CN103346748B - 一种高通滤波电路模块的构建方法 - Google Patents

Abstract

一种高通滤波电路模块的构建方法，它让高通滤波电路模块由一差动放大器、一低通滤波器和一积分器等三个子模块构成，待滤波源信号先输入差动放大器，差动放大器的输出作为低通滤波器的输入，低通滤波器的输出作为积分器的输入，积分器的输出反馈至差动放大器的参考端形成一个闭合回路，同时将差动放大器的输出作为整个高通滤波电路模块的输出，其特征是：差动放大器的输出不直接作为积分器的输入，而是中间插入一个低通滤波器。本方案构建的高通滤波电路模块在通带内有较好的相频特性，为高性能模拟高通滤波器的设计和实现创造了有利条件。

Description

一种高通滤波电路模块的构建方法

技术领域

本申请涉及一种高通滤波电路模块的构建方法。

在信号检测中，经常存在着低频干扰，如电路失调电压、生物电检测中的极化电压等，它们甚至比要检测的有用信号还要大得多，因此，经常需要在信号进一步放大和模数转换前先进行模拟高通滤波。模拟高通滤波器设计好后，有了滤波器系统的传递函数，存在一个用什么样的一些高通滤波电路模块来搭建实现的问题，也可能选用一个高通滤波电路模块搭建即可，也可能需要选用几个高通滤波电路模块进行级联。典型的高通滤波电路模块有：(1)基于RC的一阶高通滤波电路模块，(2)萨伦-基(Sallen key)二阶高通滤波电路模块等。有文献还介绍了一种通过对差动放大器的输出进行积分反馈来构建的高通滤波电路模块，是一个一阶电路系统模块。

构建有特色的高通滤波电路模块，不论是对高性能模拟滤波器的设计还是对其搭建实现都有重要意义。

背景技术

众所周知，典型的基于RC的一阶高通滤波电路模块如图2、图3所示。图2为一阶无源高通滤波电路模块，其传递函数H(s)＝V₀(s)/V_i(s)＝sRC/(sRC+1)，一般称f_c＝1/(2πRC)赫兹为截止频率。图3为一阶有源高通滤波电路模块，如果假定模块中同相放大部分的增益为1，则同样有其传递函数H(s)＝V₀(s)/V_i(s)＝sRC/(sRC+1)，截止频率f_c＝1/(2πRC)赫兹。

典型的二阶高通滤波电路模块，即萨伦-基(Sallen key)二阶高通滤波电路模块，如图4所示。其传递函数为H(s)＝V₀(s)/V_i(s)＝As²/(s²+sω_c/Q+ω_c ²)，其中，ω_c＝1/(RC)弧度/秒，为截止角频率，Q＝1/(3-A)，A为模块中同相放大部分的增益。

已有的通过对差动放大器的输出进行积分反馈来构建的高通滤波电路模块如图5所示。如果假定其差动放大器部分的增益为1，则可导出整个模块的传递函数为H(s)＝V₀(s)/V_i(s)＝sRC/(sRC+1)，与图2图3所示的典型的基于RC的一阶高通滤波电路模块的传递函数相同，同为一阶系统。但是，理论分析和实践检验的结果是：图5所示的对差动放大器输出进行积分反馈构建的高通滤波电路模块，放大和高通滤波融为一体，更易抑制差动放大电路的饱和，有一定优势。目前，尚没有看到有文献提出采用积分反馈方式构建更高阶的高通电路模块的方案。

现有高通滤波电路模块的通带内相频特性不理想，当基于它们级联搭建高阶模拟高通滤波器时，各模块的相位失真会累积起来；级联后阶数过高时，虽然实现的高通滤波器幅频特性可以很好，但总体性能不仅不能提高，还会严重恶化。原因是：很多情况下，通带内相频特性是更重要的特性，对有用信号的保真更为关键。因此，需要提出通带内相频特性更为优异的高通滤波电路模块。

参考文献：

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发明内容

发明目的。

提出一种通带内相频特性较好的高通滤波电路模块的构建方法，为高性能模拟高通滤波器的设计和实现创造有利条件。

技术方案。

提出一种高通滤波电路模块的构建方法，它让该高通滤波电路模块依次由一差动放大器、一低通滤波器和一积分器等三个子模块构成，待高通滤波信号先输入差动放大器，差动放大器的输出作为低通滤波器的输入，低通滤波器的输出作为积分器的输入，积分器的输出反馈至差动放大器的参考端形成一个闭合回路，同时将差动放大器的输出作为整个高通滤波电路模块的输出，见附图1所示；图1中，v_i表示模块的输入，v₀表示模块的输出，n，R_L，C_L分别表示低通滤波器的阶数和决定其时间常数的等效阻容参数，R_LC_L与低通滤波截止频率f_p的关系是f_p＝1/(2πR_LC_L)；图1中，R和C为积分器的电阻电容参数，它是决定整个高通滤波电路模块截止频率f_c的主要因素，不妨令f_c＝1/(2πRC)。本高通滤波电路模块的构建方法与图5所示方法相比的特征是：差动放大器的输出不直接作为积分器的输入，而是中间插入一个低通滤波器；低通滤波器的n，R_L，C_Ｌ等参数的选取必须使构建的整个高通滤波电路模块满足稳定性条件。构建的整个高通滤波电路模块相当于一个(n+1)阶的电路系统。

以上高通滤波电路模块的构建方法中，低通滤波器可选用1阶到4阶任意一阶巴特沃斯低通滤波器，滤波器的等效时间常数R_LC_L不大于积分器的时间常数RC的十分之一，或者说f_p不小于f_c的10倍，则可以满足稳定性条件。低通滤波器阶数越高，构建的高通滤波电路模块越庞大，但这时通带的相频特性一般越好。

以上高通滤波电路模块的构建方案的原理可说明如下。

设图1中低通滤波器的传递函数为H₁(s)，积分器的传递函数为H₂(s)，则有差动放大器的参考端：

V_ref(s)＝H₁(s)H₂(s)V_o(s) (1)进一步设差动放大器的开环放大倍数为A_v，则又有：

V_o(s)＝A_vV_i(s)+V_ref(s) (2)由(1)式和(2)式可得整个闭环系统的传递函数：

$H\left(s\right)=\frac{V_o\left(s\right)}{V_i\left(s\right)}=A_v\frac{1}{1-H_1\left(s\right)H_2\left(s\right)}---\left(3\right)$

若选用低通滤波器为n阶巴特沃斯低通滤波器，即其中B_n(s)为n阶巴特沃斯多项式。又设积分器则(3)式变为：

$H\left(s\right)=A_v\frac{B_n\left(s\right)*s}{B_n\left(s\right)*s+{\mathrm{\ω}}_c}---\left(4\right)$

由(4)式可见，当s趋于0时，H(s)趋于0；当s趋于无穷时，H(s)趋于A_v。这表明，H(s)确实具有高通滤波器特性。

有益效果。

表1是低通滤波器的等效时间常数R_LC_L与积分器的时间常数RC的比值k等于0.1，相对频率f/f_c＝1，2，5，8，10时，本方案高通滤波电路模块与直接积分反馈高通滤波电路模块、还有典型高通滤波电路模块的相频响应的仿真计算比较。表1中，f_c＝1/(2πRC)赫兹，即积分器截止频率；“典型三阶巴特沃斯高通”和“典型五阶巴特沃斯高通”指用典型一阶高通滤波电路模块和典型二阶高通滤波电路模块搭建的高阶高通滤波模块。从表1中可看出，不论是与不插入低通滤波的直接积分反馈高通滤波电路模块比较，还是与典型高通滤波电路模块相比，本方案构建的高通滤波电路模块，总的说来，都有较小的相移；在8倍频以后，相移小于5度，接近于0相位，因此，也就是说，通带信号经过后会产生小的相位失真。

表1本方案高通滤波模块与其他若干高通滤波模块的相频响应的仿真对比(单位：°)

用1～20Hz的20个余弦信号的和，如式(5)所示，模拟一心电信号，采样波形如图6(a)所示。让该信号分别经过仿真的本方案高通滤波电路模块和一同阶的典型高通滤波电路模块，看谁的失真更小一点。仿真的本方案高通滤波模块的特点是：2阶巴特沃斯低通滤波加积分反馈，具体参数f_c＝0.5Hz，k＝0.1，n＝2，总的阶数相当于3阶；仿真的典型高通滤波电路模块 是3阶巴特沃斯高通滤波器(截止频率f_c＝0.5Hz)。根据两种高通滤波电路模块的频响特性，可计算得到经过系统后的信号波形分别如图6(b)和图6(c)所示，都存在失真，但明显图6(c)所示的经过本方案高通滤波电路模块后的信号保真度更高。计算输出信号与输入信号的最大互相关系数，发现本方案电路模块的为0.754，而同阶典型高通滤波模块的为0.621，与视觉对比效果一致。

$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}\cos (2\mathrm{\π}*i*l*t)---\left(5\right)$

附图说明

图1，本发明方法构建的高通滤波电路模块示意图。

图2，典型的基于RC的无源一阶高通滤波电路模块示意图。

图3，典型的基于RC的有源一阶高通滤波电路模块示意图。

图4，典型的二阶高通滤波(即萨伦-基二阶高通滤波)电路模块示意图。

图5，对差动放大器输出直接进行积分反馈构建的高通滤波电路模块示意图。

图6，仿真信号经过两种高通滤波电路模块的失真比较示意图。

图7，实施例中基于本方案方法实际构建的一高通滤波电路模块的原理图。

图8，实施例中实际搭建实现的高通滤波电路模块的频响测试结果图。

具体实施方式(实施例)

设要设计一个高通滤波器，截止频率f_c＝0.5Hz，通带下限截止频率f_α＝2.3f_c，阻带上限截止频率f_s＝0.18f_c，要求：(1)0.1f_c(十分之一频程)处衰减＞＝20db，阻带内最大幅度＜＝0.18；(2)通带内最大相移＜＝0.08弧度，幅度增益与1之绝对差＜＝0.08；(3)过渡带增益＜1.2。

按设计要求确定公式(4)中的参数－－巴特沃斯低通滤波器的阶数n和截止频率f_p。其中，公式(4)中积分器相关的角截止频率ω_c＝2πf_c弧度/秒。同时，系统传递函数还应该满足稳定性条件，即方程1-H₁(s)H₂(s)＝0的所有根必须在S平面的左半平面(实部必须小于0)。用Matlab编程，在n＝1∶10，k＝0.1∶0.1∶30范围内进行搜索(f_p＝f_c/k)，发现n＝2，k＝0.1时的巴特沃斯低通滤波器可满足以上设计要求，即f_p＝1/R_LC_L＝f_c/0.1＝5Hz的2阶的巴特沃斯低通滤波器满足要求。最终有设计的传输函数为：

$H\left(s\right)=\frac{{(s/w_p)}^3+1.414{(s/w_p)}^2+s/w_p}{{(s/w_p)}^3+1.414{(s/w_p)}^2+s/w_p+0.1}---\left(5\right)$

其中：w_p＝2*π*f_p＝31.4。

对设计的式(5)所示的高通滤波器，可对应得出图7所示的实现电路原理图。采用TI的仪表运放INA128实现差动放大器，取R1＝R2＝R5＝680kΩ，R3＝3.3MΩ，R4＝1.91MΩ，C1＝C2＝0.047μF，C3＝0.47μF，以保证巴特沃斯低通滤波器的截止频率f_p＝5Hz、积分器RC确定的频率f_c＝0.5Hz。需要说明的是：选用的INA128中，内部包含了差动放大器，它与外 部的2阶低通滤波器和积分器一起构成了本方案的高通滤波电路模块。

在面包板上实现图7电路，并进行了实际频响测试。测量时，0～150mHz之间每隔10mHz测量一点；150mHz～1Hz之间每隔100mHz测量一点；1.1Hz～5Hz之间每隔0.1Hz测量一点。x轴为归一化的频率f/f_c，幅频响应的y轴为201og₁₀(|V_o/V_i|)，相频响应的y轴为相移(w)(角度表示)，将测得的数据在Matlab中绘图得到图8所示的实测频响图。设计频响与实测频响基本一致，说明了本方案构建方法的可行性。

Claims (2)

1.一种高通滤波电路模块的构建方法，它使高通滤波电路模块依次由一差动放大器、一低通滤波器和一积分器等三个子模块构成，待高通滤波信号先输入差动放大器，差动放大器的输出作为低通滤波器的输入，低通滤波器的输出作为积分器的输入，积分器的输出反馈至差动放大器的参考端形成一个闭合回路，同时将差动放大器的输出作为整个高通滤波电路模块的输出，其特征是：差动放大器的输出不直接作为积分器的输入，而是中间插入一个低通滤波器；此低通滤波器参数的选取必须使构建的整个高通滤波电路模块满足稳定性条件，即系统的极点要位于S平面虚轴的左侧。

2.根据权利要求1所述的一种高通滤波电路模块的构建方法，其特征是，低通滤波器可选用1阶到4阶中任意一阶巴特沃斯低通滤波器，低通滤波器的等效时间常数R_LC_L可不大于积分器的时间常数RC的十分之一，此时满足稳定性条件。