CN103322415A - 一种石油管道缺陷最小二乘支持向量机二维重现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种石油管道缺陷二维重现方法，具体涉及一种最小二乘支持向量机石油管道缺陷二维重现方法。本发明包括：将实际测量到的管道漏磁信号数据和管道缺陷数据，经去噪、归一化处理后作为管道缺陷重构的实验数据；将漏磁信号作为输入，将包括长度和深度的缺陷轮廓作为输出，确定训练样本数及最小二乘支持向量机的核函数参数σ和惩罚因子γ；利用训练后的最小二乘支持向量机模型，将管道漏磁信号数据L作为输入，利用管道漏磁信号对管道二维缺陷重构，重现管道缺陷轮廓。本发明计算过程得到了极大的简化，提高收敛精度，能够实现在线重构及对管道缺陷的精确重现。

Description

一种石油管道缺陷最小二乘支持向量机二维重现方法

技术领域

本发明涉及一种石油管道缺陷二维重现方法，具体涉及一种最小二乘支持向量机石油管道缺陷二维重现方法。

背景技术

随着我国石油和天然气工业的快速发展，管道运输成为我国陆上油气运输的主要方式。但随着管龄增长、施工缺陷、人为破坏以及腐蚀等原因，管道事故频发，造成重大的经济损失，严重污染环境甚至危及生产人员的生命安全。漏磁检测技术是管道缺陷检测中使用最广泛的一种方法，它利用漏磁、射线等探伤原理，在不影响正常生产的情况下，通过智能检测器在管道内的行走，对油气管道的管壁或涂层的缺陷：如变形、损伤、腐蚀、穿孔、管壁失重及厚度变化等，进行在线检测与分析，检测管道中存在的各种缺陷，为管道维修提供科学准确的数据，避免盲目维修或维修不及时，从而节省大量维护费用，产生重大的经济效益和社会效益。漏磁无损检测中一个重要问题是信号逆问题，即从测量信号中确定缺陷的长、宽、深等参数或确定缺陷的形状。逆问题非常复杂，求解逆问题的一个普遍使用的方法是使用迭代方法，但该方法的计算量很大。

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)是近年来应用于建模的一种新的学习方法，SVM的最优求解基于结构风险最小化思想，因此具有比其他非线性函数逼近方法具有更强的泛化能力。最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM)是支持向量机的一种改进，它是将传统支持向量机中的不等式约束改为等式约束，把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，提高求解问题的速度和收敛精度。因此，将最小二乘支持向量机应用于管道缺陷重现中，建立最小二乘支持向量机管道缺陷重构模型。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于管道缺陷重构的最小二乘支持向量机二维重现方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

(1)将实际测量到的管道漏磁信号数据和管道缺陷数据，经去噪、归一化处理后作为管道缺陷重构的实验数据；

(2)将漏磁信号作为输入，将包括长度和深度的缺陷轮廓作为输出，确定训练样本数及最小二乘支持向量机的核函数参数σ和惩罚因子γ，利用最小二乘支持向量机进行管道缺陷二维重构，漏磁信号L作为最小二乘支持向量机的输入，输入向量为L={l₁,l₂,l₃,…,l_n}，n为输入维数，缺陷轮廓作为最小二乘支持向量机的输出C={(h₁,w₁),(h₂,w₂),(h₃,w₃),…,(h_n,w_n)}，n为输出数据维数。给定训练样本D={(L₁,C₁),(L₂,C₂),…,(L_m,C_m)}，m为样本个数，利用构造的训练数据，训练最小二乘支持向量机，确定漏磁信号与缺陷几何参数的映射关系，即确定最小二乘支持向量机网络结构；

(3)利用训练后的最小二乘支持向量机模型，将管道漏磁信号数据L作为输入，利用管道漏磁信号对管道二维缺陷重构，重现管道缺陷轮廓。

本发明的有益效果在于：

(1)由于最小二乘支持向量机具有通过学习逼近任意非线性映射的能力，将最小二乘支持向量机应用于管道二维缺陷重构问题，只需利用管道漏磁数据和缺陷数据，建立二维重构模型来进行管道缺陷重构。

(2)最小二乘支持向量机针对小样本进行训练可以很好的解决神经网络训练速度慢，容易陷入局部极值等缺点，并且求解优化问题最终转为求解线性方程，计算过程得到了极大的简化，提高收敛精度，能够实现在线重构及对管道缺陷的精确重现。

附图说明

图1为最小二乘支持向量机管道二维缺陷重构方法流程图；

图2为BP神经网络方法样本1管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图3为BP神经网络方法样本2管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图4为BP神经网络方法样本3管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图5为BP神经网络方法样本4管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图6为最小二乘支持向量机方法样本1管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图7为最小二乘支持向量机方法样本2管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图8为最小二乘支持向量机方法样本3管道二维缺陷预测值与真实值的对比图；

图9为最小二乘支持向量机方法样本4管道二维缺陷预测值与真实值的对比图。

具体实施方式

下面对本发明具体技术方案作进一步说明。

1.最小二乘支持向量机回归算法

对于训练数据{(x_i,y_i)|i=1,2,…n}x∈Rⁿ，y∈R,n为样本个数。最小二乘支持向量机用非线性映射

将样本从原空间映射到高维的特征空间，并在这个高维的特征空间中构造如下线性回归函数实现对样本数据的拟合及对未来状态的预测。

式中：

是非线性函数，将输入映射到特征空间；ω、b分别表示权系数和偏置。

LSSVM通过求解下述约束优化问题，构造出式(1)的回归函数。

$\underset{\mathrm{\ω},b,e}{\min }{J}_2(\mathrm{\ω},b,\mathrm{\ξ})=\frac{1}{2}\left({\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_k^2$

式中：ξ_k是松驰因子；γ是惩罚参数，实现在允许的回归误差和算法复杂度之间的折中。

定义Lagrange函数：

式中：α_k∈R(k=1,2,…n)是Lagrange算子。对上式进行优化，经过变换可以写成：

$\left[\begin{array}{cc}0& -Y^T\\ Y& {\mathrm{ZZ}}^T+{\mathrm{\γ}}^{-1}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ \stackrel{\→}{1}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，

Y=[y₁,…,y_n]， $\stackrel{\→}{1}=[1,\·\·\·,1],$ α=[α₁,…,α_n]。

记Ω=ZZ^T，矩阵力中的元素具有如下形式：Ω_ij=y_iy_jK(x_i,x_j)。

经过上述方程组的求解，最后可得到如下LSSVM回归模型：

$y\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k}K(x,x_k)+b---\left(5\right)$

其α,b由式(4)求解出，y(x)是基于LSSVM模型的系统输出，训练样本中α_k不为零的样本就是支持向量，核函数K(x,x_k)目的是从原始空间中抽取特征，将原始空间中的样本映射为高维特征空间中的一个向量，以解决原始空间中线性不可分的问题。

2.管道二维缺陷重构模型

对于管道漏磁信号数据和缺陷数据，将管道漏磁数据{x₁,x₂,x₃,…,x_n}作为输入，管道二维缺陷数据{y₁,y₂,y₃,…,y_n}作为输出，n为采样次数，建立输入x={x₁,x₂,x₃,…,x_n}和输出y={y₁,y₂,y₃,…,y_n}之间的映射关系。

在管道二维缺陷重构最小二乘支持向量机模型中，最小二乘支持向量机学习的样本为：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{1,1}}& x_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& x_{1,n}\\ x_{\mathrm{2,1}}& x_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& x_{2,n}\\ \·\·\·& \·\·\·& x_{i,j}& \·\·\·\\ x_{m,1}& x_{m,2}& \·\·\·& x_{m,n}\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{cccc}{y}_{\mathrm{1,1}}& y_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& y_{1,n}\\ y_{\mathrm{2,1}}& y_{\mathrm{2,2}}& \·\·\·& y_{2,n}\\ \·\·\·& \·\·\·& y_{i,j}& \·\·\·\\ y_{m,1}& y_{m,2}& \·\·\·& y_{m,n}\end{array}\right],$ i=1,2,...,m，j=1,2,...,n  (6)

其中，m为训练样本数目，n为输入输出维数，即矩阵中每行表示一个训练样本，每个训练样本有n个采样点，共有m个样本。

训练完成后，将管道漏磁数据作为最小二乘支持向量机的输入，可得到相应的管道二维缺陷数据。

实施实例：

根据缺陷产生的漏磁信号预测缺陷几何参数的过程，实质上是一个建立漏磁信号与缺陷几何参数的映射关系的过程。

(1)将从实际管道采集到的漏磁信号及缺陷的测量值，进行去噪、归一化等预处理工作后，作为网络训练的实验数据。样本数据共90组数据，利用前80组做为训练数据，后10组做为测试数据，每组数据采样点为120。

(2)设定最小二乘支持向量机参数：核函数参数σ和惩罚因子γ。将漏磁信号作为最小二乘支持向量机的输入，缺陷轮廓（长度和深度）作为输出。

利用最小二乘支持向量机进行管道缺陷二维重构，漏磁信号L作为最小二乘支持向量机的输入，输入向量为L={l₁,l₂,l₃,…,l_n}，n为输入维数，本例中n=120。缺陷轮廓（长度和深度）作为输出最小二乘支持向量机的输出C={(h₁,w₁),(h₂,w₂),(h₃,w₃),…,(h_n,w_n)}，n为输出数据维数，本例中n=120。

给定训练样本：

D={(L₁,C₁),(L₂,C₂),…,(L_m,C_m)}           (7)

m为样本个数，本例中m=80，利用构造的训练数据，训练最小二乘支持向量机。

(3)将训练好的最小二乘支持向量机模型用于二维管道缺陷重现，将管道漏磁信号数据L作为输入，重现管道缺陷轮廓。

图1为最小二乘支持向量机管道二维缺陷重构方法流程图。

图2为4组样本经过BP神经网络训练后得到的管道缺陷预测值与实际值的对比图。图中虚线是实际值，实线是预测值。X轴为采样点数；Y轴表示缺陷深度，单位英寸（inch）。给出4组测试数据重构结果图。

图3为4组样本经过最小二乘支持向量机训练后得到的管道缺陷预测值与实际值的对比图。图中虚线是实际值，实线是预测值。X轴为采样点数；Y轴表示缺陷深度，单位英寸（inch）。

Claims (1)

1.一种石油管道缺陷最小二乘支持向量机二维重现方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将实际测量到的管道漏磁信号数据和管道缺陷数据，经去噪、归一化处理后作为管道缺陷重构的实验数据；

(2)将漏磁信号作为输入，将包括长度和深度的缺陷轮廓作为输出，确定训练样本数及最小二乘支持向量机的核函数参数σ和惩罚因子γ，利用最小二乘支持向量机进行管道缺陷二维重构，漏磁信号L作为最小二乘支持向量机的输入，输入向量为L={l₁,l₂,l₃,…,l_n}，n为输入维数，缺陷轮廓作为最小二乘支持向量机的输出C={(h₁,w₁),(h₂,w₂),(h₃,w₃),…,(h_n,w_n)}，n为输出数据维数。给定训练样本D={(L₁,C₁),(L₂,C₂),…,(L_m,C_m)}，m为样本个数，利用构造的训练数据，训练最小二乘支持向量机，确定漏磁信号与缺陷几何参数的映射关系，即确定最小二乘支持向量机网络结构；

(3)利用训练后的最小二乘支持向量机模型，将管道漏磁信号数据L作为输入，利用管道漏磁信号对管道二维缺陷重构，重现管道缺陷轮廓。

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