CN103313255B - 一种蜂窝网中实现蜂窝间干扰控制和节能的分布式方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通信领域，公开了一种蜂窝网中实现蜂窝间干扰控制和节能的分布式方法。首先，该方法在假设基站能够获取其服务的用户的信道信息的基础上，将整个网络的资源分配状态与基站工作状态列在一个优化方程中，以中心式的方式取得整个网络的最大能量有效性。然后，根据数学上的一些近似，将中心式算法转化成线性的优化问题。最后，采用原始分解法与投影次梯度法，将中心式算法转化成近似的分布式算法，使每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的近似最优决策，以近似地达到整个网络的最大能量有效性。

Description

一种蜂窝网中实现蜂窝间干扰控制和节能的分布式方法

技术领域

本发明涉及现代无线通信技术，属于蜂窝网通信及无线接入应用领域，特别涉及一种蜂窝网中实现蜂窝间干扰控制和节能的分布式方法。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，新一代通信标准中要求的数据率越来高，无线蜂窝网的能量消耗也随之越来越大。提高能量有效性的一种有效的方法采用由传统的大蜂窝与新兴的小蜂窝组成的多层蜂窝网结构，大蜂窝功率高、半径大，提供大范围的覆盖与对高速运动用户的服务，小蜂窝功率低、半径小，提供近距离的高数据率的接入点。尽管这种多层蜂窝网结构的前景很好，但是小蜂窝中基站的距离很近，蜂窝间的干扰很大，是其面临最重要的问题之一。因此，蜂窝间的干扰控制与节能是新一代的通信标准中所面临的两个主要问题。

现有的解决蜂窝间的干扰控制问题的主要方法是频率复用。一种频率复用是邻近蜂窝采用完全不同的频率资源，解决干扰控制的最常用的技术，算法简单容易实现，能够完全消除蜂窝间的干扰，但是每个基站可用的频率资源较少，网络的整体容量较低；部分频率复用方法是在每个蜂窝的边缘采用不同的频率资源，蜂窝中心采用相同的频率资源，因此可以在实现干扰控制的同时提升整个网络的容量，但部分频率复用主要应用在大蜂窝中，小蜂窝的半径很小，难以得到应用。

蜂窝网中的节能方法主要是通过关闭基站或功率控制实现的。

之前的研究中，蜂窝间干扰控制与节能被看作成两个独立的领域被分开研究，但二者对用户的服务质量与耗能都有着重要的影响，因此，二者应该在同一个框架下联合研究、做决策。另外，之前的蜂窝间干扰控制与节能采用的是中心式算法来完成的。中心式算法需要获取整个网络的信息，每个蜂窝都需要将其自身的信息传送到整个网络中心控制器，中心控制器做决策后，再将决策结果传送到每个蜂窝。这样，整个网络都会存在一定的延迟，不能保证实时性，而且，当整个网络的蜂窝数量较多时，中心控制器需要计算的数据量会很大，对中心控制器会造成很大的负担，也不利于网络的扩展。

发明内容

本发明提出了一种在蜂窝网中实现整个网络的近似的最大能量有效性的分布式算法，通过动态分配频谱资源来达到干扰控制的目的，通过动态关闭基站来达到节能的目的，并通过调用正比均衡调度算法保证了用户的公平性。本发明可以分布式地在每个蜂窝内实施，每个蜂窝只需要获取其邻近蜂窝的信息。

为了实现上述的系统，本发明如下的技术方案：

一种蜂窝网中实现蜂窝间干扰控制和节能的分布式方法，包括以下步骤：

步骤S100：基站获取其服务的用户的信道信息，将整个网络的资源分配状态与基站工作状态列在一个优化方程中，以中心式的方式取得整个网络的最大能量有效性；其具体子步骤为：

步骤S110：一个基站s的最大能量有效性为：其中，是由基站s服务的所有用户所获得的整体数据率，P_SL是基站处于休眠状态下的功率，P是基站处于完全开启状态下所需的额外功率，O^s是一个二进制变量，O^s＝0代表基站处于休眠状态，O^s＝1为完全开启状态；引入一个单位为[bits/sec/W]的系数μ，将基站s的能量有效性转化为：即将能量有效性方程转化成关于变量O^s的线性方程，通过调整参数μ，两个方程能做出关于基站工作状态的相同的决策。

步骤S120：一个蜂窝内的资源分配，即将RBn分配给哪个用户，通过以下过程实现：

$\underset{\∀m,n}{\underset{O^s,x_{m,n}^s,}{\max }}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_m^s{x}_{m,n}^s{R}_{m,n}^s-\mathrm{\μP}{O}^s-\mathrm{\μ}{P}_{\mathrm{SL}}---\left(1a\right)$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Ms}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{m,n}^s=O^s,\∀n,---\left(1b\right)$

$x_{m,n}^s,O^s\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀m,n---\left(1c\right)$

其中，M_s是基站s服务用户的个数，N是RB的总数，是通过正比均衡调度算法算出的基站s服务的用户m的权重，是基站s服务的用户m在RBn上的可达数据率，是一个二进制变量，代表是否将基站s的RBn分配用户m，如果RBn分配给用户m时，则反之，约束条件公式（1b）限定了一个基站的每个RB只能分配给一个用户，并且，当基站处于休眠状态时，即O^s＝0，该基站的所有RB不能分配给任何用户，公式（1a）中的-μP_SL是常数，对于优化为的最优解没有影响，在后面的方程中将其省略。

步骤S130：取得整个网络的最大能量有效性，通过以下过程实现：

$\underset{\∀m,n,s}{\underset{x_{m,n}^s,I_n^s,O^s,}{\max }}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_m^s{x}_{m,n}^s{R}_{m,n}^s-\mathrm{\μ}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}P{O}^s---\left(2a\right)$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Ms}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\∀n,s,---\left(2b\right)$

$1-I_n^s\≤O^s,\∀n,s,---\left(2c\right)$

$x_{m,n}^s{,O}^s,I_n^s\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀m,n,s.---\left(2d\right)$

其中，S是蜂窝的个数，是一个二进制变量，代表基站s的RBn是否受限制，如果RBn受限制,则反之，约束条件公式（2b）限定了如果基站s的RBn受限制，即则RBn不能分配基站s服务的任何用户，即限制条件公式（2c）限定了如果基站s处于休眠状态时，即O^s＝0，该基站的所有RB均是受限制的，即

上述算法中，采用自适应编码，则基站s服务的用户m在RBn上的可达数据率可表示为：这里，f(·)是采用自适应编码时数据率对应信噪比的函数，是基站s服务的用户m在RBn上的信噪比，由于蜂窝间干扰的存在，可表示为：

${\mathrm{\Γ}}_{m,n}^s=\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}=1,\tilde{s}\≠s}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}(1-I_n^{\tilde{s}})O^{\tilde{s}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\σ}}^2},$

其中，P_tx是基站的发射功率，是基站s服务的用户m与基站在RBn上的信道衰落，σ²是加性高斯白噪声。

步骤S200：根据数学上的近似，将中心式算法转化成线性的优化问题：

从公式（2c）和公式（2d）得到：并也仅考虑邻近蜂窝最大的受限制干扰，则信噪比简化为：

${\mathrm{\Γ}}_{m,n}^s\≥\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}=1,\tilde{s}\≠s}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}-\underset{\tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s}{\max }{P}_{\mathrm{tx}}{I}_n^{\tilde{s}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\σ}}^2},$

这里，ζ^s是蜂窝s的邻近蜂窝的集合；则可以转化为： $R_{m,n}^s\≥r_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}}{\max }{I}_n^{\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}},,$ 其中，

$r_{m,n}^s=f\left({\mathrm{\γ}}_{m,n}^s\right),$ ${\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\right)-r_{m,n}^s& \tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s,\\ 0& \tilde{s}\∉{\mathrm{\ζ}}^s,\end{array}\right.$

${\mathrm{\γ}}_{m,n}^s=\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}\≠s}{\mathrm{\Σ}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\σ}}^2},{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}=\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}\≠s}{\mathrm{\Σ}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}-P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\σ}}^2}.$

将其带入公式（2a）中，并引入辅助变量可得到二进制线性规划问题：

$\underset{\∀m,n,s,\∀\tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s}{\underset{x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s,I_n^s,}{\max }}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_m^s(x_{m,n}^s{r}_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}})-\mathrm{\μ}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}P{O}^s$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\∀s,n,$

$\underset{\tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s}{\mathrm{\Σ}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\≤x_{m,n}^s,\∀m,s,n$

$\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\≤I_n^{\tilde{s}},\∀s,\tilde{s},n,$

$1-I_n^s\≤O^s,\∀s,n,$

$x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},I_n^s,O^s\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀m,s,\tilde{s},n.$

将二进制的约束条件松弛为线性条件，即采用实数变量，此时，就得到了中心式的线性优化问题；将求解中心式线性优化问题得到的最优解做四舍五入，就得到了资源分配与基站工作的近似状态，即得到整个网络的近似的最大能量有效性。

步骤S300：采用原始分解法与投影次梯度法，将中心式算法转化成近似的分布式算法，使每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的决策，以近似地达到整个网络的最大能量有效性。

将上述列出的线性优化问题看作成原始分解法中的主问题，即看作成公用变量，看作成独立变量，则可将主问题分解成S个子问题：

$\underset{\∀m,n,\∀\tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s}{\underset{x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s,}{\max }}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_m^s(x_{m,n}^s{r}_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}})-\mathrm{\μP}{O}^s---\left(3a\right)$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\∀n,---\left(3b\right)$

$\underset{\tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s}{\mathrm{\Σ}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\≤x_{m,n}^s,\∀m,n---\left(3c\right)$

$\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\≤I_n^{\tilde{s}},\∀\tilde{s},n,---\left(3d\right)$

$1-I_n^s\≤O^s,\∀n,---\left(3e\right)$

$x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}}{O}^s\∈\left[\mathrm{0,1}\right],\∀m,\tilde{s},n.---\left(3f\right)$

用来表示子问题的最优值，则主问题可以表示为：

$\underset{I_n^s,\∀s}{\max }\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}^s(I_n^1,...,I_n^S)$

$I_n^s\∈\left[\mathrm{0,1}\right],\∀s,n.$

采用投影次梯度法来迭代地解主问题；每次迭代中，解S个子问题，得到 ${\mathrm{\φ}}^s(I_n^1,...,I_n^S),\∀s$ 和一个次梯度 $[g_n^1,...,g_n^S],$ 其中， $g_n^s=-{\mathrm{\λ}}_n^s+{\mathrm{\Σ}}_{\tilde{s}\∈{\mathrm{\ζ}}^s}{\mathrm{\χ}}_n^{\tilde{s},s}+{\mathrm{\Γ}}_n^s,$ 这里， 和分别是公式（3b）、（3d）和（3e）对应的拉格朗日乘子；计算时，需要其邻近蜂窝的通过基站间的协作及信息交换完成。

然后，公共变量执行如下的迭代：

$I_n^s=I_n^s-\mathrm{\θ}{g}_n^s,\∀s,n,---\left(4\right)$

这里θ是迭代步长，定义为：θ＝cons/iter_index,这里，cons是一个正常数，iter_index是迭代的序号。

最后，将公共变量投影到可行域内，完成一次迭代：

$I_n^s=\left\{\begin{array}{cc}0,& I_n^d\&le;0\\ I_n^s,& 0<I_n^s<1\&ForAll;s,n.\\ 1,& I_n^s\&GreaterEqual;1\end{array}\right.---\left(5\right)$

经过有限次的迭代，将得到的最优解做四舍五入后，就得到了资源分配与基站工作的近似最优状态，即得到整个网络的近似的最大能量有效性。

本方案与现有的其他技术相比，有益的效果是：（1）整个算法是分布式的，每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的近似最优决策，对于网络的实时性、可拓展性有很大的帮助。（2）同时地解决了干扰控制（资源分配）与节能两个传统意义上分开的问题，近似地取得了最大能量有效性。（3）调用了正比均衡调度算法，在保证节能和整体网络容量的同时，保证了用户间的公平性。

附图说明

图1为本发明的蜂窝簇系统模型。

图2为分布式算法中每个蜂窝独自执行的步骤。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

在基于正交频分多址（OrthogonalFrequencyDivisionMultipleAccess，简称OFDMA）的通信系统中，能够分配给用户的最小的单位是资源块（resourceblock，RB）；基站有两种状态，休眠状态与完全开启状态，当基站处于休眠状态，基站工作在低功耗模式，仅维持些基本功能；当基站出于完全开启状态，基站的所有硬件模块都被开启，服务用户。首先对系统吞吐量进行数学建模，转化为数学优化问题，再使用优化理论去分析求解。利用分解方法将得到的复杂问题变为一个主问题和多个子问题，然后对主问题利用投影次梯度的方法解决，而每个子问题使用成本最低的网络流量优化进行解决，从而实现优化问题的求解。

本发明原理：首先，该方法在假设基站能够获取其服务的用户的信道信息的基础上，将整个网络的资源分配状态与基站工作状态列在一个优化方程中，以中心式的方式取得整个网络的最大能量有效性。

然后，根据数学上的一些近似，将中心式算法转化成线性的优化问题。

最后，采用原始分解法与投影次梯度法，将中心式算法转化成近似的分布式算法，使每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的近似最优决策，以近似地达到整个网络的最大能量有效性。

具体步骤如下：如图1中所示，考虑5*5网格蜂窝簇，每个蜂窝大小为10m*10m，每个蜂窝有一个基站，位于蜂窝的中心位置。基站与邻近蜂窝的基站能够进行信息交换。用户随机分布在整个网络中。在基于正交频分多址（OrthogonalFrequencyDivisionMultipleAccess，简称OFDMA）的通信系统中，能够分配给用户的最小的单位是资源块（resourceblock，RB）；基站有两种状态，休眠状态与完全开启状态，当基站处于休眠状态，基站工作在低功耗模式，仅维持些基本功能；当基站出去完全开启状态，基站的所有硬件模块都被开启，服务用户。

首先，该方法在假设基站能够获取其服务的用户的信道信息的基础上，将整个网络的资源分配状态与基站工作状态列在一个优化方程中，以中心式的方式取得整个网络的最大能量有效性；然后，根据数学上的一些近似，将中心式算法转化成线性的优化问题；最后，采用原始分解法与投影次梯度法，将中心式算法转化成近似的分布式算法，使每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的决策，以近似地达到整个网络的最大能量有效性。其具体步骤为：

（1）将整个网络的资源分配状态与基站关闭状态列在一个优化方程中，以中心式的方式取得整个网络的最大能量有效性。

首先，我们仅考虑一个基站的最大能量有效性。基站s的能量有效性为：这里，是由基站s服务的所有用户所获得的整体数据率，P_SL是基站处于休眠状态下的功率，P是基站处于完全开启状态下所需的额外功率，O^s是一个二进制变量，代表基站处于休眠状态（O^s＝0）还是完全开启状态（O^s＝1）。通过引入一个单位为[bits/sec/W]的系数μ，可以将基站s的能量有效性转化为：这样，可以将能量有效性方程转化成关于变量O^s的线性方程，而且通过调整参数μ，两个方程能做出关于基站工作状态的相同的决策。

然后，考虑一个蜂窝内的资源分配，将RBn分配给哪个用户是通过求解下面的优化问题决定的，

$\underset{\&ForAll;m,n}{\underset{O^s,x_{m,n}^s,}{\max }}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s{x}_{m,n}^s{R}_{m,n}^s-\mathrm{\&mu;P}{O}^s-\mathrm{\&mu;}{P}_{\mathrm{SL}}---\left(1a\right)$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Ms}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{m,n}^s=O^s,\&ForAll;n,---\left(1b\right)$

$x_{m,n}^s,O^s\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;m,n---\left(1c\right)$

这里，M_s是基站s服务用户的个数，N是RB的总数，是通过正比均衡调度算法算出的基站s服务的用户m的权重，是基站s服务的用户m在RBn上的可达数据率，是一个二进制变量，代表是否将基站s的RBn分配用户m（如果RBn分配给用户m时，则反之，）。约束条件（1b）限定了一个基站的每个RB只能分配给一个用户，并且，当基站处于休眠状态时（O^s＝0），该基站的所有RB不能分配给任何用户（1a）中的-μP_SL是常数，对于优化为的最优解没有影响，在后面的方程中将其省略。

最后，考虑整个网络的最大能量有效性，需要考虑蜂窝间的干扰。整个网络的最大能量有效性通过如下的优化问题来获得，

$\underset{\&ForAll;m,n,s}{\underset{x_{m,n}^s,I_n^s,O^s,}{\max }}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s{x}_{m,n}^s{R}_{m,n}^s-\mathrm{\&mu;}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}P{O}^s---\left(2a\right)$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Ms}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\&ForAll;n,s,---\left(2b\right)$

$1-I_n^s\&le;O^s,\&ForAll;n,s,---\left(2c\right)$

$x_{m,n}^s{,O}^s,I_n^s\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;m,n,s.---\left(2d\right)$

这里，S是蜂窝的个数，是一个二进制变量，代表基站s的RBn是否受限制（如果RBn受限制,则反之，），约束条件（2b）限定了如果基站s的RBn受限制则RBn不能分配基站s服务的任何用户限制条件（2c）限定了如果基站s处于休眠状态时（O^s＝0），该基站的所有RB均是受限制的

本算法中，采用自适应编码，则基站s服务的用户m在RBn上的可达数据率可表示为：这里，f(·)是采用自适应编码时数据率对应信噪比的函数，是基站s服务的用户m在RBn上的信噪比，由于蜂窝间干扰的存在，可表示为：

${\mathrm{\&Gamma;}}_{m,n}^s=\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}=1,\tilde{s}\&NotEqual;s}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-I_n^{\tilde{s}})O^{\tilde{s}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$

这里，P_tx是基站的发射功率，是基站s服务的用户m与基站在RBn上的信道衰落，σ²是加性高斯白噪声。

（2）根据数学上的一些近似，将中心式算法转化成线性的优化问题。

形如（2）的优化问题属于非线性二进制组合优化问题（是和O^s的非线性函数）非常难解，因此，需要将优化问题（2）转化成线性的优化问题。

从（2c）和（2d）可以得到：并也仅考虑邻近蜂窝最大的受限制干扰，则信噪比简化为：

${\mathrm{\&Gamma;}}_{m,n}^s\&GreaterEqual;\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}=1,\tilde{s}\&NotEqual;s}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}-\underset{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\max }{P}_{\mathrm{tx}}{I}_n^{\tilde{s}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$

这里，ζ^s是蜂窝s的邻近蜂窝的集合。则可以转化为： $R_{m,n}^s\&GreaterEqual;r_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}}{\max }{I}_n^{\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}},,$ 这里，

$r_{m,n}^s=f\left({\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^s\right),$ ${\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\widetilde{\mathrm{\&gamma;}}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\right)-r_{m,n}^s& \tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s,\\ 0& \tilde{s}\&NotElement;{\mathrm{\&zeta;}}^s,\end{array}\right.$

${\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^s=\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}\&NotEqual;s}{\mathrm{\&Sigma;}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2},{\widetilde{\mathrm{\&gamma;}}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}=\frac{P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{\mathrm{tx}}\underset{\tilde{s}\&NotEqual;s}{\mathrm{\&Sigma;}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}-P_{\mathrm{tx}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2}.$

将其带入（2a）中，并引入辅助变量可得到二进制线性规划问题：

$\underset{\&ForAll;m,n,s,\&ForAll;\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\underset{x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s,I_n^s,}{\max }}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s(x_{m,n}^s{r}_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}})-\mathrm{\&mu;}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}P{O}^s$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\&ForAll;s,n,$

$\underset{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;x_{m,n}^s,\&ForAll;m,s,n$

$\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;I_n^{\tilde{s}},\&ForAll;s,\tilde{s},n,$

$1-I_n^s\&le;O^s,\&ForAll;s,n,$

$x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},I_n^s,O^s\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},\&ForAll;m,s,\tilde{s},n.$

将二进制的约束条件松弛为线性条件，即采用实数变量，此时，就得到了中心式的线性优化问题。将求解中心式线性优化问题得到的最优解做四舍五入，就得到了资源分配与基站工作的近似状态，即得到整个网络的近似的最大能量有效性。

（3）采用原始分解法与投影次梯度法，将中心式算法转化成近似的分布式算法，使每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的决策，以近似地达到整个网络的最大能量有效性。

中心式算法需要获取整个网络的信息，每个蜂窝都需要将其自身的信息传送到整个网络中心控制器，中心控制器做决策后，再将决策结果传送到每个蜂窝。这样，整个网络都会存在一定的延迟，不能保证实时性，而且，当整个网络的蜂窝数量较多时，中心控制器需要计算的数据量会很大，对中心控制器会造成很大的负担，也不利于网络的扩展。而分布式算法能很好地解决这些问题，每个蜂窝只需要获取其邻近蜂窝的信息，即可做出资源分配与基站工作状态的决策，近似地获得整个网络的最大能量有效性。

原始分解法中包含一个由若干个子问题组成的主问题，也包含了独立变量和公共变量两种变量。独立变量仅存在于唯一的子问题中，而公共变量则存在于多个子问题中。换句话说，如果公共变量固定保持不变，则主问题就可以转换成多个子问题。

将上述列出的线性优化问题看作成主问题，看作成公用变量，看作成独立变量，则可将主问题分解成S个子问题：

$\underset{\&ForAll;m,n,\&ForAll;\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\underset{x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s,}{\max }}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s(x_{m,n}^s{r}_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}})-\mathrm{\&mu;P}{O}^s---\left(3a\right)$

$\mathrm{subject\; to}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\&ForAll;n,---\left(3b\right)$

$\underset{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;x_{m,n}^s,\&ForAll;m,n---\left(3c\right)$

$\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;I_n^{\tilde{s}},\&ForAll;\tilde{s},n,---\left(3d\right)$

$1-I_n^s\&le;O^s,\&ForAll;n,---\left(3e\right)$

$x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}}{O}^s\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;m,\tilde{s},n.---\left(3f\right)$

用来表示子问题的最优值，则主问题可以表示为：

$\underset{I_n^s,\&ForAll;s}{\max }\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&phi;}}^s(I_n^1,...,I_n^S)$

$I_n^s\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;s,n.$

采用投影次梯度法来迭代地解主问题。每次迭代中，解S个子问题，得到 ${\mathrm{\&phi;}}^s(I_n^1,...,I_n^S),\&ForAll;s$ 和一个次梯度 $[g_n^1,...,g_n^S],$ 其中， $g_n^s=-{\mathrm{\&lambda;}}_n^s+{\mathrm{\&Sigma;}}_{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\mathrm{\&chi;}}_n^{\tilde{s},s}+{\mathrm{\&Gamma;}}_n^s,$ 这里， 和分别是（3b）、（3d）和（3e）对应的拉格朗日乘子。计算时，需要其邻近蜂窝的这可以通过之前的描述来完成。

然后，公共变量执行如下的迭代：

$I_n^s=I_n^s-\mathrm{\&theta;}{g}_n^s,\&ForAll;s,n,---\left(4\right)$

这里θ是迭代步长，定义为：θ＝cons/iter_index,这里，cons是一个正常数，iter_index是迭代的序号。

最后，将公共变量投影到可行域内，完成一次迭代：

$I_n^s=\left\{\begin{array}{cc}0,& I_n^d\&le;0\\ I_n^s,& 0<I_n^s<1\&ForAll;s,n.\\ 1,& I_n^s\&GreaterEqual;1\end{array}\right.---\left(5\right)$

经过有限次的迭代，将得到的最优解做四舍五入后，就得到了资源分配与基站工作的近似最优状态，即得到整个网络的近似的最大能量有效性。

附图2总结了分布式算法中每个蜂窝独自执行的步骤。其中，Niter代表迭代次数，通过仿真，可以看见当迭代次数为50次时，分布式算法与中心式算法间的误差小于5%。

Claims (1)

1.一种蜂窝网中实现蜂窝间干扰控制和节能的分布式方法，包括以下步骤：

步骤S100：基站获取其服务的用户的信道信息，将整个网络的资源分配状态与基站工作状态列在一个优化方程中，以中心式的方式取得整个网络的最大能量有效性；其具体子步骤为：

步骤S110：一个基站s的最大能量有效性为：其中，是由基站s服务的所有用户所获得的整体数据率，P_SL是基站处于休眠状态下的功率，P是基站处于完全开启状态下所需的额外功率，O^s是一个二进制变量，O^s＝0代表基站处于休眠状态，O^s＝1为完全开启状态；引入一个单位为[bits/sec/W]的系数μ，将基站s的能量有效性转化为：即将能量有效性方程转化成关于变量O^s的线性方程，通过调整参数μ，两个方程能做出关于基站工作状态的相同的决策；

步骤S120：一个蜂窝内的资源分配，即将RBn分配给哪个用户，通过以下过程实现，

$\underset{\&ForAll;m,n}{\underset{O^s,x_{m,n}^s,}{max}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\&Sigma;}}\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s{x}_{m,n}^s{R}_{m,n}^s-{\mathrm{\&mu;PO}}^s-{\mathrm{\&mu;P}}_{SL}---\left(1a\right)$

满足的条件： $\underset{m=1}{\overset{Ms}{\&Sigma;}}{x}_{m,n}^s=O^s,\&ForAll;n,---\left(1b\right)$

$x_{m,n}^s,O^s\&Element;\{0,1\},\&ForAll;m,n,---\left(1c\right)$

其中，M_s是基站s服务用户的个数，N是RB的总数，是通过正比均衡调度算法算出的基站s服务的用户m的权重，是基站s服务的用户m在RBn上的可达数据率，是一个二进制变量，代表是否将基站s的RBn分配用户m，如果RBn分配给用户m时，则反之，约束条件公式(1b)限定了一个基站的每个RB只能分配给一个用户，并且，当基站处于休眠状态时，即O^s＝0，该基站的所有RB不能分配给任何用户，即公式(1a)中的-μP_SL是常数，对于优化为的最优解没有影响，在后面的方程中将其省略；

步骤S130：取得整个网络的最大能量有效性，通过以下过程实现：

$\underset{\&ForAll;m,n,s}{\underset{x_{m,n}^s,I_n^s,O^s,}{max}}\underset{s=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\&Sigma;}}\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s{x}_{m,n}^s{R}_{m,n}^s-\mathrm{\&mu;}\underset{s=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}{\mathrm{PO}}^s---\left(2a\right)$

满足的条件： $\underset{m=1}{\overset{Ms}{\&Sigma;}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\&ForAll;n,s,---\left(2b\right)$

$1-I_n^s\&le;O^s,\&ForAll;n,s,---\left(2c\right)$

$x_{m,n}^s,O^s,I_n^s\&Element;\{0,1\},\&ForAll;m,n,s.---\left(2d\right)$

其中，S是蜂窝的个数，是一个二进制变量，代表基站s的RBn是否受限制，如果RBn受限制,则反之，约束条件公式(2b)限定了如果基站s的RBn受限制，即则RBn不能分配基站s服务的任何用户，即限制条件公式(2c)限定了如果基站s处于休眠状态时，即O^s＝0，该基站的所有RB均是受限制的，即

上述算法中，采用自适应编码，则基站s服务的用户m在RBn上的可达数据率可表示为：这里，f(·)是采用自适应编码时数据率对应信噪比的函数，是基站s服务的用户m在RBn上的信噪比，由于蜂窝间干扰的存在，可表示为：

${\mathrm{\&Gamma;}}_{m,n}^s=\frac{P_{tx}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{tx}\underset{\tilde{s}=1,\tilde{s}\&NotEqual;s}{\overset{S}{\&Sigma;}}(1-I_n^{\tilde{s}})O^{\tilde{s}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$

其中，P_tx是基站的发射功率，是基站s服务的用户m与基站在RBn上的信道衰落，σ²是加性高斯白噪声；

步骤S200：根据数学上的近似，将中心式算法转化成线性的优化问题：

从公式(2c)和公式(2d)得到：并也仅考虑邻近蜂窝最大的受限制干扰，则信噪比简化为：

${\mathrm{\&Gamma;}}_{m,n}^s\&GreaterEqual;\frac{P_{tx}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{tx}\underset{\tilde{s}=1,\tilde{s}\&NotEqual;s}{\overset{S}{\&Sigma;}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}-\underset{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\max }{P}_{tx}{I}_n^{\tilde{s}}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2},$

这里，ζ^s是蜂窝s的邻近蜂窝的集合；则可以转化为： $R_{m,n}^s\&GreaterEqual;r_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}}{max}{I}_n^{\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}},$ 其中，

$\begin{array}{cc}{r}_{m,n}^s=f\left({\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^s\right),& {\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\widetilde{\mathrm{\&gamma;}}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\right)-r_{m,n}^s& \tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s,\\ 0& \tilde{s}\&NotElement;{\mathrm{\&zeta;}}^s,\end{array}\right.\end{array}$

${\mathrm{\&gamma;}}_{m,n}^s=\frac{P_{tx}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{tx}\underset{\tilde{s}\&NotEqual;s}{\&Sigma;}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2},{\widetilde{\mathrm{\&gamma;}}}_{m,n}^{s,\tilde{s}}=\frac{P_{tx}{H}_{m,n}^{s,s}}{P_{tx}\underset{\tilde{s}\&NotEqual;s}{\&Sigma;}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}-P_{tx}{H}_{m,n}^{s,\tilde{s}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2}.$

将其带入公式(2a)中，并引入辅助变量可得到二进制线性规划问题：

$\underset{\&ForAll;m,n,s,\&ForAll;\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\underset{x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s,I_n^s,}{\max }}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s(x_{m,n}^s{r}_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}})-\mathrm{\&mu;}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PO}}^s$

满足的条件： $\underset{m=1}{\overset{M_s}{\&Sigma;}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\&ForAll;s,n,$

$\underset{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\&Sigma;}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;x_{m,n}^s,\&ForAll;m,s,n,$

$\underset{m=1}{\overset{M_s}{\&Sigma;}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;I_n^{\tilde{s}},\&ForAll;s,\tilde{s},n,$

$1-I_n^s\&le;O^s,\&ForAll;s,n,$

$x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},I_n^s,O^s\&Element;\{0,1\},\&ForAll;m,s,\tilde{s},n.$

将二进制的约束条件松弛为线性条件，即采用实数变量， $x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},I_n^s,O^s\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right],\&ForAll;m,s,\tilde{s},n.$ 此时，就得到了中心式的线性优化问题；将求解中心式线性优化问题得到的最优解做四舍五入，就得到了资源分配与基站工作的近似状态，即得到整个网络的近似的最大能量有效性；

步骤S300：采用原始分解法与投影次梯度法，将中心式算法转化成近似的分布式算法，使每个蜂窝只需其邻近蜂窝的信息就可动态的做出资源分配与基站工作状态的决策，以近似地达到整个网络的最大能量有效性：

将上述列出的线性优化问题看作成原始分解法中的主问题，即看作成公用变量，看作成独立变量，则可将主问题分解成S个子问题：

$\underset{\&ForAll;m,n,\&ForAll;\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\underset{x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s,}{\max }}\underset{m=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_m^s(x_{m,n}^s{r}_{m,n}^s+\underset{\tilde{s}=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}{\tilde{r}}_{m,n}^{s,\tilde{s}})-{\mathrm{\&mu;PO}}^s---\left(3a\right)$

满足的条件： $\underset{m=1}{\overset{M_s}{\&Sigma;}}{x}_{m,n}^s=1-I_n^s,\&ForAll;n,---\left(3b\right)$

$\underset{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\&Sigma;}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;x_{m,n}^s,\&ForAll;m,n,---\left(3c\right)$

$\underset{m=1}{\overset{M_s}{\&Sigma;}}{y}_{m,n}^{s,\tilde{s}}\&le;I_n^{\tilde{s}},\&ForAll;\tilde{s},n,---\left(3d\right)$

$1-I_n^s\&le;O^s,\&ForAll;n,---\left(3e\right)$

$x_{m,n}^s,y_{m,n}^{s,\tilde{s}},O^s\&Element;\&lsqb;0,1\&rsqb;,\&ForAll;m,\tilde{s},n.---\left(3f\right)$

用来表示子问题的最优值，则主问题可以表示为：

$\underset{I_n^s,\&ForAll;s}{max}\underset{s=1}{\overset{S}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&phi;}}^s(I_n^1,...,I_n^S)$

$I_n^s\&Element;\&lsqb;0,1\&rsqb;,\&ForAll;s,n.$

采用投影次梯度法来迭代地解主问题；每次迭代中，解S个子问题，得到和一个次梯度其中， $g_n^s=-{\mathrm{\&lambda;}}_n^s+{\mathrm{\&Sigma;}}_{\tilde{s}\&Element;{\mathrm{\&zeta;}}^s}{\mathrm{\&chi;}}_n^{\tilde{s},s}+{\mathrm{\&Gamma;}}_n^s,$ 这里，和分别是公式(3b)、(3d)和(3e)对应的拉格朗日乘子；计算时，需要其邻近蜂窝的通过基站间的协作及信息交换完成；

然后，公共变量执行如下的迭代：

$I_n^s=I_n^s-{\mathrm{\&theta;g}}_n^s,\&ForAll;s,n,---\left(4\right)$

这里θ是迭代步长，定义为：θ＝cons/iter_index,这里，cons是一个正常数，iter_index是迭代的序号；

最后，将公共变量投影到可行域内，完成一次迭代：

$I_n^s=\left\{\begin{array}{ccc}0,& I_n^s\&le;0& \\ I_n^s,& 0<I_n^s<1& \&ForAll;s,n.\\ 1,& I_n^s\&GreaterEqual;1& \end{array}\right.---\left(5\right)$

经过有限次的迭代，将得到的最优解做四舍五入后，就得到了资源分配与基站工作的近似最优状态，即得到整个网络的近似的最大能量有效性。