CN103335696B - 单斗电铲称重方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单斗电铲称重方法，通过获取提升钢丝绳拉力和由铲杆传递给铲斗的力来获取作用于铲斗的合力，再通过获取铲斗加速度在水平面方向和垂直方向的投影、提升钢丝绳拉力和由铲杆传递给铲斗的力之间的角度、作用于铲斗的合力与水平面的角度以及铲斗线速度与水平面的角度来获取铲斗和物料的重力，从而获取物料的质量。本发明能够让操作员在电铲处于挖掘过程中，从显示屏中看到所铲取物料的重量，实现完全实时动态称量；避免运输车辆超载造成的安全隐患，同时避免运输车辆欠载造成的浪费。此外，将运输车辆上进行的称重方法转移到电铲铲斗上来，使企业不必在每台运输车辆上安装称重系统，从而大幅降低矿山企业的采购成本。

Description

单斗电铲称重方法

技术领域

本发明涉及一种大型矿用电铲铲斗物料的称重方法，特别涉及一种单斗电铲铲斗物料的称重方法。

背景技术

目前大型矿用电铲主要用于大型露天矿的土壤、岩石、矿石、煤炭等的挖掘作业，为矿用汽车进行装载物料。现有的单斗电铲称重方法只是一种静态的称重方法，无法做到动态实时测量铲斗物料重量。

发明内容

本发明的目的是提供一种动态实时称量物料重量的单斗电铲称重方法。

本发明提供的这种单斗电铲称重方法，该方法包括如下步骤：

步骤1，以铲杆处于水平位置且与铲斗连接侧提升钢丝绳垂直于铲杆的位置为初始位置；

在该初始位置时，以鞍座中心轴为坐标原点O、过该原点且平行于水平面的直线为X轴、过该原点且垂直于该X轴的直线为Y轴，X轴上指向铲斗方向为其正方向，Y轴上指向天空的方向为其正方向，建立直角坐标系1；

在该初始位置时，以铲杆中心线为X′轴，垂直于地面的提升钢丝绳为Y′轴，二者的交点为原点O′，指向铲斗方向为X′轴正方向，指向天空的方向为Y′轴正方向，建立直角坐标系2；

步骤2，在PLC中输入非时变参数，包括m₁、m₂、L、r₁、x₁₁、y₁₁、x₁₃、y₁₃、C_o1、C_o2、C_n1、C_n2、l₁、l₂、l₃、L₀₁、L₀₀₁、L₀₂、L₀₀₂；m₁为铲杆质量；m₂为铲斗质量；L为所述初始位置时鞍座中心轴至铲斗中心的距离；r₁为天轮半径；点(x₁₁，y₁₁)为提升钢丝绳与铲斗上挂锁连接点在直角坐标系1中初始位置时的坐标；点(x₁₃，y₁₃)为天轮圆心在直角坐标系1中的坐标；C_o1为铲杆向背离司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_n1为铲杆向司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_o2为提升钢丝绳向上缩回至最小时提升卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_n2为提升钢丝绳向下放至最长时提升卷筒上绝对值编码器所对应的数值；l₁为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到天轮与铲斗侧提升钢丝绳交点的长度；l₂为在直角坐标系1下并且是初始位置时，天轮与铲斗侧提升钢丝绳的交点与提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；l₃为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；L₀₁为铲杆从向司机室侧拉至最长到铲杆向铲斗侧拉伸至最长所跨越的长度；L₀₀₁为初始位置时铲杆到铲杆向电铲铲斗侧拉伸至最长的位移；L₀₂为提升钢丝绳向下放至最长时到向上缩回至最小时的长度改变量；L₀₀₂为初始位置时提升钢丝绳相对于提升钢丝绳向上缩回至最短时的长度改变量；

步骤3，PLC读取在依次递增的三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃推压卷筒上绝对值编码器所对应的采样数值C_i11、采样数值C_i12、采样数值C_i13，并存入存储器中；采样数值C_i13为推压卷筒上绝对值编码器当前时刻的采样数值；

获取提升卷筒上绝对值编码器在当前采样时刻t₁₃发出的采样数值C_i2并存入存储器中；

获取铲杆与水平面的倾斜角度α，该倾斜角度α是矢量，当铲杆逆时针向上转动时，该倾斜角度α取正值，铲杆顺时针向下转动时，该倾斜角度α取负值；获取在依次递增的三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃时分别对应的倾斜角度α₁₁、倾斜角度α₁₂、倾斜角度α₁₃，并存入存储器中；倾斜角度α₁₃为当前时刻铲杆的倾角值；

获取提升钢丝绳的拉力T并存入存储器中；

步骤4，获取铲杆相对于初始位置时的铲杆移动量Δx；按照先后顺序在三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃根据步骤3中三个采样数值C_i11、采样数值C_i12、采样数值C_i13，依次获取铲杆相对于初始位置的铲杆移动量Δx₁₁、铲杆移动量Δx₁₂、铲杆移动量Δx₁₃；铲杆移动量Δx₁₃为当前时刻铲杆相对于初始位置时的移动量；

按下式获取与铲斗连接侧提升钢丝绳长度相对于初始位置的改变量Δx₂，Δx₂＝L_i2-L₀₀₂，并存入存储器中；其中，L_i2为当前时刻提升钢丝绳相对于向上缩回至最小时的长度改变量，C_i2为当前提升卷筒上绝对值编码器所对应的采样数值；

$L_{i2}=\frac{C_{i2}-C_{o2}}{C_{n2}-C_{o2}}\×L_{02};$

步骤5，根据当前时刻所述铲杆移动量Δx₁₃和所述倾斜角度α₁₃判定当前时刻铲斗位于直角坐标系2中所在的象限，

当Δx₁₃≥0，α₁₃≥0，铲斗处于第I象限，

当Δx₁₃＜0，α₁₃≥0，铲斗处于第II象限，

当Δx₁₃＜0，α₁₃＜0，铲斗处于第III象限，

当Δx₁₃≥0，α₁₃＜0，铲斗处于第IV象限；

步骤6，获取当前时刻铲斗的转动半径R并存入存储器中；该转动半径R为铲斗中心到鞍座中心轴的距离，R＝(R₁+R₂)/2，其中采样时刻t₁₂对应的转动半径R₁＝L+Δx₁₂，采样时刻t₁₃对应的转动半径R₂＝L+Δx₁₃；

获取当前时刻铲斗沿铲杆方向加速度a₁并存入存储器中；

$a_1=\frac{v_{12}-v_{11}}{t_{13}-t_{12}}$

式中，v₁₁是采样时刻t₁₂时铲斗沿铲杆方向的瞬时速度，v₁₂是采样时刻t₁₃时铲斗沿铲杆方向的瞬时速度；

${v_{11}=\frac{s_{11}}{t_{12}-t_{11}},v}_{12}=\frac{s_{12}}{t_{13}-t_{12}};$

其中，s₁₁是铲杆在时间t₁₁～t₁₂范围内的位移量，s₁₂是铲杆在时间t₁₂～t₁₃范围内的位移量；

获取当前时刻铲斗沿铲斗切线方向的加速度a₂并存入存储器中；

$a_2=\frac{{\mathrm{\ω}}_{22}-{\mathrm{\ω}}_{21}}{t_{13}-t_{12}}\×R$

式中，ω₂₁是采样时刻t₁₂时铲斗的角速度，ω₂₂是采样时刻t₁₃时铲斗的角速度；

${\mathrm{\ω}}_{21}=\frac{{\mathrm{\α}}_{12}-{\mathrm{\α}}_{11}}{t_{12}-t_{11}},{\mathrm{\ω}}_{22}=\frac{{\mathrm{\α}}_{13}-{\mathrm{\α}}_{12}}{t_{13}-t_{12}};$

获取与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ并存入存储器中；

步骤7，按下式计算出铲斗在当前时刻沿铲杆方向的速度v₁₂与铲斗在当前时刻的合速度v₃之间的角度μ并存入存储器中；

$\mathrm{\μ}=\left|\arccos \frac{v_{12}}{v_3}\right|$

式中，其中v₂是铲斗沿运动切线方向的线速度，v₂＝ω₂₂×R；当v₂>0，μ取正，v₂<0，μ取负；

按下列公式计算出铲斗水平面方向的加速度投影a_x及其垂直于水平面方向的加速度投影a_y，并存入存储器中；

a_x＝a₁×cosα₁₃+a₂×cos(α₁₃+90°)，

a_y＝a₁×sinα₁₃+a₂×sin(α₁₃+90°)；

根据牛顿第二定律计算出由铲杆传递给铲斗的力F₁，F₁＝m₁×a₁并存入存储器中；

根据当前时刻所述倾斜角度α₁₃与所述夹角θ，按照下面的公式计算出提升钢丝绳的拉力T和由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度β；在所述直角坐标系2下，

当铲斗位于坐标系2的第Ⅰ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝90°-θ+α₁₃；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°+θ-α₁₃；

当铲斗位于坐标系2的第Ⅱ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝α₁₃+θ+90°；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°-α₁₃-θ；

当铲斗位于坐标系2的第Ⅲ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝α₁₃+θ+90°；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°-α₁₃-θ；

当铲斗位于坐标系2的第Ⅳ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝90°-θ+α₁₃；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°+θ-α₁₃；

步骤8，按下列公式计算出所述合速度v₃与所述坐标系1中X轴正方向或所述坐标系2中X′轴正方向的角度ε并存入存储器中，

当铲杆向铲斗侧伸出时，ε＝μ+α₁₃，

当铲杆向司机室侧缩回时，ε＝180°+α₁₃+μ；

根据余弦定理以及力的矢量合成，按下列公式计算出作用于铲斗的合力F并存入存储器中，

步骤9，确定铲斗所受阻力的方向；铲斗所受阻力包括运动阻力f和法向阻力f₀；运动阻力f的方向与铲斗合运动方向相反，法向阻力f₀的方向与运动阻力f的方向相互垂直，并且法向阻力f₀与所述坐标系1中X轴正方向的角度比运动阻力的小90°；

运动阻力f在所述坐标系1中与X轴正方向的角度为ε+180°，

法向阻力f₀在所述坐标系1中与X轴正方向的角度为ε+90°；

步骤10，根据余弦定理计算出作用于铲斗的合力F与由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度γ并存入存储器中；

$\cos \mathrm{\&gamma;}=\frac{F^2+{F_1}^2-T^2}{2\&times;F\&times;F_1};$

步骤11，按下列公式计算出作用于铲斗的合力F在所述坐标系1中与X轴正方向的角度δ并存入存储器中，

铲杆向铲斗侧伸出时，δ＝γ+α₁₃，

铲杆向司机室缩回时，δ＝180°+α₁₃-γ；

步骤12，根据牛顿第二定律计算铲斗和物料的重量G并存入存储器中，

$G=\frac{F\&times;g\&times;(k\&times;\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}+\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}+k\&times;\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;})}{\cos \mathrm{\&epsiv;}\&times;(a_y+a_x\&times;k+g)+\sin \mathrm{\&epsiv;}\&times;(a_y\&times;k-a_x+g\&times;k)}$

式中，k为阻力系数，当k＝0时，为不考虑与运动阻力f方向相互垂直的法向阻力f₀作用于铲斗的情况；该法向阻力f₀＝k×f，式中k的取值与铲斗切入的土壤有关，在一定工作周期内不变，当铲斗变钝或者所挖掘的土壤性质发生改变再更改，则铲斗和物料的重量G′为，

$G^{\text{'}}=F\&times;g\&times;\frac{\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}}{a_y\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-a_x\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}+g\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}}$

步骤13，将铲斗和物料的重量减去铲斗自重m₂g即为物料的重量mg，取g＝9.8N/kg，获得物料的质量m，并存入存储器，同时将这一结果显示在显示屏上。

所述铲杆与水平面的倾斜角度α通过安装在鞍座底部或者铲杆上的倾角传感器直接测量得到，

或者利用三角形定理推算获得，

在所述坐标系1中，当铲杆处于任意位置时，所述长度l₁不会发生变化，但是由于推压电机拉动和提升电机的作用，所述长度l₂变成了l₂+Δx₂，所述长度l₃变成了l₃+Δx，其中，设动臂与铲杆之间的角度为α₁，则利用余弦定理计算出α₁；

${\mathrm{\&alpha;}}_1=\arccos \frac{l_1^2+{(l_3+\mathrm{\&Delta;x})}^2-{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}{2\&times;l_1\&times;(l_3+\mathrm{\&Delta;x})}$

由于动臂与X轴的夹角是固定值α₀，α₁+α＝α₀，则有α＝α₀-α₁。

所述铲杆移动量Δx是通过安装在推压卷筒上的绝对值编码器获得，Δx＝L₀₀₁-L_i1其中，L_i1为当前铲杆相对于铲杆向铲斗侧拉至最长所移动的距离，

$L_{i1}=\frac{C_{i1}-C_{o1}}{C_{n1}-C_{o1}}\&times;L_{01}$

式中，C_i1为当前推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值，L₀₁为铲杆从向司机室侧拉至最长到铲杆向铲斗侧拉伸至最长所跨越的长度；

或通过安装在铲杆尾部缓冲部位的位移传感器测得，该传感器的两个连接点分别位于铲杆尾部和鞍座上，通过折算获取各个采样时间点的对应的所述铲杆移动量Δx。

所述位移量s通过上次测量和当前时刻测量的两个采样时间点对应的所述铲杆的移动量Δx之差得到。

所述夹角θ的取值范围为(0，45°)，该夹角θ通过如下方法获取，

在直角坐标系1下，首先利用坐标旋转公式计算出测量时挂锁与钢丝绳连接位置的坐标(x₁₂，y₁₂)，

x₁₂＝(x₁₁+Δx)×cosα-y₁₁×sinα

y₁₂＝(x₁₁+Δx)×sinα+y₁₁×cosα

则有提升钢丝绳与天轮中心到挂锁之间连线的夹角β₁、与天轮中心到挂锁之间连线与X轴的夹角β₂，

${\mathrm{\&beta;}}_1=\arcsin \frac{r_1}{\sqrt{{r_1}^2+{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}}$

在直角坐标系1中且初始位置下，铲斗运动至天轮右侧时， ${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{y_{13}-y_{12}}{x_{12}-x_{13}},$

在直角坐标系1中且初始位置下，铲斗运动至天轮左侧时， ${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{y_{13}-y_{12}}{x_{13}-x_{12}};$

在PLC中利用反三角函数求出式中β₁、β₂，按下式计算出所述θ，

在直角坐标系1中，铲斗位于天轮右侧，θ＝90°-(β₁+β₂)；

在直角坐标系1中，铲斗位于天轮左侧，θ＝90°-(β₂-β₁)；

或者在所述坐标系1下，在PLC中利用反三角函数求出式中β₁和β₂，由此计算出点(x₁₀，y₁₀)为天轮与钢丝绳圆右外侧连接位置坐标，

在直角坐标系1中，当铲斗位于天轮右侧时，

x₁₀＝x₁₂-(l₂+Δx₂)×cos(β₁+β₂)

y₁₀＝y₁₂+(l₂+Δx₂)×sin(β₁+β₂)

在直角坐标系1中，当铲斗位于天轮左侧时，

x₁₀＝x₁₂+(l₂+Δx₂)×cos(β₂-β₁)

y₁₀＝y₁₂+(l₂+Δx₂)×sin(β₂-β₁)

再利用正切公式计算与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ并存入存储器中；

在直角坐标系1中，铲斗处于天轮圆右外侧时，

$\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{x_{12}-x_{10}}{y_{10}-y_{12}}$

在直角坐标系1中，铲斗处于天轮圆左外侧时，

$\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{x_{10}-x_{12}}{y_{10}-y_{12}}$

或通过三角形角的性质获取，

在直角坐标系2中，在所述长度l₁、所述长度l₂和所述长度l₃构成的三角形中，动臂与提升钢丝绳从天轮到铲斗部分的夹角为θ₁，

由余弦定理可知：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\arccos \frac{l_1^2+l_2^2-l_3^2}{2\&times;l_1\&times;l_2}$

由于动臂与X′轴的夹角是固定值α₀，且直角三角形两锐角和为90°，则动臂与Y′轴的夹角也为固定值90°-α₀；在直角坐标系2中，

当提升钢丝绳位于Y′轴左侧时，θ＝90°-α₀-θ₁；

当提升钢丝绳位于Y′轴右侧时，θ＝θ₁-(90°-α₀)。

所述提升钢丝绳的拉力T按下式利用提升电机上的转矩计算获取，

$T=\frac{T_0\&times;{\mathrm{\&eta;}}_1\&times;i_1}{r}$

式中，T₀是从提升变频器中获取的提升电机转矩，i₁是提升电机输出轴到提升卷筒之间的传动比，η₁为提升电机到提升卷筒输出之间的传动效率，r为提升卷筒半径；

或通过压力传感器获取，该压力传感器采用轴销式压力传感器代替天轮的中心轴，通过测量提升钢丝绳往下给天轮的压力获取所述拉力T，

在所述坐标系1下，首先按下列公式计算出当前测量时钢丝绳对第一个天轮的压力T₁；

$T_1=\frac{2\&times;(F_{231}-m_{31}\&times;g)}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{211}+\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{212}}$

式中，F₂₃₁为第一个天轮重心的轴销式压力传感器所获的压力，m₃₁为该天轮的质量，γ₂₁₁为该天轮左侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角，γ₂₁₂为该天轮右侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角；g＝9.8N/kg；

再按下列公式计算出当前测量时钢丝绳对第二个天轮的压力T₂；

$T_2=\frac{2\&times;(F_{232}-m_{32}\&times;g)}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{221}+\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{222}}$

式中，F₂₃₂为第二个天轮重心的轴销式压力传感器所获的压力，m₃₂为该天轮的质量，γ₂₂₁为该天轮左侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角，γ₂₂₂为该天轮右侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角；g＝9.8N/kg；

所述拉力T的大小即为所述压力T₁和所述压力T₂的大小之和，该拉力T的方向为沿钢丝绳向上。

所述步骤3两相邻采样时间点的间隔时间取值在10ms～1s范围内。

本发明利用加速度原理获得推压力为合力，且通过该加速度可以动态测得任意时刻铲斗中物料的重量。本发明能够让操作员在电铲处于挖掘过程中，从显示屏中看到所铲取物料的重量，实现完全实时动态称量；避免了运输车辆超载造成的安全隐患，同时避免了运输车辆欠载造成的浪费。此外，将运输车辆上进行的称重方法转移到电铲铲斗上来，使企业不必在每台运输车辆上安装称重系统，从而大幅降低矿山企业的采购成本。

附图说明

图1是本发明铲斗的受力分析图。

图2是本发明夹角θ的一种获取方式示意图

图3是本发明夹角θ相关的一种等效三角形示意图。

图4是本发明铲斗运动位置分析图。

图5是本发明角度β与倾斜角度α、夹角θ的一种关系图。

图6是本发明角度β与倾斜角度α、夹角θ的另一种关系图。

图7是本发明的具体实施方式之一的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明中铲斗任意时刻的受力包括：由铲杆传递给铲斗的力F₁、钢丝绳的拉力T、与铲斗合运动方向相反的运动阻力f(可能存在与运动阻力f垂直的法向阻力f₀)以及铲斗和物料的重力G₁。

把铲斗和物料近似看成一个分布均匀的矩形，以该矩形质心为坐标原点，其水平方向的中心线为X″轴，其垂直方向的中心线为Y″轴，建立直角坐标系。在该坐标系中，钢丝绳的拉力T与Y″轴的夹角为θ，由铲杆传递给铲斗的力F₁与X″轴正方向之间的角度为α(α为铲杆与水平面的倾斜角度)，提升钢丝绳的拉力T与由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度为β，此二力的合力为作用于铲斗的合力F，该合力F与X″轴正方向之间的角度为δ，与铲斗合运动方向相反的运动阻力f与X″轴正方向之间的角度为ε+180°。

在获取合速度v₃在直角坐标系1中的与X轴正方向的角度ε。该角度是矢量，为了体现矢量关系，特别是当合运动方向与X轴正方向角度大于90°且小于270°时，其合速度在X轴的分量是负值，则当铲杆向司机室侧回缩时，ε＝180°+α+μ。由于铲杆与X轴夹角和切线方向速度与沿铲杆方向垂直，所以铲杆向铲斗侧运动时，ε＝μ+α。公式中包含的α值均为其当前测量值。

类似的，可获取作用于铲斗的合力F在直角坐标系1中与X轴正方向的角度δ，铲杆向铲斗方向伸出时，δ＝γ+α；铲杆向司机室侧缩回时，δ＝180°+α-γ。公式中包含的α值均为其当前测量值。

由于与运动方向相反，运动阻力f与直角坐标系1的X轴正方向或直角坐标系2的X′轴正方向的角度为ε+180°。

由于铲斗在运动的时候，在垂直于运动方向上受到一个阻力，这个力的方向与运动阻力f方向垂直，称之为法向阻力。

设法向阻力为f₀，根据《机械式挖掘机设计》可知，f₀＝k×f，式中，k为阻力系数，其值与铲斗切入的土壤有关，其一定工作周期内不变，当铲斗变钝或者所挖掘的土壤性质发生了改变才进行改变。

法向阻力f₀与运动阻力f之间的夹角为90°，且法向阻力f₀与水平面的角度比运动阻力的小90°；由于电铲一般利用推压电机推动铲杆，指向矿物堆铲取挖掘，所以，这个法向阻力一般是指向电铲(挖掘机)的，所以该阻力f₀与直角坐标系1的X轴正方向或直角坐标系2的X′轴正方向的角度为ε+90°。

根据牛顿第二定律，可获取铲斗和物料的重力。

然后获得铲斗和物料的合质量，除去铲斗质量，即获得物料质量。

一、定义初始位置并建立直角坐标系

1.以铲杆处于水平位置且与铲斗连接侧提升钢丝绳垂直于铲杆的位置确定为初始位置；

2.在该初始位置时，以鞍座中心轴为坐标原点O、过该原点且平行于水平面的直线为X轴、过该原点且垂直于该X轴的直线为Y轴，X轴上指向铲斗方向为其正方向，Y轴上指向天空的方向为其正方向，建立直角坐标系1；

3.在该初始位置时，以铲杆中心线为X′轴，垂直于地面的提升钢丝绳为Y′轴，二者的交点为原点O′，指向铲斗方向为X′轴正方向，指向天空的方向为Y′轴正方向，建立直角坐标系2。

二、相对于初始位置的铲杆移动量Δx的获取

1.上述铲杆移动量Δx可通过安装在推压卷筒上的绝对值编码器获得，Δx＝L₀₀₁-L_i1；

$L_{i1}=\frac{C_{i1}-C_{o1}}{C_{n1}-C_{o1}}\&times;L_{01}$

式中，L_i1为当前铲杆相对于铲杆向铲斗侧拉至最长所移动的距离。C_i1为当前推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值。C_o1为铲杆向背离司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值。C_n1为铲杆向司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值。L₀₁为铲杆从向司机室侧拉至最长到铲杆向铲斗侧拉伸至最长所跨越的长度。L₀₀₁为初始位置时铲杆到铲杆向电铲铲斗侧拉伸至最长的位移。

这里详细介绍的是一种绝对值编码器输出值换算成距离的方法，与铲斗连接侧提升钢丝绳长度相对于初始位置的改变量Δx₂的获取也可采用此方法获取。

2.上述铲杆移动量Δx还可以通过安装在铲杆尾部缓冲部位的位移传感器测得，该传感器的两个断点分别位于铲杆尾部和鞍座上，通过折算获取各个采样时间点的此类铲杆移动量Δx。

三、铲杆与水平面的倾斜角度α的获取

该角度α为矢量，可通过安装在鞍座底部或者铲杆的倾角传感器直接测量得到；或者利用三角形定理获得。

利用三角形相关定理获取α。

在直角坐标系1下并且是初始位置时，在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到天轮与铲斗侧提升钢丝绳交点的长度为l₁，在直角坐标系1下并且是初始位置时，天轮与铲斗侧提升钢丝绳的交点与提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度为l₂，在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度为l₃。

在该坐标系1中，当铲杆处于任意位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到天轮与铲斗侧提升钢丝绳交点的长度l₁不会发生变化，但是由于推压电机拉动和提升电机的作用，上述长度l₂变成了l₂+Δx₂，上述长度l₃变成了l₃+Δx，其中，Δx为鞍座中心轴到提升钢丝绳与挂锁连接部位的距离的改变量，即为铲杆相对于初始位置时的铲杆移动量；Δx₂为天轮右侧的提升钢丝绳长度的改变量，Δx₂通过安装在提升卷筒上的绝对值编码器获得；

设动臂与铲杆之间的夹角为α₁，则利用余弦定理可以计算出α₁；

${\mathrm{\&alpha;}}_1=\arccos \frac{l_1^2+{(l_3+\mathrm{\&Delta;x})}^2-{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}{2\&times;l_1\&times;(l_3+\mathrm{\&Delta;x})}$

由于动臂与X轴的夹角是固定值α₀，α₁+α＝α₀，则有α＝α₀-α₁。

四、获取与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ

该夹角θ是提升钢丝绳与铲斗连接点以及与该侧天轮连接点两个连接点所在直线与垂直水平面的直线的夹角，其取值范围为(0，45°)。

1.通过上述倾斜角度α、铲杆相对于初始位置时的铲杆移动量Δx以及坐标变换公式获取与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ

θ的获取方法一：如图2所示，在直角坐标系1中，首先利用坐标旋转公式计算出测量时挂锁与钢丝绳连接位置的坐标(x₁₂，y₁₂)，

x₁₂＝(x₁₁+Δx)×cosα-y₁₁×sinα

y₁₂＝(x₁₁+Δx)×sinα+y₁₁×cosα

其中，点(x₁₁，y₁₁)是提升钢丝绳与铲斗上挂锁连接点在直角坐标系1中初始位置的坐标；从而可知，提升钢丝绳与天轮中心到挂锁之间连线的夹角β₁、与天轮中心到挂锁之间连线与X轴的夹角为β₂，

${\mathrm{\&beta;}}_1=\arcsin \frac{r_1}{\sqrt{{r_1}^2+{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}}$

在初始位置下，铲斗运动至天轮右侧时，

在初始位置下，铲斗运动至天轮左侧时，在PLC中利用反三角函数求出式中β₁和β₂，按下式计算出θ，

在直角坐标系1中，铲斗位于天轮右侧，θ＝90°-(β₁+β₂)；

在直角坐标系1中，铲斗位于天轮左侧，θ＝90°-(β₂-β₁)；

θ的获取方法二：如图2所示，在直角坐标系1中，在PLC中利用反三角函数求出式中β₁和β₂，由此计算出点(x₁₀，y₁₀)的坐标值。点(x₁₀，y₁₀)为直角坐标系1下，天轮与钢丝绳圆右外侧连接位置坐标。

在该坐标系中，当铲斗位于天轮右侧时，

x₁₀＝x₁₂-(l₂+Δx₂)×cos(β₁+β₂)

y₁₀＝y₁₂+(l₂+Δx₂)×sin(β₁+β₂)

在该坐标系中，当铲斗位于天轮左侧时，

x₁₀＝x₁₂-(l₂+Δx₂)×cos(β₂-β₁)

y₁₀＝y₁₂+(l₂+Δx₂)×sin(β₂-β₁)

再利用正切公式计算出与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ并存入存储器中；

在直角坐标系1中，铲斗处于天轮圆右外侧时，

$\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{x_{12}-x_{10}}{y_{10}-y_{12}}$

在直角坐标系1中，铲斗处于天轮圆左外侧时，

$\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{x_{10}-x_{12}}{y_{10}-y_{12}}$

2.利用三角形角的性质获取该夹角θ。

如图3所示，在直角坐标系2中，在铲杆与动臂相交部分到天轮、鞍座中心轴到提升钢丝绳与挂锁连接部位、提升钢丝绳从天轮到铲斗部分构成的三角形中，动臂与提升钢丝绳从天轮到铲斗部分的夹角为θ₁，

由余弦定理可知：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\arccos \frac{l_1^2+l_2^2-l_3^2}{2\&times;l_1\&times;l_2}$

式中，l₁为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到天轮与铲斗侧提升钢丝绳交点的长度；l₂为在直角坐标系1下并且是初始位置时，天轮与铲斗侧提升钢丝绳的交点与提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；l₃为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；

由于动臂与X′轴的夹角是固定值α₀，且直角三角形两锐角和为90°，则动臂与Y′轴的夹角也为固定值90°-α₀；在直角坐标系2中，

当提升钢丝绳位于Y′轴左侧时，θ＝90°-α₀-θ₁；

当提升钢丝绳位于Y′轴右侧时，θ＝θ₁-(90°-α₀)。

五、获取提升钢丝绳的拉力T

在获取提升钢丝绳的拉力T时，可利用提升电机上的转矩间接计算得到，也可通过压力传感器间接获取。

1.利用提升电机转矩测算提升钢丝绳的拉力T时，可按下列公式计算出当前时刻提升钢丝绳的拉力T并存入存储器中，

$T=\frac{T_0\&times;{\mathrm{\&eta;}}_1\&times;i_1}{r}$

式中，T₀是从提升变频器中获取的提升电机转矩，i₁是提升电机轴到工作机构输出轴之间的传动比，η₁为提升电机到工作机构输出之间的传动效率，r为提升卷筒半径。

2.通过压力传感器间接获取当前时刻提升钢丝绳的拉力T时，采用轴销式压力传感器(量程从2.5千牛～1250千牛)代替天轮的中心轴，通过测出钢丝绳往下的压力，进而测出钢丝绳的拉力；

在直角坐标系1下，首先按下列公式计算出当前测量时钢丝绳对第一个天轮的压力T₁；

$T_1=\frac{2\&times;(F_{231}-m_{31}\&times;g)}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{211}+\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{212}}$

式中，F₂₃₁为第一个天轮重心的轴销式压力传感器所获的压力，m₃₁为该天轮的质量，γ₂₁₁为该天轮左侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角，γ₂₁₂为该天轮右侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角；g＝9.8N/kg。上述夹角γ₂₁₁和夹角γ₂₁₂的定义均与前面提及的夹角θ的定义近似，也是提升钢丝绳两连接点所在直线与垂直于水平面直线的夹角。

再按下列公式计算出当前测量时钢丝绳对第二个天轮的压力T₂；

$T_2=\frac{2\&times;(F_{232}-m_{32}\&times;g)}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{221}+\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{222}}$

式中，F₂₃₂为第二个天轮重心的轴销式压力传感器所获的压力，m₃₂为该天轮的质量，γ₂₂₁为该天轮左侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角，γ₂₂₂为该天轮右侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角；g＝9.8N/kg。上述夹角γ₂₂₁和夹角γ₂₂₂的定义均与前面提及的夹角θ的定义近似，也是提升钢丝绳两连接点所在直线与垂直于水平面直线的夹角。

所需提升钢丝绳的拉力T的大小即为压力T₁和压力T₂的大小之和，该拉力T的方向为沿钢丝绳向上。

六、铲斗所处位置的判定

如图4所示，在直角坐标系2中，进行作业时，铲斗就在该坐标系的四个象限运动。

根据当前时刻的铲杆移动量Δx和当前时刻的铲杆的倾斜角度α，判定当前时刻铲斗位于直角坐标系2中所在的象限：

当Δx≥0，α≥0，铲斗处于第I象限；

当Δx＜0，α≥0，铲斗处于第II象限；

当Δx＜0，α＜0，铲斗处于第III象限；

当Δx≥0，α＜0，铲斗处于第IV象限。

如图5和图6所示，在直角坐标系2中，提升钢丝绳的拉力T沿着提升钢丝绳，由铲杆传递给铲斗的力F₁沿着铲杆，那么当铲杆传递给铲斗的F₁指向电铲司机室一侧时：

(1)当铲斗位于坐标系2的第Ⅰ象限时，且铲斗向司机室侧缩回时β＝90°-θ+α₁₃；

(2)当铲斗位于坐标系2的第Ⅱ象限时，且铲斗向司机室侧缩回时β＝α₁₃+θ+90°；

(3)当铲斗位于坐标系2的第Ⅲ象限时，且铲斗向司机室侧缩回时β＝α₁₃+θ+90°；

(4)当铲斗位于坐标系2的第Ⅳ象限时，且铲斗向司机室侧缩回时β＝90°-θ+α₁₃；

并且由此可以推断，当那么当铲杆传递给铲斗的F₁指向铲斗一侧时：

(5)当铲斗位于坐标系2的第Ⅰ象限时，且铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°+θ-α₁₃；

(6)当铲斗位于坐标系2的第Ⅱ象限时，且铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°-α₁₃-θ；

(7)当铲斗位于坐标系2的第Ⅲ象限时，且铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°-α₁₃-θ；

(8)当铲斗位于坐标系2的第Ⅳ象限时，且铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°+θ-α₁₃。

根据余弦定理以及力的矢量合成可知，在上述直角坐标系2中，分别对铲斗处于不同象限的情况下作用于铲斗的合力F进行分析，有如下几种情况：

(1)铲斗位于该坐标系的第Ⅰ象限时，

(2)铲斗位于该坐标系的第Ⅱ象限时，

(3)铲斗位于该坐标系的第Ⅲ象限时，

(4)铲斗位于该坐标系的第Ⅳ象限时，

因此，当铲斗处在坐标系各位置时，作用于铲斗的合力F都可用公式获得。

下面结合图7以及具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例一：铲杆相对于初始位置向铲斗方向伸出运动。此时Δx≥0，α≥0铲斗位于直角坐标系2中的第I象限，不考虑法向阻力f₀作用于铲斗上的情况。

步骤1，设定初始位置：以铲杆处于水平位置且与铲斗连接侧提升钢丝绳垂直于铲杆的位置为初始位置。

在该初始位置时，以鞍座中心轴为坐标原点O、过该原点且平行于水平面的直线为X轴、过该原点且垂直于该X轴的直线为Y轴，X轴上指向铲斗方向为其正方向，Y轴上指向天空的方向为其正方向，建立直角坐标系1；

在该初始位置时，以铲杆中心线为X′轴，垂直于地面的提升钢丝绳为Y′轴，二者的交点为原点O′，指向铲斗方向为X′轴正方向，指向天空的方向为Y′轴正方向，建立直角坐标系2。

步骤2，在PLC中输入非时变参数，包括m₁、m₂、L、r₁、x₁₁、y₁₁、x₁₃、y₁₃、C_o1、C_o2、C_n1、C_n2、l₁、l₂、l₃、L₀₁、L₀₀₁、L₀₂、L₀₀₂；m₁为铲杆质量；m₂为铲斗质量；L为初始位置时鞍座中心轴至铲斗中心的距离；r₁为天轮半径；点(x₁₁，y₁₁)为提升钢丝绳与铲斗上挂锁连接点在直角坐标系1中初始位置的坐标；点(x₁₃，y₁₃)为天轮圆心在直角坐标系1中的坐标；C_o1为铲杆向背离司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_n1为铲杆向司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_o2为提升钢丝绳向上缩回至最小时提升卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_n2为提升钢丝绳向下放至最长时提升卷筒上绝对值编码器所对应的数值；l₁为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到天轮与铲斗侧提升钢丝绳交点的长度；l₂为在直角坐标系1下并且是初始位置时，天轮与铲斗侧提升钢丝绳的交点与提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；l₃为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；L₀₁为铲杆从向司机室侧拉至最长到铲杆向铲斗侧拉伸至最长所跨越的长度；L₀₀₁为初始位置时铲杆到铲杆向电铲铲斗侧拉伸至最长的位移；L₀₂为提升钢丝绳向下放至最长时到向上缩回至最小时的长度改变量；L₀₀₂为初始位置时提升钢丝绳相对于提升钢丝绳向上缩回至最短时的长度改变量。

步骤3，实时获取推压卷筒上的绝对值编码器的采样数值C_i1。由PLC按照先后顺序依次在三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃对推压卷筒上的绝对值编码器进行采样，依次获得三个采样数值C_i11、采样数值C_i12、采样数值C_i13，并存入存储器中；采样数值C_i13为该推压卷筒上绝对值编码器当前时刻的采样数值；

获取当前采样时刻t₁₃提升卷筒上的绝对值编码器发出的采样数值C_i2并存入存储器中；

获取铲杆与水平面的倾斜角度α，该倾斜角度α是矢量，当铲杆逆时针向上转动时，该倾斜角度α取正值，铲杆顺时针向下转动时，该倾斜角度α取负值；按照先后顺序依次在三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃获得三个倾斜角度α₁₁、倾斜角度α₁₂、倾斜角度α₁₃，并存入存储器中；倾斜角度α₁₃为当前时刻铲杆的倾角值；

三个采样时间点的间隔都为10ms。

获取提升钢丝绳的拉力T，并存入存储器。

此处，提升钢丝绳的拉力T按下式利用提升电机上的转矩计算获取。

$T=\frac{T_0\&times;{\mathrm{\&eta;}}_1\&times;i_1}{r}$

式中，T₀是从提升变频器中获取的提升电机转矩，i₁是提升电机轴到工作机构输出轴之间的传动比，η₁为提升电机到工作机构输出之间的传动效率，r为提升卷筒半径。

步骤4，获取铲杆相对于初始位置时的铲杆移动量Δx，计算获取与铲斗连接侧提升钢丝绳长度相对于初始位置的改变量Δx₂，并存入存储器中。

Δx通过以下方式得到：

Δx＝L₀₀₁-L_i1

$L_{i1}=\frac{C_{i1}-C_{o1}}{C_{n1}-C_{o1}}\&times;L_{01}$

式中，C_i1为当前推压卷筒上绝对值编码器所对应的采样数值；L_i1为当前铲杆相对于铲杆向铲斗侧拉至最长所移动的距离。

根据步骤3，由于C_i1取到了三个采样数值，则相应的铲杆移动量Δx也有三个数值，即在采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃，依次获取铲杆移动量Δx₁₁、铲杆移动量Δx₁₂、铲杆移动量Δx₁₃。铲杆移动量Δx₁₃为当前铲杆相对于初始位置的位移量。

Δx₂通过以下方式获得：

Δx₂＝L_i2-L₀₀₂

$L_{i2}=\frac{C_{i2}-C_{o2}}{C_{n2}-C_{o2}}\&times;L_{02}$

式中，C_i2为当前提升卷筒上绝对值编码器所对应的采样数值。L_i2为提升钢丝绳当前相对于向上缩回至最小时的长度改变量。

步骤5，根据当前时刻的铲杆移动量Δx₁₃和倾斜角度α₁₃判定当前时刻铲斗位于直角坐标系2中所在的象限，

因为Δx₁₃≥0，α₁₃≥0，故铲斗处于第I象限。

步骤6，按下列公式计算出铲斗在当前时刻沿铲杆方向的加速度a₁。

$a_1=\frac{v_{12}-v_{11}}{t_{13}-t_{12}}$

式中，v₁₁是采样时刻t₁₂时铲斗沿铲杆方向的瞬时速度，v₁₂是采样时刻t₁₃时铲斗沿铲杆方向的瞬时速度，也是当前时刻的铲斗沿铲杆方向的瞬时速度。

v₁₂可通过以下公式获取：

$v_{12}=\frac{s_{12}}{t_{13}-t_{12}}$

其中，s₁₂是铲杆在时间t₁₂～t₁₃范围内移动的距离。s₁₂可通过公式s₁₂＝Δx₁₃-Δx₁₂获取。

v₁₁可通过以下公式获取：

$v_{11}=\frac{s_{11}}{t_{12}-t_{11}}$

其中，s₁₁是铲杆在时间t₁₁～t₁₂范围内移动的距离。s₁₁可通过以下公式s₁₁＝Δx₁₂-Δx₁₁获取。

步骤7，获取当前铲斗的转动半径R，并存入存储器中。该转动半径R为铲斗中心到鞍座中心轴的距离，按照以下公式获取。

$R=\frac{R_1+R_2}{2}$

其中，R₁为在t₁₂时刻铲斗中心到鞍座中心的距离，R₁＝L+Δx₁₂。R₂为在t₁₃时刻铲斗中心到鞍座中心的距离，R₂＝L+Δx₁₃。

铲斗的转动半径R选用取平均值的方法，有助于减小当前转动半径的误差。

步骤8，计算铲斗沿铲斗切线方向的加速度a₂。

$a_2=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{22}-{\mathrm{\&omega;}}_{21}}{t_{13}-t_{12}}\&times;R$

式中，ω₂₁是采样时刻t₁₂时铲斗的角速度；ω₂₂是采样时刻t₁₃时铲斗的角速度，也是当前时刻的角速度。

ω₂₂通过以下公式获取：

${\mathrm{\&omega;}}_{22}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{13}-{\mathrm{\&alpha;}}_{12}}{t_{13}-t_{12}}$

ω₂₁通过以下公式获取：

${\mathrm{\&omega;}}_{21}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{12}-{\mathrm{\&alpha;}}_{11}}{t_{12}-t_{11}}$

以上各个步骤中的所有参数均存入存储器中，以便后续调用。

步骤9，按下式计算出铲斗在当前时刻沿铲杆方向的速度v₁₂与铲斗在当前时刻的合速度v₃之间的角度μ并存入存储器中。

$\mathrm{\&mu;}=\left|\arccos \frac{v_{12}}{v_3}\right|$

式中，由于沿铲杆方向和瞬时切线方向可以看作是正交的，所以v₃的获取方式可以由下式获取。

$v_3=\sqrt{v_{12}^2+v_2^2}$

其中，v₂是铲斗沿运动切线方向的线速度，其可由以下公式获得：

v₂＝ω₂₂×R

当v₂>0，μ取正，v₂<0，μ取负。

步骤10，按下列公式计算出合速度v₃与直角坐标系1中X轴正方向的角度ε并存入存储器中，

当铲杆向铲斗侧伸出时，ε＝μ+α₁₃，

步骤11，确定铲斗所受阻力的方向；铲斗所受阻力包括运动阻力f；运动阻力f的方向与铲斗合运动方向相反；与铲斗合运动方向相反的运动阻力f与直角坐标系1的X轴正方向或直角坐标系2的X′轴正方向的角度为ε+180°。

步骤12，按下列公式计算出铲斗水平面方向的加速度投影a_x及其垂直于水平面方向的加速度投影a_y，并存入存储器。

a_x＝a₁×cosα₁₃+a₂×cos(α₁₃+90°)

a_y＝a₁×sinα₁₃+a₂×sin(α₁₃+90°)

步骤13，根据牛顿第二定律计算出由铲杆传递给铲斗的力F₁，F₁＝m₁×a₁并存入存储器中。

步骤14，计算出与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ并存入存储器中；θ的取值范围为(0，45°)。

在本例中，在直角坐标系1下，铲斗已经运动到了天轮的右侧，所以该夹角θ按照以下公式获取：

θ＝90-(β₁+β₂)；

式中，β₁为提升钢丝绳与天轮中心到挂锁之间连线的夹角。β₂为与天轮中心到挂锁之间连线与X轴的夹角。

β₁可由以下公式获取：

${\mathrm{\&beta;}}_1=\arcsin \frac{r_1}{\sqrt{{r_1}^2+{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}}$

其中，l₂为在直角坐标系1下并且是初始位置时，提升钢丝绳从天轮到铲斗部分的长度。

β₂可由以下公式获取：

${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{y_{13}-y_{12}}{x_{12}-x_{13}}$

其中，(x₁₂，y₁₂)为当前提升钢丝绳与铲斗上挂锁连接点在直角坐标系1中的坐标，可以由以下公式获取。

x₁₂＝(x₁₁+Δx)×cosα₁₃-y₁₁×sinα₁₃

y₁₂＝(x₁₁+Δx)×sinα₁₃+y₁₁×cosα₁₃

步骤15，根据当前倾斜角度α₁₃与上述夹角θ，按照下面的公式计算出提升钢丝绳的拉力T和由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度β，并存入存储器。

步骤5中已经判定到铲斗当前处于直角坐标系2的第I象限。从图5中可以看出：提升钢丝绳的拉力T和由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度β与铲杆与水平面之间的角度α₁₃、与铲斗连接侧提升钢丝绳与Y′轴的夹角θ应该满足如下关系：β＝90°+θ-α₁₃。图5是铲杆、铲斗、天轮及天轮右侧提升钢丝绳处于直角坐标系2的第I象限时的位置关系图。

步骤16，根据余弦定理以及力的矢量合成，按下列公式计算出作用于铲斗的合力F并存入存储器中。

步骤17：根据余弦定理计算出作用于铲斗的合力F与由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度γ并存入存储器中。

$\cos \mathrm{\&gamma;}=\frac{F^2+{F_1}^2-T^2}{2\&times;F\&times;F_1}$

步骤18，按下列公式计算出作用于铲斗的合力F与直角坐标系1中X轴正方向的角度δ并存入存储器中，

由于铲斗位于直角坐标系2的第I象限，所以铲杆向前伸出时，δ＝γ+α₁₃。

步骤19，根据牛顿第二定律计算铲斗和物料的重量G并存入存储器中。

根据牛顿第二定律可得下列方程组。

$\left\{\begin{array}{c}F\&times;\cos \mathrm{\&delta;}+f\&times;\cos (\mathrm{\&epsiv;}+180)=\frac{G^{\text{'}}}{g}\&times;a_x\\ F\&times;\sin \mathrm{\&delta;}+f\&times;\sin (\mathrm{\&epsiv;}+180)-G^{\text{'}}=\frac{G^{\text{'}}}{g}\&times;a_y\end{array}\right.$

由此计算出铲斗和物料的重量G′并存入存储器中，

$G^{\text{'}}=F\&times;g\&times;\frac{\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}}{a_y\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}+g\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-a_x\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}}$

步骤20，将铲斗和物料的重量减去铲斗自重m₂g即为物料的重量m′g，取g＝9.8N/kg，则获得物料的质量m′，

$m^{\text{'}}=\frac{G^{\text{'}}}{g}-m_2$

最后，将这一结果存储并显示在显示屏上。

实施例二：在实施例一的基础上考虑铲斗受到的法向阻力f₀作用于铲斗的情况。f₀＝k×f，此时阻力系数的取值为k。

在确定铲斗所受阻力的方向时；铲斗所受阻力包括运动阻力f和法向阻力f₀。运动阻力f方向与铲斗合运动方向相反，所以其与直角坐标系1的X轴正方向或直角坐标系2的X′轴正方向的角度为ε+180°。法向阻力f₀的角度与运动阻力f相互垂直，且法向阻力f₀与水平面的角度比运动阻力的小90°，故法向阻力f₀与水平面之间的角度为ε+90°，且有f₀＝k×f。阻力系数k根据土壤性质、结构和铲斗磨损程度不同而取不同值，当铲斗变钝或者所挖掘的土壤性质发生改变再更改，但是在一定时间范围内可以认为是恒定不变。这个参数值可以随时修改，然后在一定时间内保持不变，其取值范围在0.2-0.9之间。

再根据牛顿第二定律可得下列方程组。

由此可知，此种情况下铲斗和物料的重量G并存入存储器中，

$G=\frac{F\&times;g\&times;(k\&times;\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}+\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}+k\&times;\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;})}{\cos \mathrm{\&epsiv;}\&times;(a_y+a_x\&times;k+g)+\sin \mathrm{\&epsiv;}\&times;(a_y\&times;k-a_x+g\&times;k)}$

再将铲斗和物料的重量减去铲斗自重m₂g即为物料的重量mg，取g＝9.8N/kg，则获得物料的质量m，

$m=\frac{G}{g}-m_2$

并将这一结果存储并显示在显示屏上。

Claims (7)

1.一种单斗电铲称重方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，以铲杆处于水平位置且与铲斗连接侧提升钢丝绳垂直于铲杆的位置为初始位置；

在该初始位置时，以鞍座中心轴为坐标原点O、过该原点且平行于水平面的直线为X轴、过该原点且垂直于该X轴的直线为Y轴，X轴上指向铲斗方向为其正方向，Y轴上指向天空的方向为其正方向，建立直角坐标系1；

在该初始位置时，以铲杆中心线为X′轴，垂直于地面的提升钢丝绳为Y′轴，二者的交点为原点O′，指向铲斗方向为X′轴正方向，指向天空的方向为Y′轴正方向，建立直角坐标系2；

步骤2，在PLC中输入非时变参数，包括m₁、m₂、L、r₁、x₁₁、y₁₁、x₁₃、y₁₃、C_o1、C_o2、C_n1、C_n2、l₁、l₂、l₃、L₀₁、L₀₀₁、L₀₂、L₀₀₂；m₁为铲杆质量；m₂为铲斗质量；L为所述初始位置时鞍座中心轴至铲斗中心的距离；r₁为天轮半径；点(x₁₁，y₁₁)为提升钢丝绳与铲斗上挂锁连接点在直角坐标系1中初始位置时的坐标；点(x₁₃，y₁₃)为天轮圆心在直角坐标系1中的坐标；C_o1为铲杆向背离司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_n1为铲杆向司机室侧拉伸至最长时推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_o2为提升钢丝绳向上缩回至最小时提升卷筒上绝对值编码器所对应的数值；C_n2为提升钢丝绳向下放至最长时提升卷筒上绝对值编码器所对应的数值；l₁为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到天轮与铲斗侧提升钢丝绳交点的长度；l₂为在直角坐标系1下并且是初始位置时，天轮与铲斗侧提升钢丝绳的交点与提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；l₃为在直角坐标系1下并且是初始位置时，铲杆中心线与动臂中心线的交点到提升钢丝绳从天轮到挂锁并且向下延长至铲杆中心线的延长线的交点之间的长度；L₀₁为铲杆从向司机室侧拉至最长到铲杆向铲斗侧拉伸至最长所跨越的长度；L₀₀₁为初始位置时铲杆到铲杆向电铲铲斗侧拉伸至最长的位移；L₀₂为提升钢丝绳向下放至最长时到向上缩回至最小时的长度改变量；L₀₀₂为初始位置时提升钢丝绳相对于提升钢丝绳向上缩回至最短时的长度改变量；

步骤3，PLC读取在依次递增的三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃推压卷筒上绝对值编码器所对应的采样数值C_i11、采样数值C_i12、采样数值C_i13，并存入存储器中；采样数值C_i13为推压卷筒上绝对值编码器当前时刻的采样数值；

获取提升卷筒上绝对值编码器在当前采样时刻t₁₃发出的采样数值C_i2并存入存储器中；

获取铲杆与水平面的倾斜角度α，该倾斜角度α是矢量，当铲杆逆时针向上转动时，该倾斜角度α取正值，铲杆顺时针向下转动时，该倾斜角度α取负值；获取在依次递增的三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃时分别对应的倾斜角度α₁₁、倾斜角度α₁₂、倾斜角度α₁₃，并存入存储器中；倾斜角度α₁₃为当前时刻铲杆的倾角值；

获取提升钢丝绳的拉力T并存入存储器中；

步骤4，获取铲杆相对于初始位置时的铲杆移动量Δx；按照先后顺序在三个采样时刻t₁₁、采样时刻t₁₂、采样时刻t₁₃根据步骤3中三个采样数值C_i11、采样数值C_i12、采样数值C_i13，依次获取铲杆相对于初始位置的铲杆移动量Δx₁₁、铲杆移动量Δx₁₂、铲杆移动量Δx₁₃；铲杆移动量Δx₁₃为当前时刻铲杆相对于初始位置时的移动量；

按下式获取与铲斗连接侧提升钢丝绳长度相对于初始位置的改变量Δx₂，Δx₂＝L_i2-L₀₀₂，并存入存储器中；其中，L_i2为当前时刻提升钢丝绳相对于向上缩回至最小时的长度改变量，C_i2为当前提升卷筒上绝对值编码器所对应的采样数值；

$L_{i2}=\frac{C_{i2}-C_{o2}}{C_{n2}-C_{o2}}\&times;L_{02};$

步骤5，根据当前时刻所述铲杆移动量Δx₁₃和所述倾斜角度α₁₃判定当前时刻铲斗位于直角坐标系2中所在的象限，

当Δx₁₃≥0，α₁₃≥0，铲斗处于第I象限，

当Δx₁₃＜0，α₁₃≥0，铲斗处于第II象限，

当Δx₁₃＜0，α₁₃＜0，铲斗处于第III象限，

当Δx₁₃≥0，α₁₃＜0，铲斗处于第IV象限；

步骤6，获取当前时刻铲斗的转动半径R并存入存储器中；该转动半径R为铲斗中心到鞍座中心轴的距离，R＝(R₁+R₂)/2，其中采样时刻t₁₂对应的转动半径R₁＝L+Δx₁₂，采样时刻t₁₃对应的转动半径R₂＝L+Δx₁₃；

获取当前时刻铲斗沿铲杆方向加速度a₁并存入存储器中；

$a_1=\frac{v_{12}-v_{11}}{t_{13}-t_{12}}$

式中，v₁₁是采样时刻t₁₂时铲斗沿铲杆方向的瞬时速度，v₁₂是采样时刻t₁₃时铲斗沿铲杆方向的瞬时速度；

$v_{11}=\frac{s_{11}}{t_{12}-t_{11}},v_{12}=\frac{s_{12}}{t_{13}-t_{12}};$

其中，s₁₁是铲杆在时间t₁₁～t₁₂范围内的位移量，s₁₂是铲杆在时间t₁₂～t₁₃范围内的位移量；

获取当前时刻铲斗沿铲斗切线方向的加速度a₂并存入存储器中；

$a_2=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{22}-{\mathrm{\&omega;}}_{21}}{t_{13}-t_{12}}\&times;R$

式中，ω₂₁是采样时刻t₁₂时铲斗的角速度，ω₂₂是采样时刻t₁₃时铲斗的角速度；

${\mathrm{\&omega;}}_{21}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{12}-{\mathrm{\&alpha;}}_{11}}{t_{12}-t_{11}},{\mathrm{\&omega;}}_{22}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{13}-{\mathrm{\&alpha;}}_{12}}{t_{13}-t_{12}};$

获取与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ并存入存储器中；

步骤7，按下式计算出铲斗在当前时刻沿铲杆方向的速度v₁₂与铲斗在当前时刻的合速度v₃之间的角度μ并存入存储器中；

$\mathrm{\&mu;}=\left|\arccos \frac{v_{12}}{v_3}\right|$

式中，其中v₂是铲斗沿运动切线方向的线速度，v₂＝ω₂₂×R；当v₂>0，μ取正，v₂<0，μ取负；

按下列公式计算出铲斗水平面方向的加速度投影a_x及其垂直于水平面方向的加速度投影a_y，并存入存储器中；

a_x＝a₁×cosα₁₃+a₂×cos(α₁₃+90°)，

a_y＝a₁×sinα₁₃+a₂×sin(α₁₃+90°)；

根据牛顿第二定律计算出由铲杆传递给铲斗的力F₁，F₁＝m₁×a₁并存入存储器中；

根据当前时刻所述倾斜角度α₁₃与所述夹角θ，按照下面的公式计算出提升钢丝绳的拉力T和由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度β；在所述直角坐标系2下，

当铲斗位于坐标系2的第Ⅰ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝90°-θ+α₁₃；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°+θ-α₁₃；

当铲斗位于坐标系2的第Ⅱ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝α₁₃+θ+90°；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°-α₁₃-θ；

当铲斗位于坐标系2的第Ⅲ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝α₁₃+θ+90°；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°-α₁₃-θ；

当铲斗位于坐标系2的第Ⅳ象限时，当铲斗向司机室侧缩回时β＝90°-θ+α₁₃；当铲斗向背离司机室侧伸出时，β＝90°+θ-α₁₃；

步骤8，按下列公式计算出所述合速度v₃与所述坐标系1中X轴正方向或所述坐标系2中X′轴正方向的角度ε并存入存储器中，

当铲杆向铲斗侧伸出时，ε＝μ+α₁₃，

当铲杆向司机室侧缩回时，ε＝180°+α₁₃+μ；

根据余弦定理以及力的矢量合成，按下列公式计算出作用于铲斗的合力F并存入存储器中，

步骤9，确定铲斗所受阻力的方向；铲斗所受阻力包括运动阻力f和法向阻力f₀；运动阻力f的方向与铲斗合运动方向相反，法向阻力f₀的方向与运动阻力f的方向相互垂直，并且法向阻力f₀与所述坐标系1中X轴正方向的角度比运动阻力的小90°；

运动阻力f在所述坐标系1中与X轴正方向的角度为ε+180°，

法向阻力f₀在所述坐标系1中与X轴正方向的角度为ε+90°；

步骤10，根据余弦定理计算出作用于铲斗的合力F与由铲杆传递给铲斗的力F₁之间的角度γ并存入存储器中；

$\cos \mathrm{\&gamma;}=\frac{F^2+{F_1}^2-T^2}{2\&times;F\&times;F_1};$

步骤11，按下列公式计算出作用于铲斗的合力F在所述坐标系1中与X轴正方向的角度δ并存入存储器中，

铲杆向铲斗侧伸出时，δ＝γ+α₁₃，

铲杆向司机室缩回时，δ＝180°+α₁₃-γ；

步骤12，根据牛顿第二定律计算铲斗和物料的重量G并存入存储器中，

$G=\frac{F\&times;g\&times;(k\&times;\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}+\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}+k\&times;\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;})}{\cos \mathrm{\&epsiv;}\&times;(a_y+a_x\&times;k+g)+\sin \mathrm{\&epsiv;}\&times;(a_y\&times;k-a_x+g\&times;k)}$

式中，k为阻力系数，当k＝0时，为不考虑与运动阻力f方向相互垂直的法向阻力f₀作用于铲斗的情况；该法向阻力f₀＝k×f，式中k的取值与铲斗切入的土壤有关，在一定工作周期内不变，当铲斗变钝或者所挖掘的土壤性质发生改变再更改，则铲斗和物料的重量G′为，

$G^{\&prime;}=F\&times;g\&times;\frac{\sin \mathrm{\&delta;}\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-\cos \mathrm{\&delta;}\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}}{a_y\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}-a_x\&times;\sin \mathrm{\&epsiv;}+g\&times;\cos \mathrm{\&epsiv;}}$

步骤13，将铲斗和物料的重量减去铲斗自重m₂g即为物料的重量mg，取g＝9.8N/kg，获得物料的质量m，并存入存储器，同时将这一结果显示在显示屏上。

2.根据权利要求1所述的单斗电铲称重方法，其特征在于，所述铲杆与水平面的倾斜角度α通过安装在鞍座底部或者铲杆上的倾角传感器直接测量得到，

或者利用三角形定理推算获得，

在所述坐标系1中，当铲杆处于任意位置时，所述长度l₁不会发生变化，但是由于推压电机拉动和提升电机的作用，所述长度l₂变成了l₂+Δx₂，所述长度l₃变成了l₃+Δx，其中，设动臂与铲杆之间的角度为α₁，则利用余弦定理计算出α₁；

${\mathrm{\&alpha;}}_1=\arccos \frac{l_1^2+{(l_3+\mathrm{\&Delta;x})}^2-{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}{2\&times;l_1\&times;(l_3+\mathrm{\&Delta;x})}$

由于动臂与X轴的夹角是固定值α₀，α₁+α＝α₀，则有α＝α₀-α₁。

3.根据权利要求1所述的单斗电铲称重方法，其特征在于，所述铲杆移动量Δx是通过安装在推压卷筒上的绝对值编码器获得，Δx＝L₀₀₁-L_i1其中，L_i1为当前铲杆相对于铲杆向铲斗侧拉至最长所移动的距离，

$L_{i1}=\frac{C_{i1}-C_{o1}}{C_{n1}-C_{o1}}\&times;L_{01}$

式中，C_i1为当前推压卷筒上绝对值编码器所对应的数值，L₀₁为铲杆从向司机室侧拉至最长到铲杆向铲斗侧拉伸至最长所跨越的长度；

或通过安装在铲杆尾部缓冲部位的位移传感器测得，该传感器的两个连接点分别位于铲杆尾部和鞍座上，通过折算获取各个采样时间点的对应的所述铲杆移动量Δx。

4.根据权利要求1所述的单斗电铲称重方法，其特征在于，所述位移量s通过上次测量和当前时刻测量的两个采样时间点对应的所述铲杆的移动量Δx之差得到。

5.根据权利要求1所述的单斗电铲称重方法，其特征在于，所述夹角θ的取值范围为(0，45°)，该夹角θ通过如下方法获取，

在直角坐标系1下，首先利用坐标旋转公式计算出测量时挂锁与钢丝绳连接位置的坐标(x₁₂，y₁₂)，

x₁₂＝(x₁₁+Δx)×cosα-y₁₁×sinα

y₁₂＝(x₁₁+Δx)×sinα+y₁₁×cosα

则有提升钢丝绳与天轮中心到挂锁之间连线的夹角β₁、与天轮中心到挂锁之间连线与X轴的夹角β₂，

${\mathrm{\&beta;}}_1=\arcsin \frac{r_1}{\sqrt{{r_1}^2+{(l_2+\mathrm{\&Delta;}{x}_2)}^2}}$

在直角坐标系1中且初始位置下，铲斗运动至天轮右侧时， ${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{y_{13}-y_{12}}{x_{12}-x_{13}},$

在直角坐标系1中且初始位置下，铲斗运动至天轮左侧时， ${\mathrm{\&beta;}}_2=\arctan \frac{y_{13}-y_{12}}{x_{13}-x_{12}};$

在PLC中利用反三角函数求出式中β₁、β₂，按下式计算出所述θ，

在直角坐标系1中，铲斗位于天轮右侧，θ＝90°-(β₁+β₂)；

在直角坐标系1中，铲斗位于天轮左侧，θ＝90°-(β₂-β₁)；

或者在所述坐标系1下，在PLC中利用反三角函数求出式中β₁和β₂，由此计算出点(x₁₀，y₁₀)为天轮与钢丝绳圆右外侧连接位置坐标，

在直角坐标系1中，当铲斗位于天轮右侧时，

x₁₀＝x₁₂-(l₂+Δx₂)×cos(β₁+β₂)

y₁₀＝y₁₂+(l₂+Δx₂)×sin(β₁+β₂)

在直角坐标系1中，当铲斗位于天轮左侧时，

x₁₀＝x₁₂+(l₂+Δx₂)×cos(β₂-β₁)

y₁₀＝y₁₂+(l₂+Δx₂)×sin(β₂-β₁)

再利用正切公式计算与铲斗连接侧提升钢丝绳与垂直水平面的直线的夹角θ并存入存储器中；

在直角坐标系1中，铲斗处于天轮圆右外侧时，

$\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{x_{12}-x_{10}}{y_{10}-y_{12}}$

在直角坐标系1中，铲斗处于天轮圆左外侧时，

$\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{x_{10}-x_{12}}{y_{10}-y_{12}}$

或通过三角形角的性质获取，

在直角坐标系2中，在所述长度l₁、所述长度l₂和所述长度l₃构成的三角形中，动臂与提升钢丝绳从天轮到铲斗部分的夹角为θ₁，

由余弦定理可知：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\arccos \frac{l_1^2+l_2^2-l_3^2}{2\&times;l_1\&times;l_2}$

由于动臂与X′轴的夹角是固定值α₀，且直角三角形两锐角和为90°，则动臂与Y′轴的夹角也为固定值90°-α₀；在直角坐标系2中，

当提升钢丝绳位于Y′轴左侧时，θ＝90°-α₀-θ₁；

当提升钢丝绳位于Y′轴右侧时，θ＝θ₁-(90°-α₀)。

6.根据权利要求1所述的单斗电铲称重方法，其特征在于，所述提升钢丝绳的拉力T按下式利用提升电机上的转矩计算获取，

$T=\frac{T_0\&times;{\mathrm{\&eta;}}_1\&times;i_1}{r}$

式中，T₀是从提升变频器中获取的提升电机转矩，i₁是提升电机输出轴到提升卷筒之间的传动比，η₁为提升电机到提升卷筒输出之间的传动效率，r为提升卷筒半径；

或通过压力传感器获取，该压力传感器采用轴销式压力传感器代替天轮的中心轴，通过测量提升钢丝绳往下给天轮的压力获取所述拉力T，

在所述坐标系1下，首先按下列公式计算出当前测量时钢丝绳对第一个天轮的压力T₁；

$T_1=\frac{2\&times;(F_{231}-m_{31}\&times;g)}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{211}+\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{212}}$

式中，F₂₃₁为第一个天轮重心的轴销式压力传感器所获的压力，m₃₁为该天轮的质量，γ₂₁₁为该天轮左侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角，γ₂₁₂为该天轮右侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角；g＝9.8N/kg；

再按下列公式计算出当前测量时钢丝绳对第二个天轮的压力T₂；

$T_2=\frac{2\&times;(F_{232}-m_{32}\&times;g)}{\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{221}+\cos {\mathrm{\&gamma;}}_{222}}$

式中，F₂₃₂为第二个天轮重心的轴销式压力传感器所获的压力，m₃₂为该天轮的质量，γ₂₂₁为该天轮左侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角，γ₂₂₂为该天轮右侧提升钢丝绳与垂直于水平方向的夹角；g＝9.8N/kg；

所述拉力T的大小即为所述压力T₁和所述压力T₂的大小之和，该拉力T的方向为沿钢丝绳向上。

7.根据权利要求1所述的单斗电铲称重方法，其特征在于，所述步骤3两相邻采样时间点的间隔时间取值在10ms～1s范围内。