CN103344259A - 一种基于杆臂估计的ins/gps组合导航系统反馈校正方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法,该方法将杆臂误差扩展至系统误差状态向量中进行估计,通过比较杆臂估计值与真实值之差是否在误差阈值范围内,来判断惯性器件随机误差是否得到准确估计。当杆臂估计值误差小于设定阈值时惯性器件误差得到有效估计,利用估计出的惯性器件随机常值误差修正陀螺仪及加速度计测量输出,并在组合Kalman滤波时进行全反馈校正,反之,则不对惯性器件误差进行反馈校正。本发明可实现对惯性器件随机常值误差进行有效估计并进行全反馈校正,能够有效提高INS/GPS组合导航系统的精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种INS/GPS组合导航系统的误差估计及反馈校正方法。既可对导航参数误差进行精确估计及反馈校正,又可对惯性器件随机常值误差进行准确估计及反馈校正。
背景技术
INS/GPS组合导航系统是一种利用GPS长期定位精度高及INS短期定位定向精度高实现优势互补的组合导航系统。通常采用卡尔曼滤波去估计惯性导航系统的各误差状态,再用误差状态估值去校正系统,达到综合的目的。校正一般有两种方式:输出校正(开环卡尔曼滤波器)和反馈校正(闭环卡尔曼滤波器)。
输出校正与反馈校正的区别在于:在利用导航参数误差的估值校正系统输出的导航参数后,输出校正时导航参数误差估计值不归零,而反馈校正时导航参数误差估计值归零。从本质上讲,输出校正与反馈校正精度相同。输出校正时,估计的导航误差参数没有归零,随着计算时间的累计,待估计的导航参数误差变大,导致INS系统误差模型变为非线性。由于卡尔曼滤波主要适用于线性系统,因此,输出校正时卡尔曼滤波估计的精度随计算时间累计而降低,甚至出现崩溃。因此在INS/GPS组合导航时必须对导航参数误差进行反馈校正。当前的导航参数误差反馈校正方案通常包括两种:一是混合校正方案,在滤波初始阶段,由于各项误差未得到准确估计,采用输出校正的方案,而经过一段时间后,在误差状态得到准确估计后,对导航参数误差进行反馈校正;二是不完全反馈校正方案。该方案仅对惯性导航解算出的位置、速度、姿态误差进行反馈校正,不对惯性器件随机常值误差进行反馈校正;
除导航参数误差外,惯性器件误差也是INS/GPS组合导航系统的一个重要误差源,由于无法确定惯性器件随机常值误差是否得到准确估计,在通常的反馈校正方案中,一般不对惯性器件随机常值误差进行反馈校正。这是因为,在一个滤波周期内,由惯性器件随机常值误差引起的INS误差较小。且由于INS误差方程中位置、速度、姿态误差与惯性器件误差的耦合特性,当对导航参数误差进行反馈校正时间接地抑制了惯性器件随机常值误差产生的误差的累积。然而,如果能准确估计出惯性器件的随机常值误差,不仅可有效降低滤波区间内的INS误差,还可提高GPS信号采样点处kalman滤波的估计精度。尤其在GPS信号失锁时,INS/GPS组合导航系统无法对INS误差进行校正,惯性器件随机常值误差对系统输出影响显著增大,此时必须考虑惯性器件随机常值误差的反馈校正方案。
当前INS/GPS组合导航系统的两种校正方案均存在以下不足:1、由于无绝对参考基准,缺乏判断导航系统误差参数得到准确估计的条件。2、没有对惯性器件随机常值误差进行反馈校正,降低了INS/GPS组合导航系统的精度。
发明内容
本发明的技术解决的问题是:比较杆臂估值与真实值之误差是否达到设定阈值范围内来判断惯性器件随机常值误差是否得到了准确估计,并将此作为INS/GPS组合导航系统执行不完全反馈校正和全反馈校正方案的依据。
本发明的技术解决方案为:一种基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法。其特征在于包括下列步骤:
(1)进行飞行试验前,利用激光全站仪测量出INS/GPS组合导航系统中IMU至GPS天线间的真实杆臂Rt;
(2)采集飞行试验过程中INS/GPS组合导航系统的惯性测量数据及GPS数据,其中惯性测量数据包括三轴陀螺仪数据和三轴加速度计数据,x,y,z轴的陀螺仪数据分别表示为 x,y,z轴的加速度计数据分别表示为 ;GPS数据包括GPS时间及当地地理系下的位置和速度,其中位置包括纬度Lgps,经度λgps及高度Hgps,速度包括东向速度VEgps,北向速度VNgps,天向速度VUgps,记第i个GPS采样时刻的GPS时间为Tgps(i),i=1,2,...,n,n为一次飞行试验过程中飞机从起飞至降落时的飞行总时间,单位为秒;
(3)根据步骤(1)测量的真实杆臂Rt给定杆臂初值Rini=Rt-[0.5,0.5,0.5]T,并根据C/A码GPS信号中的位置误差精度给定杆臂估值误差阈值为Rth,采用包括位置误差δP、速度误差δV、失准角误差ψ、陀螺随机常值漂移εg,加速度计随机常值零偏εa及杆臂误差δl在内的18维误差状态作为Kalman滤波器的误差状态向量,在GPS信号未到来时,利用步骤(2)采集到的惯性测量数据进行惯性导航解算;当GPS信号到来时,在GPS采样时刻进行Kalman滤波,对18维误差状态向量进行估计。每次滤波后,利用滤波估计出的位置误差δP、速度误差δV、失准角误差ψ对INS解算结果进行反馈校正,利用杆臂误差δl对杆臂初值Rini进行校正得到杆臂估计值Re,同时用反馈校正后的杆臂估计值Re更新Rini。
(4)将步骤(3)得到的杆臂估计值Re与步骤(1)测量的真实杆臂Rt相比,如果其误差小于步骤(3)给定的杆臂估值误差阈值Rth时,将此时估计得到的陀螺漂移εg和加速度计零偏εa作为陀螺漂移估计值εge和加速度计零偏估计值εae,在下一个GPS采样时刻,执行步骤(5);否则,在下一个GPS采样时刻,返回执行步骤(3)。
(5)去掉步骤(3)中18维状态向量中的3个杆臂误差,得到15维向量,将该15维状态向量作为Kalman滤波器误差状态向量,利用步骤(4)获取的惯性器件随机常值误差εge和εae校正陀螺和加速度计采样值,利用修正后的陀螺及加速度计数据进行INS解算,在GPS采样时刻,利用步骤(1)的真实杆臂Rt进行杆臂误差补偿,采用15维状态向量的kalman滤波器进行全反馈INS/GPS组合导航。
本发明的原理是:在飞行前,对IMU至GPS天线之间的杆臂值进行精确测量,该值在整个飞行过程中保持不变,将其作为杆臂估值误差的参考基准。当杆臂误差可观测时载体需要进行变化的角机动。变化的角机动使得惯性器件随机常值误差变为可观测状态。因此,利用杆臂估计值与真实值之差是否收敛到预设的误差阈值范围内就可判断出惯性器件随机常值误差是否得到准确估计。本发明分为两个阶段,第一阶段是INS/GPS组合导航不完全反馈校正阶段:此阶段采用包括杆臂误差在内的18维系统误差状态向量。在每个GPS采样点进行卡尔曼滤波,对估计得到的位置误差、速度误差、姿态误差和杆臂误差进行反馈校正,不对惯性器件随机常值误差进行反馈校正。当杆臂估计值与真值相比较,如果其误差到达设定阈值范围内,则将此时估计得到的性器件随机常值误差作为其准确估计值,在下一个GPS采样时刻进入第二阶段全反馈校正阶段。否则在下一个GPS采样时刻依然执行第一阶段的不完全反馈校正。第二阶段为INS/GPS组合导航全反馈校正阶段:此时,采用不包括杆臂误差在内的15维系统误差模型,在滤波模型中,利用测得的杆臂真值进行杆臂误差补偿。在每个GPS采样时刻,对位置误差、速度误差及姿态误差进行反馈校正,利用第一阶段得到的惯性器件随机常值误差准确估计值校正陀螺及加速度计输出,从而实现INS/GPS组合导航系统的全反馈校正。
本发明与现有技术相比的优点在于:本发明中,由于杆臂真实值不随时间及载体动态变化,可作为绝对基准。通过判断杆臂估计值与真实值之差是否在阈值内确定惯性器件随机常值误差是否得到有效估计,既给出了系统执行不完全反馈校正和全反馈校正的条件,有利于系统实现,又能准确估计出惯性器件随机常值误差进行反馈校正,提高了INS/GPS组合导航系统的精度。
附图说明
图1为本发明的基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法流程图;
图2为本发明的步骤3中离散化Kalman滤波示意图。
具体实施方式
一种基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法主要分为两个阶段:第一阶段是基于包含杆臂误差在内的18维系统误差状态模型的不完全反馈校正系统;第二阶段是不包含杆臂误差在内的15维系统误差状态模型全反馈校正阶段。
本发明的具体实施步骤如下:
(1)进行飞行试验前,利用激光全站仪测量出INS/GPS组合导航系统中IMU至GPS天线间的真实杆臂Rt;
(2)采集飞行试验过程中INS/GPS组合导航系统的惯性测量数据及GPS数据,其中惯性测量数据包括三轴陀螺仪数据和三轴加速度计数据x,y,z轴的陀螺仪数据分别表示为 x,y,z轴的加速度计数据分别表示为 ;GPS数据包括GPS时间及当地地理系下的位置和速度,其中位置包括纬度Lgps,经度λgps及高度Hgps,速度包括东向速度VEgps,北向速度VNgps,天向速度VUgps,记第i个GPS采样时刻的GPS时间为Tgps(i),i=1,2,...,n,n为一次飞行试验过程中飞机从起飞至降落时的飞行总时间,单位为秒;
(3)根据步骤(1)测量的真实杆臂Rt给定杆臂初值Rini=Rt-[0.5,0.5,0.5]T,并根据C/A码GPS信号中的位置误差精度给定杆臂估值误差阈值为Rth,采用包括位置误差δP、速度误差δV、失准角误差ψ、陀螺随机常值漂移εg,加速度计随机常值零偏εa及杆臂误差δl在内的18维误差状态作为Kalman滤波器的误差状态向量,在GPS信号未到来时,利用步骤(2)采集到的惯性测量数据进行惯性导航解算;当GPS信号到来时,在GPS采样时刻进行Kalman滤波,对18维误差状态向量进行估计。每次滤波后,利用滤波估计出的位置误差δP、速度误差δV、失准角误差ψ对INS解算结果进行反馈校正,利用杆臂误差δl对杆臂初值Rini进行校正得到杆臂估计值Re,同时用反馈校正后的杆臂估计值Re更新Rini。
①利用步骤(2)采集的惯性测量数据进行INS解算,捷联解算输出包括位置、速度、和姿态。位置包括纬度Li、经度λi和高度Hi,速度包括东向速度VEi、北向速度VNi及天向速度VUi及姿态:航向角ψi,俯仰角θi,滚动角γi;
②当采集到GPS信号时,利用同一时刻的INS解算输出和GPS信息进行Kalman滤波解算。
a.建立Kalman滤波系统系统方程
其中,x为系统误差状态矢量,w为系统噪声矢量,F为系统状态转移矩阵,G为系统噪声转换矩阵:
系统误差状态向量x=[xf xa xl]T
xf=[δL δλ δH δVE δVN δVU φE φN φU]T
xa=[εgx εgy εgz εax εay εaz]T
xl=[δlx δly δlz]T
其中,δL、δλ、δH分别代表惯性导航位置误差中的纬度误差、经度误差和高度误差;δVE、δVN、δVU分别代表惯性导航速度误差中东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差;φE、φN、φU分别代表惯性导航失准角误差中的东向失准角、北向失准角、天向失准角;εgx、εgy、εgz分别代表x轴陀螺、y轴陀螺和z轴陀螺的随机常值漂移;εax、εay、εaz分别代表x轴加速度计、y轴加速度计和z轴加速度计的随机常值零偏;δlx、δly和δlz分别代表x轴、y轴、z轴的杆臂误差。
系统状态转移矩阵中各子矩阵表示如下:
上式中,RM、RN分别为地球的子午圈主曲率半径,卯酉圈主曲率半径,ωie为地球自转角速度。
b.建立Kalman滤波量测方程
IMU至GPS天线间的杆臂引起的位置误差和速度误差表示如下:
其中,
Kalman滤波量测方程为:z=Hx+zR+v
其中,z为量测向量,H为量测矩阵,v为量测噪声。
量测向量为GPS采样时刻的INS与GPS位置、速度之差。
z=[δL′ δλ′ δH′ δVE′ δVN′ δVU′]T
量测矩阵H=[HP HV]T
HP=[diag([RM+Hi,(RN+Hi)cosLi,1]) 03×12 lc]
其中,
w和v为零均值的高斯白噪声,即满足:
式中:Q∈Rl×l过程噪声方差阵,为非负定阵;R∈Rm×m为量测噪声方差阵,为正定阵;Δt为采样时间间隔。
c.Kalman滤波系统方程和量测方程离散化
令t=tk-1,t+Δt=tk。tk时刻的线性离散型系统方程可表示为:
zk=Hkxk+vk
式中:Φk/k-1为状态转移矩阵F的离散化形式。当Δt(即滤波周期)较短时,F(t)可近似看作常阵,即
F(t)≈F(tk-1)tk-1≤t<tk
此时,状态转移矩阵Φk/k-1有如下计算式:
离散化的卡尔曼滤波基本算法编排:
状态一步预测方程
状态估值计算方程
滤波增量方程
一步预测均方误差方程
估计均方误差方程
卡尔曼滤波流程图如图2所示,左右侧回路分别为增益计算回路及滤波计算回路。在增益计算回路中,根据系统状态转移矩阵Φk/k-1、前一时刻的估计均方误差Pk-1、系统噪声方差阵Qk-1得到一步预测均方误差Pk/k-1,由Pk/k-1及观测矩阵Hk和量测噪声方差阵Rk得到滤波增益阵Kk。根据Kk及Pk/k-1得到本次估计均方误差。在滤波计算回路中,由前一时刻状态估值及Φk/k-1得到状态单步预测由量测Zk及滤波增益Kk得到状态估计
经过卡尔曼滤波,得到该时刻的位置误差估计值δL、δλ、δH;速度误差估计值δVE、δVN、δVU;失准角误差估计值为φE、φN、φU;陀螺随机常值漂移估计值εgx、εgy、εgz;加速度计随机常值零偏估计值εax、εay、εaz;杆臂误差估计值δlx、δly、δlz。
d.反馈校正
将Kalman滤波估计的位置误差、速度误差、姿态误差反馈至INS解算输出,对INS解算输出的位置、速度、姿态进行校正。利用杆臂误差δl对杆臂初值Rini进行校正得到杆臂估计值Re,同时用反馈校正后的杆臂估计值Re更新Rini;
位置误差校正:
[L λ H]T=[Li λi Hi]T-[δL δλ δH]T
速度误差校正:
[VE VN VU]T=[VEi VUi VNi]T-[δVE δVN δVU]T
姿态误差校正:
杆臂误差反馈校正:
Re=Rini-xl
校正后利用杆臂估计值Re更新杆臂初值,以进行下一次迭代计算。
Rini=Re
反馈后,参与反馈的误差状态归零:
xf=0,xl=0。
(4)将步骤(3)得到的杆臂估计值Re与步骤(1)测量的真实杆臂Rt相比,如果其误差小于步骤(3)给定的杆臂估值误差阈值Rth时,将此时估计得到的陀螺漂移εg和加速度计零偏εa作为陀螺漂移估计值εge和加速度计零偏估计值εae,在下一个GPS采样时刻,执行步骤(5);否则,在下一个GPS采样时刻,返回执行步骤(3)。
当||Re-Rt||<Rth时,εge=εg,εae=εa;
其中,
(5)去掉步骤(3)中18维状态向量中的3个杆臂误差,得到15维向量,将该15维状态向量作为Kalman滤波器误差状态向量,利用步骤(4)获取的惯性器件随机常值误差εge和εae校正陀螺和加速度计采样值,利用修正后的陀螺及加速度计数据进行INS解算,在GPS采样时刻,利用步骤(1)的真实杆臂Rt进行杆臂误差补偿,采用15维状态向量的kalman滤波器进行全反馈INS/GPS组合导航。步骤如下:
①在每个惯性测量数据采样时刻,利用步骤(4)得到的εge和εae校正陀螺及加速度计输出,利用校正后的值进行INS解算。
②在每次GPS采样时刻进行Kalman滤波时,利用不含杆臂误差的15维状态向量进行Kalman滤波全反馈校正估计。
15维误差状态向量表示为:
x=[xf xa]T
xf=[δL δλ δH δVE δVN δVU φE φN φU]T
xa=[εgx εgy εgz εax εay εaz]T
全反馈Kalman滤波离散化方程表示如下:
状态一步预测方程:
状态估值计算方程:
滤波增量方程:
一步预测均方误差方程:
估计均方误差方程:
全反馈Kalman滤波离散化方程各符号与不完全反馈表示意义相同。
Claims (3)
1.一种基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法,其特征在于包括下列步骤:
(1)进行飞行试验前,利用激光全站仪测量出INS/GPS组合导航系统中IMU至GPS天线间的真实杆臂Rt;
(2)采集飞行试验过程中INS/GPS组合导航系统的惯性测量数据及GPS数据,其中惯性测量数据包括三轴陀螺仪数据和三轴加速度计数据x,y,z轴的陀螺仪数据分别表示为x,y,z轴的加速度计数据分别表示为GPS数据包括GPS时间及当地地理系下的位置和速度,其中位置包括纬度Lgps,经度λgps及高度Hgps,速度包括东向速度VEgps,北向速度VNgps,天向速度VUgps,记第i个GPS采样时刻的GPS时间为Tgps(i),i=1,2,...,n,其中n为一次飞行试验过程中飞机从起飞至降落时的飞行总时间,单位为秒;
(3)根据步骤(1)测量的真实杆臂Rt给定杆臂初值Rini=Rt-[0.5,0.5,0.5]T,并根据C/A码GPS信号中的位置误差精度给定杆臂估值误差阈值为Rth,采用包括位置误差δP、速度误差δV、失准角误差ψ、陀螺随机常值漂移εg,加速度计随机常值零偏εa及杆臂误差δl在内的18维误差状态作为Kalman滤波器的误差状态向量,在GPS信号未到来时,利用步骤(2)采集到的惯性测量数据进行惯性导航解算;当GPS信号到来时,在GPS采样时刻进行Kalman滤波,对18维误差状态进行滤波估计;每次滤波后,利用滤波估计出的位置误差δP、速度误差δV、失准角误差ψ对INS解算结果进行反馈校正,利用杆臂误差δl对杆臂初值Rini进行校正得到杆臂估计值Re,同时用反馈校正后的杆臂估计值Re更新Rini;
(4)将步骤(3)得到的杆臂估计值Re与步骤(1)测量的真实杆臂Rt相比,如果其误差小于步骤(3)给定的杆臂估值误差阈值Rth时,将此时估计得到的陀螺漂移εg和加速度计零偏εa作为陀螺漂移估计值εge和加速度计零偏估计值εae,在下一个GPS采样时刻,执行步骤(5);否则,在下一个GPS采样时刻,返回执行步骤(3);
(5)去掉步骤(3)中18维状态向量中的3个杆臂误差,得到15维向量,将该15维状态向量作为Kalman滤波器误差状态向量,利用步骤(4)获取的惯性器件随机常值误差εge和εae校正陀螺和加速度计采样值,利用修正后的陀螺及加速度计数据进行INS解算,在GPS采样时刻,利用步骤(1)的真实杆臂Rt进行杆臂误差补偿,采用15维状态向量的kalman滤波器进行全反馈INS/GPS组合导航。
2.根据权利要求1所述的一种基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法,其特征在于:步骤(3)所述的杆臂估计值Re的确定方法为:
A、首先计算杆臂初值在量测向量中的分量;
其中,
B、在量测向量中补偿杆臂初值误差zR;
量测方程为:z=Hx+zR;
其中,z为量测向量,H为量测矩阵,x为系统误差状态向量;
量测向量为GPS采样时刻的INS与GPS位置、速度之差;
z=[δL′ δλ′ δH′ δVE′ δVN′ δVU′]T
其中,Li,λi,Hi分别为由步骤(2)的惯性测量数据进行INS解算得到的在GPS采样时刻的纬度、经度和高度;VEi,VNi,VUi分别为由惯性数据进行INS解算得到的在GPS采样时刻的东向速度,北向速度和天向速度;
量测矩阵H=[HP HV]T
HP=[diag([Rm+Hi,(Rn+Hi)cosLi,1]) 03×12 lc]
系统误差状态向量x=[xf xa xl]T
xf=[δL δλ δH δVE δVN δVU φE φN φU]T
xa=[εgx εgy εgz εax εay εaz]T
xl=[δlx δly δlz]T
其中,δL、δλ、δH分别代表惯性导航位置误差中的纬度误差、经度误差和高度误差;δVE、δVN、δVU分别代表惯性导航速度误差中东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差;φE、φN、φU分别代表惯性导航失准角误差中的东向失准角、北向失准角、天向失准角;εgx、εgy、εgz分别代表x轴陀螺、y轴陀螺和z轴陀螺的随机常值漂移;εax、εay、εaz分别代表x轴加速度计、y轴加速度计和z轴加速度计的随机常值零偏;δlx、δly和δlz分别代表x轴、y轴、z轴的杆臂误差;
C、杆臂误差估计反馈校正;
Re=Rini-xl
进行杆臂误差反馈校正后,用杆臂估计值Re更新初始杆臂值Rini,以用于后续迭代计算;
Rini=Re。
3.根据权利要求1所述的一种基于杆臂估计的INS/GPS组合导航系统反馈校正方法,其特征在于:步骤(4)所述的杆臂误差阈值Rth取定如下:
当采用C/A码GPS信号进行INS/GPS实时组合导航时,杆臂误差阈值Rth取为0.15m。当采用CDGPS信号进行INS/GPS事后组合导航时,杆臂误差阈值Rth取为0.05m。
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