CN103336274A - 一种用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法，包括以下步骤：获取H通道与V通道的I/Q数据；计算H通道与V通道的相干积累量；计算H通道与V通道的零阶自相关、一阶自相关以及零阶互相关量；计算多阶相关量的加权和；将加权和与阈值相比较，判断有无天气回波；判断为有天气回波的情况下，计算H通道的信噪比；不同信噪比条件下，计算反射率因子；根据反射率因子进行质量控制，并进行结果输出。本发明联合水平与垂直极化两路回波信号，引入多阶相关量的加权和，改变以往单纯依据水平通道信噪比作为检测因子的方法，从而达到降低本底噪声功率、提升弱信号检测水平的目的，减少了“双发双收”模式下回波信噪比的损失。

Description

一种用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法

技术领域

本发明涉及一种用于双极化天气雷达的双路检测方法，尤其涉及一种引入多阶相关量加权和的用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法。

背景技术

当前，天气雷达（也称多普勒天气雷达）是国内外气象业务单位主要使用的降水观测设备，在危害性短时临近天气预警以及气象防灾减灾过程中发挥着重要且不可替代的作用。信号处理在天气雷达系统中承担着发现气象回波信号、提取气象参量以及数据质量控制等关键任务，其主要流程如图1所示：包括相参积累或非相参积累、信噪比计算、阈值检测、参量提取、数据质量控制等。

目前国内外普遍倾向的双极化升级方案是使用“双发双收”工作模式，即同时发射两路正交极化的电磁波，并同时双通道接收两路正交极的回波。通常，该模式会在原有大功率射频发射输出端后接功分器与极化器，进而产生两路不同极化方向且功率平衡的水平极化与垂直极化发射波，接收处理由两路接收机完成同步处理。其大致流程如下：首先对水平极化接收通道（H通道）输出的同相/正交（I/Q）数据进行相参积累，并通过本底噪声标定结果计算累积信噪比，当信噪比大于某一预设阈值时，就被认为信号中含有目标回波，美国WSR-88D天气雷达与我国部分CINRAD天气雷达将此阈值设为2dB，然后对含有目标回波的信号进行参量提取；参量提取过程中，才会联合另一路垂直极化接收通道（V通道）输出的I/Q数据累积结果进行双极化气象参量提取，以及完成相应的质量控制。

这种易于对已有多普勒天气雷达实现的双极化升级方案也面临一些技术挑战，其中之一是在发射总功率未变的条件下，发射通道增加为两路，每路各自获得总发射功率的50%，相比升级前单一通道发射能量减半，进一步会导致每个接收通道比升级前的回波信噪比减小3dB，如果仍然使用传统的检测方法以及装置处理升级后的回波信号，天气雷达最远作用距离会减小至原距离的0.7倍，从而降低危害性天气发现概率，并会损害弱信号的气象参量估计精度。Scharfenberg（2005）等论证了回波信噪比损失会影响气象目标速度参量的处理效果，将导致退速度模糊的错误率轻微增加。Ice（2011）等研究表明多普勒天气雷达网在双极化“双发双收”升级后，平均灵敏度会降低接近3.5分贝。该检测方法仅使用水平极化回波的信噪比进行阈值比较，延续了传统单极化多普勒天气雷达的检测方法，所以无法弥补由此造成的信噪比损失，导致本底噪声功率较高、弱信号检测水平较低，难以广泛应用。针对此情况，国内外都在探寻一种改进方案。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种能减少“双发双收”模式下回波信噪比损失的用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

本发明所述用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法，包括以下步骤：

步骤（1）：获取H通道与V通道的I/Q数据；

步骤（2）：计算H通道与V通道的相干积累量；

步骤（3）：计算H通道与V通道的零阶自相关、一阶自相关以及零阶互相关量；

步骤（4）：计算多阶相关量的加权和；

步骤（5）：将加权和与阈值相比较，判断有无天气回波；

步骤（6）：判断为有天气回波的情况下，计算H通道的信噪比；

步骤（7）：不同信噪比条件下，计算反射率因子；

步骤（8）：根据反射率因子进行质量控制，并进行结果输出。

具体地，所述步骤（1）中，H通道的I/Q信号表示为：

S_h(nT_s)=I_h(nT_s)+jQ_h(nT_s)     （101）

V通道的I/Q信号表示为：

S_v(nT_s)=I_v(nT_s)+jQ_v(nT_s)     （102）

其中，I、Q分别为同相、正交的数据，T_s为脉冲重复周期；

所述步骤（2）中，对于有限样本的自相关函数表示为：

$\frac{1}{M-n}\underset{k=0}{\overset{M-n-1}{\mathrm{\Σ}}}S\left({\mathrm{kT}}_s\right)S^{*}\left((k+n)T_s\right)$      （103）

其中，M为单库内的样本总数；

H通道与V通道的零阶自相关分别为：

$R_h\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_h^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （104） $R_v\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_v\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （105）

H通道与V通道的一阶自相关分别为：

$R_h\left(T_s\right)=\frac{1}{M-1}\underset{k=0}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_h^{*}\left((k+1)T_s\right)$      （106） $R_v\left(T_s\right)=\frac{1}{M-1}\underset{k=0}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}{S}_v\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left((k+1)T_s\right)$      （107）

所述步骤（3）中，对于有限样本的双路互相关函数表示为：

$R_{\mathrm{hv}}\left({\mathrm{nT}}_s\right)=\frac{1}{M-n}\underset{k=0}{\overset{M-n-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left((k+n)T_s\right)$      （108）

H通道与V通道的零阶互相关为：

$R_{\mathrm{hv}}\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （109）

所述步骤（4）中，多阶相关量的加权和的计算公式为：

S=a{[R_h(0)-N_h]+[R_v(0)-N_v]}+b[R_h(T_s)+R_h(T_s)]+cR_hv(0)     （110）

其中，a、b、c为加权系数，满足2a+2b+c=1且a≥0，b≥0，c≥0；

所述步骤（5）中，当加权和S小于预设阈值T_HR时，即判断为信号中不含有气象回波；当加权和S大于预设阈值T_HR时，即判断为信号中含有气象回波并进入所述步骤（6）；预设阈值T_HR不固定，与H通道与V通道的基底噪声有关，初始设定值比H通道噪声基底功率低4dB；

所述步骤（6）中，计算H通道的信噪比的公式如下：

${\mathrm{SNR}}_h=\frac{R_h\left(0\right)-N_h}{N_h}$      （111）

其中，N_h为H通道基底噪声功率；

所述步骤（7）中，当H通道的信噪比小于2dB时，弱降水条件下的粒子形状近似球形，使用Z_h≈Z_v(Z_DR=0)，计算反射率因子的近似值，其公式如下：

$Z_h\≅\left|{\hat{R}}_{\mathrm{hv}}\left(\stackrel{\‾}{r}\right)\right|\×\frac{{\stackrel{\‾}{r}}^2}{C_h{\left(G_{\mathrm{dr}}\right)}^{1/2}}$      （112）

其中， $\left|{\hat{R}}_{\mathrm{hv}}\left(\stackrel{\‾}{r}\right)\right|{\≅C}_h{\left(G_{\mathrm{dr}}\right)}^{1/2}{\left(Z_h{Z}_v\right)}^{1/2}/{\left(\stackrel{\‾}{r}\right)}^2$      （113）

C_h为雷达常数，G_dr为差分反射率校准常数，为H通道与V通道的互相关模值；

当H通道的信噪比大于或等于2dB时，计算反射率因子的公式如下：

     (114)

其中，     （115）

λ为工作波长，θ、φ分别为俯仰和方位的波束宽度，τ为脉冲宽度，G_a为天线增益，G_r为接收增益，P_t为发射机功率，r为雷达到目标的径向距离。

上述公式中，公式101-107和111均为与传统天气雷达检测方法所使用的公式相同，公式108-110和112-115为本发明的创新所在。

本发明的有益效果在于：

本发明联合水平与垂直极化两路回波信号，引入多阶相关量的加权和，改变以往单纯依据水平通道信噪比作为检测因子的方法，从而达到降低本底噪声功率、提升弱信号检测水平的目的，减少了“双发双收”模式下回波信噪比的损失。

附图说明

图1是传统双极化天气雷达信号检测方法的流程图；

图2是本发明所述用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法的流程图；

图3是本发明实施例1所述基于DSP的信号处理平台的结构框图；

图4是本发明实施例1所述基于PC的信号处理平台的结构框图；

图5是本发明所述检测方法的软件载体与双极化天气雷达系统的连接关系示意图；

图6是传统双极化天气雷达信号检测效果图；

图7是一阶自相关方法检测双极化天气雷达信号的效果图；

图8是多阶相关量加权和方法检测双极化天气雷达信号的效果图；

图9是本发明采用的在图8基础上提取基本反射率因子步骤后的双极化天气雷达信号检测效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步具体描述：

如图2所示，本发明所述用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法，包括以下步骤：

步骤（1）：获取H通道与V通道的I/Q数据：H通道的I/Q信号表示为：

S_h(nT_s)=I_h(nT_s)+jQ_h(nT_s)     （101）

V通道的I/Q信号表示为：

S_v(nT_s)=I_v(nT_s)+jQ_v(nT_s)     （102）

其中，I、Q分别为同相、正交的数据，T_s为脉冲重复周期；

步骤（2）：计算H通道与V通道的相干积累量：对于有限样本的自相关函数表示为：

$\frac{1}{M-n}\underset{k=0}{\overset{M-n-1}{\mathrm{\Σ}}}S\left({\mathrm{kT}}_s\right)S^{*}\left((k+n)T_s\right)$      （103）

其中，M为单库内的样本总数；

H通道与V通道的零阶自相关分别为：

$R_h\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_h^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （104）

$R_v\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_v\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （105）

H通道与V通道的一阶自相关分别为：

$R_h\left(T_s\right)=\frac{1}{M-1}\underset{k=0}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_h^{*}\left((k+1)T_s\right)$      （106）

$R_v\left(T_s\right)=\frac{1}{M-1}\underset{k=0}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}{S}_v\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left((k+1)T_s\right)$      （107）；

步骤（3）：计算H通道与V通道的零阶自相关、一阶自相关以及零阶互相关量：对于有限样本的双路互相关函数表示为：

$R_{\mathrm{hv}}\left({\mathrm{nT}}_s\right)=\frac{1}{M-n}\underset{k=0}{\overset{M-n-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left((k+n)T_s\right)$      （108）

H通道与V通道的零阶互相关为：

$R_{\mathrm{hv}}\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （109）；

步骤（4）：按以下公式计算多阶相关量的加权和：

S=a{[R_h(0)-N_h]+[R_v(0)-N_v]}+b[R_h(T_s)+R_h(T_s)]+cR_hv(0)     （110）

其中，a、b、c为加权系数，满足2a+2b+c=1且a≥0，b≥0，c≥0；通过主动调整加权系数可达到不同效果，如：当a=0.5、b=c=0时，则使用传统的检测方法；当a=c=0、b=0.5时，则使用相参积累的方式，提升信噪比为M倍，M为样本总数；当a=b=0、c=1时，则使用互相关积累方式，双通道噪声零阶互相关的期望值为零；

步骤（5）：将加权和与阈值相比较，判断有无天气回波：当加权和S小于预设阈值T_HR时，即判断为信号中不含有气象回波；当加权和S大于预设阈值T_HR时，即判断为信号中含有气象回波并进入所述步骤（6）；预设阈值T_HR不固定，与H通道与V通道的基底噪声有关，初始设定值比H通道噪声基底功率低4dB；

步骤（6）：判断为有天气回波的情况下，按以下公式计算H通道的信噪比：

${\mathrm{SNR}}_h=\frac{R_h\left(0\right)-N_h}{N_h}$      （111）

其中，N_h为H通道基底噪声功率；

步骤（7）：不同信噪比条件下，计算反射率因子：当H通道的信噪比小于2dB时，弱降水条件下的粒子形状近似球形，使用Z_h≈Z_v(Z_DR=0)，计算反射率因子的近似值，其公式如下：

$Z_h\≅\left|{\hat{R}}_{\mathrm{hv}}\left(\stackrel{\‾}{r}\right)\right|\×\frac{{\stackrel{\‾}{r}}^2}{C_h{\left(G_{\mathrm{dr}}\right)}^{1/2}}$      （112）

其中， $\left|{\hat{R}}_{\mathrm{hv}}\left(\stackrel{\‾}{r}\right)\right|{\≅C}_h{\left(G_{\mathrm{dr}}\right)}^{1/2}{\left(Z_h{Z}_v\right)}^{1/2}/{\left(\stackrel{\‾}{r}\right)}^2$      （113）

C_h为雷达常数，G_dr为差分反射率校准常数，

为H通道与V通道的互相关模值；

当H通道的信噪比大于或等于2dB时，计算反射率因子的公式如下：

     （114）

其中，

     （115）

λ为工作波长，θ、φ分别为俯仰和方位的波束宽度，τ为脉冲宽度，G_a为天线增益，G_r为接收增益，P_t为发射机功率，r为雷达到目标的径向距离。

本发明的硬件实现平台有多种选择，下面以两个实施例说明本发明所述双路多阶相关检测方法在两种常规设备中的应用：

实施例1：

在基于DSP（Digital Signal Processor）一体化信号处理平台上实现，该平台完成从雷达中频数字化后的全部信号处理工作。

如图3所示，虚线框为本发明方法的实现平台。H通道与V通道双路中频信号分别同步送至模数转换器ADC进行数字化采样，采样过程满足采样定律（低通采样定律或带通采样定律），通过大容量高性能FPGA进行数字化正交鉴相，输出H通道与V通道数字化的同相/正交（I/Q）信号，然后将其送至DSP进行本算法处理，首先DSP一边在DDR2内存中缓存当前I/Q数据，一边处理已缓存完整的一个径向内的I/Q数据。

在进行天气回波检测前，先对H与V通道的I/Q数据进行零阶自相关、一阶自相关与零阶互相关量，并按已设置的加权系数a、b、c计算相关量加权和，得到加权和结果后与预设阈值比较检测天气目标存在与否，当发现目标后，按信噪比结果计算气象参量。尤其是在低信噪比条件下，联合零阶互相关结果计算Z近似值。参量提取后，再进行点杂波等质量控制工作。

实施例2：

在基于PC（Personal Computer）一体化信号处理平台上实现，该平台完成从雷达中频数字化后的全部信号处理工作。

如图4所示，PC机是完成本算法的主要硬件载体，基于PCI的数据接口卡负责采集FGPA输出的双通道同相/正交数据，并通过PCI总线以定时中断DMA的方式向计算机内存写入数据，主程序响应中断，以多线程的方式，分别处理H与V通道的零阶自相关、一阶自相关与零阶互相关量，并按已设置的加权系数a、b、c计算相关量加权和，得到加权和结果后与预设阈值比较检测天气目标存在与否，当发现目标后，按信噪比结果计算气象参量。尤其是在低信噪比条件下，联合零阶互相关结果计算Z近似值。参量提取后，同样进行点杂波等质量控制工作。

上述两个实施例所采用的硬件均为常规电子部件，所以上述实施例中未作详细说明，但已经能非常清楚地了解本发明所述检测方法的实现途径。

如图5所示，应用时，将本发明的硬件实现平台与雷达系统连接，图5中的信号处理模块可以采用图3或图4中的装置，也可采用其它硬件装置，其处于整部雷达硬件系统的后端。由于本发明的创新部分在于方法即软件，所以图5中的硬件结构不在此详细描述，均为常规结构。

为验证本发明所述检测方法的有益效果，以出现部分基底噪声为阈值界限，从而直观查看不同检测因子下的天气回波发现与预警的整体情况。图6-图8是某次雷达使用不同检测因子下的观测结果，其仅反映雷达在当时参数状态下不同方法下的效果，测试条件对检测方式而言是一致的。与信号处理相关的雷达主要工作参数如下表所示：

名称	参数值
		工作波长/cm	3
扫描方式	平面位置显示(PPI)
		扫描速率/o S-1	12.6
脉冲重复频率/Hz	500
		距离库长/m	125
距离库数	2400
		样本积累数	40

不同检测条件下噪声基底均值分别为：如图6所示，采用传统双极化天气雷达信号检测方法时，噪声基底均值为-68dBm，采用一阶自相关方法检测双极化天气雷达信号时，噪声基底均值为-72dBm，采用多阶相关量加权和方法检测双极化天气雷达信号时，噪声基底均值为-74dBm。对于强天气回波区（如图6中D1区），三种方法的估测结果一致；对于弱回波区（如图6中D2区），中弱信号估测改善效果图8明显优于图6与图7，平均改善量约比传统方法提升3-4dB；对于微弱信号区（如图6中D3区），图8发现了比图6和图7更多的弱回波。

由图6、图7和图8可以看出，以多阶相关量加权和为检测因子的方法适合提升弱回波的检测效果，并通过与传统检测在比较强回波观测结果中，可以看出该方法在实测过程中具有准确的定量估测精度。在此基础上，进一步提取与气象目标特性相关的气象参量，如基本反射率因子。基本反射率因子的提取包括两种提取方法，一种是当信噪比大于或等于2dB时，按上述公式114运用经典方法提取；另一种是当以多阶相关量加权和进行检测发现信号，但信噪比小于2dB时，按上述公式112提取基本反射率因子。

按上述参量提取方法，图9是在图8的基础上提取基本反射率因子的结果。值得注意的是，图9中的D4区发现了类似阵风锋回波结构，阵风锋是雷暴云体冷性外流气流的前缘，在雷达基本反射率因子图上表现为强对流回波前方近似条状或弧状弱窄带回波，因而在强天气预警方面具有重要的应用价值，但由于阵风锋回波十分微弱，经常不易于被发现。通过本例可以看出在传统检测方法下，由于回波信噪比弱而造成该回波结构特征很不明显，从而可能错失对危害性天气预警的有利时机，而在本发明所述检测方法下，看到了明显的阵风锋天气回波结构，这无疑为天气预警增加了宝贵的信息。

Claims (2)

1.一种用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤（1）：获取H通道与V通道的I/Q数据；

步骤（2）：计算H通道与V通道的相干积累量；

步骤（3）：计算H通道与V通道的零阶自相关、一阶自相关以及零阶互相关量；

步骤（4）：计算多阶相关量的加权和；

步骤（5）：将加权和与阈值相比较，判断有无天气回波；

步骤（6）：判断为有天气回波的情况下，计算H通道的信噪比；

步骤（7）：不同信噪比条件下，计算反射率因子；

步骤（8）：根据反射率因子进行质量控制，并进行结果输出。

2.根据权利要求1所述的用于双极化天气雷达的双路多阶相关检测方法，其特征在于：所述步骤（1）中，H通道的I/Q信号表示为：

S_h(nT_s)=I_h(nT_s)+jQ_h(nT_s)     （101）

V通道的I/Q信号表示为：

S_v(nT_s)=I_v(nT_s)+jQ_v(nT_s)     （102）

其中，I、Q分别为同相、正交的数据，T_s为脉冲重复周期；

所述步骤（2）中，对于有限样本的自相关函数表示为：

$\frac{1}{M-n}\underset{k=0}{\overset{M-n-1}{\mathrm{\Σ}}}S\left({\mathrm{kT}}_s\right)S^{*}\left((k+n)T_s\right)$      （103）

其中，M为单库内的样本总数；

H通道与V通道的零阶自相关分别为：

$R_h\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_h^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （104）

$R_v\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_v\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （105）

H通道与V通道的一阶自相关分别为：

$R_h\left(T_s\right)=\frac{1}{M-1}\underset{k=0}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_h^{*}\left((k+1)T_s\right)$      （106）

$R_v\left(T_s\right)=\frac{1}{M-1}\underset{k=0}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}{S}_v\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left((k+1)T_s\right)$      （107）

所述步骤（3）中，对于有限样本的双路互相关函数表示为：

$R_{\mathrm{hv}}\left({\mathrm{nT}}_s\right)=\frac{1}{M-n}\underset{k=0}{\overset{M-n-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left((k+n)T_s\right)$      （108）

H通道与V通道的零阶互相关为：

$R_{\mathrm{hv}}\left(0\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_h\left({\mathrm{kT}}_s\right)S_v^{*}\left({\mathrm{kT}}_s\right)$      （109）

所述步骤（4）中，多阶相关量的加权和的计算公式为：

S=a{[R_h(0)-N_h]+[R_v(0)-N_v]}+b[R_h(T_s)+R_h(T_s)]+cR_hv(0)    （110）

其中，a、b、c为加权系数，满足2a+2b+c=1且a≥0，b≥0，c≥0；

所述步骤（5）中，当加权和S小于预设阈值T_HR时，即判断为信号中不含有气象回波；当加权和S大于预设阈值T_HR时，即判断为信号中含有气象回波并进入所述步骤（6）；预设阈值T_HR不固定，与H通道与V通道的基底噪声有关，初始设定值比H通道噪声基底功率低4dB；

所述步骤（6）中，计算H通道的信噪比的公式如下：

${\mathrm{SNR}}_h=\frac{R_h\left(0\right)-N_h}{N_h}$      （111）

其中，N_h为H通道基底噪声功率；

所述步骤（7）中，当H通道的信噪比小于2dB时，弱降水条件下的粒子形状近似球形，使用Z_h≈Z_v(Z_DR=0)，计算反射率因子的近似值，其公式如下：

$Z_h\≅\left|{\hat{R}}_{\mathrm{hv}}\left(\stackrel{\‾}{r}\right)\right|\×\frac{{\stackrel{\‾}{r}}^2}{C_h{\left(G_{\mathrm{dr}}\right)}^{1/2}}$      （112）

其中， $\left|{\hat{R}}_{\mathrm{hv}}\left(\stackrel{\‾}{r}\right)\right|{\≅C}_h{\left(G_{\mathrm{dr}}\right)}^{1/2}{\left(Z_h{Z}_v\right)}^{1/2}/{\left(\stackrel{\‾}{r}\right)}^2$      （113）

C_h为雷达常数，G_dr为差分反射率校准常数，

为H通道与V通道的互相关模值；

当H通道的信噪比大于或等于2dB时，计算反射率因子的公式如下：

     （114）

其中，

     （115）

λ为工作波长，θ、φ分别为俯仰和方位的波束宽度，τ为脉冲宽度，G_a为天线增益，G_r为接收增益，P_t为发射机功率，r为雷达到目标的径向距离。

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