CN103279127B - 一种仅用角度信息的geo轨道卫星自主控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，步骤：修正星敏感器、红外地球敏感器的在轨偏差；计算地心单位矢量在惯性赤道坐标系中的投影；计算当前卫星与理想定点之间的经纬度偏差，将结果作为滤波观测量。将C_W方程作为系统方程，利用卡尔曼递推办法估计出卫星的赤经赤纬；利用结果将确定卫星当前姿态控制的基准坐标系。再次利用星敏感器信息，计算卫星的姿态偏差，作为系统控制输入。重复上述步骤，实现卫星的自主连续导航和自主姿态控制。本发明仅通过星上敏感器观测，进行航天器位置自主星上解算和自主姿态控制，解决因无法全球布设测控网络和测控成本高的问题，从而实现卫星的自主运行，提高卫星的生存力。

Description

一种仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法

技术领域

本发明涉及星上自主导航和自主控制技术，是地球同步轨道（GEO轨道）卫星的自主控制技术，具体地，涉及一种仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法。

背景技术

高轨道卫星主要为静止轨道卫星，此类卫星在同步轨道阶段，通常需要地面进行多次测轨确定卫星轨道，并上注轨道参数，才能实现星上姿态控制。该种导航一直依赖地面测定轨技术，此方法的缺点在于对地面依赖性较大，若要实现高精度轨道预报，需要多个地面站，长期观测，随着我国空间技术的发展，高轨道卫星的数目迅速增加，尤其是境外GEO卫星，这对地面站的要求越来越高，要求实现快速定位，因而对高轨道卫星的自主定位并实现自主姿态控制的需求越来越多。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明解决的技术问题是提供一种仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，它仅用当前卫星上所拥有的星敏感器和红外地球敏感器实现GEO轨道卫星的自主定点，自主姿态控制，降低卫星对地面站的定位需求，提高卫星自主能力。

为解决上述技术问题，本发明采用了以下的技术方案：

一种仅用姿态信息的GEO轨道卫星的自主控制方法，具体包括如下步骤：

①修正星敏感器、红外地球敏感器的在轨偏差；

②利用红外地球敏感器确定的地心方向单位矢量在卫星本体坐标系下的投影，结合通过星敏感器测量信息，计算得到的本体系与惯性系之间转换关系，计算地心单位矢量在惯性赤道坐标系中的投影；

③利用地心矢量在惯性赤道坐标系中的投影，计算卫星的赤经赤纬，结合星上时间，计算当前卫星与理想定点之间的经纬度偏差，将结果作为滤波观测量。

④将C_W方程作为系统方程，利用卡尔曼递推办法估计出卫星的赤经赤纬；利用结果确定卫星当前姿态控制的基准坐标系。

⑤再次利用星敏感器信息，计算卫星的姿态偏差，作为系统控制输入。

⑥重复上述步骤，实现卫星的自主连续导航和自主姿态控制。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明技术仅通过星上敏感器观测，进行航天器位置自主星上解算和自主姿态控制，解决因无法全球布设测控网络和测控成本高的问题，从而实现卫星的自主运行，提高卫星的生存力。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例提供一种仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，具体步骤如下：

1、修正星敏感器、红外地球敏感器的在轨偏差；

本步骤通过在可测轨阶段，对卫星星上敏感器进行标定，包含星敏感器误差修正和红外地球敏感器误差修正。

星敏感器误差修正：采集星敏感器的输出四元素，修正安装偏差As，表示为安装四元素形式Q_A，星敏感器安装误差矩阵修正公式如下：

$Q_i^b\′=Q_A\⊗Q_i^b$

式中：为星敏感器输出四元素；

Q_A为星敏感器的安装矩阵；

为修正后的星敏感器输出四元素。

红外地球敏感器误差修正：修正红外地球敏感器误差矩阵为C_e，则地心修正公式如下：

r_eb'=C_er_eb

式中：C_e为安装矩阵；r_eb′为修正后地心单位矢量。

2、利用红外地球敏感器确定的地心方向单位矢量在卫星本体坐标系下的投影，结合通过星敏感器测量信息，计算得到的本体系与惯性系之间转换关系，计算地心单位矢量在惯性赤道坐标系中的投影；

本步骤计算惯性系下的地心矢量，其中：

姿态矩阵计算：由星敏感器输出的从J2000系到卫星本体坐标系的旋转四元数 ${Q_i^b}^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{q}_0& q_1& q_2& q_3\end{array}\right]$ ，计算卫星本体坐标系到地心赤道惯性系的转换阵C_ib为：

$C_{\mathrm{ib}}=\left[\begin{array}{ccc}1-2(q_2^2+q_3^2)& 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 1-2(q_1^2+q_3^2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)& 1-2(q_2^2+q_1^2)\end{array}\right]$

式中：C_ib为卫星本体坐标系到地心赤道惯性系的转换阵；

q₀为四元素标量部分，q₁,q₂,q₃为四元素矢量部分；

惯性系下地心矢量解算：将地心矢量表示转换到惯性系中，计算公式如下：

r_ei=C_ibr_eb

式中：r_ei为惯性系下地心单位矢量。

3、利用地心矢量在惯性赤道坐标系中的投影，计算卫星的赤经赤纬，结合星上时间，计算当前卫星与理想定点之间的经纬度偏差，将结果作为滤波观测量；

卫星当前赤经和赤纬计算：

α=arctan(r_ei(2),r_ei(1))

δ=arcsin(r_ei(3))

GEO卫星参考点赤经以地球自转角速度的变化，即g₀+ω_et，纬度为0°，GEO卫星真实的赤经和赤纬相对该定点经纬度的变化关系如下

△α=α-g₀-ω_et

△δ=δ

4、将C_W方程作为系统方程，利用卡尔曼递推办法估计出卫星的赤经赤纬；利用结果确定卫星当前姿态控制的基准坐标系；

本步骤利用卡尔曼滤波方法估计赤经赤纬。

GEO卫星相对定点的相对运动方程（C_W方程）为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-2\mathrm{n\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-{3n}^2\mathrm{\Δ\γ}=0\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}+2\mathrm{n\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=0\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+n^2\mathrm{\Δ\δ}=0\end{array}\right.$

其中n为地球自转角速度。

线性动力学线性化即计算Φ阵：

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& T& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& T\\ {3n}^2\·T& 0& 0& 1& 2\mathrm{nT}& 0\\ 0& 0& 0& -2\mathrm{nT}& 1& 0\\ 0& 0& {-n}^{2}T& 0& 0& 1\end{array}\right]$

式中：T为滤波周期，根据星载计算机周期确定；

一步预测值计算：计算一步预测值，取 $X=\left[\begin{array}{cccccc}\mathrm{\Δ\γ}& \mathrm{\Δ\α}& \mathrm{\Δ\δ}& \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}& \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]$ ：

X_k+1/k=ΦX_k

式中：X_k+1/k为一步预测值；

X_k为当前时刻状态值；

观测方程：具体公式如下：

以卫星在惯性系的单位矢量和伪距作为观测量，建立观测方程：

z=h[X_k]+v_k=HX_k+v_k

v_k为伪距所有误差的总和。

其中 $H=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

EKF计算：公式如下：

$P_{k+1/k}={\mathrm{\Φ}}_{k+1,k}{P}_{k/k}{\mathrm{\Φ}}_{k+1,k}^T+Q_k$

$K_{k+1}=P_{k+1/k}{H}_{k+1}^T{(H_{k+1}{P}_{k+1/k}{H}_{k+1}^T+R_{k+1})}^{-1}$

${\stackrel{^^^}{X}}_{k+1/k+1}=X_{k+1/k}+K_{k+1}(Z_{k+1}-h\left(X_{k+1/k}\right))$

$\begin{array}{c}{P}_{k+1/k+1}=(I-K_{k+1}{H}_{k+1})P_{k+1/k}{(I-K_{k+1}{H}_{k+1})}^T\\ +K_{k+1}{R}_{k+1}{K}_{k+1}^T\end{array}$

式中：Φ_k+1,k为t时刻的一步转移矩阵，H_k为量测矩阵；K_k+1为滤波增益；P_k+1/k为一步预测均方误差；P_k+1/k+1为估计均方误差。

经过滤波得到连续稳定的卫星经纬度偏差△α,△δ，计算卫星赤经赤纬：

α=△α+g₀+ω_et

δ=△δ

5、建立姿态控制基准

利用卫星的赤经赤纬建立卫星姿态控制基准，从惯性系到东南地坐标系的转换关系如下

A_ei=R_x(-δ-π/2)R_z(α+π/2)

其中 $R_x\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right];R_z\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& \\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

6、解算卫星控制姿态

利用星敏数据和卫星姿态基准数据计算卫星当前姿态与姿态基准之间的偏差 $A_{\mathrm{be}}=C_{\mathrm{ib}}^{\′}{A}_{\mathrm{ei}}^{\′}$ 。

θ=arctan(-A_be(1,3)/A_be(3,3))

ψ=arctan(-A_be(2,1)/A_be(2,2))

其中、θψ分别为滚动角、俯仰角、偏航角。

重复上述步骤，实现卫星的自主连续导航和自主姿态控制。本发明可以解决因无法全球布设测控网络和测控成本高的问题，从而实现卫星的自主运行，提高卫星的生存力。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，其特征在于包括如下步骤：

①修正星敏感器、红外地球敏感器的在轨偏差；

②利用红外地球敏感器确定的地心方向单位矢量在卫星本体坐标系下的投影，结合通过星敏感器测量信息，计算得到的卫星本体坐标系与惯性赤道坐标系之间转换关系，计算地心方向单位矢量在惯性赤道坐标系中的投影；

③利用地心方向单位矢量在惯性赤道坐标系中的投影，计算卫星的赤经赤纬，结合星上时间，计算当前卫星与理想定点之间的经纬度偏差，将结果作为滤波观测量；

④将C_W方程作为系统方程，利用卡尔曼递推办法估计出卫星的赤经赤纬；利用结果确定卫星当前姿态控制的基准坐标系；

⑤再次利用星敏感器信息，计算卫星的姿态偏差，作为系统控制输入；

⑥重复上述步骤，实现卫星的自主连续导航和自主姿态控制；

所述步骤④中，利用基于C_W方程的卡尔曼滤波进行赤经赤纬计算，过程如下：

线性动力学线性化即计算Φ阵：

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& T& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& T\\ 3n^2\·T& 0& 0& 1& 2nT& 0\\ 0& 0& 0& -2nT& 1& 0\\ 0& 0& -n^{2}T& 0& 0& 1\end{array}\right]$

式中：n为地球自转角速度；T为滤波周期，根据星载计算机周期确定；

一步预测值计算：计算一步预测值，取 $X=\left[\begin{array}{cccccc}\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}& \mathrm{\Δ}\mathrm{\α}& \mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}& \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}& \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]:$

X_k+1/k＝ΦX_k

式中：X_k+1/k为一步预测值；X_k为当前时刻状态值；

以卫星在惯性赤道坐标系的经纬度偏差Δα,Δδ作为观测量z，建立观测方程：

z＝HX_k+v_k

v_k为经纬度测量误差的总和；其中

$H=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right];$

卡尔曼滤波计算公式如下：

$P_{k+1/k}={\mathrm{\Φ}}_{k+1,k}{P}_{k/k}{\mathrm{\Φ}}_{k+1,k}^T+Q_k$

$K_{k+1}=P_{k+1/k}{H}_{k+1}^T{(H_{k+1}{P}_{k+1/k}{H}_{k+1}^T+R_{k+1})}^{-1}$

${\hat{X}}_{k+1/k+1}={\hat{X}}_{k+1/k}+K_{k+1}(Z_{k+1}-h({\hat{X}}_{k+1/k}\left)\right)$

$\begin{array}{c}{P}_{k+1/k+1}=(I-K_{k+1}{H}_{k+1})P_{k+1/k}{(I-K_{k+1}{H}_{k+1})}^T\\ +K_{k+1}{R}_{k+1}{K}_{k+1}^T\end{array}$

式中：Φ_k+1,k为t时刻的一步转移矩阵，H_k为量测矩阵；K_k+1为滤波增益；P_k+1/k为一步预测均方误差；P_k+1/k+1为估计均方误差；

经过滤波得到连续稳定的卫星经纬度偏差Δα,Δδ，计算卫星赤经赤纬：

α＝Δα+g₀+ω_et

δ＝Δδ；

所述步骤④中，利用卫星的赤经赤纬建立卫星姿态控制基准，从惯性赤道坐标系到东南地坐标系的转换关系如下：

A_ei＝R_x(-δ′-π/2)R_z(α′+π/2)

其中 $R_x(-{\mathrm{\δ}}^{\′}-\mathrm{\π}/2)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos(-{\mathrm{\δ}}^{\′}-\mathrm{\π}/2)& sin(-{\mathrm{\δ}}^{\′}-\mathrm{\π}/2)\\ 0& -sin(-{\mathrm{\δ}}^{\′}-\mathrm{\π}/2)& \cos (-{\mathrm{\δ}}^{\′}-\mathrm{\π}/2)\end{array}\right];$

$R_z\left({\mathrm{\α}}^{\′}+\mathrm{\π}/2\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\α}}^{\′}+\mathrm{\π}/2\right)& \sin \left({\mathrm{\α}}^{\′}+\mathrm{\π}/2\right)& 0\\ -\sin \left({\mathrm{\α}}^{\′}+\mathrm{\π}/2\right)& \cos \left({\mathrm{\α}}^{\′}+\mathrm{\π}/2\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

R_x(-δ′-π/2)表示绕着X轴旋转(-δ′-π/2)角的坐标转换矩阵；

R_z(α′+π/2)表示绕着Z轴旋转(α′+π/2)角的坐标转换矩阵。

2.根据权利要求1所述的仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，其特征在于：所述步骤①中，通过在可测轨阶段，对卫星星上敏感器进行标定，包含星敏感器误差修正和红外地球敏感器误差修正，其中：

星敏感器误差修正：采集星敏感器的输出四元素修正安装偏差As表示为安装四元素形式Q_A，星敏感器安装误差矩阵修正公式如下：

${Q_i^b}^{\′}=Q_A\⊗Q_i^b$

式中：为星敏感器输出四元素；为修正后的星敏感器输出四元素；

红外地球敏感器误差修正：修正红外地球敏感器误差矩阵为C_e，则地心修正公式如下：

r_eb'＝C_er_eb

式中：r_eb′为修正后地心方向单位矢量。

3.根据权利要求1所述的仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，其特征在于：所述步骤②中，为修正后的星敏感器输出四元素， ${Q_i^b}^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{q}_0& q_1& q_2& q_3\end{array}\right],$ 计算卫星本体坐标系到惯性赤道坐标系的转换阵C_ib为：

$C_{ib}=\left[\begin{array}{ccc}1-2(q_2^2+q_3^2)& 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 1-2(q_1^2+q_3^2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)& 1-2(q_2^2+q_1^2)\end{array}\right]$

式中：C_ib为卫星本体坐标系到惯性赤道坐标系的转换阵；q₀为四元素标量部分，q₁,q₂,q₃为四元素矢量部分；

惯性赤道坐标系下地心矢量解算：将地心方向单位矢量表示转换到惯性赤道坐标系中，计算公式如下：

r_ei＝C_ibr_eb

式中：r_ei为惯性赤道坐标系下地心方向单位矢量。

4.根据权利要求1-3任一项所述的仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，其特征在于：所述步骤③中，计算卫星相对定点的经纬度偏差，其中：

卫星当前赤经α和赤纬δ计算：

α＝arctan(r_ei(2),r_ei(1))

δ＝arcsin(r_ei(3))

式中：r_ei为惯性赤道坐标系下地心方向单位矢量；r_ei(k)表示r_ei第k个分量；

GEO卫星定点赤经以地球自转角速度的变化，即g₀+ω_et，纬度为0°，GEO卫星真实的赤经和赤纬相对该定点经纬度的变化关系如下：

Δα＝α-g₀-ω_et

Δδ＝δ。

5.根据权利要求1-3任一项所述的仅用角度信息的GEO轨道卫星自主控制方法，其特征在于：所述步骤⑤中，利用星敏数据和卫星姿态基准数据计算卫星当前姿态与姿态基准之间的偏差姿态角解算公式如下：

θ＝arctan(-A_be(1,3)/A_be(3,3))

ψ＝arctan(-A_be(2,1)/A_be(2,2))

其中θ、ψ分别为滚动角、俯仰角、偏航角；分别为C_ib、A_ei的转置矩阵，C_ib为卫星本体坐标系到惯性赤道坐标系的转换阵。