CN103325094A - 无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法，包括：计算图像I(i₁,i₂)的边缘方向，取核函数k(x,y)＝(a(x·y)+b)^c，其中a,b,c分别为实数，(i₁,i₂)表示图像中像素点的坐标；对图像I(i₁,i₂)按照水平、垂直和±45°方向进行Z字形连接，记为I_j(n)；j＝1，2，3，4，1≤n≤M，M表示每个方向连接后数据的总长度；利用EMD和KPCA对I_j(n)进行去噪；根据边缘信息从

中选择数据得到最终的去噪图像I^(d)(i₁,i₂)。本发明方法基于EMD分解和KPCA信噪分解融合完成去噪处理，提高了对图像信号的去噪能力。

Description

无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法

技术领域

本发明涉及去除噪声的处理方法，具体地指一种无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法。

背景技术

无线多媒体传感器网络(WMSNs)具有视频、音频、图像等多媒体信息感知功能，能够实现细粒度、精准信息的环境监测。图像作为WMSNs主要感知信息之一，一般由具有图像和视频采集功能的CMOS传感器获取。但是在CMOS传感器的处理过程中，光信号需要经过感光像素采样转换为模拟电学信号，而后通过放大器以及模数转换器单元得到数字图像信号最终输出。在这一系列的处理过程中，不可避免会引入各种噪声，比如高斯白噪声、椒盐噪声和泊松噪声等，从而导致图像质量的下降。这些噪声若不剔除，会导致无法对监测信息进行准确地分析，严重影响到后续处理的正确性。因此，如何对被噪声污染的图像信号进行有效的去噪以获得更准确的传感器测量值，是一个亟待解决的问题。

经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)是一种新的多尺度时频分析工具，为图像信号的去噪提供了新的思路，该方法将信号分解成有限个内蕴模态函数(intrinsic mode function，IMF)和一个均值趋势函数之和。EMD和小波变换最大的不同在于：EMD不是凭经验预先设定基底和分解层数，而是根据筛选的迭代程序来自适应的获取基底IMF，IMF的形态和个数会随信号自身特性的不同而改变，是一种完全数据驱动的自适应基底，在一定程度上改进了小波分解的不足。研究结果表明，对于非线性和非稳态信号，EMD分解的效果要优于小波分解，更能反映信号所包含信息的本质特征。因此，EMD被逐渐应用到图像信号的去噪中，并取得了很好的去噪效果。

目前已有的基于EMD的去噪方法主要包括三种：部分重构去噪法、直接阈值去噪法和基于模态单元的阈值去噪法。部分重构去噪法利用EMD将信号分解为一组内蕴模态函数IMFs，考虑到噪声主要集中在前几项IMF（高频IMF）中，通过一定的规则选出部分高频IMF，把选出的高频IMF当作纯噪声直接去除，然后累加剩余的IMF以实现去噪。但是该方法存在的问题是：将选出的高频IMF作为噪声直接去除，会丢失较多的细节信息，而对剩余的IMF不加处理直接累加，又会导致噪声不能完全去除，限制了EMD去噪性能的进一步提高。在直接阈值去噪法中，利用小波去噪中阈值的计算方法，计算IMF的去噪阈值，然后利用该阈值对IMF的系数进行阈值处理，对处理后的各层IMF进行累加以实现去噪。但是直接阈值去噪法没有考虑到IMF所具有的固有模态特性，阈值处理时破坏了IMF中模态单元的完整性，去噪能力的提高有限，而且不具有通用性。基于模态单元的阈值去噪法不是直接对IMF的系数进行处理，而是将IMF中的每个模态单元看作是一个整体，构造模态单元的阈值，利用阈值对IMF中的每个模态单元进行处理。该方法充分考虑了EMD的分解特点和IMF的固有震荡特性，取得了很好的去噪效果。但是模态单元的阈值确定是个难题，现有算法中采用小波阈值作为模态单元的阈值，且在阈值确定过程中需要估计IMF中所含噪声的方差和IMF系数的分布模型。由于EMD分解和小波分解完全不同，因此直接使用小波阈值作为IMF的模态单元阈值并不合适；而且EMD的理论基础还很不完善，IMF中噪声的方差以及IMF系数的分布模型尚没有相应的研究结果，在使用时只能根据经验进行假设，这些原因都导致模态单元的阈值难以被准确确定。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足而提供一种无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法。

实现本发明目的采用的技术方案是：一种无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法，包括以下步骤：

1）计算图像I(i₁,i₂)中每个像素所处位置的边缘方向，得到边缘方向信息T(i₁,i₂)，(i₁,i₂)表示图像中像素点的坐标；

2)对图像I(i₁,i₂)进行Z字形连接后得到的信号为I_j(n)，其中，j＝1，2，3，4分别表示分别按照水平、垂直、+45°和-45°方向连接后得到的信号；1≤n≤M，M表示每个方向连接后数据的总长度；

3）利用EMD和KPCA对I_j(n)进行去噪，得到

4）根据边缘方向信息T(i₁,i₂)，从

(j＝1，2，3，4)中选择数据得到最终的去噪图像数据I^(d)(i₁,i₂)，I^(d)(i₁,i₂)选择方法如下：如果边缘方向T(i₁,i₂)是水平方向、垂直方向、+45°方向或-45°方向，则分别选择

或作为去噪后数据。

本发明方法是基于EMD分解和KPCA信噪分解融合完成去噪处理，提高对图像信号的去噪能力。

附图说明

图1为本发明无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法流程图；

图2a为对图像I(i₁,i₂)按照水平方向连接后得到的信号I₁(n)；

图2b为对图像I(i₁,i₂)按照垂直方向连接后得到的信号I₂(n)；

图2c对图像I(i₁,i₂)按照+45°方向连接后得到的信号I₃(n)；

图2d对图像I(i₁,i₂)按照-45°方向连接后得到的信号I₄(n)；

图3为原始含噪CMOS图像；

图4为EMD-CPR去噪后的结果；

图5为EMD-CITT去噪后的结果；

图6为本发明EMD-KPCA去噪后的结果；

图7为原始含噪图像局部放大图；

图8为EMD-CPR去噪结果局部放大图；

图9为EMD-CIIT去噪结果局部放大图；

图10为本发明EMD-KPCA去噪结果局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明基于EMD和KPCA的无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法（以下简称EMD-KPCA），包括以下步骤：

步骤S101、计算图像I(i₁,i₂)中每个像素所处位置的边缘方向，取核函数k(x,y)＝(a(x·y)+b)^c，其中a,b,c分别为实数，(i₁,i₂)表示图像中像素点的坐标。

步骤S102、对图像I(i₁,i₂)进行Z字形连接后得到的信号为I_j(n)，其中，j＝1、2、3、4分别表示分别按照水平、垂直、+45°和-45°方向进行Z字形连接后得到的信号；1≤n≤M，M表示每个方向连接后数据的总长度。如j＝1时，对图像I(i₁,i₂)按照水平方向进行Z字形连接后得到的信号I₁(n)，1≤n≤M；此时M表示按照水平方向进行Z字形连接后数据的长度。同理，j＝2表示在垂直方向进行Z字形连接，j＝3表示在+45°方向垂直方向进行Z字形连接，j＝4表示在-45°方向进行Z字形连接；其中+45°的方向可以理解为原图像所在平面顺时针方向旋转45°后的方向，+45°的方向可以理解为原图像所在平面逆时针方向旋转45°后的方向。

如图2a所示，对图像I(i₁,i₂)按照水平方向进行Z字形连接后得到的信号I₁(n)；如图2b所示，对图像I(i₁,i₂)按照垂直方向进行Z字形连接后得到的信号I₂(n)；如图2c所示，对图像I(i₁,i₂)按照+45°方向进行Z字形连接后得到的信号I₃(n)；如图2d所示，对图像I(i₁,i₂)按照-45°方向进行Z字形连接后得到的信号I4(n)，上述进行Z字形连接为大体上成“Z”字形即可。

步骤S103、对I_j(n)进行K层EMD分解，并估算各层噪声能量。

对图像信号I_j(n)进行EMD分解，将I_j(n)分解为K个表征时间尺度的IMF分量imf_k和一个均值趋势函数r_K，即(k＝1,2,...,K)，其中，imf_k＝g_k+W_k，g_k表示imf_k中没被污染的原始信号，W_k表示imf_k中所含的噪声。令其中E(·)表示期望值，则 ${\tilde{f}}_k=g_k{W}_k-E(g_k+W_k)=[g_k-E\left(g_k\right)]+[W_k-E\left(W_k\right)],$ 根据纯零均值高斯白噪声的特性可知E(W_k)＝0，令

则

显然，对imf_k去噪等价于对去噪。

设第k层IMF为imf_k＝{d₁,d₂,…,d_N}，其中d_n（1≤n≤N）为实数，N表示imf_k的长度。imf_k的能量ε(imf_k)定义为：将

W_k的能量分别记为

和ε(W_k)，则

$\mathrm{\ϵ}\left({\tilde{f}}_k\right)={\tilde{f}}_k\·{\tilde{f}}_k^T=({\tilde{g}}_k+W_k){({\tilde{g}}_k+W_k)}^T={\tilde{g}}_k\·{\tilde{g}}_k^T+{\tilde{g}}_k\·W_k^T+W_k\·{\tilde{g}}_k^T+W_k\·W_k^T$

因为信号g_k与噪声W_k无关，所以

故 $\mathrm{\ϵ}\left({\tilde{f}}_k\right)\≈{\tilde{g}}_k{\tilde{g}}_k^T+W_k{W}_k^T=\mathrm{\ϵ}\left({\tilde{g}}_k\right)+\mathrm{\ϵ}\left(W_k\right)$

即的能量

近似等于信号能量

与噪声能量ε(W_k)之和。

对

进行去噪时，如果能从中去除能量为ε(W_k)的纯噪声，则可认为绝大部分噪声被去除，剩余的信号能很好地近似于不含噪声的理想信号。由于纯高斯白噪声经EMD分解后，通过能量分布模型，可对

中噪声的能量ε(W_k)进行近似计算，计算方法如式(1)所示：

$\mathrm{\ϵ}\left(W_k\right)=\frac{\mathrm{\ϵ}\left(W_1\right)}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ρ}}^k,$ k≥2    (1)

其中γ＝0.719，ρ＝2.01。因此，先求出imf₁中所含噪声的能量ε(W₁)，再通过式(1)求出imf_k(k≥2)中所含噪声的能量ε(W_k)。由于被高斯白噪声污染的信号经EMD分解后，imf₁基本由噪声组成，因此ε(W₁)＝ε(imf₁)。

步骤S104、利用噪声能量ε(W_k)计算KPCA去噪时应保留的主分量个数H。

设

在特征空间中的映射为

在利用KPCA对

进行消噪时，如果删除的噪声的能量ε(W_k)与中所含噪声的能量相等，则可认为

中的噪声被尽可能地去除，保留下来的主分量可以较好地接近不含噪声的理想信号，因此应选择合适个数的前H个主分量，使得

但在选择H时，很难保证该等式恰好成立，故本发明从噪声能量在信号总能量中所占的比例出发，自适应地确定去噪时所保留的主分量的个数H。按照以下方法进行取值：如果存在η使得式(2)成立，则令H＝η,

$\underset{k=\mathrm{\η}+1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_k^2/\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_k^2\≤{\left(\frac{\mathrm{\ϵ}\left(W_k\right)}{\mathrm{\ϵ}\left({\tilde{f}}_k\right)}\right)}^c\≤\underset{k=\mathrm{\η}}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_k^2/\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_k^2$ (2)其中L是KPCA分解后的主分量总个数，β_k为第k个主分量对应的特征值，c为实数。

步骤S105、根据应保留的主分量个数H，计算

在特征空间中映射

的去噪结果

计算方法如式(3)所示：

${\mathrm{\&Phi;}}^{\left(d\right)}\left({\tilde{f}}_k\right)=\underset{k=1}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k{V}^k,H<L$ (3)其中V^k是的协方差矩阵的第k个特征向量，β_k为第k个主分量对应的特征值。

步骤S106、以

作为初值，求

在原像空间的去噪结果

通过公式(4)循环迭代计算，直至序列{z_t}收敛为止，收敛值即为

在原像空间的去噪结果

$z_{t+1}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_i{\left(\frac{{\mathrm{az}}_t^{\&prime;}{x}_i+b}{{\mathrm{az}}_t^{\&prime;}{z}_t+b}\right)}^{c-1}{x}_i,$ (4)其中a,b,c分别为实数，xi表示原始图像数据，t≥0为迭代次数，z_t′是z_t的转置，且迭代初值 $z_0={\mathrm{\&Phi;}}^{\left(d\right)}\left({\tilde{f}}_k\right),$ $r_i=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k{V}_i^k,V^k=\{{V_1}^k,{V_2}^k,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{V_m}^k\},$ m为V^k的长度。

步骤S107、通过

计算imf_k去噪后的结果

并对

(k≥2)进行累加重构，得到去噪后的图像

步骤S108、根据边缘方向信息T(i₁,i₂)，从

中选择数据得到最终的去噪图像I^(d)(i₁,i₂)。

I^(d)(i₁,i₂)选择方法如下：如果边缘方向T(i₁,i₂)是水平方向，就选择

作为去噪后数据；如果边缘方向T(i₁,i₂)是垂直方向，就选择

作为去噪后数据；如果边缘方向T(i₁,i₂)是+45°方向，就选择

作为去噪后数据；如果边缘方向T(i₁,i₂)是-45°方向，就选择

作为去噪后数据；如果不存在边缘，用4个方向的平均值

作为去噪后数据。

本发明对按照水平、垂直、+45°和-45°方向对图像I(i₁,i₂)进行Z字形连接后得到的信号为I_j(n)，由于按不同的方向进行Z字形连接后，可以保留信号的方向信息，这样在步骤S104中，根据边缘的方向从四个方向(水平、垂直、+45°方向和-45°方向)去噪后的数据中选择最合适的数据加以保留，可以有效提高去噪的效果。

本实施例选用含高斯白噪声的CMOS图像作为测试样本，运行在MATLAB9.0环境下进行降噪处理，用于比较EMD部分重构去噪法(EMD-CRP)、EMD模态单元阈值去噪法(EMD-CIIT)和本发明EMD-KPCA法的去噪性能。

在EMD-CRP和EMD-CIIT中，分解层数取为12，在获取IMF时迭代次数取为10，并且在EMD-CIIT中采用硬阈值法去噪；在EMD-KPCA中，核函数k(x,y)＝(a(x·y)+b)^c的a＝2,b＝0,c＝3。本发明方法采用均方误差MSE和信噪比SNR来评估方法的性能：信噪比越大，均方误差越小，表明去噪效果越好。三种方法去噪后的均方误差和信噪比如表1所示。可以看出，采用EMD-KPCA方法能大幅提高图像的信噪比，重构信号的均方误差小，能够有效地去除噪声，去噪效果要优于EMD-CRP方法和EMD-CIIT方法。

	EMD-CRP	EMD-CIIT	EMD-KPCA
				信噪比(SNR)	52.2486	59.0728	64.2621
均方误差(MSE)	8.9649	6.5388	4.6562

表1

图3是原始的含噪CMOS图像，图4-图6分别是采用EMD-CPR法、EMD-CIIT法和本发明EMD-KPCA法去噪后的结果。为了清晰地比较三种算法的去噪效果，分别将图3—图6进行局部放大，其中图7是原始含噪图像局部放大图，图8—图10分别是采用EMD-CPR法、EMD-CIIT法和本发明EMD-KPCA法去噪结果的局部放大图。

通过实验结果的视觉效果上比较。从图4的EMD-CPR去噪结果可以看出，EMD-CPR滤波可以对噪声进行很好的平滑；但是去噪后图像细节部分不够清晰，图像的边缘也有一定程度的模糊，而且还残留有部分噪声，如图8中矩形框内的边缘部分。从图5所示，EMD-CIIT方法在去噪效果和细节保持方面都有较好的提高，噪声基本被滤除，降噪后图像中的点和边缘等细节目标也保持的较好；但是一部分细节信息仍被丢失，减弱了细节部分的清晰度；而且该方法直接采用类似小波的硬阈值去噪，导致去噪后图像产生了部分Gibbs现象，去噪后图像会产生一些划痕，如图9中所标出的边缘部分。图6和图10分别是本发明EMD-KPCA方法去噪后的结果和局部放大图，可以看出，其均匀区域较平滑，对噪声的抑制较好，而且如图10中所标出矩形部分的点、线和边缘等目标也得到了较好的保持。与EMD-CPR和EMD-CIIT的方法相比，EMD-KPCA在去噪能力和细节保持方面都有一定程度的改进。

Claims (3)

1.一种无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）计算图像I(i₁,i₂)中每个像素所处位置的边缘方向，得到边缘方向信息T(i₁,i₂)，(i₁,i₂)表示图像中像素点的坐标；

2)对图像I(i₁,i₂)后得到的信号为I_j(n)，j＝1，2，3，4，1≤n≤M；其中，j＝1表示在水平方向进行Z字形连接，j＝2表示在垂直方向进行Z字形连接，j＝3表示在+45°方向垂直方向进行Z字形连接，j＝4表示在-45°方向进行Z字形连接；M表示每个方向连接后数据的总长度；

3）利用EMD和KPCA对I_j(n)进行去噪，得到

；

4）根据边缘方向信息T(i₁,i₂)，从

(j＝1，2，3，4)中选择数据得到最终的去噪图像数据I^(d)(i₁,i₂)，I^(d)(i₁,i₂)选择方法如下：如果边缘方向T(i₁,i₂)是水平方向则选择

作为去噪后数据；如果边缘方向T(i₁,i₂)是垂直方向则选择作为去噪后数据；如果边缘方向T(i₁,i₂)是+45°方向则选择

作为去噪后数据；如果边缘方向T(i₁,i₂)是-45°方向，则选择

作为去噪后数据。

2.根据权利要求1所述无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法，其特征在于利用EMD和KPCA对图像I_j(n)分别进行去噪包括：

2.1）对I_j(n)进行K层EMD分解，得到

(k＝1,2,...,K)，imf_k＝g_k+W_k，g_k表示imf_k中没被污染的原始信号，W_k表示imf_k中所含的噪声，imf₁中所含的噪声能量为ε(W₁)＝ε(imf₁)，根据下式计算imf_k中k≥2时所含噪声的能量ε(W_k)，

$\mathrm{\&epsiv;}\left(W_k\right)=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(W_1\right)}{\mathrm{\&gamma;}}{\mathrm{\&rho;}}^k$ k≥2

其中γ＝0.719，ρ＝2.01；

2.2）利用噪声能量ε(W_k)计算KPCA去噪时应保留的主分量个数H；

2.3）计算

＝imf_k-E(imf_k),k≥2在特征空间中的映射

的去噪结果

计算方法如下式所示：

${\mathrm{\&Phi;}}^{\left(d\right)}\left({\tilde{f}}_k\right)=\underset{k=1}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k{V}^k,H<L$

其中V^k是

的协方差矩阵的第k个特征向量，β_k为第k个主分量对应的特征值；

2.4）以

作为初值，求

在原像空间的去噪结果

通过下式循环迭代计算，直至序列{z_t}收敛为止，收敛值即为

在原像空间的去噪结果 ${\tilde{f}}_k^{\left(d\right)},$

$z_{t+1}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_i{\left(\frac{{\mathrm{az}}_t^{\&prime;}{x}_i+b}{{\mathrm{az}}_t^{\&prime;}{z}_t+b}\right)}^{c-1}{x}_i,$

其中a,b,c分别为实数，x_i表示原始图像数据，t≥0为迭代次数，z_t′是z_t的转置，且迭代初值 $z_0={\mathrm{\&Phi;}}^{\left(d\right)}\left({\tilde{f}}_k\right),$ $r_i=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k{V}_i^k,V^k=\{{V_1}^k,{V_2}^k,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{V_m}^k\},$ m为V^k的长度；

2.5）通过

计算im_kf去噪后的结果

并对(k≥2)进行累加重构，得到去噪后的图像

3.根据权利要求1所述无线多媒体传感器网络中图像信号的去噪处理方法，其特征在于：对

进行KPCA分解，并计算

在特征空间去噪时应保留的前H个主分量，如果存在η使得下式成立，则令H＝η，

$\underset{k=\mathrm{\&eta;}+1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k^2/\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k^2\&le;{\left(\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(W_k\right)}{\mathrm{\&epsiv;}\left({\tilde{f}}_k\right)}\right)}^c\&le;\underset{k=\mathrm{\&eta;}}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k^2/\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_k^2$

其中L是KPCA分解后的主分量总个数，β_k为第k个主分量对应的特征值，

为

的能量，c为实数。

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