CN103269195B - 一种用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分pid控制器 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器，针对PID控制参数对电动汽车驱动系统动态性能以及稳态性能的影响，根据当前期望转速ω_r ^*与异步电机实际转速ω_r的偏差信号e(k)对变速积分PID控制器控制参数中的比例系数k_P进行补偿，解决了电动汽车驱动系统的动态性能较差的问题，实现了电动汽车驱动系统的转速上升速度快且无超调，并且本发明的变速积分PID控制器能应用于电动汽车低速、正常速、高速行驶工况，改善了电动汽车加速性能。

Description

一种用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器

技术领域

本发明属于电动汽车异步电机控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器。

背景技术

随着环境问题和节能减排问题的日益突出，电动汽车已逐渐成为代替传统汽车的解决方案，而电动汽车的加速性能由于对起步能力、超车能力、行驶安全性以及乘坐舒适性具有影响作用，成为研究热点之一。

异步电动机结构简单、运行可靠、重量轻、价格便宜，并且通过矢量控制可以有效克服调速困难的缺点，目前广泛用作电动汽车驱动电机。

电动汽车驱动系统通常采用矢量控制算法，该算法中的速度环控制器又通常采用传统的PID控制器，而传统PID控制器不能同时具有转速上升快和无超调两个特性。而在电动汽车电驱动领域，转速无超调是一项重要性能指标，在传统PID控制器控制下，电动汽车驱动系统的动态性能较差，变速积分PID控制器在传统PID控制器的基础上使积分值累加速度和偏差大小相对应，能够改善动态性能，但对超调量和响应时间等性能指标的作用效果不明显。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器，以实现异步电机转速上升快和无超调的性能。

为实现以上目的，本发明用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器，其特征在于，输出的转矩T_e ^*为：

${T_e}^{*}\left(k\right)=(k_p+x[e\left(k\right)\left]\right)e\left(k\right)+k_i\{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)+y[e\left(k\right)\left]e\left(k\right)\right\}T+k_d[e\left(k\right)-e(k-1)]/T---\left(1\right)$

其中，k_P为比例系数，k_i为积分系数，k_d为微分系数，T为采样周期，k为采样时刻，k=1,2,3,……，e(k)和e(k-1)分别为第k-1和第k时刻所得的期望转速ω_r ^*与异步电机实际转速ω_r的偏差信号；

函数x[e(k)]为偏差信号e(k)的函数，当偏差信号e(k)增大的时候，函数x[e(k)]增大，偏差信号e(k)减小的时候，函数x[e(k)]减小；

函数y[e(k)]也为偏差信号e(k)的函数，当偏差信号e(k)增大的时候，函数y[e(k)]减小，偏差信号e(k)减小的时候，函数y[e(k)]增大。

作为本发明的改进，函数x[e(k)]的表达式为：

$x\left[e\left(k\right)\right]=\left\{\begin{array}{cc}{k_{p1}}^{\&prime;}& \left|e\left(k\right)\right|\&le;e_2\\ \frac{{k_{p2}}^{\&prime;}-{k_{p1}}^{\&prime;}}{e_1}\left(\right|e\left(k\right)|-e_2)+{k_{p1}}^{\&prime;}& e_2<\left|e\left(k\right)\right|\&le;e_1+e_2\\ {k_{p2}}^{\&prime;}& \left|e\left(k\right)\right|>e_1+e_2\end{array}\right.---\left(2\right)$

在公式（2）中，参数e₁、e₂、k_p1'以及k_p2'是需要整定的参数，其中参数e₁是误差量|e(k)|对于比例环节的条件触发值下限，e₁+e₂是误差量|e(k)|对于比例环节的条件触发值上限，k_p1'和k_p2'则是条件触发时刻的比例系数，且有k_p1'<k_p2'。

这样，函数x[e(k)]的值在区间[k_p1',k_p2']之间变化，并有：

当偏差量|e(k)|>e₁+e₂时，函数x[e(k)]的值为k_p2'，控制算法即公式（1）的比例系数为k_p+k_p2'，提高电动汽车转速闭环控制的响应速度；

当偏差量|e(k)|≤e₂时，函数x[e(k)]的值为k_p1'，控制算法即公式（1）的比例系数为最小值k_p+k_p1'，防止电动汽车转速闭环控制出现超调；

当偏差量满足e₂<|e(k)|≤e₁+e₂时，函数x[e(k)]的值为k_p1'到k_p2'之间，控制算法即公式（1）的比例系数为k_p+k_p1'到k_p+k_p2'之间，随着偏差量|e(k)|值的大小变化而变化。

本发明的目的是这样实现的：

本发明用于电动汽车异步电机矢量控制的PID控制器，针对PID控制参数对电动汽车驱动系统动态性能以及稳态性能的影响，根据当前期望转速ω_r ^*与异步电机实际转速ω_r的偏差信号e(k)对PID控制器控制参数中的比例系数k_P进行补偿，解决了电动汽车驱动系统的动态性能较差的问题，实现了电动汽车驱动系统的转速上升速度快且无超调，并且本发明的变速积分PID控制器能应用于电动汽车低速、正常速、高速行驶的工况，改善了电动汽车加速性能。

附图说明

图1是基于本发明变速积分PID控制器的矢量控制原理框图；

图2是本发明变速积分PID控制器的转速响应和PI参数变化图；

图3是速度环控制器采用传统PID控制器的测试结果；

图4是本发明变速积分PID控制器、变速积分PID控制器以及传统PID控制器在期望转速为370rad/s时的转速控制效果对比图；

图5是本发明变速积分PID控制器、变速积分PID控制器以及传统PID控制器在期望转速为600rad/s时的转速控制效果对比图；

图6是本发明变速积分PID控制器、变速积分PID控制器以及传统PID控制器在期望转速为50rad/s时的转速控制效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

PID控制是一种采样控制，使用离散化方法，其表达式为：

${T_e}^{*}\left(k\right)=k_{P}e\left(k\right)+k_i\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(j\right)T+k_d\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}---\left(3\right)$

其中，k_P为比例系数，k_i为积分系数，k_d为微分系数，T为采样周期，k为采样时刻，k=1,2,3,……，e(k)和e(k-1)分别为第k-1和第k时刻所得的期望转速ω_r ^*与异步电机实际转速ω_r的偏差信号；

变速积分PID控制算法：

电动汽车驱动系统会因为PID控制器中积分系数过大而产生超调，甚至达到积分饱和，又会因为积分系数过小而迟迟不能消除静差。理想的情况是：系统偏差大时，积分作用减弱以至全无，而在小偏差时积分作用加强。变速积分PID控制器专门解决这个问题。设函数y[e(k)]为偏差信号e(k)的函数。偏差信号当e(k)增大的时候，函数y[e(k)]减小，偏差信号e(k)减小的时候，函数y[e(k)]增大。

变速积分PID控制器的表达式为：

${T_e}^{*}=k_{P}e\left(k\right)+k_i\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)+y\left[e\left(k\right)\right]e\left(k\right)\}T+k_d[e\left(k\right)-e(k-1)]---\left(4\right)$

函数y[e(k)]与误差量|e(k)|的关系，可为线性的，也可为非线性的，可定为：

$y\left[e\left(k\right)\right]=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|e\left(k\right)\right|\&le;e_4\\ \frac{{k_i}^{\&prime;}-1}{e_3}\left(\right|e\left(k\right)|-e_4)+1& e_4<\left|e\left(k\right)\right|\&le;e_3+e_4\\ {k_i}^{\&prime;}& \left|e\left(k\right)\right|>e_3+e_4\end{array}\right.---\left(5\right)$

在公式（5）中，参数e₃、e₄以及k_i'是需要整定的参数，其中e₃是误差量|e(k)|对于积分环节的条件触发值下限，e₃+e₄是误差量|e(k)|对于积分环节的条件触发值上限，k_i'是积分系数k_i的权值的最小值，0≤k_i'<1。

这样，函数y[e(k)]的值在区间[k_i',1]之间变化，并有：

当偏差量|e(k)|>e₃+e₄时，函数y[e(k)]的值为k_i'，积分的动作达到最低速，或者不再对当前的偏差信号e(k)进行累加；

当偏差量|e(k)|≤e₄时，积分项对当前的偏差值e(k)进行累加，此时，积分项与一般的积分项相同，积分的动作达到最高速；

当e₄<|e(k)|≤e₃+e₄时，积分项累加计入的是部分当前偏差值，它的值在k_i'|e(k)|到|e(k)|之间，随着|e(k)|值的大小变化而变化。因此，它的积分速度在与之间。

本发明电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器在现有的上述变速积分器PID控制器的基础上，对比例项进行进一步的改进，当偏差信号e(k)增大的时候，函数x[e(k)]增大即比例部分作用加强，提高驱动系统的动态性能，实现异步电机转速的上升快，偏差信号e(k)减小的时候，函数x[e(k)]减小即比例部分减弱，防止出现超调。

在本实施例中，为了增大变速积分PID控制算法的调节范围，作为本发明的进一步改进，参数e₁、e₂、e₃以及e₄不能为定值，由期望转速ω_r ^*每次变化后的最大偏差量e_max决定，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=\left|e_{\max }\right|\frac{n_1}{d}\\ e_2=\left|e_{\max }\right|\frac{n_2}{d}\\ e_3=\left|e_{\max }\right|\frac{n_3}{d}\\ e_4=\left|e_{\max }\right|\frac{n_4}{d}\end{array}---\left(6\right)\right.$

在公式（6）中，e_max为PID控制器输入期望转速ω_r ^*每次变化后，期望转速ω_r ^*与反馈的异步电机实际转速ω_r之间的最大偏差量；参数n₁、n₂、n₃、n₄以及d是需要整定的参数。分别代表e₁、e₂、e₃、e₄的取值权重，整定的原则为n₁+n₂<d，n₃+n₄<d。

改进型变速积分PID控制器对参数n₁、n₂、n₃、n₄、d、k_p1'、k_p2'以及k_i'的要求不需要很精确，较容易整定。

图1是基于本发明变速积分PID控制器的矢量控制原理框图。

在本实施例中，如图1所示，本发明变速积分PID控制器应用于电动汽车交流异步电机矢量控制算法的速度环控制器，可得出基于本发明变速积分PID控制器的电动汽车交流异步电机矢量控制原理框图，如图1所示。其中，M表示Induction Motor即交流异步电机。引出异步电机实际转速ω_r至速度环控制器，形成速度控制闭环；引出交流异步电机定子三相线电流，经Iabc-Idq(Clarke和Park)模块得电流i_sd和i_sq，并引至电流环控制器，形成电流控制闭环；前馈解耦模块以抵消同步转速变化对控制性能的不利影响，添加弱磁模块以增大调速范围。SVPWM模块输出svpwm波控制IGBT通断，IGBT把直流电转换为交流电，控制电机运行。如此，便实现了交流异步电机的矢量控制。与传统矢量控制原理框图相比，将速度环的传统PID控制器替换为本发明的变速积分PID控制器。整个矢量控制属于现有技术，其控制原理和过程在此不再赘述。

在本实施例中，变速积分PID控制器的内部按照本发明进行搭建。在本实施例中，将本发明的变速积分PID控制器用于20kW交流异步电机控制，整定参数n₁、n₂、n₃、n₄、d、k_p1'、k_p2'以及k_i'的值已经内嵌入本发明的变速积分PID控制器中。

实例测试与对比

在本实例测试与对中，所用电机为20kW交流异步电机，电机具体参数如表1所示。

额定线电压UN	180V
		额定线电流IN	80A
额定转矩TeN	53Nm
		额定功率PN	20kW
额定频率fN	120Hz
		额定转速nN	3600rpm

定子电阻R1	0.0205ohm
		转子电阻R2	0.0097ohm
定子漏感Lls	9.2668e-05H
		转子漏感Llr	10.9033e-07H
互感Lm	0.0055887H
		转动惯量J	0.21kg.m^2
极对数p	2
		启动电流倍数	3
启动转矩倍数	3

表1

针对上述特定交流异步电机，调试基于本发明变速积分PID控制器的电动汽车交流异步电机矢量控制，得出电流环控制器比例系数和积分系数分别为0.63797和30.158；速度环控制器中本发明变速积分PID控制器的各个参数值为：k_p=2.26，k_i=3.58，n₁=3，n₂=2，n₃=2，n₄=8，d=50，k_p1'=0，k_p2'=4，k_i'=0.01。因为：

${k_{\mathrm{pl}}}^{\&prime;}>\frac{\mathrm{\&sigma;}{L}_s{k}_i}{k_{\mathrm{iq}}}-k_p=-2.2538$ 且k_i'>0，

其中，PI参数为sisotool工具所设计满足系统稳定条件。

以下测试中，为了模拟电动汽车实际行驶中的运行阻力，异步电机负载均为额定负载53Nm。由于弱磁算法的加入，异步电机在矢量控制中能大范围调速，以下测试中，电机转速进入了弱磁区域。

在测试中，交流异步电机矢量控制正常启动流程。电动汽车正常行驶速度为80km/h到100km/h之间，对应电机转速大约为额定转速值。测试中，若给定期望转速ω_r ^*为异步电机额定转速值370rad/s，矢量控制中的速度环控制器则采用本发明变速积分PID控制器，所有整定参数值如上所述，测试结果如图2所示。

从测试结果可以看出，矢量控制中的速度环控制器采用本发明变速积分PID控制器时，控制算法的PI参数分为了三段区域，k_p在第一段区域中值为6.26，在第二段区域中的值为6.26到2.26的线性变化，在第三段区域中值为2.26；k_i在第一段区域中值为0.0358，在第二段区域中的值为0.0358到3.58的线性变化，在第三段区域中值为3.58。观察速度上升阶段的PI参数值变化情况如图2(b)所示。可以看出，PI参数变化过程是明显分为了三段。被控对象即电机机械转速的曲线如图2(a)所示，在保证了无超调量的情况下，还有较快的上升速度。

为了对比改进算法的效果，矢量控制中速度环控制器采用传统PID控制器，k_p和k_i分别为2.26和3.58，测试结果见图3(a)；更改传统PID控制器参数，增大PI参数k_p和k_i的值，更改为4和5，测试结果如图3(b)所示。

从图3(a)可以看出，矢量控制中速度环控制器采用传统PID控制器时，转速有约为10rad/s的超调量，超调为2.7%，并且上升时间大于了2.5s，在电动汽车驱动应用中，此控制结果并不理想。

从图3(b)可以看出，速度上升时间有改善，但是转速超调量更大了，达到了约40rad/s，超调为10.8%。

综合图3分析，矢量控制中速度环控制器采用传统PID控制时，较难同时具有转速上升快和无超调两个特性，当上升速度快时，超调较大；当超调较小时，上升速度较慢。

再对传统PID控制器、变速积分PID控制器与本发明变速积分PID控制器三种控制器进行测试对比，期望转速ω_r ^*给定为370rad/s，速度上升曲线对比图如图4所示。

可以看出，相较于传统PID控制器，变速积分PID控制器减小了超调量，响应时间也略有改善，但效果不明显，应用本发明变速积分PID控制器时，同时具有转速上升快和无超调两个特性，图4中可以看出，对应本发明变速积分PID控制器的转速无超调量，上升速度也比转速1即传统PID控制器中k_p和k_i分别为2.26和3.58时的电机实际转速快，同时，也比转速2即传统PID控制器中k_p和k_i分别为4和5时的电机实际转速的超调小。

电动汽车的行驶速度通常在10km/h至120km/h，对应电机转速大约为50rad/s至630rad/s。为了测试电动汽车行驶在最低和最高速度时，本发明变速积分PID控制器是否仍然具有理想的调节功能，因此在测试中分别给定期望转速为50rad/s和630rad/s，矢量控制算中速度环控制器分别采用本发明变速积分PID控制器、变速积分PID控制器以及传统PID控制器，速度曲线对比结果如图5和图6所示。

从图5、图6可以看出，相比较于传统PID控制器法，变速积分PID控制器在超调量和响应时间都略有改善，但效果不明显，应用本发明变速积分PID控制器时，同时具有转速上升快和无超调两个特性，图5、6中可以看出，本发明变速积分PID控制器的转速无超调量，上升速度也比转速1即传统PID控制器中k_p和k_i分别为2.26和3.58时的电机实际转速快。

应用本发明变速积分PID控制器的电动汽车交流异步电机矢量控制，在控制交流异步电机启动时，速度曲线上升速度快且无超调量，并且本发明变速积分PID控制器能应用于电动汽车低速、正常速、高速行驶，满足电动汽车驱动系统动态性能要求，也满足电动汽车加速性能要求。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种用于电动汽车异步电机矢量控制的变速积分PID控制器，其特征在于，输出的转矩T_e ^*为：

${T_e}^{*}\left(k\right)=(k_p+x[e\left(k\right)\left]\right)e\left(k\right)+k_i\{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)+y[e\left(k\right)\left]e\left(k\right)\right\}T+k_d[e\left(k\right)-e(k-1)]/T$

其中，k_P为比例系数，k_i为积分系数，k_d为微分系数，T为采样周期，k为采样时刻，k＝1,2,3,……，e(k)和e(k-1)分别为第k-1和第k时刻所得的期望转速ω_r ^*与异步电机实际转速ω_r的偏差信号；

函数x[e(k)]为偏差信号e(k)的函数，当偏差信号e(k)增大的时候，函数x[e(k)]增大，偏差信号e(k)减小的时候，函数x[e(k)]减小；

函数y[e(k)]也为偏差信号e(k)的函数，当偏差信号e(k)增大的时候，函数y[e(k)]减小，偏差信号e(k)减小的时候，函数y[e(k)]增大；

所述的函数x[e(k)]的表达式为：

$x\left[e\left(k\right)\right]=\left\{\begin{array}{cc}{k_{p1}}^{\&prime;}& \left|e\left(k\right)\right|\&le;e_2\\ \frac{{k_{p1}}^{\&prime;}-{k_{p1}}^{\&prime;}}{e_1}\left(\right|e\left(k\right)|-e_2)+{k_{p1}}^{\&prime;}& e_2<\left|e\left(k\right)\right|\&le;e_1+e_2\\ {k_{p2}}^{\&prime;}& \left|e\left(k\right)\right|>e_1+e_2\end{array}---\left(2\right)\right.$

在公式(2)中，参数e₁、e₂、k_p1'以及k_p2'是需要整定的参数，其中参数e₁是误差量|e(k)|对于比例环节的条件触发值下限，e₁+e₂是误差量|e(k)|对于比例环节的条件触发值上限，k_p1'和k_p2'则是条件触发时刻的比例系数，且有k_p1'<k_p2'。

这样，函数x[e(k)]的值在区间[k_p1',k_p2']之间变化，并有：

当偏差量|e(k)|>e₁+e₂时，函数x[e(k)]的值为k_p2'，控制算法即公式(1)的比例系数为k_p+k_p2'，提高电动汽车转速闭环控制的响应速度；

当偏差量|e(k)|≤e₂时，函数x[e(k)]的值为k_p1'，控制算法即公式(1)的比例系数为最小值k_p+k_p1'，防止电动汽车转速闭环控制出现超调；

当偏差量满足e₂<|e(k)|≤e₁+e₂时，函数x[e(k)]的值为k_p1'到k_p2'之间，控制算法即公式(1)的比例系数为k_p+k_p1'到k_p+k_p2'之间，随着偏差量|e(k)|值的大小变化而变化。

2.根据权利要求1所述的变速积分PID控制器，所述函数y[e(k)]与误差量|e(k)|的关系，可为线性的，也可为非线性的，可定为：

$x\left[e\left(k\right)\right]=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|e\left(k\right)\right|\&le;e_4\\ \frac{{k_i}^{\&prime;}-1}{e_3}\left(\right|e\left(k\right)|-e_4)+1& e_4<\left|e\left(k\right)\right|\&le;e_3+e_4\\ {k_i}^{\&prime;}& \left|e\left(k\right)\right|>e_1+e_2\end{array}---\left(5\right)\right.$

在公式(5)中，参数e₃、e₄以及k_i'是需要整定的参数，其中e₃是误差量|e(k)|对于积分环节的条件触发值下限，e₃+e₄是误差量|e(k)|对于积分环节的条件触发值上限，k_i'是积分系数k_i的权值的最小值，0≤k_i'<1。

其特征在于，所述参数e₁、e₂、e₃以及e₄不能为定值，由期望转速ω_r ^*每次变化后的最大偏差量e_max决定，其值为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=\left|e_{\max }\right|\frac{n_1}{d}\\ e_2=\left|e_{\max }\right|\frac{n_2}{d}\\ e_3=\left|e_{\max }\right|\frac{n_3}{d}\\ e_4=\left|e_{\max }\right|\frac{n_4}{d}\end{array}\right.---\left(6\right)$

在公式(6)中，e_max为PID控制器输入期望转速ω_r ^*每次变化后，期望转速ω_r ^*与反馈的异步电机实际转速ω_r之间的最大偏差量；参数n₁、n₂、n₃、n₄以及d是需要整定的参数。分别代表e₁、e₂、e₃、e₄的取值权重，整定的原则为n₁+n₂<d，n₃+n₄<d。