CN103357734A - 一种锥形压边拉深冲压方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种筒形件的锥形压边拉深冲压方法，属于冲压成形技术领域。该方法通过制造拉深模具、使坯料形成陷入凹模锥形凹内的锥形凹陷、在锥形凹的中央拉深出所需圆筒，直至圆筒达到预定深度。其中拉深模具的压边圈锥形凹的锥角为借助计算机得出的最优锥角。采用本发明能够有效解决拉深件冲压过程起皱和拉裂问题，从而确保制出的拉深模可以拉深出高品质的拉深件冲压难题。

Description

一种锥形压边拉深冲压方法

技术领域

本发明涉及一种金属材料的拉伸方法，尤其是一种筒形件的锥形压边拉深冲压方法，属于冲压成形技术领域。

背景技术

拉深是金属板料成形中的重要工艺，广泛应用于汽车、航空航天、家用电器制造等方面。在拉深过程中，拉深变形区的工件凸缘部分在切向压应力作用下，会失稳而发生起皱现象，影响拉深件质量。当起皱的坯料被强行拉入凹凸模间隙后，会卡在模具中损坏模具，并造成拉伸件底部破裂。采用压边圈对板料施加一定的压边力可以有效防止板料凸缘部分的起皱。

传统的压边圈为平面压边，即压边圈工作面垂直于拉深轴线。工作时，由于此类压边圈和板料之间的摩擦力会阻止坯料顺利滑动，因此当压边力过大时，坯料由于受到过大的压边力、产生较大摩擦力而不容易被拉入凹模，从而使底部转角处拉裂。

克服这一问题的方法有采用变压边力法。然而变压边力法存在冲压设备结构复杂、调控困难的缺点，因此难以实施，并且成本高昂。

发明内容

本发明的目的在于：针对上述现有技术存在的缺点，提出一种可以在达到拉深极限时，有效避免褶皱拉裂，并且成本经济易于实施的锥形压边拉深冲压方法。

为了达到以上目的，申请人经过探索，找到了能够有效解决拉深件冲压过程起皱和拉裂问题的锥形压边圈法。其理论依据为锥形压料圈可以降低坯料在凹模圆角处的包容角，从而减少拉深过程的变形抗力，使凹模圆角处的坯料变形均匀，有助于坯料产生切向压缩变形，减少成形件的起皱和开裂。

实现该方法的困难之处是如何确定锥形压边圈锥角——即压边圈工作面和拉深轴线夹角。因为此锥角过大会使坯料在凹模圆角处会产生较大的变形抗力，坯料减薄严重，导致拉裂；锥角过小不能产生足够大的约束限制坯料起皱。由于锥形压边圈优化锥角的影响因素除了拉深工件的结构特征以外，还与板材的力学性能、相对厚度、拉深条件（压边力、拉延筋、模具几何参数）、润滑条件、拉深速度等诸多因素有关，因此通过比较试验确定十分繁杂。而现有的计算机辅助工程没有现成的计算方法，无法解决上述实际难题。

申请人经过理论研究与实验验证，给出了本发明的锥形压边拉深冲压方法实现过程如下：

第一步、制造由凸模、凹模和压边圈组成的拉深模具

1.1制造凸模成品以及凹模和压边圈半成品，所述凸模的外径与拉深件的圆筒内径相配，所述凹模具有与拉深件的圆筒外径相配的内孔，所述内孔上端具有留出加工余量的锥形凹，所述压边圈的下端具有与所述锥形凹相配且留出加工余量的锥头；

1.2借助计算机由以下步骤确定锥形凹的锥角：

步骤1、读取输入的设计变量以及各设计变量的变化范围；所述设计变量为零件特征和材料参数性能，所述零件特征包括毛胚初始半径R₀、凹模工作半径R、凹模圆角R_d，所述材料参数性能包括硬化指数n、厚向各向异性系数r；

步骤2、运行拉丁方试验程序，生成零件特征及材料参数性能预定数量的样本点参数；

步骤3、读取输入的常规锥角变化范围并在此变化范围以均匀分布规律选取预定数量的锥角样本，运行有限元分析程序后建立下式的目标函数

$x=\max \left(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i}{n}\right)-\min \left(\frac{\underset{e=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_e}{m}\right)$

式中，x为目标函数，t_i、t_e分别为有限元分析的模型网格节点的初始厚度和变形后的最大、最小厚度，n、m分别为最大、最小节点的个数；

步骤4、从生成的样本点参数中，以第一个样本点的参数建立锥角与目标函数之间多项式拟合函数:

y=p₁x^n-1+p₂x^n-2+p₃x^n-3+…+p_n

式中：y为多项式拟合函数；x为目标函数；n为锥角样本点数量；p₁、p₂、p₃、p_n均为通过非线性拟合确定的待定系数（例如在Matlab中用非线性拟合命令来缺定）；

通过遗传算法优化出相应的压边圈最优角，并依此逐个优化出所有预定数量各样本点对应的压边圈最优的锥角；

步骤5、根据各样本点参数与压边圈最优锥角的一一对应关系，建立最优压边圈锥角与适合各设计变量变化范围零件特征及材料参数性能参数之间的逼近模型函数通式：

$Y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ii}}{x_i}^2+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}{x}_i{x}_j$

式中：Y为逼近模型函数通式；n为拉丁方试验的样本点预定数量，可选范围为22-30；

x_i为设计变量：i=1时为毛坯初始半径R₀、i=2时为凹模工作半径R、i=3时为凹模圆角R_d、i=4时为厚向各向异性系数r、i=5为硬化指数（由于只有5个设计变量，包括3个零件特征参数和2个材料参数，所以i=1-5）；β₀、β_i、β_ii、β_ij均为为通过非线性拟合确定的特定系数（例如在Matlab中用非线性拟合命令来确定）；

步骤6、将输入的特定产品具体零件特征及所采用材料性能参数值带入所述逼近模型函数通式，得到所需的压边圈最优锥角值；

1.3按最优锥角值加工出锥形凹以及锥头成品；

第二步、拉伸件下料后，将坯料平放在凹模上表面，同时落下凸模和压边圈，保持凸模的下端与压边圈的下端平齐，使坯料形成陷入凹模锥形凹内的锥形凹陷；

第三步、借助压边圈将坯料形成的锥形凹陷的锥面压紧在凹模的锥形凹中，凸模继续落下，在锥形凹的中央拉深出所需圆筒，直至圆筒达到预定深度。

本发明不仅采用了能够有效解决拉深件冲压过程起皱和拉裂问题的锥形压边圈法，而且借助计算机，通过有理论依据的推演，可以迅速直接得出最优压边圈锥角，从而确保制出的拉深模可以拉深出高品质的拉深件冲压，切实有效地解决了拉深件冲压过程起皱和拉裂以及压边圈锥角无法便捷合理确定的难题。

附图说明

图1是本发明一个实施例的拉深冲压成型模具结构示意图。

图2是图1实施例的最优锥角建立流程图。

图3是图2中遗传处理过程流程图。

图4是图1实施例的冲压有限元仿真结果图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图进一步说明具体实施方式。本实施例针对一种空调压缩机外壳类圆筒件的锥形压边圈，其冲压拉伸成形采用锥形压边圈，如图1所示，1是凸模、2是工件、3是压边圈、4是凹模，其基本工艺过程为（参见图2）：

第一步、制造由凸模、凹模和压边圈组成的拉深模具，其中凸模的外径与拉深件的圆筒内径相配，凹模具有与拉深件的圆筒外径相配的内孔，内孔上端具有留出加工余量的锥形凹，压边圈的下端具有与锥形凹相配且留出加工余量的锥头；待通过计算机确定最优锥角值后加工出锥形凹以及锥头成品。

第二步、拉伸件下料后，将坯料平放在凹模上表面，同时落下凸模和压边圈，保持凸模的下端与压边圈的下端平齐，使坯料形成陷入凹模锥形凹内的锥形凹陷。

第三步、借助压边圈将坯料形成的锥形凹陷的锥面压紧在凹模的锥形凹中，凸模继续落下，在锥形凹的中央拉深出所需圆筒，直至圆筒达到预定深度。

最优锥角的确定步骤为：

（1）提取零件特征及材料参数性能，确定设计变量及其变化范围。设计变量一般选取对质量目标影响显著的因素。由研究分析可知，对于空调压缩机外壳类圆筒件，零件特征包括：毛胚初始半径R₀、凹模工作半径R、凹模圆角R_d，如图2所示；材料参数性能包括：硬化指数n、厚向各向异性系数r，对板料的拉深性能都有着十分重要的影响，所以在优化设计过程中将它们作为设计变量。根据空调压缩机外壳类圆筒件的型号尺寸参数，确定各设计变量的上下范围值，如表1、2所示。

表1零件特征参数变化范围表

表2材料参数性能变化范围表

（2）应用试验设计方法获取零件特征及材料参数性能的24个设计参数样本点的分布。拉丁方试验设计被称为是一种“填充空间”的设计，它将每个因素的设计空间均匀地划分为N行N列的方阵，然后随机地在方阵内生成不在同行同列的N个采样点。同随机区域设计相比，拉丁方试验设计可以降低更多试验误差。本实施例采用的均匀拉丁方试验设计则是在拉丁方试验设计的基础上外加了一个均匀性判据，并使均匀性判据达到最大值，其生成的N个采样点将更加均匀地分散在设计空间中。对于非线性问题，通过均匀拉丁方试验设计不但能减少试验次数，而且构造的响应面模型精度较高。

本实施例应用拉丁方实验设计获取特征及材料参数性能的24个设计参数样本点，以构建近似模型。样本点数据如表5所示。

（3）确定优化目标函数，设定锥角变化范围，应用试验设计方法获取4个锥角样本。在板材冲压成形过程中，主要的成形缺陷是起皱和拉裂，而压边力是影响成形质量的重要工艺参数。压边力过大，板坯件易被拉裂；压边力过小，则板坯件易起皱。破裂与起皱等缺陷与板料变形后局部极度地减薄或增厚有关，因而板料最大减薄和增厚厚度的变化情况可以间接反映成形质量。因此，在有限元分析中，建立成形厚度分布程度作为评价指标，采用如下形式的目标函数：

$J=\max \left(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i}{n}\right)-\min \left(\frac{\underset{e=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_e}{m}\right)$

式中，t_i、t_e分别为节点的初始厚度和变形后的最大、最小厚度，n、m分别为最大、最小节点的个数。

一般锥角β在22°-30°范围之内，如表3所示。

表3锥角变化范围表

本发明应用均匀实验设计获取锥角的4个设计参数样本点，以构建近似模型，即取21°、24°、27°、30°4个锥角样本。

（4）根据第一个样本点参数建立锥角与目标函数之间的多项式拟合函数，通过遗传算法优化出最优的锥角，并依此重复该步骤，优化出所有m个样本点对应的压边圈最优的锥角。遗传算法（Genetic Algorithms）是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的离效全局寻优搜索算法。遗传算法是一类随机优化算法，但它不是简单的随机比较搜索，而是通过对染色体的评价和对染色体中基因的作用，有效地利用已有信息来指导搜索并改善优化质量的状态。其主要特点是以决策变量的编码作为运算对象，直接以目标函数值作为搜索信息，利用群体进化策略与个体间的信息进行交换，因此该算法全局优化能力强，并且搜索过程不依赖梯度信息。遗传算法尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的非线性问题。

典型的结构优化问题描述为

Maximize f(X)                             (9)

Subject to:g_i(X)≤b_i;i=1,2,…,n           (10)

Side constraints:X^L≤X≤X^U                 (11)

式中：f(X)是目标函数,g_i(X)是不等式约束,X^L和X^U分别是设计变量的下限和上限。

遗传算法基本流程如图3所示。

遗传算法中包含了如下几个基本要素：

（1）参数设定：由于遗传算法不能直接处理解空间的解数据，因此必须通过编码将他们表示成遗传空间的基因型串结构数据。通常使用的是二进制编码。

（2）初始群体的生成：由于遗传算法的群体操作需要，所以必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。

（3）适应度评估检测：遗传算法在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息，仅用评估函数值来评估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。评估函数值又称作适应度。

（4）遗传操作设计，包括选择、交叉和变异：

a.选择机制：选择是遗传算法中最主要的机制，也是影响遗传算法的最主要的因素。从群体中选择优胜个体，淘汰劣质个体的操作叫选择。选择的目的是把优化的解直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。判断个体优良与否的准则就是各自的适应度，个体适应度越高，其被选择的机会就越多。常用的选择算子有：按适应度比例选择，期望值法，排序选择，最佳个体保存等。

b.交叉：交叉算子在遗传算法中起核心作用，是群体演化发展的最基本操作。交叉是指把两个父代个体的部分结构互相交换重组而生成新的个体，即两个染色体数组中的某一段或某几段互相交换。交叉的方式多种多样，有一点交叉、两点交叉、多点交叉等。

c.变异：变异算子的基本内容是对群体中的个体串的某些位置上的基因值作变动。

遗传算法导入变异的主要目的是使遗传算法具有局部的随机搜索能力以及维持群体多样性，以防止出现未成熟收敛现象。

遗传算法中，交叉算子以其全局搜索能力作为主要算子，而变异算子则作为辅助算子。

上述这些具有特色的技术和方法使得遗传算法使用简单通用、稳健性强、易于并行化，从而在各个领域得到广泛的应用。

将β角通过均匀设计确定样本点，数目为4，应用仿真计算得到这4个β角对应的优化目标函数值，在Matlab中建立β角与优化目标函数之间的对应关系，然后应用遗传算法得到最优的β角；如表4所示。

表4锥角与优化目标函数对应关系表

本发明应用冲压有限元仿真软件，对圆筒件进行拉伸，效果如图4所示，为了提高效率，采用1/4模型。

（5）建立压边圈锥角与样本点之间的对应关系表，并依此建立锥角与预先设定变化范围内的任意零件特征及材料参数性能之间的近似模型函数。建立最优锥角与零件特征及材料参数性能对应关系表，如表5所示。

表5最优锥角与零件特征及材料参数性能对应关系表

响应面法(Response Surface Methods，RSM)是以试验设计为基础的，用于处理多变量问题和分析的一种数量统计技术。其基本思想是在试验测量、经验公式或数值模拟的基础上，对整个设计空间子域内的设计点集合进行连续的试验求值，从而得出真实响应值的全局逼近。响应面模型关系式的一般形式为

y=f(x₁,x₂,…,x_n)+ε                (5)

式中：ε为随机误差，一般假设其满足均值为0的正态分布；x₁,x₂,…,x_n为设计变量；n为设计变量的个数；f为设计变量的响应。RSM中常用一次、二次、三次或四次多项式进行回归分析。本发明采用相对简单却有较高准确性的二次多项式拟合模型

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ii}}{x_i}^2+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}{x}_i{x}_j---\left(6\right)$

式中：x_i为设计变量，β₀，β_i，β_ii，β_ij均为特定系数。

在响应面近似模型的构造过程中，试验点的选择十分重要。试验设计点的合理取样可以帮助构造更为精确的近似模型。本实施例采用均匀拉丁方试验设计构建响应面近似模型的样本。

响应面模型构造完成后需要对其适应性进行检验，一般采用决定系数R²和调整后的决定系数R_a ²，它们的定义如下

式中，p为试验点的个数，k为自由度，其值为调整参数的个数减1，y_i，

分别为响应量的实测值，相应量的预测值，相应量实测值的平均值。当R²和R_a ²的值越接近于1时，说明响应面模型的拟合精度越高。

根据该表可以构建锥角与预先设定变化范围内的任意零件特征及材料参数性能之间的近似模型函数如下所示:

y=-275.0862+20.4965*x(1)+3.5438*x(2)-3.9043*x(3)-145.3188*x(4)+46.4407*x(5)-0.1703*x(1)*x(2)-0.1239*x(1)*x(3)+0.7983*x(1)*x(4)-42.3240*x(1)*x(5)-0.3882*x(2)*x(3)+0.6331*x(2)*x(4)+17.1452*x(2)*x(5)+5.4375*x(3)*x(4)+1.5220*x(3)*x(5)+228.6015*x(4)*x(5)-0.0737*x(1)^2-0.0134*x(2)^2+0.6282*x(3)^2+2.0860*x(4)^2+1339.5215*x(5)^2;

（12）

判定系数(R-Square)            0.9895

调整的判定系数(Adj R-Sq)      0.9195

（6）根据不同型号的空调压缩机外壳所设计对应的的具体、实际的零件特征尺寸参数以及材料性能包括采用的毛胚实际初始半径R0S、凹模工作半径RS、凹模圆角RdS，所采用材料性能参数包括：实际材料的厚向各向异性系数rs、硬化指数nS。将上述实际零件特征尺寸参数和性能参数带入近似模型函数(12)，即可直接得到本发明拉深冲压成型方法所需的锥形压边圈最优的锥角。具体实例如表6所示：

本实施例的锥形压边圈拉深冲压成型方法通过一个带有最优锥角的锥形压边圈对坯料施加压边力来减少坯料的拉深系数，从而达到提高拉深极限的目的。实践证明，该方法有据可依，快速便捷，可以避免不必要的反复试验，切实可行，效果理想。

Claims (2)

1.一种锥形压边拉深冲压方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步、制造由凸模、凹模和压边圈组成的拉深模具

1.1制造凸模成品以及凹模和压边圈半成品，所述凸模的外径与拉深件的圆筒内径相配，所述凹模具有与拉深件的圆筒外径相配的内孔，所述内孔上端具有留出加工余量的锥形凹，所述压边圈的下端具有与所述锥形凹相配且留出加工余量的锥头；

1.2借助计算机由以下步骤确定锥形凹的锥角：

步骤1、读取输入的设计变量以及各设计变量的变化范围；所述设计变量为零件特征和材料参数性能，所述零件特征包括毛胚初始半径                                               、凹模工作半径、凹模圆角

，所述材料参数性能包括硬化指数

、厚向各向异性系数

；

步骤2、运行拉丁方试验程序，生成零件特征及材料参数性能预定数量的样本点参数；

步骤3、读取输入的常规锥角变化范围并在此变化范围以均匀分布规律选取预定数量的锥角样本，运行有限元分析程序后建立下式的目标函数 

            

式中，

为目标函数，、

分别为有限元分析的模型网格节点的初始厚度和变形后的最大、最小厚度，

、

分别为最大、最小节点的个数；

步骤4、从生成的样本点参数中，以第一个样本点的参数建立锥角与目标函数之间多项式拟合函数:

式中：

为多项式拟合函数；

为目标函数；

为锥角样本点数量；

、

、

、

均为通过非线性拟合确定的待定系数；通过遗传算法优化出相应的压边圈最优角，并依此逐个优化出所有预定数量各样本点对应的压边圈最优的锥角；

步骤5、根据各样本点参数与压边圈最优锥角的一一对应关系，建立最优压边圈锥角与适合各设计变量变化范围零件特征及材料参数性能参数之间的逼近模型函数通式：

   

式中：

为逼近模型函数通式；

为拉丁方试验的样本点预定数量，可选范围为22-30；

为设计变量：i=1时为毛坯初始半径

、i=2时为凹模工作半径

、i=3时为凹模圆角、i=4时为厚向各向异性系数

、i=5为硬化指数；

、

、

、均为为通过非线性拟合确定的特定系数； 

步骤6、将输入的特定产品具体零件特征及所采用材料性能参数值带入所述逼近模型函数通式，得到所需的压边圈最优锥角值；

1.3按最优锥角值加工出锥形凹以及锥头成品；

第二步、拉伸件下料后，将坯料平放在凹模上表面，同时落下凸模和压边圈，保持凸模的下端与压边圈的下端平齐，使坯料形成陷入凹模锥形凹内的锥形凹陷；

第三步、借助压边圈将坯料形成的锥形凹陷的锥面压紧在凹模的锥形凹中，凸模继续落下，在锥形凹的中央拉深出所需圆筒，直至圆筒达到预定深度。

2.根据权利要求1所述的锥形压边拉深冲压方法，其特征在于：所述拉丁方试验构建响应面近似模型样本。

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