CN103312240A - 无刷直流电机的三相端电压估计方法、线反电势估计方法、换相点检测方法及其变频器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无刷直流电机的三相端电压估计方法，包括以下步骤：控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：U_ag=d_a*U_dc，U_bg=d_b*U_dc，U_cg=d_c*U_dc；其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比。本发明还公开了一种无刷直流电机的三相线反电势估计方法、一种无刷直流电机的换相点检测方法及变频器。本发明不使用端电压检测电路就可以获得无刷直流电机的三相端电压和线反电势，并检测出无刷直流电机的换相点。

Description

无刷直流电机的三相端电压估计方法、线反电势估计方法、换相点检测方法及其变频器

技术领域

本发明涉及无刷直流电机的三相端电压估计方法、线反电势估计方法及换相点检测方法。

背景技术

无刷直流电机具有高效、可靠性好等优点，近些年来得到了越来越多的关注。无刷直流电机常通以方波电流，工作时需要位置传感器（如霍尔传感器等）来提供准确的换相位置，位置传感器的安装不仅增加了系统的成本，也会降低系统可靠性，采用无传感器技术可以解决这些问题。

常用的无刷直流电机无传感器方法一般根据反电势的过零点来判断换相位置，相反电势过零点与换相点相差30゜，而线反电势过零点与换相点位置相同，因此利用线反电势判断换相点更加方便。通过端电压检测电路可以获得无刷直流电机的端电压，从而得到反电势。然而，传统变频器通常用于驱动交流电机，不具有端电压检测电路，因此很难在传统变频器上实现无刷直流电机无传感器控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种不使用端电压检测电路就可以获得无刷直流电机的三相端电压的方法。

本发明所要解决的技术问题在于提供一种不使用端电压检测电路就可以获得无刷直流电机的线反电势的方法。

本发明所要解决的技术问题在于提供一种不使用端电压检测电路就可以检测出无刷直流电机的换相点的方法。

本发明所要解决的技术问题在于提供一种不使用端电压检测电路就可以获得无刷直流电机的三相端电压的变频器。

本发明所采用的技术方案是：一种无刷直流电机的三相端电压估计方法，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比。

本发明还提供了一种无刷直流电机的三相线反电势估计方法，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比；

根据以下公式估计该无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻。

本发明还提供了一种无刷直流电机的换相点检测方法，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比；

根据以下公式估计该无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻；

将估计出的线反电势e_ab、e_bc和e_ca的过零点作为换相点。

本发明还提供了一种变频器，包括逆变电路、电压采集装置和控制器；

所述逆变电路的控制信号输入端与所述控制器的控制信号输出端电连接，输出端与无刷直流电机的输入端电连接；

所述电压采集装置的信号输出端与控制器的信号输入端电连接，用于采集逆变电路的输入电压U_dc；

所述的控制器包括：

控制单元，用于通过所述的逆变电路控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

三相端电压估计单元，所述的三相端电压估计单元用于根据所述电压采集装置的采集结果，通过以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比。

本发明可以在传统变频器上实现无刷直流电机的三相端电压估计、线反电势估计和换相点检测，而且无需对变频器进行任何硬件上的改动。这样，就省去了硬件设计过程，故可以缩短无刷直流电机无传感器控制系统的开发时间，降低研发成本，同时，由于可以对现有的传统变频器进行充分利用，因此也节约了资源。

附图说明

图1示出了用于驱动无刷直流电机的逆变电路的示意图。

图2示出了三相无刷直流电机的等效电路图。

图3示出了三相无刷直流电机的线反电势波形示意图及换相点。

图4是本发明的变频器的一个实施例的原理框图。

图5为根据本发明一实施例的变频器的控制过程示意图。

图6为根据本发明一实施例的各相参考电流计算的示意图。

图7为根据本发明一实施例的采集到的相电流波形。

图8为根据本发明一实施例在电机转速为50Hz时估计出的线反电势波形。

图9示出了在电机转速为50Hz时根据本发明一实施例估计出的换相信号与霍尔传感器测量出的换相信号的对比结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作出进一步说明。

请参考图1。根据本发明一实施例的一种无刷直流电机的三相端电压估计方法，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc（即逆变电路的母线电压）;

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比。

本发明中的“三三导通”是指每一瞬间逆变电路中均有三只功率器件同时导通的工作方式。图1为驱动无刷直流电机的逆变电路1的示意图。在现有技术中，三相无刷直流电机常采用“两两导通”的方式，某一时刻，只有两相导通而另外一相不工作，不工作相的端电压是无法重构的。要获得端电压，就要通过端电压检测电路进行测量。本发明采用“三三导通”方式，无刷直流电机各相同时工作，通过电压重构就可以获得端电压。无刷直流电机的三相分别为a相、b相和c相。

图2为三相无刷直流电机的等效电路，由图2可以得出式(1)所示的关系。图2和式(1)中，i_a、i_b和i_c为定子的三相绕组的相电流，e_a、e_b和e_c为定子的三相绕组的相反电势，R为定子绕组的内阻，L为定子绕组的电感。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=R{i}_a+L\frac{d{i}_a}{\mathrm{dt}}+e_a+u_{\mathrm{ng}}\\ U_{\mathrm{bg}}=R{i}_b+L\frac{d{i}_b}{\mathrm{dt}}+e_b+u_{\mathrm{ng}}\\ U_{\mathrm{cg}}=R{i}_c+L\frac{d{i}_c}{\mathrm{dt}}+e_c+u_{\mathrm{ng}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

消去u_ng，可以得到式(2)，其中e_ab、e_bc和e_ca为线反电势。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}=R(i_a-i_b)+L\frac{d(i_a-i_b)}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{ab}}\\ U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}=R(i_b-i_c)+L\frac{d(i_b-i_c)}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{bc}}\\ U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}=R(i_c-i_a)+L\frac{d(i_c-i_a)}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{ca}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

除换相期间外，无刷直流电机定子电流的变化率均较小，因此上式中的微分项可以忽略，于是就得到了下式：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}=R(i_a-i_b)+e_{\mathrm{ab}}\\ U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}=R(i_b-i_c)+e_{\mathrm{bc}}\\ U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}=R(i_c-i_a)+e_{\mathrm{ca}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

对式（3）稍作变换，可知无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.---\left(4\right)$

由上述的推导过程可知，根据无刷直流电机的三相端电压和相电流就可以估计出线反电势。根据本发明一实施例的一种无刷直流电机的三相线反电势估计方法，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路1的三相PWM信号的占空比；

根据以下公式估计该无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻。

图3显示了线反电势和换相点的关系，可以看出线反电势过零点与换相点位置相同，这样就可以根据估计出的线反电势判断出换相点位置。根据本发明一实施例的一种无刷直流电机的换相点检测方法，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路1的三相PWM信号的占空比；

根据以下公式估计该无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻；

将估计出的线反电势e_ab、e_bc和e_ca的过零点作为换相点。

参考图4。根据本发明一实施例的一种变频器，包括逆变电路1、电压采集装置2、电流采集装置3和控制器4。

逆变电路1的控制信号输入端与控制器4的控制信号输出端电连接，输出端与无刷直流电机8的输入端电连接。

电压采集装置2的信号输出端与控制器4的信号输入端电连接，用于采集逆变电路的输入电压U_dc；电流采集装置3的信号输出端与控制器4的信号输入端电连接，用于采集无刷直流电机8的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c。

控制器4包括控制单元40、三相端电压估计单元41、线反电势估计单元42和换相点检测单元43。

控制单元40用于通过逆变电路1控制无刷直流电机8运行在“三三导通”方式。

三相端电压估计单元41用于根据电压采集装置2的采集结果，通过以下公式估计该无刷直流电机8的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right..$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路1的三相PWM信号的占空比。

线反电势估计单元42用于根据三相端电压估计单元41的估计结果和电流采集装置3的采集结果，通过以下计算公式估计该无刷直流电机8的线反电势：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻。

换相点检测单元43用于根据线反电势估计单元42的估计结果，将估计出的线反电势e_ab、e_bc和e_ca的过零点作为换相点。

在一种实施方式中，电压采集装置2为采样电阻，电流采集装置3为霍尔传感器。

图5为根据本发明一实施例的变频器的控制过程示意图，其中ω为转速给定，ω^*为转速反馈，I^*为转速环输出，也就是电流给定，i_a ^*、i_b ^*和i_c ^*为各电流环给定，i_a、i_b和i_c为电流反馈，d_a、d_b和d_c为占空比，PI代表PI调节器。无刷直流电机三相都工作，并且三相电流单独控制。

图6为根据本发明一实施例的各相参考电流计算的示意图，可以看出，各相电流给定根据转子位置的不同有所变化。图6示意了一种三相电流给定方式，一相为I^*，一相为-I^*，一相为0。

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时的电流给定方法有两种，一种是两相电流不为零，另外一相电流为零；另一种是三相电流都不为零。

图7为根据本发明一实施例的采集到的相电流波形。

图8为根据本发明一实施例在电机转速为50Hz时估计出的线反电势波形。由图可以看出，线反电势每个周期都有6个毛刺，这是由于换相导致的，但由于毛刺只在换相后才产生，因此不会影响换相点的判断。

图9示出了在电机转速为50Hz时根据本发明一实施例估计出的换相信号与霍尔传感器测量出的换相信号的对比结果，图中波形跳变处即为换相点，由结果可见本发明具有很高的精度。

Claims (6)

1.一种无刷直流电机的三相端电压估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比。

2.一种无刷直流电机的三相线反电势估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比；

根据以下公式估计该无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻。

3.一种无刷直流电机的换相点检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

采集驱动该无刷直流电机的逆变电路的输入电压U_dc；

采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

根据以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比；

根据以下公式估计该无刷直流电机的线反电势e_ab、e_bc和e_ca：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻；

将估计出的线反电势e_ab、e_bc和e_ca的过零点作为换相点。

4.一种变频器，其特征在于，包括逆变电路、电压采集装置和控制器；

所述逆变电路的控制信号输入端与所述控制器的控制信号输出端电连接，输出端与无刷直流电机的输入端电连接；

所述电压采集装置的信号输出端与控制器的信号输入端电连接，用于采集逆变电路的输入电压U_dc；

所述的控制器包括：

控制单元，用于通过所述的逆变电路控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式；

三相端电压估计单元，所述的三相端电压估计单元用于根据所述电压采集装置的采集结果，通过以下公式估计该无刷直流电机的三相端电压U_ag、U_bg和U_cg：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ag}}=d_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{bg}}=d_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cg}}=d_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

其中，d_a、d_b和d_c分别为控制无刷直流电机运行在“三三导通”方式时输入到逆变电路的三相PWM信号的占空比。

5.如权利要求4所述的变频器，其特征在于，该变频器包括电流采集装置，该电流采集装置的信号输出端与所述控制器的信号输入端电连接，用于采集无刷直流电机的定子的三相绕组的相电流i_a、i_b和i_c；

所述的控制器包括线反电势估计单元，该线反电势估计单元用于根据所述三相端电压估计单元的估计结果和所述电流采集装置的采集结果，通过以下计算公式估计该无刷直流电机的线反电势：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{ab}}=U_{\mathrm{ag}}-U_{\mathrm{bg}}-R(i_a-i_b)\\ e_{\mathrm{bc}}=U_{\mathrm{bg}}-U_{\mathrm{cg}}-R(i_b-i_c)\\ e_{\mathrm{ca}}=U_{\mathrm{cg}}-U_{\mathrm{ag}}-R(i_c-i_a)\end{array}\right.$

其中，R为定子绕组的内阻。

6.如权利要求5所述的变频器，其特征在于，所述的控制器包括换相点检测单元，该换相点检测单元用于根据所述线反电势估计单元的估计结果，将估计出的线反电势e_ab、e_bc和e_ca的过零点作为换相点。

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