CN103364167A - 一种观察窗折射偏移校正方法 - Google Patents

Abstract

一种观察窗折射偏移校正方法，是对高速风洞中利用摄影测量系统测量模型姿态的测量值校正。先标定出摄影测量系统的摄像机坐标系与观察窗玻璃平面所在坐标系之间的空间位置关系，确定光线经玻璃折射后的折射偏移量，精确获得风洞内部模型上标识点的三维坐标；利用本发明的方法可有效地提高摄影测量系统在高速风洞模型姿态测量应用中的测量精度。

Description

一种观察窗折射偏移校正方法

技术领域

本发明涉及一种用于摄影测量系统中玻璃窗的折射偏移校正方法，特别是对高速风洞模型姿态测量中玻璃观察窗折射偏移校正方法。

背景技术

模型在风洞吹风过程中的姿态角是风洞试验的基础数据，测量结果的一个微小变化，常常会对实际应用价值造成巨大的影响。诸如在攻角测量过程中，0.01°的测量误差能够给阻力系数带来0.0001的不确定度，这将对飞行器实际巡航过程中的有效载荷带来1%的变化。在铰链力矩试验和测压试验中，无法用弹性角去修正名义攻角，支杆和天平的变形直接影响测量结果的准确程度。动态试验中，模型姿态角的变化和模型的振动对常规加速度计响应产生扰动，给攻角测量带来比较明显的误差。同时，风洞试验模拟要求的日益提高，以前将模型视为刚性体的假设也难以满足高精度的要求。

基于摄影测量技术的系统作为一种“非接触式”的测量系统，可以实现动态瞬时测量和空间立体测量，在低速风洞中，可以将定位系统置于风洞内部，利用测量的标识点坐标直接计算模型的姿态。而在高速风洞中，由于风洞结构尺寸的限制，相机置于风洞内部通常难以取得满意的视场，且高速气流会导致定位基准的不断变化。因此，需要将摄像机放置于风洞外部，摄像机通过光学玻璃观察窗追踪模型上标识点的空间位置。光线通过观察窗玻璃时存在折射现象，而定位系统的成像模型是以光线沿直线传播为前提的，如果直接利用定位系统的成像模型计算标识点的坐标，测量结果根本无法满足高精度的风洞试验要求。

发明内容

本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提供一种高速风洞模型姿态测量中观察窗折射偏移校正方法，消除光线折射引起的标识点坐标偏差，实现风洞内部模型上标准点三维坐标的准确测量。

本发明的技术解决方案：

一种观察窗折射偏移校正方法，用于高速风洞模型姿态测量时摄影测量系统成像模型的校正，包括如下步骤：

（1）将标定靶固定在所述高速风洞的观察窗玻璃平面上，将摄影测量系统的摄像机置于观察窗外部对所述标定靶成像，得到标定靶上标识点在摄影测量系统的摄像机坐标系下的三维坐标；

（2）根据步骤（1）中得到的所述三维坐标计算出摄像机坐标系与所述高速风洞的观察窗玻璃平面所在坐标系之间的空间位置关系，得到坐标系间的转换矩阵；

（3）确定光线经玻璃折射后的折射偏移量；

（4）令摄像机直接对所述高速风洞内部的模型进行成像，得到该模型上标识点的三维坐标；

（5）将步骤（3）中得到的折射偏移量叠加到步骤（4）中得到的模型上标识点的三维坐标上，得到校正后的模型上标识点的三维坐标值。

所述步骤（2）中计算出摄像机坐标系与所述高速风洞的观察窗玻璃平面所在坐标系之间的空间位置关系，得到坐标系间的转换矩阵M=R+T，其中，R和T通过公式 $\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]$ 计算得到，[X  Y  Z]^T为标识点在标定靶坐标系下的坐标，[X_C  Y_C  Z_C]^T为标识点在摄像机坐标系下的坐标。

所述步骤（3）中确定光线经玻璃折射后的折射偏移量具体为：

（3.1）取摄像机坐标系原点O_C及入射光线与图像坐标系交点S，原点O_C和交点S在摄像机坐标系下的坐标分别为(x,y,l)和(0,0,0)，则交点S与原点O_C在标定靶坐标系下的坐标为： $\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ y_1& y_2\\ z_1& z_2\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{cc}0& x\\ 0& y\\ 0& l\end{array}\right]+T;$

（3.2）通过公式

计算出入射光线与观察窗玻璃平面的夹角θ_i：

（3.3）计算出所述摄像机测量值相对真实值在标定靶坐标系下的偏移量如下：ΔX=-b·tgθ_Di，ΔY=d(tgθ_Mi-tgθ_Mr)，ΔY=d(tgθ_Mi-tgθ_Mr)，式中b为平行于Z轴且过摄像机直接获取位置点的直线和折射光线的交点到真实位置点沿Z方向的距离，ΔX=-b·tgθ_Di点到真实位置点沿Z方向的距离，点到真实位置点沿Z方向的距离；θ_Di为下部折射光线与Z轴的夹角；d为观察窗玻璃的厚度；θ_Mi和θ_Mr分别为XOY平面上入射光线的入射角和折射角；θ_Ui为下部折射光线与Z轴的夹角；

（3.4）在摄像机坐标系下的偏移量ΔX_c,ΔY_c和ΔZ_c可表示为： $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_c\\ {\mathrm{\ΔY}}_c\\ {\mathrm{\ΔZ}}_c\\ 1\end{array}\right]=M^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\\ 1\end{array}\right],$ 则标识点在摄像机坐标系下的真实坐标为(X_c+ΔX_c,Y_c+ΔY_c,Z_c+ΔZ_c)。

本发明与现有技术相比的优点为：

1、本发明一种观察窗折射偏移校正方法，将摄像机光线经过观察窗时的折射偏移叠加到成像模型，提高了模型姿态测量的精度；

2、本发明一种观察窗折射偏移校正方法，使得吹风过程中摄像机可以置于风洞外部测量模型姿态，避免了摄像机置于内部时存在测量基准抖动的问题，同时将摄影测量技术的应用拓展到高速风洞，尤其是小尺寸的高速风洞。

附图说明

图1为本发明校正方法流程图；

图2为标定靶形状、布点方式及坐标系设置示意图；

图3为图像坐标系、摄像机坐标系、标定靶坐标系与目标坐标系间相互位置关系示意图；

图4为折射偏移校正原理图；

图5、图6和图7分别为图4中局部区域I、II和III的放大图。

具体实施方式

图1为本发明一种观察窗折射偏移校正方法流程图，如图1所示，本发明一种观察窗折射偏移校正方法包括如下步骤：

（1）标定靶结构示意图如图2所示，建立标定靶坐标系O-XYZ，将标定靶固定在所述高速风洞的观察窗玻璃平面上，其中XOY面与玻璃平面重合，将摄影测量系统的摄像机置于观察窗外部对所述标定靶成像，得到标定靶上标识点在摄影测量系统的摄像机坐标系下的三维坐标；

（2）图2标定靶上各标识点在标定靶坐标系中的三维坐标已知，再根据步骤（1）中得到的所述三维坐标计算出摄像机坐标系与所述高速风洞的观察窗玻璃平面所在坐标系之间的空间位置关系，得到坐标系间的转换矩阵。

摄像机坐标系到标定靶坐标系的变换矩阵M通过一个正交变换矩阵R和一个平移变换矩阵T实现，即公式1

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]$    （1）

其中，[X  Y  Z]^T为标识点在标定靶坐标系下的坐标，[X_C  Y_C  Z_C]^T为标识点在摄像机坐标系下的坐标，R是正交旋转矩阵，T=[t_x  t_y  t_z]^T是摄像机坐标系原点在标定靶坐标系中的坐标。

（3）确定光线经玻璃折射后的折射偏移量

如图3所示，入射光线与图像坐标平面的交点S的坐标为(x,y)，焦距O_CO长度为l。取入射光线上点S与O_C，其在摄像机坐标系下的坐标分别为(x,y,l)和(0,0,0)，则入射光线上点S与O_C在观察窗玻璃平面坐标系下的坐标为：

$\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ y_1& y_2\\ z_1& z_2\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{cc}0& x\\ 0& y\\ 0& l\end{array}\right]+T$    （2）

入射光线与标定靶坐标系XOY平面，即玻璃平面的夹角θ_i满足

${\mathrm{tg\θ}}_i=\frac{z_2-z_1}{\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2}}$    （3）

标识点坐标偏移如图4所示，图中玻璃窗右侧上下两黑色粗实线为入射光线，左侧两黑色粗实线为定位系统进行三角求交计算重心位置时所用光线，细虚线为入射光线经过玻璃窗折射后的实际光线。如局部放大图5所示定位系统计算出的重心位置和标识点的实际位置分别为P_v和P_r，在标定靶坐标系下，计算结果相对实际位置沿Z轴的偏移量为

沿X轴的偏移量为

则

$\left.\begin{array}{c}a+b=O_D\·\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Di}}-O_U\·\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ui}}\\ a\·{\mathrm{tg\θ}}_{\mathrm{Di}}=b\·\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ui}}\end{array}\right\}\⇒a,b$    （4）

则有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔZ}=-O_U\·\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ui}}-b\\ \mathrm{\ΔX}=-a\·\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ui}}=-b\·{\mathrm{tg\θ}}_{\mathrm{Di}}\end{array}\right.$    （5）

计算结果相对实际位置沿Y方向的偏移为定位系统的中间摄像机投射光线经过玻璃窗时的偏移量，有：

ΔY=d(tgθ_Mi-tgθ_Mr)   （6）

如图6和图7所示，当投射角、玻璃厚度及折射率已知时，单个光线折射角和折射偏移量利用公式（7）计算：

$n=\frac{{\sin \mathrm{\θ}}_i}{\sin {\mathrm{\θ}}_r}\⇒{\mathrm{\θ}}_r=\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_i}{n}\right)$    （7）

O=d(tgθ_i-tgθ_r)

由上述公式（1）～（7）可分别计算出三个镜头的折射角和折射偏移量θ_Ur,O_U、θ_Mr,O_M与θ_Dr,O_D。

（4）标识点坐标折射偏移校正

公式（5）和（6）计算出的ΔX,ΔY和ΔZ是标识点在玻璃平面坐标系下的坐标偏移量，最后需要将它们转换为标识点在摄像机坐标系下的偏移量ΔX_c,ΔY_c和ΔZ_c

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_c\\ {\mathrm{\ΔY}}_c\\ {\mathrm{\ΔZ}}_c\\ 1\end{array}\right]=M^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\\ 1\end{array}\right]$    （8）

令摄像机直接对所述高速风洞内部的模型进行成像，得到该模型上标识点在摄像机坐标系下的三维坐标；将公式（8）中得到的转换后的折射偏移量叠加到摄像机直接测量得到的标识点的三维坐标上，得到校正后的标识点三维坐标值为(X_c+ΔX_c,Y_c+ΔY_c,Z_c+ΔZ_c)。

Claims (4)

1.一种观察窗折射偏移校正方法，用于高速风洞模型姿态测量时摄影测量系统成像模型的校正，其特征在于包括如下步骤：

（1）将标定靶固定在所述高速风洞的观察窗玻璃平面上，将摄影测量系统的摄像机置于观察窗外部对所述标定靶成像，得到标定靶上标识点在摄影测量系统的摄像机坐标系下的三维坐标；

（2）根据步骤（1）中得到的所述三维坐标计算出摄像机坐标系与所述高速风洞的观察窗玻璃平面所在坐标系之间的空间位置关系，得到坐标系间的转换矩阵；

（3）确定光线经玻璃折射后的折射偏移量；

（4）令摄像机直接对所述高速风洞内部的模型进行成像，得到该模型上标识点的三维坐标；

（5）将步骤（3）中得到的折射偏移量叠加到步骤（4）中得到的模型上标识点的三维坐标上，得到校正后的模型上标识点的三维坐标值。

2.根据权利要求1所述的一种观察窗折射偏移校正方法，其特征在于：所述步骤（2）中计算出摄像机坐标系与所述高速风洞的观察窗玻璃平面所在坐标系之间的空间位置关系，得到坐标系间的转换矩阵M=R+T，其中，R和T通过公式 $\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]+T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]$ 计算得到，[X  Y  Z]^T为标识点在标定靶坐标系下的坐标，[X_C  Y_C  Z_C]^T为标识点在摄像机坐标系下的坐标。

3.根据权利要求1所述的一种观察窗折射偏移校正方法，其特征在于：所述步骤（3）中确定光线经玻璃折射后的折射偏移量具体为：

（3.1）取摄像机坐标系原点O_C及入射光线与图像坐标系交点S，原点O_C和交点S在摄像机坐标系下的坐标分别为(x,y,l)和(0,0,0)，则交点S与原点O_C在标定靶坐标系下的坐标为： $\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ y_1& y_2\\ z_1& z_2\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{cc}0& x\\ 0& y\\ 0& l\end{array}\right]+T;$

（3.2）通过公式计算出入射光线与观察窗玻璃平面的夹角θ_i；

（3.3）计算出所述摄像机测量值相对真实值在标定靶坐标系下的偏移量如下：ΔX=-b·tgθ_Di，ΔY=d(tgθ_Mi-tgθ_Mr)，ΔZ=-O_U·ctgθ_Ui-b，式中b为平行于Z轴且过摄像机直接获取位置点的直线和折射光线的交点到真实位置点沿Z方向的距离；θ_Di为下部折射光线与Z轴的夹角；d为观察窗玻璃的厚度;θ_Mi和θ_Mr分别为XOY平面上入射光线的入射角和折射角；θ_Ui为下部折射光线与Z轴的夹角；

（3.4）在摄像机坐标系下的偏移量ΔX_c,ΔY_c和ΔZ_c可表示为： $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}_c\\ {\mathrm{\ΔY}}_c\\ {\mathrm{\ΔZ}}_c\\ 1\end{array}\right]=M^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\\ 1\end{array}\right],$ 则标识点在摄像机坐标系下的真实坐标为(X_c+ΔX_c,Y_c+ΔY_c,Z_c+ΔZ_c)。

4.根据权利要求1所述的一种观察窗折射偏移校正方法，其特征在于：将标定靶固定在观察窗玻璃面上，其中标定靶坐标系的XOY面与玻璃平面重合。

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