CN103344524A - 阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法，首先，将两个压力传感器分别设置在阿基米德螺旋线模具的内端浇口侧以及外端；在一个注射成型周期中，聚合物熔体经浇口流到内端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；当聚合物熔体到达外端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；上述两个压力传感器分别将采集到的信息传送至电脑上，电脑依据流体力学模型计算得出与该聚合物熔体相对应的流量、表观剪切速率以及表观粘度。经Moldflow验证模拟，该方法计算的表观剪切速率与Moldflow模拟分析所得数据匹配良好，可以在生产车间快速测定某种聚合物的表观剪切速率和表观粘度。

Description

阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法

技术领域

本发明涉及材料加工技术，更具体地说，是涉及一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法，应用于聚会物的注射成型，评价某种高聚物的成型性能，尤其是高聚物熔体流变性能。

背景技术

高聚物的流变特性是其经注射成型获得合格制品的关键因素，围绕这一课题前人做了大量的实验与理论研究。就注射成型而言，应用较广的流变参数是粘性参数，包括剪切粘度、表观剪切粘度、拉伸粘度和复数粘度。表观剪切粘度是普遍地用来表示聚合物（高聚物）流变性能的一个参数。为测定聚合物剪切粘度等熔体流变参数，人们发明了各种实验装置与数值模拟方法。如熔融指数测定仪、毛细管流变仪、锥板流变仪以及平板流变仪等。然而，这些实验与模拟方法依然存在一些问题，其一，各种实验测定装置大都是在实验室条件下，利用特定的加热、加压方式测量高聚物熔体的流变参数，这些条件与实际注射过程有很大区别，因此，这些方法只能间接衡量某种高聚物的成型性能；其二，注射成型CAE技术的应用在提高成品率、降低注射成本等方面有显著的效益，但对于当前日益多元化的复合高聚物制品与纤维增强制品生产过程中，CAE模拟缺乏有用的参考参数。因此，开发一种基于实际注射生产的评价高聚物流变学特性的方法显得尤为必要。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法，该测试方法的具体步骤为：

A．将两个压力传感器分别设置在阿基米德螺旋线模具的内端浇口侧以及外端；

B．在一个注射成型周期中，聚合物熔体经浇口流到内端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；

C．当聚合物熔体到达外端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；

D．上述两个压力传感器分别将采集到的信息传送至电脑上，依据流体力学模型计算得出与该聚合物熔体相对应的流量、表观剪切速率以及表观粘度。

所述步骤A中的阿基米德螺旋线模具型腔的截面为矩形。

所述步骤A中的内端压力传感器以及外端压力传感器的具体设置位置为：

依据极坐标方程式:

r(θ)=a+6.45θ(a=0;0≤θ≤6π)

其中，a为当θ=0π时的极径，单位mm；θ为极角，单位rad；

由上式确定的螺旋线作为模具螺旋型腔的中心线，设浇口位置为螺旋极坐标中心O，极轴为OV；极轴OV沿模具螺旋型腔向外转动1/4π-3/2π与螺旋型腔中线的交点作为内侧压力传感器的位置；

以内端压力传感器的设置点为起点并沿模具螺旋型腔向外转动4π作为外端压力传感器的设置点。

所述极轴OV沿模具螺旋型腔向外转动π作为内端压力传感器的设置点。

所述步骤D的具体步骤为：

假设螺旋模腔为直条状，二维流场中聚合物熔体的流动方向为x轴，在水平面内与x轴垂直的为y轴。因此，只有x方向的流动速度，u_x=u(y),u_y=0;

根据流体方程（1）：

$\frac{\∂u_x}{\∂t}+u_y\frac{\∂u_x}{\∂y}=g-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\ρ}}\frac{{\∂}^2{u}_x}{\∂y^2}---\left(1\right)$

其中，u_x表示x方向的速度，t表示时间，p为流体所受压力，η为动力粘度，外力为g。

依模型可知，由（1）式可得沿x方向熔体流动动量方程为（2）：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{\η}\frac{d^{2}u}{d{y}^2}---\left(2\right)$

边界条件：y=±b时，u=0;

两次积分(2)式，得熔体流动速度u：

$u=\frac{1}{2\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}(y^2-b^2)---\left(3\right)$

体积流量为Q,带入（3）式可得：

$Q=2{\∫}_0^b\mathrm{uwdy}=-\frac{2}{3}\frac{{\mathrm{wb}}^3}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

剪切速率

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(5\right)$

边界处剪切速率为表观剪切速率

由（5）式得：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b=\frac{3Q}{2w{b}^2}---\left(6\right)$

其中Q表示体积流量，w表示模具型腔宽度，b表示型腔厚度的一半。

剪切应力σ

$\mathrm{\σ}=\mathrm{\η}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(7\right)$

边界处剪切应力σ_a：

${\mathrm{\σ}}_a={\mathrm{\η}}_a{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b,(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{\Δp}}{l})---\left(8\right)$

（6）式代入(8)式，得出表观粘度η_a：

${\mathrm{\η}}_a=\frac{2w{b}^3\mathrm{\Δp}}{3\mathrm{Ql}}---\left(9\right)$

式中，Δp表示两个传感器压力峰值之差，l表示两传感器之间沿螺旋线的距离。

与现有技术相比，采用本发明的一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法，高聚物在注射成型过程中由两个压力传感器分别记录下熔体流经压力传感器的时间与压力曲线，建立熔体在螺旋线模腔中流动的流体力学模型，将传感器记录的压力、时间信息带入计算，即得到熔体在注射填充模具型腔过程中的表观速率以及表观粘度。经MOLDFLOW验证模拟，该方法计算的表观剪切速率与Moldflow模拟分析所得数据匹配良好，可以证实该方法的可靠性，可以在生产车间快速测定某种聚合物的表观剪切速率和表观粘度。

附图说明

图1为本发明的实施例的螺旋线型腔与压力传感器的位置示意图；

图2为图1中两个压力传感器与时间曲线的示意图；

图3为图1中螺旋线型腔内的熔体流动模型示意图；

图4为图3中表观剪切速率实验值与CAE模拟值对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及实施例进一步说明本发明的技术方案。

一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法，该测试方法的具体步骤为：

A．将两个压力传感器分别设置在阿基米德螺旋线模具的内端浇口侧以及外端；

B．在一个注射成型周期中，聚合物熔体经浇口流到内端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；

C．当聚合物熔体到达外端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；

D．上述两个压力传感器分别将采集到的信息传送至电脑上，电脑依据流体力学模型计算得出与该聚合物熔体相对应的流量、表观剪切速率以及表观粘度。

所述步骤A中的阿基米德螺旋线模具型腔的截面为矩形。

所述步骤A中的内端压力传感器以及外端压力传感器的具体设置位置为：

依据极坐标方程式:

r(θ)=a+6.45θ(a=0;0≤θ≤6π)

其中，a为当θ=0π时的极径(单位mm)，θ为极角(单位rad)。

由上式确定的螺旋线作为模具螺旋型腔的中心线，设浇口位置为螺旋极坐标中心O，极轴为OV；极轴OV沿沿模具螺旋型腔向外转动（以图1为例，在图1中采用逆时针方向）1/4π-3/2π与螺旋型腔中线的交点作为内侧压力传感器的位置；

以内端压力传感器的设置点为起点并沿模具螺旋型腔向外转动4π作为外端压力传感器的设置点。

所述步骤D的具体步骤为：

假设螺旋模腔为直条状，二维流场中聚合物熔体的流动方向为x轴，在水平面内与x轴垂直的为y轴。因此，只有x方向的流动速度，u_x=u(y)，u_y=0。

根据流体方程（1）：

$\frac{\∂u_x}{\∂t}+u_y\frac{\∂u_x}{\∂y}=g-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\ρ}}\frac{{\∂}^2{u}_x}{\∂y^2}---\left(1\right)$

其中，u_x表示x方向的速度，t表示时间，p为流体所受压力，η为动力粘度，外力为g。

依模型可知，由（1）式可得沿x方向熔体流动动量方程为（2）：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{\η}\frac{d^{2}u}{d{y}^2}---\left(2\right)$

边界条件：y=±b时，u=0;

两次积分(2)式，得熔体流动速度u：

$u=\frac{1}{2\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}(y^2-b^2)---\left(3\right)$

体积流量为Q,带入（3）式可得：

$Q=2{\∫}_0^b\mathrm{uwdy}=-\frac{2}{3}\frac{{\mathrm{wb}}^3}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

剪切速率

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(5\right)$

边界处剪切速率为表观剪切速率

由（5）式得：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b=\frac{3Q}{2w{b}^2}---\left(6\right)$

其中Q表示体积流量，w表示模具型腔宽度，b表示型腔厚度的一半。

剪切应力σ：

$\mathrm{\σ}=\mathrm{\η}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(7\right)$

边界处剪切应力σ_a:

${\mathrm{\σ}}_a={\mathrm{\η}}_a{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b,(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{\Δp}}{l})---\left(8\right)$

（6）式代入(8)式，得出表观粘度η_a：

${\mathrm{\η}}_a=\frac{2w{b}^3\mathrm{\Δp}}{3\mathrm{Ql}}---\left(9\right)$

式中，Δp表示两个传感器压力峰值之差，l表示两传感器之间沿螺旋线的距离。

实施例

基于阿基米德螺旋线模具，螺旋方向为逆时针，极坐标方程式为：

r(θ)=a+6.45θ(a=0;0≤0≤6π)，最小半径为0，最大半径为121.5mm。

由上式确定的螺旋线作为模具螺旋型腔的中心线，型腔的截面为矩形，规格为10mm(宽)×4mm(高)。

在螺旋模具型腔13特定位置加置2个压力传感器11、12，如图1。螺旋极坐标中心为O,极轴为OV。极轴OV沿逆时针方向转180°(π)与螺旋型腔中线的交点作为第一个压力传感器11的位置，同样地，极轴逆时针转动900°(5π)与螺旋型腔中线的交点作为第二个传感器12的位置。此时两个传感器的连线通过极坐标中心点O。

在一个注射成型周期中，聚合物熔体经浇口流到第一个传感器，传感器记录下此时的时间与压力曲线。同样地，当熔体到达第二个传感器时，也会记录下相应的时间与压力曲线（如图2）。传感器采集后的信息记录到电脑上以备分析。

采集两个传感器配置点处的压力与熔体到达时间的信息，结合流体力学模型计算，得出聚合物在某种注射工艺下的流量、表观剪切速率以及表观粘度等。

首先建立模型，如图3。本发明所用阿基米德螺旋线模具型腔截面为矩形，厚度为4mm。两测量点之间沿螺旋方向距离780mm，近似认为螺旋模腔为直条状。

假设螺旋模腔为直条状，二维流场中聚合物熔体的流动方向为x轴，在水平面内与x轴垂直的为y轴。因此，只有x方向的流动速度，u_x=u(y)，u_y=0。

根据流体方程（1）：

$\frac{\∂u_x}{\∂t}+u_y\frac{\∂u_x}{\∂y}=g-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\ρ}}\frac{{\∂}^2{u}_x}{\∂y^2}---\left(1\right)$

其中，u_x表示x方向的速度，t表示时间，p为流体所受压力，η为动力粘度，外力为g。

依模型可知，由（1）式可得沿x方向熔体流动动量方程为（2）：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{\η}\frac{d^{2}u}{d{y}^2}---\left(2\right)$

边界条件：y=±b时，u=0;

两次积分(2)式，得熔体流动速度u：

$u=\frac{1}{2\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}(y^2-b^2)---\left(3\right)$

体积流量为Q,带入（3）式可得：

$Q=2{\∫}_0^b\mathrm{uwdy}=-\frac{2}{3}\frac{{\mathrm{wb}}^3}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

剪切速率

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(5\right)$

边界处剪切速率为表观剪切速率

由（5）式得：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b=\frac{3Q}{2w{b}^2}---\left(6\right)$

其中Q表示体积流量，w表示模具型腔宽度，b表示型腔厚度的一半。

剪切应力σ：

$\mathrm{\σ}=\mathrm{\η}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(7\right)$

边界处剪切应力σ_a：

${\mathrm{\σ}}_a={\mathrm{\η}}_a{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b,(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{\Δp}}{l})---\left(8\right)$

（6）式代入(8)式，得出表观粘度η_a：

${\mathrm{\η}}_a=\frac{2w{b}^3\mathrm{\Δp}}{3\mathrm{Ql}}---\left(9\right)$

式中，Δp表示两个传感器压力峰值之差，l表示两传感器之间沿螺旋线的距离。

测试对象为HDPE，牌号为M80064SE。在不同的工艺参数下记录熔体流经两个传感器的压力和时间，具体参数参考了该牌号HDPE成形工艺参数。测试注射机型号为震雄EM-150V，最大注射压力为138MPa，模具表面温度43℃，型腔厚度4mm。实验分为三组，在三种熔体温度205℃、210℃、215℃下，注射压力从60%递增到74%。分析数据计算各种参数下的表观剪切速率，如表1：

表1

结果表明，该方法计算的表观剪切速率与Moldflow模拟分析所得数据匹配良好，如图4。将各参数带入（9）式即可得表观粘度。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明的目的，而并非用作对本发明的限定，只要在本发明的实质范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求的范围内。

Claims (5)

1.一种阿基米德螺旋线模具中高聚物熔体流动性的测试方法，其特征在于：

该测试方法的具体步骤为：

A．将两个压力传感器分别设置在阿基米德螺旋线模具的内端浇口侧以及外端；

B．在一个注射成型周期中，聚合物熔体经浇口流到内端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；

C．当聚合物熔体到达外端压力传感器时，该压力传感器记录下此时的时间与压力曲线；

D．上述两个压力传感器分别将采集到的信息传送至电脑上，依据流体力学模型计算得出与该聚合物熔体相对应的流量、表观剪切速率以及表观粘度。

2.根据权利要求1所述的测试方法，其特征在于：

所述步骤A中的阿基米德螺旋线模具型腔的截面为矩形。

3.根据权利要求1所述的测试方法，其特征在于：

所述步骤A中的内端压力传感器以及外端压力传感器的具体设置位置为：

依据极坐标方程式:

r(θ)=a+6.45θ(a=0;0≤θ≤6π)

其中，a为当θ=0π时的极径(单位mm)，θ为极角(单位rad)。

由上式确定的螺旋线作为模具螺旋型腔的中心线，设浇口位置为螺旋极坐标中心O，极轴为OV；极轴OV沿模具螺旋型腔向外转动1/4π-3/2π与螺旋型腔中线的交点作为内侧压力传感器的位置；

以内端压力传感器的设置点为起点并沿模具螺旋型腔向外转动4π作为外端压力传感器的设置点。

4.根据权利要求3所述的测试方法，其特征在于：

所述极轴OV沿模具螺旋型腔向外转动π作为内端压力传感器的设置点。

5.根据权利要求2所述的测试方法，其特征在于：

所述步骤D的具体步骤为：

假设螺旋模腔为直条状，二维流场中聚合物熔体的流动方向为x轴，在水平面内与x轴垂直的为y轴。因此，只有x方向的流动速度，

u_x=u(y)，u_y=0;

根据流体方程（1）：

$\frac{\∂u_x}{\∂t}+u_y\frac{\∂u_x}{\∂y}=g-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\ρ}}\frac{{\∂}^2{u}_x}{\∂y^2}---\left(1\right)$

其中，u_x表示x方向的速度，t表示时间，p为流体所受压力，η为动力粘度，外力为g。

依模型可知，由（1）式可得沿x方向熔体流动动量方程为（2）：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{\η}\frac{d^{2}u}{d{y}^2}---\left(2\right)$

边界条件：y=±b时，u=0;

两次积分(2)式，得熔体流动速度u：

$u=\frac{1}{2\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}(y^2-b^2)---\left(3\right)$

体积流量为Q,带入（3）式可得：

$Q=2{\∫}_0^b\mathrm{uwdy}=-\frac{2}{3}\frac{{\mathrm{wb}}^3}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

剪切速率

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(5\right)$

边界处剪切速率为表观剪切速率

由（5）式得：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{1}{\mathrm{\η}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b=\frac{3Q}{2w{b}^2}---\left(6\right)$

其中Q表示体积流量，w表示模具型腔宽度，b表示型腔厚度的一半。

剪切应力σ：

$\mathrm{\σ}=\mathrm{\η}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}y---\left(7\right)$

边界处剪切应力σ_a：

${\mathrm{\σ}}_a={\mathrm{\η}}_a{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_a=\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}b,(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{\Δp}}{l})---\left(8\right)$

（6）式代入(8)式，得出表观粘度η_a：

${\mathrm{\η}}_a=\frac{2w{b}^3\mathrm{\Δp}}{3\mathrm{Ql}}---\left(9\right)$

式中，Δp表示两个传感器压力峰值之差，l表示两传感器之间沿螺旋线的距离。

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