CN103279663B

CN103279663B - 一种计算双锥锁紧盘过盈量的方法

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Publication number: CN103279663B
Application number: CN201310199182.5A
Authority: CN
Inventors: 王建梅; 岳一领; 陶德峰; 唐亮; 张亚楠
Original assignee: Taiyuan University of Science and Technology
Current assignee: Taiyuan University of Science and Technology
Priority date: 2013-05-27
Filing date: 2013-05-27
Publication date: 2016-01-27
Anticipated expiration: 2033-05-27
Also published as: CN103279663A

Abstract

一种计算双锥锁紧盘过盈量的方法，属于双锥锁紧盘设计领域，包括：（1）由传递扭矩计算轴套与轴配合面的压强和过盈量；（2）考虑轴套与轴配合面的装配间隙，计算轴套与内环配合面压强；（3）考虑内环与轴套配合面的装配间隙，计算外环与内环配合面的压强；（4）根据外环与内环配合面的压强计算外环内径的变形量；（5）根据外环与内环配合面压强和内环与轴套配合面压强，计算内环外径的变形量；（6）根据外环内径的变形量和内环外径的变形量计算外环与内环配合面过盈量。本方法优点是分别单独考虑了外环和内环受力及变形情况，以及装配间隙对过盈量的影响，使计算结果更加准确可靠。

Description

一种计算双锥锁紧盘过盈量的方法

技术领域

本发明属于双锥锁紧盘设计领域，具体涉及一种计算双锥锁紧盘过盈量的方法。

背景技术

过盈连接能够传递扭矩和轴向力，具有对中性好、承载力高、寿命长、能够承受冲击载荷等优点，广泛应用于工业机械中。双锥锁紧盘即是利用过盈连接实现传递扭矩的功能，而过盈量是影响其过盈连接性能的关键因素。过盈量偏大会导致零件应力过高，降低使用寿命；过盈量偏小又会影响其传递扭矩的能力。在计算双锥锁紧盘过盈量时，传统校核方法是将外环看作包容件，将内环、轴套和轴看成被包容件，而实际情况是内环、轴套和轴的组合体刚度大于所假设的被包容件，这就导致按照传统计算方法得到的结果与实际情况不符，计算结果与实际存在较大误差。

发明内容

本发明目的是提供一种新的计算双锥锁紧盘过盈量的方法，能够快速、精确地计算出双锥锁紧盘的过盈量。

本发明目的是这样实现的，是基于分别单独考虑外环和内环受力及变形情况，提供一种新的计算方法，其特征在于计算步骤如下：

(1)如图1所示，计算轴套4与轴5配合面压强和过盈量

轴套4与轴5配合面压强P₁为：

P_{1} = \frac{2 M}{μ_{1} {πd}_{1}^{2} l_{1}} - - - (1)

其中，设轴套与轴配合面长度为l₁：l₁＝l₂

式中：l₂——内环与轴套配合面长度

M——轴套与轴配合面传递的扭矩

d₁——轴套与轴配合面直径

μ₁——轴套与轴配合面的摩擦系数

轴套4与轴5配合面过盈量δ₁为：

δ_{1} = P_{1} d_{1} [\frac{1}{E_{1}} (1 - ν_{1}) + \frac{1}{E_{2}} (\frac{d_{2}^{2} + d_{1}^{2}}{d_{2}^{2} - d_{1}^{2}} + ν_{2})] - - - (2)

式中：d₂——轴套外径

E₁——轴材料的弹性模量

E₂——轴套材料的弹性模量

ν₁——轴材料的泊松比

ν₂——轴套材料的泊松比

(2)计算外环1与内环3配合面压强和过盈量

外环1与内环3配合面压强P₃为：

P₃＝P₂+ΔP₃(3)

其中，内环3与轴套4配合面所需压强P₂为：

P_{2} = \frac{u_{1} E_{2} (d_{2}^{2} - d_{1}^{2})}{2 d_{1} d_{2}^{2}} - - - (4)

其中，轴套4内径所需缩小量u₁为：

u₁＝δ₁+R₁(5)

式中：R₁——轴套与轴配合面的装配间隙

消除内环3与轴套4配合面装配间隙所需压强ΔP₃为：

{ΔP}_{3} = \frac{R_{2} E_{3} (d_{3}^{2} - d_{2}^{2})}{2 d_{2} d_{3}^{2}} - - - (6)

式中：R₂——内环与轴套配合面的装配间隙

d₃——内环圆锥面平均直径

E₃——内环材料的弹性模量

外环1与内环3配合面所需过盈量δ₃为：

δ₃＝Δ₆-Δ₅(7)

其中，内环3外径变化量Δ₅为：

Δ_{5} = \frac{1 - v_{3}}{E_{3}} \cdot \frac{d_{2}^{2} P_{2} - d_{3}^{2} P_{3}}{d_{3}^{2} - d_{2}^{2}} \cdot d_{3} + \frac{1 + v_{3}}{E_{3}} \cdot \frac{d_{2}^{2} d_{3}^{2} (P_{2} - P_{3})}{d_{3}^{2} - d_{2}^{2}} \cdot \frac{1}{d_{3}} - - - (8)

式中：v₃——内环材料的泊松比

外环1内径变化量Δ₆为：

Δ_{6} = \frac{1 - v_{4}}{E_{4}} \cdot \frac{d_{3}^{2} P_{3}}{d_{4}^{2} - d_{3}^{2}} \cdot d_{3} + \frac{1 + v_{4}}{E_{4}} \cdot \frac{d_{3}^{2} d_{4}^{2} P_{3}}{d_{4}^{2} - d_{3}^{2}} \cdot \frac{1}{d_{3}} - - - (9)

式中：E₄——外环材料的弹性模量

v₄——外环材料的泊松比

d₄——外环外径

附图说明

图1为双锥锁紧盘结构图

图中：1—外环2—螺栓

3—内环4—轴套

5—轴

具体实施方式

为了使本发明提供的计算方法更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一双锥锁紧盘，其主要参数包括：轴外径为d₁＝509.078mm，轴套外径d₂＝609.76mm，轴套与轴配合面间隙R₁为0.022mm。内环圆锥面平均直径d₃＝632.26mm，外环外径d₄＝970mm，内环与外环配合面间隙为0.24mm。内环与轴套配合面长度l₂＝245mm，轴套与轴配合面有效长度l₁＝l₂。轴、轴套、内环与外套的弹性模量均为206GPa，泊松比均为0.3。轴套与轴配合面所需传递扭矩为M＝2500kNm。轴套与轴配合面摩擦系数为0.15。

(1)计算轴套4与轴5配合面压强和过盈量

轴套与轴配合面长度：l₁＝l₂＝245mm

按照式(1)可得：

P_{1} = \frac{2 M}{μ_{1} {πd}_{1}^{2} l_{1}} = 167.19 M P a

按照式(2)可得：

δ_{1} = P_{1} d_{1} [\frac{1}{E_{1}} (1 - μ_{1}) + \frac{1}{E_{2}} (\frac{d_{2}^{2} + d_{1}^{2}}{d_{2}^{2} - d_{1}^{2}} + μ_{2})] = 2.727 m m

(2)计算外环1与内环3配合面压强和过盈量

按照式(5)可得：u₁＝δ₁+R₁＝2.749mm

按照式(4)可得：

P_{2} = \frac{u_{1} E_{2} (d_{2}^{2} - d_{1}^{2})}{2 d_{1} d_{2}^{2}} = 168.51 M P a

按照式(6)可得：

{ΔP}_{3} = \frac{R_{2} E_{3} (d_{3}^{2} - d_{2}^{2})}{2 d_{2} d_{3}^{2}} = 2.83 M P a

按照式(3)可得：P₃＝P₂+ΔP₃＝171.34MPa

按照式(8)可得：

Δ_{5} = \frac{1 - v_{3}}{E_{3}} \cdot \frac{d_{2}^{2} P_{2} - d_{3}^{2} P_{3}}{d_{3}^{2} - d_{2}^{2}} \cdot d_{3} + \frac{1 + v_{3}}{E_{3}} \cdot \frac{d_{2}^{2} d_{3}^{2} (P_{2} - P_{3})}{d_{3}^{2} - d_{2}^{2}} \cdot \frac{1}{d_{3}} = - 0.53 m m

按照式(9)可得：

Δ_{6} = \frac{1 - v_{4}}{E_{4}} \cdot \frac{d_{3}^{2} P_{3}}{d_{4}^{2} - d_{3}^{2}} \cdot d_{3} + \frac{1 + v_{4}}{E_{4}} \cdot \frac{d_{3}^{2} d_{4}^{2} P_{3}}{d_{4}^{2} - d_{3}^{2}} \cdot \frac{1}{d_{3}} = 1.438 m m

按照式(7)可得：δ₃＝Δ₆-Δ₅＝1.968mm

Claims

1.一种计算双锥锁紧盘过盈量的方法，其特征在于计算步骤如下：

(1)计算轴套(4)与轴(5)配合面压强和过盈量

轴套(4)与轴(5)配合面压强P₁为：

P_{1} = \frac{2 - M}{μ_{1} {πd}_{1}^{2} l_{1}} - - - (1)

其中，设轴套与轴配合面长度为l₁：l₁＝l₂

式中：l₂——内环与轴套配合面长度

M——轴套与轴配合面传递的扭矩

d₁——轴套与轴配合面直径

μ₁——轴套与轴配合面的摩擦系数

轴套(4)与轴(5)配合面过盈量δ₁为：

δ_{1} = P_{1} d_{1} [\frac{1}{E_{1}} (1 - v_{1}) + \frac{1}{E_{2}} (\frac{d_{2}^{2} + d_{1}^{2}}{d_{2}^{2} - d_{1}^{2}} + v_{2})] - - - (2)

式中：d₂——轴套外径

E₁——轴材料的弹性模量

E₂——轴套材料的弹性模量

ν₁——轴材料的泊松比

ν₂——轴套材料的泊松比

(2)计算外环(1)与内环(3)配合面压强和过盈量

外环(1)与内环(3)配合面压强P₃为：

P₃＝P₂+△P₃(3)

其中，内环(3)与轴套(4)配合面所需压强P₂为：

P_{2} = \frac{u_{1} E_{2} (d_{2}^{2} - d_{1}^{2})}{2 d_{1} d_{2}^{2}} - - - (4)

其中，轴套(4)内径所需缩小量u₁为：

u₁＝δ₁+R₁(5)

式中：R₁——轴套与轴配合面的装配间隙

消除内环(3)与轴套(4)配合面装配间隙所需压强△P₃为：

{ΔP}_{3} = \frac{R_{2} E_{3} (d_{3}^{2} - d_{2}^{2})}{2 d_{2} d_{3}^{2}} - - - (6)

式中：R₂——内环与轴套配合面的装配间隙

d₃——内环圆锥面平均直径

E₃——内环材料的弹性模量

外环(1)与内环(3)配合面所需过盈量δ₃为：

δ₃＝△₆-△₅(7)

其中，内环(3)外径变化量△₅为：

Δ_{5} = \frac{1 - v_{3}}{E_{3}} \cdot \frac{d_{2}^{2} P_{2} - d_{3}^{2} P_{3}}{d_{3}^{2} - d_{2}^{2}} \cdot d_{3} + \frac{1 + v_{3}}{E_{3}} \cdot \frac{d_{2}^{2} d_{3}^{2} (P_{2} - P_{3})}{d_{3}^{2} - d_{2}^{2}} \cdot \frac{1}{d_{3}} - - - (8)

式中：v₃——内环材料的泊松比

外环(1)内径变化量△₆为：

Δ_{6} = \frac{1 - v_{4}}{E_{4}} \cdot \frac{d_{3}^{2} P_{3}}{d_{4}^{2} - d_{3}^{2}} \cdot d_{3} + \frac{1 + v_{4}}{E_{4}} \cdot \frac{d_{3}^{2} d_{4}^{2} P_{3}}{d_{4}^{2} - d_{3}^{2}} \cdot \frac{1}{d_{3}} - - - (9)

式中：E₄——外环材料的弹性模量

v₄——外环材料的泊松比

d₄——外环外径