CN103325082A - 一种基于lsd平面的矢量地图可逆信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点的x坐标序列和y坐标序列；将坐标小数点位置右移，得到新的坐标序列；计算MSD平面和LSD平面；将LSD平面升序顺序排序，得到有序LSD平面；在有序LSD平面中嵌入水印；调整含水印有序LSD平面坐标顺序得到含水印LSD平面；计算获得含水印的坐标序列；调整含水印的坐标序列中坐标的小数点位置；得到含水印的矢量地图。

Description

一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法

技术领域

本发明涉及一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法。

背景技术

随着“数字中国”的逐步实现，空间信息应用面越来越广泛，矢量地图具有精度高、支持高质量缩放等诸多优良性能，已成为地理信息系统、智能交通运输系统、数字化城市和数字化国防建设等方面必需的保障资源。同时，矢量地图制作成本高且易于编辑的特点使矢量地图面临版权保护、来源跟踪、篡改鉴别等一系列数据安全问题。矢量地图信息隐藏技术是一种有效保护矢量地图数据安全的前沿技术，它是在不影响矢量地图可用性的前提下，将秘密信息即水印隐藏在其中，并在需要时利用一定的检测方法将其提取出来的方法。可逆信息隐藏技术具有在精确提取秘密信息的同时，无失真地恢复原始数据的特性。这种特性对精确描述地理信息的矢量地图具有很高的适用性。

近年来，信息隐藏技术已在图像、视频，音频以及文本数据领域取得了相当多的研究成果。对矢量地图信息隐藏技术的研究逐步趋于成熟，但在矢量地图可逆信息隐藏技术方面，人们取得的成果还比较少。Voigt等人（Reversible watermarking of2D-vector data.Proceedings of the Multimedia and Security Workshop,2004,160-165）于2004年首先给出了一种用于二维矢量数据的可逆水印算法，该算法通过更改8个顶点的整数DCT系数完成水印信息的嵌入，并在提取水印信息的同时无损恢复原始矢量地图数据，这种方法能灵活调整隐藏容量以满足不同的应用需求。但是这种算法在变换域实现，不容易控制水印的嵌入给二维矢量数据带来的扰动，且嵌入容量不高。Wang等人（Reversible data-hiding scheme for2-D vector maps basedon difference expansion.IEEE Transactions on InformationForensics and Security,2007,2:311-320）提出了两种二维矢量地图的可逆水印算法。一种算法通过直接改变相邻坐标的差值嵌入水印；另外一种方法通过改变顶点间曼哈顿距离的差值嵌入水印。这两种方法简单易于实现，但由于嵌入水印时没有考虑矢量地图的形状特征，使得含水印矢量地图在放大的状态下具有不自然的外形特征。周璐等人（用于矢量数字地图的可逆数据隐藏算法.计算机应用,2009,29:990-993）提出了一种基于差值直方图的矢量地图可逆水印算法。此方案首先计算相邻顶点对的差值的直方图，然后优先选择绝对值小的差值嵌入水印，该方案能够较好地保持矢量地图形状特征，但嵌入容量不足。

综上所述，虽然人们目前提出了一些用于矢量地图可逆信息隐藏方法，试图在传递秘密信息的同时，恢复原始数据，保证矢量地图原始数据的精确使用，但这些方法在水印嵌入容量、抗扰动性及含水印矢量地图图元变形情况等方面还存在不足。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，嵌入容量大，抗扰动性强，能够保证矢量地图的精确使用。

实现本发明目的技术方案：

一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：

步骤1：顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点的x坐标序列和y坐标序列；

步骤2：将顶点x坐标序列的坐标小数点位置右移，得到新的序列 $X^r=\left\{x_j^r\right|j\∈\left\{\right[1,n\left]\right\},$ $x_j^r=x_j\×{10}^q,$

表示序列X^r中第j个坐标，x_j表示顶点x坐标序列的第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

步骤3：计算序列X^r的MSD平面X_m ^r和LSD平面

步骤4：将LSD平面

中的坐标按升序顺序排序，得到有序LSD平面

步骤5：在有序LSD平面

中嵌入水印，得到含水印有序LSD平面

步骤6：通过调整含水印有序LSD平面

中坐标的顺序，得到与LSD平面

对应的含水印LSD平面

步骤7：利用含水印LSD平面

和步骤3中序列X^r的MSD平面

计算获得含水印的坐标序列X^r'；

步骤8：通过调整含水印的坐标序列X^r'中坐标的小数点位置，得到与矢量地图顶点x坐标序列对应的含水印坐标序列X'={x_j'|j∈[1,n]}，x_j'表示含水印坐标序列X'中第j个坐标，

表示含水印的坐标序列X^r'中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

基于步骤2至步骤8的方法，获得与矢量地图顶点y坐标序列对应的含水印坐标序列Y',通过含水印坐标序列X'和含水印坐标序列Y',确定矢量地图的含水印顶点。

依据嵌入参数q，提取含水印矢量地图水印信息并恢复其原始数据，具体步骤如下：

步骤9.1:获取含水印矢量地图顶点x坐标序列X'和y坐标序列Y'；

步骤9.2:将坐标序列X'的坐标小数点位置右移，得到含水印坐标序列X^r'， $X^{r\′}=\left\{x_j^{r\′}\right|j\∈[1,n]\},$ $x_j^{r\′}=x_j^{\′}\×{10}^q,$

表示序列X^r'中第j个坐标，x_j'表示序列X'中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

步骤9.3:计算序列X^r'的MSD平面和LSD平面

步骤9.4:将含水印LSD平面

中的坐标按升序顺序排序，得到含水印有序LSD平面

步骤9.5:提取含水印有序LSD平面中水印信息，恢复有序LSD平面

的原始数据有序LSD平面

步骤9.6:通过调整有序LSD平面

坐标的顺序，得到与含水印LSD平面

对应的LSD平面

步骤9.7:利用LSD平面

和步骤9.3中序列

的MSD平面

得到原始坐标序列X^r；

步骤9.8:通过调整X^r中坐标的小数点位置，得到原始矢量地图顶点x坐标序列X，X={x_j|j∈[1,n]}，

x_j表示坐标序列X中第j个坐标，

表示坐标序列X^r中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

基于步骤9.2至9.8的方法，得到原始矢量地图顶点y坐标序列Y,通过坐标系列X和坐标序列Y，确定矢量地图的原始顶点。

步骤5中，将有序LSD平面的坐标分为若干坐标间隔Q，每个间隔包含3个相邻的有序坐标，通过改变每个间隔的状态值来嵌入c(c≥1)比特的水印信息，具体步骤如下：

步骤5.1:计算间隔Q的r状态

$\left\{\begin{array}{ccc}r=0& \mathrm{if}& x_{l,j+1}^s<(x_{l,j}^s+s_{l,j+2}^s)/2\\ r=1& \mathrm{if}& x_{l,j+1}^s\&GreaterEqual;(x_{l,j}^s+x_{l,j+2}^s)/2\end{array}\right.$

和

(1≤j≤n–2)为间隔Q所包括的相邻三个坐标 $(x_{l,j}^s\&le;x_{l,j+1}^s<x_{l,j+2}^s),$

步骤5.2:将间隔Q平均分为2c+1个子间隔，按如下公式计算含水印间隔Q'的状态值s，状态值s为含水印坐标

所在的子间隔的索引值，

s=2^c×r+w，w(0≤w<2^c)为待嵌入的水印；

步骤5.3:将坐标移动到第s个子间隔，得到含水印坐标

公式如下：

${x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}=x_{l,j}^s+s\&times;(x_{l,j+2}^s-x_{l,j}^s)/2^{c+1}+\mathrm{\&kappa;}/2^c$

其中，

$\mathrm{\&kappa;}=x_{l,j+1}^s-(1-r)\&times;x_{l,j}^s-r\&times;(x_{l,j}^s+x_{l,j+2}^s)/2$

步骤9.5中，将有序LSD平面

的坐标分为若干坐标间隔Q'，每个间隔包含3个相邻的有序坐标，通过如下步骤提取水印：

步骤9.5.1:计算间隔Q'的r状态 $\left\{\begin{array}{ccc}r=0& \mathrm{if}& {x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}<({x_{l,j}^s}^{\&prime;}+{x_{l,j+2}^s}^{\&prime;})/2\\ r=1& \mathrm{if}& {x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}\&GreaterEqual;{(x_{l,j}^s}^{\&prime;}+{x_{l,j+2}^s}^{\&prime;})/2\end{array}\right.$

(1≤j≤n–2)为间隔Q所包括的相邻三个坐标；

步骤9.5.2:将间隔Q'平均分为2c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_s，

$l_s=({x_{l,j+2}^s}^{\&prime;}-{x_{l,j}^s}^{\&prime;})/2^{c+1}$

步骤9.5.3:计算间隔Q'的状态值s，

步骤9.5.4:提取水印信息w'，

w'=s-r×2^c

步骤9.5.5:计算原始坐标

$x_{l,j+1}^s=(1-r)\&times;{x_{l,j}^s}^{\&prime;}+r\&times;({x_{l,j+2}^s}^{\&prime;}+{x_{l,j}^s}^{\&prime;})/2{+2}^c\&times;{\mathrm{\&kappa;}}^{\&prime;}$

其中，

${\mathrm{\&kappa;}}^{\&prime;}={x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}-s\&times;({x_{l,j+2}^s}^{\&prime;}-{x_{l,j}^s}^{\&prime;})/2^{c+1}$

本发明具有的有益效果：

本发明提出一种基于LSD（least-significant-digit,最低有效数位）平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，一方面依据矢量地图的精度误差容限设置嵌入参数，利用量化的方法在矢量地图顶点坐标的LSD平面中嵌入水印信息，获得不可见性的同时，具有高嵌入容量；另一方面在水印提取后，可无损恢复矢量地图原始数据，能够有效确保矢量地图的精确使用。与其他矢量地图可逆信息隐藏方法相比，本发明具有以下优点：

1.本发明依据矢量地图的精度误差容限设置嵌入参数，并且在矢量地图顶点坐标的LSD平面中嵌入水印，能够有效控制水印嵌入给矢量地图带来的扰动，保证含水印矢量地图质量；

2.本发明利用量化的方法在矢量地图顶点坐标的LSD平面中嵌入水印，兼顾水印不可见性的同时，能够获得高嵌入容量，实现大数据量的信息隐藏；

3.本发明在提取水印信息后，无损恢复矢量地图原始数据，有效传达秘密信息的同时，能够确保高保真场合下矢量地图数据的精确使用。

附图说明

图1为本发明基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法流程图。

具体实施方式

矢量地图图元（点图元、线图元和面图元）是由大量密集的顶点按照特定的顺序排列而成的，地图数据就是这些顶点的2维坐标序列，本发明提出基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，包括如下步骤：

步骤1：顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点的x坐标序列和y坐标序列；

该步骤中，顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点坐标序列V，

V={v_j(x_j,y_j|j∈[1,n])}

其中，v_j表示顶点序列V中的第j个顶点，x_j和y_j分别表示顶点v_j的x坐标和y坐标，n表示序列V中的顶点数目。

将X={x_j|j∈[1,n]}和Y={y_j|j∈[1,n]}分别记为与坐标序列V对应的x坐标序列和y坐标序列。本方法分别在顶点x坐标和y坐标中嵌入水印。由于在顶点x坐标和y坐标中嵌入水印的方法相同，下面将以x坐标为例介绍嵌入方法。

步骤2：将顶点x坐标序列的坐标小数点位置右移，得到新的序列 $X^r=\left\{x_j^r\right|j\&Element;\left\{\right[1,n\left]\right\},$ $x_j^r=x_j\&times;{10}^q,$

表示序列X^r中第j个坐标，x_j表示顶点x坐标序列的第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

步骤3：计算序列X^r的MSD（most-significant-digit，最高有效数位）平面X_m ^r和LSD（least-significant-digit, 最低有效数位）平面

具体计算公式如下：

MSD平面 ${X_m}^r=\left\{x_{m,j}^r\right|j\&Element;[1,n]\}$

LSD平面 $X_l^r=\left\{x_{l,j}^r\right|j\&Element;[1,n]\},$

其中，

表示

中第j个坐标，表示

中第j个坐标。

步骤4：将LSD平面

中的坐标按升序顺序排序，得到有序LSD平面

$X_l^s=\left\{x_{l,j}^s\right|j\&Element;[1,n]\},(x_{l,t}^s\&le;x_{l,t+1}^s\&le;x_{l,t+2}^s,1\&le;t\&le;n-2).$ 其中，

表示

中第j个坐标。

步骤5：在有序LSD平面

中嵌入水印，得到含水印有序LSD平面 $X_l^{s\&prime;}=\left\{{x_{l,j}^s}^{\&prime;}\right|j\&Element;[1,n]\}.$ 其中，

表示

中第j个坐标。

本发明将有序LSD平面

的坐标分为若干坐标间隔，每个间隔包含3个相邻的有序坐标，通过改变每个间隔的状态值来嵌入c(c≥1)比特的水印信息。

间隔的状态值定义如下：假设和

(1≤j≤n–2)为

中相邻的三个坐标

和

之间的间隔可以被平均分为P(P≥2)个子间隔，顶点坐标

所在的子间隔的索引值即这个间隔的状态值。

由于该方法是通过在

和

之间移动

以嵌入水印，含水印

仍在范围

中。所以，嵌入水印后，

即含水印坐标的顺序与原始坐标的顺序一致，其中，

表示含水印

将包含

和

这3个相邻坐标的间隔记为

待嵌入的水印记为w(0≤w<2c)，水印嵌入步骤具体如下：

步骤5.1:计算间隔Q的r状态

$\left\{\begin{array}{ccc}r=0& \mathrm{if}& x_{l,j+1}^s<(x_{l,j}^s+x_{l,j+2}^s)/2\\ r=1& \mathrm{if}& x_{l,j+1}^s\&GreaterEqual;(x_{l,j}^s+x_{l,j+2}^s)/2\end{array}\right.$

和

(1≤j≤n–2)为间隔Q所包括的相邻三个坐标 $(x_{l,j}^s\&le;x_{l,j+1}^s<x_{l,j+2}^s),$

步骤5.2:将间隔Q平均分为2c+1个子间隔，按如下公式计算含水印间隔Q'的状态值s，状态值s为含水印坐标

所在的子间隔的索引值，

s=2^c×r+w，w(0≤w<2^c)为待嵌入的水印；

步骤5.3:将坐标移动到第s个子间隔，得到含水印坐标公式如下：

${x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}=x_{l,j}^s+s\&times;(x_{l,j+2}^s-x_{l,j}^s)/2^{c+1}+\mathrm{\&kappa;}/2^c$

其中，

$\mathrm{\&kappa;}=x_{l,j+1}^s-(1-r)\&times;x_{l,j}^s-r\&times;(x_{l,j}^s+x_{l,j+2}^s)/2$

步骤6：利用步骤4中X^r的LSD平面

同有序LSD平面

坐标之间的一一映射关系，通过调整含水印有序LSD平面中坐标的顺序，得到与LSD平面

对应的含水印LSD平面

其中

表示

中第j个坐标。

步骤7：利用含水印LSD平面

和步骤3中序列X^r的MSD平面

计算获得含水印的坐标序列X^r'；

$X^{r\&prime;}=\left\{{x_j^r}^{\&prime;}\right|j\&Element;[1,n]\},$

${x_j^r}^{\&prime;}=x_{m,j}^r+{x_{l,j}^r}^{\&prime;}$

其中，

表示X^r'中第j个坐标。

步骤8：通过调整含水印的坐标序列X^r'中坐标的小数点位置，得到与矢量地图顶点x坐标序列对应的含水印坐标序列X'={x_j'|j∈[1,n]}，

x_j'表示含水印坐标序列X'中第j个坐标，表示含水印的坐标序列X^r'中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

基于步骤2至步骤8的方法，获得与矢量地图顶点y坐标序列对应的含水印坐标序列Y',通过含水印坐标序列X'和含水印坐标序列Y',确定矢量地图的含水印顶点，即得到含水印顶点坐标序列V'={v_j'(x_j',y_j'|j∈[1,n])}，其中v_j'表示V'中的第j个顶点，y_j'表示顶点v_j'的y坐标。

对本发明能够有效控制水印嵌入给矢量地图带来的扰动进行说明。假设步骤5中包含

和

这3个坐标的间隔Q的长度为l_Q，依据步骤5，嵌入水印信息w后，

移动至

而且

和

之间的距离小于l_Q2。由于

和

之间的距离小于1，因此，

和

之间的距离小于1/2。由于本发明在有序LSD平面

中嵌入水印，嵌入水印信息w后，

在序列X中对应的坐标移动的距离小于10^-q2。所以，一个顶点和其对应的含水印顶点间的欧几里得距离l小于

根据步骤2中嵌入参数q满足的条件，可知l<τ。因此，本发明能够有效控制水印嵌入给矢量地图带来的扰动，确保含水印矢量地图的质量。

依据嵌入参数q，提取含水印矢量地图水印信息并恢复其原始数据，具体步骤如下：

步骤9.1:获取含水印矢量地图顶点x坐标序列X'和y坐标序列Y'；参照步骤1，获取含水印矢量地图顶点坐标序列V'={v_j'(x_j',y_j'|j∈[1,n])}及与之对应的含水印x坐标序列X'={x_j'|j∈[1,n]}和含水印y坐标序列Y'={y_j'|j∈[1,n]}。其中，v_j'表示顶点序列V'中的第j个顶点，x_j'和y_j'分别表示顶点v_j'的x坐标和y坐标，n表示序列V'中的顶点数目。

步骤9.2:参照步骤2，将坐标序列X'的坐标小数点位置右移，得到含水印坐标序列X^r'， $X^{r\&prime;}=\left\{{x_j^r}^{\&prime;}\right|j\&Element;\left\{\right[1,n\left]\right\},$ ${x_j^r}^{\&prime;}={x_j}^{\&prime;}\&times;{10}^q,$

表示序列X^r'中第j个坐标，x_j'表示序列X'中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

步骤9.3:计算序列X^r'的MSD平面

和LSD平面

参照步骤3，MSD平面 ${X_m^r}^{\&prime;}=\left\{{x_{m,j}^r}^{\&prime;}\right|j\&Element;[1,n]\}$ 和LSD平面 ${X_l^r}^{\&prime;}=\left\{{x_{l,j}^r}^{\&prime;}\right|j\&Element;[1,n]\}.$

表示

中第j个坐标。

步骤9.4:依据步骤4，将含水印LSD平面

中的坐标按升序顺序排序，得到含水印有序LSD平面 ${X_l^s}^{\&prime;}=\left\{{x_{l,j}^s}^{\&prime;}\right|j\&Element;[1,n]\}$ $({x_{l,t}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{l,t+1}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{l,t+2}^s}^{\&prime;},1\&le;t\&le;n-2).$

步骤9.5:提取含水印有序LSD平面

中水印信息，恢复有序LSD平面

的原始数据有序LSD平面 $X_l^s=\left\{x_{l,j}^s\right|j\&Element;[1,n]\}.$ 假设

(1≤j≤n–2)为

中相邻的三个坐标，包含这3个坐标的间隔为要提取的水印为w'(0≤w'<2^c)，水印提取及原始数据恢复步骤具体如下：

将有序LSD平面

的坐标分为若干坐标间隔Q'，每个间隔包含3个相邻的有序坐标，通过如下步骤提取水印：

步骤9.5.1:计算间隔Q'的r状态

$\left\{\begin{array}{ccc}r=0& \mathrm{if}& {x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}<({x_{l,j}^s}^{\&prime;}+{x_{l,j+2}^s}^{\&prime;})/2\\ r=1& \mathrm{if}& {x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}\&GreaterEqual;{(x_{l,j}^s}^{\&prime;}+{x_{l,j+2}^s}^{\&prime;})/2\end{array}\right.$

(1≤j≤n–2)为间隔Q所包括的相邻三个坐标；

步骤9.5.2:将间隔Q'平均分为2c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_s，

$l_s=({x_{l,j+2}^s}^{\&prime;}-{x_{l,j}^s}^{\&prime;})/2^{c+1}$

步骤9.5.3:计算间隔Q'的状态值s，

步骤9.5.4:提取水印信息w'，

w'=s-r×2^c

步骤9.5.5:计算原始坐标

$x_{l,j+1}^s=(1-r)\&times;{x_{l,j}^s}^{\&prime;}+r\&times;({x_{l,j+2}^s}^{\&prime;}+{x_{l,j}^s}^{\&prime;})/2{+2}^c\&times;{\mathrm{\&kappa;}}^{\&prime;}$

其中，

${\mathrm{\&kappa;}}^{\&prime;}={x_{l,j+1}^s}^{\&prime;}-s\&times;({x_{l,j+2}^s}^{\&prime;}-{x_{l,j}^s}^{\&prime;})/2^{c+1}$

步骤9.6:利用步骤9.4中含水印LSD平面

同含水印有序LSD平面

元素之间的一一映射关系，通过调整有序LSD平面

坐标的顺序，得到与含水印LSD平面

对应的LSD平面

步骤9.7:参照步骤7中公式，利用LSD平面

和步骤9.3中序列X^r'的MSD平面

得到原始坐标序列X^r；

步骤9.8:参照步骤8中公式，通过调整X^r中坐标的小数点位置，得到原始矢量地图顶点x坐标序列X，X={x_j|j∈[1,n]}，

x_j表示坐标序列X中第j个坐标，

表示坐标序列X^r中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数；

基于步骤9.2至9.8的方法，得到原始矢量地图顶点y坐标序列Y,通过坐标系列X和坐标序列Y，最终得到原始顶点坐标序列V，恢复矢量地图原始数据。

Claims (4)

1.一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于： 

步骤1：顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点的x坐标序列和y坐标序列； 

步骤2：将顶点x坐标序列的坐标小数点位置右移，得到新的序列

表示序列X^r中第j个坐标，x_j表示顶点x坐标序列的第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数； 

步骤3：计算序列X^r的MSD平面X_m ^r和LSD平面

步骤4：将LSD平面

中的坐标按升序顺序排序，得到有序LSD平面

步骤5：在有序LSD平面

中嵌入水印，得到含水印有序LSD平面

步骤6：通过调整含水印有序LSD平面中坐标的顺序，得到与LSD平面

对应的含水印LSD平面

步骤7：利用含水印LSD平面

和步骤3中序列X^r的MSD平面

计算获得含水印的坐标序列X^r'； 

步骤8：通过调整含水印的坐标序列X^r'中坐标的小数点位置，得到与矢量地图顶点x坐标序列对应的含水印坐标序列X'={x_j'|j∈[1,n]}，

x_j'表示含水印坐标序列X'中第j个坐标，表示含水印的坐标序列X^r'中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数； 

基于步骤2至步骤8的方法，获得与矢量地图顶点y坐标序列对应的含水印坐标序列Y',通过含水印坐标序列X'和含水印坐标序列Y',确定矢量地图的含水印顶点。 

2.根据权利要求1所述的基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：依据嵌入参数q，提取含水印矢量地图水印信息并恢复其原始数据，具体步骤如下： 

步骤9.1:获取含水印矢量地图顶点x坐标序列X'和y坐标序列Y'； 

步骤9.2:将坐标序列X'的坐标小数点位置右移，得到含水印坐标序列X^r'，

表示序列X^r'中第j个坐标，x_j'表示序列X'中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数； 

步骤9.3:计算序列X^r'的MSD平面

和LSD平面

步骤9.4:将含水印LSD平面

中的坐标按升序顺序排序，得到含水印有序LSD平面

步骤9.5:提取含水印有序LSD平面

中水印信息，恢复有序LSD平面

的原始数据有序LSD平面

步骤9.6:通过调整有序LSD平面

坐标的顺序，得到与含水印LSD平面

对应的LSD平面

步骤9.7:利用LSD平面

和步骤9.3中序列X^r'的MSD平面 

得到原始坐标序列X^r； 

步骤9.8:通过调整X^r中坐标的小数点位置，得到原始矢量地图顶点x坐标序列X，X={x_j|j∈[1,n]}，

x_j表 示坐标序列X中第j个坐标，

表示坐标序列X^r中第j个坐标，q(q=1,2,…)表示一个嵌入参数； 

基于步骤9.2至9.8的方法，得到原始矢量地图顶点y坐标序列Y,通过坐标系列X和坐标序列Y，确定矢量地图的原始顶点。 

3.根据权利要求2所述的基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：步骤5中，将有序LSD平面

的坐标分为若干坐标间隔Q，每个间隔包含3个相邻的有序坐标，通过改变每个间隔的状态值来嵌入c(c≥1)比特的水印信息，具体步骤如下： 

步骤5.1:计算间隔Q的r状态 

和

(1≤j≤n–2)为间隔Q所包括的相邻三个坐标

步骤5.2:将间隔Q平均分为2c+1个子间隔，按如下公式计算含水印间隔Q'的状态值s，状态值s为含水印坐标

所在的子间隔的索引值， 

s=2^c×r+w，w(0≤w<2^c)为待嵌入的水印； 

步骤5.3:将坐标

移动到第s个子间隔，得到含水印坐标

公式如下： 

其中， 

。

4.根据权利要求3所述的基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：步骤9.5中，将有序LSD平面

的坐标分为若干坐标间隔Q'，每个间隔包含3个相邻的有序坐标，通过如下步骤提取水印： 

步骤9.5.1:计算间隔Q'的r状态 

(1≤j≤n–2)为间隔Q所包括的相邻三个坐标； 

步骤9.5.2:将间隔Q'平均分为2c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_s， 

步骤9.5.3:计算间隔Q'的状态值s， 

步骤9.5.4:提取水印信息w'， 

w'=s-r×2^c

步骤9.5.5:计算原始坐标

其中， 

。

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