CN103335928B - 一种测量孔隙岩石渗透率的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种测量孔隙岩石渗透率的方法和装置，所述方法包括：获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数；获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。技术优势：1）实际上是将岩石的弹性性质与渗透率性质同时评价，更具有客观性；2）更加有利于以勘探为目标的储层预测与流体识别与以油气田开发为目标的油气资源评价和开发；3）利用该发明所涉及的装置与方法可以在渗透率值很大范围内获得比较精确的估计（10^-8-10^-2达西），尤其对中、高渗透率的储层岩石样品具有更强的适用性。

Description

一种测量孔隙岩石渗透率的方法和装置

技术领域

本发明涉及油气田勘探开发技术领域，尤其涉及一种测量孔隙岩石渗透率的方法和装置。

背景技术

储层岩石是多孔介质，岩石的孔隙性和渗透率是人们关心的两个储层特征。孔隙性决定了岩石的储集性能，即单位体积岩石中的油气储量。而渗透性是表示储层岩石在一定的压差下，允许流体（油、气、水）通过的性能，渗透性的大小用渗透率来表示。

在油气田勘探开发过程中，准确进行渗透率的测量，是油气资源评价和开发方案设计的地质基础，因而岩石的渗透性的准确标定直接影响到油、气井的产量；储层岩石渗透率能否准确标定其重要性也体现在地震岩石物理的研究中，岩石渗透率的准确标定也关系到能否定量研究不同储集类型岩石的弹性与粘弹性性质与岩石孔隙性与渗透性的关系，从而获得相对精确的地震岩石物理解释量版，最终提高储层预测与流体识别的精度。

岩石的渗透率参数主要从岩心分析、地震、测井和试井得到。相比于测井评价和试井分析方法，实验室测量渗透率的方法（即岩心分析）的优点在于承认了各向异性及非均匀性，其测量结果更为直接、准确。

实验室测量储层岩石渗透率的方法大体上分为稳态和非稳态两种，稳态法主要有定压法、定流量法和非常规稳态法。(1)定压法利用达西原理，使用气体作为渗流介质来测量特定压力和温度环境下岩样渗流稳定时的流量，从而测得渗透率，此方法测量环境更接近于地层环境；(2)与定压法相反，定流量法采用稳定的流量，测量岩石两侧的压力变化，定流量法的测量结果比定压法更准确，但液体的稳定性很难控制，并且要求液体在某个压力和温度下具有一定的黏度；所以定流量法受限于恒流泵的质量。在此基础上有发展了测液体黏度和流量乘积的毛细管粘滞法。由于定压法测低渗透率岩石时人为误差过大，定流量法测量时达到稳态所需要的时间过长。一般认为，稳态法不适用于测量低渗透率岩石；(3)为弥补对于特低渗透率测量的缺陷，Boulin等利用高分辨率泵来测量流量，通过计算流量与压力差的曲线关系求取渗透率，证明了不需要等待流动稳定即可得到准确的渗透率。由于其求取渗透率的基本原理与稳态法相同，这种可以测量低渗岩心的方法被称为非常规稳态法。

非稳态法包括瞬态压力脉冲法，变容压力脉冲法，孔隙压力震荡法等。（1）瞬态压力脉冲法通过测量岩石两侧从有压差到平衡过程中的压力衰减来求取渗透率。瞬态压力脉冲法相比于传统稳态法精度更高，所需时间更短，因此应用广泛。但这种方法在测量孔隙度、渗透率较大的岩样时误差较大，目前主要应用于低渗透率岩样测量。（2）变容压力脉冲法是对瞬态压力脉冲法的一种改进，这种方法用气液混合且容积可变的水箱代替了瞬态压力脉冲法中的上下游容器，从而扩大了装置的量程，无论是瞬态压力脉冲法还是变容压力脉冲法，都对实验装置密封程度以及实验温度要求较高。（3）孔隙压力震荡法控制了岩样的围压、孔压，并对岩石施加一个已知的小幅度正弦震荡的压力，通过测量岩样另一侧的压力响应，利用震荡边界条件来计算渗透率。该方法的测量范围较大，可达到10mD～0.001μD（D为单位：达西）。

综上所述，目前常规测试岩石渗透率的各种测量方法都有各自的优缺点与适用范围（不同级别的渗透率岩样）。因此，目前亟待提供一种能够比较精确测量孔隙岩石渗透率的技术方案。

发明内容

本发明实施例提供一种测量孔隙岩石渗透率的方法和装置，以提高测量孔隙岩石渗透率的精确性。

一方面，本发明实施例提供了一种测量孔隙岩石渗透率的方法，所述测量孔隙岩石渗透率的方法包括：获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数；获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

另一方面，本发明实施例提供了一种测量孔隙岩石渗透率的装置，所述测量孔隙岩石渗透率的装置包括：参数获取单元，用于获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；渗透率计算单元，用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

上述技术方案具有如下有益效果：提供了一种全新的、完全不同于传统实验室测试岩石渗透率的稳态和非稳态的方法、装置与技术——“差分共振声谱测量技术”，在储层条件（高温高压）下获取储层岩石的渗透率，有如下的技术优势：1）储层岩石渗透率的估计是在利用“差分共振声谱测量技术”准确估计储层条件（高温高压）下岩石体积模量的基础上，对岩石的渗透率进行精确估计和测量的，因此，实际上是将岩石的弹性性质与渗透率性质同时评价，更具有客观性；2）岩石的渗透率性质与储层条件密切相关，即储层的压力与温度，本发明装置可提供储层岩石渗透率性质测量的高温高压环境，所测量得到的结果也更加有利于以勘探为目标的储层预测与流体识别与以油气田开发为目标的油气资源评价和开发；3）利用该发明所涉及的装置与方法可以在渗透率值很大范围内获得比较精确的估计（10^-8-10^-2达西），尤其对中、高渗透率的储层岩石样品具有更强的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一种测量孔隙岩石渗透率的方法流程图；

图2为本发明实施例一种测量孔隙岩石渗透率的装置结构示意图；

图3为本发明应用实例基于声共振原理、储层条件（高温高压）下储层岩石渗透率测量仪结构示意图；

图4（a）为本发明应用实例全封闭样品模型示意图；

图4（b）为本发明应用实例半封闭样品模型示意图；

图5为本发明应用实例共振腔内压力场分布图；

图6为本发明应用实例共振腔在样本放入前后的共振响应示意图；

图7为本发明应用实例在流体饱和孔隙介质中的一个任意区域Ω示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，为本发明实施例一种测量孔隙岩石渗透率的方法流程图，所述测量孔隙岩石渗透率的方法包括：

101、获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数；

102、获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；

103、根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

可选的，所述测量孔隙岩石渗透率的方法包括：利用同时获取待测岩石样品压缩系数与密度的方法，获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数。

可选的，所述获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，包括：获取待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e。

可选的，所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数为κ_u；所述根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数，包括：根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

可选的，所述根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，获取所述待测岩石样品的渗透率参数，包括：根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，利用如下公式，获取所述待测岩石样品的渗透率参数：

${\mathrm{\κ}}_e={\mathrm{\κ}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\φ\κ}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{{\mathrm{\αLe}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{D}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{i\ω\φ\η\κ}}_f}{k}};$ 其中，κ_e：待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数；κ_u：待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；κ_f：待测岩石样品中所饱和的流体压缩系数；η：待测岩石样品中孔隙流体的粘滞性参数；φ：待测岩石样品的孔隙度参数；ω：测试频率；L：待测岩石样品的半长；k：待测岩石样品的渗透率；D：待测岩石样品的扩散因子。

对应于上述方法实施例，如图2所示，为本发明实施例一种测量孔隙岩石渗透率的装置结构示意图，所述测量孔隙岩石渗透率的装置包括：

参数获取单元201，用于获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；

渗透率计算单元202，用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

可选的，所述参数获取单元201，具体用于利用同时获取待测岩石样品压缩系数与密度的方法，获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数。

可选的，所述参数获取单元201，进一步用于获取待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e。

可选的，所述渗透率计算单元202，具体用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

可选的，所述渗透率计算单元202，进一步用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，利用如下公式，获取所述待测岩石样品的渗透率参数：

${\mathrm{\κ}}_e={\mathrm{\κ}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\φ\κ}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{{\mathrm{\αLe}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{D}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{i\ω\φ\η\κ}}_f}{k}};$ 其中，κ_e：待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数；κ_u：待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；κ_f：待测岩石样品中所饱和的流体压缩系数；η：待测岩石样品中孔隙流体的粘滞性参数；φ：待测岩石样品的孔隙度参数；ω：测试频率；L：待测岩石样品的半长；k：待测岩石样品的渗透率；D：待测岩石样品的扩散因子。

本发明实施例上述技术方案具有如下有益效果：提供了一种全新的、完全不同于传统实验室测试岩石渗透率的稳态和非稳态的方法、装置与技术——“差分共振声谱测量技术”，在储层条件（高温高压）下获取储层岩石的渗透率，有如下的技术优势：1）储层岩石渗透率的估计是在利用“差分共振声谱测量技术”准确估计储层条件（高温高压）下岩石体积模量的基础上，对岩石的渗透率进行精确估计和测量的，因此，实际上是将岩石的弹性性质与渗透率性质同时评价，更具有客观性；2）岩石的渗透率性质与储层条件密切相关，即储层的压力与温度，本发明装置可提供储层岩石渗透率性质测量的高温高压环境，所测量得到的结果也更加有利于以勘探为目标的储层预测与流体识别与以油气田开发为目标的油气资源评价和开发；3）利用该发明所涉及的装置与方法可以在渗透率值很大范围内获得比较精确的估计（10^-8-10^-2达西），尤其对中、高渗透率的储层岩石样品具有更强的适用性。

以下举应用实例进行详细说明：

为了获取储层条件（高温高压）下储层岩石样品渗透率的精确测量，本发明应用实例提供一种在储层条件（高温高压）下直接测量加载岩石样品的声共振频率、进而获取储层岩石弹性性质、在此基础上估算渗透率性质的装置与方法。需要强调的是本发明应用实例不同于传统实验室测试岩石渗透率的稳态和非稳态的方法，更不是在这些方法与技术基础上的改进，是一种基于声共振技术的全新思路与方法。可在变储层围压与变温度条件下获得渗透率性质的精确估计。

如图3所示，为本发明应用实例基于声共振原理、储层条件（高温高压）下储层岩石渗透率测量仪结构示意图。该测量系统有5个模块组成：模块一由上压盖11、下压盖12、圆柱形铝共振腔13、以及由硬管线20连接的待测岩石样品14所组成的高压舱系统；模块二由去离子水容器15、围压泵16、以及除气装置17所组成的围压控制系统；模块三为由位置控制器23、步进电机18、丝杠24、导轨25、以及滑块26所组成的移动岩心测量装置；模块四为电加热系统27、保温系统28、以及温控仪29所组成的温度控制系统；模块五为由SR850锁相放大器30、功率放大器31、以及预放大器32所组成的信号输出与接收系统；模块二～模块五统一由计算机33通过GPIB采集卡进行统一自动控制。

模块一：提供了该测量系统的核心部件，即圆柱形铝共振腔，其内径0.07m，壁厚0.01m，高0.61m。圆柱形铝共振腔由两块扁平圆柱形法兰固定在高压舱的筒体壁上，同时，放置于高压舱底部靠近筒体壁左右各一内铝腔支撑筒对圆柱形铝共振腔也起部分支撑作用；待测样品装置完成后，上压盖与下压盖由内置高压螺栓固定在抗高压筒体上；

模块二：提供了密封岩石样品的围压系统，围压控制系统由去离子水容器、围压泵、以及除气装置组成。密封岩石样品装载以及高压舱的上压盖和下压盖密闭加载过程结束后，围压泵将去离子水经由除气装置泵入高压舱，去离子水慢慢注满整个高压舱并形成密封样品的围压系统。使用去离子水的目的在于使高压舱内的共振腔背景液体导电性质很弱；除气装置是使去离子水中的气泡消除，确保由压电陶瓷发射的声波能量不会因气泡的存在而剧烈衰减，从而导致圆柱形铝共振腔中的共振不能发生；

模块三：提供了移动岩石样品的装置，由位置控制器、步进电机、丝杠、导轨、以及滑块所组成的移动岩心测量装置；为测量储层岩石的渗透率性质，待测样品由半封闭与全封闭两种情况的测量，全封闭和半封闭样品（如图4（a）所示，本发明应用实例全封闭样品模型示意图；如图4（b）所示，本发明应用实例半封闭样品模型示意图）时使用尽可能薄（不超过1mm）的环氧树脂层密封；待测岩石样品的上端连接硬管线，硬管线连接在由步进电机控制的滑块上，从而由丝杠的连接作用上下移动岩石样品，并保证其在圆柱形铝共振腔的轴线上移动；

模块四：提供实验系统的温度控制，由电加热系统、保温系统、以及温控仪所组成；

模块五：由SR850锁相放大器、功率放大器、以及预放大器所组成的信号输出与接收系统。实验中，计算机通过步进马达控制样本的位置，使岩石样品在高压舱中的共振腔中从下往上（或从上往下）移动。每移动一个位置，锁相放大器发出正弦扫频信号，通过功率放大器后激发镶嵌于铝共振腔壁上的三块压电陶瓷震源，压电陶瓷震源将电信号转化为机械振动以声波信号形式发出，位于共振腔顶部的水听器接收铝共振腔体内声压场信号，并通过预放大器放大后再传回到锁相放大器。锁相放大器将接收到的信号与其激发的信号进行锁相处理后输出到电脑。该实验过程可获得样品在各测量点共振频率以及空腔（未加载样品）的共振频率，供后续处理。

为获取储层条件（高温高压）下储层岩石样品渗透率的精确估计，本发明应用实例所涉及的方法分为两个大的步骤：第一步先利用一种全曲线拟合的反演技术获得待测渗透率岩石样品分别为半封闭与全封闭情况下的压缩系数，分别为κ_d与κ_u，需要说明的是κ_d与如下渗透率估计公式中的κ_e是一致的，在利用如下渗透率估计公式进行渗透率参数估计时，用到的算法是利用理论计算的等效压缩系数κ_e逐步逼近实际测量到的半封闭样品的压缩系数值κ_d，最终获得渗透率的准确估计，因此将κ_e与κ_d区别开来；第二步为渗透率估计，即利用如下估计公式获取储层岩石的渗透率参数：

${\mathrm{\κ}}_e={\mathrm{\κ}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\φ\κ}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{{\mathrm{\αLe}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{D}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{i\ω\φ\η\κ}}_f}{k}}$

其中，

κ_e：为侧面封闭两端开口(如图4（b）)的孔隙介质样品的等效压缩系数；

κ_u：为侧面与两端面全封闭(如图4（a）)时测得的孔隙介质样品压缩系数；

κ_f：孔隙介质样品（待测岩石样品）中所饱和的流体压缩系数；

η：样品（待测岩石样品）中孔隙流体的粘滞性参数；

φ：样品的孔隙度参数；

ω：测试频率，本装置测试中的共振频率；

L：柱状岩石样品（待测岩石样品）的半长；

k：待测试样品（待测岩石样品）的渗透率；

D：孔隙介质样品的扩散因子。

以下也分两步叙述本发明应用实例所涉及的方法。

第一步：获取待测渗透率岩石样品分别为半封闭与全封闭情况下的压缩系数，分别为κ_d与κ_u。

（1）获取半封闭情况下的压缩系数，步骤如下：

①将待测储层岩石样品利用去离子水完全饱和，并用环氧树脂半封闭（如图4(a)）；

②用环氧树脂半封闭的岩石样品称为岩石样品（S），并准备弹性性质为已知的标准铝样品(Al)及标准有机玻璃样品(Lu)，弹性性质已知意为标准铝样品及标准有机玻璃样品的压缩系数（体积模量）与密度均为已知，即铝标准样品的压缩系数与密度（κ_al，ρ_al），以及有机玻璃标准样品的压缩系数与密度（κ_lu，ρ_lu）均已知；

③测量两块标准样品的体积V_al与V_lu、以及被测储层岩石样品体积V_S；

④操控模块二与模块五，即将高压舱内的压力与温度设定到一定条件，准备测试空腔共振频率与两块标准样品的共振频率；

⑤在设定好的、一定的高压舱内压力与温度下，测量空声共振腔共振频率f₀；

⑥分别加载标准铝样品及标准有机玻璃样品：侧面由尽可能薄的环氧树脂层密封，密封条件必须与待测试储层岩石样品（半封闭）严格一致；标准样品加载后，密闭高压舱，并操控模块二与模块五使得高压舱内的压力与温度和测量空声共振腔时保持一致；

⑦在N个位置测量标准铝样品以及标准有机玻璃样品的共振频率：f_al,i(i＝1,2...N)，f_lu,i(i＝1,2...N)；

⑧在每一个测量位置，联立求解如下二元一次方程：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{al},i}^2-{f_0}^2=-f_{\mathrm{al},i}^2\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{al}}-{\mathrm{\κ}}_0}{{\mathrm{\κ}}_0}\frac{V_S}{V_C}{A}_i-{f_0}^2\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}-{\mathrm{\ρ}}_0}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}}\frac{V_S}{V_C}{B}_i\\ f_{\mathrm{lu},i}^2-{f_0}^2=-f_{\mathrm{lu},i}^2\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{lu}}-{\mathrm{\κ}}_0}{{\mathrm{\κ}}_0}\frac{V_S}{V_C}{A}_i-{f_0}^2\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{lu}}-{\mathrm{\ρ}}_0}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{lu}}}\frac{V_S}{V_C}{B}_i\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,N$

其中，κ₀，ρ₀以及V_C分别为：有机玻璃筒中所盛去离子水的压缩系数、密度和铝共振腔的体积，均为已知数；以上方程联立求解，可获得在N个测量位置上的双校正系数A_i(i＝1,2…,N)以及B_i(i＝1,2…,N)；

⑨加载半封闭的待测岩石样品：侧面由尽可能薄的环氧树脂层密封，密封条件必须与加载标准铝样品和标准有机玻璃样品时严格一致。样品加载后，密闭高压舱，并操控模块二与模块五使得高压舱内的压力与温度和测量空声共振腔时保持一致；在N个位置上测量待测储层岩石样品的共振频率：f_s,i(i＝1,2...N)；

⑩将④，⑦，以及⑧获得的测量数据以及双校正系数A_i(i＝1,2…,N)以及B_i(i＝1,2…,N)，代入如下方程：

$f_{s,i}^2=\frac{{f_0}^2-{f_0}^2(1-{\mathrm{\ρ}}_0\mathrm{\ρ})\frac{V_S}{V_C}{B}_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_0}{\mathrm{\κ}}_s-1)\frac{V_S}{V_C}{A}_i},i=\mathrm{1,2}\·\·\·N$

并利用最小二乘法非线性反演的方法（标准方法），最小化如下目标函数：

$Y=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{f_0}^2-{f_0}^2(1-{\mathrm{\ρ}}_0\mathrm{\ρ})\frac{V_S}{V_C}{B}_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_0}{\mathrm{\κ}}_s-1)\frac{V_S}{V_C}{A}_i}-f_{s,i}^2]}^2,i=\mathrm{1,2}\·\·\·N$

通过步骤10可同时反演获得被测半封闭储层岩石样品在某一固定围压及温度下的压缩系数与密度值分别为：κ_s（κ_d）以及ρ_S（ρ_Se），其中，ρ_S＝1/ρ。

（2）获取全封闭情况下的体积模量：在步骤（1）的基础上全封闭样品，重复步骤（1）中的②～⑩获得被测全封闭储层岩石样品在某一固定围压及温度下的压缩系数与密度值分别为：κ_s(κ_u）以及ρ_S（ρ_Su）。

第二步为渗透率估计，即利用如下估计公式获取储层岩石的渗透率参数：

${\mathrm{\κ}}_e={\mathrm{\κ}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\φ\κ}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{{\mathrm{\αLe}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{D}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{i\ω\φ\η\κ}}_f}{k}}$

上述方程表明，侧面封闭两端开口的圆柱形孔隙介质样品的等效压缩系数κ_e，是如下7个自由参数的函数：样品湿润骨架的压缩系数κ_u、孔隙流体压缩系数κ_f、孔隙流体的粘滞性η、样品孔隙度φ、频率ω、测试样品的长度2L、以及待测岩石样品的渗透率k。在这7个参数中，频率是已知的；孔隙流体的粘滞性和压缩系数是常数且已知的；样品湿润骨架κ_u的压缩系数可以通过差分共振声谱仪实验获得；样品的长度可以通过物理测量方法来的得到；柱状岩石样品的孔隙度也可精确测量获得；渗透率为唯一待求参数。

用数值寻解的形式来找到最优的渗透率，使得计算的等效压缩系数κ_e可以符合基于差分共振声谱仪测量的压缩系数κ_d。

具体算法与步骤如下，

①柱状岩石样品半封闭（如图4（b）），利用差分共振声谱仪测得半封闭状态下岩石样品的压缩系数κ_d；

②柱状岩石样品半封闭基础之上，封闭两端面（全封闭），再次利用差分共振声谱仪测得全封闭状态（如图4（a））下，即湿润骨架的压缩系数κ_u；

③给定一个初始渗透率k₀；

④将初始渗透率值k₀代入如上方程，计算压缩系数κ_e；

⑤计算得到的κ_e与利用差分共振声谱仪测得半封闭状态下岩石样品的压缩系数κ_d相比较，如果相似程度在0.1%内，停止寻解，此时求得的渗透率是最终的结果。否则，进行步骤⑥

⑥比较κ_e和κ_d

（a）如果κ_e＞κ_d，估计渗透率属于过大，那么将其缩小κ_e和κ_d差值的1%。然后重复步骤④和⑤直到找到最优解。

（b）如果κ_e＜κ_d，估计渗透率属于过小，那么将其增大κ_e和κ_d差值的1%。然后重复步骤④和⑤直到找到最优解。

那么设定渗透率改变步长为κ_e和κ_d差值的1%的原因是基于两点考虑：首先，因为渗透率改变步长的变化相对灵活并且可以在迭代初期设定比较大，那么收敛速度可以加快；其次，因为当κ_e和κ_d之间的差值越来越小的时候，渗透率步长会变得非常细密，渗透率估计会比较准确。

预测渗透率的准确度受两个条件约束，κ_e和κ_d之间的差值和渗透率改变步长。当然，更高的限制条件能够得到更好的准确度，但是牺牲的却是计算效率。我们试着提高两个约束条件，当κ_e和κ_d之间的相似程度为0.01%时，渗透率改变步长缩小为0.1%。得到的结果是，渗透率预测准确度提高了0.3%，而迭代次数增加了数十倍以上。因此现行的约束条件能完全满足我们的要求。

图3显示了该装置的所有部件，图3清楚地显示了该装置各部件的连接关系。该装置部件包括：SR850锁相放大器、功率放大器、预放大器、压电陶瓷震源、水听器、位置控制器、上下压盖与筒体组成的高压舱、圆柱形铝制共振腔体、围压控制系统、步进电机、温度控制系统。

SR850锁相放大器为标准商业部件，能发送与接收指定频率的正弦信号，提供震源激励信号（发射）与接收来自水听器的信号（接收）；

功率放大器为标准商业部件，主要功能为将SR850锁相放大器输出的信号进行功率放大，再输入至压电陶瓷源以有足够的功率激励信号源；

压电陶瓷震源为声波源，三块压电陶瓷源镶嵌在圆柱形铝筒壁上，与功率放大器连接，功率放大器与SR850锁相放大器的输出端连接；

水听器为标准商业部件，用来监测由镶嵌于圆柱形铝共振腔壁上震源所激发的声波场的变化，摄取共振信号。水听器放置于圆柱形铝共振腔顶端壁，水听器与预放大器连接，预放大器与SR850锁相放大器的输入端连接；

位置控制器控制步进马达，以精确地控制被测样品移动的位置。位置控制器一端通过GPIB电缆与电脑连接，由labview自动控制采集程序控制；另一端连接步进马达，步进马达连接丝杠，丝杠与滑块连接，滑块与硬管和导轨相连接；

上下压盖筒体组成的高压舱，共振实验在高压舱内完成。高压舱由上压盖、下压盖、以及筒体连接而成；连接样品的硬管线穿过上压盖、以及下压盖时，由高压密封线圈连接；圆柱形铝共振腔壁上的压电陶瓷震源导线以及水听器的导线通过高压密封连接从上压盖导出，分别连接至功率放大器与预放大器上；

圆柱形铝共振腔，提供了该共振测量系统的核心部件，其内径0.07m，壁厚0.01m，高0.61m。圆柱形铝共振腔由两块扁平圆柱形法兰固定在高压舱的筒体壁上，同时，放置于高压舱底部靠近筒体壁左右各一内铝腔支撑筒对圆柱形铝共振腔也起部分支撑作用；待测样品装置完成后，上压盖与下压盖由内置高压螺栓固定在抗高压筒体上；

围压控制系统，提供了密封岩石样品的围压系统，围压控制系统由去离子水容器、围压泵、以及除气装置组成。密封岩石样品装载以及高压舱的上压盖和下压盖密闭加载过程结束后，围压泵将去离子水经由除气装置泵入高压舱，去离子水慢慢注满整个高压舱并形成密封样品的围压系统。使用去离子水的目的在于使高压舱内的共振腔背景液体导电性质很弱；除气装置是使去离子水中的气泡消除，确保由压电陶瓷发射的声波能量不会因气泡的存在而剧烈衰减，从而导致圆柱形铝共振腔中的共振不能发生；

步进电机，提供了移动岩石样品的装置，由位置控制器、步进电机、丝杠、导轨、以及滑块所组成的移动岩心测量装置；为测量储层岩石的渗透率性质，待测样品由半封闭与全封闭两种情况的测量，全封闭和半封闭样品（如图4（a）和图4（b）所示）时使用尽可能薄（不超过1mm）的环氧树脂层密封；待测岩石样品的上端连接硬管线，硬管线连接在由步进电机控制的滑块上，从而由丝杠的连接作用上下移动岩石样品，并保证其在圆柱形铝共振腔的轴线上移动；

温度控制系统，提供实验系统的温度控制，由电加热系统、保温系统、以及温控仪所组成。

为获取储层条件（高温高压）下储层岩石样品渗透率的精确估计，本发明应用实例所涉及的估计方法（算法）分为两个大的步骤：第一步先利用一种全曲线拟合的反演技术获得待测渗透率岩石样品分别为半封闭与全封闭情况下的压缩系数，分别为κ_d与κ_u，需要说明的是κ_d与如下渗透率估计公式中的κ_e是一致的，在利用如下渗透率估计公式进行渗透率参数估计时，用到的算法是利用理论计算的等效压缩系数κ_e逐步逼近实际测量到的半封闭样品的压缩系数值κ_d，最终获得渗透率的准确估计，因此将κ_e与κ_d区别开来；第二步为渗透率估计，即利用如下估计公式获取储层岩石的渗透率参数：

${\mathrm{\κ}}_e={\mathrm{\κ}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\φ\κ}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{{\mathrm{\αLe}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\ω}}{D}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{i\ω\φ\η\κ}}_f}{k}}$

以下也分两个大的步骤叙述本发明应用实例所涉及的估计方法（算法）实施例。

第一步：待测渗透率储层岩石样品半封闭与全封闭情况下的压缩系数的获取，分别为κ_d与κ_u。

在设定的围压以及温度下，利用本发明应用实例所涉及的装置进行共振频率的测量实验，进一步，利用双标准样品，即标准铝样品（Al-1）以及标准有机玻璃样品（Lu-1），作为校正因子的计算，最终估计待测储层岩石样品的压缩系数（体积模量）与密度。

共振实验时所用的基本参数如下：锁相放大器所发射的正弦信号其扫频频率范围为：565Hz～665Hz,扫频的点数为：64*512=32768，其中，64为扫频的时间，单位为秒，512为扫频的采集速率，单位为次数/秒。这样，扫频的间隔即为：100Hz/(32768-1)=0.00305185Hz，极低的扫频间隔能够保证精确地确定出共振频率峰值。由步进马达控制样品位置在高压舱内沿着铝共振腔的轴心向上移动，共在75个测量位置测量共振频率，测量位置间隔可以由自动控制采集程序labview定制，一般地，测量位置步长为6mm或者12mm。

共振频率测量时，首先测量铝空腔的共振频率f₀，然后对标准铝样品Al-1与标准有机玻璃样品Lu-1在N个位置进行共振频率的测量，即测量获得f_al,i(i＝1,2...N)，f_lu,i(i＝1,2...N)。标准样品Al-1与Lu-1的压缩系数与密度值，即（κ_al，ρ_al）与（κ_lu，ρ_lu）均已知。此外，样品与铝共振腔的体积也均为已知，即V_s与V_C为已知，此时，在N个测量位置的每一个测量位置求解如下的二元一次方程，

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{al},i}^2-{f_0}^2=-f_{\mathrm{al},i}^2\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{al}}-{\mathrm{\κ}}_0}{{\mathrm{\κ}}_0}\frac{V_S}{V_C}{A}_i-{f_0}^2\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}-{\mathrm{\ρ}}_0}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}}\frac{V_S}{V_C}{B}_i\\ f_{\mathrm{lu},i}^2-{f_0}^2=-f_{\mathrm{lu},i}^2\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{lu}}-{\mathrm{\κ}}_0}{{\mathrm{\κ}}_0}\frac{V_S}{V_C}{A}_i-{f_0}^2\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{lu}}-{\mathrm{\ρ}}_0}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{lu}}}\frac{V_S}{V_C}{B}_i\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,N$

可获得双校正系数：A_i(i＝1,2…,N)以及B_i(i＝1,2…,N)。

将如上获得的系数A_i(i＝1,2…,N)以及B_i(i＝1,2…,N)代入如下方程：

$f_{s,i}^2=\frac{{f_0}^2-{f_0}^2(1-{\mathrm{\ρ}}_0\mathrm{\ρ})\frac{V_S}{V_C}{B}_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_0}{\mathrm{\κ}}_s-1)\frac{V_S}{V_C}{A}_i},i=\mathrm{1,2}\·\·\·N$

并利用最小二乘法非线性反演的方法（标准方法），最小化如下目标函数：

$Y=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{f_0}^2-{f_0}^2(1-{\mathrm{\ρ}}_0\mathrm{\ρ})B_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_0}{\mathrm{\κ}}_s-1)A_i}-f_{s,i}^2]}^2,i=\mathrm{1,2}\·\·\·N$

最小化目标函数的过程为基于最小二乘法全曲线拟合非线性反演（标准方法），当测量曲线与反演曲线拟合的最好时可获得被测储层岩石样品的压缩系数与密度值，分别为：κ_s以及ρ_s，其中，ρ_s＝1/ρ。控制围压系统以及温度，可以模拟不同储层的高温高压条件，从而获得不同储层条件下的岩石样品的压缩系数。

对待测渗透率储层岩石样品半封闭与全封闭情况下的情形，重复如上的实验与计算步骤，可最终获取在设定好的围压及温度条件下岩石样品在半封闭与全封闭情形下的压缩系数，分别为κ_d与κ_u。

下面对第一步所述方案进行具体论述：

当共振发生时，如图5所示，为本发明应用实例共振腔内压力场分布图，充满液体的声共振腔时，将产生沿着共振腔轴向空间谐变的声压场。声共振腔中轴向一阶共振频率由如下公式决定：

$f=\frac{c_0}{2L}---\left(1\right)$

其中，c₀是充满声共振腔的去离子水的声速，L是声共振腔的半长。这样，声共振腔中沿着轴向方向，声压呈正弦分部，声速正比于声压的空间导数。相应地，在声共振腔中有两个特别的位置：声共振腔的中心与两端，分别称之为声压节点与速度节点。对于一阶共振频率，声压节点处声速为最大而速度节点为声压最大。在如图3所示的声共振腔体中，待测样品引入到充满去离子水的声共振腔中产生声扰动。假设p₁与p₂分别为待测样品引入声共振腔前后共振腔中声压的分布函数，相应地，由于待测样品产生的声扰动，声共振腔的共振频率从ω₁移动到ω₂（如图6所示，为本发明应用实例共振腔在样本放入前后的共振响应示意图），用声波方程描述共振频率的一阶变换如下：

$-{\mathrm{\κ}}_1{\mathrm{\ω}}_1^2{p}_1=\▿\·\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_1}{\▿p}_1\right)---\left(2\right)$

$-{\mathrm{\κ}}_2{\mathrm{\ω}}_2^2{p}_2=\▿\·\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}{\▿p}_2\right)---\left(3\right)$

其中，(i＝1,2)为待测样品引入声共振腔中前后压缩模量参数。相似地，ρ₁与ρ₂分布为去离子水和待测样品的密度。考虑到声压节点和速度节点的特性，有下述的边界条件：(1)在声共振腔的边界上有(2)在声共振腔的两个开口端有p＝0。使用这样的两个边界条件可以解得方程(2)与方程(3)的声压解。在方程(2)的两端乘以p₂，在方程(3)的两端乘以p₁并对整个声共振腔进行体积积分(V_C)，可以得到

$-\underset{V_C}{\∫}{\mathrm{\κ}}_1{\mathrm{\ω}}_1^2{p}_1{p}_2\mathrm{dV}=\underset{V_C}{\∫}\▿\·\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_1}{\▿p}_1\right)p_2\mathrm{dV}---\left(4\right)$

$-\underset{V_C}{\∫}{\mathrm{\κ}}_2{\mathrm{\ω}}_2^2{p}_1{p}_2\mathrm{dV}=\underset{V_C}{\∫}\▿\·\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}{\▿p}_2\right)p_1\mathrm{dV}---\left(5\right)$

使用散度表达式可以利用上述的边界条件重写方程(4)与方程(5)

$-\underset{V_C}{\∫}{\mathrm{\κ}}_1{\mathrm{\ω}}_1^2{p}_1{p}_2\mathrm{dV}=-\underset{V_C}{\∫}\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_1}{\▿p}_2\·{\▿p}_1\mathrm{dV}---\left(6\right)$

$-\underset{V_C}{\∫}{\mathrm{\κ}}_2{\mathrm{\ω}}_2^2{p}_1{p}_2\mathrm{dV}=-\underset{V_C}{\∫}\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}{\▿p}_1\·{\▿p}_2\mathrm{dV}---\left(7\right)$

进一步操作方程(6)以及方程(7)，最后可得到扰动方程

${\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2=-{\mathrm{\ω}}_2^2\frac{{\mathrm{\κ}}_2-{\mathrm{\κ}}_1}{{\mathrm{\κ}}_1}\frac{V_S}{V_C}A-{\mathrm{\ω}}_1^2\frac{{\mathrm{\ρ}}_2-{\mathrm{\ρ}}_1}{{\mathrm{\ρ}}_2}\frac{V_S}{V_C}B---\left(8\right)$

其中，

$A=\frac{V_C}{V_S}\underset{V_S}{\∫}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}/\underset{V_C}{\∫}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}$

$B=\frac{V_C}{V_S}\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\κ}}_1{\mathrm{\ω}}_1^2}\underset{V_S}{\∫}{\▿p}_1\·{\▿p}_2\mathrm{dV}/\underset{V_C}{\∫}{p}_1{p}_2\mathrm{dV}$

在这些方程中，k₁＝ω₁/c₁是波数；V_S与V_C分别是声共振腔与待测样品的体积；通常而言方程(8)中的系数A与B可以表示成<p>²与<ρ₁c₁v>²，其物理意义分别为平均声压与声共振腔中平均粒子振动速度。习惯上，分别使用ω₀与ω_s(或f₀与f_s)表示待测样品引入声共振腔前后系统的共振频率，κ₀与κ_s分别表示去离子水与待测岩石样品的压缩模量，而ρ₀与ρ_s分别表示声共振腔中的去离子水与待测样品的密度。这样，可以重写方程(8)为如下的方程

${\mathrm{\&omega;}}_s^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2=-{\mathrm{\&omega;}}_s^2\left(\frac{V_S}{V_C}\right)\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_s-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}{<p>}^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2\left(\frac{V_S}{V_C}\right)\frac{{\mathrm{\&rho;}}_s-{\mathrm{\&rho;}}_0}{{\mathrm{\&rho;}}_s}{<{\mathrm{\&rho;}}_0{c}_{0}v>}^2---\left(9\right)$

或

${\mathrm{\&omega;}}_S^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2={-\mathrm{\&omega;}}_S^2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_S-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}\frac{V_S}{V_C}A-{\mathrm{\&omega;}}_0^2\frac{{\mathrm{\&rho;}}_S-{\mathrm{\&rho;}}_0}{{\mathrm{\&rho;}}_S}\frac{V_S}{V_C}B---\left(9\right)$

方程(9)即为扰动方程。

可以注意到方程(9)说明了待测样品与声共振腔中液体之间的压缩模量的对比((κ_s-κ₀)/κ₀)以及密度的对比((ρ_s-ρ₀)/ρ₀)直接贡献了样品引入声共振腔前后共振频率的偏移。通常而言，一块待测样品的密度是容易测得的，因此，待测样品的压缩模量是该系统测得的主要参数。如果一块待测样品放在声共振腔的速度节点或声压反节点上(见图5)，在这个节点上声速为0，这样，方程(9)的第二项便可被消去了。方程(9)便可被简化为如下的表达式：

${\mathrm{\&omega;}}_s^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2=-{\mathrm{\&omega;}}_s^2\left(\frac{V_S}{V_C}\right)\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_s-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}{<p>}^2---\left(10\right)$

与相比2Δωω₀与Δω²分别为一阶与二阶无穷小，因此有方程(10)进一步可以变形为：

${\mathrm{\&omega;}}_s^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2=-{\mathrm{\&omega;}}_0^2\left(\frac{V_S}{V_C}\right)\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_s-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}{<p>}^2---\left(11\right)$

进一步获得方程(11)的紧凑形式：

$\frac{f_s-f_0}{f_0}={\mathrm{CV}}_S\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_s-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}---\left(12\right)$

其中，为矫正系数。方程（12）是本发明应用实例参考文献中所涉及的被测样品的估计方法，然而，由于算法本身近似太多，导致估计精度不高，对压缩系数极大的样品（如橡胶）所估算出的压缩系数相对准确，而对压缩系数极低的样品（如饱和流体岩石样品）则误差极大，有时能达到60%以上。本发明应用实例涉及的估算方法是对方程（12）所示方法的极大改进。

如果待测样品同时也在除速度节点或声压反节点之外的测量位置进行测量的话，方程（9）等式右边的第二项则无法再省略，此时，利用尽可能多点的测量信息同时估算待测样品的压缩系数和密度可以获得精确的结果。样品在N个位置测量，根据方程（9）有，

${\mathrm{\&omega;}}_{s,i}^2=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0^2-{\mathrm{\&omega;}}_0^2(1-{\mathrm{\&rho;}}_0\mathrm{\&rho;})\frac{V_S}{V_C}{B}_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}{\mathrm{\&kappa;}}_s-1)\frac{V_S}{V_C}{A}_i},i=,\mathrm{1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N---\left(13\right)$

或 $f_{s,i}^2=\frac{{f_0}^2-{f_0}^2(1-{\mathrm{\&rho;}}_0\mathrm{\&rho;})\frac{V_S}{V_C}{B}_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}{\mathrm{\&kappa;}}_s-1)\frac{V_S}{V_C}{A}_i},i=,\mathrm{1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N$ $\left(14\right)$

利用最小二乘法非线性反演的方法（标准方法），最小化如下目标函数：

$Y=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[\frac{{f_0}^2-{f_0}^2(1-{\mathrm{\&rho;}}_0\mathrm{\&rho;})\frac{V_S}{V_C}{B}_i}{1+(\frac{1}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}{\mathrm{\&kappa;}}_s-1)\frac{V_S}{V_C}{A}_i}-f_{s,i}^2]}^2,i=\mathrm{1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N---\left(15\right)$

可同时反演获得被测储层岩石样品的压缩系数与密度值分别为：κ_s以及ρ_s，其中，ρ_s＝1/ρ。方程（15）中的系数A_i(i＝1,2…,N)以及B_i(i＝1,2…,N)是未知的，这可以利用在N个位置测量两块弹性性质和密度已知的标准铝样品和有机玻璃样品获取相应的共振频率：f_al,i(i＝1,2...N)，f_lu,i(i＝1,2...N)，并在每一个测量位置，联立求解如下二元一次方程：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{al},i}^2-{f_0}^2=-f_{\mathrm{al},i}^2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{al}}-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}\frac{V_S}{V_C}{A}_i-{f_0}^2\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{al}}-{\mathrm{\&rho;}}_0}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{al}}}\frac{V_S}{V_C}{B}_i\\ f_{\mathrm{lu},i}^2-{f_0}^2=-f_{\mathrm{lu},i}^2\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{lu}}-{\mathrm{\&kappa;}}_0}{{\mathrm{\&kappa;}}_0}\frac{V_S}{V_C}{A}_i-{f_0}^2\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{lu}}-{\mathrm{\&rho;}}_0}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{lu}}}\frac{V_S}{V_C}{B}_i\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2}...,N$

这样，可以获得A_i(i＝1,2…,N)以及B_i(i＝1,2…,N)。将这两组参数代入方程（15）实施基于最小二乘的非线性反演技术，而最终获得待测样品的压缩系数与密度值分别为：κ_s以及ρ_s。

第二步为渗透率估计，即在上述第一步所获取的储层岩石半封闭与全封闭情形下所估计的压缩系数(κ_d与κ_u)的基础上，获取待测储层岩石的渗透率系数。

渗透率估计，即利用如下估计公式获取储层岩石的渗透率参数：

${\mathrm{\&kappa;}}_e={\mathrm{\&kappa;}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{Le}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;}}{D}}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;\&phi;\&eta;}{\mathrm{\&kappa;}}_f}{k}}$

在上述估计渗透率公式中，将所测去离子水压缩系数κ_f、去离子水粘滞性系数η、待测渗透率岩石样品的孔隙度φ、本发明应用实例所涉及装置无样品加载时的共振频率ω、以及待测渗透率样品的半长L代入其中。待测渗透率岩石样品全封闭时压缩系数κ_u通过第一步获得，待测渗透率岩石样品半封闭时压缩系数κ_d也由第一步测量获得，此时可以由如下的迭代步骤获得待测岩石样品的渗透率参数：

用数值寻解的形式来找到最优的渗透率，使得计算的等效压缩系数κ_e可以符合本发明应用实例所涉及装置的压缩系数κ_d。具体算法与步骤如下，

①柱状岩石样品半封闭（如图4（b）），利用本发明应用实例装置测得半封闭状态下岩石样品的压缩系数κ_d；

②柱状岩石样品半封闭基础之上，封闭两端面（全封闭），再次利用本发明应用实例装置测得全封闭状态（如图4（a））下，即湿润骨架的压缩系数κ_u；

③给定一个初始渗透率k₀；

④将初始渗透率值k₀代入如上方程，计算压缩系数κ_e；

⑤计算得到的κ_e与利用本发明应用实例所涉及装置测得的半封闭状态下岩石样品的压缩系数κ_d相比较，如果相似程度在0.1%内，停止寻解，此时求得的渗透率是最终的结果。否则，进行步骤⑥

⑥比较κ_e和κ_d

（a）如果κ_e＞κ_d，估计渗透率属于过大，那么将其缩小κ_e和κ_d差值的1%。然后重复步骤④和⑤直到找到最优解。

（b）如果κ_e＜κ_d，估计渗透率属于过小，那么将其增大κ_e和κ_d差值的1%。然后重复步骤④和⑤直到找到最优解。

那么设定渗透率改变步长为κ_e和κ_d差值的1%的原因是基于两点考虑：首先，因为渗透率改变步长的变化相对灵活并且可以在迭代初期设定比较大，那么收敛速度可以加快；其次，因为当κ_e和κ_d之间的差值越来越小的时候，渗透率步长会变得非常细密，渗透率估计会比较准确。

下面对第二步所述方案进行具体论述：

1.1-D扩散方程的建立（渗流理论）

考虑在流体饱和孔隙介质中的一个任意区域Ω（如图7所示，为本发明应用实例在流体饱和孔隙介质中的一个任意区域Ω示意图），存储于其中的流体质量为：

$M=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\mathrm{\&rho;}}_f\mathrm{dxdydz}---\left(1^{,}\right)$

其中，ρ_f是孔隙介质流体密度。

根据方程(1’)，质量随时间的变化率有如下的表达式：

$\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\left({\mathrm{\&rho;}}_f\right)}_t\mathrm{dxdydz}---\left(2^{,}\right)$

在方程(2’)中，(ρ_f)_t表示流体密度对时间的改变率。

如果在区域Ω的表面S无流体流进流出，区域Ω中的孔隙流体质量无改变，即有如下表达式：

$\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}=\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}({\mathrm{\&rho;}}_f\&CenterDot;\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Phi;}}{\&PartialD;n})\mathrm{dS}---\left(3^{,}\right)$

其中，Φ是流体流动的速度势，是区域Ω的表面S的外法向的方向导数。因此，是穿过区域Ω表面S的流体质量通量。

根据达西定律，孔隙介质中流体流动的速度能够用如下方程表达：

$\stackrel{\&OverBar;}{u}=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Phi;}}{\&PartialD;n}=-\frac{\stackrel{=}{k}}{\mathrm{\&phi;\&eta;}}\&dtri;p---\left(4^{,}\right)$

其中，φ，分别为孔隙介质的孔隙度和渗透率，η为孔隙介质中流体的粘滞性。对于均匀且各向同性的孔隙介质而言，其渗透率为一标量。为更具普遍性，以下推导都将视渗透率参数为一标量。将方程(4’)代入(3’)，可以得到如下表达式

$\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}=\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}(-{\mathrm{\&rho;}}_f\frac{\stackrel{=}{k}}{\mathrm{\&phi;\&eta;}}\&dtri;p)\mathrm{dS}---\left(5^{,}\right)$

这样，可以建立如下的等式：

$\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\left({\mathrm{\&rho;}}_f\right)}_t\mathrm{dxdydz}=\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}(-{\mathrm{\&rho;}}_f\frac{\stackrel{=}{k}}{\mathrm{\&phi;\&eta;}}\&dtri;p)\mathrm{dS}---\left(6^{,}\right)$

由于区域Ω是任意选定的，根据格林公式可以将方程(6’)转化为如下表达式

$\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}{\left({\mathrm{\&rho;}}_f\right)}_t\mathrm{dxdydz}=\underset{\mathrm{\&Omega;}}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;}\&dtri;\&CenterDot;(-{\mathrm{\&rho;}}_f\frac{\stackrel{=}{k}}{\mathrm{\&phi;\&eta;}}\&dtri;p)\mathrm{dxdydz}---\left(7^{,}\right)$

因此，得到如下等式

${\left({\mathrm{\&rho;}}_f\right)}_t=\&dtri;\&CenterDot;(-{\mathrm{\&rho;}}_f\frac{\stackrel{=}{k}}{\mathrm{\&phi;\&eta;}}\&dtri;p)---\left(8^{,}\right)$

为建立孔隙介质流体密度变化率与声压变化率之间的联系，引入压缩系数的定义：

${\mathrm{\&kappa;}}_f=-\frac{1}{V_0}\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_f}{\mathrm{\&Delta;p}}---\left(9^{,}\right)$

其中，V₀是孔隙介质任意区域Ω内的流体总体积，Δp为施加在流体上的应力，以及ΔV_f对应流体的体积变化。流体的体积变化可有如下方程表征：

${\mathrm{\&Delta;V}}_f=\frac{M}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}}-\frac{M}{{\mathrm{\&rho;}}_f^{\&prime;}}=\frac{M({\mathrm{\&rho;}}_f^{\&prime;}-{\mathrm{\&rho;}}_{f_0})}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}{\mathrm{\&rho;}}_f^{\&prime;}}=\frac{{\mathrm{M\&Delta;\&rho;}}_f}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}{\mathrm{\&rho;}}_f^{\&prime;}}---\left({10}^{,}\right)$

方程(10’)中，ρ'_f分别是应力施加前后的流体密度。如果流体是轻微可压缩的，即有：这样我们可以重写方程(10’)如下

${\mathrm{\&Delta;V}}_f=\frac{{\mathrm{M\&Delta;\&rho;}}_f}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}^2}=\frac{V_0{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_f}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}}---\left({11}^{,}\right)$

将方程(11’)代入(9’),

${\mathrm{\&kappa;}}_f=-\frac{1}{V_0}\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_f}{\mathrm{\&Delta;p}}=-\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}}\frac{{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_f}{\mathrm{\&Delta;p}}---\left({12}^{,}\right)$

如果应力是随时间变化的，方程(12’)能够重写为如下表达式，

${\mathrm{\&kappa;}}_f=-\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}}\frac{({\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_f/\mathrm{\&Delta;t})}{(\mathrm{\&Delta;p}/\mathrm{\&Delta;t})}---\left({13}^{,}\right)$

对于方程(13’)当时间为无穷小时，得到如下表达式，

${\mathrm{\&kappa;}}_f=-\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}}\underset{t\&RightArrow;0}{\lim }\frac{({\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_f/\mathrm{\&Delta;t})}{(\mathrm{\&Delta;p}/\mathrm{\&Delta;t})}=-\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}}\frac{{\left({\mathrm{\&rho;}}_f\right)}_t}{p_t}---\left({14}^{,}\right)$

由方程(14’)可得到如下表达式，

${\left({\mathrm{\&rho;}}_f\right)}_t=-{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}{\mathrm{\&kappa;}}_f{p}_t---\left({15}^{,}\right)$

将方程(15’)代入(8’)可得到，

$-{\mathrm{\&rho;}}_{f_0}{\mathrm{\&kappa;}}_f{p}_t=\&dtri;\&CenterDot;(-{\mathrm{\&rho;}}_f\frac{\stackrel{=}{k}}{\mathrm{\&phi;\&eta;}}\&dtri;p)---\left({16}^{,}\right)$

若在区域Ω中流体密度是常数，方程(16’)可以写成如下表达式，

$p_t=-\frac{\stackrel{=}{k}}{{\mathrm{\&phi;\&eta;\&kappa;}}_f}\&dtri;\&CenterDot;(\&dtri;p)={\&dtri;}^{2}p---\left({17}^{,}\right)$

令最终推得扩散方程的表达式如下，

${\&dtri;}^{2}p=\frac{1}{D}\frac{\&PartialD;p}{\&PartialD;t}---\left({18}^{,}\right)$

或者，可以表述为

$\frac{{\&PartialD;}^{2}p}{{\&PartialD;x}^2}+\frac{{\&PartialD;}^{2}p}{{\&PartialD;y}^2}+\frac{{\&PartialD;}^{2}p}{{\&PartialD;z}^2}=\frac{1}{D}\frac{\&PartialD;p}{\&PartialD;t}---\left({19}^{,}\right)$

方程(19’)中，D即为孔隙介质的扩散因子。在均匀孔隙介质中，扩散仅依赖于坐标轴一个方向，此时方程(19’)可以简化为如下的1-D表达式，

$\frac{{\&PartialD;}^{2}p}{{\&PartialD;x}^2}=\frac{1}{D}\frac{\&PartialD;p}{\&PartialD;t}---\left({20}^{,}\right)$

若声压是时间简谐的，即有，p(r,t)＝p(r)e^iωt，如此可推得，

$\frac{{\&PartialD;}^{2}p}{{\&PartialD;x}^2}-\frac{\mathrm{i\&omega;}}{D}p=0---\left({21}^{,}\right)$

方程(21’)的通解为

p(x)＝AΔPe^αx   (22’)

方程(22’)中，ΔP是声压改变的幅值，A为一常系数。

在基于差分式共振声谱测量仪进行渗透率的测定中，圆柱形样品的侧面被封闭，而动态流只在圆柱形样品的两个圆柱面进行。因此，在孔隙空间内部的声压分布为两个相反方向声压分布的叠加。考虑到在圆柱形样品两个端面处声压的边界条件为p(L)＝p₀，p(-L)＝p₀(L为圆柱形样品的半长)。这样，孔隙空间内部两个相反方向的声压分布为

p₁(x)＝p₀e^α(x-L),(x≤L)

(23’)

p₂(x)＝p₀e^α(-x-L),(x≥-L)

如此叠加的声压场为

p(x)＝Ap₁+Bp₂   (24’)

其中，A,B是两个常系数。应用边界条件p(L)＝p₀，p(-L)＝p₀(L为圆柱形样品的半长)，可以得到

$A=B=\frac{e^{2\mathrm{\&alpha;L}}}{1+e^{2\mathrm{\&alpha;L}}}---\left({25}^{,}\right)$

这样能够获得孔隙流体内部声压场的表达式如下

$p\left(x\right)=\frac{e^{\mathrm{\&alpha;L}}}{1+e^{2\mathrm{\&alpha;L}}}{p}_0(e^{\mathrm{\&alpha;x}}+e^{-\mathrm{\&alpha;x}})---\left({26}^{,}\right)$

在以上整个的推导扩散方程的过程中，假设固体骨架的压缩系数与流体的压缩系数相比是更小的，即可以对待孔隙度为一常数。

2.动态等效压缩系数

在流体中存在周期性声压场时，周期性的声压场改变导致流体流出流进圆柱形被测样品。此时，在外加声压下饱和流体的孔隙介质的等效压缩系数可以用净体积应变与施加在其上的应力之比来定义。样品的净体积变化包括岩石骨架以及孔隙流体的两部分。因此，孔隙样品的等效压缩系数可以写作如下，

${\mathrm{\&kappa;}}_e=-\frac{1}{V_s}\frac{({\mathrm{\&Delta;V}}_m+{\mathrm{\&Delta;V}}_f)}{\mathrm{\&Delta;p}}---\left({27}^{,}\right)$

或 ${\mathrm{\&kappa;}}_e=-\frac{1}{V_s}\frac{({\mathrm{\&Delta;V}}_m+{\mathrm{\&Delta;V}}_f)}{p_0}---\left({27}^{,}\right)$

其中，V_s为样品的体积。ΔV_m是骨架的体积变化（因为样品是流体饱和的，因此在这里骨架是湿润骨架），ΔV_f是进出孔隙空间的流体体积，Δp是施加在样品上的应力，其对应方程(26’)中的p₀，是应力改变的幅值。

假设湿润骨架的压缩系数是κ_u，由压缩系数的定义ΔV_m可以写成如下表达式

ΔV_m＝-κ_uV_sp₀   （28’）

其中，κ_u定义为流体饱和孔隙介质材料的封闭湿润骨架压缩系数（图4(a)）。

对于柱状的孔隙样品，将其侧面用环氧树脂包裹，那么扩散只发生在样品两端开口处。那么自由流动的流体可以用如下方式来表述，

${\mathrm{\&Delta;V}}_f=-{\&Integral;\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_{f}p\left(x\right)\mathrm{dV}=-{\mathrm{\&pi;r}}_0^2{\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_f\&Integral;p\left(x\right)\mathrm{dx}---\left({29}^{,}\right)$

上式中p(x)的表达式如方程(26’)所示，

$p\left(x\right)=\frac{e^{\mathrm{\&alpha;L}}}{1+e^{2\mathrm{\&alpha;L}}}{p}_0(e^{\mathrm{\&alpha;x}}+e^{-\mathrm{\&alpha;x}})---\left({30}^{,}\right)$

将方程(28’)以及(29’)代入(27’),即有

${\mathrm{\&kappa;}}_e=-\frac{1}{V_s}\frac{(-{\mathrm{\&kappa;}}_u{V}_s{p}_0-{\mathrm{\&pi;r}}_0^2{\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_f\&Integral;p\left(x\right)\mathrm{dx})}{p_0}---\left({31}^{,}\right)$

最终可得到有效压缩系数的表达式，

${\mathrm{\&kappa;}}_e={\mathrm{\&kappa;}}_u+\frac{{\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_f}{\mathrm{\&alpha;L}}\frac{e^{2\mathrm{\&alpha;L}}-1}{e^{2\mathrm{\&alpha;L}}+1}---\left({32}^{,}\right)$

方程右边第二项是被定义为压缩系数的动力流分量。考虑方程(20’)—(21’)的推导，实际计算时方程(32’)右端项取实部，即有

${\mathrm{\&kappa;}}_e={\mathrm{\&kappa;}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_f}{\mathrm{\&alpha;L}}\frac{e^{2\mathrm{\&alpha;L}}-1}{e^{2\mathrm{\&alpha;L}}+1}\right]---\left({32}^{,,}\right)$

其中，方程(32’)或（32’’）表明，在周期性加载声压场中，饱和流体的孔隙介质岩石样品其等效压缩系数（样品半封闭时测定的压缩系数，如图4(b)）是湿润骨架的压缩系数（样品全封闭时测定的压缩系数，如图4(a)）与流入和流出样品孔隙的流体的贡献之叠加。

3.渗透率估计步骤

在实际计算中，方程(32’’)被用来进行渗透率参数的估计，即使用如下表达式

${\mathrm{\&kappa;}}_e={\mathrm{\&kappa;}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{{\mathrm{\&phi;\&kappa;}}_f{e}^{2\mathrm{aL}}-1}{{\mathrm{\&alpha;Le}}^{2\mathrm{aL}}+1}\right],$ $\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;}}{D}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{i\&omega;\&phi;\&eta;\&kappa;}}_f}{k}}---\left({33}^{,}\right)$

其中，κ_e：为侧面封闭两端开口(如图4（b）)的孔隙介质样品的等效压缩系数；

κ_u：为侧面与两端面全封闭(如图4（a）)时测得的孔隙介质样品压缩系数；

κ_f：孔隙介质样品（待测岩石样品）中所饱和的流体压缩系数；

η：样品（待测岩石样品）中孔隙流体的粘滞性参数；

φ：样品的孔隙度参数；

ω：测试频率，本装置测试中的共振频率；

L：柱状岩石样品（待测岩石样品）的半长；

k：待测试样品（待测岩石样品）的渗透率；

D：孔隙介质样品的扩散因子。

方程(33’’)表明，侧面封闭两端开口的圆柱形孔隙介质样品的等效压缩系数κ_e，是如下7个自由参数的函数：样品湿润骨架的压缩系数κ_u、孔隙流体压缩系数κ_f、孔隙流体的粘滞性η、样品孔隙度φ、频率ω、测试样品的长度2L、以及待测岩石样品的渗透率k。在这7个参数中，频率是已知的；孔隙流体的粘滞性和压缩系数是常数且已知的；样品湿润骨架κ_u的压缩系数可以通过差分共振声谱仪实验获得；样品的长度可以通过物理测量方法来的得到；柱状岩石样品的孔隙度也可精确测量获得；渗透率为唯一待求参数。

通过方程(33’’)难以求得渗透率的解析表达式，因此用数值寻解的形式来找到最优的渗透率，使得计算的等效压缩系数κ_e可以符合基于差分共振声谱仪测量的压缩系数κ_d。

具体算法与步骤如下，

⑦柱状岩石样品半封闭（如图4(b)），利用差分共振声谱仪测得半封闭状态下岩石样品的压缩系数κ_d；

⑧柱状岩石样品半封闭基础之上，封闭两端面（全封闭），再次利用差分共振声谱仪测得全封闭状态（如图4(a)）下，即湿润骨架的压缩系数κ_u；

⑨给定一个初始渗透率k₀；

⑩将初始渗透率值k₀代入方程(33’’)，计算压缩系数κ_e；

计算得到的κ_e与利用差分共振声谱仪测得半封闭状态下岩石样品的压缩系数κ_d相比较，如果相似程度在0.1%内，停止寻解，此时求得的渗透率是最终的结果。否则，进行步骤（6）

比较κ_e和κ_d

（6a）如果κ_e＞κ_d，估计渗透率属于过大，那么将其缩小κ_e和κ_d差值的1%。然后重复步骤（4）和（5）直到找到最优解。

（6b）如果κ_e＜κ_d，估计渗透率属于过小，那么将其增大κ_e和κ_d差值的1%。然后重复步骤（4）和（5）直到找到最优解。

那么设定渗透率改变步长为κ_e和κ_d差值的1%的原因是基于两点考虑：首先，因为渗透率改变步长的变化相对灵活并且可以在迭代初期设定比较大，那么收敛速度可以加快；其次，因为当κ_e和κ_d之间的差值越来越小的时候，渗透率步长会变得非常细密，渗透率估计会比较准确。

预测渗透率的准确度受两个条件约束，κ_e和κ_d之间的差值和渗透率改变步长。当然，更高的限制条件能够得到更好的准确度，但是牺牲的却是计算效率。我们试着提高两个约束条件，当κ_e和κ_d之间的相似程度为0.01%时，渗透率改变步长缩小为0.1%。得到的结果是，渗透率预测准确度提高了0.3%，而迭代次数增加了数十倍以上。因此现行的约束条件能完全满足我们的要求。

本发明应用实例技术方案带来的有益效果：本发明应用实例旨在利用一种全新的、完全不同于传统实验室测试岩石渗透率的稳态和非稳态的方法、装置与技术——“差分共振声谱测量技术”，在储层条件（高温高压）下获取储层岩石的渗透率，有如下的技术优势：1）储层岩石渗透率的估计是在利用“差分共振声谱测量技术”准确估计储层条件（高温高压）下岩石体积模量的基础上，对岩石的渗透率进行精确估计和测量的，因此，实际上是将岩石的弹性性质与渗透率性质同时评价，更具有客观性；2）岩石的渗透率性质与储层条件密切相关，即储层的压力与温度，本发明应用实例装置可提供储层岩石渗透率性质测量的高温高压环境，所测量得到的结果也更加有利于以勘探为目标的储层预测与流体识别与以油气田开发为目标的油气资源评价和开发方案设计所利于；3）利用该发明所涉及的装置与方法可以在渗透率值很大范围内获得比较精确的估计（10^-8-10^-2达西），尤其对中、高渗透率的储层岩石样品具有更强的适用性。

本领域技术人员还可以了解到本发明实施例列出的各种说明性逻辑块（illustrativelogical block），单元，和步骤可以通过电子硬件、电脑软件，或两者的结合进行实现。为清楚展示硬件和软件的可替换性（interchangeability），上述的各种说明性部件（illustrativecomponents），单元和步骤已经通用地描述了它们的功能。这样的功能是通过硬件还是软件来实现取决于特定的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可以对于每种特定的应用，可以使用各种方法实现所述的功能，但这种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。

本发明实施例中所描述的各种说明性的逻辑块，或单元都可以通过通用处理器，数字信号处理器，专用集成电路（ASIC），现场可编程门阵列或其它可编程逻辑装置，离散门或晶体管逻辑，离散硬件部件，或上述任何组合的设计来实现或操作所描述的功能。通用处理器可以为微处理器，可选地，该通用处理器也可以为任何传统的处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器也可以通过计算装置的组合来实现，例如数字信号处理器和微处理器，多个微处理器，一个或多个微处理器联合一个数字信号处理器核，或任何其它类似的配置来实现。

本发明实施例中所描述的方法或算法的步骤可以直接嵌入硬件、处理器执行的软件模块、或者这两者的结合。软件模块可以存储于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM或本领域中其它任意形式的存储媒介中。示例性地，存储媒介可以与处理器连接，以使得处理器可以从存储媒介中读取信息，并可以向存储媒介存写信息。可选地，存储媒介还可以集成到处理器中。处理器和存储媒介可以设置于ASIC中，ASIC可以设置于用户终端中。可选地，处理器和存储媒介也可以设置于用户终端中的不同的部件中。

在一个或多个示例性的设计中，本发明实施例所描述的上述功能可以在硬件、软件、固件或这三者的任意组合来实现。如果在软件中实现，这些功能可以存储与电脑可读的媒介上，或以一个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可以是任何通用或特殊电脑可以接入访问的可用媒体。例如，这样的电脑可读媒体可以包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它任何可以用于承载或存储以指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处理器读取形式的程序代码的媒介。此外，任何连接都可以被适当地定义为电脑可读媒介，例如，如果软件是从一个网站站点、服务器或其它远程资源通过一个同轴电缆、光纤电缆、双绞线、数字用户线（DSL）或以例如红外、无线和微波等无线方式传输的也被包含在所定义的电脑可读媒介中。所述的碟片（disk）和磁盘（disc）包括压缩磁盘、镭射盘、光盘、DVD、软盘和蓝光光盘，磁盘通常以磁性复制数据，而碟片通常以激光进行光学复制数据。上述的组合也可以包含在电脑可读媒介中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种测量孔隙岩石渗透率的方法，其特征在于，所述测量孔隙岩石渗透率的方法包括：

获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数；

获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；

根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数；

其中，所述获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，以及所述获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，具体包括：

利用同时获取待测岩石样品压缩系数与密度的方法，获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数。

2.如权利要求1所述测量孔隙岩石渗透率的方法，其特征在于，所述获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，包括：

获取待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e。

3.如权利要求2所述测量孔隙岩石渗透率的方法，其特征在于，所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数为κ_u；所述根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数，包括：

根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

4.如权利要求3所述测量孔隙岩石渗透率的方法，其特征在于，所述根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，获取所述待测岩石样品的渗透率参数，包括：

根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，利用如下公式，获取所述待测岩石样品的渗透率参数：

${\mathrm{\&kappa;}}_e={\mathrm{\&kappa;}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{\mathrm{\&phi;}{\mathrm{\&kappa;}}_f{e}^{2\mathrm{\&alpha;L}}-1}{\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{Le}}^{2\mathrm{\&alpha;L}}+1}\right],\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;}}{D}}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;\&phi;\&eta;}{\mathrm{\&kappa;}}_f}{k}};$ 其中，κ_e：待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数；κ_u：待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；κ_f：待测岩石样品中所饱和的流体压缩系数；η：待测岩石样品中孔隙流体的粘滞性参数；φ：待测岩石样品的孔隙度参数；ω：测试频率；L：待测岩石样品的半长；k：待测岩石样品的渗透率；D：待测岩石样品的扩散因子。

5.一种测量孔隙岩石渗透率的装置，其特征在于，所述测量孔隙岩石渗透率的装置包括：

参数获取单元，用于获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；

渗透率计算单元，用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数，获取所述待测岩石样品的渗透率参数；

其中，具体用于利用同时获取待测岩石样品压缩系数与密度的方法，获取待测岩石样品半封闭情况下的压缩系数，并获取所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数。

6.如权利要求5所述测量孔隙岩石渗透率的装置，其特征在于，

所述参数获取单元，进一步用于获取待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e。

7.如权利要求6所述测量孔隙岩石渗透率的装置，其特征在于，

所述渗透率计算单元，具体用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，获取所述待测岩石样品的渗透率参数。

8.如权利要求7所述测量孔隙岩石渗透率的装置，其特征在于，

所述渗透率计算单元，进一步用于根据所述待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数κ_e和所述待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数κ_u，利用如下公式，获取所述待测岩石样品的渗透率参数：

${\mathrm{\&kappa;}}_e={\mathrm{\&kappa;}}_u+\mathrm{real}\left[\frac{\mathrm{\&phi;}{\mathrm{\&kappa;}}_f{e}^{2\mathrm{\&alpha;L}}-1}{\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{Le}}^{2\mathrm{\&alpha;L}}+1}\right],\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;}}{D}}=\sqrt{\frac{\mathrm{i\&omega;\&phi;\&eta;}{\mathrm{\&kappa;}}_f}{k}};$ 其中，κ_e：待测岩石样品半封闭情况下的等效压缩系数；κ_u：待测岩石样品全封闭情况下的压缩系数；κ_f：待测岩石样品中所饱和的流体压缩系数；η：待测岩石样品中孔隙流体的粘滞性参数；φ：待测岩石样品的孔隙度参数；ω：测试频率；L：待测岩石样品的半长；k：待测岩石样品的渗透率；D：待测岩石样品的扩散因子。