sqrt{u_m^2-u_c^2}---\left(9\right)$

接着，在步骤208，对步骤206和207中计算得到的结果进行误差分析，求得测量值与拟合直线残差及标准差,得到像点的定位精度。对于所评价的像点定位方法，计算得到的标准差就是该像点定位方法在该测量条件下的测量不确定度，即反应了该定位方法的精度。标准方差越小，说明该像点定位方法的定位精度越高。

应用示例

应用上述根据本发明的方法，通过具体实验来验证本发明评价方法的有效性。实验条件如下，使用尼康D2Xs相机，其内参数已标定，见表1。像元尺寸为6μm*6μm，分辨率为4288*2848。三坐标测量机为海克斯康Mistral 775。实验中用计算机控制移动臂的运动，各移动轴位移的测量精度取决于光栅尺的测量精度，其光栅尺的细分精度为0.1μm。标志点为反射级别为3、直径6mm的圆形RRT标志，成像圆尺寸约为11*11pixels。

表1 相机内参数

其中，C代表:主距，x0、y0代表：主点；K1、K2、K3代表：径向畸变系数；P1、P2代表：偏心畸变系数；AP1、AP2代表：非正交畸变系数。

实验按以下5个步骤进行：

步骤1：固定三个标志点到三坐标测量机的移动臂上作为待测标志点，如图4所示。记左下为Pt1点，右上为Pt2点，右下为Pt3点。在待测标志点两侧固定两列标志点作为补偿标志点。记左侧一列点为A1～A7,右侧一列点为B1～B7。以坐标测量机三个运动轴建立直角坐标系(如图4所示)，横向为x轴，竖直方向为y轴，纵深方向为z轴，调整所有补偿标志点使其反射面基本位于同一平面上，且反射面沿z轴向外。调整待测标志点法向与z轴的夹角，Pt1的法向沿z轴方向，Pt2法向与z轴成α角，Pt3法向与z轴成β角。其中α≈22.5°，β≈45°。

步骤2：调整相机参数，使成像的背景噪声小于0.5个灰度级别，即背景灰度基本为零。摆放相机于光学平台上，距离标志点约两米，用磁性基座将相机固定，相机快门用快门线引出。调整相机使光轴沿坐标测量机z轴反方向，并让Pt1点成像于主点附近。

步骤3：拍摄照片，记第一张照片的拍摄时间为时刻0，每隔五秒拍摄一次，每次拍摄后控制三坐标测量机移动臂沿x轴移动一个步长(20μm)。共移动200个步长，拍摄201张照片。

步骤4：提取各时刻的像点坐标，分别利用灰度质心法，灰度平方加权质心法及边缘拟合椭圆中心三种待评价定位方法对像点进行定位对Pt1进行像点定位，得到坐标序列(x0,y0),(x1,y1),…(xi,yi),(xn,yn)，用这一序列拟合直线。得到直线度及残差的标准差。Pt2,Pt3同Pt1操作。

步骤5：重复性测量，重复10次，得到10组数据，求平均值。

基于上述测量和计算结果，进行数据分析。考虑畸变，以Pt1点为例，步骤3拍摄的图片中，Pt1从坐标(2160.4423,1248.7070)运动到(2166.4188,1248.7090)，y轴方向像移为0.002像素。用公式(5)和(6)及表1的相机内参计算Pt1的畸变值，得到{(Δx0,Δy0)(Δx1,Δy1)…(Δxi,Δyi)…(Δx200,Δy200)},对这一畸变值序列拟合直线，其直线度为2×10^-5像素，远小于像点坐标的定位精度，可忽略。由此也可见相机的内参数无须十分精确。以A1～A7，B1～B7为补偿点，用公式(7)和(8)对Pt1、Pt2、Pt3坐标进行补偿，得到三个像点坐标序列，分别拟合直线，如图5所示。

求得测量值与拟合直线残差及标准差，10组数据得到标准差求均值，得到表2数据。

表2 不同目标位置残差的标准误差

由于坐标测量机移动臂的运动由计算机控制，移动过程中的定位精度取决于移动轴测量装置——光栅尺的精度，而光栅尺细分精度为0.1μm。根据投影关系，带来的像点坐标标准不确定度为u_c＝0.0002pixel。用公式(9)去除坐标测量机的不确定度引入的误差。得到结果如表3。

表3 不同目标定位精度的方法(标准方差RMS)

由表3数据可见，像点定位的不确定度随着角度的增大而增大。本文所用的三种像点定位方法中，灰度平方加权质心法精度最高，灰度质心法次之，椭圆拟合法最差。

需要特别指出的是，定位误差是由环境条件、被摄目标、成像系统性能以及定位算法共同造成的，因此同一算法在不同条件下可得到不同的精度。在实际应用中，可用本发明的方法测量某场景下的像点定位精度。若环境条件、被摄目标、成像系统参数发生改变，即使定位算法不变，也需重新评价像点定位精度。本发明所述的精度评价方法适用于各种像点定位算法。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是显而易见的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (10)

1.一种基于直线拟合的像点定位精度评估方法，所述方法包括如下步骤：

(a)设置物方标志点，沿直线方向以特定步长移动待测量的标志点，每移动一次对标志点进行拍摄成像；

(b)提取各个时刻拍摄的像点坐标，用待评价的像点定位方法进行定位得到像点的坐标序列；

(c)计算成像过程中畸变对所述坐标序列的影响；

(d)计算成像过程中拍摄装置的振动对像点的影响，进行振动补偿；

(e)对考虑了畸变和振动补偿后的测得的像点坐标序列进行直线拟合，并求单次测量标准差；

(f)计算物方移动臂自身的定位不确定度为像点带来的影响；

(g)对所述步骤(e)与(f)的结果进行误差分解，得到待评价的像点定位方法的定位精度。

2.如权利要求1所述的评估方法，其中所述物方标志点为利用定向反光材料制作的圆形RRT标志，直径为6mm。

3.如权利要求1所述的评估方法，其中所述物方标志点多于一个。

4.如权利要求1所述的评估方法，其中所述移动步长范围为10μm-50μm。

5.如权利要求1所述的评估方法，其中所述移动步长范围为20μm。

6.如权利要求1所述的评估方法，其中所述待评价的像点定位方法选自灰度质心法、灰度平方加权质心法及边缘拟合椭圆中心法。

7.如权利要求1所述的评估方法，其中在所述步骤(d)中通过在运动的标志点的四周布上补偿点来实现振动的补偿。

8.如权利要求1所述的评估方法，其中重复进行所述步骤(a)-(e)，将重复测试后的数据求平均值作为后续步骤的基准数据。

9.如权利要求1所述的评估方法，其中所述步骤(g)中像点定位方法的定位精度为测量值与拟合直线的标准差。

10.如权利要求1所述的评估方法，其中当使用一般用于近景摄影测量的相机进行拍摄时，无需进行所述步骤(c)。