CN103356193B - 压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法及系统，该快速弥散张量成像方法包括A.初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；B.将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask。本发明的有益效果是本发明在采样点数相同的情况下，本发明可以通过重建，获得更高质量的弥散图像。换句话，就是在获得相同的图像质量时，新方案所需的采样点更少，降低采样时间，实现加速成像的目的。

Description

压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法及系统

技术领域

本发明涉及成像方法及系统，尤其涉及压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法及系统。

背景技术

磁共振弥散张量成像（DTI）作为一种特殊的磁共振成像方法，其优点是可以从微观领域评价组织结构的完整性，它也是显示神经纤维束走向的唯一方法。压缩感知（CS）理论作为近几年兴起的一种快速成像方法，已经成功应用于磁共振成像中，该理论认为，如果信号是足够稀疏的，那我们就可以通过极少量的采样点（完全可以打破Nyquist采样定律的限制）完美的重构出原始信号。

传统压缩感知框架下的成像过程可以简述如下：首先在某个合适的域（小波域）中将图像进行稀疏表示如下，s=Ψx

这里x是原图像，Ψ是稀疏变化矩阵，s是稀疏后的图像。然后，对于图像x，我们通过线性测量过程来获取x中的一部分信息y，可写成如下公式：

y=Φx=ΦΨ^Ts

这里y表示测量值，Φ表示测量矩阵。最后通过求解下面的代价函数，重建出目标图像x。

$x=\arg \underset{\hat{x}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}\hat{x}\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y-\mathrm{\Φ}\hat{x}\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}$

这里ε表示噪声量级。

但由于弥散张量成像特殊的成像特点，导致其扫描时间过长。这样极易引起运动伪影，甚至会超出病人的承受能力，在一定程度上限制了其在临床上的应用。因此如何提高成像速度已成为该研究领域的热点问题。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法。

本发明提供了一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法，针对有M个层面，每个层面有L个梯度的弥散张量成像系统，即：共重建M*L幅图像，对于每个层面包括执行如下步骤：

A.初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；

B.将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask，根据各个采样掩膜mask，获得各测量矩阵Φ_i，所述L为弥散梯度数量；

C.利用生成的测量矩阵分别获取对应各弥散梯度k空间的测量值y_i；

D.针对在第j个层面的第i个梯度的图像数据，利用同一层面上第1到i-1、与i+1到L个梯度的加权数据对其进行补偿作为该目标图像的新的测量值y_{i_new}，并获得测量值所对应的测量矩阵Φ_{i_new}，构造稀疏小波变换Ψ；

E.利用前面获得的y_{i_new}与Φ_{i_new}，带入压缩感知非线性共轭梯度算法获得各个弥散张量图像。

通过重复步骤A至步骤E，能够获得M*L个弥散图像。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤B中，旋转固定角度为旋转π/LN角度；测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤D中，其中w_j表示加权系数，根据获得的y_i-new，获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_i-new。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤E中，通过求解下面的代价函数，重构出弥散图像：

$x_i=\arg \underset{{\hat{x}}_i}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\hat{x}}_i\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y_{i-\mathrm{new}}-{\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{new}}{\hat{x}}_i\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}.$

作为本发明的进一步改进，在所述步骤A中，通过射线型采样轨迹，以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小，则k空间中心区域的傅里叶密度高。

本发明还提供了一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像系统，包括：

采样轨迹生成模块，用于初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；

测量矩阵生成模块，用于将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask，根据各个采样掩膜mask，获得各测量矩阵Φ_i，所述L为弥散梯度数量；

获得测量值模块，用于利用生成的测量矩阵分别获取对应各弥散梯度k空间的测量值y_i；

测量值补偿模块，针对在第j个层面的第i个梯度的图像数据，利用同一层面上第1到i-1、与i+1到L个梯度的加权数据对其进行补偿，作为该目标图像的新的测量值y_{i_new}，并获得测量值所对应的测量矩阵Φ_{i_new}，构造稀疏小波变换Ψ；

图像重构模块，用于利用前面获得的y_{i_new}与Φ_{i_new}，带入压缩感知非线性共轭梯度算法获得各个弥散张量图像。

作为本发明的进一步改进，在所述测量矩阵生成模块中，旋转固定角度为旋转π/LN角度；测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。

作为本发明的进一步改进，在所述小波稀疏变换模块中，其中w_j表示加权系数，根据获得的y_i-new，获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_i-new。

作为本发明的进一步改进，在所述图像重构模块中，通过求解下面的代价函数，重构出弥散图像：

$x_i=\arg \underset{{\hat{x}}_i}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\hat{x}}_i\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y_{i-\mathrm{new}}-{\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{new}}{\hat{x}}_i\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}.$

作为本发明的进一步改进，在所述采样轨迹生成模块中，通过射线型采样轨迹，以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小，则k空间中心区域的傅里叶密度高。

本发明的有益效果是：本发明与传统的CS加速成像方案相比较，在采样点数相同的情况下，本发明可以通过重建，获得更高质量的弥散图像。换句话，就是在获得相同的图像质量时，新方案所需的采样点更少，即采样因子R可以取的更大，从而降低采样时间，实现加速成像的目的。

附图说明

图1是本发明的压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明公开了一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法，针对有M个层面，每个层面有L个梯度，即：共重建M*L幅图像，对于每个层面包括执行如下步骤：

在步骤S1中，初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；

在步骤S2中，将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask，根据各个采样掩膜mask，获得各测量矩阵Φ_i，所述L为弥散梯度数量；

在步骤S3中，利用生成的测量矩阵分别获取对应各弥散梯度k空间的测量值y_i；

在步骤S4中，针对在第j个层面的第i个梯度的图像数据，利用同一层面上第1到i-1、与i+1到L个梯度的加权数据对其进行补偿，作为该目标图像的新的测量值y_{i_new}，并获得测量值所对应的测量矩阵Φ_{i_new}，构造稀疏小波变换Ψ；

在步骤S5中，利用前面获得的y_{i_new}与Φ_{i_new}，带入压缩感知非线性共轭梯度算法获得各个弥散张量图像。

通过重复步骤S1至步骤S5，能够获得M*L个弥散图像。

在所述步骤S2中，旋转固定角度为旋转π/LN角度；测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。

在所述步骤S3中，其中w_j表示加权系数，根据获得的y_i-new，获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_i-new。

在所述步骤S5中，通过求解下面的代价函数，重构出弥散图像：

$x_i=\arg \underset{{\hat{x}}_i}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\hat{x}}_i\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y_{i-\mathrm{new}}-{\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{new}}{\hat{x}}_i\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}.$

在所述步骤S1中，通过射线型采样轨迹，以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小，则k空间中心区域的傅里叶密度高。

本发明还公开了一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像系统，包括：

采样轨迹生成模块，用于初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；

测量矩阵生成模块，用于将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask，根据各个采样掩膜mask，获得各测量矩阵Φ_i，所述L为弥散梯度数量；

获得测量值模块，用于利用生成的测量矩阵分别获取对应各弥散梯度k空间的测量值y_i；

在测量值补偿模块，针对在第j个层面的第i个梯度的图像数据，利用同一层面上第1到i-1、与i+1到L个梯度的加权数据对其进行补偿，作为该目标图像的新的测量值y_{i_new}，并获得测量值所对应的测量矩阵Φ_{i_new}，构造稀疏小波变换Ψ；

图像重构模块，用于利用前面获得的y_{i_new}与Φ_{i_new}，带入压缩感知非线性共轭梯度算法获得各个弥散张量图像。

在所述测量矩阵生成模块中，旋转固定角度为旋转π/LN角度；测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。

在所述小波稀疏变换模块中，其中w_j表示加权系数，根据获得的y_i-new，获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_i-new。

在所述图像重构模块中，通过求解下面的代价函数，重构出弥散图像：

$x_i=\arg \underset{{\hat{x}}_i}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\hat{x}}_i\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y_{i-\mathrm{new}}-{\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{new}}{\hat{x}}_i\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}.$

在所述采样轨迹生成模块中，通过射线型采样轨迹，以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小，则k空间中心区域的傅里叶密度高。

本发明利用磁共振弥散张量图像间的特殊数据特点，从压缩感知的三个关键点（信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、信号重建算法）出发，通过采用辐射型的采样轨道，生成相应的测量矩阵，尽可能多的采样中心部分的点，多获取图像集中在低频部分的主要信息。针对每个弥散梯度，旋转采样掩膜，生成测量矩阵，分别获取各弥散图像中的不同采样位置的图像信息。针对待重建的弥散图对应的k空间数据，根据其它图像与待重建图像之间的相关信息，对各数据进行加权，在其未被采到的位置上，补偿其它弥散图像在该位置的加权图像信息，也就是在不增加采样数量的前提下，增加了待重建图像的信息量，从而在保证图像重构质量的前提下，降低采样时间。

本发明的技术方案主要分为三部分，首先是采样轨迹的选取，其次是旋转采样轨迹，最后是在待重建图像的采样信息中，加权补偿入它弥散梯度图像在不同采样位置的图像信息，最终得到各个弥散方向上的重构图像。下面给将分别给出各个部分实现的详细介绍。

1.采样掩膜的选取

在压缩感知理论中，要求测量矩阵Φ与稀疏变换基Ψ的乘积ΦΨ越不相关，越能以高概率重建出原始信号，且在MRI中填充k空间的方式有很多，例如：等间隔采样、变密度采样、射线型采样、螺旋型采样、圆型采样等。因为自然的图像都呈现出一个明显的“非随机”结构，能量主要集中在低频部分（k空间的中心位置），所以我们应该尽量拾取这部分重要信息，方法就是我们尽可能的以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小。因此这里选择射线型采样轨迹，则k空间中心区域的傅里叶密度高，故有利于提高图像的信噪比以及对比度，同时也为后面掩膜旋转做基础。

2.采样掩膜的旋转

假设该系统的弥散梯度数量为L，测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。以此为前提，即每个弥散梯度的采样射线数量是为一定值，为了尽可能多的获取k空间中不同位置的图像信息，我们要做就是旋转采样轨迹，并且使每个采样轨迹叠加后尽量不重叠。因此，在已知第一个弥散梯度采样掩膜的前提下，我们可以将其旋转π/LN角度，获得第二个弥散梯度对应的采样轨迹。同理，将第二个弥散梯度对应的采样掩膜沿同一时针方向旋转相同的角度，即可得到第三个采样掩膜，以此类推，我们也可以获得相应于第L个弥散梯度的采样轨迹。通过各个采样掩膜。我们可以分别获取对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_i。鉴于DTI特殊的数据特点，各弥散图像之间存在很大的相关性，则通过这样的操作之后，我们就可以在采样点数不变的情况下，最大可能的获取图像信息。

3.在待重建图像的采样信息中，加权补偿入其它弥散梯度图像在不同采样位置的加权图像信息

鉴于弥散张量特殊的数据特点，在同一层面上，由不同弥散梯度获取的图像信息之间有很大的相关性，因此我们可以利用这一特性来实现加速成像的目的。利用上面旋转得到的对应于每个弥散梯度的采样轨迹，分别获取各弥散梯度对应的弥散图像的k空间数据y_i。针对待重建的弥散图对应的k空间数据，根据其它图像与待重建图像之间的相关性对各数据进行加权，在其未被采到的位置上，补偿其它弥散图像在该位置的加权图像信息，作为待重建图像的k空间采样值y_i-new，即：

$y_{i-\mathrm{new}}=y_i+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{y}_j$

这里w_j表示加权系数。根据获得的y_i-new，我们获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜我们就可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_i-new。最后我们利用压缩感知重建算法，非线性共轭梯度算法，通过求解下面的代价函数，即可重构出高质量的弥散图像。

$x_i=\arg \underset{{\hat{x}}_i}{\min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\hat{x}}_i\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y_{i-\mathrm{new}}-{\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{new}}{\hat{x}}_i\left|\right|}_2\≤\mathrm{\ϵ}$

与传统的CS加速成像算法相比较，在采样点数相同的情况下，上面的方法可以通过重建获得更高质量的弥散图像。换句话说，就是在获得相同的图像质量时，上面算法的采样点更少，即采样因子R可以取的更大，从而降低采样时间，实现加速成像的目的。

本发明与传统的CS加速成像方案相比较，在采样点数相同的情况下，本发明可以通过重建，获得更高质量的弥散图像。换句话，就是在获得相同的图像质量时，新方案所需的采样点更少，即采样因子R可以取的更大，从而降低采样时间，实现加速成像的目的。

产生上面优点的原因在于，DTI特殊的数据特点，即统一层面上不同弥散梯度对应图像之间具有相关性。新方案在传统CS加速成像方案的基础上，通过改进k空间的数据采样方案，利用相关度加权图像数据信息，增加图像重构前的数据信息量，最终重构出更高质量的弥散图像。从而相比于传统CS加速方案，在获得相同图像质量的情况下，可以减少图像采样点，使采样因子可以取的更大，可以改善磁共振弥散张量在成像过程中所花费的时间，减少病人在DTI扫描时的扫描时间，避免长时间扫描造成的运动伪影，提高磁共振设备的利用率。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像方法，其特征在于，针对有M个层面，每个层面有L个梯度的弥散张量成像系统，即：共重建M*L幅图像，对于每个层面包括执行如下步骤：

A.初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；

B.将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask，根据各个采样掩膜mask，获得各测量矩阵Φ_i，所述L为弥散梯度数量；

C.利用生成的测量矩阵分别获取对应各弥散梯度k空间的测量值y_i；

D.针对在第n个层面的第i个梯度的图像数据，利用同一层面上第1到i-1、与i+1到L个梯度的加权数据对其进行补偿，作为目标图像的新的测量值y_{i_new}，并获得测量值所对应的测量矩阵Φ_{i_new}，构造稀疏小波变换Ψ；E.利用前面获得的y_{i_new}与Φ_{i_new}，带入压缩感知非线性共轭梯度算法获得各个弥散张量图像；

通过重复步骤A至步骤E，能够获得M*L个弥散图像；i的范围是1至L。

2.根据权利要求1所述的快速弥散张量成像方法，其特征在于，在所述步骤B中，旋转固定角度为旋转π/LN角度；测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。

3.根据权利要求2所述的快速弥散张量成像方法，其特征在于，在所述步骤D中，其中w_j表示加权系数，根据获得的y_{i_new}，获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_{i_new}。

4.根据权利要求1至3任一项所述的快速弥散张量成像方法，其特征在于，在所述步骤A中，通过射线型采样轨迹，以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小，则k空间中心区域的傅里叶密度高。

5.一种压缩感知框架下的快速弥散张量成像系统，其特征在于，包括：

采样轨迹生成模块，用于初始化第一个弥散梯度对应的采样掩膜mask1，并且采用射线型采样轨迹；

测量矩阵生成模块，用于将第一个弥散梯度对应的采样掩模mask1旋转一固定角度，得到第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2,将第二个弥散梯度对应的采样掩膜mask2以同样方向旋转同一固定角度获得第三个弥散梯度对应的采样掩膜mask3，以此类推共获得L个采样掩膜mask，根据各个采样掩膜mask，获得各测量矩阵Φ_i，所述L为弥散梯度数量；

获得测量值模块，用于利用生成的测量矩阵分别获取对应各弥散梯度k空间的测量值y_i；

测量值补偿模块，针对在第n个层面的第i个梯度的图像数据，利用同一层面上第1到i-1、与i+1到L个梯度的加权数据对其进行补偿作为目标图像的新的测量值y_{i_new}，并获得测量值所对应的测量矩阵Φ_{i_new}，构造稀疏小波变换Ψ；

图像重构模块，用于利用前面获得的y_{i_new}与Φ_{i_new}，带入压缩感知非线性共轭梯度算法获得各个弥散张量图像。

6.根据权利要求5所述的快速弥散张量成像系统，其特征在于，在所述测量矩阵生成模块中，旋转固定角度为旋转π/LN角度；测量矩阵中采样射线数量为N，则采样轨迹中相邻两条射线之间的夹角为π/N。

7.根据权利要求6所述的快速弥散张量成像系统，其特征在于，在所述小波稀疏变换模块中，其中w_j表示加权系数，根据获得的y_{i_new}，获得相应的采样掩膜，即：在存在采样值的位置将其置1，在不存在采样值的位置将其置0，利用此掩膜可以获得与之相对应的部分傅里叶测量矩阵Φ_{i_new}。

8.根据权利要求7所述的快速弥散张量成像系统，其特征在于，在所述采样轨迹生成模块中，通过射线型采样轨迹，以高概率多采集k空间中心数据，而越远离中心位置的数据，其被采到的概率越小，则k空间中心区域的傅里叶密度高。