CN103278810A - 基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法，所述方法对水下目标的回波信号计算分布源常规波束形成空间功率谱，利用空间相似度理论与经典理论的点目标空间功率谱进行空间相似性度量，根据事先建立的空间度量阈值准则，完成对水下目标尺度特征提取的分类识别。本发明的尺度特征提取方法，考虑了照射角、基阵与目标距离参数对尺度特征的影响，符合视觉对尺度目标的直观认识；在目标尺度特征提取过程中，采用3种空间相似度度量方法，克服了单一方法上的不足，提高了水下目标尺度特征提取和识别的可靠性；采用的常规波束形成CBF方法计算分布源目标的空间功率谱，以及空间相似度计算方法比较简单，利于工程实现。

Description

基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法

技术领域

本发明属于水声信号处理技术领域，尤其是涉及基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法。

背景技术

通常的方位估计理论往往假设目标是点目标，即使在多个目标存在的情况下也假设它们为独立的反射点。但在实际环境中，目标都有一定的形状和体积，每个目标、尤其是一些大型目标在方位上都会占据一定的空间而不是一个几何点，即在方位上表现为一定的空间分布，这种目标我们称之为分布式目标。要对这类目标进行细致结构的参数估计，就不能沿用传统的点目标模型来描述，而必须采用分布式目标模型来描述，在研究时结合具体的目标的特性如形状、大小、材料、结构等来分析问题。这样建立的目标模型比点目标更加真实，更能满足现代装备对目标识别的要求。

目标尺度是指目标具有的一定几何尺寸。常用的宽带噪声干扰器和回波重发器等点源干扰器可以模拟目标回波的某些特征量，如回波展宽、多普勒频移、辐射噪声、目标亮点等，但很难模拟目标的巨大尺度。因此，目标尺度特征是最重要有效回波的特征，尺度识别技术也就成为当前水下目标的有效识别手段。

目前常用的目标尺度特征提取方法是：对目标回波进行时域分割，得到的一系列子回波的方位数据，采用互谱法、短时互谱法、小波互谱法等方法对其进行统计处理后形成目标方位走向。这些方法的主要难点在于水下目标形状复杂、水声环境的随机性和时变性导致所提取的目标方位走向离散性较大；同时算法的复杂度也较高；方位走向法的不足之处是受目标照射角(舷角)的影响很大，而且存在识别死角。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足,提出了基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法。所述方法利用空间相似度理论研究理想点目标的常规波束形成CBF空间功率谱与分布源目标的常规波束形成CBF空间功率谱之间的空间相似性，以欧氏距离、加权欧氏距离和向量空间余弦相似度作为特征参数度量，以实现对水下尺度目标的分类判断。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法，包括以下步骤：

步骤A，获取目标回波阵列接收数据矩阵x(n)：

x(n)=[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]

其中，x(n)是大小为N×M的数据矩阵，M表示水听器接收基阵阵元个数，阵元间距为d，每个阵元接收长度为N的实时采集数据或提取N点存储数据x_j(n)，n=1,2,…,N，j=1,2,…,M；

步骤B，计算分布源目标回波信号的自相关矩阵

阵列接收信号的自相关矩阵为：

其中，(.)^H表示共轭转置，r_x为自相关矩阵R_x的组成元素；

构造托普利兹Toeplitz协方差矩阵R_T：

$R_T=\left[\begin{array}{cccc}r\left(1\right)& r^{*}\left(2\right)& \·\·\·& r^{*}\left(M\right)\\ r\left(2\right)& r\left(1\right)& \·\·\·& r^{*}(M-1)\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ r\left(M\right)& r(M-1)& \·\·\·& r\left(1\right)\end{array}\right]$

其中，r^*(j)为r(j)的共轭；托普利兹Toeplitz矩阵的元素为：

$r\left(i\right)=\frac{1}{M-j+1}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{r}_x(m,m-j+1)$

其中，m=1,2,...M；托普利兹Toeplitz矩阵中的组成元素r(j)是相关矩阵R_x下三角部分各对角线上元素的平均；

步骤C，采用常规波束形成法CBF计算分布源目标回波信号的空间功率谱，单个理想点源目标时，归一化常规波束形成CBF空间功率谱表示为：

其中，

表示单个理想点源目标时归一化功率谱，

表示基阵的响应矢量，[.]^T表示矩阵转置，(.)^H表示共轭转置，

为入射到基阵的信号入射角，λ表示声波的波长；

分布源目标时，其归一化相干分布源的常规波束形成CBF空间功率谱

为：

其中，为目标等效亮点的入射角，K为等效亮点数；

步骤D，选择空间度量区间，其过程如下：

步骤D-1，设定归一化常规波束形成CBF空间功率谱阈值P_T；

步骤D-2，由理想点目标空间功率谱的主瓣区间重构一个多维向量X，当 ${\stackrel{\‾}{P}}_s>P_T$ 时， $X={\stackrel{\‾}{P}}_s;$

步骤D-3，由相干分布源的常规波束形成CBF空间功率谱构建另一个多维向量Y，即： $Y={\stackrel{\‾}{P}}_m;$

步骤E，空间相似度度量

步骤E-1，分别采用欧氏距离法、加权欧氏距离法和向量空间余弦相似度法，比较向量X和向量Y间的差异，设向量

x_i为向量X的元素，向量y_i为向量Y的元素，i=1,2,...,p，p为向量X,Y的元素数目；则：

欧氏距离dist(X,Y)为：

$\mathrm{dist}(X,Y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}$

加权欧氏距离wdist(X,Y)为：

$\mathrm{wdist}(X,Y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{(x_i-y_i)}^2}$

其中，a_i为加权系数，i=1,2,…,p，且

向量空间余弦相似度sim(X,Y)：

$\mathrm{sim}(X,Y)=\cos \mathrm{\ψ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i}{{\left[\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right]}^{1/2}\·{\left[\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^2\right]}^{1/2}}$

其中，ψ表示向量的夹角；

步骤E-2，设定空间相似性度量评价指标

以距离度量的倒数作为空间相似性度量，则空间相似性度量评价指标包括：

${\mathrm{SIM}}_1(X,Y)=\frac{1}{\mathrm{dist}(X,Y)}$

${\mathrm{SIM}}_2(X,Y)=\frac{1}{\mathrm{wdist}(X,Y)}$

SIM₃(X,Y)=sim(X,Y)

其中，SIM₁(X,Y)代表欧氏距离法的空间相似度度量；SIM₂(X,Y)代表加权欧氏距离法的空间相似度度量；SIM₃(X,Y)代表向量空间余弦相似度方法的空间相似度度量；

步骤E-3，空间相似度计算

由于向量

和

的空间维数不相等，进行空间相似度计算时，采用滑动窗口方法，假设

的维数为L₁，

的维数为L₂，其中L₁<L₂：其具体步骤如下：

步骤E-31，设计算迭代次数初始值k=0；

步骤E-32，选择

中的L₁个数据，重构向量

步骤E-33，与

进行相似性度量运算，得到：

SIM₁(X,Y),SIM₂(X,Y),SIM₃(X,Y)

步骤E-34，迭代次数加1，即k=k+1；

步骤E-35，若k<L₂，返回步骤E-32；否则，结束；

步骤F，确定目标源尺度特性

确定空间相似度度量判决门限SIM_T：

SIM_T=α·R²·cos⁸θ+β·R

其中，R为接收基阵与目标的距离；θ为照射角，α，β为系数；

如果空间相似度度量SIM_q(X,Y)>SIM_T，为点源目标；如果SIM_q(X,Y)<SIM_T，为分布源尺度目标；其中，q=1,2,3。

本发明的有益效果是：本发明提出了基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法，所述方法对水下目标的回波信号计算分布源常规波束形成空间功率谱，利用空间相似度理论与经典理论的点目标空间功率谱进行空间相似性度量，根据事先建立的空间度量阈值准则，完成对水下目标尺度特征提取的分类识别。本发明的尺度特征提取方法，考虑了照射角、基阵与目标距离参数对尺度特征的影响，符合视觉对尺度目标的直观认识；在目标尺度特征提取过程中，采用3种空间相似度度量方法，克服了单一方法上的不足，提高了水下目标尺度特征提取和识别的可靠性；采用的常规波束形成CBF方法计算分布源目标的空间功率谱，以及空间相似度计算方法比较简单，利于工程实现；

附图说明

图1是目标环境示意图。

图2是接收水听器基阵结构图。

图3是本发明的流程图。

图4是理想点目标的空间功率谱。

图5是目标距离500m时，分布源目标的空间功率谱。

图6是照射角为50°时，分布源目标的空间功率谱。

图7是空间度量区间选择图。

图8是不同距离下的分布源目标空间功率谱的相似度度量曲线。

图9是不同照射角下的分布源目标空间功率谱的相似性度量曲线。

图10是阈值曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法进行详细说明：

如图1所示，水下分布源目标的环境。假设水下目标与声纳的距离R；海水声速c=1450m/s；声纳的速度v=30kn，即v=30×1852/3600m/s；目标的航向为0°；载频f_c=15kHz；采样频率f_s=50kHz；发射信号为脉冲宽度32ms的单频矩形波。

如图2所示，接收水听器基阵结构图。假设基阵为M=16个阵元的等间隔线阵，阵元间距d为半波长。回波信号入射角为

如图3所示，本发明的一种基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法流程图。包括以下步骤：

第一步：获取目标回波阵列接收数据x(n)=[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]，(n=1,2,…,N)

每个阵元采集长度为N=7000的实时数据，或提取N=7000点存储的现成数据，构成N×M=7000×16的接收信号数据矩阵。

第二步：采用Toeplitz(托普利兹)法计算分布源目标回波信号的自相关矩阵

阵列接收信号的自相关矩阵为：

其中，(.)^H表示共轭转置，r_x为自相关矩阵R_x的组成元素。采用Toeplitz(托普利兹)近似化的计算方法，构造一个Toeplitz(托普利兹)协方差矩阵R_T

$R_T=\left[\begin{array}{cccc}r\left(1\right)& r^{*}\left(2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r^{*}\left(M\right)\\ r\left(2\right)& r\left(1\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r^{*}(M-1)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ r\left(M\right)& r(M-1)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r\left(1\right)\end{array}\right]$

其中，Toeplitz(托普利兹)矩阵的元素为：

$r\left(i\right)=\frac{1}{M-i+1}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_x(m,m-i+1),$ i=1,2,…,M

Toeplitz(托普利兹)矩阵中的组成元素r(i)是相关矩阵R_x下三角部分各对角线上元素的平均。

第三步：采用常规波束形成法(CBF)计算分布源目标回波信号的空间功率谱

仅考虑单个理想点源目标的情况下，归一化常规波束形成(CBF)的空间功率谱表示为：

其中表示归一化功率谱，

表示基阵的响应矢量，[.]^T表示矩阵转置，(.)^H表示共轭转置，

为入射到基阵的信号入射角，λ表示声波的波长。

如图4所示，归一化的理想点目标空间功率谱图。

考虑分布源目标情况下(海上试验证实一般的潜艇目标存在3-6个等效亮点)，其归一化相干分布源的常规波束形成法(CBF)空间功率谱为：

其中，

为目标等效亮点的入射角，等效亮点数为K=6。

如图5、图6所示，经过Toeplitz(托普利兹)解相干后，分布源的归一化空间功率谱图。

图5所示为不同照射角，相同距离下的空间功率谱。其中，基阵与目标距离R=500m，图5(a)为照射角为10°时的空间功率谱；图5(b)为照射角为50°时的空间功率谱；图5(c)为照射角为90°时的空间功率谱。照射角在170°-90°之间的变化与其基本相同。由图5(a)-5(c)与图4对照可以看出，在相同的距离条件下，照射角变化对于分布源目标的空间功率谱有较大影响。照射角越接近0°(或180°)，空间功率谱所反映的尺度目标越接近理想点目标，而照射角越接近90°，目标尺度对于空间功率谱的影响就越大。说明目标的尺度大小会影响空间功率谱的形状。

图6所示为不同距离，相同照射角下的空间功率谱。其中，照射角为50°，图6(a)为目标距离200m时的空间功率谱；图6(b)为目标距离500m时的空间功率谱；图6(c)为目标距离1000m时的空间功率谱。由图6(a)-6(c)与图4对照可以看出，在相同的照射角条件下，距离越近，目标的尺度特性对空间功率谱的影响越大，表现在空间功率谱上就是主瓣发生展宽和畸变；而距离越远，尺度目标就越接近于点目标，表现在空间功率谱上就是形状逐渐接近理想点目标的空间功率谱。

第四步：空间度量区间选择

由于噪声对于空间功率谱的旁瓣影响更大，所以这里的度量区间选择主瓣区间进行相似度匹配度量。步骤如下：

①选择一个阈值P_T=-13dB；

②由理想点目标空间功率谱的主瓣区间重构一个多维向量X，即：当

时，如图7所示，为选取的空间度量区间。

③同时，由相干分布源的常规波束形成法(CBF)空间功率谱构建另一个多维向量Y，即：

第五步：空间相似度度量

采用欧氏距离法、加权欧氏距离法和向量空间余弦相似度法三种算法。同时为了统一距离度量与相似度度量，这里以距离度量的倒数作为空间相似性度量，而向量空间余弦相似度表示方法不变。即

${\mathrm{SIM}}_1(X,Y)=\frac{1}{\mathrm{dist}(X,Y)}$

${\mathrm{SIM}}_2(X,Y)=\frac{1}{\mathrm{wdist}(X,Y)}$

SIM₃(X,Y)=sim(X,Y)

其中，SIM₁(X,Y)代表欧氏距离法的空间相似度度量；SIM₂(X,Y)代表加权欧氏距离法的空间相似度度量；SIM₃(X,Y)代表向量空间余弦相似度方法的空间相似度度量。

根据第四步中的说明，在选择了度量区间后，向量

和的空间维数是不相等的，因此，在进行空间相似度计算时，采用滑动窗的方法，具体步骤如下：

假设

的维数为L₁，的维数为L₂，其中L₁<L₂：

步骤1：设计算迭代次数初始值k=0；

步骤2：选择

中的L₁个数据，重构向量

步骤3：与

进行相似性度量运算，得到SIM₁(k)，SIM₂(k)和SIM₃(k)；

步骤4：迭代次数加1，即k=k+1；

步骤5：若k<L₂返回步骤2；否则，执行步骤6；

步骤6：结束。

如图8所示，为采用欧氏距离法(用□线表示)、加权欧氏距离法(用○线表示)和空间向量余弦相似度法(用*线表示)得到的不同距离下的分布源目标空间功率谱的相似度度量曲线。其中，图8(a)为照射角30°、距离从400m到1200m时，分布源目标空间功率谱的3种相似度度量实验结果；图8(b)为照射角45°、距离从400m到1200m时，分布源目标空间功率谱的3种相似度度量实验结果。从图中可以看出：当照射角一定时，随着距离的增加理想点目标空间功率谱与分布源目标空间功率谱的相似性也随之增加，特别是在目标距离较远时，空间相似性度量值曲线更加陡峭。因为在近距离时，分布源目标各等效亮点回波反射强度大，表现在功率谱上为存在多个波瓣峰值，与只有单个主瓣峰值的理想点目标空间功率谱存在明显的差异，所以相似性度量值较小。随着目标距离的增加，分布源目标各等效亮点回波反射强度减小，回波入射角也相应减小，表现在功率谱上为波瓣峰值数目减小，与理想点目标空间功率谱之间的差异也就随着距离的增加而减小，所以相似性度量值增大。而当目标距离增大到一定程度，在宏观上远距离的尺度目标可以视为点目标，表现在功率谱上为只有一个主瓣峰值，与理想点目标空间功率谱十分相近，所以相似性度量增加更加明显。

如图9所示，为采用欧氏距离法(用□线表示)、加权欧氏距离法(用○线表示)和空间向量余弦相似度法(用*线表示)得到的不同照射角下的分布源目标空间功率谱的相似性度量曲线。其中，图9(a)为目标距离600m、照射角从10°变化到170°时，分布源目标空间功率谱的3种相似性度量实验结果；图9(b)为目标距离1000m、照射角从10°变化到170°时，分布源目标空间功率谱的3种相似性度量实验结果。由图可以看出：当照射角相同时，目标距离越远，相似度越大，这是因为在远距离时尺度目标从宏观上可以视为点源目标。而在照射角为0°和180°附近时空间相似性度量值快速增加，这是由于分布源目标等效亮点之间的遮蔽效应，使得目标回波的空间功率谱接近于理想点目标回波功率谱，所以其空间相似性度量值增加。

第六步：根据目标与接收基阵的距离，以及基阵照射角的不同，选择不同的判决门限SIM_T，其单位是分贝；通过相似性度量与门限比较，判断目标是否是尺度目标。

门限算法：SIM_T=α·R²·cos⁸θ+β·R

如图10所示，分别画出了目标距离为400m(用☆线表示)，600m(用○线表示)，800m(用◇线表示)和1000m(用*线表示)时的阈值曲线，其中参数α=0.0005，β=0.064。在实际的水下目标参数估计中，目标距离及照射角是比较容易获得的参数，在此基础上，我们可以根据图8和图9显示的变化规律，选择适当的相似度判别阈值门限来判别待检测的目标是点源目标还是尺度目标，为目标的正确识别提供一定的分析基础，这种基于功率谱空间相似度的水下目标尺度特征识别方法能够在水下声对抗、诱饵识别等应用场合发挥重要作用。

当空间相似度度量SIM_q(X,Y)>SIM_T时(其中q=1,2,3分别代表3种相似性度量方法)，为点源目标；当SIM_q(X,Y)<SIM_T时，为分布源尺度目标。

Claims (1)

1.基于空间相似度的水下目标尺度特性提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，获取目标回波阵列接收数据矩阵x(n)：

x(n)=[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]

其中，x(n)是大小为N×M的数据矩阵，M表示水听器接收基阵阵元个数，阵元间距为d，每个阵元接收长度为N的实时采集数据或提取N点存储数据x_j(n)，n=1,2,…,N，j=1,2,…,M；

步骤B，计算分布源目标回波信号的自相关矩阵

阵列接收信号的自相关矩阵为：

其中，(.)^H表示共轭转置，r_x为自相关矩阵R_x的组成元素；

构造托普利兹Toeplitz协方差矩阵R_T：

$R_T=\left[\begin{array}{cccc}r\left(1\right)& r^{*}\left(2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r^{*}\left(M\right)\\ r\left(2\right)& r\left(1\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r^{*}(M-1)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ r\left(M\right)& r(M-1)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r\left(1\right)\end{array}\right]$

其中，r^*(j)为r(j)的共轭；托普利兹Toeplitz矩阵的元素为：

$r\left(i\right)=\frac{1}{M-j+1}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_x(m,m-j+1)$

其中，m=1,2,...M；托普利兹Toeplitz矩阵中的组成元素r(j)是相关矩阵R_x下三角部分各对角线上元素的平均；

步骤C，采用常规波束形成法CBF计算分布源目标回波信号的空间功率谱，单个理想点源目标时，归一化常规波束形成CBF空间功率谱表示为：

其中，

表示单个理想点源目标时归一化功率谱，表示基阵的响应矢量，[.]^T表示矩阵转置，(.)^H表示共轭转置，

为入射到基阵的信号入射角，λ表示声波的波长；

分布源目标时，其归一化相干分布源的常规波束形成CBF空间功率谱

为：

其中，

为目标等效亮点的入射角，K为等效亮点数；

步骤D，选择空间度量区间，其过程如下：

步骤D-1，设定归一化常规波束形成CBF空间功率谱阈值P_T；

步骤D-2，由理想点目标空间功率谱的主瓣区间重构一个多维向量X，当 ${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_s>P_T$ 时， $X={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_s;$

步骤D-3，由相干分布源的常规波束形成CBF空间功率谱构建另一个多维向量Y，即： $Y={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_m;$

步骤E，空间相似度度量

步骤E-1，分别采用欧氏距离法、加权欧氏距离法和向量空间余弦相似度法，比较向量X和向量Y间的差异，设向量

x_i为向量X的元素，向量

y_i为向量Y的元素，i=1,2,...,p，p为向量X,Y的元素数目；则：

欧氏距离dist(X,Y)为：

$\mathrm{dist}(X,Y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-y_i)}^2}$

加权欧氏距离wdist(X,Y)为：

$\mathrm{wdist}(X,Y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{(x_i-y_i)}^2}$

其中，a_i为加权系数，i=1,2,…,p，且

向量空间余弦相似度sim(X,Y)：

$\mathrm{sim}(X,Y)=\cos \mathrm{\&psi;}=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{y}_i}{{\left[\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2\right]}^{1/2}\&CenterDot;{\left[\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^2\right]}^{1/2}}$

其中，ψ表示向量的夹角；

步骤E-2，设定空间相似性度量评价指标

以距离度量的倒数作为空间相似性度量，则空间相似性度量评价指标包括：

${\mathrm{SIM}}_1(X,Y)=\frac{1}{\mathrm{dist}(X,Y)}$

${\mathrm{SIM}}_2(X,Y)=\frac{1}{\mathrm{wdist}(X,Y)}$

SIM₃(X,Y)=sim(X,Y)

其中，SIM₁(X,Y)代表欧氏距离法的空间相似度度量；SIM₂(X,Y)代表加权欧氏距离法的空间相似度度量；SIM₃(X,Y)代表向量空间余弦相似度方法的空间相似度度量；

步骤E-3，空间相似度计算

由于向量

和

的空间维数不相等，进行空间相似度计算时，采用滑动窗口方法，假设的维数为L₁，

的维数为L₂，其中L₁<L₂：其具体步骤如下：

步骤E-31，设计算迭代次数初始值k=0；

步骤E-32，选择

中的L₁个数据，重构向量

步骤E-33，与

进行相似性度量运算，得到：

SIM₁(X,Y),SIM₂(X,Y),SIM₃(X,Y)

步骤E-34，迭代次数加1，即k=k+1；

步骤E-35，若k<L₂，返回步骤E-32；否则，结束；

步骤F，确定目标源尺度特性

确定空间相似度度量判决门限SIM_T：

SIM_T=α·R²·cos⁸θ+β·R

其中，R为接收基阵与目标的距离；θ为照射角，α，β为系数；

如果空间相似度度量SIM_q(X,Y)>SIM_T，为点源目标；如果SIM_q(X,Y)<SIM_T，为分布源尺度目标；其中，q=1,2,3。

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