CN105427232A - 一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法。包括如下步骤：获取顶点坐标；顶点坐标排序；有序序列坐标分段；计算段的边界；获取段的扩展坐标序列，嵌入水印；获取有序含水印坐标序列；获取含水印坐标；水印提取及无损恢复。本发明对各坐标轴顶点坐标排序并分段，利用段的边界坐标扩大嵌入容量，依据矢量地图的精度误差容限设置嵌入参数，通过设定水印嵌入条件，使水印嵌入过程不改变各坐标轴的顶点坐标相对位置，保持矢量地图图元方向关系的同时，具有较好不可见性；另一方面该算法在水印提取后，无损恢复矢量地图原始数据，能够有效确保矢量地图的精确使用。

Description

一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法

技术领域

本发明涉及地理信息科学、信息隐藏领域，具体是一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法。

背景技术

随着因特网和地理信息处理软件的出现，人们能够更快捷、方便的传播和编辑空间信息。同时，这也使得矢量地图面临版权保护、来源跟踪、篡改鉴别等一系列数据安全问题。矢量地图信息隐藏技术是一种有效保护矢量地图数据安全的前沿技术，它是在不影响矢量地图可用性的前提下，将秘密信息即水印隐藏在其中，并在需要时利用一定的检测方法将其提取出来的方法。可逆信息隐藏技术具有在精确提取秘密信息的同时，无失真地恢复原始数据的特性。这种特性对精确描述地理信息的矢量地图具有很高的适用性。

近年来，信息隐藏技术已在图像、视频，音频以及文本数据领域取得了相当多的研究成果。对矢量地图信息隐藏技术的研究逐步趋于成熟，但在矢量地图可逆信息隐藏技术方面，人们取得的成果还比较少。Voigt等人于2004年首先给出了一种用于二维矢量数据的可逆水印算法。该算法通过更改8个顶点的整数DCT系数完成水印信息的嵌入，并在提取水印信息的同时无损恢复原始矢量地图数据。这种方法能灵活调整隐藏容量以满足不同的应用需求。但是这种算法在变换域实现，不容易控制水印的嵌入给二维矢量数据带来的扰动。Wang等人基于Tian的差值扩大思想提出了两种二维矢量地图的可逆水印算法。一种算法通过直接改变相邻坐标的差值嵌入水印；另外一种方法通过改变顶点间曼哈顿距离的差值嵌入水印。这两种方法简单易于实现，但由于嵌入水印时没有考虑矢量地图的形状特征，使得含水印矢量地图在放大的状态下具有不自然的外形特征。周璐等人提出了一种基于差值直方图的矢量地图可逆水印算法。该方案能够较好地保持矢量地图形状特征，但嵌入容量不足。钟尚平等人提出一种采用复合整数变换差值扩大法以提高水印信息的透明性和水印嵌入容量的矢量地图可逆水印算法。这种方法在嵌入水印时充分考虑矢量地图图元的形状特征，有较好的水印嵌入容量，但并不适用于点图元。Cao等人给出了通过改变中间值和平均值的关系迭代嵌入水印信息的方法。该方法的嵌入容量较高，但多次迭代嵌入水印后，含水印矢量地图质量可能不够高。Wang等人提出一种通过量化坐标的两个虚拟坐标之间的距离嵌入水印的方法。该方案具有较高的嵌入容量和较好的不可见性，但由于向一个顶点嵌入水印时，并没有考虑该顶点和其他顶点间的方向关系，该方案无法保持图元的方向关系。这也是上述矢量地图可逆信息隐藏方法的共同缺点。例如，水印嵌入之前，图元A位于图元B的正南方，但嵌入水印后，图元A位于图元B的西南方。这种图元间方向关系的改变可能会引起第三方的注意，最终导致隐藏信息的破坏或者非法获取。

综上所述，虽然人们目前提出了一些用于矢量地图可逆信息隐藏方法，试图在传递秘密信息的同时，恢复原始数据，保证矢量地图原始数据的精确使用，但这些方法在保持图元方向关系、实现信息安全传输方面还存在不足。另外，专利申请号2013102366569，名称为“一种基于LSD平面的矢量地图可逆信息隐藏方法”；专利授权公告号CN102110281B，名称为“一种针对shape点图层数据的差值扩展水印嵌入与提取方法”；专利授权公告号CN101604440B，名称为“基于空间特征的矢量地图可逆水印处理方法”的中国专利文件中也涉及矢量地图的可逆信息隐藏问题，但本专利申请采用方法不同，都不能保持图元间的方向关系。

美国专利库中的“Reversiblewatermarkingusingexpansion,ratecontrolanditerativeembedding”，与本专利申请针对内容不同，具体方法也不同。

发明内容

本发明提出一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，一方面该方法对各坐标轴顶点坐标排序并分段，利用段的边界坐标扩大嵌入容量，依据矢量地图的精度误差容限设置嵌入参数，通过设定水印嵌入条件，使水印嵌入过程不改变各坐标轴的顶点坐标相对位置，保持矢量地图图元方向关系的同时，具有较好不可见性；另一方面该算法在水印提取后，无损恢复矢量地图原始数据，能够有效确保矢量地图的精确使用。实验结果表明该方案保持图元方向关系，具有较好的不可见性和较高的嵌入容量，是一种用于矢量地图可逆信息隐藏的实用算法。矢量地图图元(点图元、线图元和面图元)是由大量密集的顶点按照特定的顺序排列而成的，地图数据就是这些顶点的2维坐标序列。矢量地图可逆信息隐藏技术是一种传递秘密信息的重要手段，已有的矢量地图可逆信息隐藏技术不能在兼顾高嵌入容量和不可见性的同时，保持图元的方向关系。针对上述问题，本发明提出一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，包括以下步骤：

(1)获取顶点坐标；

顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点坐标序列V＝{v_j(x_j,y_j)|j＝1,2,...,n}，v_j表示顶点序列V中的第j个顶点，x_j和y_j分别表示顶点v_j的x坐标和y坐标，n表示序列V中的顶点数目，将X＝{x_j|j＝1,2,…,n]}和Y＝{y_j|j＝1,2,…,n}分别记为与坐标序列V对应的x坐标序列和y坐标序列，将x_max和x_min分别记为序列X中坐标的最大值和最小值，y_max和y_min分别记为序列Y中坐标的最大值和最小值；

(2)顶点坐标排序；

按照升序，将步骤(1)中序列X的坐标排序，得到有序序列 $X^s=\left\{x_j^s\right|j=$ $1,2,...,n\}(x_t^s\≤x_{t+1}^s\≤x_{t+2}^s,t=1,2,...,n-2),$ 表示序列X中第j个坐标；

(3)有序序列坐标分段；

将步骤(2)中有序序列X^s的坐标平均分为D_x(D_x≥1)段，将划分的第i(i＝0,1,…,D_x–1)段记为S_i，每段的长度记为l_x，将段S_i对应的坐标序列记为 $X_i^s=\left\{x_{i,j}^s\right|j=0,1,...,n_i-1\}(0\≤n_i\≤n),$ 表示序列的第j个坐标，n_i表示序列的坐标数目；

(4)计算段的边界；

为步骤(3)的每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)计算定义该段范围的左端点坐标和右端点坐标将计算得到和称为S_i的边界坐标；

(5)获取段的扩展坐标序列；

对于步骤(3)的每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)，将其边界坐标作为第一个坐标，作为最后一个坐标，加入到其对应的坐标序列中，得到段S_i的扩展坐标序列 $X_i^a=\{s_i^l,x_{i,0}^s,x_{i,1}^s,...,x_{i,n_i-1}^s,s_i^r\}=\left\{x_{i,j}^a\right|j=0,1,...,n_i+1\left\}\right(x_{i,t}^a\≤x_{i,t+1}^a\≤x_{i,t+2}^a,t$ $=0,1,...,n_i-1),$ 表示序列的第j个坐标；

(6)嵌入水印；

在步骤(5)的每个扩展坐标序列的eligible顶点中嵌入水印，嵌入水印后，得到含水印坐标序列 表示序列的第j个坐标，由于嵌入方法不改变坐标序列的坐标相对顺序，仍然为有序坐标序列，即 ${x_{i,t}^a}^{\′}\≤{x_{i,t+1}^a}^{\′}\≤{x_{i,t+2}^a}^{\′}(t=0,1,...,n_i-1),$ 且 $x_{i,0}^a={x_{i,0}^a}^{\′},$ 从中去除和得到有序坐标序列对应的含水印序列 ${X_i^s}^{\′}=\{{x_{i,1}^a}^{\′},{x_{i,2}^a}^{\′},\mathrm{...},{x_{i,n_i}^a}^{\′}\}=\left\{{x_{i,j}^s}^{\′}\right|j=0,1,\mathrm{...},n_i-1\left\}\right({x_{i,t}^s}^{\′}\≤{x_{i,t+1}^s}^{\′}\≤{x_{i,t+2}^s}^{\′},t=0,1,\mathrm{...},$ $n_i-3),$ 表示序列的第j个坐标；

(7)获取有序含水印坐标序列；

按照升序，将步骤(6)的含水印序列顺次连接，得到有序坐标序列X^s对应的含水印坐标序列 ${X^s}^{\′}=\left\{{x_j^s}^{\′}\right|j=1,2,...,n\left\}\right({x_t^s}^{\′}\≤{x_{t+1}^s}^{\′}\≤{x_{t+2}^s}^{\′},$ $t=1,2,...,n-2),$ 表示序列的第j个坐标；

(8)获取含水印坐标；

依据步骤(2)中序列X和序列X^s的一一映射关系，通过调整含水印坐标序列X^s'的坐标位置，得到含水印坐标序列X'＝{x_j'|j＝0,1,…,n–1}，x_j'表示序列X'的第j个坐标；

(9)获取含水印矢量地图；

利用步骤(2)-(8)，在顶点坐标序列V的y坐标中嵌入水印后，得到含水印顶点坐标序列V＝{v_j'(x_j',y_j')|j＝1,2,...,n}，其中v_j'表示V'的第j个顶点，y_j'表示顶点v_j'的y坐标；

(10)水印提取及无损恢复；

依据嵌入参数，提取含水印矢量地图水印信息并恢复其原始数据；具体步骤如下：

(10.1)获取含水印顶点坐标；

依据步骤(1)，获取含水印矢量地图顶点坐标序列V＝{v_j'(x_j',y_j')|j＝1,2,....,n]}及与之对应的含水印x坐标序列X'＝{x_j'|j＝1,2,…,n}和含水印y坐标序列Y'＝{y_j'|j＝1,2,…,n}；其中，v_j'表示顶点序列V'的第j个顶点，x_j'和y_j'分别表示顶点v_j'的x坐标和y坐标，n表示序列V'的顶点数目；将x_max'和x_min'分别记为序列X'中坐标的最大值和最小值，将y_max'和y_min'分别记为序列Y'中坐标的最大值和最小值；

(10.2)含水印顶点坐标排序；

依据步骤(2)，将序列X'的坐标排序，得到含水印坐标序列X^s'；

(10.3)含水印有序序列坐标分段；

依据步骤(3)，将x_max'和x_min'之间的距离平均分为D_x'(D_x'≥1)段，每段的长度为l_x'，并计算段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)对应的含水印坐标序列记为

(10.4)计算段的边界；

依据步骤(4)，计算每个段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)的边界坐标和为段S_i'的左端点坐标，为段S_i'的右端点坐标；

(10.5)获取段的含水印扩展坐标序列；

依据步骤(5)，对于每个段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)，将其边界坐标和分别作为第一个坐标和最后一个坐标，加入到其对应的含水印坐标序列中，得到段S_i'的含水印扩展坐标序列

(10.6)提取水印和恢复原始数据；

从每个含水印扩展坐标序列的eligible坐标中提取水印并恢复原始数据，得到恢复数据的扩展坐标序列从序列中去除第一个坐标和最后一个坐标，得到有序坐标序列

(10.7)获取恢复数据的有序坐标序列；

按照升序，将每段对应的有序坐标序列顺次连接，得到恢复数据的有序坐标序列X^s；

(10.8)获取原始坐标序列；

利用本步骤b中序列X'和序列X^s'的一一映射关系，通过调整恢复数据的有序坐标序列X^s的坐标位置，得到含水印坐标序列X；

(10.9)恢复矢量地图原始数据；

利用本步骤的b-h，提取含水印y坐标序列Y'中水印信息并恢复其原始数据，最终得到原始顶点坐标序列V，恢复矢量地图原始数据。

进一步的，所述的每段的长度l_x的计算方法为：

l_x＝(x_max-x_min)/D_x

D_x的取值需满足以下条件，

$D_x\≥(x_{max}-x_{\min })/\left(\sqrt{2}\mathrm{\τ}\right)$

其中，τ为矢量地图的精度误差容限；假设序列X^s的第j个坐标(j＝1,2,…,n)划分到段中，该坐标所属段的索引值的计算方法为：

进一步的，每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)的左端点坐标和右端点坐标的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_i^l=x_{min}+i\×l_x\\ s_i^r=x_{\min }+(i+1)\×l_x\end{array}\right.$

进一步的，若序列中三个相邻的坐标和满足以下关系，则称为一个eligible坐标，

$x_{i,t}^a<x_{i,t+1}^a<x_{i,t+2}^a.$

进一步的，将坐标和视为一个间隔每个间隔中嵌入的水印比特数目为c(c＝1,2,…)，所述的在中嵌入水印w(0≤w<2^c)的具体步骤如下：

(6.1)计算间隔Q_i,t+1的参数r_i,t+1，

$\left\{\begin{array}{ccc}{r}_{i,t+1}=0& if& x_{i,t+1}^a<(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\\ r_{i,t+1}=1& if& x_{i,t+1}^a\&GreaterEqual;(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\end{array}\right.$

(6.2)将间隔Q_i,t+1平均分为2^c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_i,t+1，

$l_{i,t+1}=(x_{i,t+2}^a-x_{i,t}^a)/2^{c+1}$

(6.3)计算坐标对应的含水印坐标所在的子间隔的索引值s_i,t+1(0≤s_i,t+1<2^c+1)，

s_i,t+1＝2^c×r_i,t+1+w

(6.4)将坐标移动至第s_i,t+1个子间隔，得到含水印坐标

${x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}=x_{i,t}^a+s_{i,t+1}\&times;l_{i,t+1}+h+m$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}m=\frac{\mathrm{\&kappa;}}{(x_{i,t+2}^a-x_{i,t}^a)/2}\&times;(l_{i,t+1}-2h)\\ \mathrm{\&kappa;}=x_{i,t+1}^a-(1-r_{i,t+1})\&times;x_{i,t}^a-r_{i,t+1}\&times;(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\\ h=5\&times;{10}^{-(q+1)}\end{array}\right.$

q(q≥0)表示浮点数的存储精度。

进一步的，所述的从序列的含水印坐标中提取水印w和恢复原始数据的具体步骤如下：

(10.6.1)依据步骤(6.1)的公式，计算含水印间隔的参数r_i,t+1；

(10.6.2)依据步骤(6.2)的公式，将间隔Q_i,t+1'平均分为2^c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_i,t+1；

(10.6.3)计算间隔Q_i,t+1'的参数s_i,t+1，

(10.6.4)提取水印信息w，

w＝s_i,t+1-r_i,t+1×2^c

(10.6.5)计算对应的原始坐标

$x_{i,t+1}^a=(1-r_{i,t+1})\&times;{x_{i,t}^a}^{\&prime;}+r_{i,t+1}\&times;({x_{i,t}^a}^{\&prime;}+{x_{i,t+2}^a}^{\&prime;})/2+m^{\&prime;}$

其中，

$m^{\&prime;}=\frac{({x_{i,t+2}^a}^{\&prime;}-{x_{i,t}^a}^{\&prime;})/2}{l_{i,t+1}-2h}\&times;({x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}-{x_{i,t}^a}^{\&prime;}-s_{i,t+1}\&times;l_{i,t+1}-h).$

本发明一方面该方法对各坐标轴顶点坐标排序并分段，利用段的边界坐标扩大嵌入容量，依据矢量地图的精度误差容限设置嵌入参数，通过设定水印嵌入条件，使水印嵌入过程不改变各坐标轴的顶点坐标相对位置，保持矢量地图图元方向关系的同时，具有较好不可见性；另一方面该算法在水印提取后，无损恢复矢量地图原始数据，能够有效确保矢量地图的精确使用。本发明具有以下优点：

本发明对各坐标轴顶点坐标排序并分段，利用段的边界坐标提供更多的水印嵌入空间，能够获得较高的嵌入容量，实现大数据量的信息隐藏；

本发明依据矢量地图的精度误差容限设置嵌入参数，能够有效控制水印嵌入给矢量地图带来的扰动，保证含水印矢量地图质量；

本发明通过设定水印嵌入条件，使水印嵌入过程不改变各坐标轴的顶点坐标相对位置，能够保持矢量地图图元方向关系，更隐秘的隐藏信息；

本发明在提取水印信息后，无损恢复矢量地图原始数据，有效秘密信息的同时，能够确保高保真场合下矢量地图数据的精确使用。

附图说明

图1保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法流程图。

图2嵌入水印前的矢量地图(交通地图)。

图3嵌入水印后的矢量地图(交通地图)。

图4提取水印后恢复数据的矢量地图(交通地图)。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明技术方案做进一步的描述：

如图1所示，本发明保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法流程图，该方法总体分为两个方面：A、矢量地图水印嵌入算法；B、矢量地图水印提取及数据恢复算法。

A、矢量地图水印嵌入算法，步骤如下：

(1)获取顶点坐标；

顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点坐标序列V，

V＝{v_j(x_j,y_j)|j＝1,2,...,n}

其中，v_j表示顶点序列V的第j个顶点，x_j和y_j分别表示顶点v_j的x坐标和y坐标，n表示序列V的顶点数目。

将X＝{x_j|j＝1,2,..,n}和Y＝{y_j|j＝1,2,…,n}分别记为与坐标序列V对应的x坐标序列和y坐标序列。将x_max和x_min分别记为序列X中坐标的最大值和最小值，将y_max和y_min分别记为序列Y中坐标的最大值和最小值。

本方法分别在顶点x坐标和y坐标中嵌入水印。由于在顶点x坐标和y坐标中嵌入水印的方法相同，下面将以顶点坐标x坐标为例介绍嵌入方法。

(2)顶点坐标排序；

按照升序，将步骤(1)中序列X的坐标排序，得到有序序列 $X^s=\left\{x_j^s\right|j=$ $1,2,...,n\}(x_t^s\&le;x_{t+1}^s\&le;x_{t+2}^s,t=1,2,...,n-2),$ 表示序列X的第j个坐标。

(3)有序序列坐标分段；

将步骤(2)中有序序列X^s的坐标平均分为D_x(D_x≥1)段。将划分的第i(i＝0,1,…,D_x–1)段记为S_i，每段的长度记为l_x。l_x的计算方法为：

l_x＝(x_max-x_min)/D_x

D_x的取值需满足以下条件，

$D_x\&GreaterEqual;(x_{max}-x_{\min })/\left(\sqrt{2}\mathrm{\&tau;}\right)$

其中，τ为矢量地图的精度误差容限。

假设序列X^s的第j个坐标(j＝1,2,…,n)划分到段 中，该坐标所属段的索引值的计算方法为：

将段S_i对应的坐标序列记为 $X_i^s=\left\{x_{i,j}^s\right|j=0,1,...,n_i-1\}(0\&le;n_i\&le;n),$ 表示序列的第j个坐标，n_i表示序列的坐标数目。

(4)计算段的边界；

为步骤(3)的每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)计算定义该段范围的左端点坐标和右端点坐标

$\left\{\begin{array}{c}{s}_i^l=x_{min}+i\&times;l_x\\ s_i^r=x_{\min }+(i+1)\&times;l_x\end{array}\right.$

将本步骤中计算得到的坐标，即和称为S_i的边界坐标。

(5)获取段的扩展坐标序列；

对于步骤(3)的每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)，将其边界坐标作为第一个坐标，作为最后一个坐标，加入到其对应的坐标序列中，得到段S_i的扩展坐标序列 $X_i^a=\{s_i^l,x_{i,0}^s,x_{i,1}^s,...,x_{i,n_i-1}^s,s_i^r\}=\left\{x_{i,j}^a\right|j=0,1,...,n_i+1\}$ $(x_{i,t}^a\&le;x_{i,t+1}^a\&le;x_{i,t+2}^a,t=0,1,...,n_i-1),$ 表示序列的第j个坐标。

(6)嵌入水印；

在步骤(5)的每个扩展坐标序列的eligible坐标中嵌入水印。若序列中三个相邻的坐标和满足以下关系，则称为一个eligible坐标，

$x_{i,t}^a<x_{i,t+1}^a<x_{i,t+2}^a$

将坐标和视为一个间隔每个间隔中嵌入的水印比特数目为c(c＝1,2,…)，在中嵌入水印w(0≤w<2^c)的具体步骤如下：

a.计算间隔Q_i,t+1的参数r_i,t+1，

$\left\{\begin{array}{ccc}{r}_{i,t+1}=0& if& x_{i,t+1}^a<(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\\ r_{i,t+1}=1& if& x_{i,t+1}^a\&GreaterEqual;(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\end{array}\right.$

b.将间隔Q_i,t+1平均分为2^c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_i,t+1，

$l_{i,t+1}=(x_{i,t+2}^a-x_{i,t}^a)/2^{c+1}$

c.计算坐标对应的含水印坐标所在的子间隔的索引值s_i,t+1(0≤s_i,t+1<2^c+1)，

s_i,t+1＝2^c×r_i,t+1+w

d.将坐标移动至第s_i,t+1个子间隔，得到含水印坐标

${x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}=x_{i,t}^a+s_{i,t+1}\&times;l_{i,t+1}+h+m$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}m=\frac{\mathrm{\&kappa;}}{(x_{i,t+2}^a-x_{i,t}^a)/2}\&times;(l_{i,t+1}-2h)\\ \mathrm{\&kappa;}=x_{i,t+1}^a-(1-r_{i,t+1})\&times;x_{i,t}^a-r_{i,t+1}\&times;(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\\ h=5\&times;{10}^{-(q+1)}\end{array}\right.$

q(q≥0)表示浮点数的存储精度。

嵌入水印后，得到含水印坐标序列 表示序列的第j个坐标。由于嵌入方法不改变坐标序列的坐标相对顺序，仍然为有序坐标序列，即 ${x_{i,t}^a}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+2}^a}^{\&prime;}(t=0,1,...,n_i-1),$ 且 $x_{i,0}^a={x_{i,0}^a}^{\&prime;},$ 从中去除和得到有序坐标序列对应的含水印序列 ${X_i^s}^{\&prime;}=\{{x_{i,1}^a}^{\&prime;},{x_{i,2}^a}^{\&prime;},\mathrm{...},{x_{i,n_i}^a}^{\&prime;}\}=\left\{{x_{i,j}^s}^{\&prime;}\right|j=0,1,\mathrm{...},n_i-1\left\}\right({x_{i,t}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+1}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+2}^s}^{\&prime;},t=0,1,\mathrm{...},$ $n_i-3),$ 表示序列的第j个坐标。

(7)获取有序含水印坐标序列；

按照升序，将步骤(6)的含水印序列顺次连接，得到有序坐标序列X^s对应的含水印坐标序列 ${X^s}^{\&prime;}=\left\{{x_j^s}^{\&prime;}\right|j=1,2,...,n\}$ $({x_t^s}^{\&prime;}\&le;{x_{t+1}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{t+2}^s}^{\&prime;},t=1,2,...,n-2),$ 表示序列X^s'的第j个坐标。

(8)获取含水印坐标；

依据步骤(2)中序列X和序列X^s的一一映射关系，通过调整含水印坐标序列X^s'的坐标位置，得到含水印坐标序列X'＝{x_j'|j＝0,1,…,n–1}，x_j'表示序列X'的第j个坐标。

(9)获取含水印矢量地图；

利用步骤(2)-(8)，在顶点坐标序列V的y坐标中嵌入水印后，得到含水印顶点坐标序列V＝{v_j'(x_j',y_j')|j＝1,2,...,n}，其中v_j'表示V'的第j个顶点，y_j'表示顶点v_j'的y坐标。

由于该水印嵌入过程不改变x顶点坐标序列和y顶点坐标序列的相对顺序，各顶点的相对位置在水印嵌入后保持不变，能够保持图元间的方向关系；由于利用了段的边界坐标获取更多的eligible坐标，扩大了嵌入容量。如图2-3所示，为水印嵌入前后矢量地图对比情况,其中图2为原始矢量地图，图3为嵌入水印后的情况。方向关系发生改变的图元对数为0。当嵌入参数c＝1时，嵌入容量为1.363bit/vertex。

B、矢量地图水印提取及数据恢复算法

(10)水印提取及无损恢复；

依据嵌入参数，提取含水印矢量地图水印信息并恢复其原始数据。具体步骤如下：

a.获取含水印顶点坐标；

依据步骤(1)，获取含水印矢量地图顶点坐标序列V＝{v_j'(x_j',y_j')|j＝1,2,....,n]}及与之对应的含水印x坐标序列X'＝{x_j'|j＝1,2,…,n}和含水印y坐标序列Y'＝{y_j'|j＝1,2,…,n}。其中，v_j'表示顶点序列V'的第j个顶点，x_j'和y_j'分别表示顶点v_j'的x坐标和y坐标，n表示序列V'的顶点数目。将x_max'和x_min'分别记为序列X'中坐标的最大值和最小值，将y_max'和y_min'分别记为序列Y'中坐标的最大值和最小值。

b.含水印顶点坐标排序；

依据步骤(2)，将序列X'的坐标排序，得到含水印坐标序列X^s'。

c.含水印有序序列坐标分段；

依据步骤(3)，将x_max'和x_min'之间的距离平均分为D_x'(D_x'≥1)段，每段的长度为l_x'，并计算段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)对应的含水印坐标序列，记为

d.计算段的边界；

依据步骤(4)，计算每个段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)的边界坐标和为段S_i'的左端点坐标，为段S_i'的右端点坐标。

e.获取段的含水印扩展坐标序列；

依据步骤(5)，对于每个段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)，将其边界坐标和分别作为第一个坐标和最后一个坐标，加入到其对应的含水印坐标序列中，得到段S_i'的含水印扩展坐标序列

f.提取水印和恢复原始数据；

从每个含水印扩展坐标序列的eligible坐标中提取水印，并恢复原始数据。从序列的含水印坐标中提取水印w和恢复原始数据的具体步骤如下：

p1.依据步骤(6)中a的公式，计算含水印间隔的参数r_i,t+1。

p2.依据步骤(6)中b的公式，将间隔Q_i,t+1'平均分为2^c+1个子间隔，

计算每个子间隔的长度l_i,t+1。

p3.计算间隔Q_i,t+1'的参数s_i,t+1，

p4.提取水印信息w，

w＝s_i,t+1-r_i,t+1×2^c

p5.计算对应的原始坐标

$x_{i,t+1}^a=(1-r_{i,t+1})\&times;{x_{i,t}^a}^{\&prime;}+r_{i,t+1}\&times;({x_{i,t}^a}^{\&prime;}+{x_{i,t+2}^a}^{\&prime;})/2+m^{\&prime;}$

其中，

$m^{\&prime;}=\frac{({x_{i,t+2}^a}^{\&prime;}-{x_{i,t}^a}^{\&prime;})/2}{l_{i,t+1}-2h}\&times;({x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}-{x_{i,t}^a}^{\&prime;}-s_{i,t+1}\&times;l_{i,t+1}-h)$

从每个eligible坐标中提取水印并恢复数据后，得到恢复数据的扩展坐标序列从序列中去除第一个坐标和最后一个坐标，得到有序坐标序列

g.获取恢复数据的有序坐标序列；

按照升序，将每段对应的有序坐标序列顺次连接，得到恢复数据的有序坐标序列X^s。

h.获取原始坐标序列；

利用本步骤b中序列X'和序列X^s'的一一映射关系，通过调整恢复数据的有序坐标序列X^s的坐标位置，得到含水印坐标序列X。

i.恢复矢量地图原始数据。

利用本步骤的b-h，提取含水印y坐标序列Y'中水印信息并恢复其原始数据，最终得到原始顶点坐标序列V，恢复矢量地图原始数据。

图4为从图3中含水印矢量地图中提取水印并恢复原始数据后的情况。

Claims (6)

1.一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取顶点坐标；

顺次扫描矢量地图顶点，获取顶点坐标序列V＝{v_j(x_j,y_j)|j＝1,2,...,n}，v_j表示顶点序列V中的第j个顶点，x_j和y_j分别表示顶点v_j的x坐标和y坐标，n表示序列V中的顶点数目，将X＝{x_j|j＝1,2,…,n]}和Y＝{y_j|j＝1,2,…,n}分别记为与坐标序列V对应的x坐标序列和y坐标序列，将x_max和x_min分别记为序列X中坐标的最大值和最小值，y_max和y_min分别记为序列Y中坐标的最大值和最小值；

(2)顶点坐标排序；

按照升序，将步骤(1)中序列X的坐标排序，得到有序序列 $X^s=\left\{x_j^s\right|j=1,2,...,n\}$ $(x_t^s\&le;x_{t+1}^s\&le;x_{t+2}^s,t=1,2,...,n-2),$ 表示序列X中第j个坐标；

(3)有序序列坐标分段；

将步骤(2)中有序序列X^s的坐标平均分为D_x(D_x≥1)段，将划分的第i(i＝0,1,…,D_x–1)段记为S_i，每段的长度记为l_x，将段S_i对应的坐标序列记为 表示序列的第j个坐标，n_i表示序列的坐标数目；

(4)计算段的边界；

为步骤(3)的每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)计算定义该段范围的左端点坐标和右端点坐标将计算得到和称为S_i的边界坐标；

(5)获取段的扩展坐标序列；

对于步骤(3)的每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)，将其边界坐标作为第一个坐标，作为最后一个坐标，加入到其对应的坐标序列中，得到段S_i的扩展坐标序列 ${X_i}^a=$ 表示序列X_i ^a的第j个坐标；

(6)嵌入水印；

在步骤(5)的每个扩展坐标序列X_i ^a(i＝0,1,…,D_x–1)的eligible顶点中嵌入水印，嵌入水印后，得到含水印坐标序列 表示序列X_i ^a′的第j个坐标，由于嵌入方法不改变坐标序列X_i ^a的坐标相对顺序，X_i ^a′仍然为有序坐标序列，即 ${x_{i,t}^a}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+2}^a}^{\&prime;}(t$ $=0,1,...,n_i-1),$ 且 $x_{i,0}^a={x_{i,0}^a}^{\&prime;},x_{i,n_i+1}^a={x_{i,n_i+1}^a}^{\&prime;},$ 从X_i ^a′中去除和得到有序坐标序列X_i ^s对应的含水印序列 $X_i^{s^{\&prime;}}=\left\{{x_{i,1}^a}^{\&prime;},{x_{i,2}^a}^{\&prime;},...,{x_{i,n_i}^a}^{\&prime;}\right\}=\left\{{x_{i,j}^s}^{\&prime;}|j=0,1,...,n_i-1\right\}({x_{i,t}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+1}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{i,t+2}^s}^{\&prime;},t=$ $0,1,...,n_i-3),$ 表示序列X_i ^s′的第j个坐标；

(7)获取有序含水印坐标序列；

按照升序，将步骤(6)的含水印序列顺次连接，得到有序坐标序列X^s对应的含水印坐标序列 $X^{s^{\&prime;}}=\left\{{x_j^s}^{\&prime;}\right|j=1,2,...,n\}({x_t^s}^{\&prime;}\&le;{x_{t+1}^s}^{\&prime;}\&le;{x_{t+2}^s}^{\&prime;},t=1,2,...,n-2),$ 表示序列X^s'的第j个坐标；

(8)获取含水印坐标；

依据步骤(2)中序列X和序列X^s的一一映射关系，通过调整含水印坐标序列X^s'的坐标位置，得到含水印坐标序列X'＝{x_j'|j＝0,1,…,n–1}，x_j'表示序列X'的第j个坐标；

(9)获取含水印矢量地图；

利用步骤(2)-(8)，在顶点坐标序列V的y坐标中嵌入水印后，得到含水印顶点坐标序列V＝{v_j'(x_j',y_j')|j＝1,2,...,n}，其中v_j'表示V'的第j个顶点，y_j'表示顶点v_j'的y坐标；

(10)水印提取及无损恢复；

依据嵌入参数，提取含水印矢量地图水印信息并恢复其原始数据；具体步骤如下：

(10.1)获取含水印顶点坐标；

依据步骤(1)，获取含水印矢量地图顶点坐标序列V＝{v_j'(x_j',y_j')|j＝1,2,....,n]}及与之对应的含水印x坐标序列X'＝{x_j'|j＝1,2,…,n}和含水印y坐标序列Y'＝{y_j'|j＝1,2,…,n}；其中，v_j'表示顶点序列V'的第j个顶点，x_j'和y_j'分别表示顶点v_j'的x坐标和y坐标，n表示序列V'的顶点数目；将x_max'和x_min'分别记为序列X'中坐标的最大值和最小值，将y_max'和y_min'分别记为序列Y'中坐标的最大值和最小值；

(10.2)含水印顶点坐标排序；

依据步骤(2)，将序列X'的坐标排序，得到含水印坐标序列X^s'；

(10.3)含水印有序序列坐标分段；

依据步骤(3)，将x_max'和x_min'之间的距离平均分为D_x'(D_x'≥1)段，每段的长度为l_x'，并计算段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)对应的含水印坐标序列记为

(10.4)计算段的边界；

依据步骤(4)，计算每个段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)的边界坐标和为段S_i′的左端点坐标，为段S_i′的右端点坐标；

(10.5)获取段的含水印扩展坐标序列；

依据步骤(5)，对于每个段S_i'(i＝0,1,…,D_x'–1)，将其边界坐标和分别作为第一个坐标和最后一个坐标，加入到其对应的含水印坐标序列中，得到段S_i′的含水印扩展坐标序列X_i ^a′；

(10.6)提取水印和恢复原始数据；

从每个含水印扩展坐标序列X_i ^a′(i＝0，1，...，D_x′-1)的eligible坐标中提取水印并恢复原始数据，得到恢复数据的扩展坐标序列X_i ^a；从序列X_i ^a中去除第一个坐标和最后一个坐标，得到有序坐标序列X_i ^s；

(10.7)获取恢复数据的有序坐标序列；

按照升序，将每段对应的有序坐标序列X_i ^s(i＝0，1，...，D_x-1)顺次连接，得到恢复数据的有序坐标序列X^s；

(10.8)获取原始坐标序列；

利用本步骤b中序列X'和序列X^s'的一一映射关系，通过调整恢复数据的有序坐标序列X^s的坐标位置，得到含水印坐标序列X；

(10.9)恢复矢量地图原始数据；

利用本步骤的b-h，提取含水印y坐标序列Y'中水印信息并恢复其原始数据，最终得到原始顶点坐标序列V，恢复矢量地图原始数据。

2.根据权利要求1所述的一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：所述的每段的长度l_x的计算方法为：

l_x＝(x_max-x_min)/D_x

D_x的取值需满足以下条件，

$D_x\&GreaterEqual;(x_{max}-x_{\min })/\left(\sqrt{2}\mathrm{\&tau;}\right)$

其中，τ为矢量地图的精度误差容限；假设序列X^s的第j个坐标划分到段中，该坐标所属段的索引值的计算方法为：

3.根据权利要求1所述的一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：每个段S_i(i＝0,1,…,D_x–1)的左端点坐标和右端点坐标的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_i^l=x_{min}+i\&times;l_x\\ s_i^r=x_{\min }+(i+1)\&times;l_x\end{array}\right..$

4.根据权利要求1所述的保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：若序列X_i ^a中三个相邻的坐标和满足以下关系，则称为一个eligible坐标，

$x_{i,t}^a<x_{i,t+1}^a<x_{i,t+2}^a.$

5.根据权利要求1所述的一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：将坐标和视为一个间隔每个间隔中嵌入的水印比特数目为c(c＝1,2,…)，所述的在中嵌入水印w(0≤w<2^c)的具体步骤如下：

(6.1)计算间隔Q_i,t+1的参数r_i,t+1，

$\left\{\begin{array}{ccc}{r}_{i,t+1}=0& if& x_{i,t+1}^a<\left(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a\right)/2\\ r_{i,t+1}=1& if& x_{i,t+1}^a\&GreaterEqual;\left(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a\right)/2\end{array}\right.$

(6.2)将间隔Q_i,t+1平均分为2^c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_i,t+1，

$l_{i,t+1}=(x_{i,t+2}^a-x_{i,t}^a)/2^{c+1}$

(6.3)计算坐标对应的含水印坐标所在的子间隔的索引值s_i,t+1(0≤s_i,t+1<2^c+1)，

s_i,t+1＝2^c×r_i,t+1+w

(6.4)将坐标移动至第s_i,t+1个子间隔，得到含水印坐标

${x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}=x_{i,t}^a+s_{i,t+1}\&times;l_{i,t+1}+h+m$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}m=\frac{\mathrm{\&kappa;}}{\left(x_{i,t+2}^a-x_{i,t}^a\right)/2}\&times;(l_{i,t+1}-2h)\\ \mathrm{\&kappa;}=x_{i,t+1}^a-(1-r_{i,t+1})\&times;x_{i,t}^a-r_{i,t+1}\&times;(x_{i,t}^a+x_{i,t+2}^a)/2\\ h=5\&times;{10}^{-(q+1)}\end{array}\right.$

q(q≥0)表示浮点数的存储精度。

6.根据权利要求1所述的一种保持方向关系的矢量地图可逆信息隐藏方法，其特征在于：所述的从序列X_i ^a′的含水印坐标中提取水印w和恢复原始数据的具体步骤如下：

(10.6.1)依据步骤(6.1)的公式，计算含水印间隔的参数r_i,t+1；

(10.6.2)依据步骤(6.2)的公式，将间隔Q_i,t+1'平均分为2^c+1个子间隔，计算每个子间隔的长度l_i,t+1；

(10.6.3)计算间隔Q_i,t+1'的参数s_i,t+1，

(10.6.4)提取水印信息w，

w＝s_i,t+1-r_i,t+1×2^c

(10.6.5)计算对应的原始坐标

$x_{i,t+1}^a=(1-r_{i,t+1})\&times;{x_{i,t}^a}^{\&prime;}+r_{i,t+1}\&times;({x_{i,t}^a}^{\&prime;}+{x_{i,t+2}^a}^{\&prime;})/2+m^{\&prime;}$

其中，

$m^{\&prime;}=\frac{\left({x_{i,t+2}^a}^{\&prime;}-{x_{i,t}^a}^{\&prime;}\right)/2}{l_{i,t+1}-2h}\&times;({x_{i,t+1}^a}^{\&prime;}-{x_{i,t}^a}^{\&prime;}-s_{i,t+1}\&times;l_{i,t+1}-h).$