CN103310044A - 基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，包括以下步骤：(1)在多体动力学软件内建立轨道车辆的动力学模型；(2)在动力学模型的车体、转向架的相应位置设置运动信息采集设备，采集车辆的模拟运动信息；(3)获取车辆运动信息的模拟观测值；(4)建立轨道车辆系统垂向和横向动力学模型，并由此进一步建立轨道车辆系统垂向和横向动态空间模型；(5)根据获得的模拟观测值，结合改进粒子滤波算法，同时估计系统状态和系统未知参数矩阵。与现有技术相比，本发明通过引入再次均匀采样策略，打破了传统方法需要依靠海量状态监测数据的统计结果，解决因粒子枯竭导致无法对悬挂系统参数变化进行实时监测的问题。

Description

基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种参数估计方法，尤其是涉及一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法。

背景技术

悬挂系统的状态直接影响轨道车辆运行的安全性、平稳性和舒适性。在线监测技术是轨道车辆运营过程中评判其悬挂系统安全状态的重要手段，目前主要依赖于信号分析方法。信号分析方法对故障特征的判断及趋势的分析较多依靠海量状态监测数据的统计结果，且需在轨道车辆上布置数目较多的传感器，具有一定的局限性。参数估计是近年来提出的一种全新的车辆状态监测方法，在实际应用时利用少量的传感器就能获得所需参数的估计值，因此相对信号分析方法具备一定的优势。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，包括以下步骤：

(1)在多体动力学软件内建立轨道车辆的动力学模型；

(2)在动力学模型的车体、转向架的相应位置设置运动信息采集设备，采集车辆的模拟运动信息；

(3)获取车辆转向架、车体运动信息的模拟观测值；

(4)建立轨道车辆系统垂向和横向动力学模型，并由垂向和横向动力学模型进一步建立轨道车辆系统垂向和横向动态空间模型；

(5)根据获得的模拟观测值，结合改进粒子滤波算法，同时估计系统状态和系统未知参数矩阵。

所述的多体动力学软件包括Simpack软件。

所述的运动信息采集设备包括加速度传感器、位移传感器、陀螺仪。

所述的转向架、车体运动信息包括位移、速度、加速度、角加速度。

所述的改进粒子滤波算法包括以下步骤：

1)初始化，在采样区间内进行均匀采样，得到初始粒子集，初始状态，初始状态方差；

2)在每个时刻，重复执行以下步骤：

21)进行状态初步预测，得到初步估计的状态和估计方差；

22)根据垂向或横向动态空间模型的到观测向量，计算每个粒子的权值，以及对应的归一化权值；

23)对粒子进行重复采样，组成新的粒子集，并且得到每个粒子的权值；

24)对当前时刻的参数进行估计，得到参数估计值；

25)进行卡尔曼滤波更新，获得当前时刻的卡尔曼滤波增益和状态估计值，并估计均方误差。

与现有技术相比，本发明打破了传统故障诊断依赖于信号分析的方法，传统信号分析方法对故障特征的判断及趋势的分析较多依靠海量状态监测数据的统计结果，且需在轨道车辆上布置数目较多的传感器，具有一定的局限性，通过引入再次均匀采样策略，对粒子滤波算法进行改进，还解决因粒子枯竭导致无法对悬挂系统参数变化进行实时监测的问题。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为轨道车辆系统垂向动力学模型图；

图3为轨道车辆系统横向动力学模型图；

图4为轨道车辆正常运行下一系垂向刚度参数估计结果；

图5为突发故障一系垂向刚度缩小1倍时的参数估计结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，具体包括以下步骤：

(1)建立Simpack软件的轨道车辆动力学模型；

(2)在动力学模型的车体、转向架的相应位置设置加速度传感器、位移传感器、陀螺仪等运动信息采集设备，采集车辆的模拟运动信息；

(3)获取车辆转向架、车体运动信息的模拟观测值，包括位移、速度、加速度、角加速度等；

(4)建立轨道车辆系统垂向和横向动力学模型，并由垂向和横向动力学模型进一步建立轨道车辆系统垂向和横向动态空间模型；

(5)根据获得的模拟观测值，结合改进粒子滤波算法，同时估计系统状态和系统未知参数矩阵。

在第(4)步中，轨道车辆系统垂向动力学模型如图2所示，轴箱簧上质量被分成车体质量和转向架质量。模型中一系悬挂刚度为转向架各轴箱弹簧刚度之和，二系轨道车辆系统垂向动力学模型。悬挂刚度为车体与转向架间各弹簧刚度之和，阻尼也是作同样的处理。车辆系统在垂向共有6个自由度，其中车体两个自由度(浮沉z_c，点头β_c)，每个转向架两个自由度(z_b1，β_b1；z_b2，β_b2)。

m_c，m_b分别是车体和转向架的质量；I_c，I_b分别是车体和转向架的点头转动惯量；c_p，c_s分别是一系和二系垂向阻尼，用c_p1，c_p2，c_p3，c_p4，c_s1，c_s2表示；k_p，k_s分别是一系和二系垂向刚度，用k_p1，k_p2，k_p3，k_p4，k_s1，k_s2表示；I_c，I_b分别是前后转向架的中心距离和转向架的轮对间距；z_c，z_b1，z_b2分别是车体、前转向架、后转向架的垂向位移；β_c，β_b1，β_b2分别是车体、前转向架、后转向架的点头角位移；z_v1，z_v2，ｚ_v3，z_v4为轨道垂向不平顺。

该模型的振动方程如下：

车体垂向：

$m_c{\stackrel{\·\·}{z}}_c+c_{s1}({\stackrel{\·}{z}}_c-{\stackrel{\·}{z}}_{b1})+c_{s2}({\stackrel{\·}{z}}_c-{\stackrel{\·}{z}}_{b2})+k_{s1}(z_c-z_{b1})+k_{s2}(z_c-z_{b2})=0---\left(1\right)$

车体点头：

$I_c{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}}_c+c_{s1}(l_c{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_c-{\stackrel{\·}{z}}_{b1})l_c+c_{s2}(l_c{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_c+{\stackrel{\·}{z}}_{b2})l_c+k_{s1}(l_c{\mathrm{\β}}_c-z_{b1})l_c+k_{s2}(l_c{\mathrm{\β}}_c+z_{b2})l_c=0---\left(2\right)$

前转向架垂向：

$m_b{\stackrel{\·\·}{z}}_{b1}+c_{s1}({\stackrel{\·}{z}}_{b1}-{\stackrel{\·}{z}}_c+l_c{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_c)+(c_{p1}+c_{p2}){\stackrel{\·}{z}}_{b1}{k}_{s1}(z_{b1}-z_c+l_c{\mathrm{\β}}_c)$

$+(k_{p1}+k_{p2})z_{b1}=c_{p1}{\stackrel{\·}{z}}_{v1}+c_{p2}{\stackrel{\·}{z}}_{v2}+k_{p1}{z}_{v1}+k_{p2}{z}_{v2}---\left(3\right)$

前转向架点头：

$I_b{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}}_{b1}+(c_{p1}+c_{p2})l_b^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_{b1}+(k_{p1}+k_{p2})l_b^2{\mathrm{\β}}_{b1}=(c_{p1}{\stackrel{\·}{z}}_{v1}-c_{p2}{\stackrel{\·}{z}}_{v2})l_b+(k_{p1}{z}_{v1}-k_{p2}{z}_{v2})l_b---\left(4\right)$

后转向架垂向：

$m_b{\stackrel{\·\·}{z}}_{b2}+c_{s2}({\stackrel{\·}{z}}_{b2}-{\stackrel{\·}{z}}_c+l_c{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_c)+(c_{p3}+c_{p4}){\stackrel{\·}{z}}_{b2}+k_{s2}(z_{b2}-z_c+l_c{\mathrm{\β}}_c)$

$+(k_{p3}+k_{p4})z_{b2}=c_{p3}{\stackrel{\·}{z}}_{v3}+c_{p4}{\stackrel{\·}{z}}_{v4}+k_{p3}{z}_{v3}+k_{p4}{z}_{v4}---\left(5\right)$

后转向架点头：

$I_b{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}}_{b2}+(c_{p3}+c_{p4})l_b^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_{b2}+(k_{p3}+k_{p4})l_b^2{\mathrm{\β}}_{b2}=(c_{p3}{\stackrel{\·}{z}}_{v3}-{\mathrm{cp}}_4{\stackrel{\·}{z}}_{v4})l_b+(k_{p3}{z}_{v3}-k_{p4}{z}_{v4})---\left(6\right)$

根据垂向动力学模型可以得到垂向动态空间模型，将方程(1)-(6)转化成如下的状态方程：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\tilde{A}x\left(t\right)+\tilde{B}u\left(t\right)---\left(7\right)$

式中 $x\left(t\right)={[z_c,{\stackrel{\·}{z}}_c,{\mathrm{\β}}_c,{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_c,z_{b1},{\stackrel{\·}{z}}_{b1},{\mathrm{\β}}_{b1},{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_{b1},z_{b2},{\stackrel{\·}{z}}_{b2},{\mathrm{\β}}_{b2},{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}_{b2}]}^T,$ 表示系统状态；

表示轨道垂向不平顺，将其作为高斯白噪声来处理；

是12×12维矩阵，是12×8维矩阵。

上面的状态方程是时间t的连续函数，而计算机更容易处理离散的数据，因此将状态方程(7)离散化。

方程(7)的解是；

$x\left(t\right)=e^{\tilde{A}(t-t_0)}x\left(t_0\right)+{\∫}_0{e}^{\tilde{A}(t-\mathrm{\τ})}\tilde{B}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(8\right)$

T_s为采样间隔时间，假设初始时刻t₀=kT_s的状态为x(kT_s)，则t＝(k+1)T_s时刻的状态为：

$x\left[(k+1)T_s\right]=e^{\tilde{A}{T}_s}x\left({\mathrm{kT}}_s\right)+e^{\tilde{A}(k+1)T_s}{\∫}_{k{T}_s}^{(k+1)T_s}{e}^{-\tilde{A}\mathrm{\τ}}\tilde{B}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(9\right)$

对(9)式的积分项进行变换，在时间区间[kT_s，(k+1)T_s]，当T_s足够小即采样率足够高时，u(τ)可以近似的作为一个常数u(kT_s)，则积分项变为：

${\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+1)T}{e}^{-\tilde{A}\mathrm{\τ}}\tilde{B}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}={\tilde{A}}^{-1}(e^{-\tilde{A}{\mathrm{kT}}_s}-e^{-\tilde{A}(k+1)T_s})\tilde{B}u\left({\mathrm{kT}}_s\right)$

$=e^{-\tilde{A}(k+1)T_s}{\tilde{A}}^{-1}(e^{\tilde{A}{T}_s}-I)\tilde{B}u\left({\mathrm{kT}}_s\right)---\left(10\right)$

式中I是12×12维单位矩阵，将(10)式代入(9)式：

$x\left[(k+1)T_s\right]=e^{\tilde{A}{T}_s}x\left({\mathrm{kT}}_s\right)+{\tilde{A}}^{-1}(e^{\tilde{A}{T}_s}-I)\tilde{B}u\left(k{T}_s\right)---\left(11\right)$

令 $A=e^{\tilde{A}{T}_s},$ $B={\tilde{A}}^{-1}(e^{\tilde{A}{T}_s}-I)\tilde{B},$ 将(11)式改成如下形式：

x_k+1=Ax_k+Bu_k      (12)

式中x_k，x_k+1分别表示kT_s，(k+1)T_s时刻的状态，u_k表示kT_s时刻的轨道垂向不平顺，将其作为高斯白噪声来处理。

很容易通过在Simpack中设置加速度传感器和陀螺仪获得轨道车辆的车体、前转向架、后转向架的垂向加速度点头角加速度

将上述加速度变量从式(7)中提取出来，作为观测方程：

y(t)＝Hx(t)+v(t)      (14)

式中

v(t)是观测噪声，H是6×12维矩阵，来自(7)式中的矩阵观测方程的离散形式：

y_k+1=Hx_k+1+v_k+1      (15)

至此，得到了车辆系统垂向状态空间模型：

x_k+1=Ax_k+Bu_k      (16)

y_k+1＝Hx_k+1+v_k+1      (17)

矩阵A，B，H由系统固有的参数决定，u_k，v_k+1分别为系统状态噪声和观测噪声，设其协方差分别为Q和R。

而轨道车辆系统横向动力学模型如图3所示，系统横向动力学模型的振动方程为：

${\stackrel{\·\·}{y}}_{w1}=\frac{{2f}_{22}}{m_{w1}v}{\stackrel{\·}{y}}_{w1}\frac{k_y}{m_{w1}}{y}_{w1}+\frac{{2f}_{22}}{m_{w1}}{\mathrm{\ψ}}_{w1}+\frac{k_y}{m_{w1}}{y}_b+\frac{{\mathrm{ak}}_y}{m_{w1}}{\mathrm{\ψ}}_b---\left(18\right)$

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_{w1}=-\frac{{2f}_{11}{l}_0^2}{I_{w1}V}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{w1}-\frac{k_x{b}^2}{I_{w1}}{\mathrm{\ψ}}_{w1}+\frac{k_x{b}^2}{I_{w1}}{\mathrm{\ψ}}_b-\frac{{2f}_{11}\mathrm{\λ}{l}_0}{I_{w1}{r}_0}{d}_1---\left(19\right)$

${\stackrel{\·\·}{y}}_{w2}=\frac{{2f}_{22}}{m_{w2}v}{\stackrel{\·}{y}}_{w2}-\frac{k_y}{m_{w2}}{y}_{w2}+\frac{{2f}_{22}}{m_{w2}}{\mathrm{\ψ}}_{w2}+\frac{k_y}{m_{w2}}{y}_b-\frac{{\mathrm{ak}}_y}{m_{w2}}{\mathrm{\ψ}}_b---\left(22\right)$

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_{w2}=-\frac{{2f}_{11}{l}_0^2}{I_{w2}v}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{w2}-\frac{k_x{b}^2}{I_{w2}}+\frac{k_x{b}^2}{I_{w2}}{\mathrm{\ψ}}_b-\frac{{2f}_{11}\mathrm{\λ}{l}_0}{I_{w2}{r}_0}{d}_2---\left(21\right)$

${\stackrel{\·\·}{y}}_b=\frac{k_y}{m_b}{y}_{w1}+\frac{k_y}{m_b}{y}_{w2}-\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yb}}}{m_b}{\stackrel{\·}{y}}_b-\frac{{2k}_y+k_{\mathrm{yb}}}{m_b}{y}_b+\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yb}}}{m_b}{\stackrel{\·}{y}}_{\mathrm{bd}}+\frac{k_{\mathrm{yb}}}{m_b}{y}_{\mathrm{bd}}---\left(22\right)$

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}}_b=\frac{{\mathrm{ak}}_y}{I_b}{y}_{w1}+\frac{k_x{b}^2}{I_b}{\mathrm{\ψ}}_{w1}-\frac{{\mathrm{ak}}_y}{I_b}{y}_{w2}+\frac{k_x{b}^2}{I_b}{\mathrm{\ψ}}_{w2}-\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ψb}}{l}_b^2}{I_b}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_b-\frac{{2a}^2{k}_y+{2k}_x{b}^2}{I_b}{\mathrm{\ψ}}_b---\left(23\right)$

${\stackrel{\·\·}{y}}_{\mathrm{bd}}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yb}}}{m_{\mathrm{bd}}}{\stackrel{\·}{y}}_b+\frac{k_{\mathrm{yb}}}{m_{\mathrm{bd}}}{y}_b-\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yb}}}{m_{\mathrm{bd}}}{\stackrel{\·}{y}}_{\mathrm{bd}}-\frac{k_{\mathrm{yb}}}{m_{\mathrm{bd}}}{y}_{\mathrm{bd}}---\left(24\right)$

${\stackrel{\·}{d}}_1={\stackrel{\·}{y}}_{w1}-{\stackrel{\·}{y}}_{t1}---\left(25\right)$

${\stackrel{\·}{d}}_2={\stackrel{\·}{y}}_{w2}-{\stackrel{\·}{y}}_{t2}---\left(26\right)$

将系统横向动力学模型振动方程变换为横向动态空间模型如下：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\tilde{A}x\left(t\right)+\tilde{B}w\left(t\right)---\left(27\right)$

y(t)＝Hx(t)+v(t)        (28)

其中，

$x={\left[{\stackrel{\·}{y}}_{w1}{y}_{w1}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{w1}{\mathrm{\ψ}}_{w1}{\stackrel{\·}{y}}_{w2}{y}_{w2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{w2}{\mathrm{\ψ}}_{w2}{\stackrel{\·}{y}}_b{y}_b{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_b{\mathrm{\ψ}}_b{\stackrel{\·}{y}}_{\mathrm{bd}}{y}_{\mathrm{bd}}{d}_1{d}_2\right]}^T$

$w={\left[{\stackrel{\·}{y}}_{t1}{\stackrel{\·}{y}}_{t2}\right]}^T$

$y={\left[{\stackrel{\·\·}{y}}_{w1}{\stackrel{\·\·}{y}}_{w2}{\stackrel{\·\·}{y}}_b{\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_b{\stackrel{\·\·}{y}}_{\mathrm{bd}}\right]}^T$

式中：w为状态噪声，即为轨道横向不平顺。

为16×16型的矩阵；为16×2型的矩阵；H为5×16型的矩阵，可以由矩阵

得到。

而第(5)步中的改进粒子滤波算法包括多个步骤，以垂向模型为例：

假设初始的状态估计为x₀′，初始的状态估计方差为P₀，未知参数向量θ的变化范围为[θ_min，θ_max]，粒子数量为M。

首先初始化。在区间[θ_min，θ_max]内均匀采样，组成粒子集θ₀(i)，初始状态x₀(i)＝x₀′，初始状态方差P₀(i)＝P₀，i＝1，2，3，...，M。

然后在每个时刻k(k＝1，2，...)，重复以下步骤：

1)进行状态初步预测，得到初步估计的状态x_k|k-1(i)和估计方差Ｐ_k|k-1(i)。

x_k|k-1(i)＝A(θ_k-1(i))x_k-1(i)         (29)

P_k|k-1(i)＝A(θ_k-1(i))P_k-1(i)[A(θ_k-1(i))]^T(θ_k-1(i))+Q         (30)

2)根据由式(17)获得的观测向量y_k，计算每个粒子的权值

以及对应的归一化权值q_k(i)。

y_k|k-1(i)＝H(θ_k-1(i))x_k|k-1(i)          (31)

P_k(i)＝H(θ_k-1(i))P_k|k-1(i)H^T(θ_k-1(i))+R      (32)

f(x)＝N(y_k，R_k(i))        (33)

$q_k\left(i\right)=\widetilde{q_k}\left(i\right)/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{j=M}\widetilde{q_k}\left(j\right)---\left(34\right)$

式中：f(x)为多维的正态分布函数，其均值为y_k，方差为R_k。

3)重复采样。首先产生M个在[0，1]区间的均匀分布的随机数u_p(p＝1，2，...，M)，然后通过搜索算法找到满足以下条件的整数l：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{j=l-1}{q}_k\left(j\right)<u_p\&le;{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{j=1}{q}_k\left(j\right)(l=\mathrm{1,2,3},...,M)---\left(35\right)$

则记录第l个粒子，即对该粒子进行重复采样。同时保留相应的x_k|k-1(l)，P_k|k-1(l)，y_k|k-1(l)和R_k(l)。进行M次重复采样，组成新的粒子集θ_k(i)，每个粒子的权值q_k(i)＝1/M。

4)参数估计。获得k时刻的参数估计值

为：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k=\frac{1}{M}\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{i=M}{\mathrm{\&theta;}}_k\left(i\right)\right)---\left(36\right)$

5)卡尔曼滤波更新。获得k时刻的卡尔曼滤波增益K_k(i)，状态估计值x_k(i)，估计均方误差P_k(i)为：

$K_k\left(i\right)=P_{k|k-1}\left(i\right)H^T\left({\mathrm{\&theta;}}_k\left(i\right)\right)R_k^{-1}\left(i\right)---\left(37\right)$

x_k(i)＝x_k|k-1(i)+K_k(i)(y_k-y_k|k-1(i))         (38)

P_k(i)＝P_k|k-1(i)-K_k(i)H(θ_k(i))P_k|k-1(i)       (39)

6)再次均匀采样。当时间t＝nT_e(n＝1，2，3...)，Te为每次均匀采样时间，初始化粒子滤波，在参数区间[θ_min，θ_max]再次均匀采样，获得新的粒子θ_t(i)，进行参数估计，对参数估计方法进行验证。

图4和图5为仿真估计的结果，图中测量系统参数值已经进行了归一化处理，“1”代表车辆正常运行；“0.5”代表车辆部件参数值缩小1倍；“0”代表车辆部件已完全失效。

Claims (5)

1.一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在多体动力学软件内建立轨道车辆的动力学模型；

(2)在动力学模型的车体、转向架的相应位置设置运动信息采集设备，采集车辆的模拟运动信息；

(3)获取车辆转向架、车体运动信息的模拟观测值；

(4)建立轨道车辆系统垂向和横向动力学模型，并由垂向和横向动力学模型进一步建立轨道车辆系统垂向和横向动态空间模型；

(5)根据获得的模拟观测值，结合改进粒子滤波算法，同时估计系统状态和系统未知参数矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，其特征在于，所述的多体动力学软件包括Simpack软件。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，其特征在于，所述的运动信息采集设备包括加速度传感器、位移传感器、陀螺仪。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，其特征在于，所述的转向架、车体运动信息包括位移、速度、加速度、角加速度。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子滤波算法的轨道车辆悬挂系统参数估计方法，其特征在于，所述的改进粒子滤波算法包括以下步骤：

1)初始化，在采样区间内进行均匀采样，得到初始粒子集，初始状态，初始状态方差；

2)在每个时刻，重复执行以下步骤：

21)进行状态初步预测，得到初步估计的状态和估计方差；

22)根据垂向或横向动态空间模型的到观测向量，计算每个粒子的权值，以及对应的归一化权值；

23)对粒子进行重复采样，组成新的粒子集，并且得到每个粒子的权值；

24)对当前时刻的参数进行估计，得到参数估计值；

25)进行卡尔曼滤波更新，获得当前时刻的卡尔曼滤波增益和状态估计值，并估计均方误差。

Images