CN103336290A - 测量编队卫星星间基线的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测量编队卫星星间基线的方法及系统。其中，测量编队卫星星间基线的方法包括：步骤一，获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据；步骤二，对所述GPS观测数据进行预处理，所述预处理包括使用多普勒积分法探测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差；步骤三，使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正所述电离层延迟；步骤四，使用载波相位平滑经步骤三改正后的伪距；步骤五，利用经过载波相位平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。本发明的测量编队卫星星间基线的方法及系统，提高了测量精度，且计算简单，易于实现。

Description

测量编队卫星星间基线的方法及系统

技术领域

本发明涉及航天技术领域，尤其涉及一种测量编队卫星星间基线的方法及系统。

背景技术

卫星编队是由物理上分离且联合实现同一空间使命的一系列卫星组成的空间系统，也称分布卫星或分布式空间系统。它是以某一点为基准，由若干颗卫星构成特定形状，每颗星一方面保持编队形状，同时还要绕地球运转，轨道周期是相同的，编队中各颗卫星相互联系、协同工作，用分布式的方式共同承担信号处理、通信、侦察、导航和有效载荷等任务。

卫星编队飞行作为一项新技术，极大地拓展了小卫星的应用领域。编队卫星星间基线的测量是实现编队飞行的关键技术之一。目前，星载GPS（Global Positioning System，全球定位系统）技术是解决编队卫星状态确定问题的最有前途的方法。

要实现高精度的GPS测量，必须采用DGPS(Differential GPS，差分GPS)技术。传统的差分GPS是一个固定的基准站，通过无线电台把基准站的数据传输至流动站，这一模式能够满足大部分的地面应用需求。对于应用于编队飞行卫星的星间基线测量来说，一来固定基准站很难覆盖到高空飞行的卫星，再者基准站与流动站相距太远时，得到的结果精度也较差。因此，对于处于高空中运动状态的编队卫星来说，采用传统的固定基准站的方法是不现实的。

差分GPS定位按其所使用的信号又分为伪距差分定位和载波相位差分定位。载波相位差分技术能够获得较高的精度，但要采用载波相位差分技术定位就必然面临周跳的探测与修复和整周模糊度确定的问题。对于动态环境下的编队卫星而言，周跳的探测与修复将比静态环境更为复杂，对于星间距离较远的编队卫星，要实现整周模糊度的快速解算也非易事。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种测量编队卫星星间基线的方法及系统，提高测量精度，

为解决上述技术问题，本发明提出了一种测量编队卫星星间基线的方法，包括：

步骤一，获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据；

步骤二，对所述GPS观测数据进行预处理，所述预处理包括使用多普勒积分法探测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差；

步骤三，使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正所述电离层延迟；

步骤四，使用载波相位平滑经步骤三改正后的伪距；

步骤五，利用经过载波相位平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的方法还可具有以下特点，步骤二中，使用多普勒积分法探测周跳和粗差包括：

步骤2a，采用下式检测历元t_i处的周跳值为

上式中，V为残差，

为载波观测值，D为多普勒频移观测值，N为整周模糊度，ε为其它误差项的影响，t为观测历元时刻；

步骤2b，跨过历元t_i，利用历元t_i-1和历元t_i+1的数据检测历元t_i+1的周跳值

步骤2c，判断

和

的结果是否近似，若近似则历元t_i处发生了周跳，否则历元t_i存在粗差且历元t_i未发生周跳。

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的方法还可具有以下特点，步骤三中，使用电离层比例因子法计算电离层延迟包括：

步骤3a，根据电子密度峰值高度，利用下式计算卫星轨道高度以上电子含量占总电子含量的比例因子α，

$\mathrm{\α}=\frac{{\∫}_{h_s}^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}{{\∫}_0^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}=\frac{e-\exp (1-\exp (-\frac{h_s-h_0}{H}))}{e-\exp (1-\exp \left(\frac{h_0}{H}\right)}$

上式中，z=(h-h₀)/H，h₀为电子密度峰值高度，H为电子密度高度变化率，Ne₀为电子密度峰值；

步骤3b，根据总电子含量TEC和比例因子α获得轨道高度以上的电子含量VTEC，VTEC等于TEC乘以α；

步骤3c，根据VTEC通过下式计算得到星载GPS信号传播方向上的电离层延迟量V_ion，

$V_{\mathrm{ion}}\≈\frac{40.3}{{f_1}^2}\·a\·\mathrm{VTEC}/\cos \left(z_{\mathrm{IP}}\right)$

上式中，f₁为载波频率，z_IP为星载GPS信号穿刺点处的天顶距。

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的方法还可具有以下特点，步骤四包括：

经过所述步骤三后，某个历元的伪距和载波相位观测方程用下式表示：

$\widetilde{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}+c(\mathrm{\δt}-\mathrm{\δT})+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}$

由上式得到

由连续i个历元，得到第i个历元的平滑伪距值表达式如下：

则第i+1个历元的平滑伪距值表达式如下：

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的方法还可具有以下特点，步骤五中获得的编队卫星星间基线向量X为基于地心直角坐标系的向量，则所述测量编队卫星星间基线的方法还包括：

将基于地心直角坐标系的向量X转换为基于站心直角坐标系的向量。

为解决上述技术问题，本发明还提出了一种测量编队卫星星间基线的系统，包括顺次相连的获取模块、预处理模块、改正模块、平滑模块和解算模块，其中：

获取模块，用于获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据；

预处理模块，用于对所述获取模块获取的GPS观测数据进行预处理，所述预处理包括使用多普勒积分法探测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差；

改正模块，用于使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正所述电离层延迟；

平滑模块，用于使用载波相位平滑经改正模块改正后的伪距；

解算模块，用于利用经过平滑模块平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的系统还可具有以下特点，所述预处理模块包括：

第一检测单元，用于采用下式检测历元t_i处的周跳值，设历元t_i处的周跳值为

上式中，V为残差，

为载波观测值，D为多普勒频移观测值，N为整周模糊度，ε为其它误差项的影响，t为观测历元时刻；

第二检测单元，用于跨过历元t_i，利用历元t_i-1和历元t_i+1的数据检测历元t_i+1的周跳值

判断单元，用于判断

和的结果是否近似，若近似则历元t_i处发生了周跳，否则历元t_i存在粗差且历元t_i未发生周跳。

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的系统还可具有以下特点，所述改正模块包括：

第一计算单元，用于根据电子密度峰值高度，利用下式计算卫星轨道高度以上电子含量占总电子含量的比例因子α，

$\mathrm{\α}=\frac{{\∫}_{h_s}^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}{{\∫}_0^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}=\frac{e-\exp (1-\exp (-\frac{h_s-h_0}{H}))}{e-\exp (1-\exp \left(\frac{h_0}{H}\right)}$

上式中，z=(h-h₀)/H，h₀为电子密度峰值高度，H为电子密度高度变化率，Ne₀为电子密度峰值；

第二计算单元，用于根据总电子含量TEC和比例因子α获得轨道高度以上的电子含量VTEC，VTEC等于TEC乘以α；

第三计算单元，用于根据VTEC通过下式计算得到星载GPS信号传播方向上的电离层延迟量V_ion，

$V_{\mathrm{ion}}\≈\frac{40.3}{{f_1}^2}\·\mathrm{\α}\·\mathrm{VTEC}/\cos \left(z_{\mathrm{IP}}\right)$

上式中，f₁为载波频率，z_IP为星载GPS信号穿刺点处的天顶距。

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的系统还可具有以下特点，所述平滑模块包括：

第一平滑单元，设经过改正电离层延迟后，某个历元的伪距和载波相位观测方程用下式表示：

$\widetilde{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}+c(\mathrm{\δt}-\mathrm{\δT})+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}$

第一推算单元用于由上式得到

第二平滑单元，用于由连续i个历元，得到第i个历元的平滑伪距值表达式如下：

第三平滑单元，用于得到第i+1个历元的平滑伪距值表达式如下：

进一步地，上述测量编队卫星星间基线的系统还可具有以下特点，所述解算模块获得的编队卫星星间基线向量X为基于地心直角坐标系的向量，则所述测量编队卫星星间基线的系统法还包括：

转换模块，用于将基于地心直角坐标系的向量X转换为基于站心直角坐标系的向量。

本发明的测量编队卫星星间基线的方法及系统，利用星载单频GPS来实现编队卫星星间基线的测量。通过多普勒积分法对周跳进行探测和修复，并利用其稳定特性来判断和剔除粗差数据，利用电离层比例因子法对电离层延迟进行改正，并利用经载波相位平滑后的伪距进行双差解算获得分米级的编队卫星星间相对定位结果，避免了载波相位解算中远距离情况下整周模糊度固定的问题，提高了测量精度，且计算较为简单，易于实现。

附图说明

图1为本发明实施例中测量编队卫星星间基线的方法的流程图；

图2为本发明实施例中测量编队卫星星间基线的系统的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

图1为本发明实施例中测量编队卫星星间基线的方法的流程图。如图1所示，本实施例中，测量编队卫星星间基线的方法可以包括如下步骤：

步骤S101，获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据；

编队卫星上设有星载GPS接收机及天线，用于接收GPS观测数据。将参与编队的两颗卫星分别视为基准站和流动站。基准站和流动站获得GPS观测数据后，通过数据通信链路实时传输至基准站端处理器进行后续数据解算。基准站和流动站的选择根据具体的编队形状确定。

步骤S102，对GPS观测数据进行预处理，该预处理包括使用多普勒积分法检测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差；

GPS接收机在锁定信号时，需要预测由于GPS接收机与卫星间的相互运动所引起的信号多普勒频移，对于编队卫星上的星载GPS接收机而言，由于卫星处于高速运动中，将使得该过程的难度增加，甚至导致信号失锁。因此，对于星载GP接收机而言，相比地面接收站，周跳的发生频率更高，因后续计算需要用到载波相位观测数据，因此需要对接收到的卫星数据进行预处理，对周跳进行探测和修复。针对星载单频GPS接收机，采用多普勒积分来探测周跳。

GPS观测中的多普勒数D表示瞬时载波相位的变化率，即

    公式（1）

公式（1）中，

是载波相位，t是观测时刻。

多普勒值是一种非常稳定的观测值。尽管多普勒值与载波相位的观测值存在公式（1）所示的关系，多普勒值却是一个独立于载波相位的观测值，不会因为载波相位发生周跳而发生变化。

GPS卫星（用于发射GPS信号，编队卫星通过接收该GPS信号实现定位）与编队卫星上的GPS接收机之间存在着相对运动，导致GPS天线所接收的载波频率附加值多普勒频移。采用下面的公式（2）对单频周跳进行探测：

    公式（2）

公式（2）中，V为残差，

为载波观测值，D为多普勒频移观测值，N为整周模糊度，ε为其它误差项的影响，t为观测历元时刻。

若在t_i至t_i+1期间未发生周跳，则有：

N(t_i+1)=N(t_i)    公式（3）

此时，由载波相位观测值和多普勒观测值根据公式（2）所计算出来的结果应仅包含观测值噪声的影响，若该结果超出某一限值，则可认为在此期间发生了周跳。

GPS接收机给出的通常是在各观测历元上的瞬时多普勒观测值，在进行多普勒积分时，可通过将多普勒观测值拟合成适当阶数的多项式，然后再在所期望的时间间隔上进行积分。

多普勒观测量的稳定特性也决定了它不但可以检测周跳同样也可以用来检测粗差。由于周跳和粗差的性质不同，从周跳历元开始，以后的观测量都受到周跳的影响，而粗差则只影响当前历元的观测量，对后续历元没有影响。依据这一特性，可通过跨历元检测的方法来判定野值点是周跳还是粗差。设历元t_i处为野值点，利用公式（2）检测得到t_i历元处的周跳值为

再跨过t_i历元，利用历元t_i-1和历元t_i+1的数据检测历元t_i+1的周跳值（同样利用公式（2）计算，只是积分区间不同），若

和的结果近似，则认为历元t_i处发生了周跳，否则认为历元t_i只是存在粗差而不未发生周跳，此时对相应的观测数据进行剔除处理。

野值点是指经探测发生了周跳或粗差的点。

周跳修复是本领域技术人员的公知常识，此处不再赘述。

剔除粗差是指舍掉含有粗差的GPS观测数据，不使用这个含有粗差的GPS观测数据。

步骤S103，使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正步骤S102处理后所得数据中的电离层延迟；

对于低轨卫星，由于信号传播路径受到电离层干扰，且在编队卫星相距较远的情况下，通过差分方法不能有效消除电离层延迟误差，本发明中利用电离层比例因子法对电离层延迟进行改正。

在某个历元，利用伪距和载波定位的观测方程如公式（4）；

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_c=\mathrm{\ρ}+c(t_R-t_S)+V_{\mathrm{ion}}+V_{\mathrm{tro}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}$

    公式（4）

公式（4）中，

为接收机和卫星之间的伪距观测值，ρ为接收机和卫星之间的几何距离，t_R为接收机钟差，t_S为卫星钟差，λ为载波波长，N为载波相位模糊度，

为载波相位观测值，V_ion为电离层延迟误差，V_tro为对流层延迟误差。编队卫星，因不受对流层延迟影响，此项不予考虑，ε_ρ为其他的伪距观测噪声，

为其余载波相位观测噪声，c为光速。

根据编队卫星轨道高度不同分别予以不同的考虑，对于中高轨道卫星，其传播路径不受电离层干扰或所受到电离层延迟较小，不予考虑。因此主要针对低轨道电离层延迟改正作如下阐述：

低轨道卫星的轨道高度一般在200千米至1000千米之间，与地面站不同，其只受到轨道以上部分电离层延迟的影响。因此，其电离层延迟改正方法也有别于地面站。

“电离层比例因子法”的基本思想是：首先确定电子密度峰值高度，利用Chapman电子密度剖面函数计算卫星轨道高度以上电子含量占总电子含量的比例因子α，获得总电子含量TEC后，再乘以比例因子α即可获得轨道高度以上的电子含量VTEC，从而获得卫星所受到的电离层延迟值。

首先利用Chapman电子密度函数计算电离层比例因子α：

$\mathrm{\α}=\frac{{\∫}_{h_s}^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}{{\∫}_0^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}=\frac{e-\exp (1-\exp (-\frac{h_s-h_0}{H}))}{e-\exp (1-\exp \left(\frac{h_0}{H}\right)}$   公式（5）

公式（5）中，z=(h-h₀)/H，h₀为电子密度峰值高度，H为电子密度高度变化率，一般取值100km（千米），Ne₀为电子密度峰值。

当得到星载GPS信号穿刺点处的天顶距z_IP及其垂向上的总电子含量VTEC后，即可得到星载GPS信号传播方向上的电离层延迟量V_ion：

$V_{\mathrm{ion}}\≈\frac{40.3}{{f_1}^2}\·\mathrm{\α}\·\mathrm{VTEC}/\cos \left(z_{\mathrm{IP}}\right)$     公式（6）

公式（6）中，f₁为载波L₁的频率，z_IP为星载GPS信号穿刺点处的天顶距。

步骤S104，使用载波相位平滑经S103改正后的伪距；

伪距测量容易受到多路径效应和热噪声等因素的影响，因此其测距噪声一般较大。为了降低伪距误差的影响，提高定位精度，本发明中利用具有较高精度的载波相位平滑伪距，从而降低伪距观测值的噪声水平，有利于实时动态GPS定位。

经过步骤S103电离层延迟改正后，某个历元的伪距和载波相位观测方程可简化为公式（7）：

$\widetilde{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}+c(\mathrm{\δt}-\mathrm{\δT})+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}$

    公式（7）

由此，得到公式（8）：

    公式（8）

由连续i个历元，可得到第i个历元的平滑伪距值如公式（9）：

    公式（9）

则第i+1个历元的平滑伪距值如公式（10）：

  公式（10）

步骤S105，利用经过步骤S104载波相位平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。

经过电离层延迟改正和伪距平滑后，生成同步的双差数据文件，在无对流层延迟的情况下，在某个历元t，利用平滑后的伪距建立如公式（11）所示的伪距定位观测方程：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^j\left(t\right)={\mathrm{\ρ}}_i^j\left(t\right)+c({\mathrm{\δt}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\δT}}^j\left(t\right))+\mathrm{\ϵ}---\left(11\right)$

公式（11）中，

为i号接收机和j号卫星在t时刻的平滑后的伪距观测值，

为i号接收机和j号卫星在t时刻的几何距离，δt_i(t)为i号接收机在t时刻的钟差，δT^j(t)为j号卫星在t时刻的钟差，ε为其他的一些误差，c为光速。

在t时刻，在站间和星间求双差，在后续计算中，假设双差后消除了卫星钟误差、接收机钟差，以及其他的强相关性的误差，则有伪距双差基本观测方程如公式（12）：

$\▿\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^j{\left(t\right)}_{i1-i2}^{j1-j2}\left(t\right)=\▿\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{i1-i2}^{j1-j2}\left(t\right)$     公式（12）

公式（12）也即

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^j{\left(t\right)}_{i1}^{j1}\left(t\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^j{\left(t\right)}_{i2}^{j1}\left(t\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^j{\left(t\right)}_{i1}^{j2}\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^j{\left(t\right)}_{i2}^{j2}\left(t\right)={\mathrm{\ρ}}_{i1}^{j1}\left(t\right)-{\mathrm{\ρ}}_{i2}^{j1}\left(t\right)-{\mathrm{\ρ}}_{i1}^{j2}\left(t\right)+{\mathrm{\ρ}}_{i2}^{j2}\left(t\right),$

进行线性化可得误差方程如公式（13）：

V=Ax+L   公式（13）

然后对单个历元（卫星数不得小于3），按最小二乘求解有公式（14）：

x=-(A^TPA)^-1(A^TPL)    公式（14）

x=(δx,δy,δz)^T为基线向量的改正数。

因为基线两端的接收机（即编队卫星上的GPS接收机）都处于运动状态，在每个历元先对基线两端的两个GPS接收机求取单点定位置，获得近似的坐标值及其接收机钟差，这一部分的工作就是单点定位工作，在此不再赘述。

按照式（14）进行解算，求取的基线向量为：

X=X⁰+x    公式（15）

公式（15）中，

$X^0={(\mathrm{\Δ}{X}_{i2-i1}^0,\mathrm{\Δ}{Y}_{i2-i1}^0,\mathrm{\Δ}{Z}_{i2-i1}^0)}^T$

X⁰为基线向量的初值，由单点定位求取的近似坐标求差获取。

X=(ΔX_i2-i1,ΔY_i2-i1,ΔZ_i2-i1)^T    公式（16）

由于求取的是流动站相对于运动的基站的相对位置，可将上述获取的基线向量X由地心直角坐标系转换为站心直角坐标系，更便于直观表述两颗卫星之间的相对位置关系。

地心直角坐标系与站心直角坐标系之间的转换关系如公式（17）：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔN}\\ \mathrm{\ΔE}\\ \mathrm{\ΔU}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B\cos L& -\sin B\sin L& \cos B\\ -\sin L& \cos L& 0\\ \cos B\cos L& \cos B\sin L& \sin B\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]$     公式（17）

公式（17）中，B、L为基站的地心大地坐标。

上面的每一步骤的处理都是在该步骤的上一个步骤处理后得到的数据基础上进行的。

本发明的测量编队卫星星间基线的方法，利用星载单频GPS来实现编队卫星星间基线的测量。通过多普勒积分法对周跳进行探测和修复，并利用其稳定特性来判断和剔除粗差数据，利用电离层比例因子法对电离层延迟进行改正，并利用经载波相位平滑后的伪距进行双差解算获得分米级的编队卫星星间相对定位结果，避免了载波相位解算中远距离情况下整周模糊度固定的问题，提高了测量精度，且计算较为简单，易于实现。

本发明还提出了一种测量编队卫星星间基线的系统，用以实施上述的测量编队卫星星间基线的方法。

图2为本发明实施例中测量编队卫星星间基线的系统的结构框图。如图2所示，本实施例中，测量编队卫星星间基线的系统包括顺次相连的获取模块210、预处理模块220、改正模块230、平滑模块240和解算模块250。其中，获取模块210用于获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据。预处理模块220用于对获取模块210获取的GPS观测数据进行预处理，该预处理包括使用多普勒积分法探测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差。改正模块230用于使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正预处理模块220输出数据中的电离层延迟。平滑模块240用于使用载波相位平滑经改正模块230改正后的伪距。解算模块250用于利用经过平滑模块240平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。

本发明实施例中，预处理模块220中可以进一步包括第一检测单元、第二检测单元和判断单元。其中，第一检测单元，用于采用上述的公式（1）检测历元t_i处的周跳值，设历元t_i处的周跳值为

第二检测单元用于跨过历元t_i，利用历元t_i-1和历元t_i+1的数据检测历元t_i+1的周跳值

判断单元用于判断

和

的结果是否近似，若近似则历元t_i处发生了周跳，否则历元t_i存在粗差且历元t_i未发生周跳。

本发明实施例中，改正模块230中可以进一步包括第一计算单元、第二计算单元和第三计算单元。其中，第一计算单元用于根据电子密度峰值高度，利用上述的公式（5）计算卫星轨道高度以上电子含量占总电子含量的比例因子α。第二计算单元用于根据总电子含量TEC和比例因子α获得轨道高度以上的电子含量VTEC，VTEC等于TEC乘以α。第三计算单元，用于根据VTEC通过上述的公式（6）计算得到星载GPS信号传播方向上的电离层延迟量V_ion。

本发明实施例中，平滑模块240中可以进一步包括第一平滑单元、第二平滑单元和第三平滑单元。其中，设经过改正电离层延迟后，某个历元的伪距和载波相位观测方程用上述的公式（7）表示，第一推算单元用于由公式（7）得到上述的公式（8）。第二平滑单元用于由连续i个历元，得到第i个历元的平滑伪距值表达式如上述的公式（9）。第三平滑单元用于得到第i+1个历元的平滑伪距值表达式如上述的公式（10）。

解算模块250获得的编队卫星星间基线向量X为基于地心直角坐标系的向量，则本发明测量编队卫星星间基线的系统法还可以进一步包括转换模块。转换模块用于将解算模块250获得的基于地心直角坐标系的向量X转换为基于站心直角坐标系的向量。

本发明的测量编队卫星星间基线的系统，利用星载单频GPS来实现编队卫星星间基线的测量。通过多普勒积分法对周跳进行探测和修复，并利用其稳定特性来判断和剔除粗差数据，利用电离层比例因子法对电离层延迟进行改正，并利用经载波相位平滑后的伪距进行双差解算获得分米级的编队卫星星间相对定位结果，避免了载波相位解算中远距离情况下整周模糊度固定的问题，提高了测量精度，且计算较为简单，易于实现。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种测量编队卫星星间基线的方法，其特征在于，包括：

步骤一，获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据；

步骤二，对所述GPS观测数据进行预处理，所述预处理包括使用多普勒积分法探测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差；

步骤三，使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正所述电离层延迟；

步骤四，使用载波相位平滑经步骤三改正后的伪距；

步骤五，利用经过载波相位平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。

2.根据权利要求1所述的测量编队卫星星间基线的方法，其特征在于，步骤二中，使用多普勒积分法探测周跳和粗差包括：

步骤2a，采用下式检测历元t_i处的周跳值为

上式中，V为残差，

为载波观测值，D为多普勒频移观测值，N为整周模糊度，ε为其它误差项的影响，t为观测历元时刻；

步骤2b，跨过历元t_i，利用历元t_i-1和历元t_i+1的数据检测历元t_i+1的周跳值

步骤2c，判断

和

的结果是否近似，若近似则历元t_i处发生了周跳，否则历元t_i存在粗差且历元t_i未发生周跳。

3.根据权利要求1所述的测量编队卫星星间基线的方法，其特征在于，步骤三中，使用电离层比例因子法计算电离层延迟包括：

步骤3a，根据电子密度峰值高度，利用下式计算卫星轨道高度以上电子含量占总电子含量的比例因子α，

$\mathrm{\α}=\frac{{\∫}_{h_s}^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}{{\∫}_0^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}=\frac{e-\exp (1-\exp (-\frac{h_s-h_0}{H}))}{e-\exp (1-\exp \left(\frac{h_0}{H}\right)}$

上式中，z=(h-h₀)/H，h₀为电子密度峰值高度，H为电子密度高度变化率，Ne₀为电子密度峰值；

步骤3b，根据总电子含量TEC和比例因子α获得轨道高度以上的电子含量VTEC，VTEC等于TEC乘以α；

步骤3c，根据VTEC通过下式计算得到星载GPS信号传播方向上的电离层延迟量V_ion，

$V_{\mathrm{ion}}\≈\frac{40.3}{{f_1}^2}\·\mathrm{\α}\·\mathrm{VTEC}/\cos \left(z_{\mathrm{IP}}\right)$

上式中，f₁为载波频率，z_IP为星载GPS信号穿刺点处的天顶距。

4.根据权利要求1所述的测量编队卫星星间基线的方法，其特征在于，步骤四包括：

经过所述步骤三后，某个历元的伪距和载波相位观测方程用下式表示：

$\widetilde{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}+c(\mathrm{\δt}-\mathrm{\δT})+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}$

由上式得到

由连续i个历元，得到第i个历元的平滑伪距值表达式如下：

则第i+1个历元的平滑伪距值表达式如下：

5.根据权利要求1所述的测量编队卫星星间基线的方法，其特征在于，步骤五中获得的编队卫星星间基线向量X为基于地心直角坐标系的向量，则所述测量编队卫星星间基线的方法还包括：

将基于地心直角坐标系的向量X转换为基于站心直角坐标系的向量。

6.一种测量编队卫星星间基线的系统，其特征在于，包括顺次相连的获取模块、预处理模块、改正模块、平滑模块和解算模块，其中：

获取模块，用于获取基准站和流动站接收到的对于编队卫星星间基线的GPS观测数据；

预处理模块，用于对所述获取模块获取的GPS观测数据进行预处理，所述预处理包括使用多普勒积分法探测周跳和粗差，以及修复周跳和剔除粗差；

改正模块，用于使用电离层比例因子法计算电离层延迟，根据计算结果改正所述电离层延迟；

平滑模块，用于使用载波相位平滑经改正模块改正后的伪距；

解算模块，用于利用经过平滑模块平滑后的伪距生成同步的双差观测数据，组建误差方程，通过最小二乘解算所述误差方程，获得编队卫星星间基线向量X。

7.根据权利要求6所述的测量编队卫星星间基线的系统，其特征在于，所述预处理模块包括：

第一检测单元，用于采用下式检测历元t_i处的周跳值，设历元t_i处的周跳值为

上式中，V为残差，

为载波观测值，D为多普勒频移观测值，N为整周模糊度，ε为其它误差项的影响，t为观测历元时刻；

第二检测单元，用于跨过历元t_i，利用历元t_i-1和历元t_i+1的数据检测历元t_i+1的周跳值

判断单元，用于判断

和的结果是否近似，若近似则历元t_i处发生了周跳，否则历元t_i存在粗差且历元t_i未发生周跳。

8.根据权利要求6所述的测量编队卫星星间基线的系统，其特征在于，所述改正模块包括：

第一计算单元，用于根据电子密度峰值高度，利用下式计算卫星轨道高度以上电子含量占总电子含量的比例因子α，

$\mathrm{\α}=\frac{{\∫}_{h_s}^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}{{\∫}_0^{\∞}{\mathrm{Ne}}_0\·\exp (1-z-\exp (-z))\mathrm{dh}}=\frac{e-\exp (1-\exp (-\frac{h_s-h_0}{H}))}{e-\exp (1-\exp \left(\frac{h_0}{H}\right)}$

上式中，z=(h-h₀)/H，h₀为电子密度峰值高度，H为电子密度高度变化率，Ne₀为电子密度峰值；

第二计算单元，用于根据总电子含量TEC和比例因子α获得轨道高度以上的电子含量VTEC，VTEC等于TEC乘以α；

第三计算单元，用于根据VTEC通过下式计算得到星载GPS信号传播方向上的电离层延迟量V_ion，

$V_{\mathrm{ion}}\≈\frac{40.3}{{f_1}^2}\·\mathrm{\α}\·\mathrm{VTEC}/\cos \left(z_{\mathrm{IP}}\right)$

上式中，f₁为载波频率，z_IP为星载GPS信号穿刺点处的天顶距。

9.根据权利要求6所述的测量编队卫星星间基线的系统，其特征在于，所述平滑模块包括：

第一平滑单元，设经过改正电离层延迟后，某个历元的伪距和载波相位观测方程用下式表示：

$\widetilde{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}+c(\mathrm{\δt}-\mathrm{\δT})+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}$

第一推算单元用于由上式得到

第二平滑单元，用于由连续i个历元，得到第i个历元的平滑伪距值表达式如下：

第三平滑单元，用于得到第i+1个历元的平滑伪距值表达式如下：

10.根据权利要求6所述的测量编队卫星星间基线的系统，其特征在于，所述解算模块获得的编队卫星星间基线向量X为基于地心直角坐标系的向量，则所述测量编队卫星星间基线的系统法还包括：

转换模块，用于将基于地心直角坐标系的向量X转换为基于站心直角坐标系的向量。

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